CAPITOLO 4: LA DOMANDA DI LAVORO (BL1 cap.4)

CAPITOLO 4: LA DOMANDA DI LAVORO (BL1 cap.4)

Introduzione Il lavoro è un input primario di produzione, la cui domanda dipende da quanto l impresa produce (domanda derivata) La teoria tradizionale lo tratta in maniera analoga a qualsiasi altro fattore produttivo La teoria della domanda di lavoro è interamente mutuata dalla teoria microeconomica della produzione

La domanda di lavoro nel modello neoclassico statico- Assunzioni L impresa vuole massimizzare i profitti e minimizzare i costi di produzione L impresa opera in concorrenza perfetta sia sul mercato dei beni che dei fattori (P e W sono dati per imprese e lavoratori) La tecnologia consente di utilizzare i fattori di produzione in modo continuo ed i rendimenti marginali dei fattori sono decrescenti Il lavoro è omogeneo e c è perfetta informazione. Il costo del lavoro è dato solo dal salario orario

La teoria statica: il breve periodo Il punto di partenza è una funzione di produzione di tipo neoclassico: y =f (K, L), con f >0 e f <0 L impresa svolge la sua attività produttiva combinando i servizi del lavoro (L) e del capitale (K) Assumiamo che nel breve periodo y = f ( K, L) K = K

La produttività e il profitto Produttività marginale del lavoro: Produttività media del lavoro Y L f L = dy dl Come si individua il livello di occupazione? L impresa massimizza una funzione obiettivo, il profitto Π= PY-WL, con P=prezzo del prodotto e W=prezzo unitario del lavoro

Figura 4.1: Funzione di produzione e produttività del lavoro

Massimizzazione del profitto Il problema dell impresa è: max L s. t. Risolvendo si ottiene: d Π dl ma quindi = p Π Y dy dl dy dl W P Condizione che si verifica nei punti A e B della figura 4.2 = = = = ( w f PY f f L L ( = ( ( K 0 K K,,, WL L L L ) ) ) )

Figura 4.2: Funzione di produzione e domanda di lavoro

La funzione di domanda di lavoro La funzione di domanda di lavoro, risulta pertanto: L = L( W / P, K) Che, dato K, individua l ammontare di lavoro, L, che ad ogni livello salariale (reale), W/P, consente all impresa di ottenere il massimo profitto. La curva di domanda di lavoro è negativamente inclinata e decresce al crescere del salario reale. La curvatura della domanda di lavoro dipende dalla concavità della funzione di produzione : La domanda di lavoro incorpora le caratteristiche della funzione di produzione Implicazioni:La fiscalizzazione degli oneri sociali, che comporta una riduzione del costo del lavoro per le imprese, consente un aumento della domanda di lavoro da parte delle imprese. L effetto è maggiore nel caso di imprese concorrenziali (nel mercato del prodotto)

Il lungo periodo Nel lungo periodo il livello di capitale può variare il problema dell impresa diventa: quello di scegliere la tecnica produttiva ottima(che minimizza i costi) per realizzare ogni livello di produzione quello di scegliere il livello di produzione ottimo (che massimizza il profitto). Isoquanto di produzione: insieme delle tecniche produttive (coppie K,L) che generano uno stesso livello di output. E inclinato negativamente (fl>0 fk>0) e convesso verso l origine (f LL <0 f KK <0) La scelta del mix di K e L da utilizzare dipende dalla tecnologia a disposizione, ossia dal saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST). Il SMST si deriva osservando che lungo lo stesso isoquanto: dy = f L dl+ f K dk=0 -dk/dl= f L / f K Il SMST dipende dalla curvatura dell isoquanto

L elasticità di sostituzione E conveniente esprimere il grado di sostituibilità di due fattori usando l elasticità di sostituzione: 0 σ L, K = Δ( Δ f ( L / K)( / L / K) L / f K ) /( f L / f K ) < Se σ LK =0 coefficienti fissi di produzione (Tecnologia alla Leontief ) K e L perfetti complementi Se σ LK = K e L perfetti sostituti

Perfetti Complementi K Q 1 Q 0 α L K

Perfetti sostituti K Q 0 Q 1 Q 2 L K

Combinazione ottimale, dato il livello di produzione Quale è la combinazione o tecnica ottimale? Per ogni livello di produzione,q, la combinazione tecnica ottimale è quella che consente di produrre al minimo costo, dati W(=prezzo di una unità di L) e R (prezzo di una unità di K) Graficamente la combinazione di minimo costo è quella che si colloca nel punto di tangenza tra l isoquanto (che corrisponde a Q 0 ) e l isocosto più basso Retta di isocosto: insieme delle tecniche che generano un dato livello di costo

