IPSIA P.GOBETTI SCANDIANO TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA PROGRAMMA SVOLTO I H A.S. 2015/2016 MODULO 0 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI Sottomultipli e multipli di una grandezza: milli, micro, nano e pico; kilo e mega. Equivalenze MODULO 1 CIRCUITI ELETTRICI (prima parte) Cariche elettriche. Conduttori e isolanti. Differenza di potenziale. Corrente elettrica. Relazioni matematiche esistenti tra le grandezze fisiche ed elettriche con le relative formule inverse Potenza ed energia elettrica (Kilowattore). Resistenza. Prima legge di Ohm. Convenzione degli utilizzatori Resistenza equivalente serie. Resistenza equivalente parallelo. Resistenza equivalente di un circuito MODULO 2 DISEGNO (basi) Rappresentazione in scala: scale numeriche: naturali, di riduzione e di ingrandimento Riproduzione in scala naturale, ingrandita e ridotta di un disegno con il sistema della quadrettatura. Disegni sul foglio quadrettato. Piano cartesiano, punti coordinati, rette parallele, rette perpendicolari e oblique inclinate di un angolo generico MODULO 3 CIRCUITI ELETTRICI (seconda parte) Forza elettromotrice. (Generatori ideali e reali). Concetto di nodi, rami e maglia di un circuito. Risoluzione di circuiti con un solo generatore: calcolo delle correnti Potenza elettrica. 1 e 2 principio di Kirchhoff: teoria ed esercizi Metodo di Kirchhoff per la risoluzione di un circuito con più maglie MODULO 4 DISEGNO (applicazioni) Riproduzione dei principali simboli dei dispositivi usati negli impianti elettrici civili e industriali: rappresentazione unifilare e funzionale: segni di uso generale, conduttori, condutture e dispositivi di derivazione; Dispositivi di connessione e componenti passivi; Apparecchi e dispositivi di comando e manovra; Relè elettromeccanici; Dispositivi di protezione; Motori e trasformatori; Segnalazioni; Lampade e apparecchi ausiliari; Apparecchi in derivazione. Tipologie di schemi utilizzati per la rappresentazione degli impianti elettrici negli edifici ad uso civile: rappresentazione unifilare, funzionale, topografica e di montaggio. Riduzione e ingrandimento di un disegno di uno schema elettrico. Il materiale presente in questa dispensa intende affiancare e non sostituire gli appunti e le schede esercitative delle lezioni svolte durante l anno!
MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DELLE UNITÁ DI MISURA L INTENSITA DI CORRENTE O CORRENTE SI INDICA CON LA LETTERA I L AMPERE É L UNITÁ DI MISURA DELLA INTENSITÁ DI CORRENTE L AMPERE SI INDICA CON LA LETTERA A SCALA DELL AMPERE 3 1 1mA si legge 1 milliampere; 1mA = 110 A = A= 0,001A + 3 10 6 1 1µ A si legge 1 microampere; 1µ A = 10 A = A = 0,000001A + 6 10 9 1 1nA si legge 1 nanoampere; 1nA=10 A = A = 0,000000001A + 9 10 12 1 1pA si legge 1 picoampere; 1pA = 10 A = = 0,000000000001A + 12 10 Per trasformare i ma (milliampere) in pa (picoampere) bisogna scendere nella scala di misura e quindi dobbiamo 3 moltiplicare il numero che si vuole convertire tante volte per 10 tanti quanto sono i gradini da compiere, per esempio da ma a pa dobbiamo scendere di tre gradini per cui moltiplichiamo tre volte per 3 10 il numero da convertire: 2
ESEMPIO 15mA quanti pa sono? 3 3 3 9 15mA= 1510 10 10pA=1510pA se invece dobbiamo trasformare i na in A dobbiamo salire nella scala e quindi dobbiamo moltiplicare il numero che si 3 vuole convertire tante volte per10 quanti sono i gradini da compiere ESEMPIO 12nA quanti A sono? -3-3 -3-9 12nA= 12 10 10 10 A=12 10 A COMPLETARE LE SEGUENTI CONVERSIONI: 1A= ma 12A= pa 24uA= A 50mA= A 13nA= A 30uA= pa= A 50A= ma= na 9nA= ma= A 12,5mA= A = ua 37,8pA= ua= ma 56,9uA= ma= na 97.4nA= ma= pa= A 23,5mA= A 54,9nA= A = ma = pa 33,87uA= pa= A= ma 1540,65mA= pa= na= A 998765nA= ma= pa= A 3
LA TENSIONE O DIFFERENZA DI POTENZIALE SI INDICA CON LA LETTERA V IL VOLT É L UNITÁ DI MISURA DELLA TENSIONE O DELLA DIFFERENZA DI POTENZIALE IL VOLT SI INDICA CON LA LETTERA V SCALA DEL VOLT 3 1 1mV si legge 1 millivolt; 1mV = 110 V = V= 0,001V + 3 10 6 1 1µ V si legge 1 microvolt; 1µ V = 10 V = V= 0,000001V + 6 10 9 1 1nV si legge 1 nanovolt; 1nV=10 V = V = 0,000000001V + 9 10 12 1 1pV si legge 1 picovolt; 1pV = 10 V = = 0,000000000001V + 12 10 Per trasformare i mv (millivolt) in V bisogna salire nella scala di misura e quindi dobbiamo moltiplicare il numero che si vuole convertire tante volte per 3 10 quanti sono i gradini da compiere, da 1V a 1mV dobbiamo scendere un gradino 3 per cui moltiplichiamo una sola volta per 10 il numero da convertire: ESEMPIO -3 15mV quanti V sono? dobbiamo salire di un gradino per passare da mv a V, quindi dobbiamo moltiplicare per 10 il numero da convertire 15mV= -3 1510 V se invece dobbiamo trasformare i V in mv dobbiamo scendere di un gradino nella scala e quindi dobbiamo moltiplicare il numero che si vuole convertire per 3 5V=510mV 10 3 4
COMPLETARE LE SEGUENTI CONVERSIONI: 1V= mv 18V= uv 32uV= V 500mV= V 1300nV= V 34uV= mv= V 6,5V= mv= uv 90,89nV= mv= V 6450nV= V= mv 94,7uV= mv= V 50KV= V 155,87 V = kv 23420mV = V= kv 1200000µV = mv = V 23459pV = nv 10231564nV = mv= uv 300000 pv = uv= nv 5
SCALA DEL TEMPO 1min = 60s 1h=60min= 60 60s= 3600s Per trasformare i ms (millisecondi) in s (secondi) bisogna salire nella scala di misura e quindi dobbiamo moltiplicare il numero che si vuole convertire per volta per ESEMPIO 3 10 il numero da convertire. 3 10, da 1s a 1ms dobbiamo scendere un gradino per cui moltiplichiamo una sola -3 15ms quanti s sono? dobbiamo salire di un gradino per passare da ms a s, quindi dobbiamo moltiplicare per 10 il numero da convertire -3 1510 s 15ms= se invece dobbiamo trasformare i s (secondi) in ms (millisecondi) dobbiamo scendere di un gradino nella scala e quindi dobbiamo moltiplicare il numero che si vuole convertire per 3 5s=510ms lo stesso si può dire quando dobbiamo trasformare le ore in minuti o le ore in secondi, in questo caso scendiamo di 1 o di 2 gradini, quindi dobbiamo moltiplicare per 60 se scendiamo di un gradino oppure di 60 60 se scendiamo di due gradini 2h= 2 60 60= 7200s 1h20min = 1 60 60+ 20 60= 3600+ 1200= 4800s 35min= 35 60 0,58h 10 3 6
COMPLETARE LE SEGUENTI CONVERSIONI: 1s= ms 18s= us 2h20min= min= s 500ms= 1300ns= 34us= ms= s 6h= s= ms 3h= min= s s s 1h50min= min= s 6h= s= ms 3h= min= s 1h50min= min= s 3h18min= min= s 4h58min= min= s 3h23min= s= h 3h43s= min= s 1h50min65s= min= s 54min32s= min= s 1h43min25s= s= h 2h23min43s= min= s 6h12min65s= min= s 54s= min 24m= h= s 7
ENERGIA ELETTRICA Cariche elettriche Con il nome di elettricità si intendono tutti quei fenomeni fisici nei quali intervengono cariche elettriche. La carica elettrica è una delle proprietà fondamentali della materia. Esistono due tipi diversi di carica elettrica: positiva e negativa. Due corpi carichi che possiedono cariche elettriche di tipo opposto (positiva l'uno e negativa l'altro) si attraggono, mentre due corpi che possiedono cariche di tipo uguale (entrambe positiva o entrambe negativa) si respingono. Per descrivere dove le cariche elettriche si trovano e come si muovono conviene partire dalla struttura della materia: questa è formata da particelle piccolissime dette molecole, a loro volta formate da particelle ancora più piccole, dette atomi. L'atomo è costituito da tre tipi di particelle: neutroni, protoni ed elettroni. I protoni e i neutroni sono concentrati nella parte più interna dell'atomo, detta nucleo. I neutroni non possiedono alcuna carica elettrica mentre i protoni hanno carica elettrica positiva. Gli elettroni, che hanno una massa molto più piccola di quella dei protoni e dei neutroni, si muovono invece intorno al nucleo. Essi possiedono una carica elettrica uguale in quantità a quella dei protoni ma negativa. Il nucleo quindi, avendo cariche elettriche positive, tiene legati a sé gli elettroni, che hanno carica negativa. In alcuni elementi però gli atomi possono perdere facilmente gli elettroni più esterni; questi elettroni, abbandonando l'atomo originario, possono muoversi liberamente e all'interno della sostanza si può avere un movimento di cariche elettriche. Ricapitolando: CARICA RISPETTO AL NUCLEO MASSA elettroni negativa esterna leggeri protoni positiva interna pesanti neutroni neutra interna pesanti Conduttori e isolanti I conduttori sono materiali in cui le cariche elettriche si possono muovere facilmente. Negli isolanti invece la carica resta localizzata (non si muove). Il diverso comportamento di conduttori e isolanti dipende dalla diversa forza che lega al nucleo degli atomi gli elettroni più lontani. I materiali conduttori più noti sono i metalli perché negli atomi dei metalli questa forza è piccola e quindi gli elettroni esterni sono liberi di muoversi. Esempi di alcuni conduttori e isolanti: CONDUTTORI rame argento oro alluminio carbone ferro suolo corpi umidi ISOLANTI vetro porcellana materie plastiche gomma seta cotone legno carta 8
