APPUNTI DI COSTRUZIONI

APPUNTI DI COSTRUZIONI PASSERELLA PEDONALE IN LEGNO (PONTI DI TERZA CATEGORIA) SECONDO N.T.C. 008 ING. EANUELE SPADARO

CALCOLO DEGLI ASSONI DELLA PASSERELLA IN LEGNO Gli assoni sono delle strutture secondarie e possono poggiare direttamente sulle travi (strutture prcipali) ed tal caso il ponte è detto ad orditura semplice (vedi ig. 1 e ig. ) orditura semplice su due appoggi con sbalzi l = 150 00cm l max 00cm a 50cm 5cm s 10cm (più 1cm 1,5cm se non è prevista pavimentazione) ig. 1 orditura semplice su tre appoggi con o senza sbalzi. In questo caso consideriamo l assone non come un solo elemento di lunghezza l (eventualmente più a) ma come l sieme di due elementi di lunghezza l (eventualmente più a) ig. Oppure appoggiano su altre strutture secondarie che a loro volta appoggiano direttamente sulle travi (strutture prcipali) ed tal caso il ponte è detto ad orditura composta a due o più travi (vedi ig. ) ig. Per i ponti di terza categoria (passerelle pedonali) la norma (N.T.C. 008) prevede che sugli elementi secondari del ponte (assoni o impalcato e traversi) il carico da prendere considerazione è Q k (Q k = 1000daN su un impronta quadrata di lato 0,10m). Già maggiorato dell eetto damico scelto e posizionato nel modo più gravoso ai i delle veriiche (cioè modo da ottenere la maggior sollecitazione di momento e di taglio vedi ig. ). per il momento ig. a per il taglio ig. b http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/

Per i calcoli il carico Q k va applicato al livello del piano medio degli assoni e sarà ripartito su una lunghezza l 1 che risulta maggiore di 10cm (vedi ig. 5) ig. 5 Per are ciò dobbiamo però ipotizzare uno spessore teorico iziale per gli assoni s' = 5cm 10cm (più 1cm 1,5cm se non è prevista la pavimentazione) più lo spessore s 1 della pavimentazione (se prevista normalmente cm cm). Per cui: l' 1 = 0,1 + ( s 1 + s'/) dove: l' 1, s 1 e s' sono espressi metri. Di norma l 1 è more della larghezza b dell'assone (b = 5cm 0cm), qudi sul generico assone si carica tutto Q k. Se però dovesse veriicarsi l 1 maggiore di b sull'assone si caricherebbe solo una parte di Q k, ma per maggior sicurezza contuiamo ad applicarlo tutto sull'assone calcolo. Qudi si calcola il Q k per metro leare di assone sul tratto l 1 che sarà: Q Q' k k 1 l' e qudi: q' d = γ Q Q' k1 1 dove: γ Q = coeiciente parziale di sicurezza per le azioni e per i loro eetti (γ Q = 1,5 vedi tab. 10 colonna A 1 ). CALCOLO DEL OENTO ASSIO DOVUTO AI CARICHI DI ESERCIZIO Se lo schema strutturale è del tipo della igura 1 o (con sbalzi), il q d andrà posizionato secondo la più gravosa delle condizioni della tabella PNL. di pag 97 del prontuario (manuale tecnico di C. Farroni, R. Zedda). Dalla quali si ricava: se 8 a l' 1 l l/(q'd) = 1/8 q' d l (l' 1 - :l) è max mezzeria se 8 a l' 1 l appoggio = - q' d l' 1 (a - l' 1 :) è max agli appoggi Se lo schema strutturale è del tipo della igura 1 o (senza sbalzi però), il q' d andrà posizionato secondo la più gravosa delle condizioni della tabella PNL. di pag 97 del prontuario. Dalla quale si ricava: l/(q'd) = 1/8 q' d l (l' 1 :l) http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/

