Elenco delle esercitazioni Esercitazione del 17/04/2012: matrice di diffusione di cavo coassiale... 4 Esercitazione del 23/04/2012: matrice di diffusione di stripline (3)... 5 Matrice di diffusione di microstriscia... 6 Esercitazione del 7/5: propagazione quasi-tem in una microstriscia... 9 Esercitazione del 14/5: linee simmetriche... 12 Linee simmetriche controdirezionali... 15 Linee simmetriche con stripline... 16 Esercitazione del 28/5: adattamento a semplice stub... 17 Impostazioni generali Ipotesi di regime sinusoidale Specificare le frequenze di lavoro PROJECT Project Options (se non si imposta nulla le frequenze predefinite sono 1 e 2 Ghz) Cambiare le unità di misura PROJECT Project Options (se non si imposta nulla sono predefiniti i μm) Nuovo schema PROJECT Circuit Schematics <clic destro> New Schematic Collegare le porte <barra icone> PORT elementi e porte si ruotano con <clic destro> se la porta P1 ha Z1=50Ω e la porta P2 ha Z2=37Ω, allora esisteranno due distinte normalizzazioni, ognuna relativa a una delle due impedenze caratteristiche Analisi <barra icone> ANALYZE (saetta) la sola analisi non produce risultati visibili Nuovo grafico PROJECT Graphs <clic destro> New Graph Impostare le grandezze da visualizzare in un grafico <clic destro> Add new measurements bisogna scegliere: in quale schema prelevare i risultati le misure di interesse tra quali porte effettuare le misure ampiezza (normale o db) o fase delle misure Regolare le scale degli <clic destro> Properties / Axes l'asse y può avere nomenclature strane assi in un grafico Tune tool <barra icone> Tune tool (cacciavite) si seleziona con il mirino la grandezza da variare <barra menu> Simulate Tune si modifica il valore della grandezza tramite cursore (i grafici variano in tempo reale) Impostare la carta di Smith per le ammettenze <clic destro> Properties / Grid impostare la voce Admittance Grid <clic destro> Properties / Markers impostare la voce Admittance Cambiare la Non ha alcun effetto modificare l'impedenza delle porte normalizzazione della <clic destro> Properties / Markers carta di Smith impostare la voce Z to Y display: Denormalized to Ohms <APPLY> effettua la de-normalizzazione rispetto al valore impostato di impedenza caratteristica Normalized (impostando un valore di normalizzazione) <APPLY> effettua la normalizzazione rispetto al valore impostato di impedenza caratteristica Pagina 1/22
Descrizioni fisiche ed elettriche (esempio: cavo coassiale) Descrizione elettrica Descrizione fisica Zc, γ R1, R2, l, ε, μ, σ (descrizione dimensionale) Parametri descrittivi Elemento corrispondente EL [gradi] = βl F0 [Ghz] Z Considerazioni COAX2 lunghezza elettrica frequenza di lavoro impedenza caratt. COAX Di [μm] diametro interno Di [μm] diametro esterno L lunghezza Er εr Tand tangente di perdita Rho resistività del metallo normalizz. rispetto al rame (Rho=1 è come usare il rame) Più veloce, meno preciso Più accurato DA UTILIZZARE TxLine Lunghezza fisica ed elettrica l (lunghezze fisica) e β (lunghezza elettrica) sono legate strettamente tra loro: e z =e j l j 0 eff l =e Tangente di perdita (Loss tangent) Rappresenta la qualità del dielettrico: minore è, migliore è il dielettrico (ha meno perdite). tg = densità di corrente di conduzione E = = densità di corrente di spostamento E Grandezze elettriche nel vuoto, nei mezzi e nei modi ibridi Permeabilità elettrica Velocità di fase ε=ε0 v p =v 0= ε=ε0εr v p= ε=εeff 0 vp v0 r quasi TEM 1 =c 0 0 = 1 v = 0 eff Lunghezza d'onda p = 0= 0 p= p v0 1 1 = f 0 0 f 0 r quasi TEM = 0 eff Note nel vuoto nel mezzo del modo (non è in un mezzo!) il mezzo con εeff è VIRTUALE εeff è calcolato da TxLine in fase di analisi Pagina 2/22
