ANALISI DI STABILITA DEL PENDIO SU CUI SI PREVEDE LA REALIZZAZIONE DI MURI DI SOSTEGNO IN MASSI DI CAVA IN LOCALITA CRIVELLA INFERIORE

SIA Professionisti Associati Via Vittorio Veneto n 27 10061 CAVOUR (TO) - Tel. 01216233 012169308 Fax 0121609560 COMUNE DI BAGNOLO P.TE Provincia di Cuneo CONCESSIONARIO: B.F.P. S.n.c. di Bruno Franco Paolo & C. ANALISI DI STABILITA DEL PENDIO SU CUI SI PREVEDE LA REALIZZAZIONE DI MURI DI SOSTEGNO IN MASSI DI CAVA IN LOCALITA CRIVELLA INFERIORE - RELAZIONE DI CALCOLO INTEGRATIVA - Cavour, 3 febbraio 2011

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 1 - Febbraio 2011 1. INTRODUZIONE Le verifiche che seguono sono finalizzate alla valutazione delle condizioni di stabilità di un pendio su cui sono previste alcune sogliere in massi di cava in località Crivella Inferiore nel Comune di Bagnolo Piemonte in Provincia di Cuneo. Le verifiche prendono in esame l effetto cumulativo delle opere di sostegno in corrispondenza di due sezioni rappresentative (sezione 4-4 e sezione A-A) e integrano l elaborato Verifiche geotecnico-strutturali di muri in massi di cava in località Crivella Inferiore del 27 ottobre 2010 a firma del sottoscritto. Le verifiche di stabilità ottemperano alle disposizioni del D.M. 14.01.2008 (Norme Tecniche per le Costruzioni). Figura 1: Planimetria dell area di intervento. Studio SIA, Professionisti Associati 1

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 2 - Febbraio 2011 Figura 2: Sezione 4-4. Studio SIA, Professionisti Associati 2

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 3 - Febbraio 2011 SEZ. A-A 1B 1A 1 LIMITE TRA DETRITO E ROCCIA 33 quota riferimento 1260.000 QUOTE QUOTE DI PROGETTO NUMERO DEL PUNTO DISTANZE PARZIALI DISTANZE PROGRESSIVE 0.00 1313.40 1313.78 1311.15 1 2 34 1311.15 1306.91 35.05 1311.60 35.05 16.58 0.65 5.43 51.63 1301.75 52.28 1299.30 Figura 3: Sezione A-A. Studio SIA, Professionisti Associati 3

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 4 - Febbraio 2011 2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO 2.1 Struttura - Norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14.1.2008 2.2 Carichi e sovraccarichi - Norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008 2.3 Terreni e fondazioni - Norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008 3. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, E VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ Le prestazioni della struttura e le condizioni per la sua sicurezza sono state individuate comunemente dal progettista e dal committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della struttura, al suo uso e alle possibili conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è stato dato alla sicurezza delle persone. Risulta così definito l insieme degli stati limite riscontrabili nella vita della struttura ed è stato accertato, in fase di dimensionamento, che essi non siano superati. 3.1 Vita nominale [DM2008, par. 2.4.1] Per le strutture in oggetto è stata prevista una vita nominale V N di 50 anni, nei quali la struttura sarà utilizzata per lo scopo di progettazione, purchè sia soggetta a manutenzione ordinaria. 3.2 Classi d uso [DM2008, par. 2.4.2] In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o in un eventuale collasso, la struttura è stata considerata cautelativamente di CLASSE II. 3.3 Periodo di riferimento per l azione sismica [DM2008, par. 2.4.3] L azione sismica di progetto viene valutata in relazione ad un periodo di riferimento V R calcolato con la seguente relazione: V R = V N * C u = 50 * 1 = 50 anni Dove: - C u : classe d uso. Studio SIA, Professionisti Associati 4

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 5 - Febbraio 2011 4. CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO Per quanto riguarda l area di intervento si identifica una categoria topografica di classe T2 ai sensi del paragrafo 3.2.2 del D.M. 14.1.2008 (pendio con inclinazione i > 15 ). 5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI Per quanto riguarda la geometria delle scogliere, il profilo del pendio e i parametri geotecnici del terreno e delle rocce si è fatto riferimento ai dati forniti dallo Studio Tecnico Dott. Paola Re: - Copertura eluvio-colluviale angolo d attrito f= 33 ; peso specifico g = 1,8 t/m 3 ; coesione c =5 kpa. - Terreno di riempimento: sfridi di cava angolo d attrito f= 40 ; peso specifico g = 1,9 t/m 3 ; coesione c =0. - Substrato roccioso compatto angolo d attrito f= 40 ; peso specifico g = 2,65 t/m 3 ; coesione c = 2,0 t/m 2. Dal punto di vista idrogeologico non si evidenzia la presenza di circolazione idrica né sorgenti o affioramenti della superficie piezometrica. 6. INQUADRAMENTO SISMICO Per quanto concerne la classificazione sismica (paragrafo 3.2.2 del D.M. 14.01.08) non sono state eseguite indagini e prove geofisiche poiché nel caso di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata sull esperienza e sulle conoscenze disponibili (paragrafo 6.2.2 del D.M. 14.01.2008). Sulla base del sopralluogo effettuato nonochè in base alla stratigrafia in possesso è stata assegnata la classe A corrispondente ad Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m. Studio SIA, Professionisti Associati 5

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 6 - Febbraio 2011 7. ANALISI DI STABILITA GLOBALE DEL PENDIO Per l'analisi di stabilità del pendio si sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di BELL Metodo di MORGENSTERN Metodo di SPENCER Metodo di SARMA Metodo di MAKSIMOVIC Per quanto concerne la valutazione della risposta sismica del sito si è fatto riferimento allo spettro di risposta indicato in Figura 4. Figura 4: spettro sismico SLV e SLD di progetto. La descrizione dei metodi di calcolo e i risultati finali sono riportati in Allegato. Studio SIA, Professionisti Associati 6

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 7 - Febbraio 2011 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare si esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione (Allegato). Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate che risulta in tutti i casi superiore al valore limite imposto dalla normativa vigente. Studio SIA, Professionisti Associati 7

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 8 - Febbraio 2011 INDICE 1. INTRODUZIONE...1 2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO...4 2.1 Struttura...4 2.2 Carichi e sovraccarichi...4 2.3 Terreni e fondazioni...4 3. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, E VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ...4 3.1 Vita nominale [DM2008, par. 2.4.1]...4 3.2 Classi d uso [DM2008, par. 2.4.2]...4 3.3 Periodo di riferimento per l azione sismica [DM2008, par. 2.4.3]...4 4. CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO...5 5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI...5 6. INQUADRAMENTO SISMICO...5 7. ANALISI DI STABILITA GLOBALE DEL PENDIO...6 ALLEGATO Allegato Verifiche di stabilità globale del pendio Studio SIA, Professionisti Associati 8

