Relazone d calcolo Premessa I parametr geotecnc utlzzat nell Anals d Stabltà Globale del Versante, n partcolare con rfermento al valore effcace della coesone mpegato nelle verfche d stabltà e parametrzzato par a zero nel modello geotecnco del terreno rportato nella Relazone Geologca allegata, che conferma rsultat fornt dal programma d ndagn e montoragg effettuat da GeoEcoEngnerng Srl, dal Centro d Geotecnologe dell Unverstà d Sena ect. è stato defnto con una procedura d Back Analss mponendo, coè, condzon prossme all equlbro al versante nello Stato Attuale e varando quel tanto che basta l valore della coesone effcace affnchè l sstema rsult n condzon lmte d stabltà. Una volta rcavato l valore della coesone effcace da assegnare a var strat d terreno l anals d stabltà globale del versante è stata condotta n relazone alla Combnazone 2 dell approcco 1 (A2+M2+R2), sa n condzon statche che n condzon dnamche. Defnzone Per pendo s ntende una porzone d versante naturale l cu proflo orgnaro è stato modfcato da ntervent artfcal rlevant rspetto alla stabltà. Per frana s ntende una stuazone d nstabltà che nteressa versant natural e convolgono volum consderevol d terreno. Introduzone all'anals d stabltà La rsoluzone d un problema d stabltà rchede la presa n conto delle equazon d campo e de legam costtutv. Le prme sono d equlbro, le seconde descrvono l comportamento del terreno. Tal equazon rsultano partcolarmente complesse n quanto terren sono de sstem multfase, che possono essere rcondott a sstem monofase solo n condzon d terreno secco, o d anals n condzon drenate. ella maggor parte de cas c s trova a dover trattare un materale che se saturo è per lo meno bfase, cò rende la trattazone delle equazon d equlbro notevolmente complcata. Inoltre è pratcamente mpossble defnre una legge costtutva d valdtà generale, n quanto terren presentano un comportamento non-lneare gà a pccole deformazon, sono ansotrop ed noltre l loro comportamento dpende non solo dallo sforzo devatorco ma anche da quello normale. A causa delle suddette dffcoltà vengono ntrodotte delle potes semplfcatve: 1. S usano legg costtutve semplfcate: modello rgdo perfettamente plastco. S assume che la resstenza del materale sa espressa uncamente da parametr coesone ( c ) e angolo d resstenza al taglo (), costant per l terreno e caratterstc dello stato plastco; qund s suppone valdo l crtero d rottura d Mohr-Coulomb. 2. In alcun cas vengono soddsfatte solo n parte le equazon d equlbro. Metodo equlbro lmte (LEM) Il metodo dell'equlbro lmte consste nello studare l'equlbro d un corpo rgdo, costtuto dal pendo e da una superfce d scorrmento d forma qualsas (lnea retta, arco d cercho, sprale logartmca); da tale equlbro vengono calcolate le tenson da taglo () e confrontate con la resstenza dsponble ( f ), valutata secondo l crtero d rottura d Coulomb, da tale confronto ne scatursce la prma ndcazone sulla stabltà attraverso l coeffcente d scurezza: F f Tra metod dell'equlbro lmte alcun consderano l'equlbro globale del corpo rgdo (Culman), altr a causa della non omogenetà dvdono l corpo n conc consderando l'equlbro d cascuno (Fellenus, Bshop, Janbu ecc.). D seguto vengono dscuss metod dell'equlbro lmte de conc. 1
Metodo de conc La massa nteressata dallo scvolamento vene suddvsa n un numero convenente d conc. Se l numero de conc è par a n, l problema presenta le seguent ncognte: n valor delle forze normal agent sulla base d cascun conco; n valor delle forze d taglo alla base del conco T ; (n-1) forze normal E agent sull'nterfacca de conc; (n-1) forze tangenzal agent sull'nterfacca de conc; n valor della coordnata a che ndvdua l punto d applcazone delle E ; (n-1) valor della coordnata che ndvdua l punto d applcazone delle ; una ncognta costtuta dal fattore d scurezza F. Complessvamente le ncognte sono (6n-2). Mentre le equazon a dsposzone sono: equazon d equlbro de moment n; equazon d equlbro alla traslazone vertcale n; equazon d equlbro alla traslazone orzzontale n; equazon relatve al crtero d rottura n. Totale numero d equazon 4n. Il problema è statcamente ndetermnato ed l grado d ndetermnazone è par a : 6n 2 4n 2n 2 Il grado d ndetermnazone s rduce ulterormente a (n-2) n quanto s fa l'assunzone che sa applcato nel punto medo della strsca. Cò equvale ad potzzare che le tenson normal total sano unformemente dstrbute. I dvers metod che s basano sulla teora dell'equlbro lmte s dfferenzano per l modo n cu vengono elmnate le (n-2) ndetermnazon. Metodo d Fellenus (1927) Con questo metodo (valdo solo per superfc d scorrmento d forma crcolare) vengono trascurate le forze d nterstrsca pertanto le ncognte s rducono a: 2
