Vincoli, scelte e domanda

Vincoli, scelte e domanda

LE SCELTE DEL CONSUMATORE PREFERENZE Cosa l individuo desidera acquistare VINCOLO DI BILANCIO Cosa l individuo può permettersi di acquistare SCELTA L individuo acquista la combinazione di beni preferita tra quelle che può permettersi di acquistare 2

IL VINCOLO DI BILANCIO Nelle lezione precedente abbiamo studiato le scelte di consumo di beni e servizi da parte dei consumatori Gli individui vogliono acquistare certi beni e servizi secondo i loro gusti / preferenze; tuttavia le risorse a disposizione degli individui sono scarse In particolare, la scarsità su cui ci concentriamo qui è quella di denaro: l individuo non può acquistare tutto ciò che vuole, ma è soggetto ad un certo vincolo di bilancio che ci consente di individuare cosa il consumatore può permettersi 3

Il vincolo di bilancio descrive le possibilità di consumo tenendo conto dei prezzi dei beni e del reddito del consumatore Ipotizziamo che il consumatore non faccia il prezzo (price taker) la quantità domandata non influenza i prezzi di mercato Un consumatore dispone di un reddito M (Money) al massimo potrà spendere la somma M Per es.: M = 60 Il consumatore sceglie tra due beni 1) x che ha prezzo unitario = p x 2) y che ha prezzo unitario = p y Es.: p x =6 e p y = 3 4

La spesa per il bene x è: p x ٠x Per comprare 5 unità di x, con p x =6, il consumatore spende 6٠5=30 La spesa per il bene y è: p y ٠y Per comprare 7 unità di y, con p y =3, il consumatore spende 3٠7=21 La spesa totale nei due beni è quindi p x ٠x + p y ٠y Quali panieri può permettersi di acquistare il consumatore? Tutti quelli che non costano più di M, ovvero che soddisfano il VINCOLO DI BILANCIO: p x ٠x + p y ٠y M 5

PANIERI ACCESSIBILI I panieri di consumo accessibili rientrano in due categorie: 1. Quelli che esauriscono il reddito del consumatore p x ٠x + p y ٠y = M 2. Quelli che non lo esauriscono p x ٠x + p y ٠y < M I panieri che soddisfano il vincolo di bilancio, cioè la disuguaglianza p x ٠x + p y ٠y M, sono detti panieri accessibili Nel nostro es.: 6x + 3y 60 (5, 2) è accessibile: 6٠5 + 3٠2 = 36 < 60 (10, 7) non è accessibile: 6٠10 + 3٠7 = 81 > 60 6

RETTA DI BILANCIO In particolare, ipotizziamo che non ci sia risparmio (tutto il reddito viene speso per l acquisto di beni) Se il consumatore spende tutto e solo il suo reddito, deve valere: p x ٠x + p y ٠y = M L equazione p x ٠x + p y ٠y = M è quella di una retta che è detta: RETTA DI BILANCIO Nel nostro esempio: la retta di bilancio: 6x + 3y = 60 La retta di bilancio Indica i panieri di beni che, se acquistati, esauriscono il reddito del consumatore 7

DISEGNARE LA RETTA DI BILANCIO Si tratta di disegnare una retta Partiamo da: 6x + 3y = 60 Intercetta verticale: x=0 3y = 60 y=60/3=20 Intercetta orizzontale: y=0 6x = 60 x=60/6=10 Pendenza: 6x+3y=60 3y =-6x + 60 y = -2x + 20 pendenza: -2 Y 20 2 10 X 8

L INSIEME DEI PANIERI ACCESSIBILI L area sotto e sopra la retta di bilancio rappresenta l insieme dei panieri accessibili (detti anche ammissibili) Sotto la retta non spendo tutto il reddito (p x x + p y y < M) L area sopra la retta di bilancio comporta una spesa superiore al reddito, quindi i panieri appartenenti a tale area non possono essere acquistati 9

INTERCETTE E LORO SIGNIFICATO ECONOMICO a) Intercetta orizzontale: M/p x Y acquisto solo x in quantità M/p x M/p y ovvero M/p x è la quantità massima di x che posso acquistare b) Intercetta verticale: M/p y acquisto solo y in quantità M/p y, ovvero M/p y è la quantità massima di y che posso acquistare M/p x X 10

LA PENDENZA DELLA RETTA DI BILANCIO La retta di bilancio in forma esplicita: p x ٠x + p y ٠y = M y = -(p x /p y ) x+ M/ p y La pendenza della retta è: p x / p y Y p x /p y X 11