CALCOLO DEL OENTO ASSIO DOVUTO AI CARICHI PERANENTI Innanzi tutto si calcola il peso proprio g' 1 e l eventuale carico permanente portato g quale ad esempio quello della pavimentazione (se prevista); si calcola: e: dove: g' 1 = s'b l g = s 1 b m peso proprio assone/m peso portato/m s' = spessore teorico degli assoni ( etri); s 1 = spessore pavimentazione ( metri); m = peso speciico materiale della pavimentazione ( dan/m ), vedi tab. o 5; l = peso speciico del legno dell assone ( dan/m ), vedi tab. o 5; b = larghezza dell'assone (b = 5cm 0cm). e qudi: g' = G1 g' 1 + G g dove: G1 = coeiciente parziale di sicurezza per le azioni e per i loro eetti ( G1 = 1,5 vedi tab. 10 colonna A 1 ) G = coeiciente parziale di sicurezza per le azioni e per i loro eetti ( G = 1,5 vedi tab. 10 colonna A 1 ) Se lo schema strutturale è del tipo a orditura semplice della igura 1 o (con o senza sbalzi), calcola: g' l l/ (g') = l ( l a) ( a ) PROGETTO DELLA SEZIONE Si calcola la resistenza di calcolo m,d base al tipo e alla classe del legno utilizzato. Dalla tabella o 5 si ricava la resistenza caratteristica a lessione m,k e dalla tabella si ricava il coeiciente k mod per carico di lunga durata. Assumendo il coeiciente parziale di sicurezza dalla tabella si ha: kmod m, k m, d 10 ( dan/cm ) si calcola: l/ = l/(q'd) + l/(g') W m l / m, d Essendo la sezione rettangolare di base b (b = larghezza assone di norma 0,5 0,0m) e altezza s. Ricaviamo s m : 6Wm sm b http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/

Approssimando s m sempre per eccesso ( modo tale che l'area della sezione dell'assone sia 50cm ) si ottiene lo spessore di calcolo s' e e quello eettivo: s = s' + 1cm VERIFICA A FLESSIONE Innanzi tutto si calcola il peso proprio g 1 e l eventuale carico permanente portato g quale ad esempio quello della pavimentazione (se prevista); si calcola: g 1 = sb l peso proprio assone/m e: g = s 1 b m peso portato/m (già calcolato) dove: s 1 = spessore pavimentazione ( metri); m = peso speciico materiale della pavimentazione ( dan/m) vedi tab. o 5; l = peso speciico del legno dell assone ( dan/m), vedi tab. o 5; e qudi: g = G1 g 1 + G g dove: G1 = coeiciente parziale di sicurezza per le azioni e per i loro eetti ( G1 = 1,5 vedi tab. 10 colonna A 1 ) G = coeiciente parziale di sicurezza per le azioni e per i loro eetti ( G = 1,5 vedi tab. 10 colonna A 1 ) Se lo schema strutturale è del tipo a orditura semplice della igura 1 o (con o senza sbalzi), calcola: g l l/ (g) = l ( l a) ( a ) e qudi, si calcola: l 1 ; Q k1 ; q d e l/(qd) con le ormule di pag. percui: max = l/ (q d ) + l/ (g) si calcola: W n = 1/6 bs o qudi: max m, d che deve risultare more o uguale a m,d W n VERIFICA ALLA DEFORAZIONE Per maggior sicurezza e per semplicità di calcolo trascuriamo gli eventuali sbalzi. si calcola: J = 1/1 bs o Calcolo della deormazione iziale: Considerando la combazione rara si ha come reccia iziale ( ): http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 5

l / ( q d qd l ) 96 E l / ( g) 1 5 8 ( l J g l E l l J 1 l1 ) dove: E = modulo elastico medio parallelo alle ibre dan/cm (vedi tabella o 5); q d e g sono espressi dan/cm (si ottiene dividendo per 100 il dan/m); l ed l/ sono espressi centimetri. reccia iziale: = l/ (q d ) + l/ (g) Calcolo della deormazione dierita: Viene considerata la combazione quasi permanente applicata ai carichi permanenti e qudi al carico variabile di esercizio: q p d = g e q v d = j q d dove: j = coeiciente di combazione dei carichi, vedi tabella ( j = 0,60). la reccia viene calcolata separatamente per conrontarla col valore limite p p p 5 qd l l / ( qd ) 8 E J v v v qd l1 l1 l / ( qd ) ( l l l1 ) che deve essere eriore a 96 E J si ha qudi: dalla tabella 8 si ricava k de e qudi: ' p v, l 00 di ' k de Calcolo della deormazione ale: che deve essere eriore a di net, l 50 Per, e net, vedi tabella 7. Dalla igura b di pag. si calcola: VERIFICA A TAGLIO T A d (q d ) = ½ q d l 1 ( l 1 /l ) T A d (g) = ½ gl T max = T A d (q d ) + T A d (g) http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 6

