GESTIONE DELLE SCORTE Master per Funzioni di Coordinamento delle Professioni Sanitarie LA GESTIONE DELLE SCORTE Carlo Noè LE SCORTE Le scorte sono costituite da tutto quanto viene acquisito dall esterno per consentire il funzionamento dell ente. Si possono distinguere in scorte di: Medicinali Materiali di consumo Strumenti e attrezzature Ricambi. 1
LE FUNZIONI DELLE SCORTE Le funzioni delle scorte sono molteplici; le principali sono: Far fronte a variazioni dei consumi del bene considerato Cautelarsi dalle variazioni dei tempi di consegna di materiali di consumo, medicinali, strumenti, ricambi,. Ottimizzare gli acquisti MODELLI DI GESTIONE DELLE SCORTE I principali modelli di gestione delle scorte sono: A periodo singolo A periodo multiplo a quantità fissa a tempo fisso price break Sistemi misti 2
MODELLI DI GESTIONE DELLE SCORTE La scelta del modello di gestione delle scorte da adottare dipende dal contesto operativo ed è condizionata in larga parte dall impatto che alcune tipologie di costi hanno sulle scorte. I COSTI NELLA GESTIONE DELLE SCORTE Prima di entrare nel dettaglio dei modelli, è opportuno pertanto definire quali sono i costi principali da prendere in considerazione per la gestione delle scorte: i costi di giacenza o mantenimento (comprendono i costi di magazzino infrastrutture, movimentazione, obsolescenza,. e, per alcuni casi, il costo opportunità del capitale) i costi di mancanza o stock-out (comprendono tutti gli oneri derivanti che consistono, ad esempio per il manifatturiero, nelle penali per ritardata consegna e il mancato ricavo per vendite perse) i costi di cambio produzione o set-up (sono evidentemente rilevanti solo in ambito manifatturiero) i costi di emissione e gestione dell ordine (sono rilevanti quando sono complessi l amministrazione e il controllo del flusso dell ordine) 3
IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Il modello a periodo singolo si applica quando il bene ha una data limite per il suo consumo (vendita) molto vicina a quando viene formulato l ordine di approvvigionamento. È la situazione più evidente nella quale non ha alcun senso che lo stesso prodotto o la stessa merce siano riordinati. IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Un esempio tipico è il giornalaio che, per soddisfare tutta la richiesta prevista senza però correre il rischio di trovarsi con molto invenduto, deve decidere ogni giorno di quanti giornali quotidiani approvvigionarsi. Per prendere questa decisione occorre considerare la domanda media, la sua deviazione standard calcolata in base alle vendite effettive, il costo unitario dei resi e il mancato guadagno per esaurimento della scorta. Applicando comuni analisi statistiche si riesce a stabilire il valore della scorta che, in termini probabilistici, è il miglior trade-off tra i rischi di costo dell invenduto e ricavo perso per scorta insufficiente. 4
IL MODELLO A PERIODO SINGOLO In pratica, considerando la probabilità di vendere più giornali rispetto al quantitativo medio: Considerando la variabilità nel tempo delle vendite, si può calcolare quanta scorta di giornali fare per garantire l acquisto a tutti i potenziali clienti per una percentuale minima prefissata di giorni. posto che C sia il costo unitario per giornale invenduto e M il mancato introito unitario per esaurimento della scorta si può risalire, con sufficiente precisione, al numero di quotidiani da acquistare in più nel rispetto del punto di pareggio economico. IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Un esempio numerico: Domanda media giornaliera = 90 giornali Variabilità standard della domanda = 10 giornali Si vuole soddisfare completamente la richiesta di giornali per l 80% dei giorni. In corrispondenza di un valore cumulato dell 80%, posto che la variabilità della domanda sia casuale, occorrerà moltiplicare la variabilità standard per il fattore 0,85. Ci si deve quindi approvvigionare di 0,85 x 10 = 8,5 = 9 giornali in più 5
IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Se però considerassimo il pareggio economico: C = 0,20 costo per ogni giornale rimasto invenduto M = 0,30 mancato introito unitario per mancanza di giornali allora la percentuale di giorni P per la quale soddisfare la domanda di giornali conseguendo nel contempo il pareggio economico si calcola attraverso l equazione: P x C =(1 P) x M, da cui P = M/(C + M) = 0,6 = 60% IL MODELLO A PERIODO SINGOLO In corrispondenza di un valore cumulato del 60%, posto sempre che la variabilità della domanda sia casuale, occorrerà moltiplicare la variabilità standard per il fattore 0,25. Quindi, i giornali da approvvigionare in più sono 0,25 x 10 = 2,5 = 3 6
I MODELLI A PERIODO MULTIPLO Al contrario del modello a periodo singolo, i modelli a periodo multiplo prevedono che gli ordini dello stesso bene siano ripetitivi nel tempo. Ma ripetitività non significa che gli ordini siano esattamente uguali nel tempo, l unico elemento che accomuna gli ordini è il tipo di bene. Di conseguenza i modelli proposti hanno obiettivi di miglioramento differenziati e, di volta in volta, occorre scegliere il modello che si ritiene possa adattarsi meglio al caso specifico. I MODELLI A PERIODO MULTIPLO I modelli applicati sono tanto più efficaci quanto più consentono di soddisfare gli obiettivi prioritari riguardanti, p.e.: il livello delle scorte il livello di servizio all utenza il controllo delle scorte le procedure amministrative la tempestività della risposta l impiego delle risorse (persone, mezzi, finanze). 7
I MODELLI A PERIODO MULTIPLO I due modelli a periodo multiplo principali, a quantità fissa e a periodo fisso, si distinguono sostanzialmente perché: nel primo caso l ordine di approvvigionamento scatta per una quantità fissa predeterminata quando la scorta scende sotto un livello prefissato, nel secondo caso l ordine di approvvigionamento scatta a intervallo di tempo costante prefissato per una quantità tale da riportare le scorte a un livello che permetta il raggiungimento del livello di servizio voluto. IL MODELLO A QUANTITA FISSA Il modello base a quantità fissa prevede che: la domanda del prodotto abbia un andamento costante e uniforme per tutto il periodo di riferimento, il lead time (tempo di approvvigionamento intercorrente tra l emissione dell ordine e il ricevimento del prodotto) sia costante, il prezzo unitario del prodotto sia costante, i costi di emissione/gestione degli ordini siano costanti, i costi di mantenimento delle scorte si basino sulla scorta media l intera domanda di prodotto sia soddisfatta. 8
IL MODELLO A QUANTITA FISSA Andamento delle scorte nel tempo. Il riordino per la quantità fissa Qscatta al superamento verso il basso del Punto d Ordine (PO) dato dal prodotto della domanda di periodo (p.e.: giorno) Qg e del tempo di approvvigionamento (lead time) ta espresso in periodi. Q/2 è la quantità media delle scorte. IL MODELLO A QUANTITA FISSA Se l indice da osservare nella gestione delle scorte fosse il costo, allora, su base annuale, è valida la seguente relazione: Costo totale annuo = costo annuo degli acquisti + costo annuo di emissione/gestione ordini + costo annuo per la giacenza di scorte T = D C + D S + H Q Dove: T = costo totale annuo; D = domanda annua; C = costo unitario; Q = quantità fissa da ordinare; S = costo unitario di emissione/gestione ordini; H = costo annuo di mantenimento per unità di scorta media (è calcolato in percentuale del costo unitario tenendo in considerazione i costi vivi di immagazzinaggio o il costo/opportunità) Q 2 9