n valor delle forze normal ; n valor delle forze da taglo T ; 1 fattore d scurezza. Incognte (2n+1). Le equazon a dsposzone sono: n equazon d equlbro alla traslazone vertcale; n equazon relatve al crtero d rottura; equazone d equlbro de moment globale. F = c l + (W cos - u l ) tan W sn Questa equazone è semplce da rsolvere ma s è trovato che fornsce rsultat conservatv (fattor d scurezza bass) soprattutto per superfc profonde. Metodo d Bshop (1955) Con tale metodo non vene trascurato nessun contrbuto d forze agent su blocch e fu l prmo a descrvere problem legat a metod convenzonal. Le equazon usate per rsolvere l problema sono: F 0, M 0 0 Crtero drottura c b F = W u b tan W sn sec 1 tan tan I valor d F e d per ogn elemento che soddsfano questa equazone danno una soluzone rgorosa al problema. Come prma approssmazone convene porre = 0 ed terare per l calcolo del fattore d scurezza, tale procedmento è noto come metodo d Bshop ordnaro, gl error commess rspetto al metodo completo sono d crca 1 %. Metodo d Janbu (1967) Janbu estese l metodo d Bshop a superfc d scorrmento d forma qualsas. Quando vengono trattate superfc d scorrmento d forma qualsas l bracco delle forze camba (nel caso delle superfc crcolar resta costante e par al raggo). A tal motvo rsulta pù convenente valutare l equazone del momento rspetto allo spgolo d ogn blocco. c b + (W F = - u / F 2 sec b + ) tan 1 tan tan / F ΣW tan α 3
Azon sul conco -esmo secondo le potes d Janbu e rappresentazone d'nseme dell'ammasso Assumendo = 0 s ottene l metodo ordnaro. Janbu propose noltre un metodo per la correzone del fattore d scurezza ottenuto con l metodo ordnaro secondo la seguente: Fcorretto f0 F dove f 0 è rportato n grafc funzone d geometra e parametr geotecnc. Tale correzone è molto attendble per pend poco nclnat. Metodo d Bell (1968) Le forze agent sul corpo che scvola ncludono l peso effettvo del terreno, W, le forze ssmche pseudostatche orzzontal e vertcal K x W e K z W, le forze orzzontal e vertcal e Z applcate esternamente al proflo del pendo, nfne, la rsultante degl sforz total normal e d taglo e agent sulla superfce potenzale d scvolamento. Lo sforzo totale normale può ncludere un eccesso d pressone de por u che deve essere specfcata con l ntroduzone de parametr d forza effcace. In pratca questo metodo può essere consderato come un estensone del metodo del cercho d attrto per sezon omogenee precedentemente descrtto da Talor. In accordo con la legge della resstenza d Mohr-Coulomb n termn d tensone effcace, la forza d taglo agente sulla base dell -esmo conco è data da: 4
T cl u cl tan F n cu: F = l fattore d scurezza; c = la coesone effcace (o totale) alla base dell esmo conco; = l angolo d attrto effcace (= 0 con la coesone totale) alla base dell -esmo conco; L = la lunghezza della base dell -esmo conco; u c = la pressone de por al centro della base dell -esmo conco. L equlbro rsulta uguaglando a zero la somma delle forze orzzontal, la somma delle forze vertcal e la somma de moment rspetto all orgne. Vene adottata la seguente assunzone sulla varazone della tensone normale agente sulla potenzale superfce d scorrmento: c C 1 1 K C f x,, z z W cos L n cu l prmo termne dell equazone nclude l espressone: 2 c c c W cos L valore dellosforzo normale totale assocato con l metodo ordnaro de conc Il secondo termne dell equazone nclude la funzone: x n xc f sn 2 x n x0 dove x 0 ed x n sono rspettvamente le ascsse del prmo e dell ultmo punto della superfce d scorrmento, mentre x c rappresenta l ascssa del punto medo della base del conco -esmo. Una parte sensble d rduzone del peso assocata con una accelerazone vertcale del terreno K z g può essere trasmessa drettamente alla base e cò è ncluso nel fattore (1 - K z ). Lo sforzo normale totale alla base d un conco è dato da: La soluzone delle equazon d equlbro s rcava rsolvendo un sstema lneare d tre equazon ottenute moltplcando le equazon d equlbro per l fattore d scurezza F,sosttuendo l espressone d e moltplcando cascun termne della coesone per un coeffcente arbtraro C 3. Qualsas coppa d valor del fattore d scurezza nell ntorno d una stma fscamente ragonevole può essere usata per nzare una soluzone teratva. Il numero necessaro d terazon dpende sa dalla stma nzale sa dalla desderata precsone della soluzone; normalmente, l processo converge rapdamente. c L 5
