Le tecniche di programmazione e di controllo della gestione. La valutazione economico finanziaria dei progetti di investimento

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Le tecniche di programmazione e di controllo della gestione La valutazione economico finanziaria dei progetti di investimento 177

Nell ambito della Programmazione finanziaria, un ruolo centrale spetta alle decisioni di investimento Gli investimenti da programmare influenzano la natura e l entità del fabbisogno finanziario di lungo termine e necessitano di essere valutati non solo in relazione alla loro finanziabilità (Sostenibilità FINANZIARIA), ma anche in funzione della loro prevedibile redditività (Sostenibilità ECONOMICA) Analisi della fattibilità Economico-Finanziaria dei progetti di investimento 178

La Valutazione degli investimenti è quell attività che viene effettuata per verificare l impatto che un determinato progetto di investimento ha sulla struttura dell azienda che lo adotta dove per Progetto di investimento si intende un insieme di attività finanziarie in cui l azienda impegna capitale (Costo dell investimento) con l obiettivo di conseguire in contropartita un flusso di benefici futuri complessivamente superiori ai costi sostenuti Il problema si sintetizza in una scelta: ogni azienda deve poter decidere se effettuare o meno un investimento ovvero quale scegliere tra proposte di investimento diverse 179

È bene precisare, in via preliminare, che difficilmente la valutazione di convenienza ad effettuare un investimento (es Acquisto di un macchinario, di un impianto, lancio di un nuovo prodotto) può essere condotta esclusivamente attraverso le tecniche di valutazione che analizzeremo in quanto, nell assunzione delle decisioni di investimento, rientrano elementi strategici che rendono molto difficoltoso il perseguimento di obiettivi di ottimizzazione misurati da tecniche esclusivamente matematiche Il rendimento di ogni investimento andrebbe misurato, oltre che in relazione al suo ritorno economico, (anche) in rapporto a: Ai vantaggi economici prodotti in altre aree della organizzazione aziendale (rendimento indiretto) Ai ritorni non economici o di qualità, in grado di accrescere soprattutto le risorse intangibili dell impresa (immagine o reputazione) 180

Comunemente si intende per Costo dell investimento, l insieme dei flussi monetari in uscita connessi alla sua attuazione; di converso, il beneficio associato all investimento è rappresentato dai flussi monetari in entrata In tal modo, un operazione di investimento può essere rappresentata da una successione (stimata!!!) di future entrate e di future uscite monetarie denominate Flussi di Cassa 181

Elementi da considerare Entità Flussi finanziari associati all Investimento Distribuzione temporale dei Flussi Valore Finanziario del tempo La prima regola di valutazione suggerisce di considerare migliore quella alternativa di investimento che produce il maggior flusso di entrate attese, a parità di capitale investito Costo Investimento 1000 Entrate 1200 Entrate 1500 È indispensabile conoscere la variabile tempo dei flussi in quanto, la loro diversa distribuzione nel tempo, potrebbe farci propendere per quello che produce flussi in entrata di minore entità Investimento 1000 al tempo T 0 Entrate 1200 T 1 Entrate 1500 T 5 Secondo tale principio, il valore di una somma decresce nel tempo 3 FATTORI INFLAZIONE Preferenza per la LIQUIDITÀ RISCHIO PROGETTO 182

Rischio Progetto Congiuntura economica Caratteristiche del settore Profilo del Progetto (Innovativo o Consolidato) Rischio Paese Domanda Come vengono riassunti tutti questi aspetti valutativi nel processo di valutazione di un progetto di investimento? 183

Tasso di interesse Tiene conto di tutti i succitati aspetti Tasso interesse Tasso di remunerazione richiesto dagli Investitori Rappresenta la redditività attesa sul capitale investito (%) ritenuta soddisfacente per assumere il rischio connesso all iniziativa 184

Tasso di interesse Come tiene conto della distribuzione temporale dei flussi? e quindi Del Valore Finanziario del Tempo? Processo di Attualizzazione 185