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 9 - Febbraio 2011 Allegato Studio SIA, Professionisti Associati 9

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 1 Normative di riferimento - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/2009: Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 2 Descrizione metodo di calcolo La verifica alla stabilità del pendio deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.10. Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare il programma esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione. Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate. Nella descrizione dei metodi di calcolo si adotterà la seguente simbologia: l lunghezza della base della striscia α angolo della base della striscia rispetto all'orizzontale b larghezza della striscia b=l x cos(α) φ angolo di attrito lungo la base della striscia c coesione lungo la base della striscia γ peso di volume del terreno u pressione neutra W peso della striscia N sforzo normale alla base della striscia T sforzo di taglio alla base della striscia E s, E d forze normali di interstriscia a sinistra e a destra X s, X d forze tangenziali di interstriscia a sinistra e a destra E a, E b forze normali di interstriscia alla base ed alla sommità del pendio X variazione delle forze tangenziali sulla striscia X =X d -X s E variazione delle forze normali sulla striscia E =E d -E s Metodo di Bell Bell suppone nota l'andamento della pressione normale lungo la superficie di rottura ed assume per la σ i la seguente espressione σ i = C 1 (1-K y )W i cosα i /l i +C 2 f(x,y) La funzione f(x,y) è espressa in funzione delle coordinate della striscia x n -x i f(x,y) = sin 2π x n -x 0 Per pareggiare il numero delle equazioni con il numero delle incognite introduce l'ulteriore incognita C 3 come moltiplicatore della coesione. Tale incognita dovrà essere in soluzione pari all'unità. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bell si ottiene dalla risoluzione del seguente sistema di equazioni non lineari, nelle incognite C 1, C 2 e C 3, ottenuto scrivendo l'equilibrio dell'intera massa alla traslazione orizzontale, verticale ed alla rotazione: M 11 C 1 + M 12 C 2 + M 13 C 3 = V 1 M 21 C 1 + M 22 C 2 + M 23 C 3 = V 2 M 31 C 1 + M 32 C 2 + M 33 C 3 = V 3

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 3 dove i coefficienti del sistema si ricavano dalle equazioni di equilibrio e valgono: M 11 = (1 - K y ) [Σ i W i cos 2 α i tg φ i - F Σ i cos α i sin α i ] M 12 = Σ i f i b i tg φ i - F Σ i f i b i tg α i M 13 = Σ i c i b i M 21 = (1 - K y ) [Σ i W i cos α i sin α i tg φ i + F Σ i W i cos 2 α i ] M 22 = Σ i f i b i tg α i tg φ i + F Σ i f i b i M 23 = Σ i c i b i tg α i M 31 = (1 - K y ) [Σ i (W i cos 2 α i tg φ i ) y ci + Σ i (W i cos α i sin α i tg φ i ) x ci ) + F [Σ i (W i cos 2 α i ) x ci - Σ i (W i cos α i sin α i ) y ci ]] M 32 = Σ i (f i b i tg φ i ) y ci + Σ i (f i b i tg α i tg φ i ) x ci - F [Σ i (f i b i tg α i ) y ci + Σ i (f i b i ) x ci ] M 33 = Σ i (c i b i ) y ci + Σ i (c i b i tg α i ) x ci V 1 = Σ i u i b i tg φ i + F(K x Σ i W i - X) V 2 = Σ i u i b i tg α i tg φ i + F[(1 - K y ) Σ i W i + Z] V 3 = Σ i (u i b i tg φ i ) y ci + Σ i (u i b i tg α i tg φ i ) x ci + F [K x Σ i W i y cgi + (1 - K y ) Σ i W i x cgi - X y x - Z x y ] La ricerca del fattore di sicurezza avviene operando sul coefficiente C 3. Si comincia da due valori di F che individuano un intervallo all'interno del quale si può ritenere sia compreso il coefficiente di sicurezza soluzione del problema. Risolvendo il sistema si ricavano i due corrispondenti valori di C 3 e quindi si reitera prendendo come nuovo valore quello derivante dall'interpolazione: 1 - C 3f F = F f + (F f - F i ) C 3f - C 3i dove gli indici i ed f stanno rispettivamente per iniziale e finale. L'iterazione si può fermare quando la differenza tra l'ultimo F ricavato ed il penultimo è abbastanza piccola, oppure quando la differenza di C 3 dall'unità può essere ritenuta trascurabile. Metodo di Morgenstern e Price Nel metodo Morgenstern e Price le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di loro dalla relazione X=λ f(x) E dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che f(x) <=1 e λ è un parametro scalare che si ricava dal processo di soluzione. Il coefficiente si ottiene dalla risoluzione del seguente sistema di equazioni differenziali: de (K x + L) + K E = N x + P dx de d X = y - (E y t ) dx dx le cui condizioni al contorno sono: E(x) = E a quando x = x 0

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 4 E(x) = E b quando x = x n x0 M = E (y - y t ) = (X - E dy / dx) dx = 0 xn I termini del sistema sono dati da: tg φ K = λ k ( + A) F tg φ tg φ L = λ m ( + A) + A - 1 F F tg φ tg φ N = p [A + - r u (1 + A 2 ) ] F F tg φ tg φ c P = q [A + - r u (1 + A 2 ) ] + [1 + A 2 ] F F F nelle quali k ed m sono i due parametri assegnati striscia per striscia per definire il rapporto tra la risultante delle forze tangenziali, X, all'interfaccia e quella delle pressioni normali, E, mentre la variabile λ è introdotta per pareggiare il numero delle equazioni e quello delle incognite oltre che utile per tarare la funzione lineare tra le forze di interstriscia X ed E. Nella formulazione di Morgenstern-Price, il peso e la superficie di scorrimento, sono espresse come funzioni lineari della x. Inoltre il termine r u è il coefficiente adimensionale che tiene conto della pressione neutra ed è definito dalla relazione: r u = u w /W b. Lo schema iterativo che permette di determinare il coefficiente di sicurezza è il seguente: si assegnano due valori ad F ed a λ; si calcolano M i ed E i dalle equazioni riportate; si calcolano δλ e δf; si incrementano λ = λ + δλ ed F = F + δf; si controlla la convergenza nel qual caso si ferma l'iterazione altrimenti si torna al punto 2. dove gli incrementi per λ ed F sono espressi da: de n dm n M n - E n df df δλ = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 5 dm n de n E n - M n df df δλ = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df dove M n ed E n sono i valori di M ed E all'ultima striscia. Metodo di Spencer Il metodo di Spencer opera sulle risultanti delle forze di interstriscia Z. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Spencer viene determinato con procedura iterativa sulle equazioni di equilibrio alla traslazione e alla rotazione globali. Queste equazioni, nel caso di risultante delle forze esterne nulle, sono date da: Σ i [ Z i cos θ i ] = 0 Σ i [ Z i sin θ i ] = 0 Σ i [R Z i cos (α i - θ i )] = 0 dove Z i rappresenta la variazione della forza laterale di interstriscia risultante che ha equazione: c b i tg φ W i sin α i - - (W i cos α i - N bi ) F cosα i F Z i = tg φ cos(α i - θ i ) [tg (α i - θ i ) + 1] F L'ipotesi assunta da Spencer è che le forze laterali di interstriscia siano tutte tra loro parallele. Cioè si suppone che il loro angolo di inclinazione sia θ = cost. Attraverso questa ipotesi le equazioni alla traslazione si riducono ad un'unica equazione dalla forma: Σ i [ Z i ] = 0 Inoltre l'ipotesi di superfici di scorrimento circolari permette di semplificare anche l'equazione di equilibrio alla rotazione nella forma seguente: Σ i [ Z i cos (α i - θ i ] = 0 A questo punto la determinazione del coefficiente di sicurezza viene effettuata risolvendo iterativamente e separatamente le due ultime equazioni viste per un assegnato valore di θ i ; in questo modo si otterrà una coppia di coefficienti di sicurezza F f ed F m di cui il primo soddisfa l'equilibrio alla traslazione, mentre il secondo soddisfa l'equilibrio alla rotazione. Questi valori non sono generalmente uguali. Si possono costruire per punti le curve F = F f (θ) ed F = F m (θ) si può ricavare il valore di θ tale che risulti:

