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Bartolomeo Negro
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1 Esercitazioni i i di Istituzioni i i di economia Dott. Francesco Caracciolo Informazioni Generali Dipartimento di Agraria - Sezione Economia francesco.caracciolo@unina.it Tel. ufficio:

2 Esercitazione del giorno - La domanda Curva di Domanda, rappresentazione grafica ed algebrica. Elasticita della domanda al prezzo Per il conseguimento dell esame lo studente dovrà g essere in grado di svolgere esercizi della stessa tipologia di quelli svolti durante le esercitazioni o assegnati per casa.

3 Micro Vs Macro La Macro-Economia si occupa di grandezze economiche aggregate; crescita e sviluppo (recessione, crisi) di un paese, occupazione, liquidità (debito pubblico). Indagine della Micro-Economia sono il comportamento dei singoli operatori economici: Individui o famiglie se osserviamo il consumo, imprenditore o imprese se consideriamo la produzione. Nell analisi dei Mercati osserverete come i singoli Nell analisi dei Mercati osserverete come i singoli operatori interagiscono fra di loro.

4 Algebra ed analisi i grafica in economia Molti dei concetti studiati in economia possono essere espressi attraverso numeri associati a delle variabili (grandezze che possono assumere diversi valori). P, Q, C. Una variabile può assumere valori in risposta a cambiamenti di altre variabili. Es: relazione fra il costo di produzione delle mele C, con la quantità prodotta delle mele Q, C = Q Le relazioni fra le diverse variabili economiche si possono rappresentare attraverso i grafici.

5 Pendenza e derivata di funzione Una pendenza stradale del 10%, significa che una strada impiega 100 metri per salire in 10 metri in altitudine. 10/100 = 0.1 ΔY = 10 metri ΔX = 100 metri

6 C C = Q Q

7 Calcolo l della pendenza di una funzione Le relazioni lineari hanno una pendenza costante definita come: ΔY/ΔX La pendenza è il rapporto fra il cateto verticale con quello orizzontale. Es: da Q 1 =2 a Q 2 =4; 1 2 ΔX = Q 2 -Q 1 = 4-2 = 2 ΔY= C2-C1 = = 20 ΔY/ΔX = 20/2 = 10

8 Pendenza e derivata di funzione La pendenza di una curva in un punto si chiama derivata della funzione in quel punto. La derivata è anch essa funzione di x, in quanto punto per ogni x, assume un valore. Quindi la derivata della funzione y = f(x) è una funzione di x e si indica con la scrittura y = f (x). La derivata della funzione si può anche esprimere con la notazione, dy dx f (x) lim Δ x 0 Δy Δ x ovvero rapporto di ΔY/ΔX con ΔX infinitesimale.

9 Derivata di funzione esempi es : p dp = a - bq ; = b dq dc c = q; = 10 dq

10 La funzione di Domanda qx = ƒ(px,r,) Risultato t di un processo decisionale i del consumatore (massima utilità complessiva entro il limite it del bilancio) i Ci indica come il consumatore sceglie l ammontare ottimo del bene x da consumare, al variare del prezzo del bene (p x ), del suo reddito (R).

11 La funzione di Domanda qx = ƒ(px,r) Complicazioni i i qx = ƒ(px,r,py, pz, K) py, pz: prezzi altri beni K: caratteristiche socio-demografiche-psicografiche individuo (riferimenti valoriali, atteggiamenti, opinioni, stili di vita)

12 Capacità di spesa 10 P= 2.5 P= 10 P= Quantità di gelati

13 10 p Se la funzione di domanda è q= f(p) Noi rappresentiamo graficamente la funzione di domanda INVERSA p= f(q) Quantità di gelati

14 La funzione di domanda Prezzo Sulla funzione di domanda tra prezzo e quantità c è una relazione negativa p 1 = 10 p 2 = 5 Formulazioni q=abp a-bp (diretta) p = a-bq (inversa) p 3 = 3 Pendenza -b = Δq Δp Quantità

15 Parliamo di relazione di dipendenza diretta fra due variabili X edyquandoadunincrementodixè sempreassociatoun incremento di Y e viceversa. Il grafico di questa relazione avrà una pendenza positiva. Si parla di relazione di dipendenza negativa fra la variabile X and Y, quando un incremento di X è sempre associato ad un decremento di Y ed un decremento di X è associato ad un incremento di Y. Il grafico avrà una pendenza negativa.

16 La Domanda è puna funzione inversa del prezzo 10 p = a-bq Quantità di gelati

17 La Domanda è una funzione inversa del prezzo Curva di domanda inversa, che identifica il prezzo corrispondente ad ogni quantità domandata dai consumatori. p = a-bq Curva di domanda diretta, che identifica, per ogni livello del prezzo, qual è la quantità che i consumatori sono disposti ad acquistare. q = (a/b) (p/b)

18 La Domanda è una funzione inversa del prezzo p p= 10 Un esempio p = a-bq p = 10-1/2q q = 20-2p p 10 q 0 p= q

19 La Domanda è una funzione inversa del prezzo p p= 10 Un esempio p = a-bq p = q q = 20-2p p 10 q 0 p= q

20 Esercizio Si considerino i seguenti dati: P (prezzo del bene) = 3 Data la funzione di domanda: q 20 2p a )Determinare le quantità consumate del bene q b) Determinare le quantità consumate del bene qcon p = 5, p = 6.

