Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale 1. IL VALORE ATTUALE La logica di investimento aziendale è assolutamente identica a quella adottata per gli strumenti finanziari. Per poter effettuare un investimento l azienda deve necessariamente procurarsi i mezzi finanziari per farlo. Difficoltà si avranno nella stima di tutti i flussi di cassa rilevanti, perché comprendono sia quelli riconducibili all investimento, sia quelli indirettamente attribuibili allo stesso. Il valore attuale è l attualizzazione di tutti i flussi di cassa futuri a un tasso appropriato r, solitamente chiamato costo opportunità del capitale (tasso di attualizzazione): VA C 1 1 r dove: VA è il valore attuale; (1/1+r) è il fattore di attualizzazione e C 1 è il flusso di cassa nel periodo 1; r è il tasso di rendimento (premio che gli investitori domandano per accettare la posticipazione del ricavo). Il VAN è dato dal VA più il flusso di cassa iniziale: VAN C 0 C 1 1 r dove C 0 è negativo e ciò significa dire che il flusso di cassa del periodo 0 è un investimento, ovvero un flusso di cassa in uscita. Il tasso di attualizzazione è determinato dai tassi di rendimento prevalenti nel mercato dei capitali. Infatti, nel caso in cui i flussi di cassa sono assolutamente sicuri, il tasso di rendimento coincide con il tasso di interesse dei titoli privi di rischio (titoli di stato). Viceversa, se l ammontare dei flussi di cassa attesi è incerto, i flussi di cassa devono essere attualizzati al tasso di rendimento atteso, offerto dai titoli che hanno lo stesso rischio. I flussi di cassa sono attualizzati, primo perché un euro oggi vale più di un euro domani, secondo perché un euro rischioso vale meno di un euro certo. Il VA di un attività è calcolato per stimare quante persone sarebbero disposte a pagare per tale attività se avessero la possibilità di investire nel mercato dei capitali. 2. VALORE ATTUALE NETTO Il concetto di Valore Attuale Netto consente un efficiente separazione tra proprietà e controllo di un impresa. Un manager che investe solo in attività che offrono un valore
16 Capitolo Terzo attuale netto positivo, non fa altro che servire al meglio gli interessi degli azionisti. Ciò è possibile perché il mercato dei capitali consente a ciascun azionista di costruirsi un piano di investimento in relazione alle proprie esigenze. Il manager finanziario non può influenzare il tasso di interesse, ma può aumentare la ricchezza degli azionisti. Il Valore Attuale Netto (VAN) di un progetto di investimento si calcola attualizzando tutti i flussi di cassa prodotti da un investimento: VAN C 0 N t1 FCN t dove: C 0 è il flusso di cassa iniziale di un investimento; FC t è il flusso di cassa del periodo t; r è il tasso di attualizzazione ed N è la durata del progetto. Le aziende possono curare gli interessi dei loro azionisti prendendo in considerazione tutti i progetti con VAN positivo e rifiutando quelli con valore negativo. In definitiva il VAN di un progetto è la misura di ricchezza dello stesso progetto. La superiorità del VAN deriva: dall utilizzo di tutti i flussi di cassa; dal trattamento corretto dei flussi di cassa. L adozione del VAN si svolge in due fasi: identificazione dei flussi, identificazione dei tassi. I flussi di cassa da utilizzare nel calcolo del VAN devono avere le seguenti caratteristiche: monetari, devono rappresentare effettive entrate o uscite e non possono essere dipendenti da ipotesi contabili; differenziali, devono quindi essere conseguenza (diretta o indiretta) del progetto che si sta analizzando; lordi di oneri finanziari, la valutazione deve astrarre dalle modalità di finanziamento; netti di imposte, occorre addebitare le imposte. Per identificare il tasso di attualizzazione ci sono diverse metodologie di stima. Tutte concordano sul fatto che il tasso sia composto di due parti: tasso privo di rischio e premio per il rischio. 1 r t 3. VALUTAZIONE DI UN IMMOBILE AD USO UFFICIO Consideriamo un investimento immobiliare, valutando un immobile ad uso ufficio. La prima fase della valutazione riguarda la previsione dei flussi di cassa. Supponiamo che il costo dell immobile sia C 0 = 350.000 ed il prezzo di vendita (ricavo) nell anno 1 sia C 1 = 400.000. La seconda fase riguarda la stima del costo opportunità del capitale (cioè la remunerazione a cui si rinuncia investendo nel progetto piuttosto che in titoli). Se gli investimenti con stesso grado di rischio offrono un rendimento del 7%, si avrà: Costo del capitale = r =7%.