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 6 F = F f = F m Riguardo ai valori di F e di θ si può affermare che F finale ha un valore prossimo a quello ricavato nell'equazione di equilibrio alla rotazione ponendo θ = 0; mentre il valore di θ è sempre compreso tra 0 e la massima inclinazione del pendio. Metodo di Sarma Il metodo di Sarma permette di determinare un determinato valore per un'accelerazione orizzontale uniforme che sarà la causa del cedimento del pendio(accelerazione critica k). Per determinare un coefficiente di sicurezza ordinario, si opera riducendo i parametri di resistenza del terreno fino a quando si richiede un fattore di accelerazione orizzontale pari a zero. Le equazioni da prendere in considerazione sono: l'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale nonché l'equazione di equilibrio dei momenti. Di seguito vengono riportate le equazioni. Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale: N i cos α i + T i sin α i = W i - X i T i cos α i - N i sin α i = k W i + E i Dalla prima di questa relazione insieme al criterio di Mohr-Coulomb, che mette in relazione le forze N e T: T i = (N i - U i ) tan φ i + c i b i / cos α i si ottiene l'espressione per la sostituzione di entrambe le forze N e T nella seconda equazione cioè: La seconda equazione diventa: (W i - X i - c i b i tan α i + U i tan φ i sin α i ) cos φ i N i = cos α i cos φ i + sin φ i sin α i (W i - X i - U i cos α i ) sin φ i - c i b i cos α i T i = cos α i cos φ i + sin φ i sin α i la quale fornisce un'espressione per la massima forza sismica orizzontale che può essere sopportata KW i che è la seguente: nella quale D i ha l'espressione: kw i = D i - E i - X i tan (φ i - α i ) c i b i cos φ i / cos α i + U i sin φ i D i = W i tan (φ i - α i ) + cos φ i cos α i + sin φ i sin α i

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 7 Tutte le grandezze contrassegnate con il pedice i sono da intendersi riferite alla striscia i-esima. A questo punto i valori ottenuti per tutte le strisce possono essere sommati per ottenere la forza sismica orizzontale totale kσw i. Fatto ciò si trova che la somma Σ E deve essere nulla. Anche Σ X deve esserlo, ma quando i termini individuali vengono moltiplicati per un diverso coefficiente si ottiene un risultato diverso da zero. Quindi: Σ X i tan (φ i - α i ) + ΣkW i = ΣD i (A) L'espressione dell'equilibrio del momento rispetto al centro di gravità della massa che scivola è data da: Σ(T i cos α i - N i sin α i )(y i - y g ) + Σ(N i cos α i + T i sin α i ) (x i - x g ) = 0 Nell'espressione x i ed y i sono le coordinate del punto medio della base della striscia. Con la scelta del punto al quale è riferita l'espressione dei momenti, si annullano le somme di W e KW. Inoltre le forze di interstriscia non danno momento. La condizione del momento, tenendo conto dell'espressione (A) e della relazione di Mohr-Coulomb, può essere riscritta come: Σ X i [(y i - y g ) tan (φ i - α i ) + (x i - x g )] = ΣW i (x i - x g ) + ΣD i (y i - y g ) Sarma definisce ogni X nella forma: X = λψ i in cui ψ i è noto e Σψ i = 0. A questo punto le due equazioni che permettono la soluzione del problema sono: λσψ i tan (φ i - α i ) + k ΣW i = ΣD i λσψ i [(y i - y g ) tan (φ i - α i ) + (x i - x g )] = ΣW i (x i - x g ) + ΣD i (y i - y g ) Da queste due equazioni si ricavano: ΣW i (x i - x g ) + ΣD bi (y i - y g ) λ = Σψ i [(y i - y g ) tan (φ i - α g ) + (x i - x g )] (ΣD i - λσψ bi tan (φ i - α i ) k = ΣW i La funzione ψ viene definita da Sarma in funzione delle caratteristiche del terreno e dello stato tensionale locale lungo le interfacce delle strisce. Metodo di Maksimovic Nel metodo Maksimovic le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di loro dalla relazione X=λ f(x) E

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 8 dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che f(x) <=1 e λ è un parametro scalare che si ricava dal processo di soluzione. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Maksimovic si ottiene risolvendo il seguente sistema di equazioni non lineari nelle incognite λ ed F : E d (1+aλ d )=E s (1+aλ s )-(1/F) u b(1-a tgα)+(1/f) c b(1-a tgα)+h+av R d =R s -(b/2)tgα(e d +E s )-(b/2)λ(f d E d +f s E s )+H h h le cui condizioni al contorno sono: E(0) = E a quando x = x 0 E(n) = E b quando x = x n In queste espressioni: c ed u coesione e pressione neutra alla base della striscia H ed h h risultante delle forze orizzontali e relativo punto di applicazione V risultante delle forze verticali E s, E d forze normali di interstriscia a sinistra ed a destra f s, f d valori della funzione f(x) a sinistra ed a destra mentre il parametro a è definito come a=(tgφ/f-tgα)/(1+tgφ/f tgα) Il processo di soluzione consiste nel risolvere il sistema di equazioni a partire da una coppia di valori F 0 λ 0 ed iterando mediante uno schema alla Newton-Raphson fino ad ottenere i valori di convergenza de n dm n M n - E n df df δλ = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df dm n de n E n - M n df df df = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 9 VERIFICA PENDIO IN CORRISPONDENZA DELLA SEZIONE 4-4 Simbologia adottata Nr. Descrizione γ γ w φ c φ u c u Descrizione terreno Indice del terreno Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in kg/mc Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Roccia 2650 2650 29.30 0.190 0.00 0.000 2 Strato 1 1800 2000 33.00 0.020 0.00 0.000 Simbologia e convenzioni di segno adottate Profilo del piano campagna L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] 1 0.00 9.90 2 1.14 10.90 3 2.32 11.90 4 3.78 12.90 5 5.28 12.93 6 5.28 14.80 7 5.56 14.98 8 7.88 15.15 9 8.56 15.20 10 8.57 16.97 11 9.56 16.98 12 20.65 24.90 13 20.91 25.16 14 25.10 25.40 15 25.78 25.44 16 27.50 25.90 17 30.16 27.97 18 31.64 29.87 19 31.66 27.97 20 31.88 30.04