IL MODELLO A QUANTITA FISSA La curva che rappresenta il costo totale varia dunque in funzione della quantità di riordino Q e raggiunge il livello più basso in corrispondenza del valore: D S Q = 2 H Q è la quantità di riordino che minimizza il costo delle scorte. Si definisce pertanto lotto economico e di solito la si indica con EOQ (Economic Order Quantity). IL MODELLO A QUANTITA FISSA Un esempio numerico: D = 1000 pezzi C = 12,50 per pezzo Qg = 1000/365 pezzi/giorno S = 5 per ordine H = 1,25 per pezzo all anno ta = 5 giorni Quale è la dimensione del lotto economico? Qual è il punto d ordine PO? Il costo totale annuo? 10
IL MODELLO A QUANTITA FISSA Un esempio numerico (continua): Il lotto economico vale: 2D S 2 1000 5 EOQ = = = 8000 = 89, 4 H 125, pezzi = = 89 pezzi Il punto di ordine è: PO = Qg ta = 1000 5/365 = 13,7 pezzi = 14 pezzi Il costo totale annuo vale: D Q T = D C + S + H Q 2 89 1,25/2 = 12611,81 = 1000 12,50 +1000 5/89 + IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Nella maggior parte dei casi, dato che l andamento delle domande per periodo non è costante, per evitare i pericoli di stock-out si prevedono scorte di sicurezza. Per creare scorte di sicurezza si deve praticamente innalzare il livello di riordino (punto d ordine) in modo da ricevere il nuovo lotto prima che un improvviso aumento della domanda provochi l esaurimento del bene. Naturalmente se la domanda non dovesse aumentare o, addirittura, rallentare, allora arriverebbe merce prima dell esaurimento di quella ancora disponibile, cosa che potrebbe, per esempio, generare problemi di stoccaggio e, più in generale, di aumento dei costi. 11
IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Pertanto, è necessario che la scorta di sicurezza venga calcolata con una precisione accettabile così da assicurare che la probabilità di stock-out si mantenga al di sotto di un obiettivo prefissato sulla base di valutazioni di vario genere (strategico, di immagine,.) senza peraltro incorrere in eccessivi incrementi del costo delle scorte. La probabilità di stock-out si traduce in sostanza nel livello di servizio garantito al cliente. IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Il procedimento più corretto per calcolare la scorta di sicurezza considera l incertezza della domanda nel lead time. Quindi la scorta si sicurezza SS sarà: SS = z σ Qg dove: z = valore statisticamente associato al livello di servizio desiderato, σ Qg = variabilità standard della domanda di periodo estesa alla durata del lead time Il nuovo PO diviene pertanto PO = ta Qg + z σ Qg 12
IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico: D = 1000 pezzi (domanda riferita a un anno di 250 giorni lavorativi, Qg = 4 pezzi) EOQ = 200 pezzi ta = 15 giorni σ Qg = 25 pezzi per una variabilità standard della domanda di 10 pezzi Probabilità desiderata di evitare stock-out = 0,95 Quanto vale la scorta si sicurezza SS? Qual è il punto d ordine PO? IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico (continua): SS = z σ Qg Il valore statisticamente associato alla probabilità di evitare lo stock-out del 95% (livello di servizio): z = 1,64. Quindi SS = 1,64 25 = 40,02 = 40 pezzi PO = ta Qg + SS = 4 15 + 40 = 100 pezzi Si devono approvvigionare 200 pezzi (EOQ) quando la scorta scende sotto livello 100. 13
IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un altro esempio numerico: D = 60 pezzi/giorno per 365 giorni S = 10 per ordine ta = 6 giorni H = 0,50 per pezzo σ Qg = 17,15 pezzi per una variabilità standard della domanda di 7 pezzi Probabilità desiderata di evitare lo stock-out = 0,95 Quanto vale il lotto economico EOQ? Qual è il punto d ordine PO? IL MODELLO A QUANTITA FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un altro esempio numerico (continua): Il lotto economico vale: EOQ = = 936 pezzi = 2 60 365 10 0, 50 = Il valore statisticamente associato alla probabilità di evitare lo stock-out del 95% (livello di servizio): z = 1,64. Quindi = 2D S H SS = 1,64 17,15 = 28 pezzi 876000 PO = ta Qg + SS = 6 60 + 28 = 388 pezzi Si devono approvvigionare 936 pezzi quando la scorta scende sotto livello 388. 14
