ES.06 - Relazione di calcolo - strutture in legno lamellare. Parco Area delle Scienze PARMA - Tel. 0521/906218/19/20. Pag.

U.O. SVILUPPO EDILIZIO Parco Area delle Scienze - 43100 PARMA - Tel. 0521/906218/19/20 Pag. 1

INDICE 1 PREMESSA... 4 1.2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO... 5 1.3 MODALITÀ DI ANALISI... 6 2 ANALISI DEI CARICHI... 7 2.1 CARICHI PERMANENTI... 7 2.2 CARICHI ACCIDENTALI NEVE... 7 2.3 CARICHI ACCIDENTALI VENTO... 7 2.4 CONDIZIONI E COMBINAZIONI DI CARICO ALLO STATO LIMITE ULTIMO... 8 2.5 CONDIZIONI E COMBINAZIONI DI CARICO ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO... 8 3 VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA E DELLA RIGIDEZZA DEL MATERIALE... 9 3.1 VALORI CARATTERISTICI... 9 3.2 VALORI DI CALCOLO... 9 3.2.1 Sezione 30 100... 10 3.2.2 Sezione 30 90... 11 3.2.3 Sezione 30 80... 12 3.2.4 Sezione 20 80... 13 3.2.5 Sezione 20 70... 14 3.2.6 Sezione 20 60... 15 3.2.7 Sezione 20 35... 16 3.2.8 Sezione 14 35... 17 3.2.9 Sezione 14 30... 18 3.2.10 Sezione 14 25... 19 3.2.11 Sezione 14 20... 20 4 VERIFICHE... 21 4.1 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO... 21 4.2 VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO... 21 4.3 SEZIONE 30 100... 22 4.3.1 Verifica allo SLU... 22 4.3.2 Verifica allo SLE... 23 4.4 SEZIONE 30 90... 24 4.4.1 Verifica allo SLU... 24 4.4.2 Verifica allo SLE... 25 4.5 SEZIONE 30 80... 26 4.5.1 Verifica allo SLU... 26 4.5.2 Verifica allo SLE... 27 4.6 SEZIONE 20 80... 28 4.6.1 Verifica allo SLU... 28 4.6.2 Verifica allo SLE... 29 4.7 SEZIONE 20 70... 30 4.7.1 Verifica allo SLU... 30 4.7.2 Verifica allo SLE... 31 4.8 SEZIONE 20 60... 32 4.8.1 Verifica allo SLU... 32 4.8.2 Verifica allo SLE... 33 4.9 SEZIONE 20 60... 34 4.9.1 Verifica allo SLU... 34 4.9.2 Verifica allo SLE... 35 4.10 SEZIONE 20 35... 36 4.10.1 Verifica allo SLU... 36 4.10.2 Verifica allo SLE... 37 4.11 SEZIONE 14 35... 38 4.11.1 Verifica allo SLU... 38 4.11.2 Verifica allo SLE... 39 4.12 SEZIONE 14 30... 40 4.12.1 Verifica allo SLU... 40 4.12.2 Verifica allo SLE... 41 Pag. 2

4.13 SEZIONE 14 25... 42 4.13.1 Verifica allo SLU... 42 4.13.2 Verifica allo SLE... 43 4.14 SEZIONE 14 20... 44 4.14.1 Verifica allo SLU... 44 4.14.2 Verifica allo SLE... 45 Pag. 3

ES.06 - Relazione di calcolo - strutture in legno lamellare 1 Premessa La presente relazione di calcolo riporta i tratti salienti delle verifiche analitiche condotte per le strutture lignee di copertura del corpo aule (settori A B C D E) e del corpo padiglione (settore F). L analisi è condotta con riferimento alle diverse tipologie di sezione in funzione della luce di calcolo massima e sulla base dei carichi e sovraccarichi agenti. Per quanto attiene agli aspetti connessi al calcolo dell azione sismica si rimanda alle relazioni specifiche (elaborati ES.02, ES.04), ad ogni buon conto si precisa che gli schemi statici considerati discendono dalla tipologia costruttiva adottata, come meglio descritto negli elaborati grafici esecutivi. Al fine di ridurre il grado di elasticità dell impalcato è prevista la collocazione di un doppio assito incrociato. Nelle figure seguenti si riportano le viste in pianta della copertura del corpo aule e del corpo padiglione, con evidenziate le dimensioni sezionali degli elementi lignei. 1.1.1.1 Vista in pianta dell orditura della copertura - aule In questa relazione si utilizzano come unità di forza il Newton ed i suoi multipli, mentre come unità di lunghezza mm, cm e m. Pag. 4