Processo di Attualizzazione Calcola gli ammontari equivalenti ad una medesima data (in genere, al tempo T 0 ) di Flussi in Entrata ed in Uscita che si manifestano in epoche diverse VALORE ATTUALE Valore dei Flussi al tempo T 0 Σ Flusso t 1 (1 + i) t t da 0 a n Dove t = periodo di manifestazione di ciascun flusso i = tasso di remunerazione richiesto 186

Come determiniamo i? Tasso interesse Tasso remunerazione richiesta Tasso di sconto L'alternativa cui si deve rinunciare ogni volta che si effettua una scelta economica La ragione di fondo del costo-opportunità risiede nella scarsità delle risorse a disposizione Tra le varie alternative Costo Opportunità WACC COSTO MEDIO PONDERATO DEL CAPITALE Costo correntemente sostenuto dall impresa per l utilizzo del suo Capitale di Rischio e di Credito 187

Costo Medio Ponderato del Capitale Ko = Kd [(D / (E+D)] + Ke [(E / (E+D)] dove -Ko è il costo medio ponderato del Capitale per l impresa -Kd è il costo del Capitale di debito -D è l entità della debitoria onerosa aziendale - E è il Capitale di rischio -Ke è il costo del Capitale di rischio 188

Costo Medio Ponderato del Capitale Ko = Kd [(D / (E+D)] + Ke [(E / (E+D)] Ponderazione ESEMPIO ATTIVITA' PASSIVITA' Kd = 5% Liquidità (Imm + Diff) 2000,00 Debiti non Onerosi 1000,00 Ke = 8% Disponibilità 2000,00 Debiti Onerosi 3000,00 Immobilizzi Netti 7000,00 Mezzi Propri 7000,00 TOTALE ATTIVO 11000,00 TOTALE PASSIVO 11000,00 Totale E + D 10000,00 [(D / E + D)] = 30% Ko = 5% x 30% + 8% x 70% = 1,5% + 5,6% = 7,10% [(E / E + D)] = 70% Determinazione Kd e Ke 189

Costo Medio Ponderato del Capitale Ko = Kd [(D / (E+D)] + Ke [(E / (E+D)] Kd è definito dal rapporto Oneri Finanziari / Debiti onerosi al netto della leva fiscale Il rapporto dev essere depurato della leva fiscale Kd = Kd lordo (1 t) ATTIVITA' PASSIVITA' Stralcio CONTO ECONOMICO Liquidità (Imm + Diff) 2000,00 Debiti non Onerosi 1000,00 Ricavi delle Vendite 10000,00 Disponibilità 2000,00 Debiti Onerosi 3000,00 Costi di Prodzione 7000,00 Immobilizzi Netti 7000,00 Mezzi Propri 7000,00 Risultato Operativo 3000,00 TOTALE ATTIVO 11000,00 TOTALE PASSIVO 11000,00 Oneri Finanziari 150,00 Kd Lordo = (150 / 3000) = 5% Kd = 5% x 0,725 = 3,625% Saldo Gest Straordinaria - 1000,00 RAT 1850,00 Imposte esercizio (27,5%) 508,75 Risultato dell'esercizio 1341,25 190

Costo Medio Ponderato del Capitale Ko = Kd [(D / (E+D)] + Ke [(E / (E+D)] Kd è definito dal rapporto Oneri Finanziari / Debiti onerosi al netto della leva fiscale Bisogna includere (nel caso di nuovo investimento) gli Interessi sul Finanziamento tra gli Oneri finanziari il Finanziamento atteso per il progetto in D Il rapporto dev essere depurato della leva fiscale Kd = Kd lordo (1 t) 191

