MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

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1 LICEO CLASSICO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, Udine Tel Codice fiscale info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: - PEC: udpc01005@pec.istruzione.it MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini - UD ANNO SCOLASTICO 2015/2016 INDIRIZZO Tradizionale CLASSE 1 SEZIONE E DISCIPLINA Matematica DOCENTE Marco Russo QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 3 1. FINALITA La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l informazione, imparare ad imparare. E evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in 1

2 autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE Pur provenendo da realtà territoriali differenti e da diverse scuole medie inferiori, gli studenti hanno in genere dimostrato buone capacità, interesse verso la disciplina. Questo si concretizza anche in una buona partecipazione nel lavoro individuale e di gruppo. Gli studenti conseguono complessivamente un profitto discreto. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: tecniche di osservazione: esercizi alla lavagna, correzione lavoro svolto a casa, cooperative learning, verifiche orali e scritte colloqui con gli alunni colloqui con le famiglie durante il ricevimento settimanale e generale LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENTO Matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni 3/24 (%) 13 LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni 6/24 (%) 25 LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni 15/24 (%) 62 1 Livello 2 Livello 3 Livello 4 Livello 5 Livello 6 Livello 7 Livello (ottimo) (buono) (discreto) (sufficiente) (mediocre) (insufficiente) (grav.insufficiente) Alunni N. 6 Alunni N. 9 Alunni N. 4 Alunni N. 2 Alunni N. 0 Alunni N. 2 Alunni N. 1 PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Test d ingresso di dipartimento 2

3 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE MATEMATICO Competenze disciplinari del Biennio Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Dipartimenti disciplinari - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. - Individuare le strategie appropriate per risolvere problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti. - Interpretare ed organizzare i dati estraendone informazioni e previsioni. - Confrontare ed analizzare figure geometriche individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una argomentazione ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica, infine, svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 3

4 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Cenni. Aritmetica e Algebra. Insiemi ed elementi. Loro rappresentazioni: eulero-venn, per elencazione, per caratteristica. Insiemi di numeri: N, Z, Q. Rappresentazione. Operazioni tra insiemi. Unione, intersezione, complementare rispetto universo di riferimento, sottrazione. Partizione di un insieme. Insieme delle parti. Distributività di unione e intersezione. Leggi di De Morgan. Operazioni tra elementi di N, Z, Q. Espressioni numeriche. Frazioni. Proporzioni. Percentuali. Le potenze. Definizione. Proprietà delle potenze. Espressioni con potenze. Fattorizzazione di numeri interi. Numeri primi e coprimi. M.C.D. e m.c.m. tra numeri. Monomi. Definizione. Grado di una lettera; grado di un monomio. Monomi simili e opposti. Operazioni tra monomi. Espressioni algebriche con monomi. Fattorizzazione di monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Polinomi. Definizione. Monomi simili. Grado di un polinomio assoluto e relativo a una lettera. Polinomi lineari, omogenei. Espressioni algebriche con polinomi. I prodotti notevoli o Quadrato di binomio o Quadrato di trinomio o Cubo di binomio o Differenza di quadrati o Binomio alla n-esima potenza e triangolo di Tartaglia. Fattorizzazione di polinomi. Divisioni di polinomi. Regola di Ruffini per la scomposizone di polinomi. Geometria. Punto. Segmento. Retta. Angoli e loro classificazione. Angoli opposti al vertice. (con dimostrazione) Angoli complementari, supplementari, esplementari. Rette parallele tagliate da trasversale. Bisettrici, mediane, altezze. Classificazione dei triangoli secondo lati e angoli. Angoli esterni. (con dimostrazione) Criteri di congruenza dei triangoli. (LAL - ALA - LLL). Teorema del triangolo isoscele. (con dimostrazione) 4

5 Moduli CONOSCENZE COMPETENZE Insiemi Insiemi e loro Rappresentare in diversi modi gli insiemi. rappresentazioni Operare con insiemi. Calcolo Numerico Geometria Calcolo Letterale Proprietà delle potenze. Espressioni in N, Z Q Rette, piani, segmenti, angoli, triangoli, rette parallele Monomi Polinomi Prodotti notevoli Frazioni algebriche. Risolvere espressioni numeriche con naturali, interi e razionali. Utilizzare proporzioni e percentuali anche nel contesto del mondo reale, mediante l esecuzione di problemi Sapere risolvere semplici dimostrazioni in problemi di geometria. Risolvere espressioni letterali con monomi e polinomi 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI Capire proporzioni e percentuali anche nel contesto del mondo reale e in problemi della vita quotidiana. Problemi di economia quotidiana. 6. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI Esercizi e problemi alla lavagna dopo le spiegazioni o come correzione dei compiti domestici. Esercizi svolti in gruppi di 3 persone. Esercizi individuali. 7. METODOLOGIE [] Lezione frontale; []Lezione dialogata; [] Metodo scientifico; []Ricerca individuale e/o di gruppo; [] Scoperta guidata; []Lavoro di gruppo. 8. MEZZI DIDATTICI a) Testi adottati: Bergamini-Trifone-Barozzi - Matematica Azzurro vol.1 - Zanichelli 5

6 9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali [] Test; [] Questionari (Prove strutturate) [] Risoluzione di problemi ed esercizi; [] Sviluppo di progetti; [] Interrogazioni; [] Controllo periodico dei quaderni (controllo impegno, metodo di studio e di lavoro); SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste per quadrimestre Sono previste, tra verifiche scritte e orali, almeno due per ogni quadrimestre (di cui almeno 1 verifica scritta) Un numero maggiore di verifiche è previsto per gli alunni con rendimento insufficiente. Pratiche: controllo degli elaborati e esercizi svolti a casa. MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero curriculare: Esercizi facoltativi. Per le ore di recupero, in coerenza con il POF, si adopereranno le seguenti strategie e metodologie didattiche: [] Riproposizione dei contenuti in forma diversificata; [] Attività guidate a crescente livello di difficoltà; [] Esercitazioni per migliorare il metodo di studio e di lavoro; [] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti [] Impulso allo spirito critico e alla creatività [] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Esposizione di argomenti ancora non trattati 10. CRITERI DI VALUTAZIONE []Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure; []Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione; []Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione sommativa). 6

7 . 11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, al termine del biennio. La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l informazione, imparare ad imparare. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE E evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l alunno elabori dimostrazioni originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Udine, 23/11/2015 Il Docente 7