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 10 21 34.89 30.25 22 35.89 30.25 23 35.89 32.15 24 41.40 35.90 25 49.20 41.52 Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno n 1 (Roccia) Coordinate dei vertici dello strato n 1 N X[m] Y[m] 1 0.00 6.91 2 0.00 0.00 3 49.20 0.00 4 49.20 36.41 5 24.17 21.40 Strato N 2 costituito da terreno n 2 (Strato 1) Coordinate dei vertici dello strato n 2 N X[m] Y[m] 1 49.20 36.41 2 49.20 41.52 3 41.40 35.90 4 35.89 32.15 5 35.89 30.25 6 34.89 30.25 7 31.88 30.04 8 31.66 27.97 9 31.64 29.87 10 30.16 27.97 11 27.50 25.90 12 25.78 25.44 13 25.10 25.40 14 20.91 25.16 15 20.65 24.90 16 9.56 16.98 17 8.57 16.97 18 8.56 15.20 19 7.88 15.15 20 5.56 14.98 21 5.28 14.80 22 5.28 12.93 23 3.78 12.90 24 2.32 11.90

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 11 25 1.14 10.90 26 0.00 9.90 27 0.00 6.91 28 24.17 21.40 Carichi sul profilo Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra. Nr. Identificativo del sovraccarico agente X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m V i Intensità del carico espressa in kg/m per x=x i Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg V f Intensità del carico espressa in kg/m per x=x f Nr. Tipo carico X i [m] X f [m] V i V f 1 DISTRIBUITO 33.00 35.00 2000 2000 2 DISTRIBUITO 6.50 8.50 2000 2000 Interventi inseriti Numero interventi inseriti 4 Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Ascissa sul profilo (quota testa muro) 5.28 m Altezza paramento 1.90 m Spessore in testa 0.80 m Inclinazione esterna 6.000 Inclinazione interna 0.000 Spessore alla base 1.00 m Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.00 m Spessore fondazione 0.10 m Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq Percentuale di armatura 0.10 % Altezza di scavo 1.90 m Muro di sostegno - Muro di sostegno

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 12 Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Ascissa sul profilo (quota testa muro) 10.00 m Altezza paramento 1.90 m Spessore in testa 0.80 m Inclinazione esterna 6.000 Inclinazione interna 0.000 Spessore alla base 1.00 m Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.00 m Spessore fondazione 0.10 m Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq Percentuale di armatura 1.00 % Altezza di scavo 1.90 m Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Ascissa sul profilo (quota testa muro) 31.64 m Altezza paramento 1.90 m Spessore in testa 0.80 m Inclinazione esterna 6.000 Inclinazione interna 0.000 Spessore alla base 1.00 m Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.00 m Spessore fondazione 0.10 m Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq Percentuale di armatura 1.00 % Altezza di scavo 1.90 m Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Ascissa sul profilo (quota testa muro) 35.89 m Altezza paramento 1.90 m Spessore in testa 0.80 m Inclinazione esterna 6.000 Inclinazione interna 0.000 Spessore alla base 1.00 m Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.00 m Spessore fondazione 0.10 m Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq Percentuale di armatura 1.00 % Altezza di scavo 1.90 m

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 13 Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di BELL (L) Metodo di MORGENSTERN (M) Metodo di SPENCER (P) Metodo di SARMA (S) Metodo di MAKSIMOVIC (V) Impostazioni analisi Normativa : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione caso statico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav 1.00 1.00 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1.30 1.00 Variabili Favorevole γ Qfav 0.00 0.00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1.50 1.30 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1.00 1.25 Coesione efficace γ c' 1.00 1.25 Resistenza non drenata γ cu 1.00 1.40 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1.00 1.60 Peso dell'unità di volume γ γ 1.00 1.00 Coefficienti di partecipazione caso sismico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav 1.00 1.00 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1.00 1.00 Variabili Favorevole γ Qfav 0.00 0.00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1.00 1.00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1.00 1.25 Coesione efficace γ c' 1.00 1.25 Resistenza non drenata γ cu 1.00 1.40 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1.00 1.60

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 14 Peso dell'unità di volume γ γ 1.00 1.00 Sisma Accelerazione al suolo a g = 1.330 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β s ) 0.27 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β s *St*S) = 4.39 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.20 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Presenza di carichi distribuiti Impostazioni interventi Influenza interventi: Resistenza a taglio. Resistenza interventi calcolata dal programma. Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25 Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 10.00 Y 0 = 34.00 Passo maglia [m]: dx = 3.00 dy = 3.00 Numero passi : Nx = 7 Ny = 6 Raggio [m]: R = 5.00 Si utilizza un raggio variabile con passo dr=0.50 [m] ed un numero di incrementi pari a 10 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m - freccia inferiore a 2.00 m - volume inferiore a 5.00 mc Numero di superfici analizzate 16 Coefficiente di sicurezza minimo 1.247 Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 15 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max BELL 16 1.227 1 2.483 16 MORGENSTERN 16 1.246 2 2.448 15 SPENCER 16 1.225 1 2.461 16 SARMA 16 1.303 1 2.356 15 MAKSIMOVIC 16 1.247 1 2.497 16

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 16 Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x ascissa x del centro [m] C y ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso [cmq] C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo N C x C y R x v y v x m y m V C s caso 1 28.00 34.00 9.00 25.31 25.41 36.93 32.86 23.07 1.227 (L) [A2M2] 1.251 (M) 1.225 (P) 1.303 (S) 1.247 (V) 2 28.00 34.00 9.00 25.31 25.41 36.93 32.86 23.07 1.236 (L) [A2M2] 1.246 (M) 1.234 (P) 1.303 (S) 1.256 (V) 3 25.00 34.00 9.50 21.44 25.19 33.69 30.17 13.72 1.305 (L) [A2M2] 1.324 (M) 1.309 (P) 1.378 (S) 1.325 (V) 4 25.00 34.00 9.50 21.44 25.19 33.69 30.17 13.72 1.309 (L) [A2M2] 1.319 (M) 1.312 (P) 1.378 (S) 1.329 (V) 5 28.00 34.00 9.50 24.09 25.34 37.47 33.22 31.29 1.364 (L) [A2M2] 1.397 (M) 1.367 (P) 1.436 (S) 1.395 (V) 6 28.00 34.00 9.50 24.09 25.34 37.47 33.22 31.29 1.378 (L) [A2M2] 1.391 (M) 1.379 (P)