Costo Medio Ponderato del Capitale Ko = Kd [(D / (E+D)] + Ke [(E / (E+D)] Kd è definito dal rapporto Oneri Finanziari / Debiti onerosi Kd = Kd lordo (1 t) Kd Lordo = (Oneri Finanziari / Debiti Onerosi) Kd (netto) = (6,25% x 0,725) = Situazione Originaria Nuova Situazione Situazione Originaria PASSIVITA' Stralcio CONTO ECONOMICO Stralcio CONTO ECONOMICO Debiti non Onerosi 1000,00 Ricavi delle Vendite 10000,00 Ricavi delle Vendite 10000,00 Debiti Onerosi 3000,00 Costi di Prodzione 7000,00 Costi di Prodzione 7000,00 Mezzi Propri 7000,00 Risultato Operativo 3000,00 Risultato Operativo 3000,00 TOTALE PASSIVO 11000,00 Oneri Finanziari (150+350) 500,00 Oneri Finanziari 150,00 Ipotizziamo Nuovo Finanziamento Euro 5000,00 Saldo Gest Straordinaria - 1000,00 Saldo Gest Straordinaria - 1000,00 Tasso Interesse 7% RAT 1500,00 RAT 1850,00 Nuova Situazione Totale debiti Onerosi 8000,00 Imposte esercizio (27,5%) 412,50 Imposte esercizio (27,5%) 508,75 6,25% 4,53% Risultato dell'esercizio 1087,50 Risultato dell'esercizio 1341,25 192

Costo Medio Ponderato del Capitale Ko = Kd [(D / (E+D)] + Ke [(E / (E+D)] Ke è il costo del Capitale di rischio dell azienda CAPM Ke = Rf + MPR x β -dove -Rf è il rendimento dei titoli privi di rischio -MPR (Market Risk Premium) è il premio per il rischio di mercato - β è sensibilità dell impresa rispetto al rischio medio di mercato 193

1 Metodi di Valutazione TR (Tempo di Recupero) VAN (Valore Attuale Netto) IRA (Indice di Rendimento Attualizzato) TIR (Tasso Interno di Rendimento) EVA (Economic Added Value) OPZIONI REALI (differimento, abbandono, sviluppo, flessibilità) Di ciascun metodo vanno colti i pregi ed i limiti, al fine di meglio orientare l attività di valutazione 194

1 Il Tempo di Recupero (TR) Pay-back period Break-even finanziario Tempo È una metodologia che consente di determinare il tempo entro il quale i flussi di cassa in entrata imputabili al progetto di investimento eguagliano i flussi di cassa in uscita imputabili al progetto medesimo Consente quindi di determinare il momento temporale al di là del quale l investimento diventa redditizio Continua 195

1 Il Tempo di Recupero (TR) Ipotesi Flussi cassa in Entrata costanti Ipotesi Flussi cassa in entrata non costanti dove TR = K / R K = Ammontare dell Investimento R = Flusso annuo cassa generato dall investimento Esempio K = 2000 R = 500 TR = 4 (anni) I Flussi di cassa generati dall investimento nei primi 4 anni reintegrano il medesimo I successivi, costituiscono profitto Il TR è determinabile empiricamente, cumulando i flussi annuali e verificando l epoca in cui i medesimi eguagliano l uscita finanziaria USCITE ENTRATE Anno Valore Anno Valore Valore cumulato 0 4500 0 800 800 1 1 900 1700 2 2 1250 2950 3 3 1550 4500 4 4 1800 6300 Confronto con cut-off 196

1 Il Tempo di Recupero (TR) Limiti del Metodo Non tiene conto dei flussi successivi al TR Non tiene conto del Valore finanziario Tempo Progetto T 0 T 1 T 2 T 3 T 4 A -1500 900 600 700 850 B -1500 200 1300 0 0 TR (A) = TR (B) = 2 Resta il limite iniziale Può essere mitigato dalla logica attualizzativa USCITE ENTRATE Anno Valore Anno Valore Valore attualizzato (10%) 0 5000 0 0 0 1 1 1900 1727 2 2 1750 1446 3 3 2200 1653 4 4 1100 751 Valore attualizzato cumulato 4826 5 5 8000 4967 10544 0 1727 3173 5577 197

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO APPENDICE 2 Esercizi Lettera C Tratti da «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis La valutazione dei progetti di investimento Il Payback Period 198