e qudi: T max d che deve risultare more di v,d b s0 kmod v, k dove: v, d 10 = resistenza di calcolo a taglio dan/cm ; v,k = coeiciente di resistenza a taglio dalla tabella o 5. CALCOLO DEI TRAVERSI DELLA PASSERELLA IN LEGNO Se il ponte è a orditura composta dopo aver progettato e veriicato gli assoni bisogna progettare e veriicare i traversi. L terasse (i t ) cocide con la luce l degli assoni che come dett deve essere contenuta entro i 150 00cm. Inoltre considerato che la luce dei traversi cocide con l terasse (i T ) delle travi prcipali, è buona norma che anche i T sia limitato ad un massimo di 180 0cm onde evitare sezioni eccessive sia per i traversi che per le travi (specie se la loro luce L è notevole). ig. 6 Qualora si decidesse di realizzare degli sbalzi di luce a, come per gli assoni si consiglia a 50cm questo modo si avrà sicuramente che: Di norma i T è maggiore di tale valore. 8 a l' i T 1 1, 10m In questo caso come detto a pag. il momento massimo sarà sempre mezzeria. Ed l' 1 si calcola come illustrato igura 5 di paga ipotizzando uno spessore teorico iziale per i traversi h' = 10cm più lo spessore s o dell'assone calcolato a paga 5, più lo spessore s 1 della pavimentazione (se prevista normalmente cm cm). Per cui: l' 1 = 0,1 + ( s 1 + s o + h'/) La procedura di calcolo da seguire può essere: duttiva simile a quella seguita per gli assoni; http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 7

o deduttiva (che peraltro può essere utilizzata anche per gli assoni): Visto che abbiamo già analizzato la prima ora procediamo con la seconda. 1. calcoliamo il q d disposto con l orma di appoggio (di 10cn per 10cm) a cavallo dell asse del traverso: Q Q' k k 1 l' qudi: q' d = γ Q Q' k1 ( dan/m) 1 e: q e = γ Q q k i t = γ Q 500i t ( dan/m). base agli schemi di carico riportati igg. 7 e 8 (supposto i T 1,06m) si calcola il momento massimo mezzeria dovuto al q' d e al q e e si prenderà, per il progetto e la veriica quello più gravoso: i T / ( q' d ) 1 l' 1 q' dit ( l' 1 ) (1) 8 i T ig. 7 qe it i T / ( qe) it ( it a) ( a ) () ig. 8. si calcola il momento dovuto al carico g. Da g 1 e g calcolato a paga 5 si calcola g (carico portato) con la seguente espressione: G g1 G g g it dan/m b dove: b = larghezza assone metri. i T g it / ( g) it ( it a) ( a ) PROGETTO DELLA SEZIONE. si calcola: it / it / (qi) it / (g) dove: it/(qi) è il più grande ra (1) e (); 5. Si calcola la resistenza di calcolo m,d base al tipo e alla classe del legno utilizzato. Dalla tabella o 5 si ricava la resistenza caratteristica a lessione m,k e dalla tabella si ricava il http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 8

coeiciente k mod per carico di lunga durata. Assumendo il coeiciente parziale di sicurezza dalla tabella si ha: kmod m, k m, d 10 ( dan/cm ) si calcola: W m it / 6. Essendo la sezione rettangolare di base b e altezza h e assumendo di norma b = 0,7h. Ricaviamo h m : 6Wm h m 0,7 Approssimando h m sempre per eccesso si ottiene l altezza eettiva h, moltiplicando per 0,7 h m si ottiene b m che approssimata sempre per eccesso si ottiene la base eettiva b. E' opportuno che l'area della sezione del traverso sia 50cm. m, d VERIFICA A FLESSIONE 1. Innanzi tutto si calcola: l 1 = 0,1 + ( s 1 + s o + h/). e il peso proprio g 1 essendo già noto il carico permanente portato g (pag. 8): e qudi:. si calcola:. e qudi: 5. si calcola: 7. qudi: g 1 = hb l i T peso proprio traverso dan/m g = G1 g 1 + g g it / ( g) it ( it a) ( a ) max T i / (qi ) W n = 1/6 bh i T / (g) max m, d che deve risultare more di m,d W n VERIFICA ALLA DEFORAZIONE Per maggior sicurezza e per semplicità di calcolo trascuriamo gli eventuali sbalzi. Si calcola: Calcolo della deormazione iziale: J = 1/1 bh Considerando la combazione rara si ha come reccia iziale ( ): http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 9

