I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA. Liceo scientifico M. Curie Savignano s R.

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1 I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA Liceo scientifico M. Curie Savignano s R.

2 Termodinamica - alcune definizioni La termodinamica è quella branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema macroscopico a seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l'ambiente. I principi della termodinamica sono di importanza fondamentale in ogni campo della scienza e della tecnica. La termodinamica studia l evoluzione di sistemi fisico-chimici tenendo conto degli scambi di energia in tutte le forme che possono verificarsi fra sistema ed ambiente esterno; fornisce un bilancio energetico dei fenomeni termici e ne indica il senso di evoluzione. La parola 'termodinamica' (da therme [calore] e dynamis [potenza]), inizialmente coniata per sintetizzare lo sforzo di trasformare il calore in potenza (lavoro), oggi compendia tutte le forme dell energia e le sue trasformazioni; fanno parte dell indagine: produzione di potenza, refrigerazione, cambiamenti di stato di aggregazione della materia, reazioni chimiche...

3 La termodinamica si basa sul concetto di sistema macroscopico (o sistema termodinamico), definito come una porzione di materia geometricamente individuata, che esiste in un ambiente infinito e imperturbabile. Lo stato di un sistema macroscopico in equilibrio è specificato dal valore che assumono determinate grandezze, come temperatura, pressione e volume, dette variabili termodinamiche o variabili di stato. Quando un sistema macroscopico passa da uno stato di equilibrio a un altro si dice che ha luogo una trasformazione termodinamica. Alcune trasformazioni sono reversibili, altre irreversibili. I principi della termodinamica, scoperti nel XIX secolo, regolano tutte le trasformazioni termodinamiche e ne fissano i limiti.

4 In Termodinamica classica la descrizione dei sistemi non viene fatta usando variabili quali massa, velocità, quantità di moto, ecc.. (che caratterizzano lo stato meccanico delle particelle costituenti i sistemi stessi), ma tramite altre variabili, chiamate coordinate termodinamiche o coordinate macroscopiche, quali VOLUME, TEMPERATURA, PRESSIONE, ecc...

5 Sappiamo che in presenza di attriti l energia non si conserva Questa energia però non va persa ma la si ritrova sottoforma di energia interna La termodinamica studia lo scambio calore lavoro con l ambiente esterno. Termodinamica calore lavoro lavoro Sistema termodinamico Ambiente Calore Un sistema è un insieme di oggetti che possono essere separati dal resto dell universo da una superficie ideale chiusa Il motore di un auto, le stelle di una galassia,il gas contenuto in un recipiente, il nostro corpo,.. Sono sistemi che scambiano calore con l esterno

6 Definiamo ambiente termodinamico la materia che non fa parte del sistema e che, interagendo con esso, ne determina l'evoluzione fisica. Definiamo superficie di contorno di un sistema termodinamico la superficie di separazione fra il sistema e l'ambiente.

7 Un sistema termodinamico, a seconda delle interazioni che può avere o no con i corpi che lo circondano (cioè con l'ambiente circostante), può essere: aperto, se può scambiare sia materia che energia; chiuso, se può scambiare solo energia; isolato, se non può scambiare nè materia nè energia.

8 Tra i sistemi isolati, d'ora in poi chiameremo universo (senza alcuna implicazione cosmica) l'insieme del sistema e del suo ambiente, intendendo con questo tutto ciò che ha interagito (più o meno direttamente) con il sistema stesso. Sistema e ambiente costituiscono quindi l'universo termodinamico. La descrizione di un sistema termodinamico risulterà più o meno complessa a seconda della sua composizione. I sistemi più facili da trattare sono i sistemi chiusi e costituiti da una sola sostanza, omogenea e pura. Tali sistemi possono essere descritti da tre sole coordinate macroscopiche.

9 Esiste sempre un legame fra le variabili che descrivono un sistema ovvero l equazione di stato. Pertanto il numero delle coordinate necessarie a descrivere un sistema semplice si riduce a due (rimanendo fissato il valore della terza dall'equazione di stato).

