PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

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1 LICEO GINNASIO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, Udine Tel Fax Codice fiscale info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: - PEC: udpc01000c@pec.istruzione.it PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ISTITUTO: Liceo Classico J. Stellini ANNO SCOLASTICO: INDIRIZZO: Piazza I Maggio, Udine CLASSE: V SEZIONE: E DISCIPLINA: matematica DOCENTE: Brienza Enrico Antonio QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 3 1. FINALITA Lo studio della matematica contribuisce in generale all acquisizione del metodo scientifico quale approccio di conoscenza basato sulla razionalità. Nel contesto di questo percorso di studi intende più specificamente sviluppare nel discente la capacità di affrontare e risolvere situazioni problematiche in maniera sistematica e coerente, organizzando il proprio pensiero in modo logico e costruttivo ed attivando processi di astrazione e simbolizzazione. Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è composta da 19 alunni. Nella prima parte dell anno scolastico sono state svolte in orario curricolare delle lezioni di ripasso per riprendere le conoscenze di base prerequisiti indispensabili per lo svolgimento del programma. Sulla base delle prime verifiche effettuate è emerso che la classe nel complesso possiede un discreto livello di preparazione mentre vi sono alcuni alunni che hanno palesato difficoltà nonché qualche lacuna di base. La classe durante le lezioni dimostra un atteggiamento collaborativo anche se a volte bisogna richiamare l attenzione di alcuni ragazzi che risultano più vivaci. LIVELLI DI PROFITTO INIZIALI DISCIPLINA D INSEGNAMENTO matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni: 5 (%) 26% LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni: 12 (%) 63% LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni: 2 (%) 11% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Prima prova scritta e prova di recupero. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA o ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI o ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO o ASSE CULTURALE MATEMATICO Competenze disciplinari del Biennio Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Dipartimenti disciplinari. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. - Individuare le strategie appropriate per risolvere problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti. - Interpretare ed organizzare i dati estraendone informazioni e previsioni. - Confrontare ed analizzare figure geometriche individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una argomentazione ARTICOLAZIONE DELLECOMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In 2

3 linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica, infine, svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA ALGEBRA Attività di ripasso di alcuni argomenti affrontati durante la quarta ginnasio:calcolo letterale e scomposizione in fattori di polinomi. LE FRAZIONI ALGEBRICHE: Definizione, la semplificazione, la riduzione allo stesso denominatore, la somma algebrica, la moltiplicazione, la divisione, l elevamento a potenza, le frazioni a termini frazionari. Competenze: Saper operare con le frazioni algebriche. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper semplificare una frazione algebrica. Saper ridurre due o più frazioni allo stesso denominatore. Saper calcolare la somma, la differenza, il prodotto e il quoziente di frazioni algebriche. Saper calcolare la potenza di una frazione algebrica. Saper sviluppare espressioni con le frazioni algebriche. LE EQUAZIONI: I modelli, dal problema al modello, equazioni e identità, equazioni equivalenti, principi di equivalenza (primo principio di equivalenza, secondo principio di equivalenza), classificazione delle equazioni, equazioni lineari, verifica di un equazione, equazioni letterali intere, equazioni frazionarie, i problemi di primo grado. Competenze: Riconoscere un equazione e saperla classificare. Risolvere equazioni di primo grado o di grado superiore riconducibili al primo grado.risolvere problemi mediante equazioni. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper riconoscere un equazione. Saper classificare un equazione. Conoscere e saper applicare i principi di equivalenza. Saper determinare il dominio di un equazione. Saper determinare l insieme delle soluzioni di una equazione numerica intera e fratta, e di una equazione letterale. Saper risolvere equazioni di grado superiore al primo ma ad esso riconducibili. Saper analizzare un problema e saper costruire il suo modello algebrico. Saper risolvere un problema con l ausilio delle equazioni. I sistemi di primo grado: Le equazioni di primo grado in due incognite e i sistemi, i principi di equivalenza, la risoluzione di un sistema (il metodo del confronto, il metodo di sostituzione, il metodo di riduzione), sistemi con tre equazioni e tre incognite. Sistemi determinati, indeterminati e impossibili e riscontri grafici. Competenze: Risolvere sistemi di primo grado di due equazioni e due incognite. Risolvere sistemi di primo grado di tre equazioni e tre incognite. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper determinare il grado di un sistema. Saper applicare i principi di equivalenza. Saper risolvere con diversi metodi sistemi lineari di due equazioni e due incognite. Saper risolvere sistemi lineari di tre equazioni e tre incognite. DISEQUAZIONI LINEARI: Diseguaglianze e principi delle diseguaglianze, disequazioni e intervalli, disequazioni intere, disequazioni fratte, risoluzione delle disequazioni di grado superiore al primo con la fattorizzazione, sistemi di disequazioni. Competenze: Definizione di disuguaglianza. Distinzione fra disequazione sempre verificata e disequazione impossibile. 3

