I LINCEI PER UNA NUOVA DIDATTICA NELLA SCUOLA: UNA RETE NAZIONALE

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1 Dott. Giuseppe Guarino Dott.ssa Ginetta Paladino Dott.ssa Amalia Caggiano Associazione parimpari ONLUS I LINCEI PER UNA NUOVA DIDATTICA NELLA SCUOLA: UNA RETE NAZIONALE INCONTRO DI FORMAZIONE Università degli Studi della Basilicata Potenza - 10 aprile 2018 Associazione di Volontariato - parimpari - C.F info@parimpari.it

2 CAPACITA DI RISOLVERE PROBLEMI 2

3 Capacità dell individuo di saper affrontare una situazione problematica nella giusta prospettiva locuzione inglese che può essere tradotta in italiano come risoluzione di un problema 3

4 Stato Iniziale Stato Finale In generale si può dire che un problema insorge quando un organismo vivente ha un obiettivo, ma non sa come raggiungerlo. Insieme di processi che possono trasformare uno stato nell altro 4

5 RAGIONAMENTO Uno degli obiettivi più importanti è LA CAPACITA DI RAGIONAMENTO. Fare in modo che i ragazzi si trovino sufficientemente coinvolti Stimolare la proposta di argomenti a favore delle varie soluzioni Valorizzare e proporre esempi di buon ragionamento 5

6 Le varie fasi del Problem Solving Problem finding Fase di individuazione del problema Problem setting Fase di sintesi, di definizione e di descrizione del problema. Problem analysis Fase di analisi e di scomposizione del problema in una serie di problemi secondari più piccoli Problem solving Rimuovere le cause del problema Decision making sintesi delle possibili azioni da intraprendere. Decision taking Fase in cui si sceglie una delle possibili soluzioni. Feed-back Monitoraggio sugli effetti delle azioni intraprese e verifica del raggiungimento del risultato. 6

7 ESEMPIO PROBLEMA In un urna ci sono delle palline. Inizialmente ne estraiamo 3 e ogni ora effettuiamo 2 estrazioni di palline in modo da prendere sempre 3 per ognuna in nostro possesso. Dopo quanto tempo si avranno più di palline? Problem finding Ricercare una formula o un processo utile per risolvere il quesito Problem setting 3 Palline 2 volte ogni ora estraiamo 3 palline per ogni pallina in nostro possesso Problem analysis????????? Come scomponiamo in problemi più semplici da risolvere? 7

8 Problem finding Ricercare una formula o un processo utile per risolvere il problema Problem setting 3 Palline 2 volte ogni ora estraiamo 3 palline per ogni pallina in nostro possesso Problem analysis E se ragionassimo in termini di periodi di 30 minuti? Nel blocco 1 minuti 30: Nel blocco 2 minuti 60: pall x 3pall = 3² = 9pall 3²pall x 3pall = 3³ = 27pall Abbiamo le potenze di 3 che ci permettono di giungere al risultato di che si riferisce al 6 blocco ossia 3 ore 8

9 CAPACITA DI RISOLVERE PROBLEMI DI LOGICA E DI MATEMATICA Quanti quadrati sono presenti nella figura? Problem finding Contare i quadrati Problem setting Contare i quadrati (il problema è già sintetizzato) ESEMPIO Problem analysis Cominciamo nell individuare i quadrati da quelli più grandi a quelli più piccoli. Una volta trovato un quadrato vediamo quanti della stessa grandezza ne sono presenti 9

10 CAPACITA DI RISOLVERE PROBLEMI DI LOGICA E DI MATEMATICA Quanti quadrati sono presenti nella figura? E questo? 10

11 LE SFIDE CHE FANNO RAGIONARE MasterMind 11

12 LE SFIDE CHE FANNO RAGIONARE La soluzione non comprende 1,2,3 La Palestra di Archimede Un numero solo tra 4,5,6, non in posizione Il 4 è escluso Il 6 è sicuro ma non in posizione Osservando le schede superiori so con esattezza dove si trova. Si esclude così anche il 5 Il 9 è escluso perché occupa la posizione del 6. Tra 7 e 8 uno è corretto e in posizione 7 Escluso Riepilogando: Numeri esclusi: 1,2,3,4,5,9,7 - Numeri certi: 6,8 => 0 = certo La soluzione è matematicamente determinata 12