per il carico esterno: se il carico più gravoso è risultato q d (vedi pag. 8) si calcola: qd l1 l1 i / ( qd ) ( it it l1 ) () 96 E J T se vece il carico più gravoso è q e (vedi pag. 8) si calcola: per il peso g: 5 qe it ( qe ) () 8 E J it / 5 g it i g T / ( ) 8 E J dove: E = modulo elastico medio parallelo alle ibre dan/cm (vedi tabella o 5); q d, q e e g sono espressi dan/cm (si ottiene dividendo per 100 il dan/m); i T ed it/ sono espressi centimetri. reccia iziale: dove: = it/ (q i ) + it/ (g) it/ (q i ) è dato dalla () se il carico più gravoso è risultato q d (vedi pag. 8) o dalla () se il carico più gravoso è risultato q e (vedi pag. 8) Calcolo della deormazione dierita: Viene considerata la combazione quasi permanente applicata ai carichi permanenti e qudi al carico variabile di esercizio. q p d = g q v d = j q d dove: j = coeiciente di combazione dei carichi, vedi tabella ( j = 0,60). la reccia viene calcolata separatamente per conrontarla col valore limite p p p 5 qd l l / ( qd ) 8 E J v v v qd l1 l1 l / ( qd ) ( l l l1 ) che deve essere eriore a 96 E J, l 00 si ha qudi: ' p v dalla tabella 8 si ricava k de e qudi: di ' k de http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 10

Calcolo della deormazione ale: Per, e net, vedi tabella 7. che deve essere eriore a di net, l 50 Per maggior sicurezza e per semplicità di calcolo trascuriam come dett gli eventuali sbalzi. VERIFICA A TAGLIO 1. Se il carico più gravoso è risultato q d dalla igura b di pag. si calcola: T d A (q d ) = ½ q d l 1 ( l 1 /i T ) (6) se vece il carico più gravoso è q e dalla igura 8 pag. 8 si calcola:. si calcola:. si calcola: T A d (q e ) = ½ q e i T (7) T A d (g) = ½ gi T T max = T A d (q i ) + T A d (g) T A d (q i ) sarà dato dalla (6) o dalla (7) a seconda del carico più gravoso e qudi: T max d che deve risultare more di v,d b s0 kmod v, k dove: v, d 10 = resistenza di calcolo a taglio dan/cm ; v,k = coeiciente di resistenza a taglio dalla tabella o 5. CALCOLO DEL PARAPETTO DELLA PASSERELLA IN LEGNO Gli elementi prcipali portanti costituenti il parapetto sono due: il corrimano (orizzontale); i montanti (verticali) i 150 00cm ig. 9 http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 11

CORRIANO Strutturalmente il corrimano si può considerare come una trave isostatica appoggiata agli estremi, soggetta al carico uniormemente distribuito q 8 = 150daN/m e di luce i corrispondente all terasse dei montanti. Se il ponte è a orditura composta i = i t perchè (come si vede dalla ig. 9) i montanti vengono di norma issati ai traversi. 1. calcolo: 1 (danm) 8 max q8 i 18, 75 i. calcolo: T max = ½ q 8 i = 75i (dan) ig. 10. calcolo:. calcolo: 5. calcolo: dove: kmod m, k m, d 10 ( dan/cm ) h W m max m, d m 6Wm R R = 1/ per migliorare la resistenza a lessione; max dancm, limite dan/cm e W m cm 6. calcolo: b m = h m :R h m si approssima per eccesso ad h e b m si approssima per eccesso a b modo tale che area della sezione del corrimano sia 50cm. 7. si calcola: 8. si veriica che: W n b h 6 max m, d Wn e che: Tmax d v, d b h kmod v, k dove: v, d 10 = resistenza di calcolo a taglio dan/cm ; v,k = coeiciente di resistenza a taglio dalla tabella o 5. m, d http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 1

