1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO
|
|
- Evangelina Zamboni
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 1) LTTROSTATICA NL VUOTO se le cariche non sono puntiformi d() = 1 ρ r. dτ 4πϵ, ( r ) r la lezione precedente distribuzione di carica carica puntiforme (volumetto infinitesimo) ρ(r )= d(r )/dt densità di carica di volume à d =ρ r. dt σ(r )= d(r )/ds densità di carica di superficie à d = σ(r ) ds λ(r )= d(r )/dl densità di carica lineare à d = λ(r ) dl 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esercizio: filo corto non omogeneo (al centro) λ(x) = K x con L < x < L Y () =??? d d = 1 λ(x) dx 4π x 3 + d 3 -L O X L X = 0 d L = d sinθ = d y r = d d x 3 + d = 1 K x dx d 3 4π x 3 + d 3 x 3 + d 3, L = T Kd U x dx Kd +x dx 5U 4π (x 3 + d 3 + T ) V/3, 4π (x 3 + d 3 ) V/3 = U = 2 T Kd x dx Kd 1 = 4π (x 3 + d 3 ) V/3 2π L 3 + d d 3, 1
2 1) LTTROSTATICA NL VUOTO matematica si definisce flusso del vettore v attraverso la superficie S: ny ϕ(v) = v ny S = v S cos v S se v o ny variano, la superficie S va suddivisa in elementi infinitesimi: v ds ny S ϕ(v) = v ny ds 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esercizio matematica calcolare il flusso del vettore v = c kb z V attraverso la superficie chiusa di un cubo (vertici 0, 0, 0 e L, L, L) X v Z O Y ϕ(v) = v ny ds le normali sono orientate verso l esterno delle superfici chiuse ϕ(v) = ϕ(v) ] + ϕ(v) 3 +ϕ(v) V +ϕ(v)^+ϕ(v) _ +ϕ(v)` v ng ϕ(v) = ϕ(v)` = cl V L 3 = cl l v (x, y, 0) = 0 2
3 1) LTTROSTATICA NL VUOTO matematica ds cosθ dω ds ry θ ny S l ANGOLO SOLIDO sotteso dalla superficie ds è pari al rapporto fra l area proiettata e il uadrato della distanza da O dω = nyds ry = dscosθ ΔΩ = T dscosθ l angolo solido massimo corrisponde alla superficie di una sfera (4pr 2 ) divisa per il uadrato del raggio: 4p srad (steradianti) 1) LTTROSTATICA NL VUOTO teorema di Gauss (I) ds cosθ dω ds ny S = 1 4π T ry ny il flusso del campo elettrico attraverso una superficie CHIUSA che racchiude una carica puntiforme è: ϕ() = >>> dω = ϕ() = T ds = nyds ry ΔΩ = T dscosθ 4π T dω = dscosθ ny ds = T 1 4π = 4π = 4π ry r3 ny ds = 3
4 1) LTTROSTATICA NL VUOTO teorema di Gauss (II) = 4π ds dω n b ds ny S il flusso del campo elettrico attraverso una superficie CHIUSA dovuto a una carica puntiforme esterna è nullo: >>> dω = ϕ() = T b nyds ry ΔΩ = T dscosθ T ry ny ds + T r r.3 n b ds = 6 4π cos > 0 cos < 0 = dscosθ ny ds = T 1 4π T dω ry r3 ny ds = + T dω = 0 1) LTTROSTATICA NL VUOTO teorema di Gauss (III) il flusso del campo elettrico attraverso una superficie CHIUSA dovuto a un insieme di cariche puntiformi è pari alla somma dei contributi (nulli) delle cariche esterne e di uelli ( p r s ) dovuti alle cariche interne: ϕ() = T ny ds = T t ny ds u],v = t + 0 = wx wx ϕ() ] = ϕ() 3 = ϕ() V = V w{ r s = t T ny ds wx +1nC = 340 v}~ { S1 + t T ny ds S2 yzx +2nC -3nC +4nC -1nC +3nC S3-2nC 4
5 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esercizio teorema di Gauss calcolare il flusso del campo elettrico attraverso un uadrato di lato L generato da una carica puntiforme posta sull asse del uadrato a distanza L/2 Z Il flusso è indipendente dall orientamento del uadrato nello spazio. Con 6 uadrati uguali è possibile costruire un cubo con la O carica al centro. X Il flusso attraverso la superficie del cubo è data da 6 contributi uguali: ϕ() = 1 6 ϕ() = 1 6 Y 1) LTTROSTATICA NL VUOTO teorema di Gauss il teorema di Gauss consente di calcolare rapidamente il flusso del campo elettrostatico ma da uesto è possibile ricavare l espressione di solo in uei pochi casi in cui, per ragioni di simmetria, è nota a priori la direzione del campo: - radiale, sferica - assiale, cilindrica - planare Si tratta, allora, di costruire una superficie CHIUSA costituita solo da elementi paralleli o perpendicolari alle linee di campo 5
6 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss una carica puntiforme Si è in resenza di una simmetria sferica: non esiste una causa per cui le linee di campo possono essere più concentrate ad un certo angolo. Fissata una superficie sferica di raggio r (superficie di Gauss) il campo è sempre parallelo alla normale alla superficie e uguale in intensità in tutti i punti: = r ry ϕ() = T ny ds = r ry ny 4π = 4π (r) = (r) = 1 4π 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss una carica uniformemente distribuita all interno di una sfera di raggio R. Data la simmetria sferica: = r ry si considera una superficie sferica di raggio r (superficie di Gauss) per cui il campo è sempre parallelo alla normale alla superficie e uguale in intensità in tutti i punti: ϕ() = T ny ds = r ry ny 4π = 4π (r) = (r) (r) = 1 se r R 4π se r R... 6
