MODULO 6: EFFETTO DI INTAGLIO

MODULO 6: EFFETTO DI INTAGLIO Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 1 Intaglio: esempi Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 2

Intaglio Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 3 Tecniche di percezione dell effetto di intaglio Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 4

Analogia idrodinamica! Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 5 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 6

Caso 2D L intaglio laterale determina un incremento locale di tensione Senza l intaglio la tensione di trazione sarebbe uniforme e costante sulla sezione trasversale e monodirezionale (a questa tensione si dà nome di nominale quella senza intaglio calcolata nella sezione più piccola) La distribuzione delle tensioni in direzione radiale è differente e presenta picchi in prossimità della superficie. Sulla superficie dell intaglio lo stato di tensione è monoassiale ( r 0) Rispetto alla nominale, la tensione che si raggiunge può essere anche molte volte più grande. Ciò dipende da molti parametri: a, r, tipo di sollecitazione e di geometria Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 7 Caso 2D La definizione della tensione nominale, la distribuzione delle tensioni ed il picco massimo dipendono dal tipo di carico applicato (sforzo normale, flessione, torsione). Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 8

Caso 3D La gola centrale è causa di intaglio In questo caso (tridimensionale) lo stato di tensione in prossimtà dell intaglio è triassiale (componenti in x, r, t) La tensione massima è la tensione principale parallela al carico applicato. Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 9 Caso 3D Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 10

Definizione delle tre Tensioni in gioco Il caso che si vuole trattare ha: - geometria intagliata con concentrazione di tensioni - materiale elastoplastico Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 11 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 12

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Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 17 Albero con spallamento soggetto a flessione Gli andamenti della tensione nominale n, teorica t ed effettiva eff sono tali da produrre lo stesso momento flettente applicato. Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 18

Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 19 Coefficienti di intensificazione delle tensioni teo eff α β nom nom ( α ) β 1+ η 1 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 20

α teo nom K t nom Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 21 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 22

Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 23 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 24 ( ) ( ) t f nom f nom eff K q K K α β α η β β + + 1 1 1 1

Uso dei coefficienti in statica e fatica Ai fini dell applicazione si devono tenere in conto due punti di vista che diremo: del PROGETTISTA vuole dimensionare un componente di un dato materiale, contenendo peso e ingombro dello SPERIMENTATORE vuole leggere sperimentalmente esattamente le tensioni che si sviluppano nel pezzo. In pratica si vuole arrivare a definire quale coefficiente applicato alla tensione NOMINALE è più adatto per calcolare la tensione effettiva usata nei calcoli, secondo questa tabella: COEFF. DA APPLICARE PROGETTO SPERIMENTAZIONE Materiale -> FRAGILE DUTTILE FRAGILE DUTTILE Carico STATICO Carico AFFATICANTE Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 25 Uso dei coefficienti in statica e fatica COEFF. DA APPLICARE PROGETTO SPERIMENTAZIONE Materiale -> FRAGILE DUTTILE FRAGILE DUTTILE Carico STATICO α α Carico AFFATICANTE Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 26

Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 27 QUI SI DIFFERENZIANO IL PUNTO DI VISTA DEL PROGETTISTA DA QUELLO DELLO SPERIMENTATORE: Il progettista tollera che poche fibre vadano oltre la plasticizzazione perché conta sulla RIDISTRIBUZIONE DEL CARICO e mette coefficiente 1; Lo sperimentatore deve solo registrare quale è la tensione che effettivamente si ha in un punto per effetto dell intaglio: e dunque usa il corretto coefficiente. COEFF. DA APPLICARE PROGETTO SPERIMENTAZIONE Materiale -> FRAGILE DUTTILE FRAGILE DUTTILE Carico STATICO α 1 α α Carico AFFATICANTE β Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 28

COEFF. DA APPLICARE PROGETTO SPERIMENTAZIONE Materiale -> FRAGILE DUTTILE FRAGILE DUTTILE Carico STATICO α 1 α α Carico AFFATICANTE β α β 1+η (α 1) β α β 1+η (α 1) * Secondo il Prof. Strozzi si può approssimare nel caso fragile il valore numerico del Beta con quello dell Alfa, anche se lo sperimentatore dovrebbe fornire un valore esatto, che deriva dalla formula completa. Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 29 Geometrie ideali con intaglio Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 30

teorica α n P Ω Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 31 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 32

I punti A, B sono possibili sedi di concentrazione di tensione. Punto A. Definendo la tensione nominale come: M f d n, A 3 3 ( w d ) h 2 12 si ha che α,a 2 qualunque sia d/w. Punto B. Definendo la tensione nominale come: M f w n, B 3 3 ( w d ) h 2 12 si ha che α,b 1 (nell intorno di B). Infine, si dimostra che t,a > t,b per valori d/w>0.5. Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 33 n M f 2 h ( w d ) 6 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 34

n P Ω Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 35 Flessione nel piano della lastra M f n ( w 2r) 6 2 h Flessione fuori dal piano della piastra M f n 2 h ( w 2r) 6 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 36

P n π d 4 2 M f 3 n π d 32 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 37 (intaglio è ipotizzato semicircolare) Sforzo normale Momento flettente P n π d 4 2 Momento torcente M f 3 n π d 32 M t 3 n π d 16 Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 38

NOTA: la tensione nominale è calcolata sulla corona anulare completa (non indebolita dal foro) Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 39 Cava per chiavette Cava per chiavetta incastrata (o arrotondata) Cava per chiavetta diritta Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 40

Filettature Distribuzione percentuale del carico su sei spire in presa Percentuali di rotture per fatica nei bulloni: 15% nel punto 1 (raccordo fra testa e gambo ); 20% nel punto 2 (inizio della zona filettata); 65% nel punto 3 (primo filetto in presa tra gambo filettato e dado). Effetto del precarico della vite Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 41 Sovrapposizione di intagli Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 42

Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 43 Intagli in serie α 3.065 (intaglio singolo) (a), (b): interazione limitata, prendo max(α ) evitare! Denis Benasciutti - Università degli Studi di Udine Costruzione di Macchine - 2009 M6/Slide 44