Figura 1 - Schema dell'impianto

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.20 Page 1 4 3 16 5 6 13 10 7 2 1 18 17 15 12 14 11 9 8 T DTI Spillamento Acqua alimento DTU Figura 1 - Schema dell'impianto 0 % 100 % Superficie scambio IMPIANTO A VAPORE CON DUE SPILLAMENTI, DEGASAGGIO E RISURRISCALDAMENTO DF 14/03/2000 - Revisione 10/05/2005 Sia dato l'impianto a vapore della figura1, cui corrisponde il ciclo termodinamico di Figura 2 nel piano T-s e di figura 3 nel piano h-s.. Sono noti: Rendimento turbina AP h=0.83 Rendimento turbina BP h=0.92 Rendimento meccanico del turbo alternatore h=0.99 Rendimento elettrico del turbo alternatore h=0.98. Le temperature di surriscaldamento e risurriscaldamento del vapore. Le pressioni agli spillamenti e quella al condensatore, come indicato in figura 1 Calcolare: 1. Rendimento del ciclo reale 2. Portata di vapore in caldaia per ottenere la potenza nominale di 332 Mwe 3. Portate ed entalpie dei vari spillamenti e drenaggi Dati ------- p 6 = 35 [bar] Pressione ingresso corpo bassa pressione T 6 = 538 [ C] Temperatura ingresso corpo bassa pressione

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 2 p 4 = 170 [bar] Pressione ingresso corpo alta pressione T 4 = 538 [ C] Temperatura ingresso corpo alta pressione p 7 = 0,05 [bar] Pressione al condensatore p 10 = 5 [bar] Pressione al degasatore p 13 = 25 [bar] Pressione spillamento bassa pressione p 16 = 90 [bar] Pressione spillamento alta pressione p 5 = 35 [bar] Pressione uscita corpo turbina alta pressione W = 332000 [kw] Potenza richiesta in uscita dall'impianto ηtap = 0,83 Rendimento isoentropico turbina alta pressione ηtbp = 0,92 Rendimento isoentropico turbina bassa pressione ηm = 0,99 ηe = 0,98 Rendimento meccanico gruppo turboalternatore Rendimento elettrico gruppo turboalternatore DTI AP1 = 5 [ C] Differenza di temperatura di approach all'ingresso rigeneratore AP1 DTU AP1 = 0 [ C] Differenza di temperatura di approach all'uscita rigeneratore AP1 DTI AP2 = 5 [ C] Differenza di temperatura di approach all'ingresso rigeneratore AP2 DTU AP2 = 0 [ C] Differenza di temperatura di approach all'uscita rigeneratore AP2 Soluzione ------------ Calcolo entalpie ed entropie (definizione termodinamica dei vari punti) h 6 = h 'Steam NBS' ; T =T 6 ; P =p 6 vapore surriscaldato a T e p note => Tabelle o diagramma di Mollier s 6 = s 'Steam NBS' ; T =T 6 ; P =p 6 vapore surriscaldato a T e p note => Tabelle o diagramma di Mollier h 4 = h 'Steam NBS' ; T =T 4 ; P =p 4 vapore surriscaldato a T e p note => Tabelle o diagramma di Mollier s 4 = s 'Steam NBS' ; T =T 4 ; P =p 4 vapore surriscaldato a T e p note => Tabelle o diagramma di Mollier h 5s = h 'Steam NBS' ; s =s 4 ; P =p 5 Entalpia punto 5 isoentropico h 5 = h 4 ηtap h 4 h 5s Entalpia punto 5 reale, calcolato con la definizione di rendimento isoentropico dell'espansione nel tratto 4-5 Spillamento AP (rigeneratore AP2) h 16s = h 'Steam NBS' ; s =s 4 ; P =p 16 Entalpia punto 16 isoentropico h 16 = h 4 ηtap h 4 h 16s Entalpia punto 16 reale, calcolato con la definizione di rendimento isoentropico dell'espansione nel tratto 4-5

