3.5 Ponte di luce L = 180 m. a tre campate a conci separati a cassone in acciaio precompresso

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1 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso 3.5 Ponte di luce L = 180 m. a tre campate a conci separati a cassone in acciaio precompresso Il modello di calcolo analizzato per il ponte a singola campata a cassone, prevedeva il posizionamento dei cavi e il calcolo delle forze di precompressione in funzione della geometria di posa e di ancoraggio dei cavi. Per quanto riguarda un ponte a più campate prima di progettare il posizionamento dei cavi occorre stabilire in funzione del sito e delle dimensioni delle luci di ogni singola campata, il tipo di varo che si vuole utilizzare. Nel nostro caso siamo in presenza di un ponte a tre campate di luce di m. 60 ciascuna, a conci separati della lunghezza di 10 m. in acciaio a cassone, da assemblare in opera. Per l impalcato in esame è stata considerata una sezione a cassone come in figura 156, di altezza di 2,5 m e base di 5,00 m composta dall assemblaggio di lamiere saldate sormontata da una soletta collaborante di spessore di cm 30. fig

2 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce L impalcato sarà realizzato a conci separati di lunghezza e spessore variabile (s= 12,15,20,30) dalla sezione di campata alla sezione di testa pila secondo lo schema di fig 156 bis fig. 156 bis Per tenere conto della fessurazioni della soletta in c.a., nelle zone di momento negativo, nelle elaborazioni che seguono viene trascurato il contributo della soletta in corrispondenza degli appoggi (conci in fig 156 bis) fig

3 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso In fase di progetto è stato ipotizzato di varare il ponte mediante il sistema di sollevamento mobile dei conci ancorato all impalcato vedi cap Il varo quindi dovrà avvenire tramite sollevamento ed assemblaggio dei conci a sbalzo rispetto alle pile, posizionando e mettendo in tensione gruppi di cavi superiormente alla sezione del cassone come in fig. 157 Man mano che le stampelle procedono verso la mezzeria, vengono inoltre posizionati gruppi di cavi nella zona inferiore del cassone per effettuare la precompressione al bordo inferiore della sezione. In definitiva man mano che si procede nel varo verranno posizionati e precompressi i cavi superiori ed inferiori secondo lo schema riportato in figura 158. fig. 158 Lo schema di posizionamento dei cavi, sia in mezzeria che alla testa delle pile, è stato riportato nelle fig. 159 e

4 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce fig. 159 fig

5 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso Calcolo delle forze di precompressione Il calcolo delle forze di precompressione è stato fatto analizzando la tesatura dei cavi superiori agli appoggi e dei cavi inferiori in campata durante le operazioni di varo della stampella. L analisi della tesatura dei cavi superiori è stata effettuata facendo l equilibrio, rispetto al punto 0 della pila, tra le forze di precompressione da dare ai cavi per tenere in equilibrio i conci della stampella e il peso stesso dei conci, mentre la tesatura dei cavi in campata è stata determinata imponendo l uguaglianza tra la tensione al bordo inferiore della trave in campata e la tensione massima ammissibile, nell ipotesi di trave semplicemente appoggiata isostatica, di luce L= 60 m.. Inizialmente quindi sono state determinate le forze di precompressione dei cavi superiori, considerando l equilibrio tra le forze di precompressione da applicare ai cavi, per mantenere in equilibrio i conci a sbalzo dalle pile e il peso dei conci stessi (vedi fig. 157). Per consentire un agevole sollevamento dei conci, la lunghezza di ciascun concio della stampella è stata fissata pari a 10 m., la lunghezza del concio di testa pila è stata fissata pari a 4 m mentre, la lunghezza dei due conci contigui n.1 e n.6, è stata fissata pari a 8 m. Il peso di ciascun concio è stato fissato pari a 40 kn/m. Si è fatto quindi l equilibrio alla rotazione rispetto al punto 0 della pila (fig. 157) e si è ottenuto il momento di equilibrio della forza di tesatura dei cavi superiori necessaria a mantenere in equilibrio i conci. Dall equilibrio è risultato un momento rispetto al punto 0 dovuto ai pesi dei singoli conci pari a Ms tot = kn*m. I cavi superiori saranno applicati a 10 cm dal bordo superiore del cassone, per cui la forza di precompressione complessiva da applicare al bordo superiore del cassone, per mantenere in equilibrio i conci a sbalzo, è risultata pari a: Ps tot = Ms tot / d = kn, dove, d= 2400 mm è la distanza dal centro di rotazione 0 sulla pila, al baricentro dei tre gruppi di cavi superiori. 193

