Liceo Artistico Statale di Crema e Cremona Bruno Munari PROGRAMMAZIONE DIDATTICA INDIVIDUALE Cod. Doc.: M 7.3 A- 1 Rev. 1 del : 12/06/03 Anno scolastico 2012 / 2013 INSEGNAMENTO DELLA DISCIPLINA DI MATEMATICA CLASSE IV SEZ. A PROF. LOMBARDINI BRUNO
1. RELAZIONE SUL LIVELLO MEDIO DI PARTENZA DELLA CLASSE La classe è formata solo da 15 studenti. L atteggiamento è abbastanza positivo anche se non sempre supportato da un impegno adeguato. E composta da allievi con modeste capacità, e non è in grado di mantenere a lungo la concentrazione necessaria per apprendere i temi principali dell analisi matematica. Sono presenti ragazzi diversamente abili e con difficoltà di apprendimento; la programmazione dedicata è allegata al registro dell insegnate di sostegno. 2. OBIETTIVI DA PERSEGUIRE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO Le finalità educative e gli obiettivi che verranno perseguiti durante l anno scolastico terranno conto del livello di preparazione della classe e delle potenzialità degli alunni. Tali obiettivi sotto indicati, tra cui quelli minimi, sono quelli concordati con i colleghi di matematica e fisica nella riunione per materia ed inoltre sono conformi a quanto stabilito e previsto nella programmazione del consiglio di classe. Comprensione delle questioni: intuizione, partecipazione personale attiva alle lezioni, uso appropriato delle capacità mnemoniche, astrazione dalla figura e dalla realtà al concetto razionale Capacità di ragionamento coerente Acquisizione di un metodo di lavoro costante, efficace, funzionale all apprendimento Capacità di organizzare il tempo e le risorse ( appunti, testi, sussidi vari ) Chiarezza di riferimenti ai programmi precedenti necessari per lo sviluppo degli argomenti Capacità di affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione Capacità di esprimere uno stesso concetto con modalità diverse, facendo uso dell algebra e/o della geometria Abilità di calcolo tale da consentire sicurezza e correttezza nell utilizzo delle procedure e delle tecniche risolutive, confronto fra percorsi affrontati e scelta che privilegi la sintesi Capacità di esprimersi con linguaggio rigoroso e pertinente (sia nello scritto che nell orale) Capacità di utilizzare grafici e simbolismo matematico I precedenti obiettivi vengono precisati per la classe QUARTA come segue QUARTO ANNO Conosce il concetto di funzione e le sue rappresentazioni grafiche; sa classificare le funzioni Sa determinare il dominio di semplici funzioni algebriche intere e fratte Conosce il concetto di limite; riconosce le forme indeterminate e sa calcolare semplici limiti
Conosce il significato di funzione continua in un punto e sa classificare i tipi di discontinuità Sa calcolare gli asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali fratte Conosce la definizione di derivata di una funzione in un punto, il suo significato geometrico e ne sa calcolare il valore nei casi più semplici Sa utilizzare i concetti acquisiti per tracciare il grafico probabile di una funzione razionale intera e fratta 3. PROGRAMMA CONCORDATO NELLA RIUNIONE PER MATERIA Il programma concordato nella riunione per materia, previsto per il quarto anno è improntato allo studio di semplici funzioni con grafico, concetto di limite e derivata e loro applicazioni, concetto di integrale definito e indefinito con regola di integrazione immediata. 4. CONTENUTI ED ARGOMENTI DA TRATTARE (in grassetto gli obiettivi minimi) TRIMESTRE Le funzioni Definizione e terminologia, equazione e grafico di una funzione; classificazione delle funzioni e determinazione del dominio, (funzioni pari e dispari), intersezioni con gli assi cartesiani; intervalli di negatività e di positività (rappresentazione nel piano cartesiano) I limiti delle funzioni Gli intorno di un punto; il limite finito di una funzione in un punto; il limite destro e il limite sinistro di una funzione in un punto; il limite infinito di una funzione in un punto; il limite finito di una funzione per x che tende a più o meno infinito; il limite più o meno infinito per x che tende a più o meno infinito; i teoremi sui limiti SEMESTRE Le operazioni sui limiti Le funzioni continue e il calcolo dei limiti Le funzioni continue; il calcolo dei limiti e le forme indeterminate; i punti di discontinuità di una funzione; gli asintoti. La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale La derivata di una funzione e suo significato geometrico; le derivate fondamentali, il calcolo delle derivate, la derivata di una funzione composta; le derivate di ordine superiore al primo. Lo studio delle funzioni Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate; i massimi, i minimi e i flessi delle funzioni; la derivata seconda e la concavità di una funzione; lo studio di funzioni algebriche razionali intere e fratte. Gli integrali (eventuale) Definizione di integrale definito ed indefinito. Uso degli integrali per calcolare l area delimitata da una curva. 5. NOTE SULLA METODOLOGIA In base agli argomenti trattati si utilizzeranno metodologie diverse: lezione frontale per introdurre argomenti di particolare complessità e per la sistemazione rigorosa di argomenti prima discussi in classe;
