Tecnica linguale e tecnica vestibolare differenze biomeccaniche (parte I)

Tecnica linguale e tecnica vestibolare differenze biomeccaniche (parte I) A. M a c c h i UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA - II FACOLTÀ DI MEDICINA E CHIRURGIA CATTEDRA DI CLINICA ODONTOSTOMATOLOGICA SCUOLA DI SPECIALIZZAZIONE IN ORTOGNATODONZIA E GNATOLOGIA Direttore-. Prof. G. Nidoli RIASSUNTO: Vengono valutate le differenze biomeccaniche esistenti tra le applicazioni di forze e coppie di forze su di un bracket linguale ed un brackel vestibolare nei tre piani dello spazio per quanto riguarda l incisivo superiore. Si dimostra come nei movimenti sul piano verticale l applicazione linguale consenta intrusioni ed estrusioni anche con forze singole senza momenti vestibolarizzanti o lingualizzanti tipiche di un applicazione vestibolare. SUMMARY: The authors are examing some biomechanic differences betiveen thè applications o f thè forces, and thè couples o f forces, on a linguai bracket and on a buccal bracket, on thè three plains o f thè space as regards thè upper incisor. They are showing how, during thè movements on thè vertical plain, thè linguai application alloivs some intrusion and extrusion also by thè single forces wilhoul any vestibularizing or any lingualizing moments that are typical o f a vestibidar application. PAROLE CHIAVE: Apparecchiature linguali, biomeccanica, centro di resistenza. KEY WORDS: Linguai appliance, biomechanics, center o f resistance. INTRODUZIONE Le apparecchiature multibrackets linguali, oltre a risolvere pienamente i problemi estetici, offrono anche nuovi spunti biomeccanici, proprio in rapporto ai diversi punti di applicazione delle forze in relazione al centro di resistenza dei denti. Lo scopo di questo lavoro è quello di valutare le differenze esistenti fra la biomeccanica vestibolare e quella linguale nei principali movimenti ortodontici. Le considerazioni che verranno esposte sono da ritenersi un confronto fra una tecnica con arco diritto vestibolare e una tecnica con arco diritto linguale, ben sapendo che taluni movimenti indesiderati vestibolari possono essere controllati con l applicazione di meccaniche diverse da tecnica a tecnica. In generale si può affermare che il punto di applicazione linguale della forza, in tutti e tre i piani dello spazio, è sempre più vicino al centro di resistenza dei denti rispetto alla applicazione vestibolare. Per rendere più comprensibile la trattazione, definiamo i piani di riferimento di cui tratteremo. Tali piani sono rappresentati dal piano sagittale (Lig. 1) dal piano frontale o piano trasversale (Lig. 2) e dal piano orizzontale (Lig. 3). I denti sono però disposti lungo delle arcate che, da un punto di vista geometrico, si posso- ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996 7

A. MACCHI PIANO ORIZZONTALE * PIAN O SA G IT T A L E Fig. 3: Piano orizzontale Fig. 1: Piano sagittale no assimilare a degli archi di forma ellittica giacenti su di un piano parallelo al piano orizzontale definito piano occlusale. Per meglio caratterizzare la posizione spaziale di ogni singolo dente definiamo altri due piani: il piano linguo vestibolare (Fig. 4) e il piano mesio distale. Questi piani sono orientati perpendicolarmente alle rispettive superfici di ogni dente, e, per quanto riguarda ogni singolo dente, perpendicolari tra di loro; entrambi sono perpendicolari al piano occlusale (Fig. 5). Distingueremo l arcata superiore da quella inferiore e per ogni arcata valuteremo i movimenti dentali nei piani dello spazio di ogni elemento dentale. Durante un trattamento ortodontico gli archi permettono di inserire nei brackets Forze, Coppie di Forze, Forze parallele e discordi, Momenti, in punti diversi e con direzioni diverse. Per ciascuna di queste componenti preferiamo richiamarne la definizione e darne la rappresentazione grafica. FORZE: le cause che generano il movimento di un corpo sono le Forze. Per caratterizzare una Forza è necessario specificarne l intensità, la direzione lungo la quale agisce, e il verso (1). Le Forze sono quindi grandezze vettoriali di cui si può dare rappresentazione grafica (Fig. 6). COPPIA DI FORZE: si dice Coppia il sistema Fig. 4: Piano linguo-vestibolare 8 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996

TECNICA LINGUALE E TECNICA VESTIBOLARE: DIFFERENZE BIOMECCANICHE Fig. 5 di due Forze aventi uguale intensità, direzione parallela e verso opposto; la risultante di dette forze è evidentemente nulla, sicché il corpo a cui le stesse vengono applicate non trasla, ma viene assoggettato ad una rotazione, la quale dipende dalla intensità delle forze stesse e dalla loro distanza (Braccio). Il prodotto della intensità della Forza per il suo Braccio D dicesi Momento (Fig. 7). Fig. 6 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996 9