6 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce La forza di precompressione da applicare ai cavi superiori di Ps tot = kn è stata poi arrotondata a Ps tot = kn. Lo sforzo d applicare ad ogni singolo gruppo di cavi superiori è stato quindi fissato pari a Ps = Ps tot / 3 = kn. Per determinare invece le forze di tesatura da applicare ai cavi inferiori del cassone, in prima approssimazione si è ipotizzato ogni singola campata del ponte reagente come una trave isostatica appoggiata appoggiata, soggetta al peso proprio ed alle forze di precompressione, secondo lo schema già noto di fig.161. La forza di precompressione da applicare ai singoli conci del cassone di ciascuna campata, è stata quindi calcolata imponendo al tiro l uguaglianza, nella sezione di mezzeria, della tensione al bordo inferiore del cassone dovuta al suo peso proprio e alle sollecitazioni di precompressione, e la tensione massima ammissibile σ amm dell acciaio considerato e cioè: σ amm = (- β P/A) - (β P*e/W) + (M min /W) fig. 161 Sostituendo gli elementi noti nell equazione di sopra si è quindi determinata la forza di precompressione al tiro che è risultata pari a P max = kn. A questo punto si è fatta una ulteriore ipotesi semplificativa e cioè che in fase di tiro Pi + Ps < P max e in fase di esercizio Pi = Ps = 0,5 P max E cioè che in ogni sezione in campata la sommatoria delle forze di precompressione applicate superiormente e la sommatoria di quelle applicate inferiormente deve risultare inferiore o uguale alla forza di precompressione 194

7 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso massima P max ottenuta in campata per lo schema isostatico e che in fase di esercizio, la sommatoria delle forze di precompressione applicate superiormente, deve essere uguale alla la sommatoria di quelle applicate inferiormente e pari al 50% dello sforzo massimo trovato per il sistema isostatico. La prima delle ipotesi viene fatta per evitare che in una qualsiasi sezione la somma degli sforzi di tesatura (superiori e inferiori) sul generico concio, superi lo sforzo massimo raggiungibile P max a cui corrisponde la tensione massima ammissibile σ amm. La seconda ipotesi invece viene fatta per evitare che in fase di esercizio la tensione che si ottiene al bordo inferiore in campata per Pi =0,5 P max, solitamente inferiore alla tensione massima ammissibile, si riduca ulteriormente. Successivamente sarà verificato che è inutile aumentare oltre il 50% di P max la tesatura dei cavi superiori in quanto, si otterrebbero variazioni nei momenti, al disotto del 5%. In prima approssimazione quindi le forze di precompressione da applicare ai cavi inferiori in fase di esercizio saranno date da Pi = 0,5 P max / 3 = kn. Fissati quindi con Ys = 97 cm e Yi = 153 cm le distanze rispettivamente del bordo superiore e del bordo inferiore del cassone dal baricentro della sezione e ipotizzato che i cavi sia superiori che inferiori sono posti a circa 10 cm. dal loro bordo più vicino, la trave a cassone in fase di tiro sarà soggetta alle seguenti forze di precompressione Ps = kn Ms = x 87 = kn * cm (cavi superiori) Pi = kn Mi = x 143 = kn *cm (cavi inferiori) Di seguito vengono riportati gli schemi di precompressione in fase di tiro ed esercizio della trave continua a tre campate di cui è costituito il ponte. In particolare nello schema 1 di fig.162 viene riportata la trave caricata con i momenti e le forze di precompressione dovute ai cavi superiori e nello schema 2 i momenti e le forze di precompressione dovuti ai cavi inferiori. 195

