Principi di finanza aziendale Capitolo 5 IV Edizione Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri Perché il valore attuale netto è il miglior criterio di scelta degli investimenti
5-2 Argomenti trattati Il VAN e i suoi concorrenti Il periodo di recupero Il tasso di rendimento contabile Il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return, IRR) Il razionamento del capitale
5-3 Il valore attuale netto e il trasferimento di denaro Tutti i metodi adottabili per la valutazione delle operazioni influenzano il flusso di cassa relativo alla società con la seguente dinamica. Contante Opportunità di investimento (attività reali) Impresa Azionisti Opportunità di investimento (attività finanziarie) Investimento Alternativa: pagamento dei dividendi agli azionisti Gli azionisti investono per se stessi
5-4 Recupero Il periodo di recupero di un operazione consiste nel numero di anni necessari perché il flusso di cassa cumulativo previsto equivalga all esborso iniziale. Secondo la regola del recupero, è opportuno effettuare le sole operazioni che recuperino nell arco di tempo desiderato. Si tratta di un metodo imperfetto, soprattutto perché non tiene conto dei flussi di denaro dell anno successivo né del valore attuale dei futuri flussi di cassa.
5-5 Recupero Esempio Analizzate le tre operazioni programmate e definite gli errori che commetteremmo se proseguissimo con la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un periodo di recupero inferiore o pari a due anni. Operazione C0 C1 C2 C3 A - 2000 500 500 5000 B - 2000 500 1800 0 C - 2000 1800 500 0 Periodo di recupero VAN al10%
5-6 Recupero Esempio Analizzate le tre operazioni programmate e definite gli errori che commetteremmo se proseguissimo con la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un periodo di recupero inferiore o pari a due anni. Funzione C0 C1 C2 C3 A - 2000 500 500 5000 B - 2000 500 1800 0 C - 2000 1800 500 0 Periodo di recupero 3 2 2 VAN al + 2,624-58 + 50 10%
5-7 Tasso di rendimento contabile Tasso di rendimento contabile - Reddito medio diviso per il valore medio contabile nell arco di vita dell operazione. È detto anche accounting rate of return. tasso di rendimento contabile = reddito contabile attività contabili Di rado i dirigenti se ne servono per assumere le decisioni. Le componenti di questo parametro riflettono i valori contabili e delle imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa.
5-8 Tasso interno di rendimento Esempio Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l investimento genererà un flusso di cassa di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari. Qual è il tasso interno di rendimento dell investimento?
5-9 Tasso interno di rendimento Esempio Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l investimento genererà un flusso di cassa di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari. Qual è il tasso interno di rendimento dell investimento? VAN 2.000 4.000 = 4.000 + + = (1 + TIR) 1 (1 + TIR) 2 0
5-10 Tasso interno di rendimento Esempio Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l investimento genererà un flusso di cassa di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari. Qual è il tasso interno di rendimento dell investimento? VAN 2.,000 4.000 = 4.000 + + = (1 + TIR) 1 (1 + TIR) 2 TIR = 28,08% 0
5-11 Tasso interno di rendimento 2500 2000 1500 1000 TIR=28% Per 1.000 500 0-500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1000 -1500-2000 Tasso di sconto (%)
5-12 Tasso interno di rendimento Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito? Con taluni flussi di cassa (come già considerato), il VAN dell operazione aumenta all aumento del tasso di sconto. Ciò è contrario alla relazione normalmente esistente fra VAN e tassi di sconto. C0 + 1.000 C 1 3.600 C 2 4.320 C 3 1. 728 TIR + 20% VAN al 10% 0,75
5-13 Tasso interno di rendimento Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito? Con taluni flussi di cassa (come già considerato), il VAN dell operazione aumenta all aumento del tasso di sconto. Ciò è contrario alla relazione normalmente esistente fra NVP e tassi di sconto. VAN Tasso di sconto
5-14 Tasso interno di rendimento Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli Taluni flussi di casa possono generare NPV pari a 0 a due differenti tassi di sconto. Il flusso di cassa che segue genera NPV pari a 0 sia al (-50%) sia al 15.2%. C0 1.000 C1 + 800 C2 + 150 C3 + 150 C4 + 150 C5 + 150 C6 150
5-15 Tasso interno di rendimento Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli Taluni flussi di casa possono generare VAN pari a 0 a due differenti tassi di sconto. Il flusso di cassa che segue genera VAN pari a 0 sia al (-50%) sia al 15.2%. VAN 1000 500 TIR=15,2% 0 Tasso di sconto -500 TIR=-50% -1000
5-16 Tasso interno di rendimento Trappola 3 - Operazioni che si escludono a vicenda Talvolta il TIR non tiene conto dell entità dell operazione. Le due operazioni qui analizzate illustrano tale problema. Operazione C0 E 10.000 F 20.,000 Ct + 20.,000 + 35.,000 TIR 100 75 VAN al 10% + 8,182 + 11,818
5-17 Tasso interno di rendimento Trappola 3 - Operazioni che si escludono a vicenda
5-18 Tasso interno di rendimento Trappola 4 - La struttura del termine temporale Si assuma che i tassi di sconto rimangano stabili durante il periodo di svolgimento dell'operazione. Questo assunto implica che tutti i fondi vengano reinvestiti al tasso di rendimento interno. Si tratta di un assunto errato.
