ANNO SCOLASTICO 2017/2018 PIANO ANNUALE DI LAVORO

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1 ANNO SCOLASTICO 2017/2018 PIANO ANNUALE DI LAVORO Docente: Materia: Classe: Ore Sett.: Roberto Martello Matematica e Informatica 1B linguistico 3 OBIETTIVI DIDATTICI DISCIPLINARI Attraverso l insegnamento della matematica si intende promuovere la formazione culturale, sociale e umana degli alunni, favorendo in modo significativo lo sviluppo delle facoltà critiche e di ragionamento; saranno pertanto forniti loro strumenti utili per riconoscere, affrontare e risolvere in modo consapevole i problemi sempre più complessi che la realtà di oggi pone. In particolare l insegnamento della MATEMATICA contribuisce a: educare l alunno alla riflessione, ad un modo di ragionare logicamente corretto, ad un linguaggio preciso che favorisca e comunichi chiarezza di pensiero; sviluppare l abitudine all analisi e alla sintesi, guidando gli allievi ai processi di astrazione e formalizzazione dei concetti; stimolare l'intuizione, la creatività, lo spirito di ricerca, la capacità di utilizzare concetti e modelli astratti in ambiti e situazioni concrete; acquisire un gusto per l indagine critica, per l oggettività e per una corretta capacità di lettura e di giudizio di quanto avviene attorno a noi. Ci si propone inoltre di integrare tali finalità proprie della disciplina, con finalità trasversali di tipo organizzativodidattico ed educativo-comportamentale, altrettanto utili alla formazione della persona: acquisire responsabilità personale nello svolgere il proprio dovere sia in classe, sia nel lavoro da svolgere a casa; acquisire autonomia di lavoro personale, a scuola come a casa, imparando a programmare le proprie attività; imparare ad rispettare i tempi e le consegne del lavoro proposto; acquisire un metodo di studio efficace: - sapendo ascoltare con attenzione in classe e, di conseguenza, sapendo individuare nei dialoghi i nuclei concettuali e l'organizzazione del testo; - sapendo organizzare con efficacia e puntualità il lavoro a casa; imparando a prendere appunti, a rielaborarli e ad integrarli con un utilizzo continuo e critico del testo adottato, strumento di studio individuale indispensabile; acquisire abilità nell'elaborazione di un testo; acquisire abilità nell esposizione orale, attraverso un organizzazione ordinata e consequenziale degli argomenti e l utilizzo di una specifica terminologia tecnica. saper convivere all'interno di una struttura sociale di tipo gerarchico;

2 acquisire la capacità di relazionarsi rispettosamente con gli altri, sia con i propri compagni, in termini di integrazione solidale e tollerante, sia con gli insegnanti; acquisire la capacità di rapportarsi in modo corretto alla realtà "materiale" che circonda ciascuno di noi, intendendo con questo anche tutto l'ambiente scolastico in cui ogni giorno l'alunno vive; acquisire l abitudine al rispetto delle regole di una normale convivenza civile e del Regolamento di Istituto. Per quanto riguarda la suddivisione delle competenze in livelli ai fini della compilazione del Certificato Finale e l assolvimento dell obbligo d istruzione e si rimanda ai verbali dalle riunioni del Dipartimento di Matematica. PROGRAMMAZIONE A - N: I NUMERI NATURALI 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le quattro operazioni e loro proprietà in N 3. Le potenze: definizioni e proprietà in N 4. M.C.D. e m.c.m. 1. Scomposizione in fattori primi 2. Priorità operazioni e uso parentesi 3. Espressioni in N 1 periodo B Z: I NUMERI INTERI Ripasso: 1. Che cosa sono i numeri interi relativi INSIEMI 2. Ordinamento e confronto in Z NUMERICI: 3. Valore assoluto o modulo 1 periodo N,Z,Q 4. Le quattro operazioni e loro proprietà in Z 5. Le potenze: definizioni e proprietà in Z 6. Espressioni in Z C Q: I NUMERI RAZIONALI 1. Che cosa sono i numeri razionali Q 2. Frazioni e numeri razionali 3. Ordinamento e confronto in Q 4. Le quattro operazioni e loro proprietà in Q 5. Rappresentazione dei numeri razionali attraverso numeri decimali 1 periodo 6. Le potenze: definizioni e proprietà, potenze ad esponente negativo 7. Espressioni in Q 8. Notazione Scientifica e Ordine di Grandezza 9. Rapporti, proporzioni e percentuali 1. Che cos è un insieme 2. Le rappresentazioni di un insieme 3. Sottoinsiemi INSIEMI 4. Unione ed intersezione e loro proprietà 1 periodo 5. La differenza fra insiemi e l insieme complementare 6. Insieme universo 7. Prodotto cartesiano fra insiemi 8. Partizione e insieme delle parti 1. Le proposizioni 2. I connettivi logici LOGICA 3. Tavole di verità 4. Le tautologie e le contraddizioni 1 periodo 5. La logica e gli insiemi 6. I quantificatori