8 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce fig Verifica al tiro La verifica al tiro è stata realizzata considerando un modello di calcolo ad elementi finiti della travata caricata dal peso proprio e dalle forze di precompressione secondo lo schema di fig 162. Quindi è stato ricavato il diagramma dei momenti dovuti al peso proprio ed alle forze di precompressione durante il varo (tiro) e la verifica alla stabilità. Dal diagramma di fig 163 si rileva che il momento massimo per peso proprio e per tesatura dei cavi in fase di tiro si ha in campata ed è pari a M max = kn*m mentre la tensione massima ammissibile corrispondente alla verifica alla stabilità dei conci (vedi fig. 164) è risultata pari a σ max = 190,5 N/mm 2 < σ amm fig

9 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso fig Verifica in esercizio In fase di esercizio la tesatura dei cavi inferiori sarà mantenuta identica a quella prevista in fase di tiro e cioè applicando ad ogni gruppo di cavi una forza di precompressione Pi = kn, viceversa, la tesatura dei cavi superiori sarà aumentata, prima del getto della soletta, da Ps = kn a Ps=6.545 kn in maniera tale che Ps = 0,5 P max I valori delle tesature dei cavi superiori ed inferiori e dei momenti dovuti alla loro eccentricità dal baricentro della sezione sono dati da: Ps = kn Ms = x 87 = kn * cm (cavi superiori) Pi = kn Mi = x 143 = kn * cm (cavi inferiori) Per l elaborazione dei dati è stato utilizzato il codice di calcolo ad elementi finiti ALGOR SUPERSAP prodotto dalla Algor Interactive Systems, Inc. Pittsburgh, PA, USA precedentemente descritto (vedi par ). 197

10 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce Per la verifica in esercizio la struttura è stata schematizzata considerando il cassone come elemento beam e la soletta collaborante formata da elementi plate (vedi modello di calcolo fig. 165). fig. 165 Il peso proprio delle strutture, e l incremento del 10% delle forze di precompressione che tiene conto del rilassamento dei cavi sono stati computati automaticamente dal programma di calcolo; i carichi considerati sono gli stessi previsti nel paragrafo 3.4. Per i carichi mobili si è fatto riferimento allo schema di carichi di cui al D.M. LL.PP. 04/05/90 - Criteri generali e prescrizioni tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo dei ponti stradali di II categoria, considerando i casi di carico estesi per tutta la lunghezza del ponte. Inoltre sono stati considerati l incremento dinamico dei carichi mobili (φ=1.07), l azione longitudinale di frenamento (q 3=112,5 kn) e l azione del vento (q v=2,5 kn/m 2 ). La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si è assimilata ad una parete rettangolare continua di altezza h= 3,00 m. Per le forze sismiche sono stati considerati i seguenti coefficienti:zona sismica di II categoria S=9 (0.07); molt. car. acc. pari a 0,33; coeff. prot. sism. I = 1.40; coeff. struttura β = 1.20; coeff. fondazione ε = 1. I carichi considerati sono stati combinati tra loro e con i casi di carico di cui alla normativa sui ponti, effettuando 24 combinazioni di carico. 198

11 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso L analisi sismica modale è stata condotta eseguendo n=45 modi di vibrare, eccitando la massa in dir. X, in dir. Y e in dir. Z. fig. 166 Dalle elaborazioni eseguite con l ausilio del programma ad elementi finiti Supersap considerando l impalcato soggetto ai carichi di legge e di esercizio secondo la normativa prima richiamata al par ed alle forze di precompressione, è risultato che il momento massimo Mpmax della struttura precompressa per la combinazione più gravosa si ha in prossimità degli appoggi ed è pari a: (vedi fig. 166) Mpmax= kn*m mentre la tensione massima sempre agli appoggi è risultata σmax = N/mm 2 < σ amm (vedi fig. 167). 199