Differenza di potenziale Immaginiamo di avere due oggetti conduttori tenuti separati e che su uno di essi (A) sia stata accumulata una certa quantità di elettroni (carica negativa) sottratti all'altro (B), che quindi presenta una carica positiva. In queste condizioni, poiché abbiamo visto che cariche uguali si respingono e cariche diverse si attirano, se si volesse trasportare altri elettroni dal corpo B al corpo A, si dovrebbe vincere una forza contraria e quindi spendere una certa energia. Si dice allora che tra i due oggetti esiste una differenza di potenziale elettrico (V), o più comunemente una tensione elettrica, che è tanto più alta quanto maggiori sono le cariche accumulate sui due oggetti. L'unità di misura della differenza di potenziale è il volt (simbolo V). Corrente elettrica Se colleghiamo i due oggetti con un filo metallico gli elettroni cominciano a fluire lungo il filo per spostarsi dal corpo A al corpo B e ristabilire l'equilibrio elettrico. Sotto l'azione della tensione elettrica si stabilisce cioè nel filo una corrente elettrica. In generale la corrente elettrica è il flusso di cariche che si genera tra due punti a diverso potenziale collegati da un conduttore. Come già detto la corrente elettrica tende a ristabilire l'equilibrio, a riportare cioè i due punti allo stesso potenziale. Per avere quindi un flusso continuo di cariche bisogna mantenere la differenza di potenziale mediante un generatore (ad esempio una pila). Si definisce intensità di corrente elettrica (I) il rapporto tra la carica Q che attraversa la sezione trasversale di un conduttore in un intervallo di tempo t e l'intervallo di tempo stesso. Q I = 1 C 1A= t 1s L'unità di misura dell'intensità di corrente elettrica è l'ampere (simbolo A). ENERGIA ELETTRICA (vedi pag. 7) Cariche elettriche Con il nome di si intendono tutti quei fenomeni fisici nei quali intervengono cariche elettriche. La è una delle proprietà fondamentali della materia. Esistono due tipi diversi di carica elettrica: e. Due corpi carichi che possiedono cariche elettriche di tipo (positiva l'uno e negativa l'altro) si, mentre due corpi che possiedono cariche di tipo (entrambe positiva o entrambe negativa) si. Per descrivere dove le cariche elettriche si trovano e come si muovono conviene partire dalla struttura della materia: questa è formata da particelle piccolissime dette, a loro volta formate da particelle ancora più piccole, dette. L'atomo è costituito da tre tipi di particelle: neutroni, protoni ed elettroni. I e i sono concentrati nella parte più interna dell'atomo, detta. I neutroni non possiedono alcuna carica elettrica mentre i protoni hanno carica elettrica. Gli, che hanno una massa molto più piccola di quella dei protoni e dei neutroni, si invece intorno al nucleo. Essi possiedono una carica elettrica uguale in quantità a quella dei protoni ma. Il nucleo quindi, avendo cariche elettriche positive, tiene legati a sé gli elettroni, che hanno carica negativa. 9
In alcuni elementi però gli atomi possono facilmente gli elettroni più ; questi elettroni, abbandonando l'atomo originario, possono muoversi liberamente e all'interno della sostanza si può avere un di cariche elettriche. Conduttori e isolanti (vedi pag. 7) I sono materiali in cui le cariche elettriche si possono muovere facilmente. Negli invece la carica resta localizzata (non si muove). Il diverso comportamento di conduttori e isolanti dipende dalla diversa forza che lega al nucleo degli atomi gli elettroni più lontani. I materiali conduttori più noti sono i perché negli atomi dei metalli questa forza è piccola e quindi gli elettroni esterni sono liberi di muoversi. Esempi di alcuni conduttori e isolanti: CONDUTTORI ISOLANTI rame argento oro alluminio carbone ferro suolo corpi umidi vetro porcellana materie plastiche gomma seta cotone legno carta Segna per ogni domanda l'unica risposta corretta. 1) In relazione ai seguenti fenomeni che riguardano le cariche elettriche, indica l'unica affermazione sbagliata: a) la carica elettrica si può manifestare in due modi, che per convenzione indichiamo come carica positiva e carica negativa b) gli oggetti che manifestano cariche elettriche dello stesso segno si respingono c) gli oggetti che manifestano cariche elettriche di segno opposto si attirano d) gli oggetti con carica elettrica si attirano mentre gli oggetti privi di carica si respingono 2) In relazione alle particelle subatomiche, indica l'unica affermazione sbagliata: a) gli elettroni sono presenti in tutti gli atomi e hanno sempre carica negativa b) i protoni sono presenti in tutti gli atomi e hanno sempre carica positiva c) i neutroni sono presenti in tutti gli atomi e hanno carica positiva solo se sono in numero maggiore dei protoni d) gli elettroni hanno una massa molto più piccola di quella dei protoni e dei neutroni 10
3) Due sfere cariche positivamente sono appese a un filo. E' corretta la situazione rappresentata in figura? a) sì, perché corpi con cariche uguali si attraggono b) sì, perché un corpo più grande attrae un corpo più piccolo c) no, perché corpi con cariche uguali si respingono d) no, perché corpi con cariche uguali non si influenzano 4) Indica l'unità di misura della differenza di potenziale: a) coulomb b) volt c) ampere d) watt 5) Indica la relazione che definisce l'intensità di corrente elettrica: Q a) I = t b) I = Q t c) t I = Q d) I = Q+ t Indica per ciascuna frase se è vera (V) o falsa (F). 1) La plastica è un materiale isolante. 2) Nel nucleo di un atomo sono presenti protoni, neutroni ed elettroni. 3) Il ferro è un materiale conduttore. 4) Affinché in un conduttore circoli corrente occorre connettere ai suoi capi un'apparecchiatura in grado di mantenere una differenza di potenziale. 5) L'unità di misura dell'intensità di corrente è il volt. Completa le seguenti frasi utilizzando alcune delle parole riportate sotto. 1) Un corpo si dice se distribuendo in un suo punto una carica elettrica essa resta localizzata nell'intorno del punto. 2) Un corpo in cui la quantità di carica positiva è uguale alla quantità di carica negativa si dice. 3) Le particelle che muovendosi determinano l'elettrizzazione di un corpo sono. 4) Due corpi dotati di carica elettrica dello stesso segno posti l'uno vicino all'altro si. 5) Tensione ha lo stesso significato di. intensità di corrente / differenza di potenziale / i protoni / i neutroni / gli elettroni / attraggono /respingono / positivo / negativo / neutro / isolante / conduttore 11
Differenza di potenziale (vedi pag.8) Immaginiamo di avere due oggetti conduttori tenuti separati e che su uno di essi (A) sia stata accumulata una certa quantità di elettroni (carica ) sottratti all'altro (B), che quindi presenta una carica. In queste condizioni, poiché abbiamo visto che cariche uguali si e cariche diverse si, se si volesse trasportare altri elettroni dal corpo B al corpo A, si dovrebbe vincere una forza contraria e quindi spendere una certa. Si dice allora che tra i due oggetti esiste una differenza di potenziale elettrico (V), o più comunemente una elettrica, che è tanto più alta quanto maggiori sono le cariche accumulate sui due oggetti. L'unità di misura della differenza di potenziale è il (simbolo V). Corrente elettrica (vedi pag.8) Se colleghiamo i due oggetti con un filo metallico gli elettroni cominciano a fluire lungo il filo per spostarsi dal corpo A al corpo B e ristabilire l'equilibrio elettrico. Sotto l'azione della tensione elettrica si stabilisce cioè nel filo una. In generale la corrente elettrica è il di cariche che si genera tra due punti a diverso collegati da un. Come già detto la corrente elettrica tende a ristabilire, a riportare cioè i due punti allo stesso potenziale. Per avere quindi un flusso continuo di cariche bisogna mantenere la differenza di potenziale mediante un (ad esempio una pila). Si definisce intensità di corrente elettrica (I) il rapporto tra la Q che attraversa la sezione trasversale di un conduttore in un intervallo di t e l'intervallo di tempo stesso. L'unità di misura dell'intensità di corrente elettrica è l' (simbolo A). Potenza ed energia elettrica Quando si sposta una carica da un punto ad un altro punto di un campo elettrico si compie lavoro Il lavoro si indica con il simbolo L ed ha come unità di misura il joule ([J]). Una carica positiva tende, spontaneamente, a spostarsi da punti a potenziale maggiore a punti a potenziale minore. La sollecitazione che mette in movimento le cariche è la differenza di potenziale (detta anche tensione elettrica). L V = q 1V 1J = 1C La sollecitazione al movimento delle cariche elettriche disponibili è determinata da una differenza di potenziale a cui esse vengono sottoposte. Il dispositivo che riesce ad azionare questo movimento di carica è definito generatore elettrico e i punti tra i quali si costituisce una tensione si chiamano poli del generatore. Il percorso lungo il quale scorrono le cariche elettriche viene definito circuito elettrico ed è costituito, essenzialmente, da un collegamento, realizzato con materiali conduttori tra i due poli del generatore. Le cariche percorrono, quindi, un circuito chiuso. La potenza elettrica, indicata con il simbolo P, è un parametro tipico di ogni apparecchiatura elettrica. La potenza elettrica indica quindi l energia assorbita o erogata dall apparecchiatura nell unità di tempo, oppure, il lavoro fatto nell unità di tempo: 12