10 Diremo di conoscere lo stato termodinamico di un sistema se conosciamo i valori (uniformi in tutto il sistema) delle coordinate macroscopiche che abbiamo scelto per descrivere il sistema stesso. Lo stato termodinamico viene detto di equilibrio se tali valori restano costanti nel tempo

11 Sistema termodinamico E un sistema che viene studiato negli scambi di calore e lavoro. ES. un cilindro dotato di pistone a tenuta che può scorrere liberamente oppure bloccato nella sua posizione All interno del cilindro vi è un gas Le pareti sono isolanti termici perfetti Il fondo è un conduttore o isolante perfetto di calore per assorbire o cedere energia termica Il cilindro è dotato di strumenti di misura per monitorare pressione temperatura

12 Un sistema, interagendo con l'ambiente circostante, può evolvere da uno stato di equilibrio ad un altro: diremo in tal caso che il sistema ha compiuto una trasformazione termodinamica. Le trasformazioni termodinamiche sono dunque i processi attraverso cui i sistemi passano da uno stato termodinamico ad un altro.

13 EQUILIBRIO TERMODINAMICO Uno stato di equilibrio è caratterizzato da: pressione P, volume V, temperatura T Equilibrio meccanico La risultante di tutte le forze agenti sul sistema deve essere uguale a zero Equilibrio termico Equilibrio chimico La temperatura deve essere uguale in tutto il fluido La struttura interna e la composizione chimica deve essere la stessa

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15 Principio zero della termodinamica Corpi A, B, C. Se A è in equilibrio termico con C B è in equilibrio termico con C A è in equilibrio termico con C Assioma provato nelle numerosissime esperienze Il termometro misura la temperatura basandosi proprio su questo principio.( Es il termometro è in equilibrio termico col corpo).

16 In generale, quando due sistemi interagenti sono in equilibrio condividono alcune proprietà, che possono essere misurate assegnando a esse un preciso valore numerico. Conseguenza di questo fatto è il principio zero della termodinamica: quando due sistemi sono in equilibrio termico con un terzo sono in equilibrio termico anche tra loro. La proprietà condivisa è in questo caso la temperatura.

17 Trasformazioni termodinamiche Un sistema, interagendo con l'ambiente circostante, può evolvere da uno stato di equilibrio ad un altro, si ha una trasformazione termodinamica. Le trasformazioni termodinamiche sono i processi attraverso cui i sistemi passano da uno stato termodinamico ad un altro. Ad esempio : gas racchiuso in un cilindro è una trasformazione termodinamica Quando il gas viene riscaldato esso si espande e solleva la massa m posta sul coperchio. B A

18 Un altro esempio di trasformazione termodinamica:mescolamento di due gas diversi. (i) stato iniziale i due gas occupano due vani di uguale volume separati da una valvola chiusa; (f) stato finale raggiunto a seguito dell apertura della valvola e della mutua diffusione dei gas.

19 Trasformazioni termodinamiche Gas perfetto A B T r a s f o r m a z i o n i Isobare Isocòre Isoterme Pressione costante Volume costante Temperatura costante p 1 p 1 p 2 p 1 p 2 V 1 V 2 Volume V A V 1 C A B V 1 V 2

20 T r a s f o r m a z i o n i adiabatiche cicliche Reali Trasformazione in cui non vi è scambio di calore tra il sistema fisico e l ambiente esterno Lo stato iniziale coincide con lo stato finale. Considero il pistone cilindro, e il gas che si trova in equilibrio termodinamico in A, Se di colpo avviene un espansione che porta il pistone in B, P e V non sono più uniformi ma variano da punto a punto ( vortici ). Trasformazione reale B A

21 All interno di un pistone-cilindro modificando pressione e volume si può avere ad esempio espansione che fa passare il sistema dallo stato A allo stato B mantenendo costante la temperatura. Per fare ciò è necessaria una sorgente di calore, ovvero un ente fisico che è in grado di mantenere costante la temperatura.

22 Esempio Nel cilindro sono contenute 3 moli di gas perfetto. Effettuiamo una trasformazione ciclica formata da due isoterme due isocòre. Sia T 1 = 300 K; T 2 = 500 k. V A = 20 dm 3 ; V B = 50 dm 3 Trovare le coordinate dei punti A, B, C, D p p p p A B C D nrt V A , p D A T 2 T 1 B C nrt2 A( VA ; V A ) V A V B V

23 Le trasformazioni che si studiano in termodinamica sono trasformazioni costituite da una successione di un numero molto grande (al limite infinito) di stati di equilibrio, ( con P,V,t, definite e non soggette a fluttuazioni ) trasformazioni quasistatiche. trasformazioni ideali, che non si possono realizzare sperimentalmente Efficace modello teorico che permette di ottenere risultati di grande importanza Infatti una trasformazione reale non potrebbe essere disegnata con una linea sul diagramma p- V