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 17 1.436 (S) 1.409 (V) 13 25.00 34.00 9.00 22.82 25.27 33.12 30.13 6.99 1.925 (L) [A2M2] 1.959 (M) 1.914 (P) 1.935 (S) 1.937 (V) 14 25.00 34.00 9.00 22.82 25.27 33.12 30.13 6.99 1.986 (L) [A2M2] 1.947 (M) 1.973 (P) 1.935 (S) 1.997 (V)

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 18 Analisi della superficie critica Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso destra Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Le strisce sono numerate da valle verso monte N numero d'ordine della striscia X s ascissa sinistra della striscia espressa in m Y ss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m Y si ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m X g ascissa del baricentro della striscia espressa in m Y g ordinata del baricentro della striscia espressa in m α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq L sviluppo della base della striscia espressa in m(l=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq W peso della striscia espresso in kg Q carico applicato sulla striscia espresso in kg N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg E s, E d forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg X s, X d forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg ID Indice della superficie interessata dall'intervento Analisi della superficie 1 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso Numero di strisce 23 Coordinate del centro X[m]= 28.00 Y[m]= 34.00 Raggio del cerchio R[m]= 9.00 Intersezione a valle con il profilo topografico X v [m]= 25.31 Y v [m]= 25.41 Intersezione a monte con il profilo topografico X m [m]= 36.93 Y m [m]= 32.86 Coefficiente di sicurezza C S = 1.247 Geometria e caratteristiche strisce N X s Y ss Y si X d Y ds Y di X g Y g L α φ c 1 25.31 25.41 25.41 25.78 25.44 25.28 25.62 25.38 0.49-15.84 27.45 0.02 2 25.78 25.44 25.28 26.35 25.59 25.15 26.11 25.37 0.59-12.41 27.45 0.02 3 26.35 25.59 25.15 26.93 25.75 25.06 26.66 25.39 0.58-8.70 27.45 0.02 4 26.93 25.75 25.06 27.50 25.90 25.01 27.23 25.43 0.58-5.02 27.45 0.02 5 27.50 25.90 25.01 28.03 26.31 25.00 27.78 25.56 0.53-1.49 27.45 0.02 6 28.03 26.31 25.00 28.56 26.73 25.02 28.31 25.77 0.53 1.90 27.45 0.02 7 28.56 26.73 25.02 29.10 27.14 25.07 28.84 25.99 0.53 5.29 27.45 0.02 8 29.10 27.14 25.07 29.63 27.56 25.15 29.37 26.23 0.54 8.71 27.45 0.02 9 29.63 27.56 25.15 30.16 27.97 25.26 29.90 26.49 0.54 12.15 27.45 0.02 10 30.16 27.97 25.26 30.65 27.97 25.40 30.40 26.65 0.51 15.52 27.45 0.02 11 30.65 27.97 25.40 31.15 27.97 25.57 30.90 26.73 0.52 18.81 27.01 0.03 12 31.15 27.97 25.57 31.64 27.97 25.77 31.39 26.80 0.53 22.16 24.18 0.15

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 19 13 31.64 29.87 25.77 31.66 27.97 25.78 31.65 27.37 0.02 23.93 24.18 0.15 14 31.66 27.97 25.78 31.88 30.04 25.88 31.78 27.44 0.24 24.77 24.18 0.15 15 31.88 30.04 25.88 32.48 30.08 26.20 32.18 28.01 0.68 27.70 24.18 0.15 16 32.48 30.08 26.20 33.08 30.12 26.57 32.78 28.20 0.71 32.13 24.18 0.15 17 33.08 30.12 26.57 33.69 30.17 27.02 33.38 28.44 0.75 36.79 24.18 0.15 18 33.69 30.17 27.02 34.29 30.21 27.56 33.98 28.73 0.81 41.75 25.87 0.08 19 34.29 30.21 27.56 34.89 30.25 28.21 34.58 29.05 0.88 47.14 27.45 0.02 20 34.89 30.25 28.21 35.39 30.25 28.86 35.12 29.38 0.82 52.58 27.45 0.02 21 35.39 30.25 28.86 35.89 30.25 29.67 35.61 29.73 0.95 58.22 27.45 0.02 22 35.89 32.15 29.67 36.41 32.50 30.79 36.13 31.26 1.24 65.18 27.45 0.02 23 36.41 32.50 30.79 36.93 32.86 32.86 36.58 32.05 2.13 75.90 27.45 0.02 Forze applicate sulle strisce [BELL] N W Q N T U E s E d X s X d 1 69 0 79 97 0 0 112 0 21 2 311 0 358 228 0 112 398 21 39 3 580 0 672 360 0 398 831 39 21 4 809 0 943 474 0 831 1350 21-49 5 1053 0 1224 588 0 1350 1923-49 -181 6 1448 0 1672 777 0 1923 2581-181 -398 7 1812 0 2076 949 0 2581 3254-398 -700 8 2146 0 2431 1100 0 3254 3879-700 -1076 9 2449 0 2734 1229 0 3879 4397-1076 -1505 10 2343 0 2571 1156 0 4397 4719-1505 -1898 11 2208 0 2374 1133 0 4719 4929-1898 -2254 12 2071 0 2171 1454 0 4929 5366-2254 -2696 13 115 0 119 71 0 5366 5378-2696 -2716 14 1282 0 1316 782 0 5378 5480-2716 -2928 15 4446 0 4444 2468 0 5480 5404-2928 -3465 16 4123 168 4089 2377 0 5404 5053-3465 -3807 17 3693 1204 4407 2544 0 5053 4236-3807 -3856 18 3147 1204 3636 1974 0 4236 3097-3856 -3436 19 2540 1204 2840 1318 0 3097 1748-3436 -2508 20 1542 220 1176 605 0 1748 1104-2508 -1902 21 885 0 494 333 0 1104 821-1902 -1541 22 1956 0 902 543 0 821 144-1541 -414 23 799 0 204 364 0 144 0-414 0 Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN] N W Q N T U E s E d X s X d

