Programmazione Annuale LICEO ECONOMICO Classe 3 STRUTTURA DELLA PROGRAMMAZIONE ANNUALE I QUADRIMESTRE - MODULO N. 1 STRUMENTI E MODELLI CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE Sottomodulo 1 : STRUMENTI E MODELLI: FUNZIONI, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Sottomodulo 2 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI UN CAPITALE IN CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE Tempi: 40-45 ORE II QUADRIMESTRE - MODULO N. 2 CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA, RENDITE, AMMORTAMENTI Sottomodulo 1 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI UN CAPITALE IN CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA Sottomodulo 2 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI PIU CAPITALI - LE RENDITE Sottomodulo 3 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI PIU CAPITALI - AMMORTAMENTI E LEASING Sottomodulo 4 : PROPEDEUTICITA ALLA CLASSE QUARTA Tempi: 40-45 ORE
I QUADRIMESTRE - MODULO 1 STRUMENTI E MODELLI CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE Competenze: Saper utilizzare strumenti fondamentali atti a risolvere modelli applicabili in diverse situazioni problematiche. Saper costruire, analizzare e risolvere modelli matematici caratteristici di problemi di carattere finanziario in capitalizzazione semplice. Sottomodulo 1 : STRUMENTI E MODELLI: FUNZIONI, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Riconoscere la funzione esponenziale ed il suo grafico. Riconoscere la funzione logaritmica ed il suo grafico. Conoscere la definizione di logaritmo e le sue proprietà. Riconoscere le equazioni esponenziali e le equazioni logaritmiche. Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche. Risolvere semplici disequazioni esponenziali e logaritmiche. Funzione esponenziale, funzione logaritmica. Logaritmi e proprietà. Equazioni esponenziali elementari. Equazioni logaritmiche elementari. Equazioni esponenziali e logaritmiche. Disequazioni esponenziali e logaritmiche. Sottomodulo 2 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI UN CAPITALE IN CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE Conoscere le caratteristiche delle leggi di capitalizzazione e di sconto. Conoscere le relazioni di equivalenza tra tassi. Saper calcolare il valore di un capitale in una prefissata epoca antecedente o conseguente a quella di riferimento in capitalizzazione semplice. Saper risolvere problemi relativi al calcolo di una qualsiasi delle variabili che costituiscono un problema di natura finanziaria. Concetto di operazione finanziaria. La capitalizzazione semplice, problemi diretti e inversi. Lo sconto semplice o razionale. Tassi equivalenti.
II QUADRIMESTRE - MODULO 2 CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA, RENDITE, AMMORTAMENTI Competenze: Saper costruire, analizzare e risolvere modelli matematici caratteristici di problemi di carattere finanziario. Descrivere ed interpretare un grafico come modello di situazioni economiche. Saper formalizzare e rappresentare funzioni di primo e secondo grado. Saper risolvere disequazioni razionali. Sottomodulo 1 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI UN CAPITALE IN CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA Conoscere le caratteristiche delle leggi di capitalizzazione e di sconto. Conoscere il Principio di Equivalenza Finanziaria. Conoscere le relazioni di equivalenza tra tassi. Riconoscere leggi scindibili e non. Saper calcolare il valore di un capitale in una prefissata epoca antecedente o conseguente a quella di riferimento. Saper risolvere problemi relativi al calcolo di una qualsiasi delle variabili che costituiscono un problema di natura finanziaria. La capitalizzazione composta: problemi diretti e inversi. Lo sconto composto. Tassi d interesse equivalenti. La scindibilità delle leggi finanziarie. L equivalenza finanziaria. Sottomodulo 2 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI PIU CAPITALI - LE RENDITE Saper calcolare il valore di una rendita a rata costante in un epoca qualunque. Saper risolvere problemi inversi sulle rendite. Le rendite e la loro classificazione, valore di una rendita. Montante e valore attuale di rendite temporanee (annue e frazionate) a rata costante. Valore attuale di rendite perpetue. Problemi inversi sulle rendite: ricerca della rata, ricerca del tasso. Sottomodulo 3 : MATEMATICA FINANZIARIA: LA VALUTAZIONE DI PIU CAPITALI - LEASING AMMORTAMENTI E Saper redigere il piano d ammortamento di un prestito. Saper risolvere problemi relativi all ammortamento progressivo di un prestito (ricerca della rata, ricerca del debito residuo) Saper risolvere problemi relativi ad un operazione di leasing (ricerca del canone, ricerca del tasso).