L P= t 1J 1W = 1s Un dispositivo che butta fuori potenza si dice che eroghi potenza Un dispositivo che riceve potenza la utilizza. Un generatore è un dispositivo che eroga potenza verso il resto del circuito. Un utilizzatore o carico è un dispositivo che assorbe potenza. 1 joule= 1 watt secondo L unità di misura dell energia elettrica è un multiplo del W s (watt secondo) cioè il W h KW h(kilowattora). (watt ora) o il 13
La prima legge di Ohm Se ai capi di un conduttore applichiamo una d.d.p. (DIFFERENZA DI POTENZIALE) O TENSIONE ELETTRICA DIVERSA DA ZERO nel conduttore nasce un flusso di carica elettrica tra i punti in cui si stabilisce questa d.d.p. Questo flusso di carica che attraversa il conduttore nell unità di tempo viene chiamato CORRENTE ELETTRICA che si indica con la lettera I. Il fenomeno della conduzione della carica in un conduttore ha dunque una causa e un effetto. CAUSA DIFFERENZA DI POTENZIALE o TENSIONE EFFETTO CORRENTE Se VA > VB A I Se V A (il potenziale del punto A) è maggiore di V B (potenziale del punto B) il verso della corrente sarà da A a B I B Se VB > VBA Se V B (il potenziale del punto B) è maggiore di V A (potenziale del punto A) il verso della corrente sarà diretto da B a A REGOLA DEGLI UTILIZZATORI LA CORRENTE SCORRE SEMPRE DAL PUNTO A POTENZIALE PIÙ ALTO AL PUNTO A POTENZIALE PIÙ BASSO!!!!! 14
Se si aumenta il valore della tensione elettrica o differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore (V AB = V A - V B) aumenta anche il valore della corrente che circola nel conduttore, viceversa, se si diminuisce il valore della tensione applicata ai capi del conduttore diminuisce in proporzione la corrente che circola nel conduttore. Inoltre si può verificare che se si applica la stessa differenza di potenziale all'estremità di due bacchette di uguali dimensioni ma di diverso materiale l'intensità di corrente che le percorre è diversa. Si definisce resistenza (R) il rapporto tra la differenza di potenziale applicata ad un conduttore (V) e l'intensità di corrente che circola in esso (I).La resistenza indica la capacità che un conduttore ha di opporsi al passaggio della corrente. Ogni conduttore ha quindi una sua resistenza caratteristica. L'unità di misura della resistenza è l'ohm (Ω). Il legame che c è tra tensione (differenza di potenziale) e corrente è dato dalla legge di Ohm che è la legge fondamentale dell elettrotecnica: R= VA V R è la resistenza del conduttore. I B La resistenza del conduttore misura la difficoltà che le cariche incontrano quando attraversano un conduttore (ricorda che la corrente è data da un flusso di cariche). Molto spesso la d.d.p. tra due punti V A - V B viene indicata con la semplice lettera V e di conseguenza la legge di Ohm diventa: V R= I L unità di misura della resistenza è l ohm(ω). R è costante e quindi corrente e tensione sono direttamente proporzionali (cioè, ad esempio, se raddoppia V raddoppia anche I). La legge di Ohm si può anche esprimere tramite le espressioni ricavate dalla formula di sopra e cioè con le formule inverse V = R I e V I = R Il reciproco della resistenza è la conduttanza che si indica con la lettera G, l unità di misura della conduttanza è il siemens(s). RICORDARE LA LEGGE DI OHM E FACILE!!!!! BASTA RICORDARE LE INIZIALI DI QUESTA FRASE: Viva la Repubblica Italiana Viva (chi che cosa? =) Repubblica Italiana 15
Tabella delle grandezze viste finora GRANDEZZA SIMBOLO GRANDEZZA SIMBOLO UNITA DI MISURA SIMBOLO UNITA DI MISURA DIFFERENZA DI POTENZIALE V VOLT V INTENSITA' DI CORRENTE I AMPERE A CARICA ELETTRICA Q COULOMB C INTERVALLO DI TEMPO Δt SECONDO s RESISTENZA R OHM Ω Trasformazioni importanti k sta per chilo e significa x1000 es: 2,5 kω = 2500Ω m sta per milli e significa :1000 es: 400 ma = 0,4A La prima legge di Ohm (vedi pag. 13 e 14) Abbiamo detto che la corrente elettrica scorre in un finché ai capi del conduttore c'è una. Inoltre si può verificare che se si applica la stessa differenza di potenziale all'estremità di due bacchette di uguali ma di diverso l'intensità di corrente che le percorre è. Si definisce resistenza (R) il rapporto tra la applicata ad un conduttore (V) e l' che circola in esso (I). V R= I La resistenza indica la capacità che un conduttore ha di al passaggio della corrente. Ogni conduttore ha quindi una sua resistenza caratteristica. L'unità di misura della resistenza è l' (Ω). 1V 1Ω= 1A Formule inverse: V I = V = R I R R è e quindi corrente e tensione sono proporzionali (cioè, ad esempio, se raddoppia V anche I). 16
Tabella delle grandezze viste GRANDEZZA SIMBOLO DIFFERENZA DI POTENZIALE INTENSITA' DI CORRENTE GRANDEZZA SIMBOLO I UNITA DI MISURA VOLT SIMBOLO UNITA DI MISURA V A CARICA ELETTRICA COULOMB C RESISTENZA R OHM Δt SECONDO s Trasformazioni importanti k sta per e significa x1000 m sta per e significa :1000 es: 2,5 kω = Ω es: 400 ma = A Segna per ogni domanda l'unica risposta corretta. 1) Indica la relazione che esprime la prima legge di Ohm: a) I R= V b) R= V I V c) R= I d) R= V + I 2) Indica l'unità di misura della resistenza: a) volt b) ampere c) coulomb d) ohm 3) Indica quale tra i seguenti materiali non è conduttore: a) rame b) vetro c) ferro d) alluminio 4) In un conduttore ai cui capi è presente una differenza di potenziale di 12 V circola una corrente pari a 0,5 A. Qual è il valore della corrente che circola nel conduttore se ai suoi capi è presente una differenza di potenziale di 24 V? a) 0,25 A b) 0,5 A c) 1 A d) non si può dire Indica per ciascuna frase se è vera (V) o falsa (F). 1) Corrente e tensione sono grandezze inversamente proporzionali. 17
2) Ogni materiale ha una sua resistenza caratteristica. 3) Due corpi dotati di carica elettrica dello stesso segno posti l'uno vicino all'altro si attraggono. 4) La carta è una materiale conduttore. 5) Nel nucleo di un atomo sono presenti protoni e neutroni. Completa le seguenti frasi. 1) I protoni e i neutroni sono concentrati nella parte più interna dell'atomo, detta. 2) Gli elettroni hanno una carica elettrica. 3) I materiali conduttori più noti sono i. 4) La corrente elettrica è il flusso di cariche che si genera tra due punti diverso collegati da un conduttore. 5) La indica la capacità che un conduttore ha di opporsi al passaggio della corrente. Completa la seguente tabella: GRANDEZZA SIMBOLO GRANDEZZA SIMBOLO UNITA DI MISURA SIMBOLO UNITA DI MISURA CARICA ELETTRICA DIFFERENZA POTENZIALE DI INTENSITA' DI CORRENTE INTERVALLO DI TEMPO RESISTENZA 18
ESERCIZI SULLA PRIMA LEGGE DI OHM 1) Calcola l'intensità della corrente elettrica che attraversa un conduttore di resistenza pari a 25 Ω quando la differenza di potenziale applicata misura 12 V. 2) Calcola la resistenza di un conduttore ohmico in cui circola, se la differenza di potenziale misura 6,0 V, una corrente di 0,023 A. 3) In un conduttore di resistenza pari a 560 Ω circola una corrente di 11 ma. Calcola la differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore. 4) Un conduttore sottoposto a una differenza di potenziale di 10 V viene percorso da una corrente di 0,25 A. Determina la resistenza del conduttore. 5) Calcola la tensione presente ai capi di un conduttore di resistenza 2,2 kω in cui circola una corrente di 7,2 ma. 6) Calcola l'intensità della corrente elettrica che attraversa un conduttore di resistenza pari a 30 Ω quando la differenza di potenziale applicata misura 4,5 V. 7) Ai capi di un conduttore è applicata una differenza di potenziale di 18 V. Calcola la sua resistenza sapendo che esso è attraversato da una corrente di intensità 6 ma. 8) Qual è l'intensità della corrente che percorre un conduttore di resistenza pari a 200 kω quando si applica ai suoi estremi una differenza di potenziale di 500 V? 9) Quale differenza di potenziale si deve applicare agli estremi di un conduttore metallico avente resistenza pari a 12 Ω se si vuole che esso sia percorso da una corrente di intensità 20 A? 10) In un circuito ai cui estremi è applicata una differenza di potenziale di 200 V passa una corrente di intensità 5 A. Calcola la resistenza del circuito. 11) Calcola l'intensità della corrente elettrica che attraversa un conduttore di resistenza pari a 30 Ω quando la differenza di potenziale applicata misura 180 V. 12) Calcola la resistenza di un conduttore ohmico in cui circola, se la differenza di potenziale misura 64 V, una corrente di 0,025 A. 13) In un conduttore di resistenza pari a 4500 Ω circola una corrente di 14 ma. Calcola la differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore. 14) Un conduttore sottoposto a una differenza di potenziale di 108 V viene percorso da una corrente di 0,36 A. Determina la resistenza del conduttore. 15) Calcola la tensione presente ai capi di un conduttore di resistenza 85 kω in cui circola una corrente di 5 ma. 16) Calcola l'intensità della corrente elettrica che attraversa un conduttore di resistenza pari a 3,5 KΩ quando la differenza di potenziale applicata misura 58 V. 17) Ai capi di un conduttore è applicata una differenza di potenziale di 180 V. Calcola la sua resistenza sapendo che esso è attraversato da una corrente di intensità 18 ma. 18) Qual è l'intensità della corrente che percorre un conduttore di resistenza pari a 24 kω quando si applica ai suoi estremi una differenza di potenziale di 60 V? 19) Quale differenza di potenziale si deve applicare agli estremi di un conduttore metallico avente resistenza pari a 12450 Ω se si vuole che esso sia percorso da una corrente di intensità 20,5 ma? 20) In un circuito ai cui estremi è applicata una differenza di potenziale di 220 V passa una corrente di intensità 12,5mA. Calcola la resistenza del circuito. 19