Travetti 14 20 Travi 30 90 1.1.1.2 Vista in pianta dell orditura della copertura - padiglione 1.2 Normativa di riferimento [1] D.M. 16.01.1996: Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi ; [2] Circolare del 04.07.1996, n. 156AA.GG./STC.: Istruzioni per l applicazione delle «Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi» di cui al decreto ministeriale del 16 gennaio 1996 ; [3] EUROCODICE 5 - ENV 1995-1-1: Progettazione delle strutture di legno - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. [4] UNI EN 1194-2000: Legno lamellare incollato - Classi di resistenza e determinazione dei valori caratteristici (ottobre 2000). Pag. 5

1.3 Modalità di analisi L analisi è condotta sulla base delle prescrizioni contenute nell Eurocodice 5 [ 3], con riferimento alle azioni previste dalla normativa vigente in materia [ 1-2] ed alle classi di resistenza del materiale impiegato [ 4]. La tipologia sezionale e la luce massima di calcolo degli elementi lignei risulta: travi... 30 100...L = 15,94 m sbalzo s = 3,10 m aule travi... 30 90...L = 14,57 m sbalzo s = 4,84 m padiglione travi... 30 80...L = 10,97 m sbalzo s = 0,00 m aule travi... 20 80...L = 9,97 m sbalzo s = 0,00 m aule travi... 20 70...L = 9,15 m sbalzo s = 0,00 m aule travi... 20 60...L = 8,56 m sbalzo s = 0,00 m aule travetti... 20 35...L = 7,78 m sbalzo s = 0,00 m aule travetti... 14 35...L = 6,58 m sbalzo s = 0,00 m aule travetti... 14 30...L = 5,41 m sbalzo s = 0,00 m aule travetti... 14 25...L = 5,14 m sbalzo s = 0,00 m aule travetti... 14 20...L = 4,09 m sbalzo s = 0,00 m aule travetti... 14 20...L = 2,30 m sbalzo s = 0,00 m padiglione Le verifiche sono state condotte pertanto con riferimento alle sezioni sopra riportate. Pag. 6

2 Analisi dei carichi Le analisi dei carichi sono condotte con riferimento ai pesi propri dei materiali e alle azioni accidentali indicati dalla normativa. 2.1 Carichi permanenti lamiere di alluminio nervate 0,05 kn/m 2 telo traspirante 0,03 kn/m 2 guaina bituminosa (2 strati) 0,10 kn/m 2 tavolato in abete (sp. 24 mm) 0,15 kn/m 2 listelli di collegamento (h = 50 mm) 0,05 kn/m 2 staffe zincate di supporto 0,05 kn/m 2 lana di roccia con listelli (doppio strato) 0,20 kn/m 2 barriera al vapore 0,02 kn/m 2 tavolato (sp. 26 mm) 0,16 kn/m 2 tavolato (sp. 26 mm) 0,16 kn/m 2 impianti appesi 0,50 kn/m 2 2.2 Carichi accidentali neve G k = 1,46 kn/m 2 Località PARMA Hs.l.m 52,00 m Zona I q sk = 1,60 kn/m 2 pendenza falde p = 5,00 % inclinazione delle falde α = 2,86 coefficiente di forma µ 1 = 0,80 coefficiente di forma µ 2 = 0,80 coefficiente di forma µ * 1 = 0,80 distribuzione 1 carico neve q s1 = q sk µ 2 = 1,28 kn/m 2 carico neve q s2 = q sk µ 1 = 1,28 kn/m 2 distribuzione 2 carico neve q s1 = q sk 0,5 µ 1 = 0,64 kn/m 2 carico neve q s2 = 2 distribuzione 3 carico neve q s2 = q sk µ 1 = 1,28 kn/m 2 carico neve q s1 = q sk µ 2 = 1,28 kn/m 2 distribuzione 4 carico neve q s1 = 2 carico neve q s1 = q sk 0,5 µ 1 = 0,64 kn/m 2 2.3 Carichi accidentali vento distribuzione adottata 1 Totale neve - n falda sinistra: Q 1k = 1,28 kn/m 2 Totale neve - n falda destra: Q 2k = 1,28 kn/m 2 Senza perdere in generalità viene riportato il calcolo dell azione indotta dal vento per il corpo aule; in relazione all orografia dei luoghi, il parametro z min = 12,00 m è sempre superiore all altezza del corpo aule e del corpo padiglione. Pag. 7