7 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss ρ = se r R: 4 dt 3 πrv ϕ() = T ny ds = 4π r = wx = 4, ρ 4π dr = ρ 4 3 πrv se r R (r) = ρ r = r 3 4π R V (r) se r R (r) = 1 4π r 1/r 2 R r 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss un filo indefinito uniformemente carico kˆ ny ry i contributi al campo lungo kˆ a distanza simmetrica rispetto a si annullano e non ce ne sono nella direzione ny: è orientato lungo ry e ha la stessa intensità a parità di distanza r: () = (r)ry er sfruttare la simmetria cilindrica del sistema si sceglie una superficie di Gauss cilindrica di raggio r con le basi distanti h: l unico contributo al flusso del campo è attraverso la superficie laterale del cilindro dato che la normale delle basi è perpendicolare alla direzionedel campo. 7
8 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss un filo indefinito uniformemente carico h ϕ() = T Š zy] ny ] ds + T ny 3 Š zy3 = 2πr h (r) = wx = λ h ds + T ry ds = Œ x er sfruttare la simmetria è (r) = λ cilindrica del sistema 1 si sceglie una superficie di Gauss cilindrica di raggio r con le basi 2πε distanti, r h: l unico contributo al flusso del campo è attraverso la superficie laterale del cilindro dato che la normale delle basi è perpendicolare alla direzionedel campo. 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss una carica uniformemente distribuita all interno di un cilindro infinito di raggio R 2πr h (r) = ρ πr3 h se r R ε R, r, è (r) = ρ r 2 h (r) r se r R 1/r 2πr h (r) = ρ πr3 h è (r) = ρ R3 1 2 r dt dt () = (r)ry R r 8
9 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss una distribuzione piana indefinita con densità di carica s kˆ z ı () = z kˆ ȷ i contributi al campo lungo ı e ȷ sono nulli: preso un elemento infinitesimo di carica ne esiste certamente un altro,, simmetrico rispetto a per cui le componenti nel piano XY si annullano mentre restano solo uellelungo Z 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss una distribuzione piana indefinita con densità di carica s er sfruttare la simmetria del sistema // ny si sceglie una superficie di Gauss cilindrica di sezione S con le basi h distanti h dal piano. ny L unico contributo al flusso del campo è attraverso le superfici di base dato h che la superficie laterale del cilindro è perpendicolare alla direzione del // ny campo. () = z kˆ 9
10 1) LTTROSTATICA NL VUOTO esempio teorema di Gauss una distribuzione piana indefinita con densità di carica s ϕ() = T Š zy] h h n //() ] (lat) ny n //( ) 3 ny ] ds + T ny 3 Š zy3 = h S + h S + 0 = 2 h S = wx ds + T ny ds = Œ x = σ S è (h) = σ 2 10
CAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS
CAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A. 2017-2018 2 Premesse TEOREMA DI GAUSS Formulazione equivalente alla legge di Coulomb Trae vantaggio dalle situazioni nelle
DettagliCAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS
CAPITOLO 3 LA LEGGE DI GAUSS Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A. 2018-2019 2 Premessa TEOREMA DI GAUSS Formulazione equivalente alla legge di Coulomb Trae vantaggio dalle situazioni nelle
DettagliDipolo Elettrico: due cariche (puntiformi) +q e q (stesso modulo, segno opposto) a distanza a. Momento di Dipolo, P: Vettore di modulo
Il Dipolo Elettrico Dipolo Elettrico: due cariche (puntiformi) q e q (stesso modulo, segno opposto) a distanza a. Momento di Dipolo, P: Vettore di modulo qa che va da qq a q Dato un punto P molto distante
Dettagli1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO riassunto Gauss
1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO riassunto Gauss - flusso di un vettore attraverso una superficie: ϕ(v) 6 = 8 v n9 ds 6 - teorema di Gauss: ϕ(e) 6 = 8 E n9 ds =??FG q? 6 ε =>?@AB I utile solo se per motivi
DettagliApplicazioni del Teorema di Gauss
Applicazioni del Teorema di Gauss Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Ottobre 2011 Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Applicazioni del Teorema di Gauss Ottobre 2011 1 / 8 Definizione Dato un
DettagliCAPITOLO 3 TEOREMA DI GAUSS
CAPITOLO 3 3.1 Il concetto di flusso Una formulazione equivalente alla legge di Coulomb è quella stabilita dal teorema di Gauss, che trae vantaggio dalle situazioni nelle quali vi è una simmetria nella
DettagliPROPRIETÀ DEL CAMPO ELETTROSTATICO. G. Pugliese 1
PROPRIETÀ DEL CAMPO ELETTROTATICO G. Pugliese 1 Flusso di un vettore Il flusso di un liuido o d aria (la portata), è la uantità di liuido che passa in un determinato tempo attraverso una sezione del tubo.