Stripline e microstriscia: caratteristiche geometriche e requisiti e.m. Stripline Microstrip Coupled stripline: Dimensionamento obbligatorio per linea singola Dimensionamento raccomandato per linea singola (per maggiore accuratezza del modello) Dimensionamento obbligatorio per linea accoppiata Dimensionamento raccomandato per linea accoppiata (per maggiore accuratezza del modello) T 1,00 W T 0,1 B S T 0,25 B W,T,H 0,05 4 W 20 H T 1 W 2 T 1 H 2 4 T 0,33 B T 0,1 B T 2 S W 0,35 B W 10 H S 0,1 10 H 0,1 Pagina 3/22
Esercitazione del 17/04/2012: matrice di diffusione di cavo coassiale Si ricavano i coefficienti della matrice di riflessione (in modulo e fase) di una linea di trasmissione realizzata con cavo coassiale, con impedenza caratteristica 50 ohm, adattata in ingresso a 50 ohm e chiusa su tre differenti carichi: 50 ohm, 20 ohm, 120 ohm. Il carico è 50 ohm, quindi è adattato. Il valore dei moduli della trasmettenza S12 =1 e della riflettenza S11 =0 confermano che ci si trova in adattamento. Il carico è 20 ohm, quindi non è adattato. Il valore dei moduli della trasmettenza S 12 1 e della riflettenza S11 0 confermano che non ci si trova in adattamento. Pagina 4/22
Il carico è 120 ohm, quindi non è adattato. Il valore dei moduli della trasmettenza S 12 1 e della riflettenza S11 0 confermano che non ci si trova in adattamento. Esercitazione del 23/04/2012: matrice di diffusione di stripline (3) Si ricavano i coefficienti della matrice di riflessione rispetto a 50 ohm di tre linee di trasmissione, realizzate in stripline, aventi lunghezza elettrica l=30 alla frequenza di 5,8 GHz. La linea Stripline_allumina1 ha W=0,412mm e B=4,120mm, che corrispondono a Z0=59,11 ohm. La linea Stripline_allumina2 ha W=1mm e B=4,120mm, che corrispondono a Z0=43,85 ohm. La linea Stripline_allumina3 ha W=2mm e B=4,120mm, che corrispondono a Z0=31,83 ohm. Si osserva che la linea più trasmittente e meno riflettente, cioè più vicina all'adattamento, è Stripline_allumina2, che infatti ha il valore più vicino ai 50 ohm delle porte. Pagina 5/22
Matrice di diffusione di microstriscia Vengono date le caratteristiche del substrato MSUB. Bisogna calcolare con TxLine le caratteristiche della linea in microstriscia MLIN, avendo H, T, Zc, la linea in oro (Rho=0,7069 rispetto al rame) e imponendo una frequenza di lavoro (es. f=3 GHz) e una lunghezza (es. L=1mm). Z c =50 W =900,424 m Z c =80 W =309,218 m 1) I due carichi sono 50 ohm mentre Zc=50 ohm, quindi c'è adattamento. Il valore dei moduli della trasmettenza S 12 = S21 =1 e delle riflettenze S11 = S22 =0 confermano che ci si trova in adattamento. 3) I due carichi sono 80 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi c'è adattamento. Il valore dei moduli della trasmettenza S 12 = S21 =1 e delle riflettenze S11 = S22 =0 confermano che ci si trova in adattamento. 2) I due carichi sono 50 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi non c'è adattamento. Pagina 6/22
Si graficano gli andamenti di Zin relativamente alla porta P1, rappresentando in grafici (cartesiani e polari) gli andamenti di ReZin} e ImZin}. Il valore di impedenza eventualmente assegnato a P1 non ha incidenza sui risultati. Z c =50 W =900,424 m (@ f=3ghz) Z c =80 W =309,218 m 1) Il carico è 50 ohm mentre Zc=50 ohm, quindi c'è adattamento. In ingresso si vede per ogni frequenza la medesima impedenza vista in ogni sezione della linea, cioè Zin=50+j0 ohm. 2) Il carico è 50 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi non c'è adattamento. In ingresso l'impedenza vista varia con la frequenza; è puramente resistiva per f=3,764 GHz e vale Zin(f=3,764GHz)=127+j0 ohm. Pagina 7/22
3) Il carico è 80 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi c'è adattamento. In ingresso si vede per ogni frequenza la medesima impedenza vista in ogni sezione della linea, cioè Zin=80+j0 ohm. Pagina 8/22