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 3 x 16 = x 'Steam NBS' ; h =h 16 ; P =p 16 Verifica del titolo spillamento punto 16 AP (Se si trova sulle tabelle del surriscaldato è x=1=100%) Primo spillamento (rigeneratore AP1) h 13s = h 'Steam NBS' ; s =s 6 ; P =p 13 Entalpia punto 13 isoentropico h 13 = h 6 ηtbp h 6 h 13s Entalpia punto 13 reale, calcolato con la definizione di rendimento isoentropico dell'espansione nel tratto 6-7 x 13 = x 'Steam NBS' ; h =h 13 ; P =p 13 Verifica del titolo spillamento punto 13 BP (Se si trova sulle tabelle del surriscaldato è x=1=100%) Secondo spillamento (Degasatore) h 10s = h 'Steam NBS' ; s =s 6 ; P =p 10 Entalpia punto 10 isoentropico h 10 = h 6 ηtbp h 6 h 10s Entalpia punto 10 reale, calcolato con la definizione di rendimento isoentropico dell'espansione nel tratto 6-7 T 10 = T 'Steam NBS' ; h =h 10 ; P =p 10 x 10 = x 'Steam NBS' ; h =h 10 ; P =p 10 Titolo spillamento punto 10 BP Uscita turbina bassa pressione h 7s = h 'Steam NBS' ; s =s 6 ; P =p 7 Entalpia punto 7 isoentropico Entalpia punto 7 reale, calcolato con la definizione di rendimento isoentropico dell'espansione nel tratto 6-7 h 7 = h 6 ηtbp h 6 h 7s Temperatura di saturazione corrispondente alla pressione p 7 al condensatore T 7 = T 'Steam NBS' ; h =h 7 ; P =p 7 Titolo a fine espansione BP, calcolato con funzione implicita oppure con h 7 =h 7l +x 7 *(h 7g -h 7l) x 7 = x 'Steam NBS' ; h =h 7 ; P =p 7 Uscita dal condensatore p 8 = p 7 Stessa pressione perché è vapore saturo Liquido saturo all'uscita del condensatore, dalle tabelle del saturo a p 8 o sulla curva limite inferiore del Mollier h-s h 8 = h 'Steam NBS' ; x =0 ; P =p 8 T 8 = T 7 Stessa temperatura perché è vapore saturo Ingresso degasatore Pressione di spillamento uguale alla pressione di saturazione uguale alla pressione del liquido p 9 = p 10

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 4 h 9 = h 'Steam NBS' ; T =T 8 ; P =p 9 Entalpia dell'acqua di alimento all'ingresso del degasatore Uscita dal degasatore Esce liquido saturo alla pressione dello spillamento, quindi curva limite inferiore sul Mollier oppure tabelle del saturo: h 11 =h l(p=p,9) h 11 = h 'Steam NBS' ; x =0 ; P =p 9 T 11 = T 'Steam NBS' ; x =0 ; P =p 9 [ C], temperatura di saturazione alla p 9 p 11 = p 10 [bar] Uscita pompa di alimento p 12 = p 4 [bar] T 12 = T 11 [ C] si suppone di poter trascurare la variazione di temperatura dovuta al pompaggio del liquido Entalpia del liquido in pressione alla T 12 e p 12 letta sulle tabelle del liquido o sul Mollier h 12 = h 'Steam NBS' ; T =T 12 ; P =p 12 Uscita rigeneratore AP1 (punti 14 e 15) Temperatura di drenaggio (sottoraffreddamento) dello spillamento AP1 per il valore fissato di DTI AP1 T 14 = T 12 + DTI AP1 [ C] p 14 = p 13 [bar] h 14 = h 'Steam NBS' ; T =T 14 ; P =p 14 T sat13 = T 'Steam NBS' ; x =0 ; P =p 13 [ C] T di saturazione spillamento 13 Temperatura dell'acqua di alimento all'uscita del rigeneratore AP1 per il valore fissato DTU AP1 T 15 = T sat13 DTU AP1 p 15 = p 12 [bar] h 15 = h 'Steam NBS' ; T =T 15 ; P =p 15 Entalpia dell'acqua di drenaggio sottoraffreddata a p 15 e T 15 Uscita rigeneratore AP2 (punti 18 e 17) Temperatura di drenaggio (sottoraffreddamento) dello spillamento AP2 per il valore fissato di DTI AP2 T 17 = T 15 + DTI AP2 [ C] p 17 = p 16 [bar] h 17 = h 'Steam NBS' ; T =T 17 ; P =p 17 T sat16 = T 'Steam NBS' ; x =0 ; P =p 16 [ C] T di saturazione spillamento 16 Temperatura dell'acqua di alimento all'uscita del rigeneratore AP2 per il valore fissato DTU AP2 T 18 = T sat16 DTU AP2 p 18 = p 15 [bar]

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 5 h 18 = h 'Steam NBS' ; T =T 18 ; P =p 18 Entalpia dell'acqua di drenaggio sottoraffreddata a p 18 e T 18 Bilanci massici (portate nei punti) m 7 = m 6 m 13 m 10 [kg/s] Portata massica ingresso al condensatore m 8 = m 7 [kg/s] Conservazione portata massica al condensatore m 9 = m 8 [kg/s] Conservazione portata massica alla pompa di estrazione condensa m 11 = m 9 + m 10 + m 14 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita al degasatore m 12 = m 11 [kg/s] Conservazione portata massica alla pompa di alimento m 14 = m 13 + m 17 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita sul lato condensa al rigeneratore AP1 m 15 = m 12 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita sul lato acqua al rigeneratore AP1 m 17 = m 16 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita sul lato condensa al rigeneratore AP2 m 16 = m 4 m 5 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita turbina alta pressione m 18 = m 15 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita sul lato acqua al rigeneratore AP2 m 4 = m 18 [kg/s] Bilancio massico ingresso/uscita al generatore di vapore Bilancio energetico al degasatore m 9 h 9 + m 10 h 10 + m 14 h 14 = m 11 h 11 Bilancio energetico allo scambiatore AP1 m 13 h 13 + m 12 h 12 + m 17 h 17 = m 15 h 15 + m 14 h 14 Bilancio energetico allo scambiatore AP2 m 16 h 16 + m 15 h 15 = m 17 h 17 + m 18 h 18 Calcolo potenza dei corpi turbina Alta pressione W AP = m 4 h 4 h 16 + m 4 m 16 h 16 h 5 [kw] Bassa pressione W BP = m 6 h 6 h 13 + m 6 m 13 h 13 h 10 + m 6 m 13 m 10 h 10 h 7 [kw] Potenza assorbita dalle pompe Pompa di estrazione delle condense dal condensatore W PEC = m 8 h 9 h 8 [kw] Pompa di Alimento W PA = m 11 h 12 h 11 [kw] Potenza netta dell'impianto = potenza W richiesta dai dati di progetto