DettagliLa legge di Gauss. Il flusso elettrico
La legge di Gauss La legge di Gauss mette in relazione il flusso elettrico Φ attraverso una superficie chiusa e la carica q %& dentro: Se più linee di flusso escono di quante ne entrano, contiene una carica
DettagliApplicazioni del teorema di Gauss
Prof. A.Guarrera Liceo Scientifico Galilei - Catania Applicazioni del teorema di Gauss Campo elettrostatico di una distribuzione di carica uniforme e filiforme (filo carico) di densità lineare di carica.
DettagliApplicazioni del teorema di Gauss
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) 5ªD (P.N.I.) liceo scientifico Marconi di Grosseto pagina 1 di 8 Applicazioni del teorema di Gauss Campo elettrostatico di una distribuzione di carica uniforme e filiforme
Dettagli1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO
1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO la lezione precedente consideriamo il lavoro che una carica q deve compiere per muoversi lungo una linea g da A a B sotto l azione della forza coulombiana generata da una carica
DettagliFlusso di un campo a.raverso una superficie
LEGGE DI GAUSS Flusso di un campo a.raverso una superficie Consideriamo il volume di un fluido che passa a.raverso una superficie nell unità di tempo: Possiamo estendere questa definizione di flusso a
Dettagli1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO
) ELETTROSTATICA NEL VUOTO la lezione precedente forza elettrostatica fra cariche puntiformi ferme nel vuoto: legge di Coulomb la carica è uantizzata e la materia è macroscopicamente neutra si può trasferire
DettagliElettrostatica nel vuoto
Elettrostatica nel vuoto Esercizio 1.1 Una particella avente carica q e velocità V 0 attraversa, perpendicolarmente alle linee di campo, una regione di lunghezza s in cui eè presente un campo elettrico
DettagliFacoltà di Ingegneria 1 a prova in itinere di Fisica II 15-Aprile Compito A
Facoltà di Ingegneria a prova in itinere di Fisica II 5-Aprile-3 - Compito A Esercizio n. Un filo isolante di lunghezza è piegato ad arco di circonferenza di raggio (vedi figura). Su di esso è depositata
DettagliAlcune applicazioni del teorema di Gauss
Alcune applicazioni del teorema di Gauss Diamo innanzitutto la definizione di flusso del vettore v attraverso la superficie S. Per cominciare col caso più semplice, consideriamo un fluido (per esempio,
DettagliDefinizione di Flusso
Definizione di Flusso Il flusso aumenta se il campo elettrico aumenta!! Δφ E ΔA EΔAcosθ E Il flusso è la quantità di materia che passa attraverso una superficie nell unità di tempo. Se si parla di campo
DettagliTesina di Fisica Generale II
Tesina di Fisica Generale II Corso di laurea di scienza e ingegneria dei materiali 1 gruppo Coordinatore Scotti di Uccio Umberto Tesina svolta da: nnalisa Volpe N50000281 Catello Staiano N50000285 Raffaele
DettagliEsame Scritto Fisica Generale T-B
Esame Scritto Fisica Generale T-B (CdL Ingegneria Civile e Informatica [A-K]) Prof. M. Sioli V Appello - 22/7/213 Soluzioni Esercizi Ex. 1 Nel vuoto, nella regione di spazio delimitata dai piani x = e
DettagliPolitecnico di Milano Fondamenti di Fisica Sperimentale (Prof. A. Farina) Seconda prova in itinere - 26/06/2012
Politecnico di Milano Fondamenti di Fisica Sperimentale Prof. A. Farina) a.a. 200-20-Facoltà di Ingegneria Industriale- Ingegneria Aerospaziale, Energetica e Meccanica Seconda prova in itinere - 26/06/202
DettagliLezione 5: Elettrostatica. Seminario didattico
Lezione 5: Elettrostatica Seminario didattico Esercizio n 1 Ai vertici di un quadrato di lato 2 l sono poste 4 cariche uguali Q. Determinare : a) Il campo elettrico in un punto P dell'asse; b) il campo
DettagliElettrostatica nel vuoto
Elettrostatica nel vuoto Come abbiamo visto nella parte di meccanica le forze sono o di contatto (attrito, pressione, forza elastica) o a distanza (gravitazione): osservazioni sperimentali hanno mostrato
DettagliFacoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - VO 15-Aprile-2003
Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - VO 5-Aprile-003 Esercizio n. Un campo magnetico B è perpendicolare al piano individuato da due fili paralleli, cilindrici e conduttori, distanti l uno
DettagliDefinizione di Flusso
Definizione di Flusso Il flusso aumenta se il campo elettrico aumenta!! Δφ E ΔA EΔAcosθ E Il flusso è la quantità di materia che passa attraverso una superficie nell unità di tempo. Se si parla di campo
Dettagli1 Cap 3- Legge di Gauss Concetto di flusso Flusso del campo elettrico
