Compiti per le vacanze Classe II A Indicazioni Procurati un quaderno a quadretti, dove eseguirai tutti gli esercizi. Se le espressioni non ti dovessero riuscire ritenta almeno tre volte sul quaderno Nei problemi disegna bene la figura a matita, usando il righello, e scrivi sempre i dati e le richieste Se non ricordi qualche cosa consulta il libro di testo o le regole e gli esempi scritti sul tuo quaderno Cerca di essere ordinato IL QUADERNO LO CONSEGNERAI AL TUO INSEGNANTE DI MATEMATICA IL PRIMO GIORNO DI SCUOLA. Buone Vacanze!
. Un quadrato ed un rettangolo hanno i perimetri uguali ed il lato del quadrato è espresso in metri dal valore della x nella proporzione x 8 Calcola l area del rettangolo, sapendo che una sua dimensione è uguale ai dell altra..( m ) 9. 9 9 9 9 ( ) 8. x x 6 8. Un rombo ha l area di 6 m e la diagonale minore è lunga 8 m. Calcola l area di un quadrato avente il lato congruente ai 8 della diagonale maggiore del rombo; la misura delle basi di un trapezio equivalente al quadrato (cioè hanno la stessa area) e avente l altezza lunga m e una base i dell altra; l area di un parallelogramma avente base e altezza rispettivamente il doppio e il triplo della base minore del trapezio. ( m ;, m;, m;, m ). Trasforma in frazioni i seguenti numeri periodici semplici misti.,,8,8 0, 6, 0, 8,0,8,9 0, 8 0,,9 6. 0 0 6 6 9 9. Un quadrato ha l area di 00 cm ; calcola il perimetro e l area di un triangolo rettangolo avente un cateto lungo 8 cm e l ipotenusa congruente alla diagonale del quadrato. ( 6 cm ; 9 cm ) 8. Un triangolo rettangolo e uno isoscele sono equivalenti. Nel primo triangolo un cateto è dell altro e la loro somma è,6 cm. Calcola l altezza del secondo triangolo, sapendo che la base misura 0,8 cm. ( cm ) 9. x x 6 0
0.. La differenza tra le diagonali di un rombo è di cm ed una è i dell altra. Calcola il perimetro di un quadrato avente il lato uguale alla diagonale minore del rombo; le dimensioni di un rettangolo sapendo che una supera l altra di cm e che ha il perimetro uguale ai di quello del quadrato; la base di un triangolo isoscele avente lo stesso perimetro del rettangolo ed il lato obliquo di cm. (6 cm; 6, cm; 9, cm; 8 cm). 9 8 00 9. In un trapezio isoscele la somma delle basi è di,6 m e la base minore è i dell altra. Calcola l area del trapezio sapendo che il lato obliquo è uguale alla base minore. (,6m ). 0 8 x 6. Un triangolo isoscele ha l area di 9 m e l altezza relativa alla base lunga 6 m Calcola il perimetro del triangolo; l area di un quadrato avente il lato congruente all altezza relativa al lato obliquo del triangolo. (6 m; 68,6 m ) 6. Un rombo ha l area di 80 m ed una diagonale è lunga 6 m. Calcola l area del rettangolo che ha lo stesso perimetro del rombo ed una dimensione uguale ai dell altra. ( m ). Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni decimali e, se possibile, riduci ai minimi termini.,6 0,6, 0,09,08,, 0,00 8. 6 x 9 9. Un trapezio isoscele ha l area di 60 cm, l altezza lunga 90 cm e la base maggiore i della minore. Calcola il perimetro del trapezio; il perimetro e l area di un triangolo rettangolo avente un cateto lungo 6 cm e l ipotenusa congruente ai della diagonale del trapezio. (0 cm; 08 cm;86 cm )