Non si eettua la veriica alla deormazione quanto essa non preoccupa, anche perchè il corriman come si vede dalla ig. 7, è sorretto e irrigidito dalla sottotavola alla quale diam di norma, le dimensioni del corrimano. ONTANTE Strutturalmente il montante di altezza h h + 0cm (i 0cm vengono aggiunti per tenere conto del atto che il montante e issato alla passerella un certo numero di centimetri al di sotto del piano di calpestio) si può considerare come una mensola verticale isostatica castrata alla base e soggetta, al carico concentrato P = q 8 i dan applicato alla testa del montante 1. calcolo: max P h 150 i h (danm). calcolo:. calcolo:. calcolo: 5. calcolo: dove: T max = P = 150i (dan) kmod m, k m, d 10 ( dan/cm ) h W m max m, d m 6Wm R R = per migliorare la resistenza a lessione; max dancm e W m cm ig. 11 6. calcolo: b m = h m :R h m si approssima per eccesso ad h e b m si approssima per eccesso a b modo tale che area della sezione del corrimano sia 50cm. 7. si calcola: b h W n 6 8. si veriica che: max m, d m, d Wn e che: Tmax d v, d b h kmod v, k dove: v, d 10 = resistenza di calcolo a taglio dan/cm ; v,k = coeiciente di resistenza a taglio dalla tabella o 5. http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 1

veriica alla deormazione si calcola: J = 1/1 bh Calcolo della deormazione iziale: Considerando la combazione rara si ha come reccia iziale ( ): 1 P h E J dove: E = modulo elastico medio parallelo alle ibre dan/cm (vedi tabella o 5); P è espresso dan; h ed sono espressi centimetri. Calcolo della deormazione dierita: Viene considerata la combazione quasi permanente applicata ai carichi permanenti e qudi al carico variabile di esercizio: q v d = j P dove: j = coeiciente di combazione dei carichi, vedi tabella ( j = 0,60). la reccia viene calcolata separatamente per conrontarla col valore limite v 1 q E v d h J che deve essere eriore a h, 150 dalla tabella 8 si ricava k de e qudi: di ' v k de Calcolo della deormazione ale: Per, e net, vedi tabella 7. che deve essere eriore a di h net, 15 Se la veriica alla deormazione non dovesse essere soddisatta, si può ricorrere alla soluzione del montante col puntello che non approondiamo ma della quale alleghiamo la igura 1. Nella quale si danno anche delle dimensioni dicative dei vari elementi che costituiscono il parapetto. ig. 1 http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 1

CALCOLO DELLE TRAVI DELLA PASSERELLA IN LEGNO Per i ponti di terza categoria, destati, qudi, unicamente al traico pedonale, la normativa prevede che sull impalcato sia applicato il solo carico mobile q k = 500daN/m, comprensivo dell'eetto damico. Il carico g su m portato dalle travi si calcola dal carico g di paga 5 (se non ci sono i traversi, orditura semplice) o g di paga 9 (se ci sono i traversi, orditura composta) con la seguente relazione: g g ( i t g g per orditura semplice) b Se il ponte è a orditura semplice il carico sulla trave è uniormemente distribuito. Se il ponte è a orditura composta e se i t 150 00cm il carico sulla trave si può considerare uniormemente distribuito. Se il ponte è a orditura composta e se i t 00cm il carico sulla trave sarà costituito da una serie di carichi concentrati uno per ogni traverso. Noi lo considereremo uniormemente distribuito (vedi ig. 1) ig. 1 Il carico q (della ig. 1) da prendere considerazione, nel calcolo del momento massimo e del taglio massim verrà calcolato unzione del numero di travi che costituiscono il ponte, con uno dei seguenti modi: schema con due travi: q = R Ay = PO(a + i T :) + P P schema con tre travi: ig. 1 q = R Cy = POi T con a i T ig. 15 dove: PO = carico portato + γ Q carico mobile = g + γ Q q k P P = peso parapetto 0daN/m calcolo: q L' L '/ ( q ) 8 dove: L' = luce di calcolo = 1,1 L http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 15

