Costruzioni geometriche elementari Esercitazioni Università Mediterranea di Reggio Calabria Facoltà di Architettura Corso di DISEGNO 1 Prof. Franco Prampolini Unità didattica n. 3 Alcune brevi esercitazioni
Seguite la presentazione una slide alla volta. Seguendo le indicazioni operative, ripetete l esercizio con l aiuto della squadretta e del compasso, utilizzando un album da disegno con carta liscia. Una volta completata la costruzione, e acquisita piena familiarità col procedimento, ripetete, senza curarvi tanto del risultato dal punto di vista estetico l esercizio a mano libera. In sede di esame potrà essere richiesta l esecuzione estemporanea, e a mano libera, di uno di questi esercizi o di altri che saranno comunque resi noti prima dell esame stesso. Buon lavoro!!
Centrare il compasso in A con apertura a piacere (maggiore della metà del segmento AB). Descrivere l arco di circonferenza 2, come indicato in figura. Centrare in B con lo stesso raggio e descrivere l arco indicato con il numero 1. I due archi di circonferenza si intersecano nei punti C e D. Tracciando la retta passante per i punti C e D, essa risulta perpendicolare ad AB ed inoltre il segmento AB verrà intersecato nel punto E, medio di AB; perciò CD è l asse del segmento.
Centrare il compasso in A con apertura tale da intersecare, descrivendo un arco, la retta r nei punti B e D. Quindi centrando il compasso prima in B con apertura a piacere e poi in D, con la stessa apertura, descrivere gli archi 1 e 2 che si intersecano nel punto E. Unendo il punto E con il punto A si otterrà la perpendicolare richiesta.
Prolungate innanzi tutto il segmento con una linea di costruzione dalla parte in cui si trova il punto A. Centrando il compasso nel punto A, con raggio a piacere, descrivere l arco di circonferenza CD. Centrare il compasso in C con apertura a piacere (però maggiore della precedente) e descrivere l arco di cerchio indicato con il numero 1. Quindi centrando il compasso nel punto D, con la stessa apertura descrivere l arco 2. I due archi si intersecano nel punto E. unendo E con A si otterrà la perpendicolare richiesta.
Centrando il compasso in A con raggio a piacere, descrivere l arco di circonferenza 1 che interseca i lati dell angolo dato, nei punti B e C. Centrare il compasso prima in B, con raggio a piacere, e descrivere l arco 3; quindi centrare il compasso in C con la stessa apertura e descrivere l arco 2. Indichiamo con D l intersezione di questi due archi; la semiretta che ha origine in A e passa per D è la bisettrice dell angolo (cioè divide l angolo in due parti uguali).
Condurre da A una semiretta r a piacere. Segnare sulla semiretta Ar tanti segmenti di lunghezza arbitraria quante sono le parti nelle quali si vuole dividere il segmento AB (per es. 8). Si unisce quindi il punto 8 con l estremo B e quindi, passando per i punti 8,7,6, ecc. della semiretta Ar, si tracciano delle parallele al segmento B-8. In tal modo si fissano i punti 7-6 -5 ecc., che dividono AB in parti uguali.
Tracciare un diametro AB. Puntare il compasso in B con apertura uguale a BA e descrivere un arco, ripetere la stessa operazione puntando in A. I due archi si intersecano in C e D. Dividere il diametro AB in tante parti quanti sono i lati del poligono che si vuole costruire (ad es. 5). Unire C con 3 e proseguire fino ad incontrare la circonferenza in E. Unire C con 5 fino ad incontrare la circonferenza in F. Ripetere la stessa operazione partendo D ed unire fra loro i punti trovati.
Su una retta r fissare il segmento AB uguale all asse del ovolo che si vuole costruire. Sulla metà di AB fissare il punto O, quindi centrando i compasso in O con raggio OA descrivere una circonferenza. Tracciare il diametro CD perpendicolare ad AB e prolungarlo. Unire A con D e prolungare. Ripetere la stessa operazione con B e D. Centrando il compasso in A con raggio uguale ad AB descrivere un arco di circonferenza che incontra il prolungamento di AD nel punto E. Ripetendo la stessa operazione fissando in B si fissa il punto F. Centrando il compasso in D con raggio uguale a DF descrivere l arco FE che completa la figura O
Costruito un quadrato di lato uguale a un quarto di m, prolungare i lati come indicato in figura. Chiamati A,B,C,D i vertici del quadrato centrare il compasso in A e con raggio AB descrivere una circonferenza. Centrare successivamente il compasso in B e con raggio BE descrivere l arco EF; quindi centrare in C e con raggio CF tracciare l arco FG. Descrivendo successivamente altri archi raccordati, avendo sempre per centro i vertici del quadrato, si continua la spirale.