Località PARMA Regione EMILIA ROMAGNA Hslm a s = 52 m Zona 2 Fig. 7.1 Classe di rugosità A Tabella 7.3. Categoria di esposizione del sito V Tabella 7.2. v ref,0 [m/s] = 25 Tabella 7.1. vref = vref,0 as a0 a 0 [m] = 750 Tabella 7.1. vref = vref,0 + ka( as a0 ) as > a0 k a [1/s] = 0,024 Tabella 7.1. Pressione cinetica di riferimento as < a0 v ref [m/s] = 25 q ref = 39,06 dan/m 2 Coefficiente di topografia c t = 1,00 Coefficiente di esposizione a quota 5 m 2 z z k r = 0,23 Tabella 7.2. (1) ce ( z) = kr ct ln 7 c ln z zmin z + t 0 z 0 z 0 [m] = 0,70 Tabella 7.2. z min [m] = 12,00 Tabella 7.2. 2 z min z min (2) ce( z) = kr ct ln 7 + ct ln z < z altezza della costruzione dal suolo z = 5,00 m z 0 z 0 z < zmin formula (2) C e = 1,479 Coefficiente di forma o areodinamico C.7.6.1 elementi sopravvento c pe = 0,80 elementi sottovento c pe = -0,40 elementi di copertura c pe = -0,40 inclinazione della falda < 20 costruzioni stagne c pi = 0,00 min Pressione sopravento 46,23 dan/m 2 Pressione sottovento -23,12 dan/m 2 Pressione in copertura sopravvento -23,12 dan/m 2 Pressione in copertura sottovento -23,12 dan/m 2 Pressione interna 0,00 dan/m 2 L'azione del vento produce delle depressioni in falda opposte alla pressione indotta dalla neve; premesso che lo scopo del calcolo è finalizzato alla verifica di resistenza delle strutture, non si considera la depressione nelle combinazioni allo stato limite ultimo. 2.4 Condizioni e combinazioni di carico allo stato limite ultimo Al fine di indagare sul massimo stato di sollecitazione agente sulle struttura, le condizioni di carico analizzate sono: valore caratteristico delle azioni permanenti:... G k (PESI PROPRI E PERMANENTI) valore caratteristico dell azione di base (breve durata):... Q 1k (NEVE) Per le combinazioni di carico, l espressione fornita dalla normativa (p.to C.3.2.1, Circ. 04.07.96) per lo stato limite ultimo diviene: F d = γ g G k + γ q Q 1k i coefficienti moltiplicativi assunti sono pari a: γ g = 1,4; γ q = 1,5; 2.5 Condizioni e combinazioni di carico allo stato limite di esercizio Le condizioni di carico analizzate sono: valore caratteristico delle azioni permanenti:... G k (PESI PROPRI E PERMANENTI) valore caratteristico dell azione di base (breve durata):... Q 1k (NEVE) Per le combinazioni di carico, l espressione fornita dalla normativa (p.to C.3.2.1, Circ. 04.07.96) per lo stato limite di esercizio diviene: Pag. 8

F d = G k + Q 1k 3 Valutazione della resistenza e della rigidezza del materiale 3.1 Valori caratteristici Con riferimento al prospetto 1 delle UNI EN 1194, le caratteristiche adottate sono quelle relative ad un legno lamellare omogeneo con classe di resistenza GL 24h: Classe di resistenza del legno lamellare incollato omogeneo GL 24h (prospetto 1 - UNI EN 1194) Resistenza a flessione f m,g,k = 24,0N/mm 2 Resistenza a trazione parallela f t,0,k = 16,5N/mm 2 Resistenza a trazione perpendicolare f t,90,k = 0,4N/mm 2 Resistenza a compressione parallela f c,0,k = 24,0N/mm 2 Resistenza a compressione perpendicolare f c,90,k = 2,7N/mm 2 Resistenza a taglio f v,g,k = 2,7N/mm 2 Modulo di elasticità E 0,g,mean = 11 600N/mm 2 E 0,g,05 = 9 400N/mm 2 E 90,g,mean = 390N/mm 2 Modulo di elasticità tangenziale G g, mean = 720N/mm 2 Massa volumica ρ g,k = 380kg/m 3 3.2 Valori di calcolo Con riferimento alle disposizioni contenute nell Eurocodice 5, in funzione del tipo di sezione, le resistenze e le rigidezze di calcolo sono state dedotte applicando la seguente formulazione: f m,y,d = k mod f m,k k h ; f γ m,z,d = k mod f t,0,k k h ; f M γ v,d = k mod f v,k ; f M γ c,0,d = k mod f c,0,k M γ M 150 k h = 13 02, con h = altezza della sezione (p.to 3.2.2.(5) EC5) Pag. 9

