Progetto di Oscillatori a Microonde

Progetto di Oscillatori a Microonde

Classificazione degli oscillatori Oscillatori a retroazione Condizione di oscillazione: Gloop = A (j )= 1 Gloop(j ) = 1, Gloop(j )=2n Oscillatori a resistenza negativa Sono i più utilizzati alle frequenze delle microonde Rete passiva Z p Z A Rete attiva, Z R j X Z R j X A A A p p p Condizione di oscillazione: R R, X X A p A p

Parametri Caratteristici Ampiezza dell oscillazione (potenza) generata in uscita Forma d onda del segnale generato Stabilità dell ampiezza del segnale (fluttuazioni) Sensitivity della frequenza di oscillazione dai componenti della rete passiva e dalle tensioni di alimentazione della rete attiva Dipendenza dell ampiezza e della frequenza generata dal carico collegato all uscita (load pulling) Durata del transitorio iniziale

Definizioni dei principali parametri Stabilità della frequenza generata: si definisce il coefficiente di stabilità indiretta S F : d d XA X p Gloop S SFX, F, o o d d Una variazione della fase di Gloop (o X della reattanza totale) provoca una variazione della pulsazione di oscillazione pari a: S F, Purezza Spettrale: è indice della fedeltá alla forma sinusoidale del segnale generato. La misura è data dal livello delle armoniche di o riferite alla fondamentale. Rumore: insieme al segnale sinusoidale viene generato anche del rumore, che ne modifica sia l ampiezza istantanea che la fase istantanea. Mentre il rumore di ampiezza si può eliminare con un limitatore, il rumore di fase non è eliminabile ed è il principale fattore di degradazione degli oscillatori utilizzati nei sistemi di telecomunicazione

Significato della stabilità indiretta Gloop 2 S F, 1 S F, f

Struttrua generale di un oscillatore a microonde Z A, A Z B, B RETE A RETE B R Z in, in Elemento Attivo Z out, out CONDIZIONE: Affinchè si abbia oscillazione l elemento attivo deve generare all ingresso (e/o all uscita) un impedenza con parte reale negativa (cioè un coefficiente di riflessione in modulo maggiore di uno). Ciò implica che deve essere potenzialmente instabile (K<1), cioè, dati A e B, alla frequenza di oscillazione si deve avere: 1, 1 in out

Condizioni di oscillazione out A in B in j A j Z Z B A j j 1 1 out B Queste condizioni valgono a regime, cioè quando l oscillazione ha raggiunto l ampiezza costante; si può dimostrare che una sola delle due condizioni è sufficiente (implica cioè l altra). Per garantire l innesco (poli nel semipiano destro) è però necessario verificare insieme una delle due coppie delle seguenti condizioni: Re Z Z in Re Z Z out A B Oppure: Re Y Y in A Re Y Y out B

Cerchi di Mapping Per progettare oscillatori a microonde si può utilizzare la carta di Smit. In particolare risultano utili i cerchi che rappresentano il luogo dei punti di s che determinano un dato modulo di out. Le seguenti espressioni del centro e raggio consentono di tracciare i cerchi di mapping : out C s * 2 * 22 out s 11 2 2 2 s out s 11 S r s s s 12 21 out 2 2 2 out s 11 Equazioni dei cerchi di mapping del s

Procedura generale di progetto (1) Obbiettivo del progetto è di ottenere, per una data rete attiva caratterizzata mediante parametri S alla pulsazione, dei valori di A e B che soddisfino le condizioni di innesco dell oscillazione. In genere si impone A =1 (in modo che la rete A sia costituita da soli elementi reattivi) Determinazione di A Si sceglie un valore di out > 1 (compatibile con il dispositivo attivo utilizzato) e si traccia il corrispondente cerchio di mapping Cerchio di mapping out >1 Piano dei s

Procedura generale di progetto (2) Sulla carta di Smit (che rappresenta i valori di s ) si cercano i punti di intersezione tra il cerchio tracciato e s =1; se tali intersezioni non esistono, ci torna al punto precedente e si sceglie un valore differente di out Possibile valori del A Piano dei S Si sceglie uno dei punti di intersezione s = A,opt sul cerchio s = 1 e si sintetizza la rete A

s21s12 A, opt Noto A,opt si determina out s22 e da questa si 1 s11 A, opt deriva Z out (o Y out ); si noti che tali parametri devono avere parte reale negativa Procedura generale di progetto (3) A,opt out B Rout (<) Z out Z B R B (>) X out X B Si calcola Z B,opt (o Y B,opt ) imponendo la seguente condizione: Z B,opt = R out /3-jX out oppure Y B,opt = G out /3-jB out