SIGNIFICATO ECONOMICO DELLA PENDENZA La pendenza, in valore assoluto, cioè p x /p y, ha un importante significato economico, che si può vedere da due punti di vista 1. p x / p y esprime il prezzo relativo di x in termini di y, cioè indica a quale tasso il consumatore può sostituire sul mercato x con y Esempio: p x = 6, p y = 3 p x / p y = 2 Sul mercato posso sostituire 1 unità di x con 2 unità di y In generale: 1 unità di x, sul mercato, vale p x /p y unità di y 12

2. p x / p y esprime il costo opportunità di x in termini di y Costo opportunità di qualcosa: il valore di tutto ciò a cui si rinuncia per averla Se spendo il mio reddito nell acquisto di una unità di x in più, sto rinunciando a p x / p y unità di y Nell es., se compro 1 unità in più di x sto rinunciando a 2 unità di y 13

SPOSTAMENTI DELLA RETTA DI BILANCIO: variazioni di reddito Al modificarsi del reddito o dei prezzi dei beni, la retta di bilancio si sposta: Un aumento del reddito sposta la linea di bilancio verso l esterno lasciandone inalterata l inclinazione Una riduzione del reddito sposta la linea di bilancio verso l origine, lasciandone inalterata l inclinazione Se si modifica il reddito (M M ) a parità di prezzi, cambiano: a) l intercetta orizzontale che diventa M / p x b) l intercetta verticale che diventa M / p y mentre non cambia la pendenza = - p x / p y la retta di bilancio si sposta parallelamente verso l origine (se M diminuisce) o verso l esterno (se M aumenta) 14

SPOSTAMENTI DELLA RETTA DI BILANCIO: variazioni dei PREZZI Se il prezzo di un bene aumenta la retta di bilancio ruota verso l interno, lasciando ferma l intercetta dell altro bene Se il prezzo di un bene cala la retta di bilancio ruota verso l esterno, lasciando ferma l intercetta dell altro bene Se si modifica p x (p x p x ) a parità di reddito e di p y a) l intercetta orizzontale diventa M/p x b) la pendenza diventa p x /p y mentre non cambia l intercetta verticale = M / p y la retta ruota intorno all intercetta verticale 15

SPOSTAMENTI DELLA RETTA DI BILANCIO: variazioni di p y Se varia p y (p y ) a parità di reddito e p x a) l intercetta verticale diventa M/p y b) la pendenza diventa -p x /p y mentre non cambia Y M/p y l intercetta orizzontale = M/p x M/p y la retta ruota intorno all intercetta orizzontale X Nell esempio a lato p y >p y M/p x 16

Effetti del cambiamento di entrambi i prezzi mantenendo fisso il loro rapporto Se diminuiscono la retta di bilancio si sposta verso l esterno parallelamente a se stessa Se aumentano la retta di bilancio si sposta verso l interno parallelamente a se stessa 17

Variazioni di reddito e di prezzo Variazioni di reddito modificano le intercette della retta di bilancio ma non la sua inclinazione Variazioni di prezzo di uno dei beni fanno ruotare la retta di bilancio facendo perno sull intercetta relativa al bene il cui prezzo non è variato Aumenti (diminuzioni) di entrambi i prezzi sono equivalenti a diminuzioni (aumenti) di reddito quando il rapporto tra i prezzi rimane invariato Variazioni di prezzi e reddito nelle stesse proporzioni lasciano la retta di bilancio invariata

VINCOLI NON LINEARI RAZIONAMENTO 19

LE SCELTE DEL CONSUMATORE PREFERENZE Cosa l individuo desidera acquistare VINCOLO DI BILANCIO Cosa l individuo può permettersi di acquistare SCELTA L individuo acquista la combinazione di beni preferita tra quelle che può permettersi di acquistare 20

SCELTA / OTTIMO / EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE Preferenze: il consumatore vorrebbe un paniere che stia sulla curva di indifferenza più alta possibile Vincolo di bilancio: il consumatore può acquistare i panieri che stanno sulla retta di bilancio o sotto di essa Il consumatore sceglierà quel paniere che gli permette di raggiungere la curva di indifferenza più alta possibile, stando sulla retta di bilancio Il paniere scelto è quello ottimo, nel senso che massimizza l utilità del consumatore dato il vincolo di bilancio Il paniere scelto è quello di equilibrio: se il consumatore sceglie un certo paniere non ha incentivo a modificare la sua scelta 21

