ISPESL Linea guida raccomandaa per la valuazione della via residua di componeni esercìi in regime di scorrimeno viscoso Calcolo della frazione di via consumaa per scorrimeno viscoso Sezione 2 LG v. 1 Nella presene sezione sono indicai i meodi più comuni per il calcolo della frazione di via consumaa per scorrimeno viscoso: 1) Cosruzione del diagramma bilogarimico solleciazione-empo mediane maser-curve 2) Cosruzione semplificaa del diagramma bilogarimico solleciazione-empo. 3) Deerminazione del PLM d esercizio mediane inerpolazione lineare solleciazioneemperaura. 4) Deerminazione del PLM d esercizio mediane inerpolazione lineare solleciazione-plm. Il meodo raccomandao è il meodo 1 (vedi anche EN 12952-4 generaori di vapore a ubi d acqua) menre, per esrapolazioni emporali limiae, è applicabile anche il meodo 2. I meodi 3 e 4 (ra loro equivaleni) possono essere impiegai per casi specifici, concordai con l EP. In ui i casi la solleciazione va ridoa del faore di riduzione di resisenza a creep per giuni saldai. In mancanza di precise informazioni sul comporameno del giuno in scorrimeno viscoso va assuno, per il faore di riduzione, un valore non inferiore a 0.9. Negli ulimi due casi la solleciazione da considerare ai fini del calcolo va uleriormene maggioraa del faore di sicurezza Cs=0.8. Meodo 1 Cosruzione della Maser Curve A parire dai valori di resisenza a creep disponibili (usualmene relaivi a 100000h, R/100000h/T ) ed impiegando il paramero di Larsonn-Miller: σ log C T P LM in cui:, e T sono rispeivamene la solleciazione, il empo e la emperaura (in MPa, h e C) C è una cosane che definisce il comporameno a creep del maeriale preso in esame, che si è consideraa pari a 20, valore ipico per gli acciai ferriici si può racciare la curva - P LM. Per il racciameno della curva si può paramerizzare Larsonn Miller P LM con un polinomio di grado n-esimo nella variabile log (): P LM () = a 0 + a 1 log () + a 2 log 2 () + a 3 log 3 () I coefficieni a i si possono deerminare con meodi saisici rispeo ai valori ( R/100000h/T, T, 100000
h). ASTM A182 F 11 25000 20000 PLM ASTM DATA Curva di Inerpolazione 15000 10000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 log () (MPa) Figura 1 Maser Curve Curve di Creep In base alla modellazione proposa, per ogni singolo maeriale vengono racciae le curve di creep alla emperaura di es. Quese figure mosrano la curva ( R / ) media, oenua dalla Maser Curve appena descria, e la curva minima, oenua dalla precedene riducendo del 20% i valori della solleciazione a roura. 1000 Curva Esrapolaa a 521 C Sress (MPa) 100 Curva delle Solleciazioni Massime Ammissibili 10 1000 10000 100000 1000000 Time o rupure (h) Figura 2 Curva di creep
In base a ques ulima curva si calcolano i valori della solleciazione massima ammissibile a creep in corrispondenza di specifici valori di duraa. Validazione della paramerizzazione La paramerizzazione deve essere convalidaa a poseriori mediane delle verifiche da effeuare sulle curve racciae. Una validazione possibile è quella ramie i Pos Assessmen ess (PATs) elaborai dall European Creep Collaboraive Commiee (ECCC). Le verifiche da applicare sono le segueni: PAT 1: Verifica della correezza fisica della modellazione proposa: PAT 1.1: Verifica ingegnerisica della correa descrizione dei puni fornii da pare dell equazione modello, nel diagramma Log () / Log (), resisenza / empo di roura. La verifica impone che i valori di parenza siano correamene descrii dalle linee racciae (una regola generalmene uilizzaa è quella che i valori fornii debbano rovarsi all inerno dell area individuaa dal 20 % della linea previsa) PAT 1.2: Verifica di anomalie nell andameno delle suddee curve quali flessi, inersezioni ra le isoerme, curve a ricciolo, ecc. Tale verifica viene condoa: ra T min 25 C e T max + 25 C da 10 a 10 6 h per 0.8 min dove: T min, T max sono rispeivamene la minima e massima emperaura dei puni fornii min è il minimo valore di resisenza a creep dei puni fornii PAT 1.3: Verifica dell andameno dell esponene di Noron, simao dalla derivaa delle suddee curve n = d Log / d Log. Nel suddeo range deve essere: n > 1.5 PAT 2: Verifica saisica della validià della previsione: Verifica della descrizione dei dai uilizzai per la configurazione del modello ramie un diagramma che raffrona i empi a roura dei dai con quelli predei dal modello per le sesse condizioni di carico. PAT 2.1: Verifica saisica della posizione della curva predea dal modello ra ui i dai fornii.
