La forza elettrica. Forza di gravitazione e forza elettromagnetica. Le particelle elementari

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Cosimo Bertini
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1 L fz lttic z di gvitzin fz lttmgntic L fz di gvitzin l fz lttmgntic sn du intzini fndmntli, ciè nn icnducibili ll cmsizin di lti mccnismi iù smlici. Entmb sn intzini bini: igudn, ciè, l intzin di du ci. Un cttistic gnl dll intzini fndmntli è ch l l intnsità dind d un ticl ità di ci: l cic. Nl cs dll gvitzin, l cic gvitzinl è l mss, ch tdizinlmnt si indic cl simbl m. Nl cs dll fz lttmgntic, è l cic lttic, indict tdizinlmnt dl simbl. L unità di misu dll cic lttic nl S.I. è il culmb, i l dtt m scnd: [] C A s Nl cs dll gvità, l cich gvitzinli sn sm sitiv si h sm un intzin ttttiv. Il cs dll intzin lttmgntic è iù cmlss: l cich lttich ssn ss si sitiv ch ngtiv; l intzin h du cmnnti: l fz lttic l fz mgntic. Qust ultim si mnifst sl und l cich sn in mvimnt; in cndizini di sttic c è sl intzin lttic (dtt, in ust cs, lttsttic). L gvitzin, nll situzini dini, igud ggtti mcscici. L dscizin dll isic clssic è mlt ccut; l Rltività Gnl di Einstin intduc czini ch ssn divnt imtnti sl in cndizini stm (mss nmi, gndi vlcità, cc.). L intzin lttmgntic, invc, igud l ticll lmnti. All intzin lttmgntic t ticll lmnti è dvut l stbilità dgli tmi; l fmzin di lgmi chimici; l csin di ci, l ccità di lcuni mtili di tst cnt lttic, il mgntism dll mti, l missin ssbimnt dll luc, cc. In tutti usti fnmni, l lggi dll mccnic clssic dvn ss sstituit d ull dll mccnic untistic. Tuttvi, l lggi clssich sn fttmnt dgut dsciv i fnmni lttmgntici mcscici. L isic Gnl si ccu incilmnt di ust mbit. Inlt, lcuni fnmni micscici ssn ss zilmnt cmsi icnd mdlli smiclssici (dscivnd, ciè, l ticll lmnti cn l lggi dll mccnic clssic). Tli mdlli sn inccuti dl unt di vist untittiv sss ichidn itsi nn fcilmnt giustificbili, m hnn il vntggi di sig ulittivmnt lcun ità dll mti. L ticll lmnti Tutti i ci sn cstituiti d tmi; usti, l vlt, sn fmti d t sl ticll lmnti: i tni, i nutni n gli lttni -. Ciscun di ust ticll è cttizzt d un vl bn dfinit di mss di cic lttic, itti in tbll. ticll mss cic lttic sin m g ½ n m n g 0 ½ - m g - ½

2 In vl sslut, l cic dl tn ull dll lttn hnn l stss vl: C S si ccgli un cic C, ss cntin ciò C N tni ( lttni) A t cmlicti cssi sub-nucli (ni uli i tni i nutni sin scissi in u), l cic lttic si snt sm cm multil int dll cic dl tn. A ust lgg si dà il nm di untizzzin dll cic. L cic ttl di un insim di ticll è l smm lgbic di tutt l cich ch ss cntin. Ad smi, un tm nut di H cntin, n -. Il nucl h cic ; l cic ttl è 0. L in H +, ch cntin, n -, h invc cic ttl sitiv. In tutti i fnmni, l cic ttl si cnsv. In lti tmini, l cic ttl inizil è sm ugul ll cic ttl finl. Ad smi, nl css di inizzzin dll tm di H si h: H H ; ll inizi si h un singl ggtt cn cic ttl 0, ll fin du ggtti (l in un lttn lib) cn cic ugul st. Un lt smi è l nnichilimnt di un ci lttn-ntilttn: ll inizi si hnn du ggtti cn cic st, ll fin un lm di luc nssun cic lttic. L ultim clnn dll tbll it l sin dll ticll. L sin è un gndzz fisic ch nn h nlg clssic ch cntibuisc dtmin si l intzin lttic ch l intzin mgntic dll ticll. Il Pincii di sclusin di Puli, ch si incnt ni csi lmnti di Chimic studind l stuttu dgli tmi, è un lgg smlifict ch dsciv l fftt dll sin sull intzin lttic t lttni. L intzin mgntic dvut gli sin dgli lttni dtmin, d smi, l ità mgntich dll mti. z lttsttic L lttsttic studi i fnmni in cui l cich lttich sn fm. L fz lttsttic, dtt fz di Culmb, è dscitt di digmmi in bss. cich di sgn st: intzin ttttiv sitiv ngtiv, u ngtiv sitiv cich di sgn ugul: intzin ulsiv sitiv, u ngtiv

3 Qust sn l ità dll intzin clmbin: L fz scitt d su è l du fz sn vtti sti. ; l fz scitt d su è ; I mduli dll fz sn uguli sn indicti cl simbl. Il mdul è zinl ciscun cic invsmnt zinl l udt dll distnz dll cich. Pità dll fz lttsttic l fz lttsttic sddisf il incii di zin zin, ché i vtti fz, mdul, hnn l stss dizin vs st, giccin sull stss tt di liczin; sn uguli in il mdul dll fz è sss dll lzin. Attnzin! Il mdul è sitiv dfinizin: nn h sns intdu i sgni dll cich in ust fmul. L unità di misu dll cstnt si icv dll uzin dimnsinl: [ ] [ ] [ ][ ] ; [ ] [ ] [ ][ ] [ ][ ] g m m s C g m s C è un cstnt univsl; il su vl è g m s C - Sss l cstnt è sntt in md ltntiv, sull bs dll lzin: 4π ε ε π g m s C m L cstnt univsl ε nd il nm di cstnt dilttic dl vut. L unità di misu divt è il fd: l unità di misu di ε è il fd su mt.