Ricapitolando: Per l intensità di corrente... Per la differenza di potenziale L q V Per la potenza elettrica... Per la resistenza elettrica... 20
Esercizi 1) Un resistore ha una resistenza di 400KΩ, determina la corrente che circola in esso, sapendo che ai suoi capi è applicata una tensione di 200V. In 1000ms quanta carica scorre nel resistore? DATI: =400KΩ; = 200 V; = 1000ms; =? =? 2) In un filo conduttore scorre una corrente di 65200uA. Il lavoro speso nel processo è 96500J. Determinare la quantità di carica che attraversa il conduttore in 18minuti. Che differenza di potenziale è applicata ai capi del filo conduttore? DATI: = 65200µA; =96500 J, =18 min; =? =? 3) In una lampadina da 100V circola una corrente di 25000µA, si calcoli la resistenza offerta dalla lampadina (determinata dal filamento di tungsteno che compone la lampadina stessa). La carica che scorre nella lampadina è di 200mC, in quanti secondi si svolge il processo? DATI: = 100 V, = 25000 µa, =200mC; =? 4) Calcolare la tensione ai capi di un resistore del valore di 80KΩ, sapendo che il resistore è attraversato da una carica di 160mC in 0,5ms. Quanta energia dissipa il resistore? DATI: =80KΩ = 160mC = 0,5ms =? =? 5) Calcolare la resistenza di un conduttore, sapendo che in essa passa una quantità di carica pari ad 4000µC in un tempo di 20ms e che la tensione ai suoi capi è pari a 50Volt. Quanto vale l energia dissipata dal conduttore e che potenza ha? DATI: = 4000µC, = 20 ms, =50V =? =? =? 6) Calcolare il lavoro in joule e in Kilowattore dissipato da un resistore che dissipa 5000W e che è attraversato da una corrente di 100mA in 45ms. Quanta carica attraversa il resistore? DATI: =5000W, = 100mA, = 45ms, =? =? 7) Calcolare la tensione ai capi di un resistore che dissipa una potenza di 1250mw, il resistore è attraversato da una carica di 4500mC in 50 secondi. DATI: = 1250mW, = 4500mC, = 50s, =? =? 8) Calcolare la tensione ai capi di un resistore di valore 225 KΩ, attraversato da 5000uA di corrente. Esprimere il risultato in millivolt DATI: =225 KΩ, =5000uA =? 21
9) Un asciugacapelli di 4500 watt resta acceso per 6 minuti e 30 secondi. Determinare l energia assorbita dall apparecchio in joule e in Kilowattore. DATI: = 4500 W, = 6 min e 30 s 10) Una lampadina sottoposta ad una tensione di 40 volt è attraversata da una carica di 5000 mc in 12 minuti e 20 secondi. Si determini la resistenza del filo di tungsteno della lampadina e il lavoro speso nel processo. DATI: =40v, =5000mC, =12min e 20s 11) Per spostare una carica q=+ 10C dal punto A al punto B viene fatto un lavoro LAB = 1500J. Si calcoli la differenza di potenziale tra i due punti. q=+ 10C = C LAB = 1500J V = 12) Una carica di + 0,4mC viene spostata tra due punti sottoposti a una tensione di 1,6V. Si determini l energia spesa per questo processo. q=+ 0,4 mc= C ΔV=1,6V L= J 13) Una differenza di potenziale di 5V è in grado di spostare 2C di carica dal punto A al punto B in un campo elettrico. Si determini l energia speso per questo processo. 14) Per spostare una carica dal punto A al punto B viene fatto un lavoro LAB = 50KJ. La differenza di potenziale V V tra i due punti è = 200. Quanto vale la carica? L = 50KJ AB VAB = 200V q= AB 15) La sezione di un conduttore è attraversata in 2min e 20 secondi da una carica complessiva di + 180mC. Si determini l intensità della corrente elettrica. q= 180 mc= C t= 2'20'' = I = s 22
16) Un conduttore è attraversato da un intensità di corrente I= 25000nA. Si determini la quantità di carica che attraversa una sua sezione in 3 h 4. I= 25000nA 3 t= h= min= s 4 q= 17) Una apparecchiatura assorbe una energia pari a 3000J in 20s. Si determini la sua potenza. L= 3000J t= 20s P= W 18) Si calcoli il consumo di energia in KWh di una lampada di 60W che viene utilizzata per 20 min. P= 60 W = KW t= 20min = h L= = KWh 19) Con un contatore elettrico è stata misurata l energia consumata da una lavatrice di 1400W. Il valore letto sul contatore è 1,8KWh. Per quanti minuti la lavatrice è rimasta in funzione? P= 1400W L= 1,8KWh t= h= min 20) Per spostare una carica q=+ 100mC dal punto A al punto B viene fatto un lavoro AB la differenza di potenziale tra i due punti. =+100m q C = C LAB = 1500J V = 21) Una carica di q=+ 68mC viene spostata tra due punti sottoposti a una tensione V = 380 l energia spesa per questo processo. q=+ 68 mc = C V =380 V L = J L = 1500J. Si calcoli V. Si determini 22) Una differenza di potenziale V = 0,058 KV è in grado di spostare q= 126mC di carica dal punto A al punto B in un campo elettrico. Si determini l energia speso per questo processo. q= 126 mc = C V = 0,058 KV = V L = J 23
23) Per spostare una carica dal punto A al punto B viene fatto un lavoro LAB = 3,6KJ. La differenza di potenziale V = tra i due punti è 2000V. Quanto vale la carica? AB AB L = 3,6 KJ = J V AB q= =2000V 24) La sezione di un conduttore è attraversata in 3 min e 25 secondi da una carica complessiva di + 26025mC. Si determini l intensità della corrente elettrica. q=+ 26025 mc = C t = 3min 25sec = I = s 25) Un conduttore è attraversato da un intensità di corrente I= 1250u A. Si determini la quantità di carica che attraversa una sua sezione in un quarto d ora. I= 1250u A = A 3 t = h= min= s 4 q= 26) Una apparecchiatura assorbe una energia pari a 260J in 2min e 10s. Si determini la sua potenza. L= 260J t= 2min e 10 s= s P= W 27) Si calcoli il consumo di energia in KWh di una lampada di 100W che viene utilizzata per 32 min. P= 100 W = KW t= 32min = h L= = KWh 28) Con un contatore elettrico è stata misurata l energia consumata da una lavatrice di 1600W. Il valore letto sul contatore è 3,2KWh. Per quanti minuti la lavatrice è rimasta in funzione? P= 1600W L= 3,2 KWh= Wh t= h = min 29) Si calcoli il consumo di energia in KWh di una scopa elettrica di 1200W che viene utilizzata per 13 min. P= 1200 W = KW t= 13min = h L= = KWh 24
30) Si calcoli il consumo di energia in KWh di un forno elettrico di 3000W che viene utilizzata per 9 min. P= 3000 W = KW t= 9min = L= h = KWh 31) Un resistore ha una resistenza di 56 Ohm determinare la corrente che circola in esso, conoscendo che ai suoi capi è applicata una tensione di 200 Volt. 32) Se in un filo scorre una corrente di 16 A, calcolare la quantità di carica che attraversa il conduttore in 3 minuti. 33) In una lampadina da 12 volt circola una corrente di 50 ma, si calcoli la resistenza offerta dalla lampadina (determinata dal filamento di tungsteno che compone la lampadina stessa). V = 12 V; I = 50 ma; R =? Soluzione: Bisogna prima trasformare i ma in A: 50mA= A R= 34) Calcolare la tensione, ai capi di un resistore di una stufa elettrica del valore di 5Kiloohm, attraversata da 10 coulomb per 3,5 secondi. R=5KΩ, Q = 10 C t = 3,5 s V =? Soluzione: Per prima cosa, bisogna calcolare la corrente che circola nel resistore riscaldante, poi calcolare la tensione utilizzando la legge di Ohm I= Bisogna prima trasformare i 5KΩ in Ω e poi usare la legge di Ohm. V= 35) Calcolare la resistenza di un conduttore, sapendo che in essa passa una quantità di carica pari ad 8 millicoulomb in un tempo di 10 millisecondi e che la tensione ai suoi capi è pari a 200Volt. Soluzione: Q = 8 mc; t = 10 ms; V=200V Bisogna prima trasformare i millisecondi in secondi e poi calcolare la corrente. I= e poi usare la legge di Ohm per determinare la resistenza R= 36) Calcolare il lavoro in joule prodotto da un resistore che dissipa 250milliwatt, e che è attraversato da una corrente di 100 ma e da una carica di 0,69 coulomb. Soluzione: P =250mW, I = 100 ma, Q = 0,69 C, L =? Per calcolare il lavoro abbiamo bisogno di potenza e tempo, la potenza è un dato dell esercizio non conosco il tempo 25
t=, ricorda di trasformare i ma in A dopo si determina L, prima però bisogna trasformare i milliwatt in watt L= 37) Calcolare la tensione ai capi di un resistore che dissipa 400milliwatt, attraversato da una carica di 100millicoulomb in 50 millisecondi. P=400mW, Q=100mC, t=50ms, V =? Soluzione: Bisogna determinare prima il lavoro speso per spostare la carica L= e dopo determinare la tensione, V= 38) Calcolare la tensione ai capi di un resistore di valore 16Kiloohm, attraversato da 2 milliampere di corrente. Soluzione: R=16 KΩ Bisogna usare la legge di Ohm: V= 39) Un asciugacapelli di 2Kilowatt resta acceso per 15minuti. Determinare l energia assorbita dall apparecchio in Kilowattore. Soluzione: P=2KW, t=15min Bisogna prima trasformare i minuti in ore, un ora è composta da 60 minuti L= 40) Una lampadina sottoposta ad una tensione di 200 volt è attraversata da una carica di 250millicoulomb in 0,2 secondi. Si determini la resistenza del filo di tungsteno della lampadina e il lavoro speso nel processo. Soluzione: V=200v, Q=250mC, t=0,2s Determini I= R= L= 26
