UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test di utovlutzione 0 0 0 0 0 0 60 0 80 90 00 n Il mio punteggio, in entesimi, è n Rispondi ogni quesito segnndo un sol delle lterntive. n Confront le tue risposte on le soluzioni. n Color, prtendo d sinistr, tnte selle qunte sono le risposte estte; in orrispondenz dell fine dell nd he hi olorto, ss sull rett grdut un segmento ess perpendiolre. Troveri il tuo punteggio in entesimi. Test Qul è il vlore di 6 qundo? 8 6 d 0 e Qule monomio non è di grdo? d 8 e 6 Qul è il vlore di y? d e qundo e Se 0, e, qul è il vlore di?, 0 d 0, e 0,0 y y 6 8 Commuttiv dell ddizione Commuttiv dell moltiplizione Assoitiv dell ddizione d Assoitiv dell moltiplizione e Dissoitiv dell ddizione Solo un oppi di monomi non è ostituit d monomi simili. Qule? y y d yz yz e z z Dt l espressione ( ) ( ) l su form semplifit è: d e Qule polinomio è di grdo? 8 8 Qule proprietà è stt pplit nel seguente pssggio? () (d) d d e E
9 0 Qule espressione rppresent un orretto roglimento fttor omune nell espressione letterle 6? ( 6) ( 6) 9 d ( ) e ( ) L srittur equivle : ( ) ( ) ( ) d ( ) e ( ) Qule polinomio è omogeneo? y 6y d y y e y y y Solo un delle seguenti espressioni è orrett per determinre l re del trpezio; qule? m B A A 8 A 6 A d A ( ) ( 6) e A Solmente un uguglinz è ver, qulunque si il vlore he viene ttriuito m. Qule? m : : m m C 6 m D E 8 m m m m m m m m d m m e m m L soluzione dell equzione 8 6 è: 8 d e Se 9, llor il vlore di è:, d 8 e 9 6 Se ( ) 60, llor il vlore di è: 8 d e 0 0 9 Se, llor il vlore di è: d 8 e 8 Se, llor il vlore di è: d e UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test
Eserizi di rinforzo UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Ripss Le espressioni letterli Si him espressione letterle un srittur in ui ompiono lettere oltre he numeri. h A p l Dt un espressione letterle possimo frne diverse vlutzioni seond dei prtiolri vlori numerii he ttriuimo lle sue lettere. A h Se A 0 0 h Se 6 6 A h Appli Le espressioni letterli Clol il vlore di isun espressione letterle. ) per ) 0 per ) 0 8 per 0 d) per e) per 0 f) per g) per 8 h) per Srivi un espressione letterle dtt esprimere il perimetro dell figur. Complet l tell. E 9
Ripss Si die monomio un espressione letterle in ui ompiono solo moltiplizioni, divisioni e potenze (non devono pprire ddizioni e sottrzioni). y sono monomi y non sono monomi In un monomio il fttore numerio si him oeffiiente. Le lettere ostituisono l prte letterle. y oeffiiente: prte letterle: y Due monomi he hnno l stess prte letterle si diono simili. e e I monomi sono monomi simili. non sono monomi simili. UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Appli I monomi Segn quli espressioni letterli sono monomi. ) ) ) d) ( ) y yz e) f) ( ) g) h) i) l) Indi, in isun monomio, il oeffiiente e l prte letterle. y 8 monomio oeffiiente prte letterle y z yz 6 Srivi inque oppie di monomi simili. Rionosi fr le oppie di monomi quelle ostituite d monomi simili. 6 e e y e y e y e y y e y uv e u v e y e y E 0
UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Ripss Bilne e inognite Il linguggio letterle Osserv l figur. Ess i die he: «Due volte il peso di un shetto, più 0 grmmi, fnno 00 grmmi.» In linguggio mtemtio: 0 00 se togli 0 grmmi d medue i pitti dell ilni ottieni: 0 d ui, stnz filmente segue 0 : g Cisun shetto pes g. Hi risolto un equzione! 0 00 0 0 00 0 Appli Il linguggio letterle 8 In isun eserizio ti dimo shetti e pesi dell ilni. Devi immginre di ominre, sui pitti di un ilni, tutti i shetti e i pesi in modo d vere l equilirio. 00 00 00 00 00 0 0 0 0 0 00 00 0 0 0 00 00 0 0 0 0 0 0 00 00 0 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 00 0 E