PROGETTO DELLA SEZIONE Si calcola la resistenza di calcolo m,d base al tipo e alla classe del legno utilizzato. Dalla tabella o 5 (oppure 6 se si decide di usare legno lamellare,gk ) si ricava la resistenza caratteristica a lessione m,k e dalla tabella si ricava il coeiciente k mod per carico di lunga durata. Assumendo il coeiciente parziale di sicurezza dalla tabella si ha: kmod m, k m, d 10 ( dan/cm ) si calcola: W m L'/ ( q) Essendo la sezione rettangolare di base b e altezza h e assumendo di norma b = 0,7h. m, d Ricaviamo h m : 6Wm h m 0,7 Approssimando h m sempre per eccesso si ottiene l altezza eettiva h, moltiplicando per 0,7 h m si ottiene b m che approssimata sempre per eccesso si ottiene la base eettiva b. In modo tale che l'area della sezione della trave sia 50cm. VERIFICA A FLESSIONE 1. Innanzi tutto si calcola il peso proprio g 1 essendo già noto il carico permanente portato g (pag. 15): g' 1 = hb l peso proprio trave/m dove: l = peso speciico del legno della trave ( dan/m ) e qudi: g 1 = G1 g' 1 dove: G1 = coeiciente parziale di sicurezza per le azioni e per i loro eetti ( G1 = 1,5 vedi tab. 10 colonna A 1 ). si calcola:. e qudi:. si calcola: 5. qudi: g1 L' L'/ (g 1 ) = 8 max = L'/(q) + L'/ (g1) W n = 1/6 bh max m, d che deve risultare more o uguale a m,d W n http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 16

VERIFICA ALLA DEFORAZIONE si calcola: J = 1/1 bh Calcolo della deormazione iziale: Considerando la combazione rara si ha come reccia iziale ( ): 5 q L' L'/ ( q) 8 E J si calcola: g = g 1 + g L'/ ( g) 5 8 g L' E J dove: E = modulo elastico medio parallelo alle ibre dan/cm (vedi tabella o 5 oppure 6 per legno lamellare con E g ); q e g sono espressi dan/cm (si ottiene dividendo per 100 il dan/m); L' ed L'/ sono espressi centimetri. reccia iziale: = L'/ (q) + L'/ (g) Calcolo della deormazione dierita: Viene considerata la combazione quasi permanente applicata ai carichi permanenti e qudi al carico variabile di esercizio: q p = g e q v = j q dove: j = coeiciente di combazione dei carichi, vedi tabella ( j = 0,60). la reccia viene calcolata separatamente per conrontarla col valore limite p p p 5 q L' L'/ ( q ) 8 E J si ha qudi: v L'/ v v 5 q L' ( q ) che deve essere eriore a 8 E J ' ' p ' v, L' 00 dalla tabella 8 si ricava k de e qudi: di ' k de Calcolo della deormazione ale: che deve essere eriore a di net, L' 50 Per, e net, vedi tabella 7. http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 17

VERIFICA A TAGLIO Si calcola: T max = T d A = R A = ½L'(q + g) e qudi: Tmax d che deve risultare more di b h kmod v, k dove: v, d 10 = resistenza di calcolo a taglio dan/cm ; v,k = coeiciente di resistenza a taglio dalla tabella o 5. v,d TRAVI COSTITUITE DA DUE O PIU ELEENTI IN LEGNO Quando la luce L della trave è grande l altezza h della trave può risultare notevole (tale da non poter essere realizzata con un solo elemento) questi casi, molto spess si ricorre alle travi costituite da due o più elementi legno che sono posti e issati l uno sull altro o a raggiungere l altezza h necessaria. Per il issaggio degli elementi vengono utilizzate delle colle viliche o delle biette. La procedura di progettazione e di veriica non cambia rispetto a quanto sopra esposto se non nella determazione del numero di biette da serire (che qui non trattiamo). TRAVI IN LEGNO LAELLARE Quando la luce L della trave è grande l altezza h della trave può risultare notevole (tale da non poter essere realizzata con un solo elemento) questi casi, molto spess si ricorre alle travi lamellari che sono costituite (vedi ig. 1) da numerosi elementi di legno con spessore pochi centimetri, posti e issati l uno sull altro o a raggiungere l altezza h necessaria. La procedura di progettazione non cambia da quanto sopra esposto se non nei seguenti punti: 1. calcolato h m si determa il numero mimo n m di elementi con spessore s da assemblare: h n m m s (n m sarà tero e approssimato per eccesso e diventerà n). si calcola: h = ns Le procedure di veriica saranno identiche a quanto già espost con l aggiunta che bisognerà veriicare lo svergolament enomeno possibile nelle travi molto alte, che è simile al enomeno del carico di punta che si veriica nei pilastri alti e sottili, e che si combatte realizzando degli opportuni irrigidimenti. La igura 16 è dicativa (come le misure riportate) di una soluzione con legno lamellare. In questo caso le travi anno anche da parapetto e l irrigidimento trasversale dato dalle stae di collegamento dei traversi elima il enomeno dello svergolamento. ig. 16 http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 18