Valutazone dell azone ssmca La stabltà de pend ne confront dell azone ssmca vene verfcata con l metodo pseudo-statco. Per terren che sotto l azone d un carco cclco possono svluppare presson nterstzal elevate vene consderato un aumento n percento delle presson neutre che tene conto d questo fattore d perdta d resstenza. A fn della valutazone dell azone ssmca vengono consderate le seguent forze: Essendo: FH K x W FV K W F H e F V rspettvamente la componente orzzontale e vertcale della forza d nerza applcata al barcentro del conco; W peso conco; K x coeffcente ssmco orzzontale; K coeffcente ssmco vertcale. Rcerca della superfce d scorrmento crtca In presenza d mezz omogene non s hanno a dsposzone metod per ndvduare la superfce d scorrmento crtca ed occorre esamnarne un numero elevato d potenzal superfc. el caso vengano potzzate superfc d forma crcolare, la rcerca dventa pù semplce, n quanto dopo aver poszonato una magla de centr costtuta da m rghe e n colonne saranno esamnate tutte le superfc avent per centro l generco nodo della magla mn e raggo varable n un determnato range d valor tale da esamnare superfc cnematcamente ammssbl. Stablzzazone d pend con l utlzzo d pal La realzzazone d una cortna d pal, su pendo, serve a fare aumentare la resstenza al taglo su determnate superfc d scorrmento. L ntervento può essere conseguente ad una stabltà gà accertata, per la quale s conosce la superfce d scorrmento oppure, agendo preventvamente, vene progettato n relazone alle potetche superfc d rottura che responsablmente possono essere assunte come quelle pù probabl. In ogn caso s opera consderando una massa d terreno n movmento su un ammasso stable sul quale attestare, per una certa lunghezza, l allneamento d pal. Il terreno, nelle due zone, ha una nfluenza dversa sull elemento monoassale (palo): d tpo sollectatv nella parte superore (palo passvo terreno attvo) e d tpo resstvo nella zona sottostante (palo attvo terreno passvo). Da questa nterferenza, fra sbarramento e massa n movmento, scaturscono le azon stablzzant che devono persegure le seguent fnaltà: 1. conferre al pendo un coeffcente d scurezza maggore d quello posseduto; 2. essere assorbte dal manufatto garantendone l ntegrtà (le tenson nterne, dervant dalle sollectazon massme trasmesse sulle vare sezon del sngolo palo, devono rsultare nferor a quelle ammssbl del materale) e rsultare nferor al carco lmte sopportable dal terreno, calcolato, lateralmente consderando l nterazone (palo terreno). Carco lmte relatvo all nterazone fra pal ed l terreno laterale e var tp d terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazon n corrspondenza della zona d contatto non sono legate fra d loro. Qund, non potendo assocare al materale un modello d comportamento perfettamente elastco (potes che potrebbe essere assunta per materal lapde poco fratturat), generalmente s procede mponendo che l movmento d massa sa nello stato nzale e che l terreno n adacenza a pal sa nella fase massma consentta d plastczzazone, oltre la quale s potrebbe verfcare l effetto ndesderato che l materale possa deflure, attraverso la cortna d pal, nello spazo ntercorrente fra un elemento e l altro. 6
Imponendo noltre che l carco assorbto dal terreno sa uguale a quello assocato alla condzone lmte potzzata e che fra due pal consecutv, a seguto della spnta attva, s nstaur una sorta d effetto arco, gl autor T. Ito e T. Matsu (1975) hanno rcavato la relazone che permette d determnare l carco lmte. A questa s è pervenuto facendo rfermento allo schema statco, dsegnato nella fgura precedente e alle potes anzdette, che schematcamente s rbadscono. Sotto l azone della spnte attva del terreno s formano due superfc d scorrmento localzzate n corrspondenza delle lnee AEB ed A E B; Le drezon EB ed E B formano con l asse x rspettvamente angol +(45 + φ/2) e (45 + φ/2); Il volume d terreno, compreso nella zona delmtata da vertc AEBB E A ha un comportamento plastco, e qund è consentta l applcazone del crtero d rottura d Mohr-coulomb; La pressone attva del terreno agsce sul pano A-A ; I pal sono dotat d elevata rgdezza a flessone e taglo. Detta espressone, rferta alla generca profondtà Z, relatvamente ad un spessore d terreno untaro, è la seguente: P Z C k1 k2 1 2 1 2 k1 k2 D1 D1 D2 1 tag e 2 tag 1 K3 C D1 K3 D2 Z e D D1 D1 D2 2 dove smbol utlzzat assumono l sgnfcato che segue: C = coesone terreno; φ = angolo d attrto terreno; γ = peso specfco terreno; D1 = nterasse tra pal; D2 = spazo lbero fra due pal consecutv; φ = tag2 (π/4 + φ/2) K 1 2 tag 1 1 D D D tag 8 4 K2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 tag K 3 2tag 2 1 La forza totale, relatvamente ad uno strato d terreno n movmento d spessore H, è stata ottenuta ntegrando l espressone precedente. 7