A. MACCHI La Coppia può essere rappresentata da un vettore avente l intensità del suo Momento e direzione normale al piano a cui appartengono le forze: ciò in quanto il Momento risulta il prodotto vettoriale della Forza per il Braccio. Le proprietà più importanti di cui godono le Coppie sono: 1. una Coppia può essere trasportata nel suo piano o in un piano parallelo a questo senza che muti il suo effetto sul corpo cui è applicata; 2. i fattori costituenti la Coppia applicata ad un corpo (intensità e Braccio) possono essere mutati a piacere, purché rimanga inalterato il Momento, senza che si modifichino le condizioni del corpo stesso; 3. più Coppie possono essere sommate vettorialmente tra di loro purché il Momento risultante sia la somma algebrica dei Momenti; 4. una Coppia ed una Forza che giacciono nel piano delle forze costituenti la Coppia possono essere sostituite da una Forza unica giacente nel piano comune equipollente alla Forza data e posta ad una tale distanza dalla Forza data che il suo Momento risulti uguale alla somma dei Momenti della Coppia e della Forza. FORZE PARALLELE E DISCORDI: due Forze parallele discordi nel verso di intensità diversa. La loro risultante è una Forza che ha la loro stessa direzione, il verso della maggiore e intensità pari alla differenza delle intensità. La caratteristica principale delle Forze parallele e discordi (Fig. 8) rispetto alla Coppia di Forze sta proprio nel fatto che le prime possono essere trasformate in una risultante e cioè in una Forza singola, le seconde danno invece solo un Momento. Fig. 8 Imm I 10 gr C CENTRO DELLE PARALLELE EQUILIBRANTE In particolare, il Momento di una Forza rispetto ad un punto (Fig. 8a) non è altro che l effetto di rotazione determinato dalla Forza attorno a detto punto ed è dato dal prodotto della Forza per la distanza ortogonale dal punto della linea di azione della Forza. % Il Momento dicesi positivo o negativo a seconda che l effetto di rotazione prodotto sia destrorso o sinistrorso, è positivo se la rotazione è antioraria, negativo se oraria (Fig. 8b). Da un punto di vista fisico il Momento di una Forza rispetto ad un punto o ad un asse, rappresenta l intensità della Forza da porre all unità di distanza dal punto o dall asse, in direzione normale al piano individuato dal punto di applicazione della Forza e dall asse Momento, nel verso stabilito dal vettore e che, a tutti gli effetti, sostituisce la Forza F posta a distanza D. M OM EN TO DI UNA FO R ZA MOMENTO: termine che nel campo scientifico ha vari significati, tutti ben diversi da quello corrente, ma aventi tuttavia una caratteristica comune, ossia quella di indicare un prodotto di due grandezze fisiche una delle quali è rappresentata da una distanza. Nel campo della meccanica il Momento può essere considerato in generale una entità atta a produrre movimento attorno ad un punto o ad un asse. Fig. 8a 1 0 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996

TECNICA LINGUALE E TECNICA VESTIBOLARE: DIFFERENZE BIOMECCANICHE 11 momento è rappresentato da un vettore perpendicolare sia ad r che ad F ; vale a dire perpendicolare al piano passante per r e per F. Il momento ha la stessa direzione del pollice della mano destra, allorché le dita sono piegate nel senso della rotazione prodotta da f attorno a O MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO Fig. 8b Fig. 9a Questo significa che quando si parla di un momento di 200 g/mm, si ha una forza di 200 g posta ad 1 mm dal punto o dall asse di rotazione. Il Momento di una Coppia è dato dal prodotto di una delle due Forze uguali costituenti la Coppia per la loro distanza (Braccio). Per più Forze nello spazio od in un piano la somma dei Momenti rispetto ad un punto o ad un asse è uguale al Momento della risultante rispetto allo stesso punto od asse. I Momenti sopra considerati sono rappresentati da vettori definiti in intensità direzione e verso (Fig. 9a) (3) e rientrano tra i cosiddetti Momenti statici o di primo ordine. L unità di misura della Forza (6) nel Sistema Internazionale è il NEWTON. Il KILOGRAMMO-PESO è un altra unità di misura. f 1 Kgp = 9,8 Newton 1 Newton = 102 gr 1 Centi-Newton = 1,02 gr L unità di misura del Momento nel SI è il N/metro o il N/cm Ma per le grandezze dentali l unità di misura più appropriata è rappresentata dal Grammo/millimetro o il cn/mm Alcune precisazioni devono essere fatte anche sul termine CENTRO DI RESISTENZA e sulla sua posizione nei vari denti. Il CENTRO DI RESISTENZA di un corpo può essere assimilato al Centro di Massa che corrisponde quasi perfettamente anche al Centro di Gravità o Baricentro di quel corpo. Quando parliamo di Centro di Resistenza di un dente ci riferiamo in realtà al Centro di Massa della radice di quel dente, poiché è solo questa che è trattenuta dal legamento dento alveolare ed immersa nell osso. Una radice di un monoradicolato come forma può essere avvicinata ad un cono o ad una piramide che hanno un loro Centro di Massa (7) (Fig. 9b). Per meglio caratterizzare il Centro di Massa di M CENTRO DI MASSA piramide e cono Sulla linea che unisce il vertice con il centro della base a circa 1\4 della lunghezza misurata dalla base à ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996 11