Esercizio C1 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Considerato un progetto di investimento che presenta i seguenti flussi finanziari attesi, determinare il payback period PROGETTO X (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE 0 2000 1 1300 500 2 700 3 500 4 200 5 200 dove Nel caso analizzato, ci troviamo di fronte ad un progetto di investimento che diversamente da quanto analizzato in precedenza, presenta dei flussi in uscita diluiti in più soluzioni Operiamo, pertanto, calcolando: il Flusso di casso netto di ciascun periodo i flussi di cassa netti cumulati FCn = (E t - U t ) FCnc = Σ (E t - U t ) 199

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Esercizio C1 (pagina 458 «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis) Considerato un progetto di investimento che presenta i seguenti flussi finanziari attesi, determinare il payback period ANNO ENTRATE USCITE 0 2000 1 1300 500 2 700 3 500 4 200 5 200 dove FCn = (E t - U t ) FCnc = Σ (E t - U t ) Flussi di Cassa Netti (E t - U t ) -2000 Flussi di Cassa Netti Cumulati (E t - U t ) -2000 800-1200 700-500 500 0 200 200 COMMENTO Non è possibile esprimere un giudizio sulla redditività del progetto di investimento È possibile solo verificare che il reintegro totale dell investimento è dato all anno 3 ma il giudizio di convenienza non può che essere affidato ad analisi ulteriori Per questo motivo la metodologia del payback period spesso si affianca all applicazione di altre tecniche in modo da ottenere un quadro più completo che guidi il giudizio sulla fattibilità FINE Esercizio C1 200

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Esercizio C2 (pagina 459 «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis) I progetti di investimento X ed Y presentano i seguenti flussi finanziari attesi Si determini il tempo di recupero per ognuno di essi e, in base a tale metodologia, si definisca quale dei due progetti è preferibile PROGETTO X (valori in migliaia di euro) PROGETTO Y (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE ANNO ENTRATE USCITE 0 2500 0 2500 1 500 1 1100 2 700 2 900 3 500 3 500 4 800 4 200 5 400 5 200 Nel caso analizzato, ci troviamo di fronte a due progetti di investimenti che presentano la stessa dinamica di Uscita, ma Flussi in Entrata cadenzati in maniera diversa Vanno calcolati i flussi di cassa netti ed i Flussi di cassa netti cumulati per ciascuno dei due investimenti 201

Esercizio C2 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO I progetti di investimento X ed Y presentano i seguenti flussi finanziari attesi Si determini il tempo di recupero per ognuno di essi e, in base a tale metodologia, si definisca quale dei due progetti è preferibile ANNO ENTRATE USCITE PROGETTO X (valori in migliaia di euro) Flussi di Cassa Netti (E t - U t ) Flussi di Cassa Netti Cumulati (E t - U t ) 0 2500-2500 -2500 1 500 500-2000 2 700 700-1300 3 500 500-800 4 800 800 0 5 400 400 ANNO ENTRATE USCITE PROGETTO Y (valori in migliaia di euro) Flussi di Cassa Netti (E t - U t) Flussi di Cassa Netti Cumulati (E t - U t) 0 2500-2500 -2500 1 1100 1100-1400 2 900 900-500 3 500 500 0 4 200 200 5 200 200 COMMENTO Secondo la metodologia del payback period sarebbe preferibile l investimento Y che ha un payback period di 3 anni Ma I flussi successivi dell investimento X sono assolutamente maggiori FINE Esercizio C2 202

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Esercizio C3 (pagina 459 «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis) I progetti di investimento X ed Y presentano i seguenti flussi finanziari attesi Si determini il tempo di recupero per ognuno di essi e, in base a tale metodologia, si definisca quale dei due progetti è preferibile Nella valutazione si tenga presente che i finanziatori del progetto hanno fissato un cut-off period pari a due anni PROGETTO X (valori in migliaia di euro) PROGETTO Y (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE ANNO ENTRATE USCITE 0 7000 0 7000 1 2500 1 3000 2 3000 2 2000 3 1500 3 1000 4 2000 4 500 5 1500 5 500 203