3.2.1 Sezione 30 100 Classe (prospetto 1 UNI EN 1194) GL 24h resistenza caratteristica a flessione: f m,g,k = 24,0 N/mm 2 resistenza caratteristica a trazione parallela alla fibratura f t,0,k = 16,5 N/mm 2 resistenza caratteristica a taglio: f v,k = 2,7 N/mm 2 resistenza caratteristica a compressione parallela alla fibratura f c,0,k = 24,0 N/mm 2 Modulo di elasticità medio parallelo alla fibratura: E 0,mean = 11,6 kn/mm 2 Modulo di taglio medio: G mean = 0,72 kn/mm 2 Massa volumica caratteristica: ρ k = 380,0 kg/m 3 Con riferimento alle disposizioni dell EC5, si ha: classe di servizio (rif. punto 3.1.5. EC5) P(2) classi di durata del carico (prosp. 3.1.6. EC5) permanente: più di 10 anni, per peso proprio e carichi di esercizio breve durata: neve coefficiente di correzione per la classe di servizio (prosp. 3.1.7. EC5) classe: permanente k mod = 0,6 classe: breve durata k mod = 0,9 valore adottato (rif. punto 3.1.7., comma (2) EC5): k mod = 0,9 coefficiente parziale di sicurezza per le proprietà del materiale (prospetto 2.3.3.2.) γ M = 1,3 altezza della sezione h = 1 000 mm coefficiente per l'effetto del volume sollecitato k h = 0,68 resistenza di calcolo a flessione (attorno all asse principale y-y) f m,y,d = 11,4 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione (attorno all asse principale z-z) f m,z,d = 7,8 N/mm 2 resistenza di calcolo al taglio f v,d = 1,9 N/mm 2 resistenza di calcolo a compressione parallela alla fibratura f c,0,d = 16,6 N/mm 2 Pag. 10

3.2.2 Sezione 30 90 Classe (prospetto 1 UNI EN 1194) GL 24h resistenza caratteristica a flessione: f m,g,k = 24,0 N/mm 2 resistenza caratteristica a trazione parallela alla fibratura f t,0,k = 16,5 N/mm 2 resistenza caratteristica a taglio: f v,k = 2,7 N/mm 2 resistenza caratteristica a compressione parallela alla fibratura f c,0,k = 24,0 N/mm 2 Modulo di elasticità medio parallelo alla fibratura: E 0,mean = 11,6 kn/mm 2 Modulo di taglio medio: G mean = 0,72 kn/mm 2 Massa volumica caratteristica: ρ k = 380,0 kg/m 3 Con riferimento alle disposizioni dell EC5, si ha: classe di servizio (rif. punto 3.1.5. EC5) P(2) classi di durata del carico (prosp. 3.1.6. EC5) permanente: più di 10 anni, per peso proprio e carichi di esercizio breve durata: neve coefficiente di correzione per la classe di servizio (prosp. 3.1.7. EC5) classe: permanente k mod = 0,6 classe: breve durata k mod = 0,9 valore adottato (rif. punto 3.1.7., comma (2) EC5): k mod = 0,9 coefficiente parziale di sicurezza per le proprietà del materiale (prospetto 2.3.3.2.) γ M = 1,3 altezza della sezione h = 900 mm coefficiente per l'effetto del volume sollecitato k h = 0,70 resistenza di calcolo a flessione (attorno all asse principale y-y) f m,y,d = 11,6 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione (attorno all asse principale z-z) f m,z,d = 8,0 N/mm 2 resistenza di calcolo al taglio f v,d = 1,9 N/mm 2 resistenza di calcolo a compressione parallela alla fibratura f c,0,d = 16,6 N/mm 2 Pag. 11

4 Verifiche 4.1 Verifiche allo stato limite ultimo Le verifiche sono condotte con il fine di controllare che allo stato limite ultimo non si verifichi il collasso della sezione più sollecitata. Lo schema statico è quello di trave semplicemente appoggiata (con o senza sbalzo in funzione del tipo di elemento) soggetta ad un carico uniformemente distribuito. La determinazione dell azione interna è condotta con riferimento al punto 3.1.4. dell EC5, (modello elastico lineare). Gli schemi statici adottati sono riportati nelle figure seguenti: γ q Q 1,k γ g G k L s 4.1.1.1 Schema statico dell elemento con sbalzo γ q Q 1,k γ g G k 4.1.1.2 Schema statico dell elemento in semplice appoggio L 4.2 Verifica allo stato limite di esercizio La verifica consiste sostanzialmente nel controllo della deformabilità dell elemento strutturale, con riferimento alle disposizioni di cui al punto 4.1 e 4.3.1 dell EC5. Nel seguito si riportano, per ogni gruppo di sezioni, le calcolazioni effettuate per la luce maggiore dell elemento. Pag. 21

