CPITOLO 6 Processi attivati termicamente e diffusione nei solidi ESERCIZI CON SOLUZIONE SVOLT Problemi di conoscenza e comprensione 6.1 Nella maggior parte dei casi, le lastre di metallo laminato sono riscaldate ad una temperatura relativamente alta che permette ulteriori laminazioni a caldo senza eccessiva ossidazione del metallo. Una volta che la laminazione a caldo è completa, il metallo è riscaldato o ricotto per rimuovere l incrudimento indotti dalla lavorazione a caldo. 6.2 Il processo di estrusione diretta è molto utilizzato. Le leghe di alluminio e di rame sono i metalli maggiormente estrusi, ma vengono estrusi anche gli acciai inossidabili, gli acciai al carbonio ed altri metalli. 6.3 La forgiatura a stampo aperto è condotta utilizzando due matrici piane o con due matrici con forme semplici. La forgiatura a stampo chiuso è condotta con una sola coppia di stampi o diversi stampi in successione all interno dei quali viene posto il metallo. Esempi di questi tipi di matrici sono mostrati in modo schematico in figura. Un esempio di una forgiatura eseguita con un processo in stampo aperto è un lungo albero per applicazioni in turbomacchine come una turbina. Una biella dell albero motore per automobile è un esempio di forgiatura in stampo chiuso. 6.4 Nel processo di trafilatura una barra od un filo di partenza viene trafilato attraverso una o più matrici rastremate per ridurre la sezione trasversale del filo. È importante avere una superficie pulita così da non introdurre difetti nel filo. nche la lubrificazione è necessaria per prevenire il laceramento del metallo durante la trafilatura attraverso la matrice e per ridurre l attrito. 6.5 (a) sforzo nominale = σ = forza normale applicata (uniassiale) / superficie resistente iniziale deformazione nominale = ε = variazione nel tratto utile / lunghezza tratto utile iniziale (l f l o )/l o (b) sforzo reale = σ r = forza normale applicata (uniassiale) / superficie resistente istantanea deformazione reale = ε r = ln (lunghezza iniziale / lunghezza iniziale (c) le unità sono espresse come: sforzo (sia normale che di taglio) lb/in 2 o psi Sistema US N/m 2 (newton per metri quadrati) Sistema SI deformazione normale: adimensionale (in/in, m/m, ecc ) deformazione di taglio: radianti 1
(d) σ è definito come sforzo normale prodotto come un risultato dell applicazione di una forza che è perpendicolare ad una superficie nota. Se la forza applicata è in trazione, gli sforzi normali prodotti saranno in trazione. Se la forza applicata è in compressione, anche gli sforzi normali prodotti saranno in compressione. Gli sforzi di taglio, τ, d altra parte, sono prodotti come un risultato dell applicazione di una forza che è parallela ad una superficie nota (forza di taglio). Quindi σ e τ devono essere trattati diversamente. (e) Gli sforzi normali producono deformazioni normali. Gli sforzi normali di trazione producono deformazioni normali di trazione e gli sforzi di compressione producono deformazioni normali di compressione. Le deformazioni normali rappresentano una variazione di lunghezza. D altro canto, gli sforzi di taglio producono deformazioni di taglio. Gli sforzi di taglio rappresentano variazioni di distorsione o variazioni negli angoli rispetto alla situazione iniziale. Quindi, le deformazioni normali e di taglio devono essere trattate diversamente. 6.6 Le bande di scorrimento sono delle tracce a gradino visibili sulla superficie di un metallo che sono causati dalla deformazione di taglio, o scorrimento, di atomi o di piani del metallo. Mentre le bande di scorrimento sono separate da circa 10000 diametri atomici, i cluster di microscopiche linee di scorrimento si trovano tra le bande di scorrimento. nche questi gradini più sottili, circa 50-500 atomi, si trovano sui piani di scorrimento. 6.7 (a) Lo scorrimento normalmente avviene sui piani compatti perché gli atomi su questi piani sono in stretta vicinanza tra loro e quindi richiedono minore energia di sforzo di taglio per lo spostamento. (b) Lo scorrimento normalmente avviene lungo direzioni compatte perché è richiesta l energia minima per forzare gli atomi a cambiare le posizioni. 