3 A - I MONOMI 1. Che cosa sono i monomi 2. Operazioni con i monomi 1 periodo 3. M.C.D: e m.c.m. tra monomi 4. Espressioni con monomi B I POLINOMI 1. Che cosa sono i polinomi 2. Operazioni con i polinomi 3. I polinomi come funzioni CALCOLO 4. I prodotti notevoli 1 periodo LETTERALE 5. Regola di Ruffini per la divisione polinomiale 6. Teorema del Resto e Teorema di Ruffini 7. Espressioni con polinomi 8. Somma e differenza di cubi C LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 1. Significato dello scomporre in fattori primi un polinomio 2. Raccoglimento totale 3. Raccoglimento parziale 2 periodo 4. Uso dei prodotti notevoli 5. Trinomio particolare 6. Applicazione del Teorema del Resto e della Regola di Ruffini EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI A EQUAZIONI LINEARI 1. Identità 2. Equazioni equivalenti 3. 1 Principio di equivalenza per le equazioni e sue applicazioni (Legge del Trasporto, Legge di Cancellazione) 4. 2 Principio di equivalenza per le equazioni e sue applicazioni (Legge di Semplificazione, Legge di Inversione) 5. Grado di un equazione e classificazione delle equazioni 6. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. 7. Risoluzioni di equazioni di primo grado intere a coefficienti numerici 8. Equazioni numeriche fratte (C.E) 9. Problemi di primo grado B DISEQUAZIONI LINEARI 1. Disuguaglianze numeriche 2. Disequazioni di 1 grado: definizione,classificazione 3. Disequazioni equivalenti 4. Soluzione di disequazioni numeriche intere, rappresentazioni delle soluzioni (grafica, algebrica, con intervalli) 5. I sistemi di disequazioni 6. La risoluzione di problemi mediante le disequazioni lineari 2 periodo 2 periodo

4 1. Che cosa sono le funzioni 2. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive LE FUNZIONI 3. Funzioni inverse 2 periodo 4. Composizione di funzioni 5. Esempi di alcune funzioni numeriche e loro rappresentazione A LA GEOMETRIA DEL PIANO 1. Enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano 2. Appartenenza e ordine 3. Le parti della retta e le parti del piano 1 periodo 4. Congruenza tra figure piane 5. La tecnica del dimostrare: ipotesi, tesi, dim., enunciati e teoremi B I TRIANGOLI 1. Definizioni e classificazione 2. 1 e 2 Criterio di Congruenza 3. Proprietà del triangolo isoscele 4. 3 Criterio di Congruenza 5. Disuguaglianze nei triangoli 2 periodo MATERIALI DIDATTICI Libro di testo; Appunti interni; Fotocopie; Software (Cabri, Derive); Internet; Strumenti multimediali (LIM, audiovisivi, cd interattivo, etc.). METODOLOGIE Lezione frontale finalizzata ad introdurre gli argomenti nuovi con esemplificazioni significative Lezione aperta all'intervento degli allievi, in forma di discussione o su specifiche proposte di lavoro per coinvolgerli in maniera attiva nella costruzione delle conoscenze Presentazione degli argomenti attraverso esempi numerici di difficoltà crescente secondo una metodologia induttiva in modo da favorire un acquisizione più sicura e critica, con l introduzione progressiva di un linguaggio scientifico appropriato.

5 Soluzione di problemi pratici e reali volti a stimolare le capacità intuitive degli alunni e il desiderio di fare Esercitazioni scritte, orali e pratiche sia per consolidare l'apprendimento degli argomenti trattati, sia per sviluppare le capacità di elaborazione personale Utilizzo del linguaggio informatico per rafforzare negli allievi l'attitudine ad astrarre e a formalizzare Presentazione storico-problematica degli argomenti da studiare, in modo da affiancare l'aspetto culturale e formativo a quello dogmatico-formulistico Continua e costante revisione degli argomenti trattati per evidenziare relazioni e connessioni fra i vari concetti matematici senza generare separazione tra argomenti di diverso carattere (aritmetico, algebrico, logico, insiemistico, geometrico e informatico); Mappe concettuali e schemi: Una mappa concettuale è una rappresentazione grafica delle relazioni che intercorrono fra concetti. Tale strumento può essere usato in maniera più o meno flessibile, con lo scopo di attivare processi mentali di concatenazione degli eventi. Anche gli schemi possono favorire la memorizzazione e l individuazione dei nodi portanti di una disciplina e il loro inquadramento all interno dei saperi. Questi possono avere carattere riassuntivo rispetto ad un insieme di regole, proprietà o formule relative ad un concetto. Tali rappresentazioni, prodotte e raccolte nel corso degli studi, possono rappresentare anche un utile riferimento per organizzare le informazioni nel tempo e/o base per attività di recupero. RACCORDI INTERDISCIPLINARI Eventuali APPROFONDIMENTI e collegamenti INTERDISCIPLINARI verranno evidenziati durante l anno se e nel momento in cui se ne presenterà la necessità. TIPOLOGIA DI VERIFICHE E LORO NUMERO Nel primo periodo ogni alunno verrà valutato con almeno due verifiche (orali o scritte); nel secondo periodo con almeno tre verifiche di cui almeno una orale. Verifiche scritte: domande aperte (domanda a risposta singola, trattazione sintetica) prove strutturate (es. test a scelta multipla, V-F, completamento di frasi o di esercizi, etc.) esercizi problemi Verifiche orali: interrogazioni controllo e correzione degli esercizi assegnati per casa CRITERI DI VALUTAZIONE La valutazione delle prove scritte e orali avverrà tenendo conto della seguente griglia di valutazione stabilita dal dipartimento di matematica. Il costante e puntuale svolgimento dei compiti assegnati per casa contribuirà in maniera positiva alla valutazione finale; altresì la parziale o mancata esecuzione dei compiti assegnati contribuirà in maniera negativa alla valutazione finale. La valutazione sarà oltre che Sommativa, anche Formativa: verrà intesa, cioè, come momento di dialogo critico fra allievi e docente: gli allievi sono indotti a riflettere a livello metacognitivo sulle proprie prestazioni, la docente riceve feedback riguardanti scelte e strategie didattiche.

