Argomenti trattati (Lez. 15) Imaging diagnostico Cenni di bioimmagini Sensori per immagini Formazione delle immagini Compromesso risoluzione-quantizzazione-velocità Imaging a raggi X Modello ondulatorio e corpuscolare delle radiazioni elettromagnetiche Spettro Produzione raggi X Interazione con la materia Formazione dell immagine radiografica/radioscopica Lezione 16 1
Ultrasuoni Cenni di fisica degli ultrasuoni: Spostamento a destra X Spostamento a sinistra - Modello:elemento pulsatile in un mezzo: le particelle del materiale a ridosso dell elemento pulsatile vengono spostate (a destra e sinistra). Lo spostamento si propaga in direzione X Lezione 16 2
Ultrasuoni: cenni di fisica Onda di pressione (onda acustica): Spostamento a destra Spostamento X Pressione Spostamento a sinistra Alta pressione Bassa Pressione X Onda di pressione X Lezione 16 3
Ultrasuoni: cenni di fisica Onda di pressione per impulso di pulsazione: Onda di pressione X - se l elemento pulsatile realizza un impulso di spostamento, viene generato un impulso di onda di pressione (onda sonora) che si attenua nel mezzo. La velocità di spostamento dell onda sonora è diversa dalla velocità di spostamento materiale delle particelle Lezione 16 4
Ultrasuoni: cenni di fisica Onda di pressione (onda acustica): rappresentazione 3-D Piano ad alta pressione Trasduttore Onda di pressione: parametri p 0 =ampiezza dell onda λ=lunghezza d onda Vale: u=f λ velocità di propagazione dell onda con f frequenza dell onda Piano a bassa pressione p 0 Lezione 16 5 λ
Ultrasuoni: cenni di fisica Onda di pressione (onda acustica): intensità è definita come il flusso di energia che attraversa una sezione di 1cm 2 perpendicolare alla direzione di propagazione dell onda. Vale: I = 1 2 2 p0 ρ u con ρ densità del mezzo di propagazione Onda di pressione(onda acustica): potenza è definita come l intensità per la sezione di passaggio dell onda coincidente con l area del fascio: P [Watt]=I [Watt/cm 2 ] S [cm 2 ] Lezione 16 6
Generazione di ultrasuoni Trasduttori piezoelettrici Disco piezoelettrico - l applicazione di un opportuno campo elettrico genera la vibrazione del trasduttore piezoelettrico ad alta frequenza (2-10 MHz). Il risultato è un onda di ultrasuoni (soglia dell udibile: 20kHz) Lezione 16 7
Generazione di ultrasuoni Trasduttori piezoelettrici λ/2 V=V 0 cos(2πft) - se la tensione alternata è applicata ad una frequenza di pulsazione f e lo spessore del materiale è pari a metà della lunghezza d onda corrispondente (λ=u/f), il trasduttore risuona alla stessa frequenza della tensione applicata. La risonanza aumenta l efficienza in generazione e ricezione dell onda acustica Lezione 16 8
Ultrasuoni: applicazioni Trasduttori piezoelettrici - misure di flusso: flussimetri a tempo di transito flussimetri ad effetto Doppler - imaging ecografia ecografia Doppler (ecocardiografia) I parametri del fascio di ultrasuoni (λ, p 0 ) influenzano la propagazione dell onda nei tessuti biologici (ed il suo assorbimento) e dunque è fondamentale definirli opportunamente in funzione della specifica applicazione Lezione 16 9
Ultrasuoni in ingegneria biomedica Interazione con i tessuti biologici - velocità di propagazione: in generale, quanto più il mezzo di propagazione è denso tanto maggiore è la velocità di propagazione La velocità di propagazione dell onda acustica u influenza: - intensità (dunque il tempo di esposizione al fascio di ultrasuoni prima che si ingenerino effetti indesiderati quali riscaldamento e cavitazione) - impedenza acustica del mezzo (Z=ρu) che consente di stimare l entità della riflessione (eco) ottenibile (ecografia) - relazione tempo di eco-profondità del tessuto (ecografia) - rifrazione, fenomeno analogo a quello delle radiazioni elettromagnetiche che avviene quando l onda acustica attraversa l interfaccia tra due mezzi con densità e velocità di propagazione diversa Lezione 16 10
