POLITECNICO DI TORINO ESERCITAZIONI DI LOGISTICA Laurea in Ingegneria Logisica e della Produzione Corso di Logisica e di Disribuzione 1 Docene: Prof. Ing. Giulio Zoeri Tuore: Ing. Giuliano Scapaccino A.A. 2007/2008 VERSIONE 3.0
TERZA ESERCITAZIONE PREVISIONE DELLA DOMANDA SENZA STAGIONALITA (CONTINUA)... 3 Media Mobile Esponenziale... 3 Media mobile esponenziale : approccio adaaivo Modello Trigg and Leach.... 5 PREVISIONE DELLA DOMANDA CON TREND ADDITIVO SENZA STAGIONALITA (HOLT S)... 8 Inizializzazione media mobile... 8 Inizializzazione rend... 8 Meodo 1... 8 Meodo 2... 9 Meodo 3... 9 Esempio (inizializzazione con meodo 2)... 10 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 2
PREVISIONE DELLA DOMANDA SENZA STAGIONALITA (CONTINUA) Media Mobile Esponenziale Uilizzando i dai relaivi all esercizio precedene, proporre una previsione della domanda per il mese di dicembre mediane il calcolo di medie livellae esponenzialmene con faori di smorzameno pari a 0,2; 0,5; 0,8. Modello Media Mobile Esponenziale : P + 1 M = M = α D = α D + α + ( 1 α ) M 1 = α D + ( 1 α ) P = α D + ( 1 α )[ α D 1 ( 1 α ) M 2 ] N 1 ( 1 α ) D 1 + + α( 1 α ) D N + 1 = Inizializzazione: M 1 = D 1 per cui M = D gennaio α = 0,2 M =1 = 420 M =2 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =2 + ( 1 - α ) M =1 = 0,2 * 410 + ( 1 0,2 ) 420 = 418 M =3 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =3 + ( 1 - α ) M =2 = 0,2 * 430 + ( 1 0,2 ) 418 = 420 M =4 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =4 + ( 1 - α ) M =3 = 0,2 * 380 + ( 1 0,2 ) 420 = 412 M =5 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =5 + ( 1 - α ) M =4 = 0,2 * 350 + ( 1 0,2 ) 412 = 400 M =6 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =6 + ( 1 - α ) M =5 = 0,2 * 370 + ( 1 0,2 ) 400 = 394 M =7 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =7 + ( 1 - α ) M =6 = 0,2 * 340 + ( 1 0,2 ) 394 = 383 M =8 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =8 + ( 1 - α ) M =7 = 0,2 * 330 + ( 1 0,2 ) 383 = 373 M =9 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =9 + ( 1 - α ) M =8 = 0,2 * 380 + ( 1 0,2 ) 373 = 374 M =10 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =10 + ( 1 - α ) M =9 = 0,2 * 420 + ( 1 0,2 ) 374 = 383 M =11 = α D + ( 1 - α )M -1 = α D =11 + ( 1 - α ) M =10 = 0,2 * 440 + ( 1 0,2 ) 383 = 395 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 3
Coeff. di smorzameno 0,2 0,5 0,8 err (0,2) err (0,5) err (0,8) Media mobile M=α*D+(1-α)*M-1 (Dom-prev)^2 (Dom-prev)^2 (Dom-prev)^2 Periodo valore Previsioni P+1 Gennaio 420 Febbraio 410 420 420 420 100 100 100 Marzo 430 418 415 412 144 225 324 Aprile 380 420 423 426 1632 1806 2153 Maggio 350 412 401 389 3884 2627 1543 Giugno 370 400 376 358 891 32 147 Luglio 340 394 373 368 2904 1077 760 Agoso 330 383 356 346 2820 697 241 Seembre 380 372 343 333 56,456 1354 2199 Oobre 420 374 362 371 2117 3410 2438 Novembre 440 383 Dicembre? 395 391 410 3227 2421 893 415 434 17776 13748 10798 SQM 42,16 37,08 32,86 Previsione per la domanda di Dicembre: 434 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 4
Media mobile esponenziale : approccio adaaivo Modello Trigg and Leach. Modello adaaivo con ricalcolo del coefficiene di smorzameno ad ogni passo in funzione dell errore commesso. [ 0 1] A = M = ( 1 α ) P = α D + P + 1 e = D P ( 1 β) ( 1 β) A = β e + A 1 M = β e + M α = β 1 A M Talvola per rendere meno sensibile il modello si uilizza α β = + 1 A M [ 0,1 0, 2] Possibili inizializzazione P = D 2 1 α = α = α = β 2 3 4 1 1 0 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 5
