SOLUZIONI IV PLICO DI ESERCIZI DI RAGIONERIA ESERCIZIO N.1 DETERMINAZIONE DEL VALORE DEL MARCHIO 1. Determinazione del fatturato in moneta omogenea ed ipotesi di sviluppo 1997 1998 1999 000 001 fatturato 350.000 340.000 310.000 80.000 30.000 tassi di inflazione 0,05 0,045 0,043 0,041 0,04 coefficienti rivalutazione 1,180007 1,19194 1,0864 1,04 1 fatturato omogeneizzato 413.003 383.96 335.618 91.00 30.000 Scenario pessimistico a): fatturato = 91.00 Scenario medio b): fatturato = 348.749 Scenario ottimistico c): fatturato = 389.464. calcolo del tasso di attualizzazione tasso di inflazione medio: 3,8% tasso di rendimento nominale atteso titoli di stato: 6,3% Applicando l equazione di Fisher, si ottiene i 1 =,4085% Calcolo di i attraverso Stoccarda con = 0,5 0,5 i = i1 = 0,04085 = 0,00699 0,5 = 0,699% Ne consegue che i=,4085% + 0,699% = 3,11% 3. valore del marchio 8 (1 + 0,0311) W marchio fatturato A = 91.00 0,05 = 101.744 0,0311 W marchio fatturato B = 11.851 W marchio fatturato C = 130.1 W marchio = 101.744 * 0,5 + 11.851 * 0,5 + 130.1 * 0,5 = 11.167 1
ESERCIZIO N. UTILIZZO DEL METODO EVA Per calcolare EVA si ricorre alla formulazione EVA = Nopat wacc * CI. Dopo si procede alla attualizzazione dei valori e alla determinazione di un flusso di rendita qualora i dati del testo lo prevedano. 1. Dati debiti finanziari 500 investimenti iniziali I 100 redditività capitale investito Per sempre 0,1 redditività nuovi progetti Effettuati nei primi cinque anni 0,1 redditività nuovi investimenti Effettuati dal sesto anno in poi 0,08 incremento investimenti ogni anno 300 wacc 0,08 progetti con vita illimitata applicazione rendita. tavola di svolgimento 1 3 4 5 anno finale NOPAT anno 1 144 144 144 144 144 Nopat nuovi investimenti anno1 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 Nopat nuovi investimenti anno 30,00 30,00 30,00 30,00 Nopat nuovi investimenti anno3 30,00 30,00 30,00 Nopat nuovi investimenti anno4 30,00 30,00 Nopat nuovi investimenti anno5 30,00 NOPAT TOTALE PER ANNO 174,00 04,00 34,00 64,00 94,00 capitale investito 1.500 1.800.100.400.700 wacc 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 wacc * CI 10 144 168 19 16 EVA 54,000 60,000 66,000 7,000 78,000 78,000 coefficiente attualizzazione 0,96 0,857 0,794 0,735 0,681 Eva attualizzati 50,000 51,440 5,393 5,9 53,085 rendita perpetua ultimo EVA 59,84 1 663,57 somma valore attuale EVA 93,41 3 CI iniziale 1.00,00 Debiti - 500 VALORE IMPRESA 1.63,41 1 Somma degli Eva attualizzati prodottisi nei primi 5 anni 663,57 = 78 (1,08) 0,08 5 La rendita è dovuta al fatto che sia il capitale investito iniziale sia gli incrementi di investimento dei primi cinque anni (tutti con r > wacc) hanno una vita illimitata. 3 59,84 + 663,57 = 93,41
ESERCIZIO N.3 Valutazione del capitale economico di una SIM 1. Determinazione del patrimonio netto rettificato Dati bilancio stato patrimoniale al 31.1.0 impianti - Capitale sociale 45.000 immobili (sede) 10.000 Riserva legale 8.000 titoli a reddito fisso 10.000 utile es. precedente 4.000 crediti 40.000 Riserva straordinaria 10.000 banca 15.000 prestito obbligazioanrio 118.000 185.000 185.000 Ammontare delle rettifiche Voci Importo rettifiche patrimonio netto contabile 67.000 bilancio corrente rettifica immobili 6.000 10.000 16.000 rettifica titoli 0.000 10.000 140.000 