3 TIPI DI SOLUZIONE PER L EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE 1) Soluzioni interne: è il caso standard che si ha quando le curve di indifferenza sono convesse (MRS decrescente) 2) Soluzioni di frontiera: si hanno per i perfetti sostituti 3) Soluzioni di vertice : si hanno per i perfetti complementi Nei 3 casi l idea è la stessa: il consumatore si sposta sulla retta di bilancio in modo da raggiungere la curva di indifferenza più alta possibile 22

ANALISI GRAFICA DELL EQUILIBRIO (SOL. INTERNE) Quale paniere sceglie il consumatore per massimizzare la sua utilità? - Non a: fuori dall insieme dei panieri accessibili - Non b: da b può raggiungere una curva di indifferenza più alta - Non c: da c può raggiungere una curva di indifferenza più alta la scelta è in e: punto di tangenza tra curva di indifferenza e la retta di bilancio a y e e c b x e 23

ALTRO MODO DI DIRE LA STESSA COSA: REGOLA DI NON SOVRAPPOSIZIONE 24

ANALISI MATEMATICA DELL EQUILIBRIO NB: nel punto in cui una retta è tangente ad una curva, la retta e la curva hanno la stessa pendenza In corrispondenza del paniere e (punto di tangenza) la pendenza della retta di bilancio coincide con quella della curva di indifferenza Pendenza della curva di indifferenza (in valore assoluto) = MRS Pendenza della retta di bilancio (in valore assoluto) = p x / p y nel punto di equilibrio deve valere: MRS = p x / p y (Condizione di equilibrio o di ottimo) 25

COSA ACCADE FUORI DALL EQUILIBRIO? Condizione di equilibrio o di ottimo: MRS = p x / p y MRS: rapporto a cui il consumatore è disposto soggettivamente a scambiare x con y: per il consumatore 1 unità di x vale MRS unità di y p x /p y : rapporto a cui il consumatore può oggettivamente scambiare x con y: sul mercato 1 unità di x vale p x /p y unità di y Se MRS>p x /p y : per il consumatore 1 unità di x vale di più di quanto vale per il mercato Es.: se MRS=4 e p x /p y =1 Per 1 unità di x in più sono disposto a rinunciare a 4 unità di y Sul mercato per 1 unità di x in più, devo rinunciare solo a 1 unità di y Cedo y, compro x: non sono in equilibrio 26

Se MRS<p x /p y : per il consumatore 1 unità di x vale meno di quanto vale per il mercato Es.: se MRS = 1/3 e p x /p y =1 Sono disposto a rinunciare ad una unità di x per 1/3 di y in più Sul mercato, se rinuncio ad 1 unità di x ottengo 1 unità di y in più Rinuncio a x, compro y: non sono in equilibrio Riassumendo Se MRS p x /p y il consumatore non è in equilibrio cioè, il consumatore non sta massimizzando la sua utilità 27

NB: consumatori diversi, a fronte degli stessi prezzi, hanno preferenze (e quindi MRS) diversi, pertanto in generale effettuano scelte diverse 28

TROVARE IL PANIERE DI EQUILIBRIO (intuizione geometrica) Per individuare il paniere di equilibrio la condizione MRS = p x / p y da sola non basta: ci sono infiniti panieri che la soddisfano: MRS = p x / p y deve essere soddisfatta sulla retta di bilancio 29

TROVARE IL PANIERE DI EQUILIBRIO (soluzione matematica) Per individuare il paniere di equilibrio risolvo il sistema di due equazioni (retta di bilancio e condizione di equilibrio) in due incognite (x e y) pxx pyy M px MRS py Ricordando che MRS = MU x /MU y il sistema può essere riscritto come pxx pyy M MU x px MU y py 30

Esempio Sia dato un consumatore con preferenze espresse dalla funzione U(x,y)=3x 2 y 3 e il cui reddito è M = 60. L utilità marginale di x è data da MU x = 6xy 3 mentre l utilità marginale di y è data da MU y = 9x 2 y 2 Se p x =6 e p y = 3, quale sarà il paniere scelto dal consumatore? 1. Retta di bilancio: 6x + 3y = 60 2. Trova MRS: MU x = 6xy 3 MU y = 9x 2 y 2 MRS=6xy 3 /9x 2 y 2 =2y/3x Risolvere il sistema: pxx py y U U X py M 6x + 3y = 60 6x+9x=60 y=12 2y/3x=2 y=3x x=4 31

