Temperatura. Il legame con le grandezze microscopiche è di tipo statistico. Pressione Volume Temperatura

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1 Temperatura La materia è un sistema fisico a molti corpi Gran numero di molecole (N A =6, ) interagenti tra loro Descrizione mediante grandezze macroscopiche (valori medi su un gran numero di particelle): Pressione Volume Temperatura Il legame con le grandezze microscopiche è di tipo statistico.

2 Temperatura Rappresenta la 5 a grandezza fondamentale (t,t); E` in correlazione con altre grandezze fisiche: volume di un corpo; pressione di un gas; viscosità di un fluido; resistività elettrica;... T è la misura dello stato termico di un sistema fisico Principio dell equilibrio termico: due corpi posti a contatto raggiungono, dopo un certo tempo, la medesima temperatura. Viene misurata con il termometro: Proprietà termometriche C Dilatazione termica: V(t) = V o (1 + αt) 0 α=coefficiente di dilatazione termica In un tubo: h(t) = h o (1 + βt)

3 Termometro clinico Liquido termometrico: mercurio La strozzatura presente nella canna serve per conservare t max dopo che il termometro è rimosso dal paziente C

4 Scale termometriche 200 C K F Scala normale o Celsius o C H 2 O t e t f Scala Farenheit o F t ( o F) = 32 o 9 + t ( 5 o C) t 0 T scale centigrade Scala assoluta o Kelvin K T(K) = t ( C) + 273,15 Unità di misura del S.I. o ΔT (K) = Δt ( o C)

5 Interpretazione microscopica Nella materia (N = numero di molecole Na=6, ): Moto di agitazione termica di atomi e molecole: moto disordinato (gas) vibrazioni intorno alle posizioni di equilibrio (solidi) energia cinetica E k Energia potenziale e di legame: energia potenziale E p La temperatura di un corpo è correlata al livello medio di agitazione termica nella materia Nota: si definisce energia interna U di un sistema la quantità: U = ( E particelle k + E p ) U è quindi funzione della temperatura.

6 I gas Gas ideali Gas reali Umidità

7 Tavola periodica Notazione: A Z X Z numero atomico numero di protoni definisce l elemento chimico A numero di massa numero di nucleoni (protoni + neutroni) Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso (es: 12 C e 14 C)

8 Massa atomica e molecolare Massa atomica (o molecolare) M Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte della massa dell atomo 12 C. Si misura in unità di massa atomica (uma) massa atomica del 12 C: M=12 uma In pratica: la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in uma) circa pari al numero di massa A; Es: M O 16 uma; M N 14 uma la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle masse atomiche di ciascun elemento del composto Es: M CO2 ( ) uma = 44 uma

9 La mole Mole (grammoatomo o grammomolecola) Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa in grammi. Esempio: 1 mole di H 2 O corrisponde a circa (2 1+16)g=18g di acqua. Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di atomi o molecole (numero di Avogadro): N A =6, mole -1 Quindi: numero di moli n = massa espressa in grammi m massa atomica o molecolare M numero di molecole N = (num. di Avogadro N A ) (num. di moli n)

10 Esempio: Data una massa m = 8,8 mg di CO 2, calcolare: 1) il numero di moli 2) il numero di molecole [ moli] 4 R n = [ ] 19 R. N = 12,04 10

11 Gas perfetto (ideale) Idealizzazione: volume occupato dalle molecole è trascurabile; forze di attrazione tra molecole sono trascurabili; gli urti tra molecole sono elastici: urti elastici urti non elastici In pratica: ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas ideale.

12 Equazione di stato di un gas ideale Se il gas ideale è in equilibrio (p,v e T non variano) numero di moli pv = n R T temperatura assoluta (K) R è la costante dei gas perfetti R = 8,31 K J mole = litri atm K mole Sistema Internazionale Unità pratiche: volume litri pressione atm

13 Equazione di stato di un gas ideale Se T = costante: p T 2 > T 1 p V = costante (Legge di Boyle) curve isoterme T 1 T 2 V Se t = 0 o C, p = 1 Atm (condizioni NTP) ed n = 1 : V nrt = p = litri atm 1mole K mole 1atm 273 K = 22,4 litri Legge di Avogadro: Una mole di gas ideale a t = 0 o C e pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.

14 Miscela di gas Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: RT Pressione parziale del componente i-esimo pi = ni V è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume. Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: p p RT V ni n RT = ( n1 + n2 +!) = p1 + p +! V = n 2 ovvero Frazione molare (%) i = Esempio: aria a 15 o C, p = 1 atm, al livello del mare: p Componente fr. molare Componente fr. molare Azoto (N 2 ) 78,00 % Argon (Ar) 0,97 % Ossigeno (O 2 ) 20,93 % An. Carbonica (CO 2 ) 0.03 % + vapore acqueo (0,1 % 2 %)

15 Gas Reale Se T è maggiore della temperatura critica (Tc) il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida! p liquido gas Curve isoterme Pressione di vapore saturo p vs (tensione di vapore) dipende da T liquido e vapore in equilibrio o vapore saturo vapore T > T c T c T < T c V Gas T c ( o C) Gas T c ( o C) N 2-147,1 H 2 O +347,1 CO 2 +31,3 N 2 O +39,5 O 2-118,8 aria -141,0 Gas reale gas perfetto quando: T >> T c ; grande volume e bassa pressione.