SPALLA DEL PONTE Le spalle del ponte sono i muri su cui si appoggia, tramite un elemento erte (il dormiente), il ponte. Essi sono dei veri e propri muri di sostegno e di norma vengono realizzati a gravità massiccia. Nei calcoli la spta S i relativa all acqua non viene considerata. La procedura di calcolo della spalla da ponte è la seguente; 1. la spta del terrapieno deve essere sempre calcolata considerando il sovraccarico di olla compatta q 1e al netto dell cremento damico;. nel calcolo si deve are rierimento ad un tratto di muro lungo un metro simmetrico all asse rispetto all asse della trave cui compete la maggior; reazione vcolare (la trave progettata) ig. 17. il carico N uguale ed opposto alla reazione d appoggio della trave prcipale, non deve essere considerato nel progetto e nelle veriiche a ribaltamento e scorrimento del muro;. la veriica a schiacciamento deve essere eettuata sia omettendo sia considerando il carico N e entrambi i casi deve essere soddisatta. http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 19

Tabella 1 classi di servizio Classe di servizio Condizioni ambientali Umidità del materiale Umidità dell'aria costante 1 A temperatura di 0 C 65% per poche settimane all'anno A temperatura di 0 C 85% per poche settimane all'anno Condizioni climatiche con umidità superiore a quelle della classe Tabella classi di durata del carico e valori del coeiciente k mod per legno massicci lamellare e compatto Classe di durata del carico Durata del carico Esempi di carico Valori di k mod classe di servizio 1 e Permanente Più di 10 anni Peso proprio e permanenti non rimovibili 0,60 0,50 Lunga durata 6 mesi 10 anni Permanenti rimovibili, variabili di magazzi e depositi 0,70 0,55 edia durata 1 settimana 6 mesi Carichi variabili di ediici 0,80 0,65 Breve durata eno di una settimana Neve o a q sk = 00daN/m 0,90 0,70 Istantaneo Vento e azioni eccezionali 1,00 0,90 Tabella coeicienti parziali di sicurezza per le proprietà del materiale Stati limiti ultimi Combazioni ondamentali Legno massiccio 1,50 Legno lamellare collato 1,5 Pannelli di particelle o di ibre 1,50 Compensato 1,0 Unioni 1,50 Combazioni eccezionali 1,00 Stati limite di esercizio (s.l.e.) 1,00 Tabella valori di resistenza, modulo elastico e peso speciico unzione delle classi di resistenza secondo EN 8, per legno massiccio di coniere di pioppo Classi di resistenza C1 C16 C18 C0 C C C7 C0 C5 C0 C5 C50 Resistenza dan/cm lessione m,k 10 160 180 00 0 0 70 00 50 00 50 500 trazione parallela alle ibre t0,k 80 100 110 10 10 10 160 180 10 0 70 00 trazione perpendicolare alle ibre t90,k 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 compressione parallela alle ibre c0,k 160 170 180 190 00 10 0 0 50 60 70 90 compressione perpendicolare alle c90,k 0 5 6 7 8 9 1 ibre taglio v,k 17 18 0 5 8 0 8 8 8 odulo elastico dan/cm (N.B. ciascun numero va moltiplicato per 10 ) modulo elastico medio parallelo alle ibre E 0, 7 8 9 9 10 11 11,5 1 1 1 15 16 modulo elastico caratteristico parallelo alle E 0,05,7 5, 6 6, 6,7 7, 7,7 8 8,7 9, 10 10,7 ibre modulo elastico medio perpendicolare alle ibre E 90, 0, 0,7 0, 0, 0, 0,7 0,8 0, 0, 0,7 0,5 0,5 modulo di taglio medio G 0, 0,5 0,56 0,59 0,6 0,69 0,7 0,75 0,81 0,88 0,9 1 Peso speciico dan/m Peso speciico caratteristico k 90 10 0 0 0 50 70 80 00 0 0 60 Peso speciico medio γ m 50 70 80 90 10 0 50 60 80 500 50 550 http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 0

