I.U.A.V. Clasa Laboratorio Integrato di progettazione 2 LA STRUTTURA Progettazione delle strutture Prof.Bruno Zan EQUILIBRIO STABILE DEFORMABILITA COMPATIBILE RESISTENZA DEI MATERIALI
EQUILIBRATA Teoria dei vettori Geometria delle aree Equilibrio del corpo rigido Strutture isostatiche La trave, i carichi e i vincoli Le sollecitazioni interne La statica grafica Meccanica strutturale 1 dal 300 a.c. al 1600 Teoria delle tensioni STRUTTURA dal 1600 1600 al 1850 1850 RESISTENTE COMPATIBILE Il modello elastico-lineare Rapporto forma-struttura La stabilità dell equilibrio I materiali strutturali I criteri di resistenza Il modello elastico-lineare Il calcolo delle deformazioni Le strutture iperstatiche I materiali strutturali Meccanica strutturale Tecnica delle Costruzioni Il concetto di RIGIDEZZA I criteri di compatibilità
LA COLONNA sistema puntiforme STRUTTURA IN EQUILIBRIO principio : FORZA CONTRO FORZA
LA PARETE sistema continuo STRUTTURA IN EQUILIBRIO principio : FORZA CONTRO FORZA Sabrata - Libia
LA COLONNA - LA TRAVE sistema composto COLONNA/PARETE: FORZA CONTRO FORZA TRAVE: LINEA RETTA COME STRUTTURA STRUTTURA IN EQUILIBRIO Villa romana - Libia
LA COLONNA - LA TRAVE sistema composto STRUTTURA IN EQUILIBRIO Leptismagna - Libia
LA COLONNA - LA TRAVE STRUTTURA IN EQUILIBRIO Teatro di Leptismagna - Libia
LA PARETE - LA TRAVE PALAZZO DUCALE VENEZIA 1340-1400 SEZIONE SALA DEL GRAN CONSIGLIO CAPRIATA:TRAVE AD ANIMA RETICOLARE PARTICOLARE CAPRIATE STRUTTURA IN EQUILIBRIO PARTICOLARE CAPRIATE SALA DEL GRAN CONSIGLIO
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE L ARCO LA LINEA CURVA PER DEVIARE LE FORZE
L ARCO LA LINEA CURVA PER DEVIARE LE FORZE STRUTTURA IN EQUILIBRIO
STRUTTURA IN EQUILIBRIO LA LEVA I principi base della Leva rappresentano gli elementi fondanti dell EQUILIBRIO ARISTOTELE 384-322 a.c. ARCHIMEDE 287-212 a.c. VITRUVIO 29-23 a.c. De architectura JORDANUS DE NEMORE 12 /13 sec. Gravitas secundum situm LEONARDO 1452-1519 GALILEO 1564-1642
STRUTTURA IN EQUILIBRIO LA RAPPRESENTAZIONE DELLE FORZE PARALLELOGRAMMA DELLE FORZE SIMON STEVIN 1548-1620 Mathematicorum Hypomnemata de Statica ROBERVAL 1602-1675 VARIGNON 1654-1722 Nouvelle Mecanique Teorema base della statica e dell equilibrio: Il Momento rispetto ad un punto di un sistema di forze è uguale al momento della risultante
STRUTTURA IN EQUILIBRIO LA COLONNA LA TRAVE La struttura risponde alle leggi dell equilibrio - Equilibrio delle Forze verticali - Equilibrio delle Forze orizzontali - Equilibrio dei Momenti I sistemi di Forze Attivo e Reattivo sono definiti per le strutture isostatiche dalle tre leggi dell equilibrio
STRUTTURA IN EQUILIBRIO I LIMITI DELLE TRE LEGGI DELL EQUILIBRIO se la struttura è considerata indeformabile corpo rigido le sole tre leggi della statica non consentono di: RISOLVERE LE STRUTTURE IPERTATICHE per la trave indeformabile le reazioni sono indeterminate. le sole tre leggi della statica non consentono di: TROVARE LA SPINTA DEGLI ARCHI per l arco indeformabile le spinte sono nulle, ma la pratica dimostra che ciò non è vero.