Esempio Proporre una sima per la domanda del prodoo in esame per il mese di dicembre con il modello di previsione di ipo adaaivo Trigg and Leach. mesi D gennaio 1 200 febbraio 2 135 marzo 3 195 aprile 4 197. 5 maggio 5 310 giugno 6 175 luglio 7 155 agoso 8 130 seembre 9 220 oobre 10 277. 5 novembre 11 235 dicembre 12 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 6
Tabella modello bea 0,2 D P e A M alfa 1 200 0 0 2 135 200,0-65,0-13,0 13,0 0,200 3 195 187,0 8,0-8,8 12,0 0,200 4 197,5 188,6 8,9-5,3 11,4 0,200 5 310 190,4 119,6 19,7 33,0 0,462 6 175 245,7-70,7 1,6 40,6 0,597 7 155 203,5-48,5-8,4 42,1 0,040 8 130 201,5-71,5-21,0 48,0 0,199 9 220 187,3 32,7-10,3 45,0 0,438 10 277,5 201,6 75,9 7,0 51,1 0,228 11 235 218,9 16,1 8,8 44,1 0,136 12 221,1 0,199 Vediamone un passaggio: ( α ) P = α D + 1 P = 0, 228 277,5 + 0, 772 201, 6 = 218,9 11 10 10 10 10 e = D P = 235 218,9 = 16,1 11 11 11 11 11 10 ( β) ( ) ( β) A = β e + 1 A = 0,2 16,1+ 0,8 7 = 8,8 M = β e + 1 M = 0, 2 16,1 + 0,8 51,1 = 44,1 α 11 11 10 E 8,8 11 12 = = = M11 44,1 0,199 Previsione per la domanda di Dicembre: 221,1 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 7
PREVISIONE DELLA DOMANDA CON TREND ADDITIVO SENZA STAGIONALITA (HOLT S) Il modello da adoare è il seguene : P = M + T m + m M = α D + (1 α) ( M + T ) 1 1 T = β ( M M ) + (1 β) T 1 1 αβ, [0,1] inizializzazioni: Inizializzazione media mobile M 1 ( D1 T0) + ( D2 2 T0) = 2 Inizializzazione rend Meodo 1 T ini = b. Dove b è la pendenza della rea di regressione calcolaa sulla domanda. Si procede al calcolo degli simaori della rea di regressione mediane: yˆ = a+ bx y = an + b x x y a x b x dove i i 2 i i = i + i x = ; y = D i i POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 8
Si deermina successivamene il coefficiene di correlazione lineare r2 indicane quano la rea di regressione sia valida per la modellizzazione del fenomeno T ini = 20,45; r 2 = 0,99 r ( y y ) = 1 2 2 ˆ ( yi y) i Talvola per filrare uleriormene i dai è possibile calcolare la rea di regressione sulle medie mobili della domanda. T ini = b. Dove b è la pendenza della rea di regressione calcolaa sulle medie mobili con kk = 3. 2 Meodo 2 Inizializzare con: T ini = D D N N +1 Meodo 3 Inizializzare con T ini = M, kk MM N kk + 1 N + 1 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 9
Esempio (inizializzazione con meodo 2) alfa 0,501 bea 0,072 Coeff. Oimali mediane analisi dell errore iniial. se es se D M T P 1 143 143 9 2 152 152 9 152 3 161 161 9 161 4 139 154,47 7,88 170,00 5 137 149,65 6,97 162,35 6 174 165,33 7,59 156,62 7 142 157,43 6,48 172,92 8 141 152,43 5,65 163,91 9 162 160,05 5,79 158,08 10 180 172,93 6,30 165,84 11 164 171,60 5,75 179,24 12 171 174,17 5,53 177,36 13 206 192,88 6,47 179,70 14 193 196,17 6,25 199,35 15 207 204,71 6,41 202,41 16 218 214,57 6,66 211,12 se di dai su cui viene effeuaa l'analisi dell'errore per la ricerca 17 229 225,12 6,94 221,23 dei coefficieni di smorzameno 18 225 228,52 6,68 232,06 oimali 19 204 219,57 5,56 235,21 20 227 226,07 5,63 225,13 21 223 227,34 5,31 231,69 22 242 237,33 5,65 232,65 23 239 240,99 5,51 242,98 24 266 256,27 6,21 246,49 262,48 m=1 268,68 m=2 274,89 m=3 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3.0 10