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 6 W AP + W BP W PEC W PA = W Potenza termica fornita dall'esterno in ingresso all'impianto Q 1 = m 6 h 6 h 5 + m 4 h 4 h 18 Rendimento netto dell'impianto η = W Q 1 Grado di rigenerazione dell'impianto R = h 18 h 8 h 'Steam NBS' ; x =0 ; P =p 4 h 8 SOLUTION Unit Settings: [kj]/[c]/[bar]/[kg]/[degrees] DTI AP1 = 5 [ C] DTI AP2 = 5 [ C] DTU AP1 = 0 [ C] DTU AP2 = 0 [ C] η = 0,4616 ηe = 0,98 ηm = 0,99 ηtap = 0,83 ηtbp = 0,92 h 10 = 3004 [kj/kg] h 10s = 2958 [kj/kg] h 11 = 640,3 [kj/kg] h 12 = 650,5 [kj/kg] h 13 = 3428 [kj/kg] h 13s = 3418 [kj/kg] h 14 = 663,1 [kj/kg] h 15 = 966 [kj/kg] h 16 = 3230 [kj/kg] h 16s = 3197 [Btu/lb] h 17 = 986,6 [kj/kg] h 18 = 1354 [kj/kg] h 4 = 3393 [kj/kg] h 5 = 3027 [kj/kg] h 5s = 2952 [kj/kg] h 6 = 3537 [kj/kg] h 7 = 2321 [kj/kg] h 7s = 2216 [kj/kg] h 8 = 137,7 [kj/kg] h 9 = 138,2 [kj/kg] m 10 = 36,91 [kg/s] m 11 = 292,2 [kg/s] m 12 = 292,2 [kg/s] m 13 = 27,42 [kg/s] m 14 = 77,96 [kg/s] m 15 = 292,2 [kg/s] m 16 = 50,54 [kg/s] m 17 = 50,54 [kg/s] m 18 = 292,2 [kg/s] m 4 = 292,2 [kg/s] m 5 = 241,6 [kg/s] m 6 = 241,6 [kg/s] m 7 = 177,3 [kg/s] m 8 = 177,3 [kg/s] m 9 = 177,3 [kg/s] p 10 = 5 [bar] p 11 = 5 [bar] p 12 = 170 [bar] p 13 = 25 [bar] p 14 = 25 [bar] p 15 = 170 [bar] p 16 = 90 [bar] p 17 = 90 [bar] p 18 = 170 [bar] p 4 = 170 [bar] p 5 = 35 [bar] p 6 = 35 [bar] p 7 = 0,05 [bar] p 8 = 0,05 [bar] p 9 = 5 [bar] Q 1 = 719201 [kj/kg] R = 0,7836 s 4 = 6,401 [kj/kg-k] s 6 = 7,266 [kj/kg-k] T 10 = 271,4 [ C] T 11 = 151,8 [ C] T 12 = 151,8 [ C] T 14 = 156,8 [ C] T 15 = 224 [ C] T 17 = 229 [ C] T 18 = 303,4 [ C] T 4 = 538 [ C] T 6 = 538 [ C] T 7 = 32,88 [ C] T 8 = 32,88 [ C] T sat13 = 224 [ C] T sat16 = 303,4 [ C] W = 332000 [kw] W AP = 96840 [kw] W BP = 238234 [kw] W PA = 2995 [kw] W PEC = 79,33 [kw] x 10 = 100 x 13 = 100 x 16 = 100 x 7 = 0,9013 4 potential unit problems were detected.

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 7 700 650 Figura 2 - Ciclo sul piano T-s 600 550 500 450 4 16 6 13 T [ C] 400 350 300 250 200 150 12 11 1=18 17 15 14 2 3 170 bar 90 bar 35 bar 25 bar 5 bar 5s 5 10 100 50 9 8 0,05 bar 0-2,0-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 s [kj/kg-k] 6s 7

File:C:\Esercitazioni FTMAC\EES\Impianto vapore 2 spill.ees 12/05/2005 8.23.21 Page 8 h [kj/kg] 4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 9 8 11 12 14 17 15 1=18 2 3 170 bar 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 4 16 5s 5 s [kj/kg-k] 90 bar 6 6s 13 35 bar 25 bar 10 7 5 bar 0,05 bar Figura 3 - Ciclo sul piano h-s