DEFORMABILITA del materiale Il PROBLEMA DI GALILEO 1564-1642 Legge di Hooke ut tensio sic vis la deformazione corrisponde alla forza 1660-1676 Legge di Coulomb-Navier 1660-1676 Principio di De Saint Venant 1855 Concetto di RIGIDEZZA Compatibilità delle deformazioni Soluzione delle strutture iperstatiche Soluzione dell ARCO
LA DEFORMABILITA A FLESSIONE LA RESISTENZA A FLESSIONE Il problema di Galileo 1564-1642 1642 GALILEO nei suoi Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze pone il problema della RESISTENZA A FLESSIONE e della STATICA DEI CORPI DEFORMABILI per GALILEO LE COSTRUZIONI CHE SI BASANO SU RAPPORTI GEOMETRICI (VITRUVIO) RISPETTANO LE LEGGI dell EQUILIBRIO MA NON RISPETTANO I CRITERI della RESISTENZA
LA DEFORMABILITA LA RESISTENZA 3 secoli di storia per definire il problema della Resistenza e la Statica dei sistemi deformabili GALILEO 1564-1642 - Il problema della resistenza a flessione HOOKE 1635-1703 - l elasticità e la proporzionalità nei materiali MARIOTTE 1620-1648 - utilizza la legge di Hooke nel problema di Galileo PARENT 1666-1716 - definisce il diagramma a farfalla delle tensioni BERNOULLI 1654-1705 - pone il problema della DEFORMABILITA EULERO 1707-1783 - definisce la costante di deformabilità a flessione COULOMB 1736-1806 - introduce le tensioni normali e tangenziali NAVIER 1785-1836 - giunge alla definizione attuale di resistenza a flessione CAUCHY 1789-1857 - sistemi continui SAINT-VENANT 1855 - Definizione del modello elastico lineare omogeneo
LA DEFORMABILITA LA RESISTENZA LA COLONNA come attraversare la colonna la forza P? P La forza produce in ogni sezione le forze unitarie dette tensioni Le tensioni devono essere compatibili con il materiale della Colonna tensioni Se le tensioni sono compatibili con il MATERIALE La struttura è RESISTENTE Sf.Normale Legge di Hooke ut tensio sic vis la deformazione corrisponde alla forza 1660-1676 Navier 1785-1836 De Saint Venant 1855 P
LA DEFORMABILITA LA RESISTENZA LA TRAVE TRAVE ad ANIMA PIENA come raggiunge gli appoggi A e B la forza P? Attraverso UN SISTEMA DI TENSIONI che nascono dentro la trave La trave si comporta come una serie di archi funicolari (isostatiche di compressione) sostenuti da una serie di cavi in trazione (isostatiche a trazione) Se le tensioni sono compatibili con il MATERIALE La struttura è RESISTENTE Hooke 1660-1676 Navier 1785-1836 De Saint Venant 1855
LA DEFORMABILITA LA RESISTENZA LA TRAVE TRAVE ad ANIMA RETICOLARE come raggiungono gli appoggi A e B le forze F? Attraverso UN SISTEMA DI FORZE che nascono dentro la aste della trave e seguono la geometria della reticolare composta da figure triangolari Se nelle aste le tensioni sono compatibili con il MATERIALE La struttura è RESISTENTE Hooke 1660-1676 Navier 1785-1836 De Saint Venant 1855 Luigi CREMONA 1830-1903 August RITTER 1826-1908
LA DEFORMABILITA LA RESISTENZA L ARCO come raggiunge gli appoggi A e B la forza P? attraverso UN SISTEMA DI FORZE di COMPRESSIONE Trasmesse tra i conci dell arco Se le tensioni nelle sezioni dei conci sono compatibili con il MATERIALE La struttura è RESISTENTE Hooke 1660-1676 Coulomb 1736-1806 Navier 1785-1836 Poleni 1784 Mery 1840
LA DEFORMABILITA LA RESISTENZA LA FUNE come raggiungono gli appoggi i pesi lungo la fune? attraverso UN SISTEMA DI FORZE di TRAZIONE trasmesse dalla fune Se le tensioni della fune sono compatibili con il MATERIALE La struttura è RESISTENTE La configurazione della fune prende il nome di poligono funicolare ed è costituita da tratti rettilinei. la forma della funicolare dipende dalla condizione di carico l'ampiezza della funicolare dipende dalla lunghezza totale del filo. Hooke 1660-1676 Gregory 1697 Poleni 1784 Navier 1785-1836