rettifica crediti (BT) 40.000 40.000 patrimonio netto rettificato 93.000. Calcolo del valore dei beni immateriali e di K a) valore del capitale umano W cap.uma = 50 * 7 *,1 = 7.560 b) valore del portafoglio clienti In valore corrente 000 001 00 commissioni 1.950 5.50 1.800 titoli intermediati 130.000 350.000 10.000 Media commissioni = 3.000 Media titoli intermediati = 00.000 Coefficiente commissioni =,5 Coefficiente titoli intermediati = 0,003 W titoli = 3000 *,5 = 7.500 W commissioni = 00.000 * 0,003 = 600 W port.clienti = media delle due ipotesi = 4.050 K = 93.000 + 7.560 + 4.050 = 104.610 3
3. Determinazione di i Calcolo di i 1 Calcolo di i nominale di riferimento (media tassi BTP) 6,73% medio dell inflazione 4,50% Per trovare i 1 reale: in i f 0,0673 0,045 i r = i1 = = = 0,0140 1+ i 1+ 0,0450 Determinazione del tasso i e del tasso i Leverage dell impresa = 1,761 4 Leverage del settore = 1,054 f Devo usare Hamada per determinare il beta: CC β = β unl ( 1+ (1 t) CP ossia β = 1,468 (1 + ( 1,761 (1 0,45) ) =, 89 Essendo i valori del rendimento di mercato noto (4,4%) applicherò la: i = (i m i 1 ) * beta i = (0,044 0,014) *,89 = 6,54% i =,14% + 6,54% = 8,68% 3. Determinazione della correzione reddituale e del valore economico Calcolo del valore della correzione reddituale reddito atteso 3.000,00 4.000,00 6.000,00 reddito congruo 9.076,74 5 9.076,74 9.076,74 sottoreddito - 6.076,74-5.076,74-3.076,74 coefficiente attualizzazione 0,90160 0,846695 0,779095 val attuale - 5.59-4.98 -.397 valore complessivo corr.redd - 1.87 W = K + VCR = 9.33 4 118.000 /(45.000 + 8.000 + 4.000 + 10.000) 5 = K * i 4
ESERCIZIO N.4 Valutazione del capitale economico con metodo misto 1. Determinazione del patrimonio netto rettificato Dati bilancio stato patrimoniale al 31.1.99 cap.sociale 60.000 immobili (sede) 5.000 riserva legale 15.000 impianti 15.000 ris. Sopr.azioni 0.000 rimanenze 70.000 utile es. prec. 10.000 crediti 14.000 riserva straor. 5.000 banca 36.000 prestito obblig 50.000 380.000 380.000 Ammontare delle rettifiche Voci Importo rettifiche patrimonio netto contabile 130.000 bilancio corrente rettifica immobili 19.000 5.000 44.000 rettifica impianti 45.000 15.000 170.000 rettifica rimanenze (10.000) 70.000 60.000 patrimonio netto rettificato 184.000. Calcolo del valore dei beni immateriali e di K a) valore del capitale umano W cap.uma = 100 * 70 * 1,5 = 10.500 b) valore della rete di vendita W cap.uma = 55 * 70 * 1,5 * (10/0) * 0,8 =.310 c) valore del marchio W marchio = 69.33 6 K = 184.000 + 10.500 +.310 + 69.33 = 66.13 circa 3. Determinazione di i Calcolo di i 1 6 = 53.3 (valore rendita con fattore di rendita pari a 4,397 circa e fatturato medio pari a 605.396) + 16.090 (valore finale attualizzato) 5
Calcolo di i nominale di riferimento (media tassi BTP) 6,00% medio dell inflazione,80% Per trovare i 1 reale: in i f 0,06 0,08 i r = i1 = = = 0,0311 1+ i 1+ 0,08 f Determinazione del tasso i e del tasso i Calcolo di i attraverso Stoccarda con = 0,30 0,3 i = i1 = 0,03113 = 0,0133 = 1,33% 0,3 i = 3,11% + 1,33% = 4,44% 3. Determinazione del valore economico (metodo misto) reddito atteso = 15.000 reddito congruo = i * K = 11.835 R ik = 3.165 valore etrareddito rendita quinquennale con i maggiorato di un punto percentuale rispetto a i = = 4,79 W = 66.13 + (3.165 * 4,79) = 79.675 6