Meodo 2 Il consumo di via per scorrimeno viscoso viene deerminao, sulla base delle solleciazioni significaive preseni, mediane la cosruzione, in un diagramma bilogarimico empo-solleciazione della curva dei carichi di roura per scorrimeno viscoso alla emperaura consideraa. Le curve solleciazione-empo di roura a emperaura cosane, racciae in un diagramma bilogarimico spesso sono rappresenae da linee ree, o possono essere approssimae a ree relaivamene a regioni limiae. Quese ree possono essere analiicamene rappresenae nel seguene modo dove: r : empo a roura σ : solleciazione m, n : parameri dipendeni dal maeriale e dalla emperaura. r = m() -n (1) I parameri m, n possono essere calcolai noi due puni della curva ( 1 ; 1 ), ( 2 ; 2 ) dove 1 e 2 sono pari a 100 000 e 200 000 ore. Spesso, nelle raccole normaive, è disponibile un solo valore della solleciazione che provoca roura (ad esempio quello relaivo a 100 000 ore) ed è quindi necessario deerminare un alro valore (ad esempio quello relaivo a 200 000 ore). Tale secondo valore (nelle formule che seguono si farà riferimeno al carico di roura a 200 000 ore), può essere calcolao mediane un semplice arificio basao sulla eoria di Larson Miller che inroduce una corrispondenza biunivoca ra il PLM e la solleciazione a roura. Ad uno sesso valore della solleciazione corrispondono infinie coppie emperaura-empo che provocano roura nel maeriale ed alle quali corrisponde uno sesso valore del PLM. Uguagliando quindi i valori del PLM relaivo alle due condizioni : T 1 = emperaura di esercizio 1 = 200 000 ore (PLM 1 ) T x = emperaura equivalene incognia 2 = 100 000 ore (PLM 2 ) si può ricavare la emperaura equivalene T x : ( C log 200000)( T1 273) T x = 273 ( C log100000) Dalla norma si può ricavare perano il valore della solleciazione di roura alla emperaura equivalene T x ; se necessario ale valore può essere ricavao per inerpolazione lineare, dei infai T e T i valori delle emperaure immediaamene superiori ed inferiori a T x, in corrispondenza dei quali sono fornie le solleciazioni a roura a 100 000 ore ( e ) si avrà: ' '' T x T ' T '' ' ' r / 200000 / T 1 r /100000 / T x T
Noi i valori delle solleciazioni a roura a 100 000 e 200 000 ore alla emperaura consideraa, si può cosruire il diagramma bilogarimico empo-solleciazione espresso analiicamene dalla (1). Infai è possibile deerminare con semplici passaggi la cosane n : n log log 1 2 2 1 Il valore di m si oiene risolvendo l equazione (1) in forma logarimica con i valori di una delle due coppie abellae log m = log 2 + nlog 2 m = 2 n 2 = 1 n 1 Meodo 3 Il meodo si basa sulla cosruzione della spezzaa solleciazione di roura paramero di Larson Miller in base ai valori abellari della solleciazione a 100 000 ore a varie emperaure. Da ale diagramma, noa la solleciazione di esercizio, si ricava poi il empo eorico a roura e quindi la via consumaa. Dalle abelle delle r / 100000/ T1 si rovano i valori delle sup e inf ovvero i valori della alla emperaura immediaamene superiore ed inferiore alla emperaura di esercizio ( T es ). Per inerpolazione lineare ra i valori sopra indicai si deermina T 100000 T 100000 = T sup - sup sup es ( T sup - T inf ) inf Si deermina il PLM relaivo alla es ed alla emperaura che porerebbe a roura in 100 000 ore. (T 273) (C PLM es = 3 10 log H) Inverendo la formula del PLM eff e sosiuendo a T il valore della emperaura di esercizio si oiene il empo a roura. R 10 1000PLM C T 273
Meodo 4 Il meodo si basa sulla cosruzione della curva solleciazione-paramero di Larson-Miller oppuresull uilizzo di curve già disponibili in leeraura. Per la cosruzione della curva suddea è necessario ricavare dalle norme i valori del carico di roura a 100000 ore alle varie emperaure ( r / 100000/ T1 ) quindi si calcola il valore del PLM in corrispondenza di ogni valore di r /1 00000/ T1 ramie la relazione (T 273) (C log H) PLM es = 10 3 Si può quindi procedere al calcolo della solleciazione di esercizio facendo riferimeno alle condizioni massime di pressione; noa la solleciazione di esercizio si può ricavare graficamene il valore del PLM dalla curva precedenemene racciaa. Espliciando la formula del PLM in funzione del empo ed uilizzando come emperaura il valore massimo durane l esercizio (Tes) si oiene il empo massimo a roura. R 10 1000PLM C T 273 Bibliografia EN 12952-4 (generaori di vapore a ubi d acqua). ECCC Recommendaions Vol. 5: Guidance for he assessmen of creep rupure, creep srain and sress relaxaion daa.