Circuito elettrico: è un sistema costituito da almeno un generatore di tensione (per esempio una pila) oppure di corrente, un utilizzatore o carico e un filo conduttore di collegamento tra i due: Il movimento delle cariche elettriche lo chiameremo intensità di corrente o più semplicemente corrente Per convenzione la corrente scorre dal polo positivo al polo negativo della batteria o del generatore. I simboli più semplici che troveremo nei circuiti elettrici sono: filo con la sua resistenza R interruttore generatore ideale di tensione generatore ideale di corrente batteria o generatore di corrente continua (c.c.) massa terra 27
GENERATORI DI TENSIONE E DI CORRENTE Un generatore di tensione ideale è un dispositivo a due terminali in grado di mantenere su un carico una tensione con caratteristiche assegnate, qualunque sia il valore di resistenza del carico. Un generatore di corrente ideale è un dispositivo a due terminali in grado di erogare una corrente con caratteristiche assegnate, qualunque sia il valore di resistenza del carico. I generatori ideali non esistono nella realtà, quindi occorre introdurre i Generatori Reali: Un generatore di tensione reale è un generatore di tensione ideale con in serie una resistenza interna che ne limita la tensione che può erogare. La resistenza interna viene anche chiamata Resistenza di Uscita del Generatore. Un generatore di corrente reale è un generatore di corrente ideale con in parallelo una resistenza interna che ne limita la corrente che può erogare. La resistenza interna viene anche chiamata Resistenza di Uscita del Generatore. 28
REGOLA DEGLI UTILIZZATORI LA CORRENTE SCORRE SEMPRE DAL PUNTO a POTENZIALE PIÙ ALTO AL PUNTO a POTENZIALE PIÙ BASSO, la tensione si indica sempre con una freccia lunga posta tra i punti in cui si crea la differenza di potenziale, la testa della freccia indica sempre il punto a potenziale più alto che per comodità indicheremo con il segno +, mentre la coda della freccia indica sempre il punto a potenziale più basso che per comodità viene sempre indicato con il segno. se VA>VB allora I scorrerà da A a B VAB= VA - VB =R I se VB>VA allora I scorrerà da B a A VBA= VB - VA =R I RESISTENZA EQUIVALENTE Un circuito può essere costituito da molte resistenze, allora è comodo definire la Resistenza equivalente. Si definisce Resistenza equivalente (Req) la resistenza che possiamo mettere al posto di tutte quelle presenti nel circuito senza che la corrente e la tensione ai capi del generatore cambino. 29
RESISTENZE IN SERIE 2 O PIÙ RESISTENZE SI DICONO IN SERIE SE SONO ATTRAVERSATE DALLA STESSA CORRENTE. RESISTENZA EQUIVALENTE SERIE LA RESISTENZA EQUIVALENTE DI DUE O PIÙ RESISTENZE COLLEGATE IN SERIE È UGUALE ALLA SOMMA DELLE SINGOLE RESISTENZE. VAC=R1 I VCB=R2 I VAB= R1 I+ R2 I VAB=R1 I+R2 I=(R1+R2) I=REQ I quindi REQ=R1+R2 Nel caso di solo DUE resistenze Se le resistenze fossero state tre: REQ=R1+R2+R3 e così via con altre resistenze. RESISTENZE IN PARALLELO 2 O PIÙ RESISTENZE SI DICONO IN PARALLELO SE AI LORO CAPI E APPLICATA LA STESSA TENSIONE. RESISTENZA EQUIVALENTE PARALLELO LA RESISTENZA EQUIVALENTE DI DUE O PIÙ RESISTENZE COLLEGATE IN PARALLELO È UGUALE ALL INVERSO DELLA SOMMA DEGLI INVERSI DELLE SINGOLE RESISTENZE. Nel caso di solo DUE resistenze I I 1 2 = = V AB R 1 V AB R 2 VAB V I= I1+ I2 = + R R AB 1 2 V V 1 1 V I= + = + VAB = R1 R2 R1 R2 R quindi R EQ AB AB AB 1 = = 1 1 + R R 1 2 R1 R2 R + R 1 2 EQ Nel caso di tre resistenze risulta: R EQ 1 = 1 1 1 + + R R R 1 2 3 Altrimenti prima si fa il parallelo di due R: R 12 R1 R2 = R + R 1 2 e poi il risultato con la terza resistenza del parallelo R eq R12 R3 = R + R 12 3 30
Segna per ogni domanda l'unica risposta corretta. 1. Indica la relazione che esprime la prima legge di Ohm: I a) R= V b) R= V I V c) R= I d) R= V + I 2. Quale dei seguenti componenti non può mancare in un circuito elettrico? a) l'interruttore b) il cortocircuito c) la lampadina d) il generatore 3. Un circuito elettrico è: a) un percorso lungo il quale le cariche elettriche si possono muovere con continuità b) un dispositivo capace di creare una differenza di potenziale costante c) un'apparecchiatura capace di misurare la differenza di potenziale d) l'insieme dei componenti elettrici di un dispositivo 4. Due o più componenti di un circuito sono collegati in serie quando: a) a tutti è applicata la stessa differenza di potenziale b) sono attraversati tutti dalla stessa corrente c) sono tutti uguali d) il circuito è chiuso 5. La resistenza equivalente di un insieme di resistenze è: a) la resistenza più bassa dell'insieme che possiamo sostituire senza che correnti e tensioni nel circuito subiscano variazioni b) la resistenza che possiamo sostituire all'insieme delle resistenze senza che correnti e tensioni nel circuito subiscano variazioni c) la resistenza più alta dell'insieme che possiamo sostituire senza che correnti e tensioni nel circuito subiscano variazioni d) la resistenza che si comporta secondo la prima e la seconda legge di Ohm 6. La resistenza equivalente di due resistenze collegate in parallelo corrisponde: a) alla somma delle singole resistenze b) alla resistenza che ha il valore più basso c) all'inverso della somma dei valori inversi delle singole resistenze d) alla somma dei quadrati delle singole resistenze 7. Quale dei seguenti componenti di un circuito è un generatore elettrico? a) il voltmetro b) la pila c) la lampadina d) l'utilizzatore 8. Due o più componenti di un circuito sono collegati in parallelo quando: a) a tutti è applicata la stessa differenza di potenziale b) sono attraversati tutti dalla stessa corrente c) sono tutti uguali d) il circuito è chiuso Indica per ciascuna frase se è vera (V) o falsa (F). 1. La corrente che circola in un conduttore ha lo stesso verso della differenza di potenziale presente ai suoi capi. 2. Nelle nostre case gli elettrodomestici sono collegati in serie. 3. Due o più componenti sono collegati in parallelo se sono attraversati dalla stessa corrente. 4. La resistenza equivalente di 10 resistenze uguali collegate in serie vele 10 volte il valore della singola resistenza. 31
5. La resistenza equivalente di tre resistenze uguali collegate in parallelo vele il triplo del valore della singola resistenza. 6. La resistenza equivalente di due resistenze collegate in serie corrisponde alla somma delle singole resistenze. Completa le seguenti frasi utilizzando alcune delle parole riportate sotto. 1. La prima legge di Ohm ci dice che V ed I sono due grandezze. 2. L'unità di misura della resistenza è. 3. Nelle luci di Natale che non funzionano più se si brucia anche solo una lampadina, le lampadine sono collegate. 4. Due resistori in parallelo sono sempre sottoposti alla stessa. 5. Il componente che mantiene una differenza di potenziale tra i due punti del circuito a cui è collegato è. 6. La resistenza equivalente di due resistenze uguali collegate in parallelo vale del valore della singola resistenza. corrente elettrica, differenza di potenziale, direttamente proporzionali, il doppio, il watt, il generatore, in parallelo, in serie, inversamente proporzionali, la metà, l'utilizzatore, l'ohm 32
ESERCIZI DI TECNOLOGIA ESEGUI LE SEGUENTI EQUIVALENZE 3 kω = Ω 15 kω = Ω 1,2 kω = Ω 0,5 kω = Ω 4,6 ma = A 25 ma = A 540 ma = A 0,15 ma = A COMPLETA LE SEGUENTI FRASI V è la e si misura in ( ). I è la e si misura in ( ). R è la e si misura in ( ). RIEMPI IL TRIANGOLO SOTTO CON LA LEGGE DI OHM. IN BASE AL TRIANGOLO DI SOPRA, SCRIVI LE FORMULE PER RICAVARE V, R ED I. V = R = I = SVOLGI I SEGUENTI ESERCIZI. 1) V = 9 V R = 3 kω I =? 2) V = 27 I = 450 ma R =? 3) R = 0,25 kω I = 48 ma V =? 4) Calcola la resistenza di un conduttore ohmico in cui circola, se la differenza di potenziale misura 14 V, una corrente di 35 ma. 5) Calcola la differenza di potenziale presente ai capi di un conduttore di resistenza 3,2 kω in cui circola una corrente di 0,95 ma. 6) Calcola l'intensità della corrente elettrica che attraversa un conduttore di resistenza pari a 0,25kΩ quando la differenza di potenziale applicata misura 15 V. 33
POTENZA ED ENERGIA ELETTRICA La grandezza fisica Potenza Elettrica si indica con il simbolo P, e caratterizza ogni apparecchiatura elettrica. Se il dispositivo è un generatore si parla di potenza generata, mentre se il dispositivo è un utilizzatore si parla di potenza utilizzata o dissipata. Un utilizzatore viene chiamato anche carico. GENERATORI batteria rete elettrica di casa pila UTILIZZATORI lampadina stufa motore (elettrico) resistore lavatrice lavastoviglie asciugacapelli forno... La Potenza Elettrica indica l energia generata o dissipata nel tempo. Esempi. Lampadina ad incandescenza: sul bulbo si trova la tensione e la potenza: 220 V e 80 W Resistori usati in esercitazioni pratiche: la potenza dissipata si aggira attorno ad 1 W Unità di misura. L unità di misura della potenza è il Watt in onore dello scienziato James Watt, si indica con la lettera W. Formula della potenza. La formula che useremo per calcolare la potenza è P=V I, cioè: la potenza di un apparecchiatura è il prodotto tra la tensione e l intensità di corrente che la attraversa. Come per la legge di Ohm si può usare la regola della piramide e determinare le formule inverse per la tensione e la corrente V=P/I I=P/V Potenza elettrica ed energia elettrica. La grandezza fisica si indica con il simbolo, e caratterizza ogni apparecchiatura elettrica. Se il dispositivo è un generatore si parla di potenza, mentre se il dispositivo è un utilizzatore si parla di potenza o. Un utilizzatore viene chiamato anche. La Potenza Elettrica indica l energia generata o dissipata nel tempo. Esempi. Lampadina ad incandescenza: sul bulbo si trova la tensione e la potenza: 220 V e 80 W Resistori usati in esercitazioni pratiche: la potenza dissipata si aggira attorno ad 1 W Unità di misura. L unità di misura della potenza è il in onore dello scienziato James Watt, si indica con la lettera. 34
