exp RT Scritto n. 6-02/05/2016 Esercizio 1 Reattore CSTR non isotermo Si consideri il sistema di reazione in serie/parallelo riportato di seguito.

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Leone Casadei
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1 Scritto n. 6-0/05/016 Esercizio 1 Reattore STR non isotermo Si consideri il sistema di reazione in serie/parallelo riportato di seguito > B r 1 = k =5e9 mol/l/h Ea 1 =18000 cal/mol. ---> r = k 0 =3e9 mol/l/h Ea =18000 cal/mol 3. B ---> D r 3 = k 3 B 0 3 =1e9 mol/l/h Ea 3 =18000 cal/mol Dove, la dipendenza della costante cinetica della reazione i dipende dalla legge di rrhenius, Eq. 1. Ea k = i i 0 i exp RT (1) La reazione viene fatta avvenire in un reattore STR incamiciato, operando secondo le condizioni riportate in Tabella 1. Tabella 1 ondizioni operative. Valore Unità 0.55 mol/l B = = D 0 mol/l V 50 L Q 1 L/h Q J 10 L/h c P 0.75 cal/(g ) ρ 100 g/l T J 80 T 80 c P,J 1 cal/(g ) ρ J 1400 g/l U 10 cal/(dm h ) 0 dm ΔH cal/mol Q Q Q Q ( ( B B ) = V ( + r 1 r3 ) ( ) = V ( + r ) ( D D ) = V ( + r3 ) c p Q ( T ( t = 0) T ) = V H r1 + U ( T TJ ) = V ( r 1 r ) () (3) (4) (5) ρ ) (6) p, J J J J J ρ c Q ( T T ) = U ( T T ) (7) J Parte 1: alcolare le concentrazioni in uscita di ogni componente e la temperatura del reattore e della camicia in corrispondenza delle condizioni fissate in tabella.

2 Parte : facendo variare la temperatura in ingresso alla camicia (T J ) in un range 50-90, riportare in grafico la conversione di (X ), le rese dei componenti B, e D (Y i ) e la temperatura del reattore in funzione di T J. X B = (8) B D Y = (9) Y = (10) Y D = (11) Parte 1 ca = mol/l cb = mol/l cc = mol/l cd = mol/l ct = ctj = onversione di [-] Resa [-] YB Y YD T fluido riscaldante [ ] T fluido riscaldante [ ] T reattore [ ] T fluido riscaldante [ ] Parte

3 Esercizio - Equilibrio L-V in una miscela ternaria Una corrente di vapore, costituita da 3 componenti, è in equilibrio con una fase liquida alla pressione di 300 mmhg. La composizione molare di tale miscela è: 5% di benzene (1), 40% di toluene () e 55% di stirene (3). Le costanti di ntoine per i 3 componenti sono riportate in tabella (P in mmhg, T in ). B BENZENE TOLUENE STIRENE Per il calcolo è necessario trovare la radice dell'equazione non lineare: 3 3 yip tot f ( T ) = xi 1 = = i= 1 i= 1 Pi Parte 1 alcolare la composizione del liquido e la temperatura del sistema assumendo un comportamento ideale. Parte Ripetere il calcolo della parte 1 fissando la frazione molare (nel vapore) del componente 1 a 0.1 facendo variare la frazione molare del componente tra 0.1 e 0.8. La frazione molare del componente 3 è quella da bilancio. Tracciare un grafico dove si riporta la temperatura della miscela in funzione della frazione molare del componente. (Nota : y1=0.1; y=0.1:0.8; y3=1-y1-y)

4 Parte 1 temp = x = Parte T miscela ( ) frazione molare comp.

5 Esercizio 3 - Test sul metodo di Eulero per ODE Si vuole testare l'efficienza del metodo di Eulero per la risoluzione approssimata della seguente equazione differenziale ordinaria: dy dt 1 = = 1+ t y con condizioni iniziali: y(0) 0 Di questa ODE si conosce la soluzione esatta che è: t y( t) = 1 + t Utilizzando la formula ricorsiva del metodo di Eulero tracciare un grafico con t tra 0 e 10 in cui si riportano la soluzione esatta e tre soluzioni approssimate ottenute, rispettivamente, assegnando al passo h i seguenti 3 valori: 0.0, 0.90 e Formula di Eulero: y = n 1 y + + n hf ( tn, yn )

6 1 0.8 sol. esatta h=0. h=0.9 h=

7 Esercizio 4 - Stabilità di un reattore STR La stabilità di un reattore di tipo STR può essere studiata, in funzione di parametri adimensionali, attraverso la risoluzione di due equazioni differenziali riportate di seguito: dα γθ = α + Da (1 α)exp dt γ + θ dθ γθ = θ + BDa (1 α)exp dt γ + θ Risolvere queste due equazioni differenziali con t compreso tra 0 e 10, ϒ=9 e B=. Tracciare in un grafico la soluzione per α e θ attribuendo a Da i valori da 0.01 a 0.09 con passo 0.01.

8 Esercizio 5 inetica autocatalitica Una sistema di reazione autocatalitico è costituito dalle due seguenti reazioni chimiche: 4. +X <---> X r 1 = k 1 X - k m1 X > B r = k I bilanci differenziali per un reattore batch in cui avvengono le reazioni hanno la forma seguente: d dt d dt d dt B X = r r = r = r 1 1 ltri dati per il calcolo: k1=0.05 km1=0.003 k=0.03 a0=10 b0=0 onsiderando 5 valori diversi per la concentrazione iniziale di X (x0=0.1; 0.; 0.3; 0.4; 0.5 ), risolvere il sistema di equazioni differenziali in un intervallo di tempo 0-15 e riportare in tre subplot separati l'andamento delle concentrazioni, rispettivamente, di, B e X in funzione del tempo. x a b

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