Procedura generale di progetto (4) Noto Z B,opt (o Y B,opt ) si calcolano Z in e Y in si verifica che sia soddisfatta la condizione (R in +R A,opt )< oppure (G in +G A,opt )<; se ciò non fosse vero è necessario ripetere la procedura con un valore differente di Z B,opt (o di out ) A,opt in B,opt RETE B Nota: (R in +R A,opt )< equivale a: in. A,opt >1 Da Z B,opt (o Y B,opt ) si ricava B,opt e si sintetizza la rete B imponendo la trasformazione dal carico

Considerazioni sulle scelte di progetto Oltre a garantire l innesco dell oscillazione, la scelta dei valori di carico da presentare all elemento attivo ( A,opt, B,opt ) deve tenere conto anche degli altri parametri di merito (potenza d uscita, purezza spettrale, load pulling...). Si possono dare alcune linee guida generali per soddisfare tali obbiettivi: Il fattore di merito QL della rete d uscita deve essere almeno di 1 per sopprimere le spurie La reattanza (suscettanza) di almeno una delle reti (A, B) deve presentare una derivata di valore elevato in modo da avere elevata stabilità in frequenza (e basso rumore di fase) Per ottenere una buona purezza spettrale conviene far operare la rete attiva in classe A Per avere potenza d uscita elevata (e buona efficienza) conviene far operare la rete attiva in classe C

Esempio di progetto: Oscillatore a 6 GHz Dispositivo attivo polarizzato: MESFET GaAs PORT P=1 Z=5 Ohm DCVS ID=V1 V=Vgs V 2 RF 3 DC BIASTEE ID=X1 DC RF & 1 1 DCVS ID=V2 V=Vds V 2 3 3 DC DC RF 1 RF & 2 BIASTEE ID=X2 SUBCKT ID=S1 NET="NE76_CEL" Vds=3 Vgs=-.3 PORT P=2 Z=5 Ohm Parametri S a 6 GHz: S 11 =.88458-73.59 S 21 = 3.123 119.76 S 12 =.1152 48.699 S 22 =.56291-46.665 Coefficiente di stabilità:.227

Calcolo di A,opt e B,opt out =1.3 A,opt Si pone out =1.3. Dall intersezione del cerchio di mapping con s =1 si trova A,opt =1 62.28. Piano dei S Si calcola quindi il out che risulta 1.318-164.16 Da out si ricava Y out = -.733+j.716 mho. Per la condizione di oscillazione si impone infine: Y B,opt =.733/3-j.716=.244-j.716, a cui corrisponde: B,opt =.851 151.717. Verifica della condizione di innesco all ingresso: Da B,opt si calcola il in, che risulta 1.46-62. Essendo in >1 la condizione di innesco riulta soddisfatta.

Simulazione lineare Rete A TLIN ID=TL1 Z=5 Ohm EL=Elin Deg F=6 GHz A,opt SUBCKT ID=S1 NET="NE76POL" 1 2 B,opt out Rete B TLIN ID=TL2 Z=5 Ohm EL=29.9624 Deg F=6 GHz LOAD ID=Z1 Z=5 Oh Elin 18 2 58.86 Aopt, PORT P=1 Z=5 Ohm TLOC ID=TL3 Z=5 Ohm EL=72.8862 Deg F=6 GHz Y tot =Y out +Y B,opt

Verifica del modulo di out 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 GammaOut 6 GHz 1.321 S(1,1) Small Signal Input 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Frequency (GHz)

Ammettenza Y tot.2.15 Ammettenza totale (uscita del FET) Re(Y(1,1)) Oscill_smallsignal Im(Y(1,1)) Oscill_smallsignal.1.5 6 GHz -.3828 -.5 -.1 6 GHz -.49366 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7 Frequency (GHz)

Oscillatore a risonatore dielettrico Accoppiamento tra DR e microstriscia: Risonatore Dielettrico Lineedi forzadel campo H Microstriscia z z Circuito equivalente C r R r L r Q 1 LC r L R r r r 1 tan microstriscia z C L z microstriscia

Parametri equivalenti del DR Z d L L 2 M r C 1 Z d Q 2Q j R eq C eq L eq L eq L 1 1 L L C LC 2 M, r eq eq r r L 2 M Req Q L r 1 Graph 1 d x.8 d x aumenta S(1,1) Risonatore dielettrico.6 5 in.4.2 5.9 5.95 6 6.5 6.1 Frequency (GHz)

Topologia dell oscillatore a DR Z A, A Z B, B d x 5 RETE B R l x Z out, out Z in, in 5 R eq C eq l x Obbiettivo: Ottenere out >1 solo per uno strettissimo intervallo di frequenze intorno a. L eq Z A, A

Esempio di progetto: Oscillatore a 5 GHz con DR Parametri S del MESFET: S 11 =.73 171.9, S 21 = 2.3 44. S 12 =.9 38.9, S 22 =.9-55.3 Con questi parametri si ottiene un coefficiente K=1.13 e quindi il dispositivo non può oscillare. Si introduce allora una reattanza in serie al source di valore normalizzato x=-.5, ottenendo i seguenti parametri: S 11 =1.818 188.2, S 21 = 3.23 58.7 S 12 =.556-63.5, S 22 =.545 185.7 -j.5 K=-.45