I A. MACCHI un corpo può essere applicata la seguente formula: (8). re = CENTRO DELLA MASSA S i rm iig S i r m g S i n u f t Riteniamo corretto a tale proposito proporre la trattazione sul termine Centro di Resistenza e sulla sua collocazione fatta da (9): Smith R.J. e Burstone C.J. in particolare a pagina 296. CENTRO DI RESISTENZA superiori che hanno le radici più lunghe degli incisivi laterali, avranno un Centro di Resistenza più lontano dal bracket. Dato che il movimento del dente è determinato da una forza applicata al bracket e che questa dipende dalla distanza della linea di azione della forza dal Centro di Resistenza, forze identiche applicate a denti con lunghezze della radice diverse potranno avere effetti diversi. Un secondo punto importante è che il Centro di Resistenza varia con l altezza dell osso alveolare. Il movimento di denti negli adulti con perdita dell osso alveolare sarà diverso che negli adolescenti. A questo proposito riteniamo utile inserire una immagine con cui Kuhlberg (10) descrive il problema (Fig. 9c). Ogni oggetto o corpo libero ha uno punto sul quale può (almeno in teoria) essere bilanciato perfettamente. Il movimento di un corpo libero dipende dalla distanza della linea di azione della forza dal Centro di Gravità. Benché tecnicamente diverso, il termine Centro di Gravità può essere usato in maniera intercambiabile col termine Centro di Massa in tutti problemi clinici. Nondimeno, i denti presentano una complicazione in più. Non sono liberi di muoversi in risposta a una forza; sono dominati invece dalle strutture parodontali le quali non sono uniformi intorno al dente (ricoprono la radice ma non la corona). In un corpo come il dente, trattenuto dal legamento, viene identificato un punto analogo al Centro di Gravità; questo è chiamato il Centro di Resistenza. Per definizione una forza con una linea di azione passante attraverso il Centro di Resistenza determina un movimento di traslazione. Il Centro di Resistenza di un dente monoradicolato è sulpasse lungo del dente, probabilmente situato tra il terzo e la metà della parte di radice che va dall apice alla cresta alveolare. Per un dente pluriradicolato il Centro di Resistenza è probabilmente tra le radici, 1 o 2 millimetri apicale rispetto alla forcazione. Due punti importanti vanno considerati nella definizione del Centro di Resistenza. Primo, la posizione del Centro di Resistenza varia con la lunghezza della radice. I canini Centro di resistenza de! dente KUHLBERG A.J. e NANDA R. Applicazione dei concetti di biomeccanica in ortodonzia clinica Mondo Ortodontico 6\94 F igura 1 pag.583 Fig. 9c La necessità (11) di ottenere con le apparecchiature movimenti dentali controllati, ha spinto molti ortodontisti a dare una dimostrazione scientifica più precisa della posizione del Centro di Resistenza. In ordine cronologico si possono citare le seguenti pubblicazioni: (12-25). In particolare Burstone C J, Pryputniewicz R J nel 1980 (26) hanno compiuto studi sulla posizione del centro di resistenza dell incisivo superiore, costruendone un modello sperimentale in scala 10/1. Applicando una forza singola al 1 2 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996