6 Tali momenti di dialogo saranno costituiti da: richiesta di intervento durante le lezioni per la verifica della comprensione della spiegazione verifica delle difficoltà incontrate negli esercizi assegnati per casa consegna delle prove scritte con breve motivazione della valutazione verifica di eventuali regressi o progressi rispetto alle situazioni di partenza (Si mira a far interpretare e comprendere il senso e il significato degli errori commessi.) IN GENERALE le precisazioni sia sulle prestazioni richieste che ottenute saranno fornite in maniera chiara e dettagliata alla luce di: comprensione dei concetti, capacità espositiva, rapidità esecutiva, capacità di analisi e sintesi, proprietà di linguaggio. INTERVENTI DI RECUPERO Attuato attraverso: individuazione della difficoltà incontrata e della loro causa; individuazione del grado di diffusione del problema riscontrato; proposta di attività specifiche volte a colmare le lacune individuate seguendo metodologie eventualmente personalizzate (nel caso del recupero a livello individuale). In generale sarà per chi non avrà raggiunto in modo sufficiente gli obiettivi prestabiliti di conoscenze e di tecniche di calcolo fondamentali e verterà al recupero e al consolidamento di queste. Il Docente Prof. Roberto Martello Este, 30 Ottobre 2018

7 Allegato: TABELLA DI VALUTAZIONE Livello Descrittori Voto Gravemente insufficiente Conoscenze estremamente frammentarie; gravi errori concettuali; 1 3 /10 palese incapacità di avviare procedure e calcoli; linguaggio ed esposizione inadeguati. Decisamente insufficiente Conoscenze molto frammentarie; errori concettuali; scarsa capacità 3 4 /10 di gestire procedure e calcoli; incapacità di stabilire collegamenti, anche elementari; linguaggio inadeguato. Insufficiente Conoscenze frammentarie, non strutturate, confuse; modesta 4 5 /10 capacità di gestire procedure e calcoli; difficoltà nello stabilire collegamenti fra contenuti; linguaggio non del tutto adeguato. Non del tutto sufficiente Conoscenze modeste, viziate da lacune; poca fluidità nello sviluppo 5 6 /10 e controllo dei calcoli; applicazione di regole in forma mnemonica, insicurezza nei collegamenti; linguaggio accettabile, non sempre adeguato. Sufficiente Conoscenze adeguate, pur con qualche imprecisione; padronanza nel 6 /10 calcolo, anche con qualche lentezza e capacità di gestire e organizzare procedure se opportunamente guidato; linguaggio accettabile. Discreto Conoscenze omogenee e ben consolidate; padronanza del calcolo, 6 7 /10 capacità di previsione e controllo; capacità di collegamenti e di applicazione delle regole; autonomia nell ambito di semplici ragionamenti; linguaggio adeguato e preciso. Buono Conoscenze solide, assimilate con chiarezza; fluidità nel calcolo; 7 8 /10 autonomia di collegamenti e di ragionamento e capacità di analisi; riconoscimento di schemi, adeguamento di procedure esistenti; individuazione di semplici strategie di risoluzione e loro formalizzazione; buona proprietà di linguaggio. Ottimo Conoscenze ampie e approfondite; capacità di analisi e 8 9 /10 rielaborazione personale; fluidità ed eleganza nel calcolo, possesso di dispositivi di controllo e di adeguamento delle procedure; capacità di costruire proprie strategie di risoluzione; linguaggio sintetico ed essenziale. Eccellente Conoscenze ampie, approfondite e rielaborate, arricchite da ricerca e 9 10 /10 riflessione personale; padronanza e eleganza nelle tecniche di calcolo; disinvoltura nel costruire proprie strategie di risoluzione, capacità di sviluppare e comunicare risultati di una analisi in forma originale e convincente. In sede di Consiglio di Classe, si valuteranno positivamente l impegno e l interesse dimostrati, l applicazione costante, l atteggiamento intellettualmente curioso e attivamente partecipe al lavoro scolastico. Si terrà conto del miglioramento, mostrato dall allievo nel corso dell anno scolastico.