In presenza d terren granular (condzone drenata), ne qual s può assumere c = 0, l espressone dventa: 2 k1 k2 P 1 2 H D1 D1 D2 e D2 Per terren coesv (condzon non drenate), con φ = 0 e C 0, s ha: P z CD 3lnD D D D D tag 8 2D D ZD 1 1 2 1 2 2 1 2 1 D2 H P P Z dz 0 2 3lnD D D D D tag 8 2D D 1 2H D P C H D1 1 2 1 2 2 1 2 1 D2 Il dmensonamento della cortna d pal, che come gà detto deve conferre al pendo un ncremento del coeffcente d scurezza e garantre l ntegrtà del meccansmo palo-terreno, è abbastanza problematca. Infatt tenuto conto della complesstà dell espressone del carco P, nfluenzata da dvers fattor legat sa alle caratterstche meccanche del terreno sa alla geometra del manufatto, non è facle con una sola elaborazone pervenre alla soluzone ottmale. Per raggungere lo scopo è necessaro pertanto esegure dvers tentatv fnalzzat: A trovare, sul proflo topografco del pendo, la poszone che garantsca, a partà d altre condzon, una dstrbuzone de coeffcent d scurezza pù confortante; A determnare la dsposzone planmetrca de pal, caratterzzata dal rapporto fra nterasse e dstanza fra pal (D2/D1), che consenta d sfruttare al meglo la resstenza del complesso palo-terreno; spermentalmente è stato rscontrato che,escludendo cas lmt (D2 = 0 P e D 2 = D 1 P valore mnmo), valor pù done allo scopo sono quell per qual tale rapporto rsulta compreso fra 0,60 e 0,80; A valutare la possbltà d nserre pù fle d pal ed eventualmente, n caso affermatvo, valutare, per le fle successve, la poszone che da pù garanze n termn d scurezza e d spreco d materal; Ad adottare l tpo d vncolo pù doneo che consente d ottenere una dstrbuzone pù regolare delle sollectazon; spermentalmente è stato constatato che quello che assolve, n manera pù soddsfacente, allo scopo è l vncolo che mpedsce le rotazon alla testa del palo. Metodo del carco lmte d Broms el caso n cu l palo sa carcato ortogonalmente all asse, confgurazone d carco presente se un palo nbsce l movmento d una massa n frana, la resstenza può essere affdata al suo carco lmte orzzontale. Il problema d calcolo del carco lmte orzzontale è stato affrontato da Broms sa per l mezzo puramente coesvo che per l mezzo ncoerente, l metodo d calcolo seguto è basato su alcune potes semplfcatve per quanto attene alla reazone eserctata dal terreno per untà d lunghezza d palo n condzon lmte e porta n conto anche la resstenza a rottura del palo (Momento d plastczzazone). Elemento Rnforzo I Rnforz sono degl element orzzontal, la loro messa n opera confersce al terreno un ncremento della resstenza allo scorrmento. Se l elemento d rnforzo nterseca la superfce d scorrmento, la forza resstente svluppata dall elemento entra nell equazone d equlbro del sngolo conco, n caso contraro l elemento d rnforzo non ne nfluenza la stabltà. 8
+ Le verfche d natura nterna hanno lo scopo d valutare l lvello d stabltà dell ammasso rnforzato, quelle calcolate sono la verfca a rottura dell elemento d rnforzo per trazone e la verfca a sflamento (Pullout). Il parametro che fornsce la resstenza a trazone del rnforzo, T Allow, s calcola dalla resstenza nomnale del materale con cu è realzzato l rnforzo rdotto da opportun coeffcent che tengono conto dell aggressvtà del terreno, danneggamento per effetto creep e danneggamento per nstallazone. L altro parametro è la resstenza a sflamento (Pullout ) che vene calcolata attraverso la seguente relazone: T Pullout ' = 2 Le v f b tan( ) Per geosntetco a magle chuse: f b = tan( ) tan( ) dove: Rappresenta l angolo d attrto tra terreno e rnforzo; T Pullout Resstenza mobltata da un rnforzo ancorato per una lunghezza L e all nterno della parte stable del terreno; L e Lunghezza d ancoraggo del rnforzo all nterno della parte stable; f b Coeffcente d Pullout; σ v Tensone vertcale, calcolata alla profondtà meda del tratto d rnforzo ancorato al terreno. A fn della verfca s scegle l valore mnmo tra T Allow e T Pullout, la verfca nterna verrà soddsfatta se la forza trasmessa dal rnforzo generata a tergo del tratto rnforzato non supera l valore della T. Ancoragg Gl ancoragg, trant o chod, sono degl element struttural n grado d sostenere forze d trazone n vrtù d un adeguata connessone al terreno. Gl element caratterzzant un trante sono: testata: ndca l nseme degl element che hanno la funzone d trasmettere alla struttura ancorata la forza d trazone del trante; fondazone: ndca la parte del trante che realzza la connessone con l terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza d trazone del trante. 9
