/ PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it PIANO DI LAVORO ANNUALE PROF. Longo Guia MATERIA: MATEMATICA CLASSE: 4 A a. s Obiettivi cognitivi 2. Obiettivi cognitivi Gli obiettivi cognitivi sono stati formulati coerentemente con le Indicazioni Nazionali per il liceo scientifico e il liceo scientifico opzione scienze applicate Conoscenze: Conoscenza del significato dei termini e delle definizioni previste dalla programmazione Comprensione dei procedimenti specifici (assiomi, teoremi, forme di ragionamento) Comprensione ed utilizzo delle tecniche fondamentali del calcolo Conoscenza delle principali applicazioni anche nell ambito di altre discipline Competenze: Acquisizione di un linguaggio specifico e di rigore formale Comprensione del testo scritto Conseguimento di una corretta forma espositiva Capacità: Capacità di ricerca e restituzione delle informazioni Capacità di analizzare un problema e di formulare almeno un procedimento risolutivo adeguato Stima dei risultati raggiunti Capacità di rappresentazione grafica Conseguimento di autonomia didattica e di un efficace metodo di studio

2 Capacità di ascolto delle idee altrui e di difesa delle proprie nell ambito di un confronto costruttivo 3. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso La matematica a colori- Edizione blu volume 3-4 Petrini Leonardo Sasso La matematica a colori-trigonometria Edizione blu Petrini Leonardo Sasso La matematica a colori-limiti Edizione blu Petrini Trimestre. Un primo periodo dell'anno sarà dedicato alla revisione dei temi che ciascun insegnante ritiene propedeutici ai nuovi contenuti. L ellisse: L iperbole: l equazione dell ellisse; come determinare l equazione di un ellisse; ellissi traslate; l ellisse e le funzioni. l equazione dell iperbole; l iperbole equilatera e la funzione omografica; come determinare l equazione di un iperbole; iperboli traslate; l iperbole e le funzioni. Approfondimento sulle coniche e sui luoghi geometrici: la definizione unitaria di conica come luogo geometrico; ripasso: semplici problemi su coniche e trasformazioni geometriche; curve definite tramite equazioni parametriche; luoghi descritti anche tramite equazioni parametriche. Geometria analitica nello spazio Coordinate cartesiane nello spazio Distanza tra due punti nello spazio Equazione cartesiana di un piano nello spazio Equazioni cartesiane e parametriche di una retta nello spazio Condizioni di parallelismo, perpendicolarità, incidenza fra due piani nello spazio e fra un piano e una retta nello spazio Mutue posizioni di due rette e di due piani nello spazio Equazione di una sfera

3 Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali: potenze ad esponente irrazionale; modelli di crescita e di decadimento; la funzione esponenziale; equazioni e disequazioni esponenziali: metodo algebrico e metodo grafico. Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche: la funzione logaritmica; proprietà dei logaritmi; equazioni e disequazioni logaritmiche: metodo algebrico e metodo grafico; modelli di crescita e di decadimento. Pentamestre: Applicazioni della trigonometria: numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica, esponenziale; rappresentazione geometrica dei numeri complessi nel piano di Gauss; equazioni in C. Calcolo combinatorio: il principio fondamentale del calcolo combinatorio; disposizioni e permutazioni, semplici e con ripetizione; il coefficiente binomiale; combinazioni semplici e con ripetizione. Probabilità: ripasso: definizione di probabilità, teoremi sulla probabilità dell evento contrario, dell unione e dell intersezione di due eventi; eventi incompatibili e eventi indipendenti; probabilità composta e condizionata; teorema delle probabilità totali; formula di Bayes e sue applicazioni. Limiti di funzioni algebriche e trascendenti: introduzione al concetto di limite, limite destro e limite sinistro; definizione di continuità di una funzione in un punto; determinazione dei limiti di una funzione dato il suo grafico, limiti delle funzioni elementari; i teoremi principali sui limiti; l algebra dei limiti e l aritmetizzazione del simbolo ; forme di indecisione per funzioni polinomiali, polinomiali fratte e irrazionali; il calcolo dei limiti per determinare asintoti orizzontali, verticali, obliqui; i limiti notevoli per funzioni goniometriche e il loro utilizzo nella risoluzione di forme di indecisione; i limiti notevoli per funzioni esponenziali e logaritmiche; infinitesimi, infiniti e loro ordine, confronto tra infinitesimi ed infiniti, gerarchie degli infiniti, principio di sostituzione degli infinitesimi e degli infiniti.

4 2. Metodologia didattica Lezione frontale interattiva, svolgimento di problemi ed esercizi finalizzato all'assimilazione delle nozioni teoriche apprese, utilizzo del laboratorio di informatica. 4. Verifiche e valutazione (in accordo con il P.O.F , approvato dal Collegio Docenti del 12 ottobre 2015). I Dipartimenti disciplinari hanno definito, ai fini della valutazione le seguenti tipologie di prova. Verifiche scritte di due ore e verifiche scritte di un ora. Tali verifiche possono contenere: a) problemi ed esercizi; b) quesiti a scelta multipla; c) quesiti del tipo vero/falso; d) quesiti a risposta aperta (problem solving.) interrogazioni orali. prove comuni per classi parallele; La valutazione finale scaturirà da un congruo numero di verifiche: la pluralità delle prove consentirà di valutare gli studenti in termini di conoscenze, abilità e competenze. Si propongono almeno 9 prove nell intero anno scolastico. La valutazione periodica e finale terrà conto anche di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, capacità e competenze; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Le prove scritte verranno valutate in scala decimale, dall 1 al 10. In sintesi: 10 l'allievo unisce ad una completa padronanza dei dati di studio la capacità di apportare personali contributi critici Eccellente 9 l'allievo organizza i contenuti disciplinari consapevolmente, in modo originale, dimostrando di averli fatti propri Ottimo 8 l'allievo dimostra di aver appreso gli argomenti in modo consapevole e applica correttamente le informazioni acquisite pur con qualche imprecisione o incertezza Buono 7 l'allievo dimostra di aver compreso gli argomenti nonostante alcuni errori; l'applicazione delle nozioni acquisite non è ancora autonoma Discreto 6 l'allievo dimostra di aver compreso le parti essenziali degli argomenti, pur in presenza di alcuni errori per i quali necessita di un maggior impegno nello studio Sufficiente 5 l'allievo dimostra di non aver acquisito gli argomenti in modo completo, commette errori e rivela lacune nella comprensione dei concetti Insufficiente 4 l'allievo dimostra una conoscenza ampiamente lacunosa dei dati di studio e gravemente commette gravi errori di carattere tecnico o concettuale insufficiente 1-3 l'allievo dimostra di non aver compreso e/o studiato nulla; consegna compito in gravissimamente

5 bianco; rifiuta interrogazione. insufficiente Per la valutazione delle prove orali verranno presi in considerazione i seguenti descrittori: proprietà di linguaggio; chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici; correttezza dello svolgimento dell esercizio richiesto; velocità di svolgimento dell esercizio algebrico; organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali; autonomia della risoluzione; corretta e completa esecuzione dei compiti a casa. Prof.ssa Guia Longo