12 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce fig Confronto fra struttura precompressa e non precompressa Per confrontare i risultati ottenuti del ponte precompresso di cui al paragrafo precedente con l analogo ponte non precompresso è stato considerato un nuovo modello di calcolo per una travatura a tre campate a cassone di ugual base e di uguale altezza della precedente, ma con spessore delle lamiere leggermente più grande mm 20 in campata e mm nei conci di testa pila. Lo schema e gli spessori dei conci in campata è rappresentato nella fig. 167 bis fig. 167 bis 200

13 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso fig. 168 Dall elaborazione eseguita con gli stessi carichi della precedente travatura, escludendo però le forze di precompressione si sono ottenuti i risultati appresso riportati. (vedi figg. 168 e 169). Il valore del momento massimo si ha in corrispondenza degli appoggi e vale Mmax= kn*m e la tensione massima si ha in corrispondenza del momento massimo ed è pari a: σ max = 237,4 N/mm 2 < σamm (vedi fig. 169) 201

14 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce fig. 169 I risultati delle due elaborazioni sono state quindi poste a confronto. Nel modello riguardante il ponte con struttura precompressa si sono ottenuti i seguenti risultati: M pmax = kn*m σ pmax = 269,7 N/mm 2 mentre nel secondo modello riguardante l analogo ponte con struttura non precompressa si ha : M max = kn*m > M pmax σ max = 237,4 N/mm 2 σ pmax 202

15 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso fig. 170 In definitiva confrontando i valori dei momenti ottenuti per la combinazione più gravosa si è ottenuto : M pmax = kn*m < M max = kn*m con uno scarto percentuale di riduzione del momento pari al 33,78%. La precompressione della trave a cassone in acciaio, secondo lo schema dei cavi sopra riportato, è quindi tale, a parità quasi di tensione massima raggiunta, di ridurre in percentuale il momento massimo in prossimità delle pile del 33,78%, analoga riduzione si ha in campata. Confrontando la sezione della trave d impalcato non precompresso (lamiere da mm) con la sezione della trave a cassone precompressa di cui sopra (lamiere da mm) si rileva che, precomprimendo la struttura, a parità quasi di tensione massima, si ottiene una riduzione in termini di sezione e di peso nella struttura del 29,73%. Questi valori di riduzione del momento e della tensione sono stati ottenuti precomprimendo sia i cavi superiori che quelli inferiori del 50% della precompressione massima applicabile P max secondo lo schema isostatico. La scelta delle percentuali non è casuale ma ottimale, infatti sono stati elaborati altri due modelli di calcolo, il primo in cui i cavi superiori sono stati compressi del 60% della P max e quelli inferiori del 40% di P max ed un secondo modello in 203

16 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce cui i cavi superiori sono stati compressi con un forza complessiva del 70% di P max e quelli inferiori del 30% di P max. In entrambi i modelli le riduzioni del momento massimo agli appoggi sono stati solo del 5% e le tensioni per stabilità si sono sempre attestata a valori compresi tra 260 N/ mm 2 e 270 N/ mm 2. Ciò sta a dimostrare che la percentuale del 50% di P max scelta per la precompressione dei cavi superiori è ottimale e che qualsiasi maggiorazione della precompressione risulta ininfluente. Per quanto riguarda poi i cavi inferiori, con una precompressione del 50% di P max dei cavi, si ottiene una sollecitazione massima σ max sul bordo inferiore della travatura in campata, nettamente inferiore alla σ amm = 270 N/mm 2 : Pertanto è inutile aumentare ancora le forze di tesatura dei cavi inferiori oltre il 50% di P max, perché in questo caso si otterrebbe una tensione in campata, ancora più piccola di prima e quindi di scarsa utilità. Riepilogando si è trovato che per questo tipo di ponte a tre campate, per il tipo di sito trovato e quindi di varo progettato, è ottimale tesare in fase di esercizio i cavi sia superiori che inferiori del 50% della forza di precompressione massima P max, ottenuta dallo schema di tesatura isostatico della campata singola. 204