EQUILIBRIO E MASSIMIZZAZIONE DELL UTILITÀ Ma non avevamo detto che il paniere di equilibrio è quello in corrispondenza del quale la funzione di utilità U del consumatore raggiunge il massimo, sotto il vincolo di bilancio? Infatti è proprio così, perché il sistema pxx pyy M MU x px MU y py esprime proprio le condizioni del primo ordine del problema di massimo vincolato: Max U(x,y) sotto il vincolo p x ٠x + p y ٠y M 32

L unione del vincolo di bilancio con le preferenze (l approccio dell utilità marginale) Per ogni coppia di beni x e y, con prezzi P x e P y, ogni qualvolta MU x /P x > MU y /P y, il consumatore sarà più soddisfatto sottraendo soldi a y per spenderli per x. Quando MU y /P y > MU x /P x, il consumatore sarà più soddisfatto sottraendo soldi a x per spenderli per y. Un consumatore che massimizzi la sua utilità sceglierà il punto sulla linea di bilancio in cui l utilità marginale per euro sia la stessa per entrambi i beni (MUx/Px = MUy/Py). A quel punto non si ottiene alcun ulteriore vantaggio da una riallocazione della spesa a favore di uno dei due beni.

Sintesi La massimizzazione dell utilità non è diversa dalla teoria della scelta del consumatore Curve indifferenza (scelta del consumatore; miglior paniere accessibile) Massimizzazione Utilità (Utilità marginale)

Curve indifferenza (scelta del consumatore; miglior paniere accessibile) In caso di scelta interna (si consumano entrambi i beni) il miglior paniere accessibile è individuato dal punto in cui la curva di indifferenza è tangente alla retta di bilancio. In quel punto le inclinazioni sono uguali. inclinazioni: curva di indifferenza retta di bilancio - SMS XY - P X / P Y Quindi per il paniere scelto vale SMS XY = P X / P Y

Massimizzazione Utilità (Utilità marginale) Un consumatore che massimizzi la sua utilità sceglierà il punto sulla linea di bilancio in cui l utilità marginale per euro sia la stessa per entrambi i beni (UMx/Px = UMy/Py). A quel punto non si ottiene alcun ulteriore vantaggio da una riallocazione della spesa a favore di uno dei due beni. MUx MUy = P x x P y y MU MU x y p p x y

L EQUILIBRIO CON PERFETTI SOSTITUTI (SOL. DI FRONTIERA) Per i PS, l MRS è costante Ma anche l inclinazione della retta di bilancio cioè p x / p y è costante! Possono allora accadere tre cose 1) MRS > p x / p y 2) MRS < p x / p y 3) MRS = p x / p y Per trovare l equilibrio del consumatore non c è bisogno di risolvere nessun sistema ma basta confrontare MRS e p x / p y 37

1) MRS > p x / p y In termini geometrici: le rette di indifferenza sono più inclinate della retta di bilancio In termini economici: se MRS > p x / p y, per l individuo x vale sempre di più di quanto vale per il mercato y l individuo compra solo x, e niente y in equilibrio x = M/p x e y=0 e x 38

2) MRS < p x / p y In termini geometrici: le rette di indifferenza sono meno inclinate della retta di bilancio In termini economici: se MRS < p x / p y, per l individuo x vale sempre di meno di quanto vale per il mercato y e l individuo compra solo y, e niente x in equilibrio x = 0 e y= M/p y x 39

3) MRS = p x / p y In termini geometrici: le rette di indifferenza sono inclinate quanto la retta di bilancio In particolare, quindi ci sarà una retta di indifferenza che coincide con la retta di bilancio y In termini economici: se MRS = p x / p y, per l individuo x vale sempre quanto vale per il mercato tutti i panieri sulla retta di bilancio gli danno la stessa soddisfazione tutti i panieri sulla retta di x bilancio sono di equilibrio 40

L EQ. CON PERFETTI COMPLEMENTI ( SOLUZIONI DI VERTICE ) Il soggetto vuole sempre e solo 1 scarpa sinistra con 1 scarpa destra In termini economici: il soggetto spenderà tutto il suo reddito in S d e S s, ma in modo tale da mantenere esattamente la proporzione di 1 a 1 tra S d e S s S s e In termini geometrici: il soggetto sceglierà un paniere che sta sul vertice di qualche curva di indifferenza: sul vertice infatti il rapporto tra S d e S s è proprio di 1 a 1 1 1 S d In particolare, il paniere di equilibrio corrisponderà al vertice più alto che il soggetto può raggiungere spostandosi sulla propria retta di bilancio 41