16 t (oc) p vs (mmhg) 0 o 4,58 10 o 9,2 20 o 17,55 37 o 47, o o Umidità H 2 O Equilibrio liquido-vapore Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m 3 di aria (g/m 3 ) Umidità relativa U.R. (%): pressione parziale del vapore acqueo U.R. = = pressione di vapore saturo Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare U.R. = 100% p H 2 O P vs

17 Esempio: U.R. (20 o C) = Umidità nh O n 2 H2O = 1% p = H2O = patm n n 7,6 mmhg 17,55 mmhg = 43 % 7,6 mmhg U.R. (10 U.R. (0 o o C) C) = = 7,6 mmhg 9,2 mmhg 7,6 mmhg 4,58 mmhg = 83 % = 165 % Il vapore condensa tra 10 o C e 0 o C (rugiada) L umidità relativa in una stanza diminuisce all aumentare della temperatura (aria diventa più secca): evaporazione dei liquidi più veloce; occorre umidificare l aria.

18 Soluzioni diluite In una soluzione: n i moli di soluto n o moli di solvente Soluzione diluita: n i << n o

19 Concentrazione Concentrazione di una soluzione: % Esempio: Concentrazione di soluti nel plasma (grammi soluto / 100 g di soluzione) % vol. (ml di soluto / 100 ml soluzione) g/litro moli/litro (molarità) totale

20 Diffusione libera Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni diverse Es: sistema binario composto da solvente e soluto A B Stato iniziale: C A > C B S Soluto: A B Solvente: B A All equilibrio : C uniforme Legge di Fick: Massa di soluto che passa da A a B in un tempo Δt Δx m = D c A c Δx B S Δt Coeff. di diffusione: dipende dal tipo di soluto, dal solvente e dalla temperatura Superficie libera al passaggio di soluto. Nota: in presenza di membrane permeabili tra A e B, S è la superficie totale aperta al passagio di soluto

21 Osmosi E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto). Membrana semipermeabile: consente il passaggio di H 2 0 ma non di C 6 H 12 O 6 C 6 H 12 O 6 H 2 O p π All equilibrio: la pressione idrostatica p=dgδh è bilanciata dalla pressione osmotica π π=dgδh Se la soluzione e` diluita: π V = δ nrt (Van t Hoff) δ = coefficiente di dissociazione elettrolitica (δ=1 per soluto non dissociato) a T= costante, π è proporzionale a n/v ( = concentrazione moli/litro)

22 Osmosi nei sistemi biologici Molte membrane biologiche sono selettive: pareti capillari ed intestinali membrana alveolare membrana cellulare tubuli renali La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressioni idraulica ed osmotica tra i due lati della parete Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la medesima pressione osmotica del plasma soluzioni ISOTONICHE stessa concentrazione (moli/litro) del plasma Ø soluzione ipotonica emolisi dei globuli rossi Ø soluzione ipertonica atrofizzazione dei globuli rossi

23 Esempio: Quanti grammi di glucosio (C 6 H 12 O 6 ) vanno disciolti in un litro di acqua per avere una soluzione isotonica al sangue? [ R. c = n/ V = 55,8 g/litro]

24 Diffusione dei gas nei liquidi Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O 2, N 2, CO 2 ) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane permeabili ai gas. membrana alveolare membrana capillare Legge di Henry: a temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul liquido. V (100ml) = s p V = volume di gas (NTP) disciolto in 100 ml; p = pressione parziale del gas; s = coefficiente di solubilità. gas s (0 o C) (cm 3 /atm) s (40 o C) (cm 3 /atm) O 2 4,9 2,3 N 2 2,4 1,2 CO

25 Diffusione di gas nei sistemi biologici Ø approvvigionamento di O 2 Ø eliminazione di CO 2 Esempio: diffusione attraverso la membrana alveolare V N Il volume di N 2 disciolto in 100 ml di sangue è (legge di Henry): ( 100 ml) = s 1cm 2 N p 2 N 2 Per un individuo di massa pari ad 80 kg (67 % di H 2 O): V N2 (totale) 0,55 litri 3 aria alveolare gas frazione molare pressione parziale N 2 80,4 % 573 mmhg O 2 14,0 % 100 mmhg CO 2 5,6 % 40 mmhg H 2 O vapor saturo 47 mmhg Totale 760 mmhg Nota: il volume di azoto disciolto nel sangue aumenta durante le immersioni subacquee e viene eliminato durante la risalita. risalita veloce embolia gassosa