4.3 Sezione 30 100 4.3.1 Verifica allo SLU Carichi agenti G k = 1,46 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti G kt = 0,25 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti - travetti Q 1k = 2 valore caratteristico delle azioni variabili di lunga durata Q 2k,1 = 2 valore caratteristico dell'azione del vento Q 2k,2 = 1,28 kn/m 2 valore caratteristico dell'azione della neve Q 2k,3 = 2 valore caratteristico dell'azione rara 1,40 coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,50 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q F d = 4,32 kn/m 2 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k Carichi agenti sull'elemento i = 4,75 m interasse medio degli elementi strutturali Q d = 20,50 kn/m carico uniformemente distribuito Caratteristiche inerziali della sezione residua b = 30 base della sezione h = 1 00 altezza della sezione J y = 25 000 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse y J z = 2 250 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z W y = 50 000 000 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse y W z = 15 000 000 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse z pp = 1,80 kn/m peso proprio della sezione Verifica della sezione Q d = 22,30 kn/m carico uniformemente distribuito di calcolo L = 15,94 m luce di calcolo M = 405,60 knm momento flettente di calcolo T = 197,40 kn taglio di calcolo VERIFICA A FLESSIONE [p.to. 5.1.6 EC5] σ m,y,d = 8,11 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y σ m,z,d = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse z k m = 0,70 coefficiente di forma della sezione [5.1.6. (2)] f m,g,fi,d = 11,40 N/mm 2 Resistenza di calcolo a flessione f t,0,fi,d = 11,40 N/mm 2 Resistenza di calcolo a trazione parallela espressione [5.1.6.a] 0,50 <1 espressione [5.1.6.b] 0,71 <1 VERIFICA A TAGLIO [p.to 5.1.7 EC5] τ d,z = 0,99 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse z τ d,y = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse y τ d = 0,99 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio f v,g,fi,d = 1,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a taglio VERIFICA DI STABILITÀ [p.to 5.2.2] E 0,g,fi,d = 11 600 N/mm 2 Modulo di elasticità flessionale di calcolo G g, fi,d = 720 N/mm 2 Modulo di elasticità tangenziale di calcolo B y = 2,61E+13 N mm 2 rigidità flessionale C t = 5,26E+12 N mm 2 rigidità torsionale u = 50 punto di applicazione del carico (rispetto al baricentro) k u = 0,88 coefficiente correttivo q crit = 72,11 kn/m carico critico σ m,crit = 45,80 N/mm 2 tensione di flessione critica f m.k = 11,40 N/mm 2 resistenza caratteristica a flessione λ rel,m = 0,50 snellezza a flessione k crit = 1,19 coefficiente di riduzione per sbandamento laterale f m,g,fi,d = 11,40 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione σ m,y,d = 8,11 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y Pag. 22

4.3.2 Verifica allo SLE interasse degli elementi 4,75 m carico permanente G k 1,46 kn/m 2 carico permanente uniformemente distribuito 6,94 kn/m peso proprio (sez. 30 100) 1,80 kn/m carico permanente uniformemente distribuito g k 8,74 kn/m carico di neve Q 1k 1,28 kn/m 2 carico di neve uniformemente distribuito q 1k 6,08 kn/m coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,00 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q 1,00 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k 14,82 kn/m pendenza della falda 0,00% angolo di inclinazione sull'orizzontale α 0,00 rad azione di calcolo permanente lungo z: F d,z,gk 8,74 kn/m azione di calcolo permanente lungo y: F d,y,gk azione di calcolo di breve durata lungo z: F d,z,qik 6,08 kn/m azione di calcolo di breve durata lungo y: F d,y,q1k CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE base B 300 mm altezza H 1000 mm momento d'inerzia rispetto all'asse y: J y 25 000 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z: J z 2 250 000 000 mm 4 VERIFICA DELL'INFLESSIONE luce di calcolo 15,94 m modulo di elasticità medio parallelo alla fibratura: E 0,mean 11,6 kn/mm 2 deformabilità flessionale freccia istantanea per carichi permanenti lungo z: u ist,z,m,gk 25,32 mm freccia istantanea per carichi permanenti lungo y: u ist,y,m,gk freccia istantanea per carichi di breve durata lungo z u ist,z,m,q1k 17,62 mm freccia istantanea per carichi di breve durata lungo y u ist,y,m,q1k deformabilità tagliante freccia istantanea per carichi permanenti lungo z: u ist,z,v,gk 1,49 mm freccia istantanea per carichi permanenti lungo y: u ist,y,v,gk freccia istantanea per carichi di breve durata lungo z u ist,z,v,q1k 1,04 mm freccia istantanea per carichi di breve durata lungo y u ist,y,v,q1k coefficiente per l'aumento di deformazione k def classe 2 carichi permanenti 0,80 carichi di breve durata 0,00 freccia finale per flessione dovuta ai carichi permanenti: u fin,m,gk 45,58 mm freccia finale per taglio dovuta ai carichi permanenti: u fin,v,gk 2,69 mm freccia finale totale dovuta ai carichi permanenti: u 1,fin 48,27 mm freccia finale per flessione dovuta ai carichi di breve durata: u fin,m,q1k 17,62 mm freccia finale per taglio dovuta ai carichi di breve durata: u fin,v,q1k 1,04 mm freccia finale totale dovuta ai carichi di breve durata u 2,fin 18,66 mm VERIFICHE freccia finale netta totale u net = u 1,fin + u 2,fin 66,93 mm freccia istantanea dovuta ai carichi di breve durata: u 2,fin 18,66 mm FRECCIA TOTALE VERIFICATA: < 1/200 L FRECCIA ISTANTANEA VERIFICATA < 1/300 L Pag. 23