Formula della potenza. La formula che useremo per calcolare la potenza è, cioè: la potenza di un apparecchiatura è il prodotto tra la tensione e l intensità di corrente che la attraversa. Come per la legge di Ohm si può usare la regola della piramide e determinare le formule inverse per la tensione e la corrente Potenza elettrica e legge di Ohm. Quando per l apparecchiatura elettrica in esame vale la legge di ohm: V=R I la formula della potenza può assumere altra due forme diverse tra loro ma che forniscono lo stesso risultato. 2 P= R I R Facoltativo 1: dimostra queste due formule Facoltativo 2: scrivi le formule inverse per R ed I dalla prima formula Facoltativo 3: scrivi le formule inverse per V ed I dalla seconda formula Esercizi da svolgere sul quaderno: 1) Una lampada, con resistenza equivalente pari a 324 Ω, assorbe una corrente di 680 ma. Si determini la sua potenza. 2) Un asciugacapelli alimentato dalla tensione di rete, pari a 220 V. Si determini la sua potenza, sapendo che la corrente che lo attraversa è pari a 48,4 A. 3) Fai i calcoli e completa la tabella P= V I R P 230 V 345 Ω 120 V 4,67 A 690 ma 259 Ω 0,33 A 567 Ω 110 V 13,63 Ω 272,22 V 780 ma 2 V 35
Esercizi da svolgere sul quaderno: 1) Una lampada, sottoposta ad una tensione di 220 V, assorbe una corrente di 680 ma. Si determini la sua potenza. 2) Un asciugacapelli della potenza di 1000 W è alimentato dalla tensione di rete, pari a 220 V. Si determini la corrente assorbita. 3) Una lampadina è percorsa da una corrente di 450 ma. Sul bulbo è indicata la potenza della lampadina: 75 W. Con quale tensione viene alimentata quella lampadina? 4) Un forno, sottoposta ad una tensione di 220 V, assorbe una corrente di 5,45 ma. Si determini la sua potenza. 5) Una stufa elettrica della potenza di 1500 W, in America viene alimentata dalla tensione di rete, pari a 110 V. Si determini la corrente assorbita. 6) Un conduttore, ai cui estremi è applicata una differenza di potenziale di 120 V è attraversato da una corrente di intensità 10 A. Calcola la potenza sviluppata. 7) Ai capi di una lampadina avente una resistenza di 0,44 kω è mantenuta una differenza di potenziale di 220 V. Qual è la potenza che assorbe? 8) Calcola l'intensità di corrente che circola in una lampadina da 220 V e 100 W quando è accesa. Calcola inoltre la resistenza elettrica della lampadina. 9) Un conduttore, ai cui estremi è applicata una differenza di potenziale di 120 V è attraversato da una corrente di intensità 10 A. Calcola la potenza sviluppata. 10) La differenza di potenziale fornita nelle abitazioni è di 220 V. Quanta corrente assorbe un tostapane da 750 W? 11) Un frullatore ha una resistenza di 161 Ω ed assorbe una corrente di 1,36 A. Calcola la potenza del frullatore. 12) Una lavastoviglie ha una resistenza di 32 Ω. Calcola la potenza della lavastoviglie considerando che la differenza di potenziale fornita nelle abitazioni è di 220 V. 13) Una corrente di 872 ma passa in una lampadina e sviluppa una potenza di 96 W. Si determini la differenza di potenziale presente ai capi della lampadina. 14) In un'automobile tutte le lampadine funzionano con una differenza di potenziale di 12 V. Considerando una lampadina di potenza pari a 20 W calcola l'intensità di corrente che vi circola e la sua resistenza elettrica. 15) In una lampadina passa una corrente di intensità 436 ma sviluppando una potenza di 48 W. Calcola la differenza di potenziale presente agli estremi della lampadina e la sua resistenza. 36
ESERCIZI RESISTENZE IN SERIE E PARALLELO 1) Si determini la resistenza in serie ed in parallelo dei seguenti resistori: R 1 = 10 kω; R 2 = 10 kω; R3 = 5kΩ; R4 = 5 kω. 2) Si determini la resistenza equivalente della rete in fig.1. 3) Si determini la resistenza in serie ed in parallelo dei seguenti resistori: R 1=10 kω; R 2=5,1 kω; R 3=47 kω. 4) Si determini la resistenza equivalente che si vede tra i terminali A e B della rete di fig.2. 5) In un circuito ai cui estremi è applicata una tensione V = 8 V passa una corrente di intensità I = 2 A. Calcola la resistenza R del circuito. 6) Qual è l'intensità della corrente I che percorre un conduttore di resistenza R = 2 Ω quando si applica ai suoi estremi una d.d.p. V = 8 V? 7) Quale differenza di potenziale si deve applicare agli estremi di un conduttore metallico avente resistenza R = 7 Ω se si vuole che esso sia percorso da una corrente di intensità I = 3 A? 8) Considera il circuito di fig.3, i cui dati sono: R 1 = 4 Ω, R 2 = 6 Ω, R3 = 8 Ω. Calcola R EQ. 9) Considera il circuito di fig.4, i cui dati sono: R 1 = 2 Ω, R 2 = 2 Ω, R 3 = 6 Ω, R 4 = 5 Ω. Calcola R EQ. 10) Considera il circuito di fig.5, i cui dati sono: R 1 = 1 Ω, R 2 = 3 Ω, R 3 = 6 Ω, R 4 = 8 Ω, R 5 = 8 Ω, R 6 = 1 Ω, R 7 = 6 Ω. Calcola la resistenza totale del circuito. 11) Si determini la resistenza in serie ed in parallelo dei seguenti resistori: R1=1 Ω; R 2=2 Ω; R 3=4 Ω; R 4=8Ω. 12) In un circuito ai cui estremi è applicata una tensione V = 2 V passa una corrente di intensità I = 8 A. Calcola la resistenza R del circuito. 13) Qual è l'intensità della corrente I che percorre un conduttore di resistenza R = 5 Ω quando si applica ai suoi estremi una d.d.p. V = 15 V? 14) Quale differenza di potenziale si deve applicare agli estremi di un conduttore metallico aventi resistenza R = 2 Ω se si vuole che esso sia percorso da una corrente di intensità I = 8 A? 15) Considera il circuito di fig.6, i cui dati sono: R 1 = 1 Ω, R 2 = 3 Ω, R3 = 3 Ω, R 4 = 2 Ω. Determina R EQ. 16) Considera il circuito di fig.7, i cui dati sono: R 1 = R 2 = R 5 = 2,5 Ω, R 3 = R 7 = 4 Ω, R 4 = R 6 = 6 Ω. Determina R EQ=? Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 37
Risoluzione di reti elettriche con la legge di Ohm. 1) Dato il circuito in Figura 1 con R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=10 Ω e V=20 V, si determini I1, I2, I3, Req e I. 2) Dato il circuito in Figura 2 con R1=1 kω, R2=2 kω, R3=3 kω e V=24 V, si determini I e VB. 3) Dato il circuito in Figura 3 con R1=40 Ω, R2=240 Ω, R3=160 Ω e V=68 V, si determini I1, I2, I3, e VP. 4) Dato il circuito in Figura 4 con R1=R2=800 Ω, R3=R4=40 Ω e V=12 V, si determini I, I1, I2, I3, e I4. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 5) Dati tre resistori si determini il valore della Req quando sono montati in serie e in parallelo (fare il disegno) a) con i seguenti valori di resistenza: R1=100 Ω, R2=200 Ω, R3=200 Ω b) con i seguenti valori di resistenza: R1=2 kω, R2=4 kω, R3=4 kω 6) Dato un circuito con due resistori montati in serie si determini il valore della Req, di I e di V1 e V2 quando a) V=10 V, R1=400 Ω, R2=100 Ω (fare anche il disegno). b) V=24 V, R1=1 kω, R2=2 kω (fare anche il disegno). 7) Dato un circuito con due resistori montati in parallelo si determini il valore della Req, di I, I1 e I2 quando a) V=12 V, R1=200 Ω, R2=300 Ω (fare anche il disegno). b) V=12 V, R1=400 Ω, R2=600 Ω (fare anche il disegno). 8) Un circuito elettrico è costituito da un generatore e da 3 resistori, R1=1 kω, R2=2 kω, R3=3 kω, collegati in serie. La d.d.p. ai capi di R1 è V1=12 V. Disegna il circuito e determina Req, I, V2 e V3. 9) Un circuito elettrico è costituito da una batteria e da 2 resistori, R1=400 Ω, R2=600 Ω, collegati in parallelo. Disegna il circuito e, sapendo che la corrente che circola in R1 vale I1=0,03 A, determina V, I2, Req e I. 38
10) Data la rete di figura 5 si determini la corrente in ciascun resistore, il potenziale dei punti A,B, C, D,E,F e le differenze di potenziale VCD e VAE e la potenza assorbita dalla rete. R1=10KΩ R2=1,2KΩ R3=5,1KΩ R4=8,2KΩ R5=5,6KΩ R6=3,6KΩ R7=1KΩ R8=5,6KΩ Figura 5 11) Data la rete di figura 6 si determinino i potenziali dei punti A,B, C, D e la potenza assorbita dalla rete. Figura 6 R1=4,7KΩ R2=7,5KΩ R3=8,2KΩ 12) DATO IL SEGUENTE CIRCUITO, DOPO AVER INSERITO NEL MODO CORRETTO I VERSI DELLE CORRENTI E DELLE TENSIONI, DETERMINA NELL ORDINE: a) REQ e I3 b) VAB, I1 e I2 c) DETERMINA LA POTENZA DISSIPATA DA CIASCUNA RESISTENZA E LA POTENZA EROGATA DAL GENERATORE E VERIFICA CHE PE = P1+P2+P3+P4+P5 [1 punto] E=150V R1=4Ω R2=45Ω R3=30Ω R4=9Ω R5=15Ω 39
13) Determina Req e la corrente nei singoli rami del circuito sapendo che E= 288V, inoltre determina la potenza ai capi di ciascun resistore e dimostra che PE=P1+P2+P3. 14) Dato il seguente circuito in cui R 1=6Ω, R 2=72Ω, R 3=3Ω, R 4=9Ω e R 5=3Ω. Disegna il verso della corrente che scorre nel circuito. Determina la Req del circuito, la corrente I 1, la tensione V BA, le correnti I 2 e I 3; la potenza ai capi di ciascuna resistenza sapendo che la tensione del generatore è E=100V, dimostra che P E=P 1+P 2+P 3+P 4+P 5. 15) Dato il seguente circuito in cui R 1=6Ω, R 2=24Ω, R 3=3Ω, R 4=9Ω e R 5=4Ω. Disegna il verso della corrente che scorre nel circuito. Determina la Req del circuito, la corrente I 1, la tensione V BA, le correnti I 2 e I 3; la potenza ai capi di ciascuna resistenza sapendo che la tensione del generatore è E=90V, dimostra che P E=P 1+P 2+P 3+P 4+P 5. 40