(continua) Schema del DR accoppiato a una microstrip: C L Schema dell oscillatore Z A Z out Z B Rete di adattamento R Z in Z n =-j.5

(continua) Si sceglie A =1 154.4, che determina z out =-5.2+j1.43. Si impone quindi z L =1.73 j1.43 che a sua volta determina una r in < (-.16); le condizioni di innesco sono quindi verificate. Progetto della linea del DRO La lunghezza elettrica risulta: E =11.3 R E Circuito Aperto A Progetto della rete di uscita: z L 1 2 z load =1 1 =78.3662 2 =39.345

(verifica) Andamento di Z out al variare della frequenza: 3 Impedenza uscita FET 2 1 5 GHz 71.48 Re(Z(1,1)) test Im(Z(1,1)) test C DRO =1 pf L DRO =.1 nh -1-2 -3 5 GHz -26.1 4.98 4.99 5 5.1 5.2 Frequency (GHz)

Il rumore negli oscillatori La presenza del rumore determina una fluttuazione della frequenza istantanea di oscillazione che si indica con il termine di rumore di fase. Spettro di potenza delle fluttuazioni di fase La fluttuazione della fase è assimilabile ad una modulazione prodotta dal rumore; lo spettro risultante è legato alla densità spettrale delle fluttuazioni. Il rapporto L(f) ha lo stesso andamento di 2

Rappresentazione fasoriale di un segnale sinusoidale + rumore V u n(t) é un fasore con ampiezza e fase casuale. (t) V n(t) n c (t) n s (t) n c (t) e n s (t) sono le componenti in fase e quadratura a cui é associata metá della densitá di potenza complessiva. ( t) ns() t ns() t V V u Lo spettro delle fluttuazioni di fase é proporzionale allo spettro del rumore additivo: S ( f ) N( f ) 2 P o

Effetto del rumore prodotto dal blocco di amplificazione n(t) A + V u (t) Il rumore non si somma semplicemente con il segnale generato, ma viene iniettato all interno dell anello di retroazione. Le componenti intorno alla frquenza di oscillazione risultano amplificate dalla retroazione positiva. In definitiva si produce un allargamento della riga ideale che dipende sia dal rumore n(t) che dal Gloop.

Valutazione dello spettro delle fluttuazioni di fase S (f) vicino a f Le fluttuazioni della fase (t) provocano una variazione della frequenza di oscillazione f(t) che dipende dalla stabilitá indiretta S F dell'oscillatore: f S f () t Passando agli spettri di potenza () t F (N é la densitá del rumore): S f f N f 2 ( ) S 2 F 2 Lo spettro N(f presenta una componente 1/f in prossimitá dell'origine (f dopo la frequenza di corner f c rimane solo il rumore bianco. Lo spettro delle fluttuazioni di fase si ottiene da quello delle fluttuazioni di frequenza mediante un operazione di integrazione, cioé di moltiplicazione per 1/(f ) 2 : S f S F 2 N( f ) 2 f 2

Andamento di S (f) lontano da f Le considerazioni precedenti valgono finché le componenti di frequenza del rumore sono all'interno della banda B dell anello di retroazione. Tale banda é l'intervallo di frequenza entro cui é possibile soddisfare le condizioni di oscillazione; B é determinata principalmente dalla selettivitá della rete di retroazione (). Il valore di B é legato al fattore di merito Q della rete di retroazione secondo la nota relazione: f B Q Al di fuori della banda B lo spettro del rumore di fase, come si é visto, é proporzionale al rumore (bianco, con densitá N) prodotto dall'amplificatore. L'andamento complessivo dello spettro S (f ) assume quindi la forma illustrata nella successiva slide.

Andamento tipico dello spettro di rumore di fase di un oscillatore S 3 db/decade Rumore Bianco + 1/f 2 db/decade Rumore Bianco Solo Rumore Bianco dell'amplificatore f c f /2Q f

Spettro della tensione all uscita dell oscillatore Come si è detto, l'andamento dello spettro di V u (t) intorno alla frequenza di oscillazione f é proporzionale allo spettro delle fluttuazioni di fase S (f ) del segnale sinusoidale generato Lo spettro di V u (t) é simmetrico se c'é solo rumore di fase Si definisce "Carrier to noise ratio" il rapporto CNR( f ) P S f f V S f Il CNR è il principale parametro di qualitá di un oscillatore relativo al rumore di fase; in genere viene specificato (in db) per piccoli scostamenti di frequenza rispetto ad f (da qualche decina Hz a diversi MHz per oscillatori RF fino a 1 GHz) P