Esercizio C3 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO I progetti di investimento X ed Y presentano i seguenti flussi finanziari attesi Si determini il tempo di recupero per ognuno di essi e, in base a tale metodologia, si definisca quale dei due progetti è preferibile Nella valutazione si tenga presente che i finanziatori del progetto hanno fissato un cut-off period pari a due anni PROGETTO X (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Flussi di Cassa Netti Flussi di Cassa Netti Cumulati (E t - U t ) (E t - U t ) 0 7000-7000 -7000 1 2500 2500-4500 2 3000 3000-1500 3 1500 1500 0 4 2000 2000 5 1500 1500 PROGETTO Y (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Flussi di Cassa Netti Flussi di Cassa Netti Cumulati (E t - U t ) (E t - U t ) 0 7000-7000 -7000 1 3000 3000-4000 2 2000 2000-2000 3 1000 1000-1000 4 500 500-500 5 500 500 0 COMMENTO Secondo la metodologia del payback period sarebbe preferibile l investimento che ha un payback period di 3 anni Tuttavia, poiché i finanziatori hanno fissato a 2 anni il tempo massimo di rientro ammissibile del loro prestito, entrambi i progetti di investimento non rispondono alle condizioni di accettabilità previste dalla presente metodologia In considerazione di ciò, nessuno dei due progetti presentati può essere considerato ammissibile FINE Esercizio C3 204

1 Il Tempo di Recupero (TR) In conclusione È una metodologia di facile applicazione L utilizzo può essere giustificato a condizione che venga utilizzato per fornire indicazioni aggiuntive a quelle desumibili da altre metodologie più rigorose 205

2 Il Valore Attuale Netto (VAN) È una metodologia di valutazione che consente di determinare il saldo finanziario di un progetto, attraverso l attualizzazione dei FLUSSI ENTRATA e FLUSSI USCITA Aventi differente manifestazione temporale VAN = VAE - VAU VAE = Σ E t (1 + i) -t - VAU = Σ U t (1 + i) -t t da 0 a n t da 0 a n Continua 206

2 Il Valore Attuale Netto (VAN) SE VAE > VAU L investimento può essere giudicato fattibile, in quanto la redditività connessa all investimento risulta superiore al tasso di remunerazione richiesto dai finanziatori SE VAE < VAU L investimento non può essere considerato fattibile, in quanto i flussi di recupero previsti non coprono i flussi investiti SE VAE = VAU Limite di accettabilità: la redditività dell investimento è pari al tasso di attualizzazione prescelto Continua 207

2 Il Valore Attuale Netto (VAN) Esempio 1: applicazione del VAN USCITE ENTRATE Anno Valore Valore attualizzato (10%) Anno Valore Valore attualizzato (10%) 0 4000 4000 0 1000 1000 1 3000 2727 1 4000 3636 2 6500 5372 2 8500 7025 Totale 13500 12099 Totale 13500 11661 Il VAN del progetto di investimento risulta negativo 208

2 Il Valore Attuale Netto (VAN) Esempio 2: applicazione del VAN L imprenditore ha l opportunità di scegliere tra i seguenti 4 progetti di investimento Dati A B C D Investimento 40000 25000 40000 30000 Flussi annui 12000 8000 8000 6500 Durata (anni) 5 5 10 10 i 12% 12% 12% 12% Classificare l appetibilità decrescente dei progetti rispetto al VAN VAN A (12%) = - 40000 + 12000 x a 5 012 = 3257,31 4 VAN B (12%) = - 25000 + 8000 x a 5 012 = 3838,21 VAN C (12%) = - 40000 + 8000 x a 10 012 = 5201,78 3 2 L IRA modificherà tale graduatoria VAN D (12%) = - 30000 + 6500 x a 10 012 = 6726,45 1 209

2 Il Valore Attuale Netto (VAN) Limiti del VAN Il VAN evidenzia la redditività dell investimento attraverso il confronto tra le Entrate e le Uscite programmate ma Non è in grado di evidenziare un tasso di redditività associato all investimento Esempio quindi VAN positivo evidenzia una redditività maggiore del tasso di attualizzazione, ma non ne esprime l entità in termini % 210