3 3.1- FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO 1 Cap 3- Legge di Gauss Una formulazione equivalente alla legge di Coulomb è quella stabilita dal teorema di Gauss, che trae vantaggio dalle situazioni nelle quali vi
DettagliEsercizi di Fisica II svolti in aula. Federico Di Paolo (22/02/2013)
Esercizi di Fisica II svolti in aula Federico Di Paolo (22/02/203) Esercizio L elettrone e il protone hanno rispettivamente una massa di 9. 0 3 kg e, 67 0 27 kg. La loro carica elettrica è pari a.6 0 9
DettagliFlusso di un campo vettoriale
Flusso di un campo vettoriale Il concetto è stato originariamente introdotto nella teoria dei fluidi, dove il flusso è legato alla quantità di fluido che passa attraverso una data superficie geometrica,
DettagliAll interno di una sfera di raggio R posta nel vuoto esiste una densità di carica ρ = ρ 0 distanza dal centro della sfera e ρ 0.
Esercizio 1 All interno di una sfera di raggio posta nel vuoto esiste una densità di carica ρ = ρ r 2 distanza dal centro della sfera e ρ. Determinare: 1. La carica totale della sfera 2. Il campo elettrico
DettagliPrimo Parziale Fisica Generale T-B
Primo Parziale Fisica Generale T-B (CdL Ingegneria Civile e Informatica [A-K]) Prof. M. Sioli 23/11/2012 Soluzioni Compito B Esercizi Ex. 1 Tre cariche puntiformi sono disposte ai vertici di un uadrato
DettagliIL CAMPO ELETTRICO. Test
Test 1 Quali delle seguenti affermazioni sul concetto di campo elettrico è corretta? A Il campo elettrico in un punto dello spazio ha sempre la stessa direzione e lo stesso verso della forza elettrica
DettagliEsercizio 1 a) La carica totale Q è ricavabile calcolando in coordinate sferiche l integrale di volume di ρ esteso a tutto lo spazio.
Compito d esonero del corso di ELETTROMAGNETISMO n. 1-15/4/11 - a.a. 1/11 proff. S. Giagu, F. Lacava, F. Ricci ESERCIZIO 1 Una distribuzione di carica a simmetria sferica si estende in tutto spazio con
DettagliCap 3- Legge di Gauss. 3.1-Concetto di flusso Flusso del campo elettrico. Cap 3- Legge di Gauss
Cap 3- Legge di Gauss Cap 3- Legge di Gauss Una formulazione equivalente alla legge di Coulomb è quella stabilita dal teorema di Gauss, che trae vantaggio dalle situazioni nelle quali vi è una simmetria
DettagliFlusso Elettrico Legge di Gauss: Motivazione & Definizione Legge di Coulomb come conseguenza della legge di Gauss Cariche sui Conduttori
Legge di Gauss Flusso Elettrico Legge di Gauss: Motivazione & Definizione Legge di Coulomb come conseguenza della legge di Gauss Cariche sui Conduttori La legge di Gauss mette in relazione i campi su una
DettagliLezione 13 - La legge di Gauss
Lezione 13 - La legge di Gauss Armati dei concetti fin qui introdotti possiamo enunciare la legge di Gauss o anche Φ = q interna r E da r sup. Gaussiana = q interna illustrazione tratta da: Halliday-Resnick-Walker,
DettagliNome: Cognome: Matricola:
Esercizio 1: Una particella ++ si trova in quiete ad una distanza d = 100 µm da un piano metallico verticale mantenuto a potenziale nullo. i. Calcolare le componenti del campo E in un generico punto P
DettagliEsercizi-Calcolo diretto di campo elettrico
1 CALCOLO DIRETTO CAMPO ELETTRICO Parte I Esercizi-Calcolo diretto di campo elettrico 1 Calcolo diretto campo elettrico Problema svolto 22.2 In figura vi sono due cariche q 1 = +8q e q 2 = 2q la prima
DettagliEsercizi-Calcolo diretto di campo elettrico
1 CALCOLO DIRETTO CAMPO ELETTRICO Parte I Esercizi-Calcolo diretto di campo elettrico 1 Calcolo diretto campo elettrico Problema svolto 22.2 In figura vi sono due cariche q 1 = +8q e q 2 = 2q la prima
Dettagli) 2 ] ρ = K exp[ ( r r o
Compito d esonero del corso di ELETTROMAGNETISMO n. 2-5/4/2 - a.a. 2/2 proff. S. Giagu, F. Lacava, F. Ricci ESERCIZIO Una distribuzione di carica a simmetria cilindrica si estende sino ad una distanza
Dettaglitotale Φ S (E) attraverso S * mediante la (3.I) è immediato, dato che la
Appendice I : Dimostrazione del Teorema di Gauss. In questa sezione si procederà ad una dimostrazione induttiva del TdG procedendo dal caso più semplice (carica puntiforme al centro di una superficie sferica)
DettagliFISICA GENERALE II prova scritta del 19/05/2014
FIICA GENEALE II prova scritta del 9/5/4 Problema Una densità di carica lineare uniforme λ, nota, è distribuita su un filo rettilineo indefinito. Una distribuzione di carica superficiale uniforme σ, ignota,
DettagliAll interno di una sfera di raggio R posta nel vuoto esiste una densità di carica ρ = ρ 0 distanza dal centro della sfera e ρ 0.