5-19 Tasso interno di rendimento Il calcolo del TIR può essere alquanto laborioso. Fortunatamente, le calcolatrici finanziarie possono svolgere agevolmente tale funzione. Osservate l'esempio precedente.
5-20 Tasso interno di rendimento Il calcolo del TIR può essere alquanto laborioso. Fortunatamente, le calcolatrici finanziarie possono svolgere agevolmente tale funzione. Osservate l'esempio precedente. HP-10B EL-733A BAII Plus -350.000 CFj -350.000 CFi CF 16.000 CFj 16.000 CFfi 2nd {CLR Work} 16.000 CFj 16.000 CFi -350.000 ENTER 466.000 CFj 466.000 CFi 16.000 ENTER {IRR/anno} IRR 16.000 ENTER Tutte danno TIR = 12,96 466.000 ENTER IRR CPT
5-21 Indice di redditività In presenza di risorse limitate, l indice di redditività (profitability index, PI) fornisce uno strumento per scegliere tra differenti alternative e combinazioni di progetti. Un set di risorse e progetti limitati può generare svariate combinazioni. L indice di redditività dalla media ponderata più elevata può indicare quale progetto scegliere.
5-22 Indice di redditività Indice di redditività (PI) = Valore attuale netto Investimento Esempio Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire. Quale sarà al nostra scelta? Progetto NPV Investimento PI A 230.000 200.000 1,15 B 141.250 125.000 1,13 C 194.250 175.000 1,11 D 162.000 150.000 1,08
5-23 Indice di redditività Esempio (continua) Progetto NPV Investimento PI A 230.000 200.000 1,15 B 141.250 125.000 1,13 C 194.250 175.000 1,11 D 162.000 150.000 1,08 Scegliere i progetti con l indice di redditività dalla media ponderata più elevata Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25) (300) (300) (300) = 1,01
5-24 Indice di redditività Esempio (continua) Progetto NPV Investimento PI A 230.000 200.000 1,15 B 141.250 125.000 1,13 C 194.250 175.000 1,11 D 162.000 150.000 1,08 Scegliere i progetti con l indice di redditività dalla media ponderata più elevata Media ponderata PI (BD) = 1,01 Media ponderata PI (A) = 0,77 Media ponderata PI (BC) = 1,12
5-25 Programmazione lineare Massimizzare i flussi di cassa o il valore attuale netto Minimizzare i costi Esempio Max VAN = 21Xn + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd soggetto a 10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd <= 10-30Xa - 5Xb - 5Xc + 40Xd <= 12
5-26 Il caso Vegetron Tabella 5.1 ANNO 1 2 3 4 5 1.Introiti 180 180 180 180 180 2. Costi operativi 70 70 70 70 70 3. Deprezzamento nel 80 80 80 80 80 4. Reddito netto 30 30 30 30 30 5. Inizio anno contabile 400 320 240 160 80 Tasso di rendimento contabile 7,50% 9,40% 12,50% 18,75% 37,50% (4 5)
5-27 Il caso Vegetron Tabella 5.2 YEAR 1 2 3 4 5 6 7 1. Introiti 140 140 140 140 140 140 140 2. Costi operativi 55 55 55 55 55 55 55 3. Deprezzamento nel 57 57 57 57 57 57 57 4. Reddito netto 28 28 28 28 28 28 28 5. Inizio anno contabile 400 343 286 229 171 114 57 6. Tasso di rendimento contabile 7.00% 8.20% 9.80% 12.20% 16.40% 24.60% 49.10% (4 5)