2 Il Valore Attuale Netto (VAN) Limiti del VAN ESEMPIO Uscite To VAN Entrate VAN Investimento A 1000000 1010000 10000 Investimento B 40000 50000 10000 Non è in grado di evidenziare un tasso di redditività associato all investimento quindi VAN positivo evidenzia una redditività maggiore del tasso di attualizzazione, ma non ne esprime l entità in termini % 211

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO APPENDICE 2 Esercizi Lettera C Tratti da «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis La valutazione dei progetti di investimento Il VAN 212

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Esercizio C4 (pagina 460 «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis) Adottando la metodologia del Valore Attuale Netto (VAN), si verifichi la convenienza del progetto di investimento X considerando che il fattore di attualizzazione, calcolato ipotizzando un costo di acquisto delle risorse finanziarie (i) pari al 15%, nei diversi anni assume i valori riportati in tabella Si fornisca anche un breve commento al risultato ottenuto PROGETTO X (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Fattore di attualizzazione (1 + i) -t 0 2000 1,00 1 1350 250 0,87 2 700 100 0,76 3 1200 0,66 VAE = Σ E t (1 + i) -t - VAU = Σ U t (1 + i) -t 213

Esercizio C4 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Adottando la metodologia del Valore Attuale Netto (VAN), si verifichi la convenienza del progetto di investimento X considerando che il fattore di attualizzazione, calcolato ipotizzando un costo di acquisto delle risorse finanziarie (i) pari al 15%, nei diversi anni assume i valori riportati in tabella Si fornisca anche un breve commento al risultato ottenuto PROGETTO X (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Fattore di attualizzazione (1 + i) -t 0 2000 1,00 1 1350 250 0,87 2 700 100 0,76 3 1200 0,66 ENTRATE ATTUALIZZATE 0 1175 532 792 USCITE ATTUALIZZATE 2000 218 76 0 VAN Entrate 2499 VAN Uscite 2294 205 > 0 FINE Esercizio C4 214

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO Esercizio C5 (pagina 460 «La gestione dell Impresa» S Sciarelli, Cedam 2017 Elaborazione Curci De Franciscis) Adottando la metodologia del Valore Attuale Netto (VAN), si verifichi quale dei due progetti di investimento proposti risulta più conveniente A Tal fine si consideri che il fattore di attualizzazione, calcolato ipotizzando un costo di acquisto delle risorse finanziarie (i) pari al 12%, nei diversi anni assume i valori riportati in tabella PROGETTO X (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Fattore di attualizzazione (1 + i) -t 0 0 2500 1,00 1 600 0 0,89 2 1500 0 0,80 3 1300 0 0,71 4 1200 0 0,64 PROGETTO Y (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Fattore di attualizzazione (1 + i) -t 0 0 2500 1,00 1 1550 250 0,89 2 1300 250 0,80 3 1000 0 0,71 4 800 0 0,64 215

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI SALERNO PROGETTO X (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Fattore di attualizzazione (1 + i) -t 0 0 2500 1,00 1 600 0 0,89 2 1500 0 0,80 3 1300 0 0,71 4 1200 0 0,64 ENTRATE ATTUALIZZATE USCITE ATTUALIZZATE 0 2500 534 0 1200 0 923 0 768 0 VAN Entrate 3425 VAN Uscite 2500 VAN X = 925 PROGETTO Y (valori in migliaia di euro) ANNO ENTRATE USCITE Fattore di attualizzazione (1 + i) -t 0 0 2500 1,00 1 1550 250 0,89 2 1300 250 0,80 3 1000 0 0,71 4 800 0 0,64 ENTRATE ATTUALIZZATE USCITE ATTUALIZZATE 0 2500 1380 223 1040 200 710 0 512 0 VAN Entrate 3642 VAN Uscite 2923 FINE Esercizio C5 VAN Y = 719 216