Tabella 5 valori di resistenza, modulo elastico e peso speciico unzione delle classi di resistenza secondo EN 8, per legno massiccio di latioglie (escluso pioppo) Classi di resistenza D0 D5 D0 D50 D60 D70 Resistenza dan/cm lessione m,k 00 50 00 500 600 700 trazione parallela alle ibre t0,k 180 10 0 00 60 0 trazione perpendicolare alle ibre t90,k 6 6 6 6 6 6 compressione parallela alle ibre c0,k 0 50 60 90 0 0 compressione perpendicolare alle ibre c90,k 80 8 88 97 105 15 taglio v,k 0 8 6 5 60 odulo elastico dan/cm (N.B. ciascun numero va moltiplicato per 10 ) modulo elastico medio parallelo alle ibre E 0, 10 10 11 1 17 0 modulo elastico caratteristico parallelo alle ibre E 0,05 8 8,7 9, 11,8 1, 16,8 modulo elastico medio perpendicolare alle ibre E 90, 0,6 0,69 0,75 0,9 1,1 1, modulo di taglio medio G 0,60 0,65 0,70 0,88 1,06 1,5 Peso speciico dan/m Peso speciico caratteristico k 50 560 590 650 700 900 Peso speciico medio γ m 60 670 700 780 80 1080 Tabella 6 valori di resistenza, modulo elastico e peso speciico unzione delle classi di resistenza per legno lamellare di coniera omogeneo e combat secondo EN 119 Classi di resistenza GLh GLc GL8h GL8c GLh GLc GL6h GL6c Resistenza dan/cm lessione m,g,k 0 80 0 60 trazione parallela alle ibre t0,g,k 165 10 195 165 5 195 60 5 trazione perpendicolare alle ibre t90,g,k,5,5 5,5 6 5 compressione parallela alle ibre c0,g,k 0 10 65 0 90 65 10 90 compressione perpendicolare alle c90,g,k 7 0 7 0 6 ibre taglio v,g,k 7 7 8 8 odulo elastico dan/cm (N.B. ciascun numero va moltiplicato per 10 ) modulo elastico medio parallelo alle E 0,g, 11,6 11,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,7 1,7 ibre modulo elastico caratteristico parallelo alle E 0,g,05 9, 9, 10, 10, 11,1 11,1 11,9 11,9 ibre modulo elastico medio perpendicolare E 90,g, 0,9 0, 0, 0,9 0,6 0, 0,9 0,6 alle ibre modulo di taglio medio G g, 0,7 0,59 0,78 0,7 0,85 0,78 0,91 0,85 Peso speciico caratteristico Peso speciico dan/m g,k 80 50 10 80 0 10 50 0 http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/ 1

Tabella 7 dei coeicienti di combazione j Categoria/Azione variabile 0j 1j j Cat. A: ambienti a uso residenziale 0,7 0,5 0, Cat. B: uici 0,7 0,5 0, Cat. C: ambienti suscettibili di aollamento 0,7 0,7 0,6 Cat. D: ambienti a uso commerciale 0,7 0,7 0,6 Cat. E: biblioteche, archivi, magazzi e uso dustriale 1,0 0,9 0,8 Cat. F: rimesse e parcheggi (per veicoli con peso 000daN) 0,7 0,7 0,6 Cat. G: rimesse e parcheggi (per veicoli con peso 000daN) 0,7 0,5 0, Cat. H: coperture 0,0 0,0 0,0 Vento 0,6 0, 0,0 Neve (quota 1000m s.l.m.) 0,5 0, 0,0 Neve (quota 1000m s.l.m.) 0,7 0,5 0, Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0 Tabella 8 Valori dei coeicienti k de ateriale Classe di servizio 1 Legno massiccio 0,60 0,80,00 Legno lamellare collato 0,60 0,80,00 Compensato 0,80 1,00,50 Tabella 9 recce massime per travi lesse legno Natura della deormazione Valore della reccia (l = luce della trave o dello sbalzo) Freccia istantanea, per soli carichi variabili: travi l/00 sbalzi l/150 Per limitare la reccia ale si deve avere: a) per soli carichi variabili, : travi l/00 sbalzi l/100 b) per carichi permanenti e variabili net, : Travi l/50 sbalzi l/15 Tabella 10 coeicienti parziali di sicurezza γ F per le azioni o per i loro eetti Carichi γ F Condizione EQU Permanenti Permanenti non strutturali Variabili γ G1 γ G γ Q avorevole savorevole avorevole savorevole avorevole savorevole 0,90 1,10 0,00 1,50 0,00 1,50 A 1 STR 1,00 1,0 0,00 1,50 0,00 1,50 A GEO 1,00 1,00 0,00 1,0 0,00 1,0 http://spadaroemanueletopograia.bloog.it/