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25 Energia interna di un gas Lo stato interno di un gas, ovvero l energia interna di un gas (potenziale + cinetica) è completamente definita se conosco le variabili termodinamiche ( p, V, T ) Se il gas è perfetto per conoscere lo stato di un gas è necessaria la sola temperatura; infatti sappiamo che l energia interna è esclusivamente cinetica che a sua volta dipende dalla sola temperatura. U U 1 2 K K nrt 2 3 nrt U 3 K1 U2 U1 nr( T2 T 2 L energia interna è una funzione di stato perché dipende solo dalla T e non dalla trasformazione che è stata effettuata. 1 )

26 Le funzioni di stato sono grandezze che dipendono solo dalle variabili termodinamiche che descrivono lo stato fisico del sistema La funzione di stato dipende solo dagli stati iniziale e finale A e B, e non dal tipo di trasformazione che mi porta da llo stato A allo stato B. F(B) f( A )

27 SOMMARIO Fai clic qui per continuare oppure scegli un argomento Guida all uso della presentazione Il lavoro nelle trasformazioni termodinamiche Il primo principio della termodinamica Le macchine termiche Il secondo principio della termodinamica Il rendimento di una macchina termica Il teorema di Carnot Il ciclo di Carnot L entropia

28 Il lavoro nelle trasformazioni termodinamiche lavoro di un gas in una trasformazione isobara. La forza esercitata dal gas sul pistone è: Clic per continuare iniziare p=f/s F=pS Il lavoro compiuto dal gas è: W=Fh=pSh h F S W=p V

29 Il lavoro nelle trasformazioni termodinamiche p p A A B La trasformazione isobara dallo stato A allo stato B, è descritta dal segmento AB. Il lavoro compiuto in questa trasformazione è dato da W=p V V A V B V Che rappresenta l area sottesa al segmento AB. Si può dimostrare che questo risultato vale per qualsiasi tipo di trasformazione reversibile (meglio quasi statica ): Il lavoro compiuto da un sistema termodinamico a seguito di una trasformazione reversibile è dato dall area sottesa dalla curva rappresentativa della trasformazione nel piano p-v.

30 p A p A p 1 W > 0 B W < 0 B 2 w Espansione V compressione V Trasformazione ciclica V W = w 1 + w 2 Il lavoro dipende dal percorso quindi non è una funzione di stato w 1 < w 2 < w 3

31 Come già sottolineato, questo risultato è espressione di un fatto più generale: anche quando la pressione non rimane costante, il lavoro compiuto dal sistema nel corso di una trasformazione reversibile è uguale, in un diagramma pressione-volume, all'area delimitata dal grafico che rappresenta la trasformazione, dall'asse dei volumi e da due rette verticali passanti per gli estremi A e B della trasformazione. Il lavoro è quindi associato a variazioni di volume.

32 Consideriamo il caso di un gas racchiuso in un cilindro con una parete mobile (pistone). Espansione (aumento del volume) w > 0 (lavoro motore) il pistone e la massa (forza-peso) sono sollevati dal gas Compressione (diminuzione di volume) w < 0 (lavoro resistente) il pistone e la massa scendono V > 0 w > 0 V < 0 w < 0 Quindi, nel corso di una espansione il lavoro è positivo, mentre durante una compressione il lavoro deve essere preso con il segno negativo. Si dice che un sistema esegue un lavoro positivo sull ambiente tutte le volte che questo lavoro può essere utilizzato all'esterno (per esempio per sollevare un peso, per muovere una macchina ecc

33 Il primo principio della termodinamica Supponiamo Il gas assorbe che dall ambiente le pareti del esterno cilindro una e il pistone quantità siano di calore perfettamente Q isolanti, e, Clic conseguentemente, per mentre continuare la base la del sua cilindro energia sia interna un conduttore aumenta di di calore. una quantità: Clic per iniziare U=Q Nell espansione, il gas compie un lavoro W sull ambiente esterno e, conseguentemente, la sua energia interna diminuisce di una quantità: U= - W La variazione totale di energia interna del gas sarà dunque: U=Q-W PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA F s

34 Il primo principio della termodinamica generalizziamo questo risultato ad un qualsiasi sistema termodinamico L energia interna di un sistema aumenta diminuisce quando esso: assorbe cede calore calore dall ambiente esterno esterno subisce compie lavoro un lavoro sull ambiente dall ambiente esterno esterno L energia interna di un sistema diminuisce quando esso: cede calore all ambiente esterno compie lavoro sull ambiente esterno U=Q-W PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Q>0 Q<0 Sistema termodinamico W<0 W>0

35 Da un punto microscopico il primo principio rappresenta la legge di conservazione dell energia meccanica, espressa mediante grandezze termodinamiche macroscopiche. Quando a metà 800, fu enunciato per la prima volta il primo principio della termodinamica, fu dato come un risultato sperimentale e non come conseguenza della conservazione dell energia meccanica, perché ancora il calore non era visto come un aspetto dell energia.