TECNICA LINGUALE E TECNICA VESTIBOLARE: DIFFERENZE BIOMECCANICHE modello hanno voluto verificare la posizione del Centro di Resistenza arrivando alle conclusioni espresse nella Fig. 10. Il Centro di Resistenza risulta posizionato a 9,9 mm dal punto di applicazione della Forza, rappresentato dal bracket posizionato al Centro della corona. Pedersen E H, Andersen K, Gjessing P E (27) dopo aver ideato e messo a punto uno strumento di misura realizzato con dei trasduttori di Forza elettronici, in un lavoro seguente (28) hanno realizzato le loro misurazioni su del materiale autoptico. Sono state approntate tre sezioni di mandibola contenenti il primo molare e i due premolari di una femmina e di due maschi delfetà di 15, 20 e 82 anni; i secondi premolari sono stati estratti. I dati forniti da tale esperienza sono molto importanti, prima di tutto perché provenienti da materiale autoptico e non da modelli sperimentali, e poi perché Flg. 7. Holographicalty determined rotations at thè bracket for loading with a linguai force of 200 grame norma! to thè long axis of thè tooth model and at different occlusogingival positions. Note that theoreticalty thè center of resistance is at a point where there is zero rotation. Burstone C J, Pryputniewicz R 1 1980 Holographic determi- nation of centres of rotation produced by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics 77: 396 409 pag.403 Fig. 10 R O TATIO N ( deq. 10'3 > Figure 7 The angle of rotation and location of experimental centre of resistance for various horizontal force for molar of specimen II. CO OQ _ PEDERSEN E.,ANDERSEN K. and MELSEN B. Tooth displacement anlysed on human autopsy material by means of a strain gauge technique European Journal of Orthodontics 13 (1991) 65-74. pag.71 Fig. 11 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996 1 3

A. MACCHI interessano degli elementi dentali mai valutati prima. Con delle precise radiografie endorali è stato stabilito che nell individuo di 82 anni si era manifestata una riduzione del supporto osseo del 16 per cento. I dati sulla posizione del Centro di Resistenza del molare inferiore dell individuo di 20 anni (Fig. 11) ci dicono che questo è posto a seconda della Forza applicata a una distanza dal bracket variabile dai 7,4 agli 8,5 mm. In figura 12 vengono elencati i dati dei tre preparati riguardanti la posizione del Centro di Resistenza e il rapporto esistente tra la lunghezza della radice e la distanza a del C.R. dalla giunzione amelo-cementizia. Si portano così nuovi contributi alla conoscenza della posizione del C.R. del primo premolare e molare inferiore, ma si mette anche in luce come esistano variazioni legate alla riduzione del sostegno osseo. Nel trattare le differenze biomeccaniche tra apparecchiature vestibolari e linguali, nei nostri disegni fisseremo il C.R. sempre nello stesso punto per ciascun dente mentre seguiremo le indicazioni bibliografiche sin qui esposte per gruppi di denti diversi. In ogni caso i denti sono stati costruiti su griglie millimetrate al fine di mantenere reali le loro proporzioni e facilitarne il confronto. Si prenderanno in considerazione le proiezioni del Centro di Resistenza nei piani elencati a pagina 1 e 2. Da ultimo si intende richiamare il seguente postulato che sta alla base del rapporto M/F che caratterizza molti movimenti dentali: una Coppia ed una Forza che giacciono nel piano delle Forze costituenti la Coppia possono essere sostituite da una Forza unica giacente nel piano comune equipollente alla Forza data e posta ad una tale distanza dalla Forza data che il suo Momento risulti uguale alla somma dei Momenti della Coppia e della Forza. In figura 13 abbiamo un arco rettangolare inserito in un bracket di un incisivo superiore capace di conferire una Coppia di Forze avente un Momento PEDERSEN E.,ANDERSEN K., MELSEN B. Tooth displacement anlysed on human autopsy material by means of a strain gauge technique European Journal of Orthodontics 13 (1991) 65-74 8ftCIMMII Experimental centre of resistence for each tooth of thè three autopsy specimen. Fig. 12 1 4 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996

TECNICA LINGUALE E TECNICA VESTIBOLARE: DIFFERENZE BIOMECCANICHE Fig. 13 di 500 g/mm in senso antiorario; applichiamo (Fig. 14) una Forza distalizzante di 50 g attraverso un elastico. Per la regola precedente potremo sostituire la Coppia fornita dall arco e la Forza di 50 g diretta distalmente, con una Forza unica, giacente nel piano comune, equipollente alla Forza di 50 g, e posta ad una distanza dal bracket tale che il suo Momento Fig. 14 Fig. 13 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996 15

A. MACCHI Fig. 16 che dista 10 mm dal Centro di Resistenza. La Forza elastica darà un Momento di 50 X 10 = 500 g/mm in senso orario, negativo (Fig. 15). La Forza equipollente darà quindi un Momento pari alla somma dei due momenti (Fig. 16) che sarà 0. Una Forza non dà nessun Momento quando è applicata al Centro di Resistenza (Fig. 17), e in questo caso non si avrà rotazione ma traslazione. Quindi nel caso delfincisivo si avrà traslazione quando il rapporto tra il Momento della Fig. 17, risulti uguale alla somma dei Momenti della Coppia (500 g/mm) e della Forza dell elastico Coppia di torque e la Forza distalizzante sarà 10/ 1. 1 6 ODONTOIATRIA OGGI & SEL. OD. - N. 1, 1996