Le condizioni economiche che si fronteggiano (prezzi e reddito) cambiano spesso e ciò ci induce a modificare il nostro comportamento Per capire come, bisogna stabilire qual era il paniere prima del cambiamento e confrontarlo con il paniere scelto dopo il cambiamento, cioè dobbiamo confrontare i due panieri di equilibrio Consideriamo tre possibilità 1) varia il prezzo del bene 2) varia il prezzo dell altro bene 3) varia il reddito NB: ipotizziamo però che le preferenze rimangano invariate In altri termini: cambiano i vincoli del problema di massimo, non la funzione di utilità 42

1. VARIAZIONI DEL PREZZO DEL BENE Quando il prezzo del bene x è p 1, la retta di bilancio è R Y 1 e l equilibrio è in e 1 Se il prezzo del bene x scende a p 2, la retta di bilancio diventa R 2 e 2 e l equilibrio e 2 e 1 Nel nostro esempio, aumenta la quantità domandata sia di x che di y R 1 R 2 X 43

Sono possibili anche i casi in cui la quantità di x domandata non cambia o addirittura diminuisce Esempio in cui la quantità domandata di x non cambia quando il prezzo scende Y e 2 e 1 R 1 R 2 X 44

COSTRUZIONE DELLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE Curva di domanda individuale (di un bene): indica la quantità del bene che il consumatore vuole consumare in corrispondenza di ciascun prezzo del bene, ceteris paribus Per ricavare la curva di domanda individuale troviamo come variano gli equilibri al variare del prezzo di un bene Per arrivare alla curva di domanda individuale, dobbiamo passare dalla curva prezzo-consumo 45

LA CURVA PREZZO-CONSUMO 1. Facciamo variare il prezzo di un bene (x) e vediamo come cambiano i panieri di equilibrio 2. La curva che unisce i panieri di equilibrio al variare del prezzo di x è detta curva prezzo-consumo per il bene x NB: la curva prezzo-consumo è disegnata sul grafo (X,Y) Y Curva prezzo consumo y 2 px1 > px 2 y 1 px px 2 1 X x 1 x 2 46

DALLA CURVA PREZZO CONSUMO ALLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE y p x Curva prezzo consumo y 2 y 1 px 1 Curva di domanda px 2 px px 2 1 x x x 1 x 2 x 1 x 2 NB: la curva di domanda individuale è disegnata sul grafo (x, p x ) 47

La funzione di domanda individuale: trattamento analitico U(x,y)=3x 2 y 3 M=60, p y = 3 Trovare la funzione di domanda individuale di x, cioè x=f(p x ) retta di bilancio: p x x + 3y = 60 MRS=2y/3x Risolvere il sistema: p x x + 3y = 60 p x x + 3 p x x /2 = 60 5 p x x=120 x=24/p x 2y/3x=p x /3 y=p x x/2 48

2. VARIAZIONI DEL PREZZO DEGLI ALTRI BENI Quando la variazione del prezzo di un bene (x) influisce sulla quantità domandata di un altro bene (y) si parla di effetto incrociato di prezzo. Sono possibili tre casi: a) Beni che soddisfano bisogni simili. Es.: burro (x) e margarina (y) Margarina Prezzo burro domanda burro domanda margarina (e viceversa) e 2 e 1 Aumenta il prezzo di x quantità domandata di y aumenta (e viceversa) R 2 R 1 Questi beni sono detti: SOSTITUTI Burro 49

b) Beni che sono consumati insieme: caffè (x) e zucchero (y) Prezzo caffè domanda caffè domanda zucchero (e viceversa) Zucchero Aumenta il prezzo di x quantità domandata di y diminuisce (e viceversa) e 2 e 1 Questi beni sono detti: COMPLEMENTARI R 2 R 1 Caffé 50

c) Beni NON CORRELATI Al variare del prezzo di x e la quantità domandata di y non varia Y e 2 e 1 R 2 R 1 NB: sostituibilità/complementarietà non caratteristiche oggettive dei beni ma dipendono dalle preferenze soggettive degli individui X 51

Come si sposta la curva di domanda del bene nei tre casi? a) Beni sostituti: se aumenta il prezzo di un bene sostituto, in corrispondenza di ogni prezzo aumenterà la quantità del bene in questione che il consumatore desidera consumare p x d' d X 52

b) Beni complementari: se aumenta il prezzo di un bene complementare, in corrispondenza di ogni prezzo diminuirà la quantità del bene in questione che il consumatore desidera consumare p x d' d X c) Beni non correlati: al variare del prezzo dei beni non correlati la funzione di domanda del bene in questione non varia 53

