Capitolo 6 Economia dell informazione e scelta in condizioni di incertezza
ECONOMIA DELL INFORMAZIONE L informazione è un fattore importante nel processo decisionale di consumatori e imprese Nella realtà, il più delle volte le scelte degli agenti economici sono prese in condizioni di informazione non perfetta ovvero di informazione asimmetrica
ECONOMIA DELL INFORMAZIONE Affinché un messaggio da parte di un potenziale avversario risulti credibile, non deve esservi alcuna convenienza a simularlo Il principio della non convenienza a simulare afferma che, affinché una segnalazione ad un avversario risulti credibile, deve essere costoso simularla Sulla base del principio della completa comunicazione gli individui devono comunicare anche le qualità a loro sfavorevoli
ECONOMIA DELL INFORMAZIONE Un esempio classico relativo al principio di completa comunicazione è il cosiddetto mercato dei bidoni In questo mercato l asimmetria informativa aiuta a spiegare perché un auto quasi nuova ma usata valga molto meno di una nuova fiammante (selezione avversa)
SCELTA IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA La maggior parte delle scelte viene effettuata in condizioni di incertezza L analisi delle scelte in presenza di incertezza è effettuata utilizzando il modello dell utilità attesa di von Neumann e Morgenstern In questo modello si applica una funzione di utilità che assegna un valore numerico alla soddisfazione associata ad ogni possibile evento (o lotteria)
Scelta in condizioni di incertezza Un attività rischiosa ha due caratteristiche: I possibili risultati La distribuzione probabilistica Il valore atteso (EV) di una scelta rischiosa (scommessa o gioco) è la media dei possibili risultati, ponderata in base alla probabilità che questi si verificano. Un attività rischiosa con valore atteso pari a zero è denominata scommessa equa.
Il valore atteso(ev) Il valore medio atteso di una scelta rischiosa è la media ponderata dei suoi possibili esiti (R i ), ove i pesi sono le probabilità (π i ) associate a ognuno di essi: EV = n " # i $ R i con i=1 n " # i = 1 i=1
Un Esempio (1) Un esempio: Scommessa di 100 legata al lancio di una moneta. La probabilità dei due risultati è pari al 50%, cioè 0,5 per entrambi gli eventi (testa o croce) Il valore atteso (EV) di questa scommessa sarà: (100 x 0,5)+(-100 x 0,5) = 0 Si tratta di una scommessa equa
Un Esempio(2) Consideriamo sempre una scommessa che proponga una vincita di 100. La probabilità di vincita è del 30% e dunque la probabilità di perdita è del 70% Il valore atteso di questa scommessa sarà: (100 x 0,3)+(-100 x 0,7) = - 40 Si tratta di una scommessa iniqua
Un Esempio(3) Consideriamo sempre una scommessa che proponga una vincita di 100. La probabilità di vincita è del 70% e dunque la probabilità di perdita è del 30% Il valore atteso di questa scommessa sarà: (100 x 0,7)+(-100 x 0,3) = 40 Si tratta di una scommessa favorevole
Il modello dell utilità attesa (EU) L utilità attesa è il valore atteso dell utilità di ciascuno dei possibili risultati di una lotteria Il modello di von Neumann e Morgenstern asserisce che un consumatore razionale, posto a scegliere tra alternative incerte, effettua le proprie scelte in modo da massimizzare l utilità attesa Il punto cruciale della teoria è che l ordinamento dei valori attesi di un insieme di contesti di scelta incerta è spesso diverso dall ordinamento delle utilità attese delle alternative considerate
Funzione di utilità E data dalla formula: n $ i=1 attesa EU = " i #U(M 0 + R i ) EU = 1 2 U(M 0 + 100)+ 1 2 U(M 0 " 100) L utilità attesa è il valore atteso delle utilità associate a ciascuno dei possibili esiti Una funzione di utilità concava indica un individuo avverso al rischio! (ossia un individuo che rifiuta di partecipare ad una lotteria equa)
Gli atteggiamenti individuali nei confronti del rischio Un individuo neutrale al rischio (funzione di utilità lineare) è interessato soltanto alla convenienza che le scelte gli prospettano ed è indifferente all incertezza connessa ai possibili guadagni Un individuo avverso al rischio (funzione di utilità concava) rifiuta una scommessa equa o, tra una alternativa certa e l altra incerta, preferisce quella priva di rischio anche a fronte di un guadagno minore Un individuo propenso al rischio preferisce a parità di guadagno una scelta insicura a una sicura (funzione convessa)
Figura 6-2: Funzione di utilità concava U(M 0 ) EU EU(M 0 )<U(M 0 ) M 0
Figura 6-3: Un individuo avverso al rischio rifiuterà sempre un gioco equo Lotteria G: vinco 30 con prob 1/2, perdo 30 con prob 1/2. M=40 EU G =0,5U(10)+0,5U(70) EU G =0,5(18)+0,5(38)=28 U(40)=32 EU G <U(M)
SCELTA IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA Una funzione di utilità convessa indica un individuo propenso al rischio (ossia un individuo che accetta di partecipare ad una lotteria equa) Una funzione di utilità lineare indica un individuo neutrale rispetto al rischio (ossia un individuo che è indifferente tra l accettare o il rifiutare di partecipare ad una lotteria equa)
Figura 6-4: La funzione di utilità di un individuo propenso al rischio è convessa rispetto alla richezza totale EU G >U(M 0 )
Figura 6-5: Neutralità rispetto al rischio
Esempio 6.4 Sara ha una funzione di utilità del tipo U=1-1/M, dove M è il valore del suo reddito. Se Sara farà l insegnante otterrà M=5 con prob 1. Se farà l attrice, otterrà M=400 nel caso diventasse una star con prob 0,01 ma solo M=2 in caso contrario.può ottenere ulteriori informazioni sulla possibilità di diventare una star. Quanto è disposta a pagare per ottenere questa informazione?
Figura 6-6: Il valore della riduzione dell incertezza
segue esempio Calcoliamo l utilità attesa di Sara in assenza di informazione. Se diventasse un insegnante otterrebbe un reddito di 5 con prob 1: U I =1-1/M=1-1/5=0,8 Come attrice: EU A =0,01(1-1/400)+0,99(1-1/2)=0,505 Sara sceglierà di fare l insegnante
Nel caso voglia accedere all informazione utile per conoscere le sue possibilità di fare l attrice, deve spendere un prezzo P. Quindi la sua EU sarà: EU inf =0,01(1-1/400-P)+0,99(1-1/5-P) Per determinare il prezzo massimo per cui Sara è disposta ad acquistare l informazione occorre eguagliare EU inf con l utilità di fare l insegnante U I =0,8 EU inf =U I