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 20 1 69 0 257 170 0 0 229 0-131 2 311 0 685 360 0 229 710-131 -405 3 580 0 1035 504 0 710 1333-405 -761 4 809 0 1261 597 0 1333 1995-761 -1139 5 1053 0 1472 680 0 1995 2657-1139 -1517 6 1448 0 1854 838 0 2657 3359-1517 -1917 7 1812 0 2156 964 0 3359 4029-1917 -2300 8 2146 0 2395 1063 0 4029 4613-2300 -2633 9 2449 0 2583 1142 0 4613 5070-2633 -2894 10 2343 0 2355 1044 0 5070 5339-2894 -3047 11 2208 0 2143 1017 0 5339 5513-3047 -3147 12 2071 0 1990 1361 0 5513 5936-3147 -3388 13 115 0 107 65 0 5936 5947-3388 -3395 14 1282 0 1177 717 0 5947 6052-3395 -3454 15 4446 0 3931 2237 0 6052 6026-3454 -3440 16 4123 168 3626 2165 0 6026 5764-3440 -3290 17 3693 1204 3977 2340 0 5764 5073-3290 -2895 18 3147 1204 3446 1863 0 5073 4007-2895 -2287 19 2540 1204 2963 1344 0 4007 2612-2287 -1491 20 1542 220 1363 671 0 2612 1874-1491 -1069 21 885 0 652 392 0 1874 1494-1069 -853 22 1956 0 1500 781 0 1494 389-853 -222 23 799 0 488 475 0 389 0-222 0 Forze applicate sulle strisce [SPENCER] N W Q N T U E s E d X s X d 1 69 0 110 111 0 0 219 0-112 2 311 0 378 237 0 219 688-112 -350 3 580 0 639 347 0 688 1303-350 -664 4 809 0 842 432 0 1303 1965-664 -1001 5 1053 0 1056 517 0 1965 2634-1001 -1342 6 1448 0 1416 670 0 2634 3350-1342 -1707 7 1812 0 1742 808 0 3350 4041-1707 -2059 8 2146 0 2038 934 0 4041 4650-2059 -2369 9 2449 0 2307 1049 0 4650 5135-2369 -2616 10 2343 0 2194 997 0 5135 5427-2616 -2765 11 2208 0 2039 995 0 5427 5621-2765 -2864 12 2071 0 1753 1303 0 5621 6068-2864 -3092 13 115 0 101 64 0 6068 6080-3092 -3098 14 1282 0 1117 710 0 6080 6196-3098 -3157 15 4446 0 3933 2284 0 6196 6195-3157 -3156 16 4123 168 3742 2253 0 6195 5947-3156 -3030 17 3693 1204 4280 2501 0 5947 5253-3030 -2677 18 3147 1204 3880 2074 0 5253 4166-2677 -2123 19 2540 1204 3474 1589 0 4166 2730-2123 -1391

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 21 20 1542 220 1600 786 0 2730 1965-1391 -1001 21 885 0 755 444 0 1965 1570-1001 -800 22 1956 0 1728 894 0 1570 408-800 -208 23 799 0 527 501 0 408-5 -208 2 Forze applicate sulle strisce [SARMA] N W Q N T U E s E d X s X d 1 69 0 199 137 0 0 183 0-85 2 311 0 691 338 0 183 648-85 -376 3 580 0 991 453 0 648 1220-376 -708 4 809 0 1145 512 0 1220 1794-708 -994 5 1053 0 1898 796 0 1794 2594-994 -1817 6 1448 0 2253 933 0 2594 3388-1817 -2652 7 1812 0 2486 1023 0 3388 4097-2652 -3409 8 2146 0 2637 1082 0 4097 4673-3409 -4033 9 2449 0 2752 1127 0 4673 5087-4033 -4512 10 2343 0 1785 750 0 5087 5230-4512 -4089 11 2208 0 3314 1391 0 5230 5382-4089 -5466 12 2071 0 6771 2893 0 5382 5416-5466 -10757 13 115 0-5466 -1809 0 5416 5974-10757 -4912 14 1282 0 6316 2402 0 5974 5453-4912 -10371 15 4446 0 1693 1361 0 5453 5676-10371 -8057 16 4123 168 1614 1362 0 5676 5789-8057 -5862 17 3693 1204 1667 1370 0 5789 5726-5862 -3160 18 3147 1204 2537 1351 0 5726 4906-3160 -1649 19 2540 1204 2952 1168 0 4906 3425-1649 -826 20 1542 220 1180 539 0 3425 2748-826 -222 21 885 0 1815 816 0 2748 1596-222 -986 22 1956 0 516 350 0 1596 1188-986 435 23 799 0 1589 1595 0 1188 0 435 0 Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC] N W Q N T U E s E d X s X d 1 69 0 262 172 0 0 235 0-136 2 311 0 693 364 0 235 730-136 -422 3 580 0 1041 508 0 730 1371-422 -793 4 809 0 1261 599 0 1371 2052-793 -1187 5 1053 0 1466 679 0 2052 2732-1187 -1581 6 1448 0 1838 834 0 2732 3454-1581 -1998

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 22 7 1812 0 2130 956 0 3454 4142-1998 -2396 8 2146 0 2360 1052 0 4142 4743-2396 -2744 9 2449 0 2538 1127 0 4743 5213-2744 -3016 10 2343 0 2310 1028 0 5213 5490-3016 -3176 11 2208 0 2099 1002 0 5490 5667-3176 -3279 12 2071 0 1951 1351 0 5667 6090-3279 -3524 13 115 0 105 64 0 6090 6102-3524 -3530 14 1282 0 1152 710 0 6102 6205-3530 -3590 15 4446 0 3844 2213 0 6205 6169-3590 -3569 16 4123 168 3545 2143 0 6169 5891-3569 -3408 17 3693 1204 3890 2316 0 5891 5175-3408 -2994 18 3147 1204 3375 1841 0 5175 4084-2994 -2363 19 2540 1204 2908 1325 0 4084 2664-2363 -1541 20 1542 220 1342 665 0 2664 1912-1541 -1106 21 885 0 644 390 0 1912 1524-1106 -882 22 1956 0 1491 780 0 1524 399-882 -231 23 799 0 491 478 0 399 0-231 0

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 23 Profilo del pendio.

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 24 Superficie di scivolamento n.1.

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 25 VERIFICA PENDIO IN CORRISPONDENZA DELLA SEZIONE A-A Simbologia adottata Nr. Descrizione γ γ w φ c φ u c u Descrizione terreno Indice del terreno Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in kg/mc Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Roccia 2650 2650 39.30 0.190 0.00 0.400 2 Strato 1 1800 2000 33.00 0.020 0.00 0.400 Simbologia e convenzioni di segno adottate Profilo del piano campagna L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] 1 6.31 0.00 2 8.59 3.34 3 12.55 6.94 4 19.07 11.17 5 30.00 13.25 Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno n 1 (Roccia) Coordinate dei vertici dello strato n 1 N X[m] Y[m] 1 8.59 3.34 2 6.31 0.00 3 30.00 0.00 4 30.00 7.95

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 26 5 11.99 3.73 6 10.25 4.75 7 9.81 3.34 Strato N 2 costituito da terreno n 2 (Strato 1) Coordinate dei vertici dello strato n 2 N X[m] Y[m] 1 30.00 7.95 2 30.00 13.25 3 19.07 11.17 4 12.55 6.94 5 8.59 3.34 6 9.81 3.34 7 10.25 4.75 8 11.99 3.73 Interventi inseriti Numero interventi inseriti 2 Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Ascissa sul profilo (quota testa muro) 9.00 m Altezza paramento 2.90 m Spessore in testa 1.00 m Inclinazione esterna 6.000 Inclinazione interna 0.000 Spessore alla base 1.30 m Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.30 m Spessore fondazione 0.10 m Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq Percentuale di armatura 6.00 % Altezza di scavo 2.90 m Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Ascissa sul profilo (quota testa muro) 12.60 m Altezza paramento 3.20 m Spessore in testa 1.00 m Inclinazione esterna 5.000 Inclinazione interna 0.000 Spessore alla base 1.28 m