Il tratto compreso tra la testata e la fondazone prende l nome d parte lbera, mentre la fondazone (o bulbo) vene realzzata nettando nel terreno, per un tratto termnale, tramte valvole a perdere, la malta, n genere cementza. L anma dell ancoraggo è costtuta da un armatura, realzzata con barre, fl o trefol. Il trante ntervene nella stabltà n msura maggore o mnore effcaca a seconda se sarà totalmente o parzalmente (caso n cu è ntercettato dalla superfce d scorrmento) ancorato alla parte stable del terreno. Bulbo completamente ancorato Bulbo parzalmente ancorato Le relazon che esprmono la msura d scurezza lungo una potetca superfce d scorrmento s modfcheranno n presenza d ancoragg (trante attvo, passvo e chod) nel modo seguente: per trant d tpo attvo, la loro resstenza s detrae dalle azon (denomnatore); Fs E d R d R, j, j 1 cos per trant d tpo passvo e per chod, l loro contrbuto s somma alle resstenze (numeratore) 10
Fs R d R, j, j E d 1 cos Con R j s ndca la resstenza dell ancoraggo e vene calcolata dalla seguente espressone: dove: T d Le La tro eserczo; R j nclnazone del trante rspetto all orzzontale; nterasse; lunghezza effcace; lunghezza d ancoraggo. 1 T cos d L e L a I due ndc (, j) rportat n sommatora rappresentano rspettvamente l -esmo conco e l j-esmo ancoraggo ntercettato dalla superfce d scorrmento dell -esmo conco. 11
STATO ATTUALE CODIZIOI STATICHE Anals d stabltà de pend con: JABU (1967) ormatva TC 2008 umero d strat 7.0 umero de conc 30.0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1.0 Coeffcente parzale resstenza 1.1 Parametr geotecnc da usare. Angolo d attrto: Pcco Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x -21.76 m Ordnata vertce snstro nferore 49.39 m Ascssa vertce destro superore xs 43.23 m Ordnata vertce destro superore s 90.98 m Passo d rcerca 10.0 umero d celle lungo x 10.0 umero d celle lungo 10.0 Vertc proflo r 1 0.0 0.0 2 12.23 6.49 3 25.29 16.98 4 33.27 18.92 5 34.86 21.02 6 40.29 23.44 7 43.81 27.17 8 55.03 36.65 9 57.43 39.16 10 58.71 41.17 11 61.29 43.17 12 62.28 45.17 13 65.56 46.7 14 65.7 46.7 15 65.7 51.7 16 86.37 51.7 17 86.37 51.02 18 101.8 51.14 Vertc strato...1 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.15 30.88 5 55.03 36.65 6 57.43 39.16 7 58.71 41.17 12
8 61.29 43.17 9 62.28 45.17 10 65.56 46.54 11 65.56 51.7 12 86.37 51.7 13 86.37 51.02 14 101.8 51.14 Vertc strato...2 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.15 30.88 5 53.97 33.4 6 53.97 33.4 7 58.26 35.76 8 62.04 39.91 9 66.18 43.17 10 79.43 47.3 11 80.21 47.3 12 99.86 48.66 13 101.8 48.32 Vertc strato...3 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.15 30.88 5 53.97 33.4 6 58.26 35.76 7 78.6 45.09 8 78.6 45.09 9 78.6 45.09 10 86.16 44.69 11 94.13 43.91 12 101.8 43.6 Vertc strato...4 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.54 31.31 5 100.34 34.71 6 101.8 34.58 Vertc strato...5 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 13
3 47.69 24.9 4 51.48 29.06 5 100.34 32.71 6 101.8 32.52 Vertc strato...6 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 100.33 31.13 5 101.8 30.99 Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno Tangente angolo d resstenza al taglo 1.25 Coesone effcace 1.25 Coesone non drenata 1.4 Rduzone parametr geotecnc terreno S ======================================================================= = Stratgrafa Strato Coesone (kg/cm²) Coesone non drenata (kg/cm²) Angolo resstenza al taglo ( ) Peso untà d volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Ltologa 1 0.07 29 1850 2000 Accumul d Frana 2 0.09 35 1900 2100 Strato B 3 0.09 33 1900 2100 Strato C 4 0.09 36 1950 2100 Strato D 5 0.19 29 1990 2200 Sabba Lmosa 6 0.19 29 1990 2200 Sabba fna con lmo 7 0.19 29 1990 2200 Lmo deb. arglloso Mur d sostegno - Caratterstche geometrche x Base mensola a valle Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specfco (Kg/m³) 1 65.7 46.7 0.05 0 5 0.8 1 2200 Carch dstrbut x xf f Carco esterno (kg/cm²) 1 67.16 51.7 86.16 51.7 1 Rsultat anals pendo [A2+M2+R2] Fs mnmo ndvduato 0.75 Ascssa centro superfce 17.23 m Ordnata centro superfce 82.66 m 14