16) Dato il seguente circuito in cui R 1=1Ω, R 2=40Ω, R 3=5Ω, R 4=9Ω e R 5=10Ω. Disegna il verso della corrente che scorre nel circuito. Determina la Req del circuito, la corrente I 1, la tensione V BA, le correnti I 2 e I 3; la potenza ai capi di ciascuna resistenza sapendo che la tensione del generatore è E=160V, dimostra che P E=P 1+P 2+P 3+P 4+P 5. 17) Dato il seguente circuito in cui, R 1=4Ω, R 2=45Ω, R 3=30Ω, R 4=9Ω, R 5=15Ω. Disegna il verso delle correnti che scorrono nel circuito. Determina la Req del circuito, le correnti del circuito, la tensione V AB e la potenza ai capi di ciascuna resistenza sapendo che la tensione del generatore è E=100V, dimostra infine che P E=P 1+P 2+P 3+P 4+P 5. 18) Dato il seguente circuito in cui R 1=1KΩ, R 2=40KΩ, R 3=5KΩ e R 4=19KΩ, R 5=30KΩ. Disegna il verso della corrente I che scorre nel circuito. Determina la Req del circuito, la corrente I, le tensioni V AB, V BC, V CD e V DE e la potenza ai capi di ciascuna resistenza sapendo che la tensione del generatore è E=35V, dimostra che P E=P 1+P 2+P 3+P 4. 41
19) DATO IL SEGUENTE CIRCUITO, DETERMINA REQ, I, VAB. E=100V R1=20KΩ R2=20KΩ R3=90KΩ R4=50KΩ R5=150KΩ R6=75KΩ 20) DATO IL SEGUENTE CIRCUITO, DETERMINA REQ, I, VAB, VCD E=400V; R1=9KΩ; R2=50KΩ; R3=110KΩ; R4=100KΩ; R5=140KΩ; R6=200KΩ; R7=120KΩ; R8=20KΩ; 21) DATO IL SEGUENTE CIRCUITO, DETERMINA REQ, I, VAB E=300V R1=23,75KΩ R2=84KΩ R3=60KΩ R4=30KΩ R5=100KΩ R6=300KΩ 42
22) DATO IL SEGUENTE CIRCUITO, DETERMINA REQ, I, VAC. E=400V R1=35KΩ R2=30KΩ R3=45KΩ R4=20KΩ R5=60KΩ R6=75KΩ 23) Dato il seguente circuito in cui sono noti: E=400V; R1=12,5KΩ; R2=60KΩ; R3=15KΩ; R4=50KΩ; R5=150KΩ; R6=75KΩ; R7=60KΩ; R8=30KΩ; Determina: a) Req b) I1 c) VAB d) I2, I3 e) VCD f) I4, I5, I6 24) Determina Req e la corrente I3 del seguente circuito 43
25) Dato il seguente circuito, determina Req e la corrente I2 26) Determina Req e la corrente I3 del seguente circuito I1 A I1 R1 24 R2 80 R3 48 I1 E2 I1 B 27) DATO IL SEGUENTE CIRCUITO, DETERMINA REQ, I, VAB, VCD E=110V; R1=12KΩ; R2=120KΩ; R3=300KΩ; R4=280KΩ; R5=15KΩ; R6=48KΩ; R7=65KΩ; R8=10KΩ; 44
Definizione di Circuito elettrico: è un sistema costituito da almeno un generatore di tensione (per esempio una pila) oppure di corrente, un utilizzatore o carico e un filo conduttore di collegamento tra i due: Definizione di nodo di un circuito: PUNTO DI CONNESSIONE NEL QUALE CONVERGONO PIÙ DI DUE CORRENTI Definizione di ramo o lato di un circuito: TRATTO DI RETE COMPRESO TRA DUE NODI Definizione di maglia di un circuito: PARTE DI UNA RETE COMPOSTA DA DUE O PIÙ RAMI CHE REALIZZA UN CIRCUITO CHIUSO, IN CUI È PRESENTE CONTINUITÀ ELETTRICA. Principi di Kirchhoff 1 principio di Kirchhoff: la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti dallo stesso nodo 2 principio di Kirchhoff: in una maglia, la somma algebrica di tutte le tensioni è uguale a zero. per scrivere un equazione alla maglia di un circuito con il secondo principio di Kirchhoff: si fissa arbitrariamente( come più ti piace ) il verso della corrente si individua per ciascuna resistenza il + e il si sceglie un punto ( come più ti piace ) da cui iniziare la percorrenza della maglia si sceglie un verso arbitrario ( come più ti piace ) di percorrenza di maglia si scrive l equazione prendendo positive le tensioni che si incontrano con il segno + e negative le tensioni che si incontrano con il segno Circuito elettrico: sistema costituito da almeno un di tensione (o di corrente), un (detto anche, es.: motore) ed un filo di materiale tra i due. Disegna qui di sotto un semplice circuito elettrico con tutte le componenti necessarie. Nodo: punto d incontro di almeno conduttori da corrente. Ramo o lato: parte di un circuito compresa tra vicini, nel quale circola la stessa corrente. Maglia: insieme di più, percorsi una sola volta, formanti un circuito. 45
Primo principio di Kirchhoff o Principio dei Nodi: La somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti dallo stesso nodo. Secondo principio di Kirchhoff o Principio delle Maglie: Il secondo principio di Kirchhoff si può anche esprimere nel modo seguente: La somma algebrica delle tensioni erogate dai generatori in una maglia è uguale alla somma delle cadute di tensione che si hanno su ciascun resistore (le cadute di tensione sulle resistenze si calcolano con la legge di Ohm: R I). 1) Calcolare intensità e verso delle correnti incognite nei seguenti casi: a) c) I1 I2 I3 I1=10A I2=4A I3=? I1=7A I2=3,5A I3=15A I4=8A I5=? b) I2=1A I3=8A I4=12A I1=? 46
2) Calcolare il valore della corrente I che percorre il ramo AB, nota la tensione VAB = 50V, mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff al circuito di figura. Determinare inoltre VCK e VCD. E1=42V E2=30V E3=10V VAB = 50V R1=10Ω R2=20Ω R3=6Ω SVOLGIMENTO si fissa arbitrariamente il verso della corrente: scegliamo il verso orario si individua per ciascuna resistenza il + e il (per le batterie il + e il sono già indicati), ricordando che per convenzione la corrente entra dal + ed esce dal meno si sceglie un punto a piacere della maglia da cui iniziare la sua percorrenza, scegliamo il punto C scegliamo il verso orario di percorrenza di maglia scriviamo a questo punto l equazione di Kirchhoff ricordando che si scrive l equazione prendendo positive le tensioni che si incontrano con il segno + e negative le tensioni che si incontrano con il segno la prima tensione che incontriamo è quella ai capi del generatore E3 con la polarità negativa, poi incontriamo la tensione ai capi di R3 con il segno +, poi la tensione ai capi di E2 con il segno + ecc ecc, scriviamo l equazione ricordando due cose fondamentali e cioè che R I è una tensione mentre R da sola è una resistenza, e che l equazione si deve sempre concludere con uguale a zero: E + R I+ E + R I V + R I E = 3 3 2 2 AB 1 1 0 sostituiamo ora i numeri: 47
10V + 6 I+ 30V + 20 I 50V+ 10 I 42V= 0 facciamo le dovute semplificazioni 36 I 72V= 0 e infine determiniamo l incognita dell equazione, cioè la corrente I: 36 I =72V 72V I = = 2A 36Ω la corrente è positiva, quindi vuol dire che il verso che avevamo scelto per la corrente era proprio quello giusto. Determiniamo ora la tensione V CK applichiamo il 2 principio di Kirchhoff alla maglia virtuale C D K C scriviamo l equazione scorrendo la maglia in senso orario, partendo dal punto D: + E V E + R I = 2 CK 3 3 0 sostituiamo i numeri: + 30V V 10V + 6 2= 0 CK facciamo le dovute semplificazioni + 30V V 10V + 12V = 0 CK + 32V V CK = 0 e infine + 32V = VCK o anche VCK =+ 32V 48
Analogamente determino la tensione V CD, applichiamo il 2 principio di Kirchhoff alla maglia virtuale C D K C scriviamo l equazione scorrendo la maglia in senso orario, partendo dal punto C: + V + E V = CD 2 CK 0 + V + 30V 32V = 0 CD + V = 2V CD 3) Calcolare il valore della corrente I che percorre il ramo AB, nota la tensione VAB = 50V, mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff al circuito di figura.determinare inoltre VCK e VCD. E1=8V E2=30V E3=10V R1=10Ω R2=20Ω R3=6Ω 49
4) Calcolare l intensità della corrente che percorre la maglia di figura e stabilirne il verso esatto mediante l applicazione del secondo principio di kirchhoff. Determina la tensione ai capi di ogni resistore: E1=60V E2=15V E3=20V E4=5V R1=5Ω R2=20Ω R3=15Ω R4=10Ω 5) Determinare il valore della tensione VBA e della tensione VAK del circuito di figura, sapendo che la corrente che scorre nella maglia ha verso orario e vale 0,5A: E1=8V E2=35V E3=25V E4=92V I=0,5A R1=15Ω R2=10Ω R3=30Ω R4=25Ω 6) Determinare la tensione E3 per il seguente circuito mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff al circuito di figura. E1=12V E2=10V V1=10V V2=40V V3=20V VBA=50V 50
7) Calcola l intensità e il verso delle correnti incognite nei seguenti casi: a) b) c) I1=7,5A I2=24A I3=? I1=13A I2=7A I3=? I4=3A I1=13A I2=? I3=5,8A I4=-18A I5=16,2A d) e) f) I1=-5A I2=11A I3=2,5A I4=? I5=10A I1=2,5 I4 I2=5A I3=7A I4=3,5A I5= I1=2A I2=5,5 I5 I3=5A I4=2 I5 I5=? I6=3,5A g) I1=17A I2=? I3=6 I2 I4=14A I5=13A I6=3 I2 h) I1=15A I2=11A I3=? I4=17A i) I1=4A I2=15A I3=6,5A I4=? I5=65A I6=1A I7=3A 8) Determina la tensione V BD per il circuito di figura 1; determina la tensione V DC e la tensione V AC per il circuito di figura 2, mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff: E 1=250V E 2=15V E 3=125V E 4=35V R 1=15KΩ R 2=5KΩ R 3=40KΩ R 4=12KΩ R 5=8KΩ I=? V BD=? E 1=10V E 2=2V E 3=15V E 4=20V V R1=3V V R2=4V V R3=8,5V V R4=10V V R5=2,5V V DC=? V AC=? Figura 7 Figura 8 51
9) Calcolare il valore della corrente che percorre la maglia di figura e stabilirne il verso esatto mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff, dopodiché determina la caduta di tensione ai capi di R 2 e di R 3: E 1=13V E 2=2V E 3=100V E 4=7V R 1=5KΩ R 2=4KΩ R 3=11KΩ 10) Dato il seguente circuito: DETERMINA: a) il valore e il verso esatto della corrente I che scorre nel circuito b) la tensione o differenza di potenziale V CE utilizzando il 2 principio di Kirchhoff 11) Dato il seguente circuito: DETERMINA: a) il valore e il verso esatto della corrente I che scorre nel circuito b) la tensione o differenza di potenziale V FD utilizzando il 2 principio di Kirchhoff 52