Ultrasuoni: interazione Velocità di propagazione e impedenza acustica: Materiale Velocità di propagazione [m/s] Densità [Kg/m 3 ] Impedenza acustica [10 6 kgs/m 2 ] Aria 331 1.2 0.0004 Acqua 1498 997 1.493 Sangue 1560 1050 1.638 Muscolo 1570 1060 1.642 Osso 3360 1850 6.216 - ben differenziati appaiono: aria, acqua-muscolo-sangue e osso - i valori di densità sono misurati a 25 C Lezione 16 11
Ultrasuoni: interazione (2) Intensità e tempo di esposizione: 10 4 10 3 10 2 10 1 I [W/cm 2 ] Zona a rischio 0.5<f<6 [MHz] 10-1 Zona a minimo rischio 10-5 10-3 10-1 10 10 3 t [s] - i dispositivi medicali ad ultrasuoni devono essere progettati per potenze dell ordine dei mw/cm 2 - nella zona a rischio si possono avere fenomeni di eccessivo riscaldamento e cavitazione (formazione di bolle d aria) molto pericolose Lezione 16 12
Assorbimento: Ultrasuoni: interazione - l ampiezza dell onda acustica diminuisce a causa di fenomeni di dissipazione di energia causati dell interazione con i tessuti biologici p Vale: p( x) = p 0 e α x con α (coefficiente di assorbimento) pari a: α=kf β (β per i tessuti molli è circa 2) Materiale Coefficiente di assorbimento(1mhz)[m -1 ] Aria 20 Acqua 0.025 Sangue 2 Muscolo 33 Osso 150 Lezione 16 13 x
Riflessione e rifrazione: Ultrasuoni: interazione - un onda acustica incidente su una superficie di separazione tra due tessuti ad impedenza acustica diversa (Z 1 e Z 2 ) viene riflessa e rifratta Onda incidente 1 Z 1 2 Z 2 θ i θ r θ t Onda riflessa Onda rifratta Lezione 16 14
Riflessione: Ultrasuoni: interazione - vale la relazione: θ r =θ i - tra le intensità: I I r i B 1 = B + 1 2 con B=Z 2 /Z 1 Onda incidente θ i Z 1 Z 2 - se Z 1 =Z 2 non si ha riflessione (B=1) - se (Z 2 >>Z 1 ) si ha riflessione totale (B>>1) θ r Onda riflessa Lezione 16 15
Rifrazione: Ultrasuoni: interazione - vale la relazione (legge di Snell): sin( θ sin( θ ) ) i = t u u 1 2 - tra le intensità: I I t i 4B = ( B + 1) 2 con B=Z 2 /Z 1 Onda incidente Z 1 Z 2 - se Z 1 =Z 2 (B=1) si ha totale rifrazione - se Z 2 >>Z 1 si ha rifrazione nulla (B>>1) θ i θ t Onda rifratta Lezione 16 16
Riflessione e rifrazione: Ultrasuoni: interazione Materiale Impedenza acustica [10 6 kgs/m 2 ] Aria 0.0004 Acqua 1.493 Sangue 1.638 Muscolo 1.642 Osso 6.216 - prossimi valori di Z per diversi istotipi di tessuti molli (muscolo, grasso, sangue) rendono complessa la loro differenziazione ecografica (ed ecografica Doppler) - notevoli differenze di Z tra aria e tessuti rendono necessario l interposizione di un gel tra sonda e cute per evitare riflessioni importanti da parte dell aria interposta Lezione 16 17 x
Scattering: Ultrasuoni: interazione - nei tessuti biologici, l attenuazione del fascio è anche causata da fenomeni di scattering cioè di interazione con corpuscoli di ridotte dimensioni e conseguente riflessione dell onda acustica in tutte le direzioni : - se d <<l, si ha scattering di Rayleigh: α=α f 4 Onda incidente - se d =λ, si ha scattering di Tyndall: α=α f 2 d Lezione 16 18
Ultrasuoni: generazione - in una zona prossima al generatore il fascio è approssimativamente cilindrico - ad una distanza L il fascio diverge Vale: 2 d λ u L = e sinϑ = 1.22 = 1. 22 4λ d fd Zona di Fresnel Zona di Fraunhofer d λ/2 θ L Lezione 16 19
Ultrasuoni: generazione Zona di Fresnel Zona di Fraunhofer d λ/2 L θ I Lezione 16 20 X
Focalizzazione del fascio: Ultrasuoni: generazione Frequenza/diametro cristallo Ampiezza zona di Fresnel [mm] Divergena Fraunhofer ] 1 MHz/20 mm 65 5 23 2 MHz/15 mm 73 3 35 5 MHz/8 mm 52 2 43 10 MHz/5 mm 42 2 6 25 MHz/2 mm 16 2 10 - ridurre il diametro del trasduttore significa ridurre l ampiezza della zona di Fresnel ed aumentare la divergenza Fraunhofer, dunque aumenta la larghezza del fascio - aumentare la frequenza del fascio significa ridurre la lunghezza d onda, aumentare l ampiezza della zona di Fresnel e ridurre la divergenza Fraunhofer. Dunque ho un fascio più focalizzato alle alte frequenze Lezione 16 21