Il rimborso di un prestito (globale e graduale). Piani d ammortamento di un prestito. L ammortamento progressivo. Problemi sull ammortamento progressivo: ricerca della rata e del debito residuo. Il leasing. Problemi sul leasing: ricerca del canone, ricerca del tasso. Sottomodulo 4 : PROPEDEUTICITA ALLA CLASSE QUARTA Rappresentare una retta nel piano cartesiano, data la sua equazione. Rappresentare una parabola nel piano cartesiano, data la sua equazione. Stabilire le mutue posizioni di retta e parabola. Determinare i punti comuni a retta e parabola. Risolvere disequazioni di II grado. Risolvere sistemi di disequazioni. Risolvere disequazioni fratte. Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo. Grafico di una retta. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Grafico di una parabola ad asse verticale. Intersezioni tra una parabola e una retta. Disequazioni di 2 grado ad una incognita. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Disequazioni di grado superiore al 2 riconducibili a disequazioni di 1 e 2 grado.
METODI E STRUMENTI 1. Metodi di insegnamento Il traguardo formativo consiste non solo nel fare acquisire conoscenze, ma anche competenze ed abilità, così da promuovere negli studenti l'abitudine ad analizzare attentamente le variabili che intervengono nelle questioni, l'esercizio ad interpretare correttamente e a descrivere adeguatamente i fenomeni osservati, e a sistemare logicamente le conoscenze. Nello svolgimento dei sottomoduli l'insegnamento è condotto, a seconda delle opportunità didattiche, attraverso lezione interattiva e lezione frontale. 2. Strumenti di lavoro Vengono utilizzati: Libro di testo: Gambotto-Manzone-Consolini Matematica generale e applicata - moduli 2 e 4 Ediore: Tramontana Appunti del docente: ove il docente ritiene opportuno, sui vari argomenti, tra i quali, quelli sulle funzioni trascendenti, sono distribuiti in copia cartacea e/o elettronica. Schede di lavoro e schede di sintesi di alcuni argomenti, ove il docente valuti l'opportunità, preparate o dal docente stesso oppure derivate da altre fonti. 3. Verifica e valutazione Le modalità di verifica e valutazione, pienamente coerenti alle decisioni assunte in sede di Gruppo Disciplinare di Matematica e valevoli per tutte le classi di Istituto, sono di seguito riportate. Sono svolte due tipi di verifiche: formative e sommative.durante lo svolgimento di ogni sottomodulo si effettuano verifiche formative e verifiche sommative definite in base agli obiettivi dei sottomoduli espressi in forma analitica.strumenti per la verifica formativa: domande flash, esercitazioni e\o prove di autovalutazione consegnate come lavoro domestico e successivamente corrette collettivamente in aula. La soglia di sufficienza, per ciascuna verifica sommativa scritta è pari al 57% del punteggio previsto per la prova medesima. Nella valutazione finale di ogni singolo alunno si è tenuto conto della media dei risultati conseguiti nei singoli sottomoduli, della partecipazione, dell impegno, del metodo di studio, della progressione nell apprendimento. Il recupero si svolge esclusivamente nelle modalità indicate dal Collegio docenti come recupero quadrimestrale oppure, in base alla sola discrezionalità del docente (senza obbligo) ed in relazione agli argomenti, con prove orali. 4. Strumenti per la verifica sommativa Strumenti per la verifica sommativa: prove scritte a risposta aperta, problemi, quesiti a riposta singola che hanno consentito di misurare il grado di conseguimento degli obiettivi specifici del sottomodulo ( sia gli obiettivi del sapere che gli obiettivi del saper fare) e interrogazioni. 4. Numero verifiche sommative : sono previste prove sommative a termine, oppure nel corso di svolgimento, di ciascuna unità didattica.