4.4 Sezione 30 90 4.4.1 Verifica allo SLU Carichi agenti G k = 1,46 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti G kt = 0,17 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti - travetti Q 1k = 2 valore caratteristico delle azioni variabili di lunga durata Q 2k,1 = 2 valore caratteristico dell'azione del vento Q 2k,2 = 1,28 kn/m 2 valore caratteristico dell'azione della neve Q 2k,3 = 2 valore caratteristico dell'azione rara 1,40 coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,50 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q F d = 4,20 kn/m 2 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k Carichi agenti sull'elemento i = 2,60 m interasse medio degli elementi strutturali Q d = 10,92 kn/m carico uniformemente distribuito Caratteristiche inerziali della sezione residua b = 30 base della sezione h = 90 altezza della sezione J y = 18 225 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse y J z = 2 025 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z W y = 40 500 000 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse y W z = 13 500 000 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse z pp = 1,62 kn/m peso proprio della sezione Verifica della sezione Q d = 12,54 kn/m carico uniformemente distribuito di calcolo L = 14,57 m luce di calcolo M = 355,00 knm momento flettente di calcolo T = 177,70 kn taglio di calcolo VERIFICA A FLESSIONE [p.to. 5.1.6 EC5] σ m,y,d = 8,77 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y σ m,z,d = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse z k m = 0,70 coefficiente di forma della sezione [5.1.6. (2)] f m,g,fi,d = 11,60 N/mm 2 Resistenza di calcolo a flessione f t,0,fi,d = 11,60 N/mm 2 Resistenza di calcolo a trazione parallela espressione [5.1.6.a] 0,53 <1 espressione [5.1.6.b] 0,76 <1 VERIFICA A TAGLIO [p.to 5.1.7 EC5] τ d,z = 0,99 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse z τ d,y = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse y τ d = 0,99 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio f v,g,fi,d = 1,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a taglio VERIFICA DI STABILITÀ [p.to 5.2.2] E 0,g,fi,d = 11 600 N/mm 2 Modulo di elasticità flessionale di calcolo G g, fi,d = 720 N/mm 2 Modulo di elasticità tangenziale di calcolo B y = 2,35E+13 N mm 2 rigidità flessionale C t = 4,61E+12 N mm 2 rigidità torsionale u = 45 punto di applicazione del carico (rispetto al baricentro) k u = 0,88 coefficiente correttivo q crit = 83,90 kn/m carico critico σ m,crit = 54,97 N/mm 2 tensione di flessione critica f m.k = 11,60 N/mm 2 resistenza caratteristica a flessione λ rel,m = 0,46 snellezza a flessione k crit = 1,22 coefficiente di riduzione per sbandamento laterale f m,g,fi,d = 11,60 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione σ m,y,d = 8,77 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y Pag. 24

4.5 Sezione 30 80 4.5.1 Verifica allo SLU Carichi agenti G k = 1,46 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti G kt = 0,29 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti - travetti Q 1k = 2 valore caratteristico delle azioni variabili di lunga durata Q 2k,1 = 2 valore caratteristico dell'azione del vento Q 2k,2 = 1,28 kn/m 2 valore caratteristico dell'azione della neve Q 2k,3 = 2 valore caratteristico dell'azione rara 1,40 coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,50 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q F d = 4,38 kn/m 2 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k Carichi agenti sull'elemento i = 5,20 m interasse medio degli elementi strutturali Q d = 22,75 kn/m carico uniformemente distribuito Caratteristiche inerziali della sezione residua b = 30 base della sezione h = 80 altezza della sezione J y = 12 800 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse y J z = 1 800 000 000 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z W y = 32 000 000 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse y W z = 12 000 000 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse z pp = 1,44 kn/m peso proprio della sezione Verifica della sezione Q d = 24,19 kn/m carico uniformemente distribuito di calcolo L = 10,97 m luce di calcolo M = 363,93 knm momento flettente di calcolo T = 132,70 kn taglio di calcolo VERIFICA A FLESSIONE [p.to. 5.1.6 EC5] σ m,y,d = 11,37 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y σ m,z,d = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse z k m = 0,70 coefficiente di forma della sezione [5.1.6. (2)] f m,g,fi,d = 11,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a flessione f t,0,fi,d = 11,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a trazione parallela espressione [5.1.6.a] 0,67 <1 espressione [5.1.6.b] 0,96 <1 VERIFICA A TAGLIO [p.to 5.1.7 EC5] τ d,z = 0,83 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse z τ d,y = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse y τ d = 0,83 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio f v,g,fi,d = 1,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a taglio VERIFICA DI STABILITÀ [p.to 5.2.2] E 0,g,fi,d = 11 600 N/mm 2 Modulo di elasticità flessionale di calcolo G g, fi,d = 720 N/mm 2 Modulo di elasticità tangenziale di calcolo B y = 2,09E+13 N mm 2 rigidità flessionale C t = 3,96E+12 N mm 2 rigidità torsionale u = 40 punto di applicazione del carico (rispetto al baricentro) k u = 0,86 coefficiente correttivo q crit = 167,17 kn/m carico critico σ m,crit = 78,58 N/mm 2 tensione di flessione critica f m.k = 11,90 N/mm 2 resistenza caratteristica a flessione λ rel,m = 0,39 snellezza a flessione k crit = 1,27 coefficiente di riduzione per sbandamento laterale f m,g,fi,d = 11,90 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione σ m,y,d = 11,37 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y Pag. 26