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41 Applicazioni del primo principio della termodinamica Bilancio energetico Gas perfetto trasformazione quasi statica Isocòre Volume costante p 1 B w =pv = 0 U = Q p 2 A Il pistone è fissato e forniamo calore V A = V B Isobare Pressione costante p 1 A B Pistone libero di muoversi pv + U = Q V 1 V 2 Volume V L energia assorbita serve per compiere lavoro e per aumentare l energia interna

42 Calore specifico Solidi c Q m T liquidi c P Q mt isobara Gas?? c V Q mt isocòra Sappiamo che se la trasformazione è isobara si ha: pv + U = Q Sappiamo che se la trasformazione è isocòra si ha: U = Q c P pv U mt isobara c V U mt isocòra c P > c V

43 T m V p T m U T m U V p c c V P M R M n nr T m nr T m V p c c V P ΔT M R c c V P c p > c V (relazione di Mayer) Nel caso di un gas perfetto monoatomico si ha: isocòra V T m U c L energia interna di un gas monoatomico è: T nr U 2 3 M R nm nr m nr T m T nr c V M R M R M R M R c c V P c mv= 3/2R m = massa totale gas M = massa molecolare n = m / M

44 calore molare a pressione costante c mp è definito da c mp = M c p [ Calore Molare a pressione costante] Quindi nel caso di gas monoatomico c V 2 3 R M 3 c mv 2 R 5 c P 2 R M 5 c mp 2 R Sostanza Cv Cp = Cp/Cv gas monoatomico 3 2 R 5 2 R 5 3 gas biatomico 5 2 R 7 2 R 7 5 gas poliatomico 7 2 R 9 2 R 9 7

45 ESERCIZIO 1 Considero di avere un recipiente, contenente 100 l d acqua, costituito da un bidone completamente avvolto da materiale isolante e dotato di un mescolatore azionato da un motore elettrico di potenza 0,5 CV; il motore viene tenuto in funzione per un periodo di tempo pari a t = 20 minuti. Calcolare la variazione di energia interna U e l incremento di temperatura T del sistema. calore specifico dell acqua : cp (H2O) = J / Kg K il motore ha potenza P=0,5 CV = 368 W (1CV = 736 W ) 20 min. = =1200 s Soluzione Dal primo principio della termodinamica: U 2 -U 1 = Q - w Poiché non avviene scambio di calore con l esterno Q = 0, w = P t = 368 W 1200 s = J (lavoro sul sistema) U= - w U = -w U = J (variazione di energia interna).

46 Variazione di temperatura T Q = m c (T 2 -T 1 ) m =100 Kg c = J/Kg K. Sostituendo i valori ottengo T 2 -T 1 = / = 1,05 K

47 Trasformazione adiabatica Se il sistema è termodinamicamente isolato dall'ambiente, ossia se non vi sono scambi di calore con l'esterno, si può scrivere: U w In questo caso tutto il lavoro compiuto dal gas va a discapito della sua energia interna. Si può anche dimostrare che in una trasformazione adiabatica quasistatica pressione e volume in un gas perfetto sono legati da una relazione esponenziale del tipo: pv p 0 V 0 dove è definito come il rapporto tra il calore specifico a pressione costante e quello a volume costante. c c P V

48 Se considero l equazione di stato dei gas perfetti, p 1 V1 nrt pv p 0 V 0 Può assumere un espressione diversa. p 1 nrt V 1 1 p 2 nrt V 2 2 T 1 V 1 1 T V 2 1 2

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52 Trasformazione isoterma T = 0 U = 0 PV = nrt Q = w w V nrt ln 2 V 1 Q V nrt ln 2 V 1

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54 Trasformazione ciclica U = 0 Nella trasformazione ciclica il lavoro totale compiuto dal sistema è uguale alla somma algebrica di tutti i calori scambiati dal sistema con l ambiente esterno.

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