Raggo superfce 63.05 m B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco; U: Forze dervant dalle presson neutre; : forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. xc = 17.233 c = 82.664 Rc = 63.052 Fs=0.755 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- 1 1.03 22.8 1.12 641.37 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 248.0 1156.5 2 1.03 23.8 1.13 1892.95 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 1298.9 1908.6 3 0.63 24.6 0.69 1741.76 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 1283.2 1518.9 4 1.44 25.7 1.6 5213.15 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 3947.8 4239.3 5 1.03 26.9 1.16 4575.63 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 3513.0 3575.5 6 1.03 28.0 1.17 5221.18 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 4035.9 3999.5 7 1.03 29.0 1.18 5819.54 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 4518.3 4404.7 8 1.03 30.1 1.2 6369.21 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 4959.4 4790.7 9 1.03 31.2 1.21 6868.69 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 5358.7 5157.1 10 1.03 32.3 1.22 7316.16 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 5715.2 5503.2 11 1.03 33.4 1.24 7709.77 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 6027.6 5828.0 12 1.03 34.6 1.26 8047.4 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 6294.6 6130.5 13 1.5 36.0 1.8512489.53 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 8720.4 11427.8 14 0.57 37.2 0.72 4971.89 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 3468.1 4586.5 15 1.03 38.1 1.31 9441.66 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 6589.6 8763.5 16 0.79 39.1 1.02 7544.77 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 5266.7 7067.0 17 1.28 40.4 1.6913592.41 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 9541.6 12812.4 18 1.03 41.8 1.3811656.42 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 8199.7 11151.1 19 1.55 43.4 2.1316957.07 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 12426.3 15869.6 20 1.0 45.0 1.4111583.63 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 8523.6 11105.1 21 0.56 46.0 0.81 6881.86 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 5086.6 6696.4 22 1.03 47.0 1.52 11787.9 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 8640.2 11825.1 23 1.03 48.4 1.5610493.04 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 7576.2 11008.6 24 0.84 49.7 1.3 19673.4 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 15297.0 19834.5 25 1.23 51.2 1.9720011.65 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 15204.5 21469.7 26 1.03 52.9 1.7122519.34 0.0 0.0 0.07 29.3 0.0 16897.3 25601.0 27 1.03 54.5 1.7821531.68 0.0 0.0 0.07 29.3 0.0 16155.2 25669.3 28 1.03 56.1 1.86 18596.3 0.0 0.0 0.07 29.3 0.0 13826.1 23522.0 29 1.03 57.8 1.9415467.77 0.0 0.0 0.07 29.3 0.0 11302.1 20974.6 30 1.03 59.7 2.0511117.38 0.0 0.0 0.07 29.3 0.0 7711.1 16562.3 15
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STATO DI PROGETTO CODIZIOI STATICHE Anals d stabltà de pend con: JABU (1967) ormatva TC 2008 umero d strat 7.0 umero de conc 30.0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1.0 Coeffcente parzale resstenza 1.1 Parametr geotecnc da usare. Angolo d attrto: Pcco Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x -21.76 m Ordnata vertce snstro nferore 49.39 m Ascssa vertce destro superore xs 43.23 m Ordnata vertce destro superore s 90.98 m Passo d rcerca 10.0 umero d celle lungo x 10.0 umero d celle lungo 10.0 Vertc proflo r 1 0.0 0.0 2 12.23 6.49 3 25.29 16.98 4 33.27 18.92 5 34.86 21.02 6 40.29 23.44 7 43.81 27.17 8 55.03 36.65 9 57.43 39.16 10 58.71 41.17 11 61.29 43.17 12 62.28 45.17 13 65.56 46.54 14 65.56 51.7 15 86.37 51.7 16 86.37 51.02 17 101.8 51.14 Vertc strato...1 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.15 30.88 5 55.03 36.65 6 57.43 39.16 7 58.71 41.17 17
8 61.29 43.17 9 62.28 45.17 10 65.56 46.54 11 65.56 51.7 12 86.37 51.7 13 86.37 51.02 14 101.8 51.14 Vertc strato...2 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.15 30.88 5 53.97 33.4 6 53.97 33.4 7 58.26 35.76 8 62.04 39.91 9 66.18 43.17 10 79.43 47.3 11 80.21 47.3 12 99.86 48.66 13 101.8 48.32 Vertc strato...3 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.15 30.88 5 53.97 33.4 6 58.26 35.76 7 78.6 45.09 8 78.6 45.09 9 78.6 45.09 10 86.16 44.69 11 94.13 43.91 12 101.8 43.6 Vertc strato...4 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 53.54 31.31 5 100.34 34.71 6 101.8 34.58 Vertc strato...5 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 18