21 Esercizio Determinare le quantità consumate del bene con p = 3, p = 5, p =6. q 20 2 p p q*

22 p Esercizio (1c) 8 Rappresentate graficamente i punti trovati Q

23 Esercizio Un individuo id ha la funzione di domanda d relativa alla birra uguale a q = P x x dove P x il prezzo della birra e q x la quantità di birra consumata. a) Calcolate la quantità consumata di birra. b.) Calcolate la funzione di domanda inversa. c.) Disegnare la curva di domanda.

24 qx = 25 20P x q x = q x = = 5

25 Calcolate la funzione di domanda inversa q q b b = + 20 P b P = b 25 20Pb 20P b = 25 = 25 q 20 b 25 q b

26 Disegnare la curva di domanda qb = 25 20P b p b q b * P b = 25 qb Possiamo vedere come cambia la quantità consumata dal consumatore del bene q al variare del suo prezzo

27 Disegnare la curva di domanda (inversa)

28 Esercizio (2) Due Consumatori i(a) e (B) con funzioni idi domanda d inversa rispettivamente pari a: P = 15 q A P = 24 4q B Si calcolino analiticamente le funzioni di domanda dei due consumatori e la funzione di domanda aggregata.

29 P = 15 q q A = 15 A P p q A q B q tot ,75 19,75 P = 24 4 q B ,5 18,5 4 q = 24 P ,25 17,25 B q B 6 1 / 4 P = qa + qbq = 15 P + 6 1/ 4P ,75 14,75 q +q qa qb = 21 5 / 4P

30 La Domanda di mercato è la somma orizzontale delle domande individuali P p = 24 4q B p = 24-4q B q B = 6-0,25p p = 15 -q A q A = 15 -p q A+B = 21-1,25p che vale per q >2,5 e p <10 0 2, Q

31 Esercizio (2) Un individuo id ha la funzione di domanda d relativa alla birra uguale a q = P b b dove P b il prezzo della birra e q b la quantità di birra consumata. - Calcolate l elasticità della domanda rispetto al prezzo per P= 1 e P = 0.1

32 Calcolo dell elasticità elasticità della domanda Δq p η p = q Δ p q η p η = (pendenza funzione di domanda) (p/q) E la Reattività del consumo rispetto al prezzo. L attesa variazione percentuale delle quantità consumate di q, rispetto ad una variazione percentuale del prezzo dello stesso prodotto.

33 p b q b * Δ q p η p = Δ p q Δqq 3 5 = = 2 / 0.1 = 20 Δpp 1.1 1

34 p b q b * η p p η p = 20 q

35 Calcolo dell elasticità elasticità della domanda q = 25 20P P b b p = Δ q p 1 Δp q 5 η = - 20 = - 4 Es: Se il prezzo aumenta del 10%, la quantità consumata diminuisce del 40%

36 Verifichiamo P b = 1, 1.1 Q=5, 3 = q b= (1.1) = = 3 q = 25 20P b P b Es: Se il prezzo aumenta del 10%, la quantità consumata diminuisce del 40% (5-3)/5 = 0.4

37 Aumentando il prezzo del 10% (da 1 a 1.1 ) la quantità domandata q b passa da 5 a 3 (- 40%). L elasticità della domanda rispetto al prezzo(η p ) è pari a -4

38 Domanda elastica ed inelastica Domanda elastica la domanda reagisce sensibilmente al prezzo. Domanda perfettamente elastica la variazione della domanda ad una variazione del prezzo e infinita (η ) Domanda con elasticità unitaria la domanda varia nella stessa percentuale del prezzo (η = 1) Domanda inelastica la domanda non reagisce sensibilmente al prezzo. Domanda perfettamente t inelastica (rigida) id La domanda è indipendente dalla variazione del prezzo (η = 0)

39 Esercizio (3) Sia data la seguente funzione di domanda: P= 1/8 Q 2 3Q + 10 (0 Q 4) a)si calcoli l elasticità puntuale per Q= 2 e Q = 2 b) Si calcoli l elasticità puntuale per Q = 2e Q = 1

40 SVOLGIMENTO P= 1/8 Q 2 3Q + 10 Si calcola P con Q = 2 P = 1/ = 4,5 Si calcola P con Q = 2 + Q =4 P = 1/ = 0 Si calcola P = p 2 -p = 0-4,5-4,55 Si risolve la formula dell elasticità Δq p η p = Δp q

41 Δq p η p = q Δ p q η p = ( 2/ 4,5) (4,5/ 2) = 1

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