APPROCCIO GEOSTATISTICO PER L INDIVIDUAZIONE DELLE RADON PRONE AREAS IN LOMBARDIA Giorgio Somà Progetto Radon Prone Areas in Lombardia Giornata di studio Metodi statistici per l ambiente e il territorio - 19 dicembre 2007
Campagna di rilevazione del radon indoor di ARPA Lombardia 3630 punti di misura Media: 124.15 Bq/m 3 SD: 141.01 Bq/m 3 Mediana: 78.03 Bq/m 3 Minimo: 6.46 Bq/m 3 Massimo: 1795.49 Bq/m 3 Unico riferimento in Italia in materia di radon indoor: 90/143/Euratom (Raccomandazione della Comunità Europea) che suggerisce 200 e 400 Bq/m 3 come livelli di riferimento per nuove e vecchie edificazioni 2
Problema del cambio del supporto Identificazione delle aree ad alta concentrazione di radon indoor Livello di aggregazione scelto: comune eventuali azioni di rimedio di competenza comunale possibili studi di correlazione territoriale con tumore al polmone Problema: dati rilevati su punti (singolo edificio) inferenza di interesse su area (comuni) singoli punti media di area 3
Problema del cambio del supporto 0-200 Bq/m 3 201-400 Bq/m 3 > 400 Bq/m 3 PROBLEMA non si dispone di rilevazioni in tutti i comuni approccio geostatistico 4
Trasformazione logaritmica Il kriging e le analisi successive richiedono che i dati abbiano distribuzione Normale trasformazione logaritmica 5
Trasformazione logaritmica I Q-Q plot sono un metodo visivo più rigoroso per verificare la normalità 6
Variogramma esponenziale Il variogramma è lo strumento utilizzato in geostatistica per la descrizione della struttura di continuità spaziale Modello di variogramma = esponenziale Soglia = 0.69: Nugget = 0.52 Soglia parziale = 0.17 Range = 18804 m 7
Kriging lognormale Kriging: metodo di previsione spaziale lineare ottimo (min EQM) Kriging Ordinario Locale (OK): utilizza solo i punti entro 7,5 km * Z ' 1 = λ Z = Γ0γ 0Z Z * = valore nel punto obiettivo della previsione Z = vettore delle rilevazioni campionarie γ 0 [ γ ( s s ) γ ( s s ), ] 0 1,..., 0 n 1 Γ 1 1 0 { } Γ ( ) 0 dove Γ γ = γ s s γ( s 0 -s i ) = vettore di n semivarianze tra i dati e il punto obiettivo γ( s i -s j ) = matrice n x n delle semivarianze tra i dati γ 0 tiene conto della relazione spaziale Γ 0 aggiusta per il clustering nelle informazioni ij i j i, j =1,..., n 8
Trasformazione in scala naturale Nel kriging lognormale per riportare i valori su scala naturale non è sufficiente esponenziare, ma è necessaria la seguente trasformazione: Z LK ( ) * * 2 ZOK ( xo ) +σ OK ( x0 )/ 2 µ x = e o Z OK (x 0 ) * è la previsione kriging su scala logaritmica nel sito x 0 σ 2 OK (x 0 ) è la varianza della previsione kriging nel sito x 0 µ è il parametro di Lagrange che deriva dal Sistema del kriging ordinario 9
Kriging Kriging Ordinario Locale su griglia regolare (250x250) Anche una griglia regolare non eccessivamente fitta non consente di avere punti in tutti i comuni È necessario costruire una griglia ad hoc in modo tale che ogni comune contenga dei punti 10
Griglia Griglia di 17942 punti Punti in ciascun comune: minimo 4 massimo 17 11
Simulazioni Simulazione del processo sulla griglia e sintesi dei valori in ogni comune Metodo di simulazione: sequenziale condizionata visita un punto della griglia alla volta (in ordine casuale) calcola il kriging ordinario locale su quel punto utilizzando le osservazioni e i dati già simulati in precedenza simula un valore da una Normale con media e varianza definite dal kriging Punto obiettivo Punti osservati Punti già simulati 12
Analisi delle simulazioni 1000 simulazioni su ogni punto della griglia Media dei valori di comune per ogni simulazione Ẑ(B) = 1 N B N B j= 1 Z( u j ) Mappa tematica delle medie dei 1000 valori medi di comune 13
Definizione di RPA Radon Prone Area = area con un elevata probabilità di alte concentrazioni di radon indoor Distribuzione simulata dei valori medi di comune Quantile di ordine 0.90 della distribuzione Confronto con 200 e 400 Bq/m 3 200 Bq/m 3 400 Bq/m 3 quantile 0.90 14
Definizione di RPA Intervallo di confidenza al 95% attorno al quantile Se tutto l IC sta sopra il livello di riferimento, il comune è una RPA quantile 0.90 IC al 95% RPA al livello di 200 Bq/m 3 15
Le RPA in Lombardia Se l IC è tutto sopra i 400 Bq/m 3 : RPA a 400 Bq/m 3 Se l IC è tutto sopra i 200 Bq/m 3 : RPA a 200 Bq/m 3 Altrimenti: Non RPA 16
RPA a 400 Bq/m 3 NOME PROV QUANTILE 0.90 INTERVALLO DI CONFIDENZA AL 95% OLTRESSENDA ALTA BG 467,99 454,35-947,79 ROVETTA BG 519,79 503,35-1975,75 CASTIONE DELLA PRESOLANA BG 422,24 407,04-676,00 DOSSENA BG 425,60 413,22-673,67 SERINA BG 469,73 456,57-978,11 FINO DEL MONTE BG 513,99 495,88-995,42 ONORE BG 430,53 412,29-697,63 CORNALBA BG 503,21 489,00-1215,90 COSTA DI SERINA BG 461,44 453,83-848,59 ALGUA BG 475,82 459,87-1158,78 SOLTO COLLINA BG 415,76 408,71-782,91 VALVESTINO BS 430,29 420,26-900,42 ODOLO BS 416,49 404,54-790,06 SAN GIACOMO FILIPPO SO 537,92 528,82-1201,84 CHIAVENNA SO 545,19 530,29-929,23 MENAROLA SO 689,89 672,01-1681,28 MESE SO 573,20 562,74-1257,12 PRATA CAMPORTACCIO SO 409,19 400,88-741,84 VEDDASCA VA 440,02 422,75-875,76 17
Sviluppi futuri: il variogramma nested Abbiamo stimato un modello di variogramma nested costituito da 3 modelli differenti sommati tra loro: Nugget puro= 0.50 Sferico: Soglia parziale = 0.09 Range = 4562 m Esponenziale: Soglia parziale = 0.12 Range = 18915 m 18
Sviluppi futuri: il kriging fattoriale Il kriging fattoriale permette, sfruttando il variogramma nested, di prevedere separatamente le singole componenti del fenomeno Tre componenti spaziali: Irregolarità di piccolissima scala (componente antropica) Componente di piccola scala (caratteristiche degli edifici) Componente di larga scala (caratteristiche geologiche) Elaborazioni tuttora in corso 19
GRAZIE PER L ATTENZIONE