Esercitazione del 7/5: propagazione quasi-tem in una microstriscia 2) Matrice di diffusione Sezione di carico Al carico il coefficiente di riflessione è costante (valore a lato). Sezione distante Δl=2,5cm Nelle sezioni più distanti dal carico ci sono gli effetti della propagazione, dunque il coefficiente di riflessione varia con la frequenza. Il modulo varia più spesso in frequenza all'aumentare della distanza. Sezione distante Δl=5cm Pagina 9/22
3) Tensioni, correnti, impedenza d'ingresso e coefficiente di riflessione 1. Tensione e corrente nella sezione di carico Per misurare tensioni e correnti si possono usare i componenti V_PROBE e I_PROBE, che le misurano separatamente, oppure P_METER3 che inserito in serieparallelo riesce a misurare direttamente anche la potenza. ELEMENTS MeasDevice Per avere tensioni e correnti bisogna collegare un generatore di tipo ACVS, scollegando la porta (che ha senso solo per ricavare la matrice di diffusione). ELEMENTS Sources AC 2. Tensione e corrente, coefficiente di riflessione e impedenza d'ingresso nella sezione a g dal carico 2 3. Tensione e corrente, coefficiente di riflessione e impedenza d'ingresso nella sezione a g dal carico 4 Pagina 10/22
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Esercitazione del 14/5: linee simmetriche Operazione Impostazioni del simulatore Risultati Z 50 eff =8,07743 1) Con TxLine si sceglie l'impedenza Microstriscia caratteristica Zc della prima linea GaAs (εr=12,9, loss=0,0005) Frequenza di lavoro = 3 GHz Z Z Z Z ( c O ) c E, W = 435 μm H = 635 μm T = 35 μm 2) Si disegna lo schema inserendo il componente per le linee accoppiate e impostando tutti i carichi in adattamento ELEMENTS Microstrip Coupled Lines MCLIN larghezze uguali delle strisce dati comuni alla microstriscia 3) Con TxLine si ricavano le Coupled Msline caratteristiche elettriche per i due (stessi dati della microstriscia) modi pari e dispari S = 100 μm È possibile solo fare l'analisi della struttura (a partire dallo caratteristiche fisiche). Modo pari: Z E =65,84, eff E =9,035 E =10 828,4 /m Modo dispari: Z O =28,68, eff =7,099 O =9 598,74 /m O Pagina 12/22
Ripartizione delle potenze coi dati iniziali: L=8800 m S=100 m Ripartizione delle potenze a distanza dal 2 carico * : z= E O 90 * L=z = =73,191 mm E O S =100 m Le potenze nei due rami caricati sono circa uguali tra loro e uguali alla metà della potenza di alimentazione, anche se la linea P3 non è direttamente alimentata! P 2 P 3 P TOT 2 Ripartizione delle potenze a distanza dal : E O 180 L=z *= =146,381 mm E O S =100 m carico * z= Quasi tutta la potenza di alimentazione va sulla linea P3 e quasi nulla sulla P2, anche se la linea P3 non è direttamente alimentata! P 3 P TOT P 2 0 Pagina 13/22
Esistono valori di z per cui si annulla una delle due potenze; quando una potenza è nulla, l'altra è massima. Le potenze si annullano in alternanza a z = e si ripartiscono in maniera paritaria a * z= E O * 2, E O perché le potenze hanno comportamento spazialmente periodico lungo z, in quanto rappresentate da funzioni sinusoidali: P= A2 1 1 ZE Z0 E O z 2 P 2=P sen 2 E O z 2 P 1=P cos 2 Considerazioni sul gap S: se aumento il gap del 50% (S=150μm), ZE e ZO cambiano e tendono ad avvicinarsi come valore; aumentando il gap aumentano P1 e P2, mentre diminuisce P3; per valori verso S 1000μm non c'è più effetto di accoppiamento (P3 0); aumentando il gap quando 2, da S=300μm in su z *= E O si ha P2>P3, con P3 che diventa via via trascurabile (perché si riduce l'effetto di accoppiamento); aumentando il gap quando z *= si nota che P3 E O (anche quando dovrebbe avere tutta la potenza di alimentazione) diminuisce, fino ad essere P 3=P2 con S 1800μm per poi diventare trascurabile con valori ancora più elevati del gap (perché si riduce l'effetto di accoppiamento). Considerazioni sulla larghezza W: se diminuisco W aumentano sia ZE sia ZO. Pagina 14/22