6.8 Lo sforzo critico di taglio, τ c, per un monocristallo è il minimo sforzo di taglio richiesto per iniziare il processo di scorrimento. Questo valore minimo è essenzialmente lo sforzo di snervamento di un monocristallo. Una volta che viene raggiunto il livello di sforzo critico su un piano specifico, la metà superiore del piano scorrerà sulla metà inferiore del piano nella direzione del vettore di direzione di scorrimento. Uno scorrimento eccessivo porterà eventualmente in una rottura lungo il piano di scorrimento. 6.9 Nel meccanismo per scorrimento tutti gli atomi di una parte del piano di scorrimento si muovono di distanza uguale, in modo che si formano dei gradini di scorrimento. Nel meccanismo per geminazione, invece, gli atomi si muovono solamente di distanze che sono proporzionali alle loro rispettive distanze dal piano di geminazione e quindi formano una regione ben definita di deformazione. 6.10 Le bande di scorrimento nei metalli policristallini risultano essere parallele all interno di un grano, ma discontinue ai bordi di grano. 6.11 La lavorazione a freddo normalmente diminuisce la duttilità dei metalli, perché la densità di dislocazioni del metallo aumenta e quindi è inibito lo scorrimento dovuto al movimento di dislocazioni. 6.12 (a) Il rafforzamento per soluzione solida è un metodo per aumentare la resistenza meccanica del metallo. ggiungendo uno o più elementi, il movimento delle dislocazioni viene impedito dalle distorsioni del reticolo cristallino e dall introduzione di diverse strutture di legame. I due principali tipi di rafforzamento per soluzione solida sono quello sostituzionale e interstiziale. (c) Due importanti fattori che influenzano il rafforzamento per soluzione solida sono: la dimensione relativa degli atomi degli elementi 2
nella soluzione solida; l ordine a corto raggio degli atomi dei differenti atomi all interno dei cluster. 6.13 100x, si osserva una struttura a grani molto allungati. Mentre a 20.000x, sono evidenti nella microstruttura aggrovigliamenti di dislocazioni e strutture a bande, o sottograni, prodotti dalla lavorazione a freddo. 6.14 Durante un trattamento termico di ricristallizzazione, si ha la nucleazione di nuovi grani non deformati e, dopo un tempo sufficiente, si ha la crescita finché la struttura dei grani è completamente ricristallizzata. 6.15 I due principali meccanismi di ricristallizzazione primaria sono: l espansione di un nucleo isolato in un grano deformato; la migrazione di un bordo di grano ad ampio angolo in una regione del metallo molto più deformata. 6.16 (a) ffinché avvenga la ricristallizzazione, il metallo deve avere un grado minimo di deformazione. Maggiore è l estensione della deformazione sopra quella minima richiesta, minore è la temperatura richiesta per la ricristallizzazione. (b) umentando la temperatura, diminuisce il tempo richiesto per la completa ricristallizzazione. (c) umentando la velocità di riscaldamento, aumenta la temperatura di ricristallizzazione. (d) La dimensione finale del grano dipende principalmente dell estensione iniziale della deformazione; maggiore è il grado di deformazione, minore è la temperatura di ricottura richiesta per la ricristallizzazione. (e) Con la diminuzione della purezza del metallo, aumenta la temperatura di ricristallizzazione. Quindi, gli additivi di lega in soluzione solida aumentano la temperatura di ricristallizzazione. 6.17 Il meccanismo di deformazione nella superplasticità non è principalmente dislocazioni e il loro movimento, ma piuttosto lo scorrimento dei bordi di grano (i grani scorrono uno sull altro lungo i bordi) e la diffusione dei bordi di grano nei quali gli atomi da un grano diffondono lungo il bordo di grano fino ai grani attorno (si veda Fig. 6.53) 6.18 Quando la dimensione dei grani diminuisce, la densità dei bordi di grano aumenta e può prevenire lo scorrimento e la capacità del metallo di resistere al movimento delle dislocazioni aumenta. Le dislocazioni prodotte si impileranno velocemente ai bordi e formeranno un groviglio di dislocazioni che porterà ad un aumento nella resistenza meccanica del metallo. 6.19 524 MPa 600.0 500.0 Stress (MPa) 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 Strain (mm/mm) 6.20 450 MPa 3