4.6 Sezione 20 80 4.6.1 Verifica allo SLU Carichi agenti G k = 1,46 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti G kt = 0,21 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti - travetti Q 1k = 2 valore caratteristico delle azioni variabili di lunga durata Q 2k,1 = 2 valore caratteristico dell'azione del vento Q 2k,2 = 1,28 kn/m 2 valore caratteristico dell'azione della neve Q 2k,3 = 2 valore caratteristico dell'azione rara 1,40 coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,50 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q F d = 4,26 kn/m 2 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k Carichi agenti sull'elemento i = 4,50 m interasse medio degli elementi strutturali Q d = 19,16 kn/m carico uniformemente distribuito Caratteristiche inerziali della sezione residua b = 20 base della sezione h = 80 altezza della sezione J y = 8 533 333 333 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse y J z = 533 333 333 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z W y = 21 333 333 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse y W z = 5 333 333 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse z pp = 0,96 kn/m peso proprio della sezione Verifica della sezione Q d = 20,12 kn/m carico uniformemente distribuito di calcolo L = 9,97 m luce di calcolo M = 250,01 knm momento flettente di calcolo T = 100,30 kn taglio di calcolo VERIFICA A FLESSIONE [p.to. 5.1.6 EC5] σ m,y,d = 11,72 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y σ m,z,d = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse z k m = 0,70 coefficiente di forma della sezione [5.1.6. (2)] f m,g,fi,d = 11,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a flessione f t,0,fi,d = 11,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a trazione parallela espressione [5.1.6.a] 0,69 <1 espressione [5.1.6.b] 0,98 <1 VERIFICA A TAGLIO [p.to 5.1.7 EC5] τ d,z = 0,94 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse z τ d,y = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse y τ d = 0,94 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio f v,g,fi,d = 1,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a taglio VERIFICA DI STABILITÀ [p.to 5.2.2] E 0,g,fi,d = 11 600 N/mm 2 Modulo di elasticità flessionale di calcolo G g, fi,d = 720 N/mm 2 Modulo di elasticità tangenziale di calcolo B y = 6,19E+12 N mm 2 rigidità flessionale C t = 1,29E+12 N mm 2 rigidità torsionale u = 40 punto di applicazione del carico (rispetto al baricentro) k u = 0,85 coefficiente correttivo q crit = 68,75 kn/m carico critico σ m,crit = 40,04 N/mm 2 tensione di flessione critica f m.k = 11,90 N/mm 2 resistenza caratteristica a flessione λ rel,m = 0,55 snellezza a flessione k crit = 1,15 coefficiente di riduzione per sbandamento laterale f m,g,fi,d = 11,90 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione σ m,y,d = 11,72 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y Pag. 28