Valore attuale e costo opportunità del capitale 17 La terza fase riguarda lo sconto dei futuri flussi di cassa: VA C 1 1 r 400.000 1 0,07 374.000 Nella quarta fase se il valore attuale del ritorno di cassa supera l investimento, si prosegue: VAN = 350.000 + 374.000 = 24.000 4. RISCHIO E VALORE ATTUALE Gli investitori nell effettuare le loro scelte di investimento devono essere consapevoli dei rischi che determinate operazioni possono comportare. I progetti di investimento a rischio più elevato richiedono un più alto tasso di rendimento. Richieste di tassi di rendimento più elevati generano un valore attuale inferiore. Gli investitori devono accettare investimenti che offrono un tasso di rendimento maggiore del loro costo opportunità del capitale. Esempio: Consideriamo lo stesso progetto di investimento illustrato nel paragrafo 3 del seguente capitolo, il costo di investimento ammonta al 12%. Ricalcolando il VAN si avrà: VA C 1 1 r 400.000 1 0,12 357.000 Il rendimento del capitale investito è semplicemente il profitto espresso in rapporto alla spesa iniziale: Rendimento Profitto Investimento 400.000 350.000 14% 350.000 Gli investitori devono accettare gli investimenti che hanno valore attuale netto positivo. Esempio: Supponiamo di investire 60 dollari oggi e di riceverne 70 fra una anno. Considerando il rendimento atteso del 10%, dovremmo eseguire questa operazione: VAN 60 70 1,10 $3,64 5. COSTO OPPORTUNITÀ DEL CAPITALE Supponiamo che oggi abbiate la possibilità di investire $ 100.000. A seconda dello stato dell economia, è lecito prevedere uno fra questi tre possibili ritorni di cassa: recessione normale crescita 80.000 110.000 140.000
18 Capitolo Terzo Se i tre stati dell economia sono equiprobabili, il ritorno atteso sarà: 80.000 110.000 140.000 Ritorno atteso = C 1 = = $ 110.000 3 Cioè la media dei tre ritorni possibili. Un impresa X vende azioni a $ 95.650. Il prezzo previsto per l anno prossimo, assumendo un economia in condizioni normali, è di $ 110.000. Se si decide di investire nelle azioni, si impiegano $ 95.650 oggi per un ritorno atteso a fine anno di $ 110.000. Il rendimento atteso dell azione è: Rendimento = Profitto Investimento 110.000 95.650 15% 95.650 Questo è il rendimento atteso a cui voi rinunciate investendo nel progetto piuttosto che nel mercato azionario. È il costo opportunità del capitale. Scontando il ritorno atteso al rendimento atteso si determina il VA del progetto. VA = 110.000 1,15 = $ 95.650 6. INVESTIMENTO VERSO CONSUMO Ci sono alcuni soggetti che preferiscono consumare subito (C), altri invece investire subito per consumare successivamente (F). Ottenere e concedere prestiti permette di riconciliare tali scelte che possono sussistere fra gli azionisti dell impresa. Investimento vs. consumo Fig. 1 Il soggetto C vuole consumare oggi, mentre il soggetto F preferisce aspettare, entrambi però vogliono investire. F preferisce investire $ 100 al 14%, piuttosto che ad un tasso di interesse del 7%.
Valore attuale e costo opportunità del capitale 19 C dovendo investire, si indebita ad un tasso di interesse 7% trasformando così $ 100 in $ 106,54 di consumo immediato. A seguito dell investimento, il prossimo anno C disporrà di $ 114 per restituire la somma ottenuta in prestito. Il VAN dell investimento è $ 106,54 100 = + 6.54. Dollari domani Investimento vs. consumo F investe $100 oggi e consuma $114 il prossimo anno 114 107 C investe $100 oggi, prende a prestito $106,54 e consuma oggi 100 106,54 Dollari oggi Fig. 2 7. VALORE ATTUALE IN PIÙ PERIODI Il valore attuale di un attività che genera flussi di cassa in più periodi si calcola considerando la semplice formula del valore attuale di un solo periodo rapportandola a più periodi: C 2 VA C 1 1 r 1 (1 r 2 )... 2 Se il tasso di interesse è lo stesso ad ogni scadenza la formula si riduce a: VA C r Se consideriamo un attività il cui rendimento cresce a un tasso costante g in eterno, il suo valore attuale è: VA C r g
20 Capitolo Terzo Nel caso di una rendita di C euro all anno per t anni, per trovare il suo valore bisogna calcolare la differenza di valore tra le due rendite perpetue: VA C 1 r 1 r 1 r t L attualizzazione è un processo che implica degli interessi composti. Il valore attuale rappresenta il capitale che dobbiamo investire oggi ad un tasso composto r per ottenere un flusso di cassa C 1, C 2 ecc. Quando ci viene offerto di prendere una somma in prestito ad un tasso annuo r, bisogna sapere con che frequenza l interesse è capitalizzato. Se l intervallo di capitalizzazione è un anno dobbiamo restituire (1+r) t euro; viceversa se la capitalizzazione è continua dovremo restituire e rt euro. È importante distinguere fra i flussi di cassa nominali (il numero corrente di euro che pagate o ricevete) e flussi di cassa reali, i quali sono corretti in funzione dell inflazione. Anche un investimento può promettere un alto tasso di interesse nominale, ma se l inflazione è anch essa alta, il tasso di interesse reale può essere basso o addirittura negativo. I valori attuali sono sommabili, infatti se il valore attuale di A più B non è uguale al valore attuale di A più il valore attuale di B è stato commesso un errore.