3 47.69 24.9 4 51.48 29.06 5 100.34 32.71 6 101.8 32.52 Vertc strato...6 1 0.0-3.0 2 36.4 17.28 3 47.69 24.9 4 100.33 31.13 5 101.8 30.99 Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno Tangente angolo d resstenza al taglo 1.25 Coesone effcace 1.25 Coesone non drenata 1.4 Rduzone parametr geotecnc terreno S ======================================================================= = Stratgrafa Strato Coesone (kg/cm²) Coesone non drenata (kg/cm²) Angolo resstenza al taglo ( ) Peso untà d volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Ltologa 1 0.07 29 1850 2000 Accumul d Frana 2 0.09 35 1900 2100 Strato B 3 0.09 33 1900 2100 Strato C 4 0.09 36 1950 2100 Strato D 5 0.19 29 1990 2200 Sabba lmosa 6 0.19 29 1990 2200 Sabba fna con lmo 7 0.19 29 1990 2200 Lmo deb. arglloso Mur d sostegno - Caratterstche geometrche x Base mensola a valle Pal... x Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specfco (Kg/m³) 1 65.7 46.7 0.05 0 5 0.8 1 2200 2 41 24 0 0 2-0.5 2 2000 Dametro Lunghezza Inclnazone ( ) Interasse Resstenza al taglo (kg/cm²) Momento plastczzaz one (k*m) Metodo stablzzazo ne 1 63.8 46 0.09 12 90 1 1000 -- Tensone tangenzale 2 64.3 46 0.09 12 85 1 1000 -- Tensone tangenzale 3 42.6 24.5 0.09 9 90 1.2 1000 -- Tensone tangenzale 19
4 41.5 24.5 0.09 9 90 1.2 1000 -- Tensone tangenzale Carch dstrbut x xf f Carco esterno (kg/cm²) 1 67.16 51.7 86.16 51.7 1 Rsultat anals pendo [A2+M2+R2] Fs mnmo ndvduato 0.85 Ascssa centro superfce 17.23 m Ordnata centro superfce 70.19 m Raggo superfce 61.52 m xc = 17.233 c = 70.187 Rc = 61.516 Fs=0.852 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2.03-1.1 2.03 3169.13 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 3235.2 3290.4 2 2.03 0.8 2.03 9318.56 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 9231.5 6691.5 3 2.03 2.6 2.0315216.17 0.0 0.0 0.06 23.9 0.0 14778.0 9849.0 4 2.03 4.5 2.0420988.36 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 19846.3 15265.3 5 2.18 6.5 2.1928780.75 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 26750.4 19559.6 6 1.88 8.4 1.9 28054.1 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 25658.5 18455.7 7 2.03 10.3 2.0631034.21 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 27942.5 20184.6 8 2.03 12.2 2.0831583.83 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 28007.6 20385.2 9 2.03 14.1 2.131885.66 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 27873.0 20507.6 10 2.03 16.1 2.11 35859.3 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 31055.5 22604.9 11 2.03 18.1 2.1438995.44 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 33469.2 24337.8 12 2.96 20.5 3.1758552.24 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 49665.6 36656.9 13 1.1 22.6 1.1922638.35 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 19062.3 14209.6 14 2.42 24.4 2.6663501.19 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 53600.3 39049.8 15 1.64 26.4 1.8340443.93 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 33850.0 25419.9 16 2.03 28.4 2.3152446.75 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 43773.4 33320.1 17 2.03 30.5 2.3654744.84 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 45597.9 35356.3 18 2.03 32.8 2.4156763.71 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 47237.3 37450.3 19 2.03 35.1 2.4858326.72 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 48546.9 39528.7 20 1.46 37.1 1.8342810.04 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 35678.7 29813.3 21 2.4 39.4 3.171932.95 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 60120.4 51893.4 22 1.28 41.6 1.7240119.79 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 33709.6 30031.7 23 2.58 44.1 3.5981358.97 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 68736.3 63972.6 24 1.0 46.4 1.4431657.68 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 26923.9 26219.2 25 3.28 49.4 5.04111663.4 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 96392.5 99118.5 26 0.05 51.8 0.08 1628.96 0.0 0.0 0.15 23.9 0.0 1414.7 1552.2 27 4.2 55.3 7.38160766.4 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0131437.6 183556.1 28 2.03 60.7 4.1465606.37 0.0 0.0 0.07 30.2 0.0 54722.4 90822.3 29 2.03 64.8 4.7750301.21 0.0 0.0 0.07 27.5 0.0 45109.8 80764.0 30 2.03 69.8 5.8730708.07 0.0 0.0 0.07 29.3 0.0 25177.8 67812.7 20