Isocosto L isocosto si definisce come C=WL+RK K= - (W/R)L + C/R K C /R tg α =W/R C/R tg β =W /R β α L K

Isocosto (2) L isocosto si sposta parallelamente se si modifica C (C >C) L isocosto cambia inclinazione se mutano i prezzi relativi dei due fattori (W /R>W/R) La combinazione di minimo costo, dato Q 0, è quella in corrispondenza della quale : -f L /f K = -W/R Graficamente questa condizione è espressa dalla tangenza tra isoquanto di produzione, che individua l ammontare di prodotto da realizzare, e la retta di isocosto più bassa possibile NB: se varia il rapporto tra i prezzi varierà anche la tecnica ottima

Equilibrio ad output costante Nel punto di equilibrio si ha σ L, K ovvero σ L, K Δ = Δ( W ( L / K) /( L / K) d log = d log( W / R) /( W ( L / K) / R) / R) Questa espressione mette in evidenza come variazioni dei prezzi relativi dei fattori mutano la tecnica produttiva ottima. In fig. 4.5 si mostra come un aumento del salario comporta lo spostamento dalla tecnica C alla tecnica D

Figura 4.5: aumento del salario: L effetto di sostituzione

Funzione di domanda condizionale Le funzioni di domanda condizionale (cioè ad output costante) di lavoro e capitale sono: L=L (W/R, Y) K=K (W/R, Y) Queste funzioni possono essere utilizzate per calcolare le varie elasticità condizionali (=ad output costante) di lavoro.

Effetto scala Un aumento del salario, come già visto, induce il cambiamento della tecnica produttiva per effetto sostituzione, il capitale viene sostituito al lavoro. Ma l aumento di W fa anche aumentare il costo marginale, C ; perché continui ad essere uguale a P il livello di produzione deve diminuire, per riportare l impresa in equilibrio, infatti: W C ( W / R, Y ) = f ( K, L) Se Y si riduce f L aumenta comportando una riduzione di C che così ritorna ad essere uguale a P. La minor produzione riduce l utilizzo di K e L (effetto scala), figura 4.6 L

Figura 4.6: Effetto scala

Effetto sostituzione ed effetto scala Un aumento di W provoca : 1. Una riduzione di L per effetto di sostituzione: il lavoro diventa relativamente più costoso rispetto al capitale 2. Una riduzione di L per effetto scala: il costo marginale aumenta e, per riportarlo uguale a P dato, bisogna ridurre la produzione, riducendo quindi l utilizzo sia di K che di L 3. La variazione di K può indurre ulteriori aggiustamenti nella domanda di lavoro In generale l elasticità al salario di breve periodo è diversa da quella di lungo periodo. La curva di LP sarà più (meno) elastica di quella di BP se prevale l effetto scala (sostituzione)

Funzioni di domanda non condizionali Le funzioni di domanda non condizionali (ad output variabile ) sono: L = L (W/P, R/P) K = K (W/P, R/P) Esse tengono conto sia dell effetto scala che dell effetto sostituzione. La curva di domanda di lavoro di lungo periodo è più elastica di quella di breve periodo Anche in questo caso possono essere calcolate le varie elasticità ai prezzi (ad output variabile)

Estensioni del modello di base Lavoro eterogeneo Costo del lavoro quasi fisso (costi di aggiustamento) Salari di efficienza e contrattazione salariale (produttività e salari non indipendenti) Mercati interni del lavoro Discriminazione

Più input e lavoro eterogeneo Nel caso più realistico di una funzione di produzione con più input e vari tipi di servizi di lavoro, L 1 (operai), L 2 (impiegati), L 3 (dirigenti), si hanno varie relazioni di complementarietà /sostituibilità tra coppie di fattori (si misurano con delle elasticità di sostituzione): σ ij = Δ(Xi/ Xj)/ (Xi/ Xj) Δ(Wj/ Wi)/ (Wj/ Wi) se σ ij >0 fattori sostituti se σ ij <0 fattori complementi Per esempio, se lavoro qualificato (Lq) e lavoro non qualificato (Lnq), e Lq e K sono complementi in produzione, mentre Lnq e K sono sostituti, una riduzione del prezzo del capitale riduce la domanda di lavoro non qualificato, ma aumenta quella di lavoro qualificato che è complementare al capitale Implicazioni: analisi effetti degli immigrati sulla domanda di lavoro e sui salari dei nativi (sostitutivi o complementari?); analisi effetti progresso tecnico su domanda di lavoro dei qualificati/non qualificati,