0. ( ) ( ) ( ) 0,,6,,, 0,8 6 ( ). Un quadrato ha l area di 0 cm ; calcola la misura della diagonale e del perimetro del quadrato; la misura del perimetro e l area di un triangolo rettangolo avente un cateto lungo 0 cm e la misura dell ipotenusa uguale a quella della diagonale del quadrato. (0cm;, cm; 0 cm; 600 cm ). Trasforma le seguenti frazioni decimali in numeri decimali. 00 0 00 000 0 8 000 6 00 80. 6 6 x x 0. x 6 9 6 6. 0 8 6 x 6 6. 6 9 6 x. In un triangolo isoscele la base e l altezza sono una i dell altra e la somma delle loro lunghezze misura 66 cm. Calcola l area del triangolo; l area di un quadrato avente il perimetro uguale a quello del triangolo dato. (880 cm ; cm ) 8. Un rombo ha l area di 960 cm e una diagonale lunga cm. Calcola l area di un rettangolo isoperimetrico al rombo e avente la base i 0 dell altezza; il perimetro e la misura della diagonale di un quadrato equivalente ai 0 del rettangolo. (0 cm ; 60 cm; 6,6 cm) 9. In un trapezio rettangolo la differenza tra le basi è cm e la minore è i 8 della maggiore. Calcola perimetro e area del trapezio, sapendo che il lato obliquo misura 0 cm. 0. ( )
0 0 9. 0 9 9. (,6 0,8 0,) 0,9 (,,6),. Calcola la x x x 0,6 x x, x x 69 0, x x 0, 9 x x x,, x. In un trapezio isoscele la differenza fra le basi è 6 cm ed è i dell altra. Sapendo che il lato obliquo misura cm, calcola perimetro, area e misura della diagonale del trapezio. ( 6 cm;. ). Un trapezio rettangolo è equivalente a un rombo avente il perimetro di cm e la diagonale minore di, cm. Sapendo che il lato obliquo e l altezza del trapezio misurano 6, cm e 6 cm, calcola le misure delle basi del trapezio. ( 8,8 cm; 9,9 cm ) 6. In un triangolo rettangolo un cateto è i dell altro e la loro differenza misura cm. Calcola l area del triangolo rettangolo; il perimetro di un trapezio rettangolo equivalente al triplo del triangolo, sapendo che la differenza delle basi misura cm e l altezza è lunga 8 cm. (0 cm ; 98 cm). In un triangolo rettangolo i cateti misurano 0 cm e 0 cm. Calcola la misura dell ipotenusa; la misura di ciascuno dei due segmenti in cui l ipotenusa è divisa dall altezza; la misura dell altezza relativa all ipotenusa. ( 0 cm; cm; 8 cm; cm ) 8. x 6 8 6 9. In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 9 m e la sua proiezione sulla base maggiore è di, m. Sapendo che la base maggiore è dell altezza, calcola la misura del lato di un 9 rombo isoperimetrico al trapezio. (6,9 m) 0. 9 x x 0
. In un sistema di riferimento cartesiano rappresenta i punti A (; ), B (8; ), C (8;8), D (; 8) e congiungili nell ordine dato e il primo punto con l ultimo. Calcola il perimetro, l area e la misura della diagonale della figura che hai ottenuto ( u cm).. Un triangolo isoscele ha l area di 00 cm e la base che misura 0 cm. Calcola la misura del perimetro del triangolo isoscele; l area di un rombo il cui perimetro è i 9 di quello del triangolo isoscele ed avente una diagonale lunga 0 cm. (80 cm; 600cm ). Su un piano cartesiano rappresenta il rettangolo ABCD congiungendo i punti A (; 0), B (; 0), C (;6), D (;6). Di esso calcola il perimetro l area la misura di una delle due diagonali.. x 8. x x 6 6. Un triangolo isoscele avente l altezza che misura cm e l area di 60 cm è equivalente ad un rombo; calcola la misura del perimetro del triangolo isoscele; la misura del perimetro del rombo sapendo che una sua diagonale è i dell altezza del triangolo isoscele; la misura della diagonale di un rettangolo il cui perimetro misura cm ed un dimensione è lunga quanto il perimetro del triangolo isoscele. (6 cm; cm; 8,cm). La diagonale di un rettangolo misura 6 cm ed è uguale ai di un lato. Calcola 0 l area del rettangolo; 6 la misura del perimetro di un rombo equivalente ai del rettangolo sapendo che una diagonale del rombo misura 8 cm. ( 60 cm ; 0 cm) 9 9 6 8. 6 9 esempi Esempio
esempi Funzioni e diagrammi di proporzionalità - Problemi sulla percentuale. Esegui il seguente esercizio. Espressioni con i numeri interi. Esegui il seguente esercizio.. Osserva il grafico e stabilisci la relativa funzione indicando se si tratta di proporzionalità diretta o inversa.. Risolvi il seguente problema.. Risolvi il seguente problema.