3. VARIAZIONE DEL REDDITO Se varia il reddito, la retta di bilancio si sposta parallelamente Ciò implica che anche il paniere di equilibrio cambi Sono possibili due casi: 1) All aumentare / diminuire del reddito aumenta/diminuisce la quantità domandata del bene (bene normale) Y R 2 R 1 e 2 Nell esempio a fianco e 1 il bene X è normale X 54

2) All aumentare/diminuire del reddito diminuisce/aumenta la quantità domandata del bene (bene inferiore) Y R 2 Nell esempio a fianco R 1 il bene Y è inferiore e 1 e 2 X 55

LA CURVA REDDITO-CONSUMO La curva che unisce i panieri di equilibrio al variare del reddito è detta curva reddito-consumo NB: la curva reddito-consumo è disegnata sul grafo (X, Y) 56

LA CURVA DI ENGEL Curva di Engel (di un bene): indica la quantità del bene che il consumatore domanda al variare del reddito, ceteris paribus La curva di Engel è ricavata dalla curva reddito-consumo in modo del tutto analogo a quello in cui la curva di domanda è ricavata dalla curva prezzo-consumo, cioè trasferendo i punti di equilibrio sul grafo (X, M) Curva di Engel beni normali M Curva di Engel beni inferiori M X X 57

Anche la variazione del reddito provoca uno spostamento della curva di domanda Consideriamo ad esempio un aumento del reddito Bene normale: M la curva di domanda si sposta a destra Bene inferiore: M la curva di domanda si sposta a sinistra 58

PREFERENZE RIVELATE Un problema della teoria esposta finora è che né le preferenze dei consumatori né le loro funzioni di utilità sono direttamente osservabili. L approccio delle preferenze rivelate è un metodo per raccogliere informazioni sulle preferenze dei consumatori osservando le loro scelte. Se un paniere A viene scelto dal consumatore quando anche un altro paniere B è accessibile, diciamo che A si è rivelato preferito a B. L ipotesi che sottostà all approccio è che se A si è rivelato preferito a B, il consumatore preferirà A a B. Quella sopra è un ipotesi ragionevole ma si possono immaginare situazioni in cui è problematica. Per esempio il consumatore ha scelto A solo perché non era a conoscenza di B, ma se avesse saputo di B avrebbe scelto B. 59

PREFERENZE RIVELATE (intuizione grafica) Immaginiamo di osservare un consumatore che sceglie il paniere A. A si è allora rivelato preferito a tutti gli altri panieri che il consumatore avrebbe potuto acquistare, cioè quelli che si trovano sulla retta di bilancio e sotto di essa (area azzurra). Perciò, la curva di indifferenza che passa per A non può attraversare quest area azzurra, perché essa contiene panieri meno preferiti di A La curva di indifferenza che passa per A non può nemmeno passare per l area blu a nord-est di A, perché per la non sazietà quest area contiene panieri certamente più preferiti di A 60

PREFERENZE RIVELATE (intuizione grafica, continua) Immaginiamo ora che i prezzi dei beni cambino e che quindi la retta di bilancio del consumatore si modifichi (retta di bilancio azzurra). Immaginiamo poi che ai nuovi prezzi il consumatore scelga il paniere B. Dal passaggio precedente sappiamo che A è preferito a B. Ai vecchi prezzi, infatti, B era acquistabile ma il consumatore ha preferito A. Ai nuovi prezzi, B si è rivelato preferito a tutti i panieri che il consumatore può acquistare ai nuovi prezzi, cioè quelli che si trovano sulla nuova retta di bilancio e sotto di essa (retta azzurra). 61

PREFERENZE RIVELATE (intuizione grafica, continua) In particolare, B si è rivelato preferito a C e agli altri panieri nell area triangolare azzurra. Dunque sappiamo che: A è preferito a B (primo passaggio); B è preferito a C (secondo passaggio). Per la transitività delle preferenze possiamo allora dire che A è preferito a C e, sempre per la transitività, a tutti gli altri panieri nell area triangolare azzurra. Possiamo perciò escludere che la curva di indifferenza per A passi per l area azzurra 62

PREFERENZE RIVELATE (intuizione grafica, fine) Continuando il processo, possiamo immaginare che con un numero sufficiente di scelte osservate possiamo restringere l area in cui passa la curva di indifferenza per A fino al desiderato livello di precisione 63