UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FIRENZE Registro dell'insegnamento Anno accademico 2011/2012 Prof. PIERO PROCACCI Settore inquadramento CHIM/02 - CHIMICA FISICA Facoltà SC. MATEMAT. FISICHE E NATURALI Insegnamento CHIMICA FISICA SUPERIORE Moduli Settore insegnamento CHIM/02 - CHIMICA FISICA Corsi di studio SCIENZE CHIMICHE N.B.- Ai sensi dell' art.2 della Legge 1-5-1941. n. 615, i direttori degli istituti e dei laboratori nei quali si eseguono esperimenti sugli animali dovranno allegare al presente registro delle lezioni anche il registro contenente i dati relativi agli esperimenti di cui sopra.
n.: 1 Data: 02/03/2012 Totale ore: 2 Argomento: Presentazione del corso. Richiami di matematica. Spazi vettoriali, basi, matrici, notazione bra e ket, operatori, rappresentazione matriciale. n.: 2 Tipologia: esercitazione Data: 06/03/2012 Totale ore: 3 Argomento: Cambiamento di basi e trasformazioni unitarie. Problema agli autovalori. Equazione secolare. Teorema variazionale. Minimizzazioni vincolate. n.: 3 Data: 09/03/2012 Totale ore: 2 Argomento: L'Hamiltoniano elettronico. L'approssimazione di Born-Oppenheimer. Disaccoppiamento tra moto nucleare e moto degli elettroni. n.: 4 Data: 13/03/2012 Totale ore: 2 Argomento: La funzione di prova di Hartee-Fock: il determinante di Slater e gli spin-orbitali. Derivazione dell'energia di Hartree-Fock in termini di operatori Coulombiani e di Scambio. n.: 5 Data: 20/03/2012 Totale ore: 3 Argomento: Minimizzazione vincolata dell'energia di Hartee-Fock rispetto agli spin orbitali. Operatore di Fock e equazioni di Hartree-Fock per gli spinorbitali. Eliminazione dello spin per un sistema a guscio chiuso e derivazione delle equazioni di Hartee-Fock spin-indipendenti. Pagina 2
n.: 6 Data: 23/03/2012 Totale ore: 2 Argomento: Equazioni di Roothan per sistemi closed shell. Derivazione e significato n.: 7 Data: 27/03/2012 Totale ore: 3 Argomento: Basi gaussiane di Huzinaga-Dunning. Primitive e contrazioni. Procedura UHF per sistemi a shell aperto. n.: 8 Data: 30/03/2012 Totale ore: 2 Argomento: La soluzione non ristretta per la molecola di Idrogeno. Il problema della dissociazione. n.: 9 Data: 06/04/2012 Totale ore: 2 Argomento: Gli operatori di Spin per sistemi polielettronici. Stati di spin contaminati e costruzione di funzioni d'onda polielettroniche "spin adapted". n.: 10 Data: 13/04/2012 Totale ore: 3 Argomento: Energia di correlazione elettronica. Interazione di configurazione. Stati eccitati. Pagina 3
n.: 11 Data: 17/04/2012 Totale ore: 2 Argomento: Matrice densita' in MQ. Valore di aspettazione in funzione delle densita' di ordine 1 e 2. Teorema di Hoenberg-Kohn. Funzionali. Il funzionale energia di Hartee-Fock. n.: 12 Data: 20/04/2012 Totale ore: 2 Argomento: Le equazioni di Kohn-Sham. Confronto con Hartree-Fock. Potenziali di correlazione e Scambio. Local density approximation. n.: 13 Data: 24/04/2012 Totale ore: 2 Argomento: Spazio delle fasi. Stato microscopico di un sistema macroscopico. Funzione di distribuzione (densita' di probabilita') nello spazio delle fasi. Formulazione microscopica del 1 e del secondo principio. Elementi di meccanica classica: equazioni di Lagrange ed equazioni di Hamilton. n.: 14 Data: 27/04/2012 Totale ore: 3 Argomento: Ensemble di Gibbs e funzione di distribuzione. Media statistica nell'ensemble di Gibbs. Proprieta' delle funzioni di distribuzione. Medie temporali ed ipotesi ergodica. Sistemi fuori dell'equilibrio ed evoluzione della funzione di distribuzione. Teorema di Liouville. n.: 15 Data: 04/05/2012 Totale ore: 2 Argomento: Insieme microcanonico. Funzione microcanonica di distribuzione. Funzione di partizione microcanonica. Calcolo della funzione partizione (conteggio della degenerazione) per un Pagina 4
gas perfetto di particelle. Equazione di Sackur-Tetrode e derivazione della legge di Boyle. n.: 16 Data: 08/05/2012 Totale ore: 2 Argomento: Calcolo della densita' degli stati g(e); Derivazione classica. Insieme canonico. Funzione di partizione canonica ed energia libera di Helmotz. Energia libera per il gas perfetto ed energia libera di eccesso. n.: 17 Data: 11/05/2012 Totale ore: 2 Argomento: Fluttuazioni dell'energia nell'insieme canonico. Relazioni tra ensemble. Insieme isotermo-isobaro ed insieme gran canonico. n.: 18 Data: 15/05/2012 Totale ore: 2 Argomento: Teorema del viriale. Equipartizioni dell'energia ed equazione di stato. n.: 19 Data: 18/05/2012 Totale ore: 3 Argomento: Funzioni di distribuzione ridotta. Probabilita' condizionata. Funzione di distribuzione radiale. Definizione della g(r) per i liquidi. g(r) ed energia. g(r) ed equazione di stato. g(r) e teorema del lavoro reversibile.struttura della g(r) nell'acqua liquida. Pagina 5
n.: 20 Data: 22/05/2012 Totale ore: 2 Argomento: Misura della g(r) mediante scattering di raggi X. Fattore di struttura statico. n.: 21 Data: 25/05/2012 Totale ore: 2 Argomento: Integrazione numerica delle medie canoniche. Metodi stocastici di calcolo degli integrali. Catene di Markov e metodo Metropolis-Monte Carlo. n.: 22 Data: 29/05/2012 Totale ore: 3 Argomento: Metodo Monte Carlo: bilancio dettagliato e ricetta di Metropolis. Applicazione al calcolo di medie statistiche per il liquidi nell'ensemble canonico. Eliminazione degli effetti di superficie: condizioni periodiche al contorno. Implementazione di simulazioni Monte Carlo. n.: 23 Tipologia: esercitazione Data: 01/06/2012 Totale ore: 3 Argomento: Esercitazione al computer: simulazione Monte Carlo dell'acqua liquida con potenziale TIP3. Calcolo di g(r) O-O, O-H, H-H e struttura del legame ad idrogendo nell'acqua a temperature e denista' ordinarie. Pagina 6
RIEPILOGO lezione... n. ore 48 esercitazione... n. ore 6 laboratorio... n. ore 0 seminario... n. ore 0 TOTALE 54 FIRMA DEL DOCENTE Visto: IL PRESIDE DELLA FACOLTÀ Pagina 7