Linee simmetriche controdirezionali Con le stesse impostazioni delle linee simmetriche, si inverte la posizione del carico sulla linea non collegata all'alimentazione. * L=z = 90 =73,191 mm E O S =100 m Le potenze P2 e P3 sono circa uguali, ma P3 ha segno negativo (perché la corrente scorre in senso opposto a quello di riferimento dello strumento). L=z *= 180 =146,381 mm E O S =100 m Le potenze P2 e P3 sono circa uguali (sempre con P3 avente segno negativo) ma sono quasi nulle, mentre la potenza di alimentazione raddoppia ed è bipolare. Pagina 15/22
Linee simmetriche con stripline Operazione Impostazioni del simulatore Risultati Z 20,95 1) Con TxLine si sceglie l'impedenza Stripline caratteristica Zc della prima linea GaAs (εr=12,9, loss=0,0005) Frequenza di lavoro = 3 GHz Z Z Z Z ( c O ) c E, W = 435 μm B = 635 μm T = 35 μm 2) Si disegna lo schema inserendo il componente per le linee accoppiate e impostando tutti i carichi in adattamento ELEMENTS Stripline Coupled Lines SCLIN larghezze uguali delle strisce dati comuni alla microstriscia 3) Con TxLine si ricavano le Coupled Stripline caratteristiche elettriche per i due (stessi dati della stripline) modi pari e dispari S = 100 μm Modo pari: Z E =65,84 E =43 129,7 /m Modo dispari: Z O =15,59 O =43 129,7 /m Si nota subito che E = O, quindi non ci può essere accoppiamento. La potenza non si trasferisce mai su P3. Con L=100μm: P 2=P TOT, P 3=0. Non c'è mai potenza P3, anche se c'è un leggero effetto di interferenza. Con L=10mm: P 2 P TOT, P 3 0. Pagina 16/22
Esercitazione del 28/5: adattamento a semplice stub Operazione Risultati 1) Si allunga llinea finché ReZLIN}=50Ω (oppure al valore di impedenza di normalizzazione) 2) Si inserisce lo stub in modo che annulli ImZLIN} Y IN=Y LIN jb STUB Y IN=G jb LIN jb STUB LIN 1 50 0 La carta di Smith è normalizzata a una certa impedenza (di solito 50Ω) e vale per una frequenza di lavoro. Ci sono due soluzioni di adattamento per ogni stub. Nei casi di stub aperti si usano le ammettenze. Le ammettenze normalizzate sono nella forma y=g jb. 1.1) Procedimento operativo (stub cortocircuitato) Per lo stub cortocircuitato bisogna adattare ZL=20+j10 ohm. Operazione Impostazioni del simulatore Risultati Trasmission g = 2 1) Si imposta il circuito senza stub e ELEMENTS Lines Phase TLIN con βllinea=0 b = -1 Z0=50 ohm EL=0 f0=2,45 GHz 2) Con TuneTool si varia βl della EL=135 (va variato per tentativi) linea tra 0 e 180 cercando il valore che dia g=1 (l'ammettenza è normalizzata) Il cursore gira. Per βl=0 e βl=180 si ha la stessa misura. βllinea=135 g=1, b=1 Trasmission È come aver collegato una massa a 3) Si inserisce nello schema uno stub ELEMENTS Lines Phase TLSC aperto con βlstub=0 inizio linea. Z0=50 ohm EL=0 f0=2,45 GHz Nel caso di uno stub aperto: ELEMENTS Trasmission Nessun effetto. Lines Phase TLOC 4) Con TuneTool si varia βl dello EL=45 (va variato per tentativi) stub tra 0 e 180 cercando il valore che dia b=0 (reattanza nulla) βlstub=45 g=1, b=8,67 10-16 0 1.2) Soluzioni grafiche e coefficienti di riflessione (stub aperto) Per lo stub aperto bisogna adattare ZL=80+j20 ohm. Prima soluzione l LINEA=65,5 l STUB=150 g =1,00146 b=0,570501 g =1,00146 b= 0,0068 Seconda soluzione l LINEA=139,5 l STUB=29,7 g =1,00034 b= 0,570184 g=1,00034 b=0,000206 Pagina 17/22