Imaging ecografico Divergenza del fascio - Esempio: f 0 =2.5 MHz d (diametro cristallo)=0.6 cm d L=6 cm θ=3.5 θ 0.3 cm L Il fascio raddoppia la sua sezione dopo X 1/2 =6+0.3/tg(3.5 )=11 cm dunque a 11 cm di profondità l intensità del fascio diminuisce di 4 volte solo per effetto geometrico Lezione 16 22
Ultrasuoni: generazione Caratteristiche del trasduttore: - frequenza di risonanza fondamentale f 0 - larghezza di banda f (contenuto in frequenza dell onda acustica generata) in un intorno standard della f 0 - l ampiezza (intensità) dell eco (onda riflessa) a parità di ogni altro parametro, dipende da da f 0 e f - potere di risoluzione assiale: è la capacità di discriminare A eco due oggetti posti su piani perpendicolari all asse dell onda acustica. f f 01 f 02 f 03 f Lezione 16 23 x
Ultrasuoni: generazione Scelta della frequenza di esercizio: compromesso tra: - fenomeni indesiderati di interazione nei tessuti biologici (-) - ampiezza dell eco (-) - scattering (+, flussimetri, Doppler) (-, imaging ecografico) - assorbimento (-) - profondità (-) Risultato: normalmente si opera tra i 2 e i 10 MHz Lezione 16 24
Principi di utilizzazione sorgente Imaging ecografico L 1 δ I rilevatore t 1 L 2 interfaccia 1 interfaccia 2 segnale emesso prima riflessione Lezione 16 25 t 2 seconda riflessione
Principi di utilizzazione I Imaging ecografico t 1 segnale emesso prima riflessione t 2 seconda riflessione Vale: 2L 1 =ut 1 2L 2 =ut 2 L 1 L 2 δ = L 2 L 1 = t 2 t 2u 1 Misuro t Si ricostruisce δ (distanza tra le interfacce) Imaging Lezione 16 26
Imaging ecografico - se raddoppio la frequenza (per aumentare la collimazione del fascio) aumento l intensità del fascio fino a valori non accettabili (riscaldamento, cavitazione) SOLUZIONE: tecnica impulsata: - f 0 =1MHz - 200 impulsi al secondo - durata impulso 5 µs I eff =80[W/cm 2 ] 200[s -1 ] 5 10-6 [s]=0.08 [W/cm 2 ] I 50 millisecondi echi 50 millisecondi o stato di ricezione 5 µs Lezione 16 27 t
Risoluzione assiale Imaging ecografico A B A B L D Risoluzione assiale λ f 0 :1 15 MHz D > λ D λ λ:1.5 0.1 mm Lezione 16 28
Modalità A (A mode) posizione trasduttore Ecografia clinica eco da valvola mitralica trasduttore intensità posteriore sterno setto IV polmone polmone echi da cassa toracica echi da setto IV tempo ultrasuono Lezione 16 29
Modalità B (B mode) intensità Ecografia clinica A-mode o tempo B-mode (rappresento la deflessione dell onda riflessa in termini di brightness del pixel) Lezione 16 30
Modalità M (M mode) Ecografia clinica tempo assoluto eco da valvola mitralica M-mode tempo (echi) B-mode Lezione 16 31
Sistemi a scansione Ecografia clinica sistema polaroid di stampa delle immagini monitor sonda consolle di comando Lezione 16 32
Ecografia clinica Sonda ecografica per ecografia a scansione - matrice di cristalli piezoelettrici - la risoluzione laterale dipende dalla dimensione dei cristalli 16 elementi 60 Lezione 16 33
Dispositivi Ecografia clinica Scansione rettangolare da trasduttori lineari elemento attivo cavo torace Scansione elettronica cavo elemento attivo torace cuore cuore Lezione 16 34
Scansione elettronica Ecografia clinica q fronte d'onda trasduttori piezoelettrici impulsi elettrici impulsi elettrici con ritardo variato Lezione 16 35
Ecografia clinica Compensazione di guadagno temporale (TGC) ampiezza guadagno attenuazione ampiezza o tempo o Lezione 16 36 tempo
Ecografia clinica Artefatti: - presenza di aria (ecografia viscerale) - velocità di propagazione del suono in aria (345 m/s) (5 volte inferiore che nei tessuti) - tempo di ritorno 5 volte superiore - con tecnica impulsata l eco non arriva in tempo al trasduttore (finestra di ricezione) Strisce bianche Lezione 16 37