12) Calcola l intensità e il verso delle correnti incognite nei seguenti casi: a) b) I1=4A I3=2A I2= I1=5A I2=7A I4=3A I3= c) d) I2=1A I3=2A I4=8A I5=16A I1= I2=1A I3=2A I4=8A I5=16A I1= 13) Calcolare il valore delle correnti I1 e I4 I5 I4 I1 I3 I2 I1=2 I4 I2=5A I3=6A I5=1A I1= 14) Calcolare il valore della corrente che percorre il ramo AB, nota l tensione VAB=20V, mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff: E1=8V E2=E3=15V R1=1Ω R2=2Ω R3=4Ω 53
15) Calcolare il valore della corrente che percorre la maglia di figura e stabilirne il verso esatto mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff: E1=30V E2=20V E3=10V E4=5V R1=1Ω R2=4Ω R3=6Ω Fissare un verso arbitrario di percorrenza della maglia e ipotizzare un verso della corrente. Applicare il secondo principio di Kirchhoff e verificare l esattezza del verso ipotizzato per la corrente. 16) Dato il seguente circuito: DETERMINA: a) il valore e il verso esatto della corrente I che scorre nel circuito b) la tensione o differenza di potenziale VBE utilizzando il 2 principio di Kirchhoff 17) Dato il seguente circuito: DETERMINA: a) il valore e il verso esatto della corrente I che scorre nel circuito b) la tensione o differenza di potenziale VFD utilizzando il 2 principio di Kirchhoff 54
18) Calcola l intensità e il verso delle correnti incognite nei seguenti casi: a) b) I 1=14A I 3=2,5A I 2= I 1=15A I 2= I 4=3A I 3=17A c) d) I 1=? I 2=1A I 3=2,5A I 4=-8A I 5=16A I5 I4 I1 I3 I2 I 1=3 I 4 I 2=5A I 3=6A I 4=-19A I 5= e) f) I 1=2A I 2=15A I 3=6,5A I 4=? I 5=65A I 6=3,5A I 1=-15A I 2= I 3=1A I 4=76A 19) Determina la corrente per il circuito di Figura 1, e la tensione E 2 per il circuito di figura 2, mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff: E 1=150V E 2=15V E 3=25V V AB=20V R 1=65KΩ R 2=75KΩ R 3=140KΩ E 1=100V E 2=? E 3=30V V AB=150V R 1=5KΩ R 2=7,5KΩ R 3=17,5KΩ R 4=30KΩ I=2mA Figura 9 Figura 10 55
20) Calcolare il valore della corrente che percorre la maglia di figura e stabilirne il verso esatto mediante l applicazione del secondo principio di Kirchhoff, dopodiché determina la caduta di tensione ai capi di R 2 e di R 3: E 1=23V E 2=2V E 3=1V E 4=6V R 1=10KΩ R 2=40KΩ R 3=30KΩ 21) Dato il seguente circuito: DETERMINA: c) il valore e il verso esatto della corrente I che scorre nel circuito d) la tensione o differenza di potenziale V DE utilizzando il 2 principio di Kirchhoff 22) Dato il seguente circuito: E1 A 140V E2 R1 B R2 C R3 20 50 15 100V VEC 35 D R4 DETERMINA: c) il valore e il verso esatto della corrente I che scorre nel circuito d) la tensione o differenza di potenziale V EC utilizzando il 2 principio di Kirchhoff + 80 10V F R5 E E3 56
RISOLUZIONE DI RETI CON PIÙ MAGLIE Indichiamo con: N= numero dei nodi del circuito L= numero dei lati del circuito E necessario in questo caso scrivere un sistema di equazioni. IL SISTEMA DEVE AVERE UN NUMERO EQUAZIONI= NUMERO DEI LATI DEL CIRCUITO NUMERO EQUAZIONI DA SCRIVERE CON IL 1 PRINCIPIO DI KIRCHHOFF= N 1 EQUAZIONI NUMERO EQUAZIONI DA SCRIVERE CON IL 2 PRINCIPIO DI KIRCHHOFF= L (N 1) EQUAZIONI 1) Scrivere le equazioni del 2 principio di Kirchhoff alle maglie 1, 2, 3 e 4. 2) Ricavare le equazioni che consentono di risolvere la rete di figura: E1=25V E2=30V E3=10V R1=27Ω R2=22Ω R3=47Ω R4=33Ω R5=10Ω R6=56Ω 57
Corrente continua Segni di uso generale Freno Comando ad orologio elettrico Corrente alternata Motore elettrico con freno inserito Elemento di pila o accumulatore Polarità positiva Motore elettrico con freno inserito Terra Polarità negativa Comando con tirante Massa, telaio Neutro Comando rotativo Equipotenzialità Impulso positivo Impulso negativo Impulso di corrente alternata Comando a pulsante Comando di sicurezza o di emergenza (pulsante a fungo) Comando a chiave Guasto con indicatore del luogo Difetto di isolamento, con scarica Movimento ritardato Funzione a gradino positivo Comando a camma Comando a motore elettrico Funzione a gradino negativo Onda a denti di sega Comando elettromagnetico Comando da protezione elettromagnetica di sovracorrente Collegamento meccanico Comando da protezione termica di sovracorrente 58
Conduttori, condutture e dispositivi di derivazione Linea o conduttore (segno generale) Linea o conduttore, con indicazione della utilizzazione (F=Telefonia; T=trasmissione dati e telegrafia; V=canale video; S=canale audio) Conduttura in canaletta o passerella Quadro di distribuzione (rappresentato con sette condutture) Linea sotterranea Scatola (segno generale) Linea aerea Condutture neutro Linea con supporto a muro Condutture di protezione Condotto, canalizzazione Conduttura a parete Condutture neutro avente anche funzioni di conduttore di protezione (PEN) Esempi di conduttura trifase con conduttore neutro e conduttore di protezione Scatola con connessioni Cassetta Cassetta con terminale di allacciamento utente Conduttore. Il numero dei conduttori è indicato da trattini o da un numero Scatola per frutti (è possibile indicare i dispositivi da installare) Conduttura in tubo protettivo incassato con indicazione di sezione e numero di conduttori 59
Dispositivi di connessione e componenti passivi Connessione di conduttori Potenziometro con contatto mobile Terminale o morsetto Condensatore (forma preferita) Resistore (forma preferita) Condensatore (altra forma) Resistore (altra forma) Condensatore polarizzato Resistore variabile Condensatore variabile Resistore variabile con contatto mobile Induttore, bobina, avvolgimento (forma preferita) Resistore con contatto mobile e posizione di interruzione Induttore a nucleo magnetico 60
Apparecchi e dispositivi di comando e manovra Interruttore (segno generale) Interruttore con lampada spia Deviatore Interruttore bipolare Commutatore Interruttore a perella Invertitore Interruttore a tirante Pulsante NO Interruttore unipolare a tempo di chiusura limitato Pulsante NC Variatore di luminosità Interruttore (segno generale) Commutatore (doppio interruttore) Deviatore Invertitore Pulsante Pulsante luminoso Pulsante a tirante Pulsante di comando di relè interruttore Funzione di contattore Funzione di interruttore (di potenza) Funzione di sezionatore Funzione di interruttore di manovra, sezionatore Contatto di chiusura (aperto a riposo) Contatto di apertura (chiusi a riposo) 61
Contatto di scambio con interruzione momentanea Contatto di chiusura anticipato (chiude in anticipo rispetto agli altri contatti del gruppo) Contatto di chiusura ritardato (chiude in ritardo rispetto agli altri contatti del gruppo) Contatto di apertura ritardato (apre in ritardo rispetto agli altri contatti del gruppo) Contatto di chiusura ritardato alla chiusura (forma 1) Contatto di chiusura ritardato alla chiusura (forma 2) Contatto di chiusura ritardato alla apertura (forma 1) Contatto di chiusura ritardato alla apertura (forma 2) Contatto di apertura ritardato alla apertura (forma 1) Contatto di apertura ritardato alla apertura (forma 2) Contatto di apertura ritardato alla chiusura (forma 1) Contatto di apertura ritardato alla chiusura (forma 2) Contatto di chiusura con comando manuale Contatto di apertura con comando a pulsante Contatto di apertura con comando a pulsante Contattore (contatto di chiusura) Contattore ad apertura automatica (associato ad un relè di protezione) Interruttore (di potenza) Sezionatore Interruttore di manovra-sezionatore Interruttore di manovra sezionatore ad apertura automatica Interruttore di potenza ad apertura automatica Interruttore di manovra sezionatore con fusibile Interruttore di potenza ad apertura automatica, differenziale Interruttore di potenza ad apertura automatica, termico Interruttore di potenza ad apertura automatica, magnetotermico 62
Relè elettromeccanici e di misura Bobina di comando Bobina di comando di un relè con ritardo alla ricaduta Bobina di comando di un relè con ritardo all attrazione Bobina di comando di un relè con ritardo alla ricaduta e all attrazione Dispositivi di protezione Fusibile (segno generale) Fusibile con indicazione dell estremo che rimane sotto tensione (tratto annerito Interruttore di manovra con fusibile incorporato (segno generale) Sezionatore con fusibile incorporato Interruttore di manovra sezionatore, con fusibile incorporato Motori e trasformatori Motore Motore asincrono trifase con rotore a gabbia Motore asincrono trifase con rotore avvolto Trasformatore a due avvolgimenti (forma 1) Trasformatore a due avvolgimenti (forma 2) Trasformatore di sicurezza (segno generale) Autotrasformatore (forma 1) Autotrasformatore (forma 2) 63
Strumenti di misura e coppie termoelettriche Voltmetro Wattmetro Wattorametro Amperometro Varmetro Frequenzimetro Oscilloscopio Varorametro Coppia termoelettrica, con indicazione di polarità (il tratto con maggior spessore rappresenta il negativo) Coppia termoelettrica, con i simboli di polarità Lampada di segnalazione (segno generale) Se si vuole indicare il colore della lampada, si mette vicino al segno una delle seguenti indicazioni: RD = rosso YE = giallo GN = verde BU = blu WH = bianco Segnalazioni Tromba elettrica, clacson Lampada di segnalazione lampeggiante Suoneria (forma preferita) Sirena Ronzatore o cicala (forma preferita) 64