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 27 Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.28 m Spessore fondazione 0.10 m Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq Percentuale di armatura 6.00 % Altezza di scavo 3.20 m

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 28 Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di BELL (L) Metodo di MORGENSTERN (M) Metodo di SPENCER (P) Metodo di MAKSIMOVIC (V) Impostazioni analisi Normativa : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione caso statico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav 1.00 1.00 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1.30 1.00 Variabili Favorevole γ Qfav 0.00 0.00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1.50 1.30 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1.00 1.25 Coesione efficace γ c' 1.00 1.25 Resistenza non drenata γ cu 1.00 1.40 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1.00 1.60 Peso dell'unità di volume γ γ 1.00 1.00 Coefficienti di partecipazione caso sismico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav 1.00 1.00 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1.00 1.00 Variabili Favorevole γ Qfav 0.00 0.00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1.00 1.00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1.00 1.25 Coesione efficace γ c' 1.00 1.25 Resistenza non drenata γ cu 1.00 1.40 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1.00 1.60 Peso dell'unità di volume γ γ 1.00 1.00

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 29 Sisma Accelerazione al suolo a g = 1.330 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β s ) 0.27 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β s *St*S) = 4.39 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.20 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Impostazioni interventi Influenza interventi: Resistenza a taglio. Resistenza interventi calcolata dal programma. Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25 Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 6.00 Y 0 = 10.00 Passo maglia [m]: dx = 2.00 dy = 2.00 Numero passi : Nx = 6 Ny = 6 Raggio [m]: R = 5.00 Si utilizza un raggio variabile con passo dr=1.00 [m] ed un numero di incrementi pari a 20 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m - freccia inferiore a 2.00 m - volume inferiore a 5.00 mc Numero di superfici analizzate 596 Coefficiente di sicurezza minimo 1.320 Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 2

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 30 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max BELL 596 1.314 1 4.540 596 MORGENSTERN 596 1.322 4 4.573 595 SPENCER 596 1.301 2 4.226 596 MAKSIMOVIC 596 1.320 2 4.593 596

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 31 Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x ascissa x del centro [m] C y ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso [cmq] C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo N C x C y R x v y v x m y m V C s caso 1 8.00 20.00 17.00 9.00 3.03 22.95 11.91 36.76 1.314 (L) [A2M2] 1.333 (M) 1.307 (P) 1.325 (V) 2 6.00 14.00 14.00 6.31 0.00 19.74 11.30 42.69 1.315 (L) [A2M2] 1.326 (M) 1.301 (P) 1.320 (V) 3 6.00 16.00 16.00 6.31 0.00 21.39 11.61 53.53 1.325 (L) [A2M2] 1.334 (M) 1.309 (P) 1.328 (V) 4 6.00 14.00 14.00 6.31 0.00 19.74 11.30 42.69 1.327 (L) [A2M2] 1.322 (M) 1.312 (P) 1.332 (V) 5 8.00 20.00 17.00 9.00 3.03 22.95 11.91 36.76 1.328 (L) [A2M2] 1.328 (M) 1.322 (P) 1.339 (V) 6 6.00 16.00 16.00 6.31 0.00 21.39 11.61 53.53 1.335 (L) [A2M2] 1.329 (M) 1.319 (P) 1.339 (V) 7 6.00 12.00 12.00 6.31 0.00 17.89 10.41 31.61 1.342 (L) [A2M2] 1.355 (M) 1.329 (P)

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 32 1.348 (V) 8 6.00 18.00 18.00 6.31 0.00 22.94 11.91 63.97 1.353 (L) [A2M2] 1.361 (M) 1.337 (P) 1.355 (V) 9 6.00 12.00 12.00 6.31 0.00 17.89 10.41 31.61 1.357 (L) [A2M2] 1.351 (M) 1.343 (P) 1.363 (V) 10 6.00 18.00 18.00 6.31 0.00 22.94 11.91 63.97 1.362 (L) [A2M2] 1.356 (M) 1.345 (P) 1.365 (V)

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 33 Analisi della superficie critica Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso destra Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Le strisce sono numerate da valle verso monte N numero d'ordine della striscia X s ascissa sinistra della striscia espressa in m Y ss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m Y si ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m X g ascissa del baricentro della striscia espressa in m Y g ordinata del baricentro della striscia espressa in m α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq L sviluppo della base della striscia espressa in m(l=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq W peso della striscia espresso in kg Q carico applicato sulla striscia espresso in kg N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg E s, E d forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg X s, X d forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg ID Indice della superficie interessata dall'intervento Analisi della superficie 2 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso Numero di strisce 21 Coordinate del centro X[m]= 6.00 Y[m]= 14.00 Raggio del cerchio R[m]= 14.00 Intersezione a valle con il profilo topografico X v [m]= 6.31 Y v [m]= 0.00 Intersezione a monte con il profilo topografico X m [m]= 19.74 Y m [m]= 11.30 Coefficiente di sicurezza C S = 1.320 Geometria e caratteristiche strisce N X s Y ss Y si X d Y ds Y di X g Y g L α φ c 1 6.31 0.00 0.00 6.86 0.81 0.03 6.68 0.28 0.55 2.41 33.22 0.15 2 6.86 0.81 0.03 7.58 0.81 0.09 7.22 0.44 0.71 5.00 33.22 0.15 3 7.58 0.81 0.09 8.29 0.81 0.19 7.92 0.48 0.72 7.94 33.22 0.15 4 8.29 0.81 0.19 9.00 0.81 0.33 8.63 0.53 0.72 10.89 33.22 0.15 5 9.00 3.71 0.33 9.07 3.77 0.34 9.03 1.98 0.07 12.51 33.22 0.15 6 9.07 3.77 0.34 9.77 3.77 0.52 9.42 2.04 0.73 14.14 33.22 0.15 7 9.77 3.77 0.52 10.48 3.77 0.74 10.12 2.19 0.74 17.15 33.22 0.15 8 10.48 3.77 0.74 11.19 3.77 1.00 10.83 2.32 0.75 20.20 33.22 0.15 9 11.19 3.77 1.00 11.89 3.77 1.30 11.53 2.46 0.77 23.32 33.22 0.15 10 11.89 3.77 1.30 12.60 3.77 1.65 12.24 2.62 0.79 26.51 33.22 0.15 11 12.60 6.97 1.65 13.25 7.39 2.02 12.92 4.26 0.74 29.65 33.22 0.15 12 13.25 7.39 2.02 13.89 7.81 2.44 13.57 4.67 0.77 32.75 33.22 0.15