13 LE SFIDE CHE FANNO RAGIONARE La Palestra di Archimede Qual è la soluzione? L 1 è in prima posizione. Nell ultimo passaggio invertendo 7 e 8 posso affermare che uno dei due è in posizione. Escludo l 8 perché occupa la posizione 1 e resta il 7 quindi so per certo che la soluzione è 1-7-? Escludo lo 0 poiché nella la penultima sarebbe stato in posizione. Resta solo 8 13

14 La Palestra di Archimede 1 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a Qual è la soluzione? 14

15 La Palestra di Archimede 1 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a Osserviamo il numero 3!!! Qual è la soluzione? 15

16 La Palestra di Archimede 1 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a Qual è la soluzione? _ 2 Conseguenza del fatto che il 3 non c è, é che siamo certi che il 2 è in 4 posizione. Uno dei due numeri uno è in posizione e sappiamo che è il penultimo perché in riga 4 ci sarebbe un pallino nero. Inoltre riga 4 mi dice che il 5 è escluso. Quali sono i numeri? 16

17 La Palestra di Archimede 1 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a Qual è la soluzione? 1 2 Quali sono i numeri? 1, 2, 4, 6 Qual è la posizione? 17

18 La Palestra di Archimede 1 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a Qual è la soluzione? Quali sono i numeri? 1, 2, 4, 6 Qual è la posizione? 18

19 La Palestra di Archimede 2 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a Qual è la soluzione? 19

20 La Palestra di Archimede 2 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a L 1 non c è studiando l intersezione tra le righe 1,2,3. Segue che c è il 2 ed è in 1 posizione altrimenti in riga 4 avrei un pallino bianco. Il 6 c è poiché in terza ho almeno un 6 e forse il 3. Il 6 è in 2 posizione altrimenti a riga 4 avrei un pallino bianco. Essendoci 2 e 6 in riga 4 escludo 3 e 4 che mi fanno dedurre la presenza del 5 e di un altro 6. Il 5 è in 3 posizione altrimenti a riga 2 avrei un nero ne segue il codice segreto. Qual è la soluzione?

21 La Palestra di Archimede 3 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a 8 STRATEGIA RISOLUTIVA Quale numero mi conviene provare? 21

22 La Palestra di Archimede 3 SONO IN GIOCO I NUMERI DA 1 a 8 STRATEGIA RISOLUTIVA Dalle prime tre capisco che 6 e 2 occupano le prime due posizioni. Dalla quarta capisco che uno tra 3 e 1 sono numeri validi, scelgo di utilizzare gli altri due numeri rimasti: 7 e 5. Metto 7 in seconda posizione per avere eventualmente pallino bianco e 5 in terza che se c è allora mi da pallino bianco o nero. Scopro che 5 c è e 7 non c è. Quale numero mi conviene provare? [1,3] 22

23 LE SFIDE CHE FANNO RAGIONARE Invitate i ragazzi a giocare in gruppo, a squadre o singolarmente con sfide individuali. La Palestra di Archimede Tutti i partecipanti potranno arrivare alla soluzione, pertanto il gioco non crea rivalità. Ciò che caratterizza il gioco è il numero di mosse per giungere alla soluzione. Senza enfatizzare questo aspetto l attività potrà essere molto utile per invogliare tutti al ragionamento e con il tempo tutti riusciranno a minimizzare le mosse. 23

24 Giochi con le monete 24

25 Disporre 4 monete in modo che ognuna tocchi tutte le altre 25

26 Disporre 4 monete in modo che ognuna tocchi tutte le altre SOLUZIONE 26

27 Risultato Regole: Le monete devono essere spostate, senza essere ruotate, in modo che si trovino sempre in fila Le monete da spostare devono essere sempre consecutive Spostare sempre due monete alla volta Esempio 27

28 Risultato Regole: Le monete devono essere spostate, senza essere ruotate, in modo che si trovino sempre in fila Le monete da spostare devono essere sempre consecutive Spostare sempre due monete alla volta 28

29 Soluzione 3 mosse Risultato Regole: Le monete devono essere spostate, senza essere ruotate, in modo che si trovino sempre in fila Le monete da spostare devono essere sempre consecutive Spostare sempre due monete alla volta 29

30 Soluzione 3 mosse Risultato Regole: Le monete devono essere spostate, senza essere ruotate, in modo che si trovino sempre in fila Le monete da spostare devono essere sempre consecutive Spostare sempre due monete alla volta 30