Esercizio 1 All interno di una sfera di raggio posta nel vuoto esiste una densità di carica ρ = ρ r distanza dal centro della sfera e ρ. Determinare: 1. La carica totale della sfera. Il campo elettrico
DettagliFRANCESCA FATTORI SPERANZA FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO
FLUO DEL CAMPO ELETTRICO Prima di definire il flusso del campo elettrico dobbiamo definire il flusso come grandezza Fisica e capirne il significato. Flusso Il flusso è una grandezza che misura quante linee
Dettagli= E qz = 0. 1 d 3 = N
Prova scritta d esame di Elettromagnetismo 7 ebbraio 212 Proff.. Lacava,. Ricci, D. Trevese Elettromagnetismo 1 o 12 crediti: esercizi 1, 2, 4 tempo 3 h; Elettromagnetismo 5 crediti: esercizi 3, 4 tempo
Dettagli1 DISTRIBUZIONE CONTINUA DI CARICHE
1 DISTRIBUIONE CONTINUA DI CARICHE In molti casi reali il numero di cariche puntiformi contenute in un certo volume può essere grandissimo: un corpo carico si presenta con buona approssimazione come una
DettagliDotto Formazione a tutto tondo Rapid Training 2018 Corso di Fisica Argomento 12 Elettricità: forza e campo elettrico
Dotto Formazione a tutto tondo Rapid Training 2018 Corso di Fisica Argomento 12 Elettricità: forza e campo elettrico 2 La carica elettrica La carica elettrica è una proprietà della materia. si è stabilito
DettagliLezione 12 - Azione a distanza
Lezione 12 - Azione a distanza Immaginiamo di disporre di un corpo puntiforme con carica q 1 e di mettere nelle sue vicinanze un secondo corpo con carica q 2 In base alla legge di Coulomb possiamo affermare
Dettagliquindi risulta inferiore alla forza elettrostatica di tre ordini di grandezza.
CAPITOLO 3 IL CAMPO ELETTRICO 1 IL VETTORE CAMPO ELETTRICO 1 No, è una funzione scalare o vettoriale. L accelerazione ha direzione e verso uguali a quelli della forza elettrica, che ha la stessa direzione
DettagliElettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n
Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 5 13.10.2017 Legge di Gauss Angolo solido Applicazioni della legge di Gauss Anno Accademico 2017/2018 La Legge di Gauss
DettagliQUARTO APPELLO FISICA GENERALE T-2, Prof. G. Vannini Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica e dell Automazione
UARTO APPELLO 11092017 FISICA GENERALE T-2, Prof G Vannini Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica e dell Automazione ESERCIZIO 1 Una sfera conduttrice di raggio R1 = 2 cm e carica = 1 mc è circondata
DettagliIL CAMPO ELETTRICO Problemi di Fisica ELETTROMAGNETISMO Il campo elettrico
Problemi di Fisica LTTROMAGNTISMO Il campo elettrico Data la distribuzione di carica rappresentata in figura, calcolare il campo elettrico prodotto nell origine degli assi cartesiani. I dati sono: -e +e
DettagliSoluzione Compitino Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01 Giugno 2018
oluzione Compitino Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01 Giugno 2018 Esercizio 1 1) Le rotazioni attorno ad un asse ortogonale ai piani e le traslazioni in una direzione parallela ai
DettagliIl Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 075-585 708 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia
DettagliAM220 - Analisi Matematica 4: Soluzioni Tutorato 2
AM - Analisi Matematica 4: Soluzioni Tutorato Università degli Studi Roma Tre - ipartimento di Matematica ocente: Luca Biasco Tutori: Patrizio addeo, avide iaccia. alcolare l integrale delle seguenti funzioni
Dettagli1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO
1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO 1 q q 0 F = 4πϵ ( r, r- E(r ) = F = q 0 ϕ 3 (E) = q 456 div E = ρ 1 q 4πϵ ( r, r- < E dl > = 0 rot E = 0 1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO atomo di Bohr idrogeno: r ( = 0,53 H 10
Dettaglies.1 es.2 es.3 es.4 es.5 somma Analisi Matematica 2: Secondo Parziale, , Versione A Cognome e nome:...matricola:...