dialogo dalla cattedra per verificare la comprensione degli argomenti contestualmente alla spiegazione, per ripassare contenuti già affrontati, che sono premessa per nuovi argomenti; lavoro di gruppo per permettere agli alunni di confrontarsi con i contenuti non assimilati, favorire un dialogo tra pari che richieda l uso del linguaggio specifico; uso di schede o appunti fotocopiati ad integrazione del libro di testo. Si svolgeranno esercizi alla lavagna e, sarà indispensabile la partecipazione degli alunni che potranno far emergere la loro difficoltà, acquisire sicurezza e potenziare le loro capacità. Il lavoro domestico, costante e serio, servirà per consolidare quanto appreso in classe e per potenziare l apprendimento si cercherà di correggere tale lavoro ogni volta che l insegnante o gli studenti lo ritengano utile ed opportuno. Per gli alunni in difficoltà di apprendimento, sarà cura dell insegnate cercare di trasmettere strategie per migliorare il metodo di studio proporre attività specifiche per colmare le lacune emerse, debitamente controllate e valutate dall insegnante. Modalità per il recupero A seguito di valutazioni insufficienti, a discrezione del docente e del Consiglio di classe, saranno predisposte - le attività per l eventuale recupero secondo le seguenti possibili modalità: corso extracurricolare - corso in itinere - sportello didattico esercitazioni autonome e mirate predisposte dal docente; - almeno tre possibilità durante l anno scolastico per verificare l avvenuto recupero. 6. CRITERI di VALUTAZIONE Per quanto riguarda la gamma dei voti utilizzati, questa sarà la più ampia possibile (1-10); i punteggi parziali attribuiti ai singoli esercizi verranno sempre esplicitati agli alunni. La correlazione tra gli obiettivi cognitivi raggiunti e il voto delle verifiche è sintetizzata nella griglia, concordata nella riunione di area. In particolare nelle prove scritte, il voto sarà la traduzione del punteggio ottenuto nelle singole richieste. Inoltre la valutazione dell eventuale prova di recupero non supererà la sufficienza in quanto testata su obiettivi minimi e il voto del recupero sostituirà quello della verifica insufficiente. Si ritiene che siano elementi essenziali per poter formulare una valutazione finale l impegno, la disponibilità all apprendimento, la partecipazione, i progressi rispetto ai livelli di partenza accanto alla verifica della capacità di rielaborazione personale e della acquisizione di un adeguato livello di conoscenze specifiche della materia. 7. TIPO E NUMERO di VERIFICHE TRIMESTRE Si prevedono almeno DUE verifiche di tipo sommativo con l utilizzo di compiti in classe tradizionali, test a scelta multipla, domande aperte, domande chiuse, interrogazioni. Si prevedono numerosi momenti di verifica di tipo formativo, con domande dal posto o esercizi guidati alla lavagna, che permetteranno all insegnante di apportare eventuali modifiche in itinere alla programmazione, qualora si riveli poco adeguata alle capacità della classe, e di realizzare momenti di recupero individuale e/o generale.
SEMESTRE Si prevedono almeno TRE verifiche di tipo sommativo con l utilizzo di compiti in classe tradizionali, test a scelta multipla, domande aperte, domande chiuse, interrogazioni. Si prevedono numerosi momenti di verifica di tipo formativo, con domande dal posto o esercizi guidati alla lavagna, che permetteranno all insegnante di apportare eventuali modifiche in itinere alla programmazione, qualora si riveli poco adeguata alle capacità della classe, e di realizzare momenti di recupero individuale e/o generale. La matematica sarà coinvolta nelle simulazioni della terza prova dell esame di stato. 8. STRUMENTI E SUSSIDI DIDATTICI DEI QUALI SI PREVEDE L USO (comprese le visite guidate e i viaggi di istruzione) Si utilizzerà il testo in adozione, verranno eventualmente dettati appunti e si utilizzeranno fotocopie qualora siano necessari approfondimenti o esercizi aggiuntivi. 9. INTESE INTERDISCIPLINARI Si creeranno naturali collegamenti tra matematica e fisica. 10. PROGETTI SPECIALI (eventualmente anche nell ambito di un progetto per l autonomia) Nessun progetto ad oggi. 11. RIESAME DELLA PROGETTAZIONE Si verifica la congruità della progettazione rispetto ai fabbisogni formativi. Il riesame ha avuto esito Positivo: La programmazione è stata condivisa con il consiglio di classe in data 05/10/2012. Crema 05/10/2012 LOMBARDINI BRUNO