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2) Verifica del comportamento delle impedenze al variare di lstub Considerando lo stub aperto della colonna di destra: f =2,45GHz c 3 10 8 m/s = = =0,122 m f 2,45 109 1/s v 2 p l= l= l vp vp 2 l = l STUB =29,7 =0,5184 rad l 0,5184 0,122 l STUB= STUB = =0,01007 m 2 2 2 = 2 l 2 = 2 l = l 2 2 l = l = l = l 4 4 2 2 l (variazione di (attenzione: βl è in gradi quindi bisogna aggiungere il in gradi, cioè 180 e 90 ) 2 corrispettivo di π e Variazioni di : 2 Variazioni di g=1,00034 b=0,000206 =29,7 180=209,7 g =1,00034 b=0,000206 l STUB=29,7 (originale) l STUB ) 4 : 4 g=1,00034 b= 2,323 =29,7 270=299,7 g=1,00034 b= 2,323 l STUB=29,7 90=119,7 l STUB 3) Realizzazione della rete con stub cortocircuitato, utilizzando microstriscia equivalente Bisogna ricavare le lunghezze fisiche (non elettriche), quindi dati i βl bisogna ricavare l. Utilizzando TxLine e i dati forniti (εr, h, t) si possono sintetizzare le caratteristiche geometriche delle linee: eff =4,34122 l LINEA=135 W =900,311, l STUB=45 L=22 023,2 =6 129,9 eff =4,34122 W =900,311 L=7 341,06 =6129,9 Pagina 19/22
ELEMENTS Microstrip Lines MLIN (linea di trasmissione in microstriscia) ELEMENTS Microstrip Lines MLSC (stub cortocircuitato in microstriscia) I risultati sono esattamente identici al caso di linea di trasmissione generica, infatti il comportamento elettrico è lo stesso e cambia solo la realizzazione fisica. 4) Effetto delle perdite sullo stub cortocircuitato in microstriscia Aumentare le perdite significa: il modulo del coefficiente di riflessione non è più costante, ma diminuisce: aumenta la risonanza. tg δ = 0,001 L = L e 2 l g=1,00949 b= 0,0063 Per avere nuovamente adattamento bisognerebbe usare: l LINEA=135 l STUB =45 eff =4,34121 W =900,312 L LINEA=22023,2 LSTUB =7 341,07 Pagina 20/22
tg δ = 0,01 g=1,02298 b= 0,03377 Per avere nuovamente adattamento bisognerebbe usare: l LINEA=135 l STUB =45 eff =4,34109 W =900,268 L LINEA=22023,5 LSTUB =7 341,17 tg δ = 0,1 g=1,1262 b= 0,2837 Per avere nuovamente adattamento bisognerebbe usare: l LINEA=135 l STUB =45 eff =4,33753 W =895,143 L LINEA=22032,5 LSTUB =7 344,17 5) De-normalizzazioni dello stub cortocircuitato in microstriscia Il punto centrale è 50Ω se la normalizzazione è impostata a quel valore. G=0,02019 sono i valori effettivi corrispondenti alla normalizzazione con Zc=50Ω: B= 0,0001262 G =1,00949 Yc B b= = 0,0063 Yc 1 Y c= 50 g= 1,00949 1 =0,0201898 50 0,0063 1 B=b Y c= = 0,000126 50 G=g Y c = Pagina 21/22
De-normalizzazione a 30Ω 1. Nel pannello Properties / Markers trovo la voce Z to Y display impostata su Normalized. Se voglio de-normalizzare rispetto a 50Ω devo selezionare Denormalized to 50 Ohms e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori 2. G=0,02019. Questi valori verranno B= 0,0001262 mostrati per qualsiasi valore si de-normalizzi! Se voglio de-normalizzare rispetto a 30Ω devo selezionare Denormalized to 30 Ohms e cliccare APPLY: il grafico si sposta verso destra ma mostra ancora i valori effettivi. Se voglio vedere i valori di normalizzazione rispetto a 30Ω devo selezionare Normalized e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori g=0,6057. b= 0,00378 De-normalizzazione a 70Ω 1. Se voglio de-normalizzare rispetto a 70Ω devo selezionare Denormalized to 70 Ohms e cliccare APPLY: il grafico si sposta verso sinistra ma mostra ancora i valori effettivi G=0,02019. Se voglio vedere i B= 0,0001262 valori di normalizzazione rispetto a 70Ω devo selezionare Normalized e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori g =1,41328. b= 0,008833 De-normalizzazione a 90Ω 1. Se voglio de-normalizzare rispetto a 90Ω devo selezionare Denormalized to 90 Ohms e cliccare APPLY: il grafico si sposta verso sinistra ma mostra ancora i valori effettivi G=0,02019. Se voglio vedere i B= 0,0001262 valori di normalizzazione rispetto a 90Ω devo selezionare Normalized e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori g =1,81708. b= 0,011357 Pagina 22/22