es.1 es. es.3 es. es.5 somma 6 6 6 6 6 3 Analisi Matematica : Secondo Parziale, 3.5.16, Versione A Cognome e nome:....................................matricola:......... 1. Dimostrare che la forma differenziale
DettagliEsercizi sull integrazione II
ANALISI MATEMATICA T-2 (C.d.L. Ing. per l ambiente e il territorio) - COMPL. DI ANALISI MATEMATICA (A-K) (C.d.L. Ing. Civile) A.A.28-29 - Prof. G.Cupini Esercizi sull integrazione II (Grazie agli studenti
Dettagliapprofondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici
approfondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici Flusso del campo elettrico e legge di Gauss: Il campo elettrico generato da distribuzioni di carica a simmetria sferica
DettagliPOTENZIALE V T O R I ELETTRICO g. bonomi fisica sperimentale (mecc., elettrom.) Introduzione
Introduzione Mentre era su una piattaforma panoramica questa ragazza si accorse che i suoi capelli le si rizzavano in testa. Suo fratello, divertito, le scattò questa foto. Cinque minuti dopo un fulmine
DettagliFacoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - 23 Settembre Compito A Esercizio n.1 O Esercizio n. 2 O
Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - 3 Settembre 003 - Compito A Esercizio n.1 Quattro cariche di uguale valore q, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato
DettagliFigura 1: Esercizio 1
y α φ P O x Figura : Esercizio entro di massa Esercizio. alcolare il centro di massa di un arco di circonferenza di raggio R, sotteso da un angolo di ampiezza α e densità lineare costante µ. Soluzione.
DettagliUNIVERSITA degli STUDI del SANNIO
UNIVERSITA degli STUDI del SANNIO FACOLTA di INGEGNERIA CORSO di LAUREA in INGEGNERIA TRACCE DI FISICA II (aggiornato al luglio 9) Calcolare, per una sfera di raggio R, l energia del campo elettrostatico
DettagliFisica Generale II (prima parte)
Corso di Laurea in Ing. Medica Fisica Generale II (prima parte) Cognome Nome n. matricola Voto 4.2.2011 Esercizio n.1 Determinare il campo elettrico in modulo direzione e verso generato nel punto O dalle
DettagliELETTROSTATICA. D = ρ (2) a cui possono essere associate, in caso di mezzo isotropo e lineare, le equazioni di materiale: = ε E, (3)
ELETTROSTATICA Si parla di elettrostatica quando, in ogni punto dello spazio ed in ogni istante risultano nulle tutte le derivate temporali che compaiono nelle equazioni generali dell elettromagnetismo,
DettagliFisica Generale LB. Prof. Mauro Villa. Esercizi di elettrostatica nel vuoto
Fisica Generale LB Prof. Mauro Villa Esercizi di elettrostatica nel vuoto A - Forza di Coulomb, campi elettrici 1. Calcolare la forza elettrostatica esercitata su di una carica Q 3, posta in mezzo ad altre
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria per l ambiente ed il Territorio e Chimica. Esercizi 1 FISICA GENERALE L-B. Prof. Antonio Zoccoli
rof. Antonio Zoccoli 1) Una carica Q è distribuita uniformemente in un volume sferico di raggio R. Determinare il lavoro necessario per spostare una carica q da una posizione a distanza infinita ad una
DettagliEsame di Fisica Data: 18 Febbraio Fisica. 18 Febbraio Problema 1
Fisica 18 Febbraio 2013 ˆ Esame meccanica: problemi 1, 2 e 3. ˆ Esame elettromagnetismo: problemi 4, 5 e 6. Problema 1 Un corpo di massa M = 12 kg, inizialmente in quiete, viene spinto da una forza di
DettagliTeorema di Gauss per il campo elettrico E
Teorema di Gauss per il campo elettrico E Dove vogliamo arrivare? Vogliamo arrivare al teorema di Gauss per il campo elettrico E : Φ E = q ε 0 Che dice fondamentalmente questo: il flusso attraverso una
DettagliFISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 20/07/2015. ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni)
FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 20/07/2015 ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni) E1. Una forza variabile nel tempo agisce su un corpo di massa M = 3 Kg in modo tale che il corpo si
Dettagli4πε. Esercizio 1. per r > R A. E = 0 per r R A, E =
Esercizio 1 a) Il campo elettrostatico E all interno e all esterno della sfera di raggio R A deve essere, per simmetria, radiale ed assumere lo stesso valore in ogni punto di una generica sfera concentrica
DettagliEsercitazione N 2 -Elettrostatica-
Esercitazione N 2 -Elettrostatica- Esercizi sul Potenziale Elettrostatico 1. Una carica puntiforme del valore di 2 x 10-6 C è posizionata nell origine di un sistema di riferimento. Calcolare il valore
DettagliProva Scritta Elettromagnetismo (a.a. 2017/18, S. Giagu/F. Lacava/F. Piacentini)
Prova Scritta Elettromagnetismo - 2.6.208 (a.a. 207/8, S. Giagu/F. Lacava/F. Piacentini) recupero primo esonero: risolvere l esercizio : tempo massimo.5 ore. recupero secondo esonero: risolvere l esercizio
DettagliI prova di esonero del corso di Elettromagnetismo (a.a. 2009/2010) (Proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese) 23 aprile 2010
I prova di esonero del corso di Elettromagnetismo a.a. 2009/2010 Proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese 23 aprile 2010 Esercizio 1 Un dischetto sottile di raggio R, costituito da materiale isolante a densità
Dettaglir= 2m σ = 9.1 mc/m 2 (a) Se s è la densità di carica superficiale, la carica totale sarà data dalla densità superficiale per l area della superficie:
1) Una sfera condu/rice uniformemente carica avente raggio di 2 m ha una densità di carica superficiale di 9.1 mc/m 2. Si determini: (a) la carica totale della sfera; (b) il flusso ele/rico totale uscente
DettagliScuola di Ingegneria Industriale Politecnico di Milano Ingegneria Aerospaziale, Energetica e Meccanica Fondamenti di Fisica Sperimentale I + B
Scuola di Ingegneria Industriale Politecnico di Milano Ingegneria Aerospaziale, Energetica e Meccanica Fondamenti di Fisica Sperimentale I + B a. a. 01/013 Proff. L. Spinelli e A. Farina Preappello 5 giugno
DettagliCAMPO ELETTRICO. F r e = q E r. Newton ;
1 CAMPO ELETTRICO Si definisce campo elettrico (o elettrostatico) una qualunque regione dello spazio nella quale si manifestano azioni su cariche elettriche. 1. DESCRIZIONE DEL CAMPO Per descrivere un
DettagliEsercizi 3 Potenziale, energia potenziale, condensatori
sercizi 3 Potenziale, energia potenziale, condensatori. na goccia sferica di acqua su cui e presente una carica di 3 pc ha, alla superficie, un potenziale di 5. a. ual e il raggio della goccia? b. Se due
DettagliPOLITECNICO DI MILANO
POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Industriale Fondamenti di Fisica Sperimentale, a.a. 010-11 II a prova in itinere (Elettricità + Magnetismo), 8 giugno 011 Giustificare le risposte e scrivere
Dettagli1.2 Moto di cariche in campo elettrico
1.2 Moto di cariche in campo elettrico Capitolo 1 Elettrostatica 1.2 Moto di cariche in campo elettrico Esercizio 11 Una carica puntiforme q = 2.0 10 7 C, massa m = 2 10 6 kg, viene attratta da una carica
DettagliEsame Scritto Fisica Generale T-B
Esercizio 1 Esame Scritto Fisica Generale T-B (dl Ingegneria ivile) Prof. M. Sioli VI Appello A.A. 2014-2015 - 11/09/2015 Soluzioni Esercizi Tre cariche positive Q 1, Q 2, Q 3 = 5 µ sono disposte sui vertici
Dettagliσ int =. σ est = Invece, se il guscio è collegato a massa, la superficie esterna si scarica e la densità di carica σ est è nulla. E =.
