Presentazione della tesina 2010

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1 Presentazione della tesina 21

2 La tecnologia OFDM

3 La tecnologia OFDM OrthogonalFrequency requency Division Multiplexing Decompone un bitstream in bitstream paralleli ma più lenti 1Megabit/s Tstream di1/tmegabit/s Stream A Stream B Stream C Stream D Stream E S1 S2 S8 S8 S7 S2 S9 Simboli Stesso stream ma ritardato S5 S2 S2 S4 S4 S5 S2 Time Interferenza Inter-Simbolo Simbolo(S2o S5??) Effetto multipath

4 Intervallo di guardia 224 µsec SYMBOL L OFDM aggiunge un prefisso ad ogni simbolo Se il prefisso è più lungo del ritardo.. si può evitare l interferenza intersimbolo S2 S4 S2 S4 S2 S4 35 µsec S2 Effetto multipath 224 µsec All antenna Intervallo di guardia Time (µsec)

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6 Il problema da risolvere Progetto dei ritardi di una Rete OFDM (rete digitale terrestre SFN)

7 Si vuole servire in tecnologia digitale terrestre una specifica area geografica

8 L area geografica viene rappresentata come una griglia di rettangoli di lato 96 secondi (di grado)

9 Ogni rettangolo della griglia è rappresentato dal suo baricentro: il testpoint (o Punto di Verifica PDV)

10 I siti di trasmissione sono anch essi posizionati sulla griglia : ad esempio Roma Monte Mario

11 Ogni rettangolo della griglia è rappresentato dal suo baricentro: il testpoint

12 Sito candidato di Roma Monte Mario

13 Problema: Ritardi Ottimi di una rete OFDM INPUT Digital Terrain Model (3. testpoint in Europa) Informazioni su posizione, quota e tipo di vegetazione Siti dei trasmettitori(35. in Europa) Siti di trasmissione nel sud della Francia SRTM DTM SRTM DTM (Nasa) 1 tp= 6x6secondi 1 tp 18x18mt

14 La propagazione elettromagnetica In ogni testpoint possiamo calcolare la potenza dei segnali trasmessi Il calcolo viene effettuato utilizzando modelli di simulazione certificati dalla International Telecommunication Union (ITU) Il modello di simulazione tiene conto della distanza e dell orografia La potenza ricevuta dipende alla potenza emessa

15 Come verificare se un PdV è servito In ciascun PdV la qualitàdel servizio èuna funzione della: Potenza ricevuta dai segnali serventi Potenza ricevuta dai segnali interferenti La potenza ricevuta in un testpoint èuna funzione dei seguenti fattori: distanza terreno(orografia, palazzi, vegetazione ) guadagno dell antenna del settore visto dall antenna ricevente

16 La funzione obiettivo Massimizzare l estensione l del servizio ottenibile dai siti candidati calcolandoopportunamente i ritardi di trasmissione di tutti i trasmettitori

17 Simulazionedel Servizio MODELLO DIGITALE TERRITORIO DATI NOMINALI DEI TRASMETTITORI PREDIZIONE DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO Interferenza nominale in ciascun punto di verifica j da ciascun trasmettitore h ALGORITMO DI PREDIZIONE DEL SERVIZIO OFDM OTTIMIZZA I RITARDI t k Interferenza effettiva in ciascun punto di verifica j

18 Come ottimizzare i ritardi artificiali

19 Intervallo di guardia 224 µsec SYMBOL L OFDM aggiunge un prefisso ad ogni simbolo Se il prefisso è più lungo del ritardo Si può evitare l interferenza intersimbolo S2 S4 S2 S4 S2 S4 35 µsec S4 Effetto multipath 224 µsec All antenna Intervallo di guardia Time (µsec)

20 Ritardi artificiali 15 Km A PV1 PV2 B PV2 75 Km 3 Km A B PV1 PV1 PV2 PV2 1 BB 1 A,B A,B A A 4 Due trasmettitori collocati in siti diversi.. arrivano con ritardi diversi in punti diversi del territorio.. in PV2non c èservizio(interferenza) chefare? Ritardiamo artificialmente il segnale dib di 1 µsec!! µsec µsec PV1 PV1 PV2 25 B A,B A µsec 2 4

21 (µsec,, Km) C Come assegnare i ritardi in modo ottimo? (3, 9) (55, 165) (1, 3) PV1 (2, 6) A (7, 21) (32, 96) (15, 45) (5, 15) PV2 t t k h t t h k kj hj + + hj kj = = d d j hk j kh τ kj = t k + B kj (14, 42) PV3 TR = insieme dei trasmettitori TP = insieme dei punti di verifica (testpoint) kj = istante di arrivo del segnale del trx k nel punto di verifica j t = ritardo del trx k; = distanza k - j (sec) τ k k; kj Nessuna interferenza τ kj τ τ τ kj hj hj τ τ hj kj 224 j TP k,h TR = = t t k h + + kj hj t t h k hj kj j TP k,h TR

22 Per avere i ritardi basta risolvere questo sistema! Duale del Cammino Minimo!! Su quale grafo??

23 j -Vincoli tk th dhk j TP k,h TR - Un nodo per ogni trasmettitore h TR -Aggiungi il nodo scon ts = ;dsh = k s Duale del Cammino Minimo su un grafo G G j d 1 kh j d 2 hk j d 1 hk k TR Un arco per ogni testpoint h Una soluzione ammissibile t del duale si ottiene(se non ci sono cicli a costo totale negativo) assegnando a ciascuna variabile t k il costo minimo di un cammino s-k Dunque e sufficiente calcolare i cammini di costo minimo dal nodo s ad ogni altro nodo k(costo ) d j hk

24 Il grafo base Se tèuna soluzione ammissibile per il grafo G allora èanche una soluzione per il grafo semplice nel quale gli archi paralleli sono sostituiti dall arco di peso minimo grafo base) arco di peso minimo (grafo base

25 Grafo Base dell esempio con 3 trasmettitori (Costo dell arco arco, Popolazione del PdV) = ( -126,, 36) (-126,36) s (-326,56) A (44,16) (424,36) (324,25) C B (-186,76)

26 Un metodo euristico 1. Costruisci il grafo base 2.Se il grafo non ha cicli negativi trovai cammini minimi da sad ogni altro nodo k assegnaa t k il costo del cammino minimo da sa k 3.Se il grafo ha un ciclo negativo: elimina un opportuno arco del ciclo vai al punto 1

27 Eliminare un arco significa consentire l interferenza (Costo dell arco arco, Popolazione del PdV) = ( -126,, 36) (-126,36) A (424,36) s (-326,56) (324,25) C (-126,36) B (44,16) (-186,76) s (-326,56) A (424,36) (324,25) C (44,16) Ciclo a costo totale negativo B (-186,76) Elimino l arco.. persi 16 abitanti

28 Coda Testa Costo Popolazione Testpoint Servito Formato dei Dati Coda/Testa dell arco Costo Popolazione TestPoint (codice) Servito ( = prima dell ottimizzazione dei ritardi il pixel è servito) E possibile calcolare la popolazione servita prima di ottimizzare i ritardi. Il calcolo viene effettuato sommando la popolazione di ogni pixel servito (1 nel campo Servito ). La somma della popolazione su tutti i pixel (serviti e non serviti) è la MASSIMA popolazione servibile (PopMax) La popolazione servita dopo l ottimizzazione dei ritardi è ottenuta invece sottraendo a PopMax la popolazione degli archi eliminati.