Laurea in Biologia Molecolare. Chimica Fisica. Formulario. Elisabe1a Collini, O1obre 2014

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1 Laurea in Biologia Molecolare Chimica Fisica Formulario Elisabe1a Collini, O1obre 2014

2 E(T, p, n) E m (T, p) = n Grandezze di stato H =U + pv G = H TS =U + pv TS grandezze molari: E m (T, p) = E(T, p, n) n N.B.: G m (T, p) = µ(t, p) grandezze parziali molari: E = grandezze standard: E θ = E(cond.stand.) E i i n i E i p θ =1bar b θ =1mol / Kg grandezze di reazione: E grandezze standard di reazione: E θ grandezze di formazione: Δ f E N.B.: E rappresenta la generica grandezza di stato: E =U, H,G,V,...

3 gas ideali pv = nrt legge di Dalton (miscele di gas) p TOT = i p i p i V = n i RT p i = x i p TOT x i = n i n n = i n i

4 primo principio e calcolo del lavoro ΔU = q + w lavoro di volume: definizione: a p costante: dw vol = pdv w vol = p ΔV ΔV = V 2 V 1 per gas ideali: w vol = nrt ln V 2 V 1 lavoro ele1rico: Q = i A t w el = i A t ( ΔV olt ) = t ( ΔV olt ) 2 / R Ω Q i A t ( ΔV olt ) R Ω quanltà di carica (Coulomb) corrente (ampere) tempo (s) differenza di potenziale (Volt) resistenza (Ohm)

5 grandezze di reazione ( v A ) A+ ( v B ) B = v C C + v D D # & E = ν E() = ν Δ f E() % E θ = ν E θ () = ν Δ f E θ ()( $ ' da cui deriva che il combinazione dei E E v A,v B < 0 i coefficienti stechiometrici dei reagenti sono definiti negativi di una reazione esprimibile come combinazione di reazioni è la delle reazioni componenl: ( v A ) A+ v B ( v A ) A = v C C E AC ( v B ) B = v D D E BD ( ) B = v C C + v D D E TOT = E AC + E BD Se E è l entalpia H, la formula sopra prende il nome di Legge di Hess N.B.: Δ f H θ (elemento) = 0 Δ f G θ (elemento) = 0 (nel suo stato di riferimento) N.B.: E rappresenta la generica grandezza di stato: E =U, H,G,V,...

6 grandezze di reazione entropia ds / ( dq T ) rev = secondo principio, che diventa: S = ΔH / T e S = H / T a p e T costante e con solo lavoro di volume S = ΔU / T e S = U / T a V e T costante S è l unica grandezza di stato determinabile in valore assoluto grazie al terzo principio: S(T = 0K) = 0 # & S = v S S θ θ % = v S ( $ '

7 dipendenza delle grandezze di stato dalla temperatura: 1. energia interna (a volume costante): q = ΔU C V du m dt V=costante ΔU m = C V ΔT 2. entalpia (a pressione costante): q = ΔH C p dh m dt P=costante ΔH m = C p ΔT H θ (T ) H θ (T 0 ) = C θ p ΔT [ ΔT = (T T 0 )] legge di Kirkoff C p θ (T ) = ν C p θ (,T )

8 dipendenza delle grandezze di stato dalla temperatura: 3. entropia(a pressione costante e per C p circa costante nell intervallo ΔT): ΔS m = C p T 2 dt / T = C p ln(t 2 / T 1 ) T 1 4. energia libera di Gibbs (a pressione costante): ΔG m = S m ΔT S m costante (valido per intervalli di T limitati) idenlcamente in condizioni standard: ΔG m θ = µ θ (T ) µ θ (T 0 ) = S θ (T 0 ) (T T 0 ) S θ costante

9 dipendenza delle grandezze di stato dalla pressione: Bisogna dislnguere tra fasi condensate e fasi gas 1. energia interna ed entalpia Liquidi e solidi (consideral incomprimibili e a volume molare molto piccolo, al limite nullo): nessuna dipendenza di U e H da p Gas ideali nessuna dipendenza di U e H da p. Da cui: C V = C p R

10 dipendenza delle grandezze di stato dalla pressione: Bisogna dislnguere tra fasi condensate e fasi gas 2. energia libera di Gibbs ed entropia (a temperatura costante): Liquidi e solidi ΔG m = V m Δp µ(p) µ θ S m (p) S θ V m costante per volume molare piccolo o al limite nullo Gas ideali ΔG m = µ(p) µ(p 0 ) = RT ln(p / p 0 ) µ(p) = µ θ + RT ln(p / p θ ) S m (p) = S θ Rln(p / p θ ) se p 0 = p θ

11 potenziale chimico: µ = µ θ (T ) + RT ln a a = γ P P θ gas γ =1 per sistemi ideali a = γ x a = γ b b θ a =1 solventi soluti fasi condensate pure

12 equilibri di fase X α = X β condizione di equilibrio: ΔG = 0 µ α = µ β descrizione delle condizioni di equilibrio al variare di T e p: dp dt ΔS = ΔV m m ΔH m / T = ΔV m equazione di Clapeyron 1. per equilibri tra fasi condensate diventa: ΔS p p = ( T T ) m 0 0 ΔVm 2. per equilibri in cui una delle fasi è gas diventa: ln p (T ) p (T 0 ) = ΔH m R $ 1 & 1 % T 0 T ' ) equazione di Clausius- Clapeyron ( p (T ) tensione di vapore

13 soluzioni e processi di mescolamento grandezze di mescolamento per soluzioni ideali (gas o liquidi): ΔG MIX = nrt ( x A ln x A + x B ln x B ) ΔH MIX = 0 ( ) ΔS MIX = nr x A ln x A + x B ln x B legge di Raoult (soluzioni ideali) p * = x p *,p p *,p pressione di vapore del componente puro legge di Henry (soluzioni diluite) p * = x K b M 0 K M 0 massa di 1 mol di solvente

14 equilibrio chimico aa+ bb = cc + dd G = G θ + RT lnq Q = a c d a C D a a b A a B G θ = v µ θ condizione di equilibrio: ΔG = 0 µ reagenti = µ prodotti Q=K costante di equilibrio : G = 0 ln K = Gθ RT dipendenza di K dalla temperatura: ln K(T ) K(T 0 ) = Δ H θ # r 1 1 & % ( legge di Van t Hoff R $ T 0 T '

15 ele1rochimica G = vfe E = E θ RT vf lnq F = N A e = 96485C E = forza elettromotrice v = coeff. stechiometrico degli e nelle semireazioni E θ = G θ vf all equilibrio: E = 0 Q = K ln K = vfeθ RT Pt, H 2 (g) H + (aq) E θ = 0 ele1rodo standard a idrogeno

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