Esercizio 1 a) Poiché la carica è interamente contenuta all interno di una cavità circondata da materiale conduttore, si ha il fenomeno dell induzione totale. Quindi sulla superficie interna della sfera
DettagliElettroMagnetismo IL CAMPO ELETTRICO
FISICA ElettroMagnetismo IL CAMPO ELETTRICO Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica CONCETTO DI CAMPO ELETTRICO La forza che si esercita tra due corpi carichi, così come quella
DettagliFormulario. Entrante Uscente. Vettori Angolo tra l'asse e il vettore 1. Cinematica Equazioni della cinematica. Moti Moto periodico
Formulario Entrante Uscente Vettori Angolo tra l'asse e il vettore sin cos. 2. 0. 2. 0 Cinematica Equazioni della cinematica Modulo dell'accelerazione centripeta Modulo della velocità nel moto circolare
DettagliEsercizi di Elettricità
Università di Cagliari Laurea Triennale in Biologia Corso di Fisica Esercizi di Elettricità 1. Quattro cariche puntiformi uguali Q = 160 nc sono poste sui vertici di un quadrato di lato a. Quale carica
DettagliFisica Generale T2 - Prof. M. Villa CdL in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni 9 Novembre 2018
Elettromagnetismo - I parziale - Compito A Esercizi: 1) Tre cariche identiche di valore Q = 4 µc si trovano ai vertici di un triangolo equilatero di lato L = 50 cm. Determinare: a) la forza che agisce
DettagliCAPITOLO 7 SORGENTI DEL CAMPO MAGNETICO LEGGE DI AMPERE PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA
CAPITOLO 7 SORGENTI DEL CAMPO MAGNETICO LEGGE DI AMPERE PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A. 2017-2018 2 Campo magnetico prodotto da una corrente Si consideri
DettagliEsame Scritto Fisica Generale T-B/T-2
Esame Scritto Fisica Generale T-B/T- (CdL Ingegneria Civile e Informatica [A-K] Prof. M. Sioli II Appello A.A. 013-01 - 9/01/01 Soluzioni Esercizi Ex. 1 Sulla superficie della Terra, in condizioni di bel
DettagliTutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011
Matteo Luca Ruggiero DIFIS@Politecnico di Torino Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011 () 2 1.1 Una carica q è posta nell origine di un riferimento cartesiano. (1) Determinare le componenti del
DettagliProva scritta del corso di Fisica e Fisica 2 con soluzioni
Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 2 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 15/04/2014 Quesiti 1. Un corpo di massa m = 1 kg è appoggiato su di un piano scabro inclinato di θ = 20 o rispetto all
DettagliVerifiche sperimentali legge di Coulomb. capitolo 3
Verifiche sperimentali legge di Coulomb capitolo 3 Fino a che punto si può aver fiducia nella legge di Coulomb? Era noto che: Una buccia sferica omogenea di materia dà, al suo interno, un contributo nullo
DettagliCompito di Fisica 2 Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni 18 Gennaio 2018
Compito di Fisica Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni 18 Gennaio 018 1 Una distribuzione volumetrica di carica a densità volumetrica costante = + 4 10-6 C/m 3 si + + + + + + estende nella
DettagliUNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA. Analisi Matematica II per Ingegneria Prof. C. Sinestrari
UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA Analisi Matematica II per Ingegneria Prof. C. Sinestrari Risposte sintetiche) agli esercizi del 15.XII.218 1. NB si ricorda che l equazione del piano passante per un punto
Dettagli1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO azioni meccaniche su dipolo
1) ELETTROSTATICA NEL VUOTO azioni meccaniche su dipolo F " = +qe " +q -q E " E # se il campo è uniforme E " = E # F " = F # è a 89 = 0 (coppia di forze) F # = qe # p F # F " E M = δ F = δ qe = p E F"
DettagliVerifiche sperimentali legge di Coulomb. c a p i t o l o
Verifiche sperimentali legge di Coulomb c a p i t o l o 3 Fino a che punto si può aver fiducia nella legge di Coulomb? Era noto che: Una buccia sferica omogenea di materia dà, al suo interno, un contributo
DettagliELETTROSTATICA. ' = ρ (2) a cui possono essere associate, in caso di mezzo isotropo e lineare, le equazioni di legame materiale:
ELETTROSTATICA Si parla di elettrostatica quando, in ogni punto dello spazio ed in ogni istante risultano nulle tutte le derivate temporali che compaiono nelle equazioni generali dell elettromagnetismo,
Dettagli2 Flusso di un vettore attraverso una superficie
1 LA LEGGE DI GAUSS Per la determinazione del campo elettrico bisogna sapere quali sono e dove sono esattamente le sorgenti del campo elettrico. Abbiamo già visto che tali sorgenti sono le cariche elettriche
DettagliIL POTENZIALE ELETTRICO
CAPITOLO 31 IL POTENZIALE ELETTRICO 1 LʼENERGIA POTENZIALE ELETTRICA 1 Dipende dalla scelta per la condizione di zero dell energia potenziale. L energia potenziale del sistema è data dalla somma delle
DettagliProva scritta di Fisica Scienze e Tecnologie dell Ambiente. Soluzioni
Prova scritta di Fisica Scienze e Tecnologie dell Ambiente 6 Settembre 007 Soluzioni Parte 1 1) Sia θ l angolo di inclinazione del piano. Scelto l asse x lungo la direzione di massima pendenza, e diretto
DettagliFORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO
FORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO Corpo attaccato ad una molla che compie delle oscillazioni Calcolare la costante elastica della molla 2 2 1 2 2 ω: frequenza angolare (Pulsazione) ; T: Periodo
DettagliAnalisi Matematica II Politecnico di Milano Ingegneria Industriale
Analisi Matematica II Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Autovalutazione #. Sia P l insieme di tutti i parallelepipedi che giacciono nel primo ottante con tre facce sui piani coordinati e un
Dettagli