3 Indice di Rendimento Attualizzato (IRA) È una variante del VAN dal quale differisce per il diverso modo di confrontare i Flussi di cassa attualizzati IRA = Σ E t (1 + i) -t t da 0 a n Σ U t (1 + i) -t t da 0 a n > 1 = 1 < 1 Fornisce ovviamente informazioni aggiuntive rispetto al VAN Continua 217

3 Indice di Rendimento Attualizzato (IRA) Esempio 1: applicazione del IRA L imprenditore ha l opportunità di scegliere tra i seguenti 2 progetti di investimento (medesimo tasso 10%) Anno ENTRATE USCITE ENTRATE USCITE Flusso Valore attualizzato (10%) Anno Flusso Valore attualizzato (10%) Anno Flusso Valore attualizzato (10%) Anno Flusso Valore attualizzato (10%) 0 0 0 0 1000 1000 0 0 0 0 500 500 1 3000 2727 1 0 0 1 500 455 1 0 0 2 500 413 2 0 0 2 2000 1653 2 0 0 Totale 3500 3140 Totale 1000 1000 Totale 2500 2108 Totale 500 500 VAN 2140 VAN 1608 IRA = 3,14 IRA = 4,22 218

3 Indice di Rendimento Attualizzato (IRA) Esempio 2: applicazione del IRA L imprenditore ha l opportunità di scegliere tra i seguenti 4 progetti di investimento Dati A B C D Investimento 40000 25000 40000 30000 Flussi annui 12000 8000 8000 6500 Durata (anni) 5 5 10 10 i 12% 12% 12% 12% Classificare l appetibilità decrescente dei progetti rispetto al IRA VAN A (12%) = - 40000 + 12000 x a 5 012 = 3257,31 4 IRA A = 43257,31 / 40000 = 1,08 4 VAN B (12%) = - 25000 + 8000 x a 5 012 = 3838,21 3 IRA B = 28838,21 / 25000 = 1,15 2 VAN C (12%) = - 40000 + 8000 x a 10 012 = 5201,78 2 IRA C = 45201,78 / 40000 = 1,13 3 VAN D (12%) = - 30000 + 6500 x a 10 012 = 6726,45 1 IRA D = 36726,45 / 30000 = 1,22 1 219

3 Indice di Rendimento Attualizzato (IRA) In condizioni di risorse limitate, quale è quella dell azienda, si DECIDE di optare per l alternativa di Investimento che presenta un più elevato ritorno sul Capitale Investito 220

4 Tasso Interno di Rendimento (TIR) È una metodologia di valutazione che ha l obiettivo di determinare il tasso dell investimento, espressivo del rendimento lordo del capitale investito TIR VAN = 0 VAE VAU = 0 Σ E t (1 + Tir) -t - Σ U t (1 + Tir) -t = 0 t da 0 a n t da 0 a n Il TIR si determina empiricamente attraverso una serie di approssimazioni successive 221

4 Tasso Interno di Rendimento (TIR) Esempio: applicazione del TIR Progetto T0 T1 T2 T3 A -3907 2000 2000 1000 Quale è il Tasso che rende uguale il valore attuale delle Entrate con quello delle Uscite? Anno USCITE Valore Valore attualizzato (15%) Anno ENTRATE Valore Valore attualizzato (15%) 0 3907 3907 0 0 0 1 0 0 1 2000 1738 2 0 0 2 2000 1512 3 3 1000 657 Totale 3907 3907 Totale 5000 3907 Il TIR dell Investimento è pari al 15% Confronto con? 222

4 Tasso Interno di Rendimento (TIR) Il COSTO DEL CAPITALE!!! Infatti SE Costo Capitale < TIR SE i Flussi sono attualizzati al Costo del Capitale VAN positivo Limiti del TIR 223

4 Tasso Interno di Rendimento (TIR) LIMITI del TIR - Vi sono progetti di investimento che presentano 2 o più Tir Ciò accade quando i flussi nel tempo sono sia positivi che negativi Progetto T0 T1 T2 Tir 1 Tir 2 A -4000 25000-25000 25,000% 400,000% Utilizzare metodi di valutazione alternativi!!! 224