4 Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper applicare il principio di equivalenza alle disequazioni. Saper applicare la regola di cancellazione e la regola del cambiamento di segno alle disequazioni. Saper risolvere una disequazione lineare intera, frazionaria, letterale con discussione. Saper rappresentare su una retta orientata l insieme delle soluzioni di una disequazione e scriverlo anche sotto forma di intervallo. Saper risolvere problemi con l uso di disequazioni. STATISTICA: I dati statistici (frequenza e frequenza relativa), la rappresentazione grafica dei dati, gli indici di posizione centrale (media aritmetica, media aritmetica ponderata, moda e mediana). GEOMETRIA LE RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE Rette perpendicolari:distanza punto-retta. Rette tagliate da una trasversale. Rette parallele: e criteri di parallelismo, postulato di Euclide. Proprietà degli angoli dei poligoni: teorema dell angolo esterno, somma degli angoli interni di un triangolo, somma degli angoli interni di un poligono convesso, somma degli angoli esterni di un poligono convesso. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Altezze, mediane, assi, bisettrici di un triangolo. I QUADRILATERI Parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio: definizioni e proprietà. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele. Competenze: Sapere risolvere semplici dimostrazioni in problemi di geometria. NB:Il presente piano di lavoro potrebbe subire delle modifiche in dipendenza della risposta della classe e delle effettive ore di lezione svolte. 5. METODOLOGIE []Lezione frontale; []Lezione dialogata; []Lavoro di gruppo. 6. MEZZI DIDATTICI Testi adottati: Titolo Matematica Azzurro, Volume 1 (Algebra, geometria, statistica) con CD multimediale. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli Titolo Matematica Azzurro, Volume 2 (Algebra, geometria, statistica) con CD multimediale. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli 4

5 7. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte [] Test; [] Questionari (Prove strutturate) [] Risoluzione di problemi ed esercizi; Prove orali [] Interrogazioni; [] Osservazioni sul comportamento di lavoro (partecipazione, impegno, metodo di studio e di lavoro, etc.); MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste: Un minimo di due prove scritte per quadrimestre e di una prova orale nel corso dell anno. MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero curriculare: Per le ore di recupero, in coerenza con il POF, si adopereranno le seguenti strategie e metodologie didattiche: [] Riproposizione dei contenuti in forma diversificata; [] Esercitazioni in classe per migliorare il metodo di studio o di lavoro; [] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti [] Impulso allo spirito critico e alla creatività [] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze eventuale proposta di svolgimento di approfondimenti sugli argomenti affrontati in classe. 8. CRITERI DI VALUTAZIONE []Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure; []Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione; []Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa); []Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione sommativa); []Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di riferimento (valutazione comparativa); []Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future scelte (valutazione orientativa). 5

6 9. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, al termine del biennio. La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l informazione, imparare ad imparare. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE E evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l alunno elabori dimostrazioni originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Udine, Il Docente:Enrico Antonio Brienza 6