9 Alune delle situzioni di equilirio rppresentte qui di seguito sono evidentemente flse. È tuo ompito trovrle (i shetti he si trovno sui due pitti hnno sempre lo stesso peso!). 0 00 0 UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO 00 0 0 0 Ripss Le equzioni L equzione è un uguglinz fr due espressioni letterli. Tle uguglinz è ver solo per erti vlori ttriuiti lle lettere. 0 è un equzione perhé il segno di risult vero soltnto per. Inftti: 0 Invee non è un equzione, ensì un identità, perhé l posto dell letter posso mettere i vlori,,,...,,,... e il segno di risult essere sempre vlido. Appli Le equzioni 0 Srivi sotto form di uguglinz le proposizioni: proposizione uguglinz ggiunto dà 0 ome risultto il doppio di umentto di dà ome risultto 6 è un numero he sottrtto dà ome risultto 0 è un numero he ggiunto dà ome somm moltiplito per dà ome prodotto il triplo di sommto dà ome risultto diviso h ome quoziente E
UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Tr le uguglinze, indi quli sono identità e quli sono equzioni. 8 6 8 8 9 0 6 6 0 0 uguglinz identità equzione Risolvi le equzioni, eventulmente iutndoti on il «metodo ilni». ) ) e) 6 g) ) 6 6 d) f) h) 6 Vero o flso? ) se llor v f ) se 9 0 llor 9 v f ) se 0 llor 0 v f d) se llor v f e) se llor 6 v f f) se 0 llor v f Risolvi le equzioni. ) f) ) 8 g) 6 ) h) 8 d) 8 i) e) l) E
Eserizi di potenzimento Questo è il disegno di un reinto. Con rtonino e nstro desivo ostruisi due diversi prismi, seguendo le istruzioni indite in figur. (. ) m ( ) m (. ) m ( 8) m m ( ) m m m m UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Srivi l lunghezz totle del reinto: usndo le operzioni di ddizione e di moltiplizione; usndo solo l operzione di ddizione. Srivi l lunghezz di ogni pezzo del reinto qundo ssume il vlore. Se il reinto è lungo in tutto 0 m, qul è il vlore d ttriuire ll? A tuo prere è possiile ostruire on il rtonino un pirmide qudrngolre regolre di potem, lto di se e ltezz di m, ome indito in figur? Motiv per isritto l tu rispost. m (8. ) m Per frire quest ornie oorrono 9 m di legno. Determin l lunghezz di isun lto dell ornie. Giovnni sostiene he, per fre un ornie he segu le istruzioni indite in figur, oorrono lmeno 8 m di legno. Sei d ordo on Giovnni? Perhé? ( ) m m Uno dei due prismi deve essere lto 0 m. Per isun prism srivi: il vlore selto per ; l lunghezz di ogni spigolo e l ltezz del prism. Spieg he os de qundo segli oppure. Qul è il numero più piolo he puoi segliere per, per poter ottenere un prism? Per qule vlore dell puoi ottenere un prism vente per se un tringolo isosele? Questo vlore è unio? Le istruzioni in figur ti diono qunte plline puoi disegnre in ogni riqudro. Vi sono otto plline in ); qule vlore è stto selto per? Qunte plline sono situte nei riqudri ), ), d)? Qul è il più piolo vlore he può essere usto per? Per qule vlore di risult esservi nei riqudri ) e d) lo stesso numero di plline? Per quli vlori di vi sono più plline nel riqudro ) rispetto l riqudro d)? Se hi plline, riesi disporle nei riqudri rispettndo le istruzioni in figur? Potenzimento m. d ( ) m : E