La teoria dinamica I costi di aggiustamento L analisi fin qui proposta assumeva implicitamente che le imprese aggiustassero istantaneamente il livello del proprio input di lavoro Nella realtà è difficile e costoso per le imprese procedere a cambiamenti rapidi degli input di lavoro, a causa delle presenza dei costi di aggiustamento. Assunzione e licenziamento comportano infatti dei costi che si vanno ad aggiungere a quello che normalmente l impresa sostiene per produrre l output. E pertanto probabile che durante il ciclo per ridurre i costi di aggiustamento, l impresa operi utilizzando un ammontare di forza lavoro diverso da quello ottimo

Costi di aggiustamento Costi di assunzione: Spese per pubblicità Interviste Selezione Addestramento Perdita di output per la più bassa produttività dei nuovi assunti Costi di licenziamento: Liquidazione Eventuali conflitti Sussidi di disoccupazione Incentivi alla separazione Output perduto

Costi variabili e fissi Costi variabili: il loro ammontare dipende dal numero dei lavoratori coinvolti nel processo di licenziamento o assunzione (es. costi di addestramento). Si assume che il costo marginale di aggiustamento sia crescente (al crescere del numero di lavoratori coinvolti il costo marginale cresce). Costi fissi: sono indipendenti dall entità della variazione della forza lavoro (es. ufficio assunzioni). In presenza di costi di aggiustamento fissi e variabili, la dinamica effettiva dell adeguamento dell input di lavoro al suo livello desiderato sarà più o meno graduale a seconda che prevalgono i costi variabili o quelli fissi.

Figura 4.7: costi di aggiustamento della manodopera

Caratteristiche dei costi di aggiustamento Come possiamo vedere in figura 4.7, i costi variabili sono crescenti a ritmo crescente (=costo marginale crescente). Inoltre è più costoso licenziare che assumere I costi fissi sono costanti a C 0 A causa della loro esistenza all impresa conviene diluire nel tempo la variazione della manodopera: ΔL t =L t -L t-1 =λ(l* t -L t-1 ) L t = λl t *+(1- λ)l t-1 con 0 λ 1 = velocità di aggiustamento all equilibrio In ogni periodo di tempo l impresa colma la frazione λ tra il livello attuale, L t-1, e desiderato L t * della manodopera

Velocità di aggiustamento A seconda che λ sia più o meno vicino a 1, l input di lavoro è più o meno rapidamente aggiustabile. λ è la velocità di aggiustamento all equilibrio ed è legata alla caratteristica e alle dimensioni dei costi di aggiustamento. In presenza di costi di aggiustamento variabili, il processo dinamico seguito dal fattore lavoro è rappresentato graficamente in figura 4.8: il livello corrente dell input di lavoro presenta lo stesso percorso oscillatorio di quello desiderato, ma con ampiezza minore

Figura 4.8: Andamento dell occupazione in presenza di costi di aggiustamento variabili

Costi fissi Se il processo di aggiustamento del fattore lavoro comporta per l impresa solo il sostenimento di costi fissi, esso procede a scatti, in quanto l incremento di profitto generato dall adeguamento del livello di manodopera deve compensare l aumento di costo: {Pf(L 1 )-WL 1 -C 0 }> { Pf(L 0 )-WL 0 } L impresa alterna periodi in cui non varia il livello dell input di lavoro, a periodi in cui procede a variazioni consistenti

Figura 4.9: Andamento dell occupazione con costi di aggiustamento fissi

Evidenza empirica Per le stime, si utilizzano dati panel sulle imprese, ma spesso non vengono rilevate le variabili che interessano. Problemi di aggregazione e di mancanza dati su stock di capitale e su ore lavorate e occupati Empiricamente si è osservato che l occupazione fluttua meno del prodotto la produttività media del lavoro è prociclica: declina nelle fasi recessive e aumenta in quelle espansiva. Il fattore lavoro può essere adeguato con lentezza al livello desiderato perché altri fattori, rispetto ai quali è in un rapporto di complementarietà (es. capitale) richiedono tempo per essere aggiustati al livello ottimo di lungo periodo Implicazioni:Anche la legislazione sulla sicurezza del posto di lavoro rallenta il tasso a cui le imprese possono effettuare licenziamenti, scoraggiandole ad assumente dipendenti durante le fasi espansive del ciclo.

Conseguenze micro-economiche dei costi di aggiustamento In generale, se i costi di aggiustamento sono rilevanti, le imprese tengono un numero di lavoratori maggiore/minore rispetto alla quantità ottima definita nel modello di base (labour hoarding). Questo implica minore efficienza. Rispetto alla quantità ottima: L occupazione è maggiore in fase di recessione (le imprese licenziano meno) L occupazione è minore in fase di crescita (le imprese assumono meno) I costi di aggiustamento riducono i flussi di lavoratori in entrata ed in uscita dalle imprese Rischio di allungamento durata media disoccupazione di chi è fuori e di segmentazione del mercato del lavoro