600 500 Stress (MPa) 400 300 200 100 0 0.000 0.004 0.008 0.012 Strain (mm/mm) Problemi di sintesi e di valutazione 6.21 Il principale problema nella produzione di monete da metalli preziosi è quello di minimizzare il materiale di scarto. nche se c è sempre una quantità minima di scarto, se viene prodotto un grande numero di monete, questo potrebbe avere una considerevole perdita finanziaria. Gli stadi per nella fabbricazioni di monete in metalli preziosi sono: 1. colata per ottenere una barra; 2. la barra viene laminata per ottenere il corretto spessore; 3. vengono prodotti dischi tondi utilizzando il processo della coniatura; 4. la superficie viene lucidata; 5. i dischi lucidati sono compressi tra due matrici (dette conio ) con il disegno voluto in molti colpi. Punto importante: per evitare prodotti di scarto, dopo che ogni moneta viene coniata, le matrici sono pulite per rimuovere e conservare i residui di materiale prezioso. Quindi, il processo di produzione è molto più veloce del processo di conio convenzionale. 6.22 Lavorazione da fonderia 6.23 Il cuore più interno solidifica e si contrae leggermente. Quando solidifica e si contrae ogni strato, si producono sforzi residui di compressione. Per esempio, si consideri il punto sotto sforzi di compressione tangenziali: 4
σ 0 (compressione) Se il carico interno determina uno sforzo di trazione pari a 60: Lo sforzo totale nel cuore più interno nel punto sarà zero. σ 0 (Compressione σ 0 (Trazione) sforzo netto nullo -σ 0 + σ 0 = 0 Lo sforzo originale di compressione protegge il cilindro dagli stati di tensione. 6.24 Per un cubo e una sfera con lo stesso volume (4π/3R 3 =a 3 ): R = 0.62 a raggio della sfera lato del cubo rea di superficie della sfera = 4πR 2 = 4.82a 2 rea di superficie del cubo = 6a 2 Poiché il cubo (dello stesso volume della sfera) ha una maggiore area di superficie, perderà il calore più rapidamente e si raffredderà più velocemente. 6.25 (a) Durante i processi di formatura dei metalli come la laminazione a freddo o la forgiatura, i grani sono sollecitati nella direzione del flusso (Figura 6.41). Come risultato, il componente diventa più resistente in questa direzione (direzione di allungamento dei grani). Nella direzione trasversale alla direzione di flusso, il materiale sarà meno resistente. Questo è un esempio di comportamento anisotropo (direzione dipendente). Simili cambiamenti ci possono essere nella durezza, resistenza a snervamento e duttilità. (b) Durante i processi di formatura a caldo, quando i grani si allungano, l alta temperatura determinerà una continua ricristallizzazione e crescita dei grani. Come risultato, i grani diventano più equiassiali. Non avvengono variazioni direzionali nelle proprietà. 5
6.26 (a) Se il provino è scaricato dopo il punto di snervamento, il percorso di scarico sarà parallelo alla regione lineare. La curva non ritornerà a zero e una porzione significativa di deformazione rimarrà come deformazione plastica. È importante notare che una parte della deformazione verrà recuperata durante lo scarico (deformazione elastica). La deformazione appena prima dello scarico è data da: ε p + ε e = ε total. Dopo lo scarico, ε e è recuperata e rimane solo ε p. La deformazione permanente è dovuta alla rottura dei legami tra gli atomi durante il processo di scorrimento. (b) Se il provino scaricato viene caricato di nuovo, la curva sforzo/deformazione sarà diversa, come qui rappresentato: 1. lo sforzo di snervamento sarà maggiore; 6