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 34 13 13.89 7.81 2.44 14.54 8.23 2.91 14.22 5.12 0.80 35.96 33.22 0.15 14 14.54 8.23 2.91 15.19 8.65 3.44 14.86 5.60 0.84 39.31 33.22 0.15 15 15.19 8.65 3.44 15.83 9.07 4.04 15.51 6.15 0.88 42.82 33.22 0.15 16 15.83 9.07 4.04 16.48 9.49 4.72 16.15 6.76 0.94 46.55 33.22 0.15 17 16.48 9.49 4.72 17.13 9.91 5.51 16.80 7.40 1.02 50.56 28.03 0.03 18 17.13 9.91 5.51 17.78 10.33 6.43 17.45 8.04 1.13 54.95 27.45 0.02 19 17.78 10.33 6.43 18.42 10.75 7.54 18.09 8.75 1.29 59.90 27.45 0.02 20 18.42 10.75 7.54 19.07 11.17 8.98 18.73 9.58 1.58 65.77 27.45 0.02 21 19.07 11.17 8.98 19.74 11.30 11.30 19.29 10.48 2.41 73.93 27.45 0.02 Forze applicate sulle strisce [BELL] N W Q N T U E s E d X s X d 1 575 0 657 967 0 0 913 0-109 2 1424 0 1630 1638 0 913 2340-109 -420 3 1272 0 1465 1560 0 2340 3627-420 -787 4 1049 0 1216 1444 0 3627 4769-787 -1182 5 571 0 637 395 0 4769 4992-1182 -1306 6 6003 0 6652 4156 0 4992 7132-1306 -2637 7 5854 0 6394 4039 0 7132 8850-2637 -3955 8 5444 0 5839 3779 0 8850 10141-3955 -5176 9 4915 0 5153 3456 0 10141 11059-5176 -6252 10 4295 0 4377 3093 0 11059 11685-6252 -7160 11 7386 0 7276 4484 0 11685 11658-7160 -8154 12 7285 0 6929 4340 0 11658 11240-8154 -8883 13 7099 0 6479 4151 0 11240 10484-8883 -9310 14 6814 0 5926 3918 0 10484 9462-9310 -9414 15 6418 0 5273 3646 0 9462 8270-9414 -9200 16 5891 0 4519 3338 0 8270 7026-9200 -8711 17 5345 0 3771 1755 0 7026 4994-8711 -7000 18 4837 0 3072 1351 0 4994 3042-7000 -4926 19 4139 0 2283 1059 0 3042 1416-4926 -2758 20 3140 0 1406 748 0 1416 303-2758 -808 21 1312 0 383 444 0 303 0-808 0 Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN] N W Q N T U E s E d X s X d 1 575 0 1470 1360 0 0 1267 0-938 2 1424 0 2616 2111 0 1267 3067-938 -2272 3 1272 0 2183 1902 0 3067 4585-2272 -3396 4 1049 0 1731 1686 0 4585 5862-3396 -4341

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 35 5 571 0 680 413 0 5862 6090-4341 -4510 6 6003 0 6899 4242 0 6090 8230-4510 -6095 7 5854 0 6324 3971 0 8230 9887-6095 -7322 8 5444 0 5566 3612 0 9887 11108-7322 -8226 9 4915 0 4774 3240 0 11108 11976-8226 -8869 10 4295 0 3975 2868 0 11976 12584-8869 -9319 11 7386 0 6401 4014 0 12584 12598-9319 -9329 12 7285 0 6063 3876 0 12598 12281-9329 -9095 13 7099 0 5682 3722 0 12281 11675-9095 -8646 14 6814 0 5250 3551 0 11675 10832-8646 -8022 15 6418 0 4758 3361 0 10832 9819-8022 -7271 16 5891 0 4190 3148 0 9819 8721-7271 -6458 17 5345 0 3915 1798 0 8721 6646-6458 -4922 18 4837 0 3526 1517 0 6646 4457-4922 -3301 19 4139 0 2985 1325 0 4457 2390-3301 -1770 20 3140 0 2235 1066 0 2390 673-1770 -499 21 1312 0 825 614 0 673 0-499 0 Forze applicate sulle strisce [SPENCER] N W Q N T U E s E d X s X d 1 575 0 401 848 0 0 1253 0-840 2 1424 0 1110 1394 0 1253 3054-840 -2047 3 1272 0 933 1309 0 3054 4580-2047 -3071 4 1049 0 698 1198 0 4580 5869-3071 -3935 5 571 0 496 328 0 5869 6104-3935 -4092 6 6003 0 5191 3465 0 6104 8320-4092 -5578 7 5854 0 5029 3396 0 8320 10050-5578 -6738 8 5444 0 4633 3212 0 10050 11336-6738 -7600 9 4915 0 4127 2977 0 11336 12260-7600 -8219 10 4295 0 3535 2702 0 12260 12913-8219 -8657 11 7386 0 6366 4074 0 12913 12977-8657 -8701 12 7285 0 6241 4040 0 12977 12698-8701 -8513 13 7099 0 6027 3967 0 12698 12114-8513 -8122 14 6814 0 5712 3852 0 12114 11279-8122 -7562 15 6418 0 5280 3688 0 11279 10259-7562 -6878 16 5891 0 4713 3471 0 10259 9142-6878 -6129 17 5345 0 4827 2206 0 9142 6986-6129 -4684 18 4837 0 4370 1884 0 6986 4698-4684 -3150 19 4139 0 3648 1615 0 4698 2526-3150 -1694 20 3140 0 2649 1252 0 2526 713-1694 -478 21 1312 0 911 660 0 713-4 -478 3

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 36 Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC] N W Q N T U E s E d X s X d 1 575 0 1483 1373 0 0 1290 0-964 2 1424 0 2621 2123 0 1290 3126-964 -2337 3 1272 0 2182 1910 0 3126 4671-2337 -3492 4 1049 0 1728 1692 0 4671 5967-3492 -4461 5 571 0 672 411 0 5967 6201-4461 -4636 6 6003 0 6812 4219 0 6201 8394-4636 -6276 7 5854 0 6229 3942 0 8394 10090-6276 -7544 8 5444 0 5471 3582 0 10090 11336-7544 -8476 9 4915 0 4685 3211 0 11336 12220-8476 -9137 10 4295 0 3896 2843 0 12220 12836-9137 -9597 11 7386 0 6260 3963 0 12836 12850-9597 -9608 12 7285 0 5926 3826 0 12850 12525-9608 -9365 13 7099 0 5552 3675 0 12525 11904-9365 -8901 14 6814 0 5131 3508 0 11904 11041-8901 -8255 15 6418 0 4652 3324 0 11041 10002-8255 -7478 16 5891 0 4102 3119 0 10002 8875-7478 -6636 17 5345 0 3842 1777 0 8875 6764-6636 -5057 18 4837 0 3471 1503 0 6764 4537-5057 -3392 19 4139 0 2949 1317 0 4537 2434-3392 -1820 20 3140 0 2220 1065 0 2434 688-1820 -514 21 1312 0 826 617 0 688 0-514 0

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 37 Profilo del pendio

Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 38 Superficie di scivolamento 1.