4 Il mdul di è zinl l vl di di ; l dindnz dll distnz, di ti, è mstt nl gfic. z lttsttic t du cich di C, in funzin dll distnz t i cnti. Si nti l intnsità dll fz! In lbti è sslutmnt imssibil mnggi cich di tl ntità. Rlisticmnt, ngli simnti di lttsttic si h ch f cn dcin cntini di µc. (N) x0 0 x (m) Pincii di svsizin Si sung di vl dtmin l fz ttl sull cic, dvut ll cich,., sn dtt cich sgnti; è dtt cic di v. Il Pincii di svsizin ffm ch: L fz ttl sull cic di v è l smm vttil dll fz, ch ciscun sgnt scitbb s l lt fss ssnt. + L stss citi vl s si hnn mlt sgnti; in ust cs: i i In lti tmini, il incii di svsizin ffm ch l snz di nn cmbi l intzin t ; né l snz di cmbi l intzin t. Qust ità nn è ddtt mtmticmnt: è giustifict simntlmnt. Attnzin: il ul di cic sgnt cic di v è intscmbibil d è sclusivmnt indictiv dl clcl ch si vul sgui.

5 Ad smi, und si clcl l fz sull cic, l sgnti sn, mnt è cic di v. Scl di intnsità dll gvitzin dll fz lttmgntic P cnfnt l gvitzin cn l fz lttsttic si uò vlut l intzin t du tni sti distnz. Si h: m G G ; E Il t t l fz è indindnt dll distnz vl: G E G m G m. 0 6 Cm si vd, l gvitzin h intnsità stmmnt iù iccl dll fz lttic. Nll situzini iù cmuni, tuttvi, l fz lttich sn cmlssivmnt tscubili istt ll gvità. Ad smi, l fz cn cui l T tti i ci è influnzt in md dl tutt mginl dll intzini lttich: cnt sl il s. Il mtiv è ch i ci mcscici sn cmlssivmnt usi nuti, ciè, cntngn tnt cich sitiv unt cich ngtiv. Pciò, l fz ttttiv ulsiv si cmnsn usi sttmnt, cm nll smi sgunt. Itizzim di t us l fisic clssic clcl l fz scitt d un tm di idgn su un tn. Nll figu, l sgnti sn - ; l cic di v è. P il incii di svsizin si h ittnd su un ss x izzntl: +, Indicnd l distnz cn i simbli, il ggi dll tm cn, si h: + Qui è stt ust l ssimzin +, d cui l uguglinz, d cui. Il t t l fz scitt dll tm l fz scitt dl sl tn è dunu: A cm di distnz, il t vl cic 0-8 divnt sm iù iccl unt iù è lntn. L cncllzin

6 dgli fftti è mlt ft; m sbb nc iù vilnt s si fss clclt l fz t du tmi nuti, d nmmnt iù vilnt s si fss cnsidt l fz t du ggtti cstituiti d mlti tmi nuti. L smi mst ch l fz ttttiv ulsiv si cmnsn s l ticll sn lntn; m s il tn fss mlt vicin ll tm, l fz nn si cmnsbb fftt. Cn l lttn st cm in figu, l fftt sbb ftmnt ulsiv; m s l lttn si tvss t i tni, l fftt sbb ftmnt ttttiv. L mccnic untistic dimst ch sist un stt lgt, nl ul l lttn ccu unt l gin t i tni: + l mlcl Idgn inizzt H, nll ul il lgm chimic nn è lt ch l fz di Culmb. L smi si uò gnlizz: ni fnmni dini, l intzini lttich sn intns sl und l ticll sn vicin, si mnifstn cm lgmi chimici, csin, fz di cnttt, cc., mnt sn tscubili und i ci sn distnti. Esmi lmnti Nll smi in figu, du sgnti sitiv idntich scitn l fz ulsiv, sull cic di v sitiv. P simmti, i vtti, sn sculi istt ll ss y. I mduli vlgn: ché l distnz è l itnus dl tingl ttngl ch h ctti, h. L fz ttl è +. Pittnd sugli ssi, si h: x y x y + + x y cs θ snθ + cs θ 0 snθ snθ h + h Dunu, è vticl il su mdul vl h ( )

7 Nll smi in figu, è sitiv ngtiv, cn. L cic di v è sitiv. P simmti, i vtti, sn sculi istt ll ss x. I mduli vlgn, cm nll smi cdnt: L fz ttl è +. Pittnd sugli ssi, si h: x y x y + + x y cs θ + snθ cs θ snθ 0 cs θ + h Dunu, è izzntl il su mdul vl ( ) Du iccl sftt idntich, di mss m 0 g, hnn cich sitiv uguli i 0.05 µc. L sftt sn sss fili di lunghzz l 0 cm. Ch ngl fm ciscun fil cn l vticl, in cndizini di sttic? L cndizin di sttic si dtmin ssvnd ch, simmti, gli ngli fmti di fili cn l vticl dbbn ss idntici, uindi, snn sculi i digmmi di c lib dll du sftt; cn ifimnt l disgn, bstà ll im un sl cndizin: T + P + 0 T T x y + 0 P 0 ; T snθ + 0 T cs θ P 0 ; T snθ T cs θ P d cui si ttin tgθ P m g m g ( l snθ), dunu, tgθ sn θ 4 m g l Nll ssimzin θ <<, tgθ sn θ θ θ d 0

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