2. lo sforzo a rottura sarà leggermente più alto; 3. la deformazione a rottura sarà minore. Quindi, come risultato del carico originale e del successivo scarico, il materiale diventerà più resistente (rafforzamento per deformazione) e più fragile, Questo è dovuto alla formazione delle dislocazioni. Punto importante: il modulo di elasticità non cambia. La rigidezza non viene significativamente influenzata dalla formazione delle dislocazioni. 6.27 (a) Poiché la barra rimane in campo elastico, si applica la legge di Hooke: 80.96 MPa 0.0014 Il modulo di elasticità deve essere almeno pari a 57.8 GPa. In ogni caso, questo requisito viene facilmente soddisfatto dai metalli, che hanno moduli di elasticità significativamente maggiori (si veda ppendice 1). Ogni acciaio, lega di alluminio, rame, sarebbe adeguato. (b) cciai a basso tenore di carbonio, come ISI 1006, 1020 sono poco costosi. Le leghe di alluminio e quelle di rame sono più costose. (c) Le leghe di alluminio sono resistenti a corrosione. 6.28 E è il modulo di elasticità di un materiale e contiene le informazioni sulla rigidezza del materiale (proprietà del materiale). È una misura di resistenza di un materiale alla deformazione elastica, ε. I materiali con un alto E resisteranno alla deformazione elastica (allungamento/contrazione) più prontamente che i materiali a basso E. G è il modulo di taglio di un materiale e contiene le informazioni sulla rigidezza al taglio e la rigidezza del materiale. È una misura della resistenza dei materiali alla deformazione di taglio elastica, γ. Materiali con alto G saranno resistenti alla distorsione dovuta alla deformazione di taglio più prontamente di quelli con basso G. Il rapporto di Poisson, ѵ, contiene il livello di deformazione elastica (a trazione o a compressione) in una direzione trasversale quando il materiale è caricato/deformato nella sua direzione longitudinale. Il rapporto di Poisson è sempre positivo nei materiali isotropi e sempre minore a uno (la direzione longitudinale, quando la forza è applicata, si allungherà/si contrarrà sempre di più che in direzione trasversale). 7
6.29 σ = 413.68 MPa Z Y X Prima del carico llo sforzo pari a 413.68 MPa, il componente non si snerverà (σ y = 510 MPa, ppendice I). Il componente è elastico e si applica la legge di Hooke: σ La lunghezza in direzione z dopo il carico sarà: l z = 26.0604 mm Le dimensioni in direzione X e Y si ridurranno per effetto Poisson. (deformazione di compressione) 8
Z Y σ = 413686 MPa X Prima del carico σ 6.30 Sì, 200 205 GPa. 6.31 Questa è una domanda mal posta. La durezza di un metallo dipende da molti fattori che includono la composizione, la dimensione dei grani e il trattamento termico (si studierà nel capitolo 9). Quindi la domanda deve essere posta secondo il tipo di lega di alluminio e date tutte le informazioni rilevanti. Solamente allora può essere determinata una durezza. 6.32 Dall esame di Tabella 6.4, si vede che, in verità, i metalli CCC hanno in generale un τ C maggiore dei metalli CFC e EC. Richiamando quanto detto nel Capitolo 3, mentre i metalli CFC e EC hanno piani impacchettati, i metalli CCC non lo sono. Questo determina che il processo di scorrimento è più impegnativo e quindi il valore di τ C è maggiore. 6.33 (a) Se l asse di carico è perpendicolare al piano di scorrimento φ = 0, o λ = 90. lternativamente, se l asse di carico è parallelo al piano di scorrimento, φ = 90, o λ = 0. Sotto queste condizioni, τ sarà zero. (b) Sotto queste condizioni lo scorrimento non avviene. Quando σ 0 aumenta e raggiunge un livello critico, il cristallo si rompe o si frattura senza scorrimento. 6.34 Per raggiungere uno sforzo di snervamento pari a 70 MPa, deve essere applicata una deformazione pari ad almeno 12% (vedi Figura 6.44). Per raggiungere un allungamento prima della rottura pari a 20%, non può essere applicata una deformazione maggiore del 15%. Quindi uno deve prendere un campione di rame di un diametro specifico tale che una deformazione del 12-15% produrrà una barra con diametro pari a 25.4 mm. 0.12 = (d 2-25.4 2 )/d 2 ; 0.88d 2 =25.4 ; d=26.92 mm 0.15 = (d 2-25.4 2 )/d 2 ; 0.85d 2 =25.4 ; d=27.43 mm Si deve prendere una barra di diametro compreso tra 26.92 e 27.43 mm e trafilarla fino a 25.4 mm. Questo determinerà la voluta combinazione di resistenza meccanica e duttilità. 9