IL MODELLO A PERIODO FISSO Il modello a periodo fisso prevede un verifica a intervallo di tempo costante (intervallo di reintegro) dell entità delle scorte cui segue il rilascio di un ordine di approvvigionamento tale da riportare le scorte a una quantità che consente la garanzia del livello di servizio desiderato. Le dimensioni degli ordini possono pertanto variare di periodo in periodo e sono funzione del consumo che si è avuto. Questo modello è usato, ad esempio, quando si vogliano emettere ordini congiunti di merci di diverso tipo per ridurre, potendo organizzare carichi opportuni, i costi di trasporto. Potrebbe quindi essere il caso del rifornimento mensile di beni che hanno un consumo variabile e una scadenza sufficientemente lunga. IL MODELLO A PERIODO FISSO Il quantitativo da ordinare, se il periodo di riferimento è il giorno, sarà pari alla domanda giornaliera moltiplicata per l intervallo di reintegro dedotta la giacenza all istante del controllo. Naturalmente, a meno che il reintegro non sia immediato, occorre anticipare del lead time l istante di verifica del livello delle scorte in modo che il rifornimento arrivi in tempo utile ad evitare lo stock-out. 15
IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Anche il modello a periodo fisso prevede la creazione di una scorta di sicurezza che, a differenza del modello a quantità fissa, non è funzione dell incertezza della domanda durante il lead time ma dell incertezza della domanda durante il tempo dell intervallo di reintegro. Quindi la scorta si sicurezza SS sarà: SS = z σ Qg1 dove: z = valore statisticamente associato al livello di servizio desiderato, σ Qg1 = variabilità standard della domanda di periodo estesa alla durata del tempo dell intervallo di reintegro. IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Pertanto la quantità da ordinare Q1 sarà pari a: Q1 = Qg1 tr + z σ Qg1 - I dove: Qg1 = domanda media di periodo, tr = intervallo di reintegro, z = valore statisticamente associato al livello di servizio desiderato, σ Qg1 = variabilità standard della domanda estesa alla durata del tempo dell intervallo di reintegro, I = giacenza all istante del controllo dell entità della scorta. 16
IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico: Qg1 = 10 pezzi tr = 44 giorni σ Qg1 = 19,9 pezzi per una variabilità standard della domanda di 3 pezzi I = 150 pezzi livello di servizio = max. 2% di stock-out Quanti pezzi devono essere ordinati? IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico (continua): Il valore statisticamente associato a una probabilità di evitare lo stock-out del 98%: z = 2,05. Di conseguenza; Q1 = 10 44 + 2,05 19,9 150 = 331 pezzi 17
IL MODELLO PRICE-BREAK Il modello price-break si può applicare quando il costo unitario d acquisto del bene varia a gradini in funzione del quantitativo acquistato. Per esempio, si consideri il caso che il costo di un prodotto fosse di 0,2 per quantitativi fino a 100 pezzi, di 0,16 per quantitativi oltre 100 e fino a 1000 pezzi e di 0,135 per quantitativi oltre 1000 pezzi. Posto che la domanda annua sia superiore a 1000 pezzi, per determinare l EOQ andrebbero calcolati i tre casi. Potrebbe accadere che le dimensioni di EOQ non trovino corrispondenza con gli sconti praticabili; vale a dire, se con il costo unitario di 0,16, l EOQ fosse di 75 pezzi, la soluzione non sarebbe accettabile e andrebbe cercata empiricamente in un suo intorno. I SISTEMI MISTI I sistemi misti sono combinazioni dei modelli visti in precedenza e si impiegano normalmente quando devono ordinarsi articoli con differenti profili di consumo durante il periodo temporale di riferimento ovvero con impegni di capitale consistenti. Per decidere quale modello applicare, i beni sono classificati, per esempio, per mezzo di curve ABC o di Pareto che distinguono i beni secondo la variabile ritenuta più significativa per la gestione delle scorte (consumo annuo totale, costo annuo totale, importanza del livello di servizio, ). 18