31 Soluzione 3 mosse Risultato Regole: Le monete devono essere spostate, senza essere ruotate, in modo che si trovino sempre in fila Le monete da spostare devono essere sempre consecutive Spostare sempre due monete alla volta 31

32 Risultato Regole: Le monete devono essere spostate, senza essere ruotate, in modo che si trovino sempre in fila Le monete da spostare devono essere sempre consecutive Spostare sempre due monete di diverso colore Esempio Aggiungiamo un vincolo in più!!! NO 32

33 Soluzione 5 mosse 33

34 Soluzione 5 mosse 34

35 Soluzione 5 mosse 35

36 Soluzione 5 mosse 36

37 Soluzione 5 mosse 37

38 Soluzione 5 mosse 38

39 Risultato Regole: Spostare una moneta alla volta Ogni mossa la moneta spostata dovrà toccare due monete SI NO 39

40 Risultato Soluzione 7 mosse 40

41 Risultato Soluzione 7 mosse 41

42 Risultato Regole: Spostare una moneta alla volta Ogni mossa la moneta spostata dovrà toccare due monete SI NO 42

43 Risultato Soluzione 3 mosse Regole: Spostare una moneta alla volta Ogni mossa la moneta spostata dovrà toccare due monete 43

44 Risultato Soluzione 3 mosse Regole: Spostare una moneta alla volta Ogni mossa la moneta spostata dovrà toccare due monete 44

45 Risultato Regole: Spostare una moneta alla volta Ogni mossa la moneta spostata dovrà toccare due monete SI NO 45

46 Risultato Soluzione 4 mosse 46

47 Risultato Soluzione 4 mosse 47

48 Risultato Soluzione 4 mosse 48

49 Risultato Regole: Spostare una moneta alla volta Ogni mossa la moneta spostata dovrà toccare due monete SI NO 49

50 Risultato Soluzione 6 mosse 50

51 Risultato Soluzione 6 mosse 51

52 Risultato Soluzione 6 mosse 52

53 Mettiamo 10 monete rosse in fila e muoviamole in modo da ottenere 5 pile da 2 monete Risultato Regole: Per riposizionare una moneta sopra un altra bisogna sempre saltarne 2 Qual è il numero minimo di mosse? 53

54 SOLUZIONE 5 mosse Mossa 1 54

55 SOLUZIONE 5 mosse Mossa 1 Mossa 2 55

56 SOLUZIONE 5 mosse Mossa 1 Mossa 2 Mossa 3 56

57 SOLUZIONE 5 mosse Mossa 1 Mossa 2 Mossa 3 Mossa 4/5 57

58 Le Torri Arlecchino 78

59 TORRI ARLECCHINO L osservatore in questo punto vede solo una torre di colore giallo L osservatore in questo punto vede tre torri ed il colore va scelto per esclusione Bisogna rispettare le relazioni d ordine sulle altezze delle torri L osservatore in questo punto vede una sola torre color verde 79

60 TORRI ARLECCHINO Soluzione 80

61 TORRI ARLECCHINO 81

62 TORRI ARLECCHINO Soluzione 82

63 TORRI ARLECCHINO 83

64 TORRI ARLECCHINO Soluzione 84

65 TORRI ARLECCHINO 85

66 TORRI ARLECCHINO Soluzione 86

67 TORRI ARLECCHINO 87

68 TORRI ARLECCHINO Soluzione 88

69 TORRI ARLECCHINO 89

70 TORRI ARLECCHINO Soluzione 90

71 TORRI ARLECCHINO 91

72 TORRI ARLECCHINO Soluzione 92

73 TORRI ARLECCHINO 93

74 TORRI ARLECCHINO Soluzione 94

75 TORRI ARLECCHINO IN COPPIA 95

76 TORRI ARLECCHINO IN COPPIA Soluzione 96

77 TORRI ARLECCHINO IN COPPIA 97

78 TORRI ARLECCHINO IN COPPIA Soluzione 98

79 Associazione di Volontariato - parimpari - C.F info@parimpari.it 124

80 La Palestra di Archimede Molti insegnanti sprecano il loro tempo facendo domande che mirano a scoprire ciò che lo studente non sa mentre la vera arte dell'interrogare è quella di scoprire ciò che lo studente sa, o è in grado di imparare. Albert Einstein 125