ARCO DI COSTANTINO LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE come funziona l arco l? Leon Battista Alberti (1404-1472) - equilibrio dei conci Leonardo (1452-1519) individua il meccanismo di rottura De La Hire (1640-1718) teoria del cuneo Hooke (1635-1703) corrispondenza tra arco e ponte sospeso meccanismo di rottura Gregory (1697) introduce il concetto di catenaria Coulomb (1736-1806) L equilibrio e l attrito Navier (1785-1836) la teoria dell elasticità e verifica resistenza Giovanni Poleni 1784 la cupola del Bernini Mery 1840 la curva delle pressioni pressioni interne
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE Giovanni Poleni, Padova 1748 studio per la stabilità della cupola di S. Pietro in Roma Gian Lorenzo Bernini 1624-1633 La catenaria L importante conclusione del POLENI: Il profilo più conveniente dell arco è quello per cui la sua linea baricentrica risulti funicolare dei carichi su di esso agenti
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE Tracciamento della curva delle pressioni Méry, 1840 Curva delle pressioni Poligono delle Forze Poligono funicolare
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE la forma dell arco Funicolare del carico Ricerca della risultante Poligono delle Forze Funicolare del carico Curva delle pressioni Poligono delle Forze
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE la forma dell arco La curva funicolare dei carichi costituisce una valida guida nel tracciamento del profilo degli archi e rappresenta un potente strumento di indagine critica sul significato statico delle direttrici adottate.
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE PALAZZO DUCALE VENEZIA 1340-1400
LA LINEA CURVA PER CONVOGLIARE LE FORZE
LA LINEA CURVA PER CONVOGLIARE LE FORZE
LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE LA LINEA CURVA PER CONVOGLIARE LE FORZE
LA LINEA CURVA PER CONVOGLIARE LE FORZE
STRUTTURA e FORMA TRAVE AD ANIMA RETICOLARE CON TIRANTI
STRUTTURA e FORMA TRAVE AD ANIMA PIENA CON TIRANTI Riccardo Morandi Viadotto, Genova 1960-64 IL PONTE STRALLATO
STRUTTURA e FORMA ARCO CON TIRANTI Michel Virlogeux Ponte di Normandia, Francia 1995 PONTE STRALLATO
STRUTTURA e FORMA CALATRAVA Velodromo olimpico, Atene 2001-2004 l arco LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE CALATRAVA Tettoia, Atene 2001-2004
STRUTTURA e FORMA LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE CALATRAVA l arco Planetario Valencia Spagna 1996-2006
STRUTTURA e FORMA PIERLUIGI NERVI Palazzetto dello sport - ROMA la cupola LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE RENZO PIANO Parco della Musica - ROMA
STRUTTURA e FORMA l arco CALATRAVA Ponte Bach de Roda-Felipe II, Barcellona, 1984-87 LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE STRUTTURA APPESA
STRUTTURA e FORMA STRUTTURA APPESA la fune LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE GOLDEN GATE
STRUTTURA e FORMA LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE la fune IL PONTE SOSPESO
STRUTTURA e FORMA la fune LINEA CURVA COME ESPRESSIONE RESISTENTE ALVARO SIZA Padiglione EXPO 98 Lisbona, Portogallo 1996-98
EQUILIBRATA Teoria dei vettori Geometria delle aree Equilibrio del corpo rigido Strutture isostatiche La trave, i carichi e i vincoli Le sollecitazioni interne La statica grafica Meccanica strutturale 1 dal 300 a.c. al 1600 Teoria delle tensioni STRUTTURA dal 1600 1600 al 1850 1850 RESISTENTE COMPATIBILE Il modello elastico-lineare Rapporto forma-struttura La stabilità dell equilibrio I materiali strutturali I criteri di resistenza Il modello elastico-lineare Il calcolo delle deformazioni Le strutture iperstatiche I materiali strutturali Meccanica strutturale Tecnica delle Costruzioni Il concetto di RIGIDEZZA I criteri di compatibilità