4.6.2 Verifica allo SLE interasse degli elementi 4,50 m carico permanente G k 1,46 kn/m 2 carico permanente uniformemente distribuito 6,57 kn/m peso proprio (sez. 20 80) 0,96 kn/m carico permanente uniformemente distribuito g k 7,53 kn/m carico di neve Q 1k 1,28 kn/m 2 carico di neve uniformemente distribuito q 1k 5,76 kn/m coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,00 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q 1,00 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k 13,29 kn/m pendenza della falda 0,00% angolo di inclinazione sull'orizzontale α 0,00 rad azione di calcolo permanente lungo z: F d,z,gk 7,53 kn/m azione di calcolo permanente lungo y: F d,y,gk azione di calcolo di breve durata lungo z: F d,z,qik 5,76 kn/m azione di calcolo di breve durata lungo y: F d,y,q1k CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE base B 200 mm altezza H 800 mm momento d'inerzia rispetto all'asse y: J y 8 533 333 333 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z: J z 533 333 333 mm 4 VERIFICA DELL'INFLESSIONE luce di calcolo 9,97 m modulo di elasticità medio parallelo alla fibratura: E 0,mean 11,6 kn/mm 2 deformabilità flessionale freccia istantanea per carichi permanenti lungo z: u ist,z,m,gk 9,79 mm freccia istantanea per carichi permanenti lungo y: u ist,y,m,gk freccia istantanea per carichi di breve durata lungo z u ist,z,m,q1k 7,49 mm freccia istantanea per carichi di breve durata lungo y u ist,y,m,q1k deformabilità tagliante freccia istantanea per carichi permanenti lungo z: u ist,z,v,gk 0,95 mm freccia istantanea per carichi permanenti lungo y: u ist,y,v,gk freccia istantanea per carichi di breve durata lungo z u ist,z,v,q1k 0,72 mm freccia istantanea per carichi di breve durata lungo y u ist,y,v,q1k coefficiente per l'aumento di deformazione k def classe 2 carichi permanenti 0,80 carichi di breve durata 0,00 freccia finale per flessione dovuta ai carichi permanenti: u fin,m,gk 17,62 mm freccia finale per taglio dovuta ai carichi permanenti: u fin,v,gk 1,70 mm freccia finale totale dovuta ai carichi permanenti: u 1,fin 19,32 mm freccia finale per flessione dovuta ai carichi di breve durata: u fin,m,q1k 7,49 mm freccia finale per taglio dovuta ai carichi di breve durata: u fin,v,q1k 0,72 mm freccia finale totale dovuta ai carichi di breve durata u 2,fin 8,21 mm VERIFICHE freccia finale netta totale u net = u 1,fin + u 2,fin 27,53 mm freccia istantanea dovuta ai carichi di breve durata: u 2,fin 8,21 mm FRECCIA TOTALE VERIFICATA: < 1/200 L FRECCIA ISTANTANEA VERIFICATA < 1/300 L Pag. 29

4.7 Sezione 20 70 4.7.1 Verifica allo SLU Carichi agenti G k = 1,46 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti G kt = 0,21 kn/m 2 valore caratteristico delle azioni permanenti - travetti Q 1k = 2 valore caratteristico delle azioni variabili di lunga durata Q 2k,1 = 2 valore caratteristico dell'azione del vento Q 2k,2 = 1,28 kn/m 2 valore caratteristico dell'azione della neve Q 2k,3 = 2 valore caratteristico dell'azione rara 1,40 coefficiente di amplificazione dell'azione permanente γ g 1,50 coefficiente di amplificazione dell'azione principale γ q F d = 4,26 kn/m 2 azione di calcolo F d = γ g g k + γ q q 1k Carichi agenti sull'elemento i = 3,85 m interasse medio degli elementi strutturali Q d = 16,39 kn/m carico uniformemente distribuito Caratteristiche inerziali della sezione residua b = 20 base della sezione h = 70 altezza della sezione J y = 5 716 666 667 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse y J z = 466 666 667 mm 4 momento d'inerzia rispetto all'asse z W y = 16 333 333 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse y W z = 4 666 667 mm 3 modulo di resistenza rispetto all'asse z pp = 0,84 kn/m peso proprio della sezione Verifica della sezione Q d = 17,23 kn/m carico uniformemente distribuito di calcolo L = 9,15 m luce di calcolo M = 180,35 knm momento flettente di calcolo T = 78,84 kn taglio di calcolo VERIFICA A FLESSIONE [p.to. 5.1.6 EC5] σ m,y,d = 11,04 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y σ m,z,d = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse z k m = 0,70 coefficiente di forma della sezione [5.1.6. (2)] f m,g,fi,d = 12,20 N/mm 2 Resistenza di calcolo a flessione f t,0,fi,d = 12,20 N/mm 2 Resistenza di calcolo a trazione parallela espressione [5.1.6.a] 0,63 <1 espressione [5.1.6.b] 0,91 <1 VERIFICA A TAGLIO [p.to 5.1.7 EC5] τ d,z = 0,84 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse z τ d,y = 0,00 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio lungo l'asse y τ d = 0,84 N/mm 2 tensione di calcolo a taglio f v,g,fi,d = 1,90 N/mm 2 Resistenza di calcolo a taglio VERIFICA DI STABILITÀ [p.to 5.2.2] E 0,g,fi,d = 11 600 N/mm 2 Modulo di elasticità flessionale di calcolo G g, fi,d = 720 N/mm 2 Modulo di elasticità tangenziale di calcolo B y = 5,41E+12 N mm 2 rigidità flessionale C t = 1,10E+12 N mm 2 rigidità torsionale u = 35 punto di applicazione del carico (rispetto al baricentro) k u = 0,86 coefficiente correttivo q crit = 77,23 kn/m carico critico σ m,crit = 49,48 N/mm 2 tensione di flessione critica f m.k = 12,20 N/mm 2 resistenza caratteristica a flessione λ rel,m = 0,50 snellezza a flessione k crit = 1,19 coefficiente di riduzione per sbandamento laterale f m,g,fi,d = 12,20 N/mm 2 resistenza di calcolo a flessione σ m,y,d = 11,04 N/mm 2 tensione di calcolo a flessione attorno all'asse y Pag. 30