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STATO ATTUALE CODIZIOI SISMICHE Rsultat anals pendo [A2+M2+R2] Fs mnmo ndvduato 0.61 Ascssa centro superfce 43.23 m Ordnata centro superfce 57.71 m Raggo superfce 27.18 m xc = 43.23 c = 57.711 Rc = 27.184 Fs=0.615 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.71 11.6 0.73 303.67 21.56 12.75 0.06 23.9 0.0 138.9 848.6 2 0.71 13.2 0.73 891.27 63.28 37.43 0.06 23.9 0.0 629.5 1254.0 3 0.71 14.7 0.74 1452.15 103.1 60.99 0.06 23.9 0.0 1085.2 1637.7 4 0.71 16.3 0.74 1985.82 140.99 83.4 0.06 23.9 0.0 1507.6 2001.6 5 0.71 17.9 0.75 2491.6 176.9 104.65 0.06 23.9 0.0 1898.0 2347.3 6 0.71 19.4 0.76 2968.78 210.78 124.69 0.06 23.9 0.0 2257.5 2676.3 7 0.71 21.0 0.76 3416.57 242.58 143.5 0.06 23.9 0.0 2587.2 2989.9 8 0.71 22.7 0.77 3834.05 272.22 161.03 0.06 23.9 0.0 2887.6 3289.1 9 0.97 24.6 1.07 5980.61 424.62 251.19 0.07 30.2 0.0 4046.1 6081.3 10 0.45 26.3 0.51 3091.08 219.47 129.83 0.07 30.2 0.0 2074.1 3102.6 11 0.71 27.6 0.8 5272.63 374.36 221.45 0.07 30.2 0.0 3517.3 5247.7 12 0.71 29.4 0.82 5756.86 408.74 241.79 0.07 30.2 0.0 3811.0 5699.6 13 0.52 30.8 0.6 4447.66 315.78 186.8 0.07 30.2 0.0 2924.1 4400.7 14 0.91 32.6 1.08 8774.32 622.98 368.52 0.07 30.2 0.0 5747.6 8663.0 15 0.37 34.2 0.45 4027.26 285.94 169.14 0.07 30.2 0.0 2632.9 3978.7 16 1.05 36.1 1.311693.22 830.22 491.12 0.07 30.2 0.0 7574.8 11705.4 17 0.71 38.4 0.91 7938.86 563.66 333.43 0.07 30.2 0.0 5070.8 8145.6 18 0.81 40.5 1.07 9009.67 639.69 378.41 0.07 27.5 0.0 5979.9 9036.2 19 0.61 42.5 0.83 7104.02 504.39 298.37 0.07 27.5 0.0 4701.3 7303.8 20 0.38 43.9 0.53 4855.5 344.74 203.93 0.07 27.5 0.0 3225.8 5068.6 21 1.04 46.1 1.512994.88 922.64 545.79 0.07 27.5 0.0 8561.3 14123.1 22 0.71 48.8 1.08 8151.28 578.74 342.35 0.07 27.5 0.0 5263.4 9452.6 23 0.71 51.1 1.14 7449.55 528.92 312.88 0.07 27.5 0.0 4702.4 9209.8 24 0.81 53.8 1.3719678.94 1397.21 826.52 0.07 27.5 0.0 13701.6 24299.5 25 0.62 56.4 1.1210597.39 752.41 445.09 0.07 27.5 0.0 7129.8 14431.4 26 0.71 59.0 1.39 10811.1 767.59 454.07 0.07 29.3 0.0 6807.1 16566.3 27 0.71 62.1 1.5213514.61 959.54 567.61 0.07 29.3 0.0 8770.6 22757.7 28 0.71 65.5 1.7214272.33 1013.34 599.44 0.07 29.3 0.0 9315.8 27609.4 29 0.71 69.5 2.0311951.74 848.57 501.97 0.07 29.3 0.0 7439.0 28457.9 30 0.71 74.4 2.65 8020.61 569.46 336.87 0.07 29.3 0.0 3886.9 26960 22
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STATO DI PROGETTO - CODIZIOI SISMICHE Rsultat anals pendo [A2+M2+R2] Fs mnmo ndvduato 0.7 Ascssa centro superfce 43.23 m Ordnata centro superfce 57.71 m Raggo superfce 32.48 m xc = 43.23 c = 57.711 Rc = 32.476 Fs=0.703 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- 1 1.1-1.2 1.1 9631.37 683.83 404.52 0.06 23.9 0.0 9792.1 7690.0 2 0.7 0.4 0.7 2026.7 143.9 85.12 0.06 23.9 0.0 2012.5 1990.1 3 1.51 2.4 1.51 7120.05 505.52 299.04 0.06 23.9 0.0 6877.4 6043.0 4 1.1 4.7 1.11 7302.34 518.47 306.7 0.06 23.9 0.0 6862.9 5697.2 5 1.1 6.6 1.11 8986.6 638.05 377.44 0.06 23.9 0.0 8274.2 6696.2 6 1.1 8.6 1.1210592.47 752.07 444.88 0.06 23.9 0.0 9572.0 7633.5 7 1.1 10.6 1.1212236.61 868.8 513.94 0.15 23.9 0.0 10595.0 10099.6 8 1.1 12.6 1.1313834.11 982.22 581.03 0.15 23.9 0.0 11776.2 11022.7 9 1.1 14.6 1.14 15342.8 1089.34 644.4 0.15 23.9 0.0 12857.7 11907.4 10 1.1 16.6 1.1516760.35 1189.99 703.93 0.15 23.9 0.0 13844.9 12760.9 11 1.1 18.6 1.17 18180.5 1290.82 763.58 0.15 23.9 0.0 14824.9 13649.7 12 0.87 20.5 0.9315293.06 1085.81 642.31 0.15 23.9 0.0 12338.4 11393.1 13 1.34 22.6 1.4525100.94 1782.17 1054.24 0.15 23.9 0.0 20039.0 18609.4 14 1.06 24.9 1.1721333.47 1514.68 896.01 0.15 23.9 0.0 16864.3 15808.8 15 1.28 27.2 1.4428253.22 2005.98 1186.64 0.15 23.9 0.0 22184.0 20963.4 16 0.97 29.5 1.11 22763.6 1616.22 956.07 0.15 23.9 0.0 17765.6 17035.8 17 1.61 32.1 1.938373.53 2724.52 1611.69 0.15 23.9 0.0 29692.0 29370.0 18 1.0 34.9 1.2125143.97 1785.22 1056.05 0.15 23.9 0.0 19377.3 19708.6 19 0.71 36.7 0.8918650.08 1324.16 783.3 0.15 23.9 0.0 14352.6 14906.9 20 1.1 38.7 1.4228285.05 2008.24 1187.97 0.07 30.2 0.0 20314.6 25484.5 21 1.46 41.7 1.9648040.29 3410.86 2017.69 0.07 30.2 0.0 34615.7 44692.3 22 0.75 44.4 1.0524661.54 1750.97 1035.79 0.07 30.2 0.0 17731.4 23974.7 23 1.1 46.7 1.6136881.13 2618.56 1549.01 0.07 30.2 0.0 26519.8 37456.2 24 1.1 49.6 1.7142782.01 3037.52 1796.84 0.07 30.2 0.0 30983.6 46027.0 25 1.1 52.7 1.8239854.91 2829.7 1673.91 0.07 30.2 0.0 28914.2 46387.1 26 1.1 56.1 1.9836561.39 2595.86 1535.58 0.07 30.2 0.0 26602.8 46928.7 27 1.1 59.8 2.1932797.56 2328.63 1377.5 0.07 30.2 0.0 23938.9 47716.5 28 1.1 63.9 2.5128454.52 2020.27 1195.09 0.07 27.5 0.0 22307.1 47270.5 29 1.1 68.9 3.0623180.14 1645.79 973.57 0.07 29.3 0.0 17082.6 50601.0 30 1.1 75.4 4.415120.58 1073.56 635.06 0.07 29.3 0.0 9503.4 52343.0 24
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