Settembre 005 Aritmetica D. Il prodotto di a =,7 e b = 5,45 A 4, 867 B 4, 65 C 45, 650 D 4, 865 E 4, 8655 D. L inverso del numero numero: A 5 B 5 + 5 C + 5 D E D. I numeri 5 è il,4,5,0,00, si ordinano in senso crescente nel seguente modo: A,00,5,4,0, B,0,00,5,,4 C,0,,4,5,00 D,,4,0,5,00 E,00,5,0,,4 D. 4 Il numero è uguale al numero: 4A 6 6 4B 6 5 4C 5 6 4D 5 5 4E D. 5 Il numero di parole di tre lettere, anche prive di senso, che si possono ottenere usando 0 lettere, non necessariamente tutte distinte, è uguale a: 5A 000 5B 0 9 8 5C 999 5D 00 5E D. 6 Estraendo una pallina dal sacchetto della tombola (formato da 90 palline), la probabilità che il numero estratto sia un multiplo di 5 6A 5 6B 5 6C 8 6D 8 6E D. 7 La probabilità che, lanciando due dadi di sei facce, si ottenga come somma è uguale a: 7A 7B 7C 8
7D 7E 6 D. 8 Estraendo due carte da un mazzo da Poker formato da Assi, Re, Regine, Fanti, 0, 9 e 8, la probabilità di avere una coppia è uguale a: 8A 8 8B 8C 7 8D 9 8E 4
Settembre 005 Algebra D. 9 Dati due numeri a e b con a < b, un numero maggiore di a e minore di b 9A a + (b a) 9B ab 9C b a 9D a + b 9E b a D. 0 Il minimo comune multiplo dei polinomi 0A x x 4x + 4 ; x x + 0B (x )(x ) 0C (x ) 0D (x + )(x + ) 0E D. Dati due numeri a e b positivi, il numero a b è uguale a: A a b a B a b C D a a b a + b E D. Dato a 0, la somma delle radici del polinomio A B è uguale a: a a C D E D. Il polinomio ax + ax a x 7 + x 6 + x 5 + x 4 + x + x + x + è divisibile per: A x B x C x D x + E D. 4 Il numero delle soluzioni dell equazione 4A 4B 4C 4D 4E x + x + 5 = 0 quattro due uno zero
D. 5 Tutte le soluzioni del sistema di D. 6 disequazioni Tutte le soluzioni dell equazione { 4 x > 0 log 0 (x ) = x + 4x > 0 6A x = ; x = 5A x > 4 6B x = 5B x < 4 5C 0 < x < 4 6C x = 5D x < 0 6D x = ; x = 5E 6E
Settembre 005 Geometria e Funzioni D. 7 Dato in un piano π un segmento ABdi D. 0 lunghezza uguale a, di triangoli Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se ha: ABC contenuti nel piano π aventi gli altri due lati di lunghezza e 9 ne esistono: 0A 0B tutti gli angoli uguali gli angoli opposti uguali 7A 7B 7C 7D 7E uno due tre quattro D. 8 Siano dati due triangoli equilateri T e T, tali che l area di T è il doppio dell area di T. Allora il rapporto tra la lunghezza dei lati di T e la lunghezza dei lati di T è uguale a: 8A 8B 8C 8D 8E D. 9 Per tre punti distinti passa una circonferenza: 9A 9B 9C 9D 9E sempre solo se i punti non sono allineati solo se i punti sono vertici di un triangolo equilatero solo se i punti sono vertici di un triangolo rettangolo 0C 0D 0E gli angoli opposti complementari gli angoli opposti supplementari D. Data una circonferenza di raggio uguale ad r, la lunghezza dei lati di un esagono regolare inscritto in essa è uguale a: A B C r r r D π 6 E π D. Si consideri una faccia F di un cubo avente i lati di lunghezza uguale a. Siano A e B due vertici opposti della faccia F e sia C un vertice del cubo tale che BC sia uno spigolo del cubo non contenuto nella faccia F. Allora il triangolo ABC ha area uguale a: A B C 4 D E 4
D. Sia data nello spazio una retta r ed un suo punto A. Di rette passanti per A e perpendicolari alla retta r ne 5D 5E y = x + y = x + esistono: D. 6 Le rette rappresentate in figura A B C D E una sola due sole tre sole infinite, tutte appartenenti ad uno stesso piano infinite, non tutte appartenenti ad uno stesso piano D. 4 La retta passante per i punti A = (,) e B = (,5) e la retta di equazione y = x: 4A 4B 4C 4D 4E hanno come unico punto di intersezione l origine coincidono non hanno alcun punto di intersezione hanno come unico punto di intersezione il punto A D. 5 Il grafico seguente hanno equazioni: 6A y = x + ; y = x + 6B y = x + ; y = x + 6C y = x ; y = x 6D y = x + ; y = x + 6E y = x + ; y = x + D. 7 La funzione avente il seguente grafico è : rappresenta la funzione: 5A y = x 5B y = (x ) 5C y = (x + ) 7A y = x 7B y = x 7C y = x 7D y = x x 7E y = ±x
Settembre 005 Trigonometria D. 8 Il triangolo di vertici A, B,C rettangolo in B ha i cateti AB e BC di lunghezza 6, cm e cm rispettivamente. Si ha allora che la tangente dell angolo ÂCB è uguale a: 8A 8B, 8C 8D 8E, cm, π,π cm D. 9 Tutte le soluzioni dell equazione 9D 9E x = π + kπ con k intero relativo 4 D. 0 Nell intervallo (0,π) le soluzioni della disequazione 0A x > π sinx > 9A x = π 4 sin x cos x = 0 0B 0C x > 6 π π < x < π 9B x = π +kπ con k intero relativo 4 0D 6 π < x < 5 6 π 9C x = π 4 + kπ con k intero relativo 0E 0 < x < 6 π