6. Risolvi il seguente problema.. Calcola quanto richiesto. 8. Risolvi il seguente problema. 9. Risolvi il seguente problema. 0. Esegui il seguente esercizio.
Le operazioni con i numeri relativi Esegui le seguenti addizioni. RICORDA La somma di due numeri concordi, cioè con lo stesso segno, è il numero relativo che ha per segno lo stesso segno e per valore numerico la somma dei valori aritmetici. La somma di due numeri discordi, cioè con segno diverso, è il numero che ha per segno il segno del numero con valore numerico maggiore e per valore numerico la differenza dei valori numerici. Esempio. (8) ().. (-) (8).. (-) (-6) -0.. () (-9) -. a) (-) (-); () (); (-) (-6). b) (0) (); (-) (9); (-) (8). a) (-) (9); (-6) (-8); (8) (). b) () (-); () (); (-) (-9). a) () (-); (-) (); (-) (-). b) (9) (8); (6) (-6); (-6) (-). Esegui le seguenti sottrazioni. RICORDA La differenza di due numeri relativi si ottiene addizionando al primo l opposto del secondo. L addizione e la sottrazione di numeri relativi si possono considerare come un unica operazione, detta addizione algebrica. Esempio. (-8) - () (-8) (-) - 9. (-) - (-0) (-) (0) a) () - (-); (-) - (-); (-) - (). b) (8) - (-); (-) - (6); (8) - (-). a) (-) - (-); (8) - (-9); (-) - (0). b) () - (); () - (-); (-) - (-). 6 a) (-) - (); () - (-); () - (). b) (-) - (-); (9) - (-); (-) - (0). empimpi Esegui le seguenti addizioni algebriche. Esempio. (-) - (-) - (6) - -6 - ( ) ( ) (8) ( ); () ( 8) ( ) - (0). [ ; 0] 8 ( ) ( ) (); () () (0) (). [; 0]
Calcola il valore delle seguenti espressioni con addizioni algebriche. Esempio - [8 - ] - -[8 - (- ) ] oppure - [ 8-8 ] - 9 (-6 8 - ); 0 - (8 - ) [-; ] 0 - [ - (8 - ) ]; -9 - [-( ) - ] [-; -9] - {-8 [- ( - ) - ] } ; - [- (- ) 8] - [ - (- ) ]. [8; -] Esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni. RICORDA Il prodotto di due numeri relativi è il numero relativo che ha per valore numerico il prodotto dei valori numerici e per segno o -, secondo la regola dei segni Regola dei segni Il quoziente di due numeri relativi, di cui il secondo diverso da 0, si ottiene dividendo il primo numero per il secondo. Il segno del quoziente sarà o -, secondo la regola dei segni Regola dei segni esempi Esempi. (6) () 8;. (6) () ; (-6) (-) 8; (-6) (-) ; (6) (-) -8; (6) (-) -; (-6) () -8. (-6) () -. (-) (-); () (-); (-) (-); (-) (0). (-0) (-); () (8); (-6) (9); () (-). Espressioni con i numeri interi. Esegui le seguenti divisioni.. Calcola i seguenti prodotti.
. Esegui le seguenti sottrazioni.. Esegui le seguenti addizioni.. Calcola le seguenti somme algebriche. 6. Esegui le seguenti sottrazioni.. Esegui le seguenti addizioni. 8. Esegui le seguenti sottrazioni. 9. Esegui la seguente addizione togliendo le parentesi. 0. Esegui la seguente addizione togliendo le parentesi.