UNIVERSITÉ DE LA VALLÉE D AOSTE UNIVERSITÀ DELLA VALLE D AOSTA. Test di accesso al Corso di Laurea in Scienze dell Economia e della Gestione Aziendale

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1 UNIVDA02 UNIVERSITÉ DE LA VALLÉE D AOSTE UNIVERSITÀ DELLA VALLE D AOSTA Test di accesso al Corso di Laurea in Scienze dell Economia e della Gestione Aziendale NON STRAPPARE L INVOLUCRO DI PLASTICA PRIMA CHE VENGA DATO IL SEGNALE DI INIZIO DELLA PROVA

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3 SEZIONE 1: LOGICA E CULTURA GENERALE Tempo consigliato: 60 minuti

4 Questo brano è seguito da cinque quesiti riguardanti il suo contenuto. Per ciascun quesito, il candidato deve scegliere, tra le quattro alternative proposte, quella che ritiene corretta (una sola è corretta). Tale scelta deve essere operata soltanto in base alle informazioni contenute (esplicitamente o implicitamente) nel brano e non in base a quanto il candidato eventualmente conosca sull argomento. Leggere il brano e rispondere alle domande da 1 a 5. I Paesi poveri e i loro difensori nei Paesi avanzati hanno spesso sostenuto che il benessere delle nazioni ricche si fonda sullo sfruttamento. Questa posizione era più facile da difendere quando molti dei Paesi in via di sviluppo erano sotto il dominio politico diretto dell'europa (in realtà, al culmine dell'imperialismo erano poche le colonie che pagavano tributi in misura sufficiente a coprire i relativi costi di amministrazione, sebbene non manchino esempi di sfruttamento brutale, specie in Africa). Nel mondo moderno la tesi dello sfruttamento deve fondarsi su un qualche elemento a sfavore del Sud nell'ambito delle transazioni tra il Nord e lo stesso Sud. È chiaro che il commercio tra Paesi avanzati e Paesi in via di sviluppo è contrassegnato da uno "scambio ineguale". I Paesi in via di sviluppo, cioè, utilizzano molto più lavoro nel produrre i beni che esportano nelle aree avanzate, rispetto al contenuto di lavoro dei beni che da tali aree vengono esportati in cambio. Il modello ricardiano mostra peraltro che questo non è un approccio utile per esaminare lo scambio internazionale. Dati i bassi livelli di produttività dei Paesi in via di sviluppo, sia nella produzione industriale sia in quella agricola, lo scambio ineguale è una realtà inevitabile: di per sé non costituisce un'indicazione che i Paesi poveri traggano svantaggio dallo scambio. Una visione dello sfruttamento più sofisticata discende dalla stessa linea di pensiero che sostiene l'argomentazione dell'industria nascente. Si supponga che i Paesi poveri siano potenzialmente in grado di sviluppare proprie industrie manifatturiere efficienti, ma che non possano al contempo decollare a causa della concorrenza esercitata dalle industrie già bene avviate delle nazioni avanzate. Potrebbe allora darsi il caso che la divisione del mondo tra aree ricche specializzate nell industria manifatturiera e aree povere prevalentemente agricole sia un semplice accidente storico: i Paesi ricchi sono soltanto arrivati prima allo sviluppo, e il loro stesso sviluppo industriale impedisce quello del resto del mondo. Questa tesi è nota come la dottrina dello sviluppo ineguale. A differenza della nozione di scambio ineguale, ma analogamente alla teoria dell'industria nascente, l'idea dello sviluppo ineguale ha un senso. Il problema è se essa rifletta la realtà. La risposta a tale problema è che la nozione di sviluppo ineguale è difficile da giustificare alla luce dell'esperienza storica degli ultimi decenni. Da un lato, infatti, questa teoria dipende dalla correttezza dell'argomentazione dell'industria nascente. La storia delle politiche orientate alla sostituzione delle importazioni mostra che, dopo decenni di protezionismo contro la concorrenza estera, molti dei Paesi in via di sviluppo non sono stati capaci di impiantare settori manifatturieri efficienti. Dall'altro lato, alcuni dei Paesi in via di sviluppo hanno avuto un notevole successo nel vendere beni manufatti sui mercati mondiali senza erigere protezioni per l'industria nascente. Sia il mancato raggiungimento dell'efficienza in settori protetti, sia il successo dei settori non protetti indicano che la concorrenza di industrie avviate nei Paesi avanzati non costituisce il principale fattore di impedimento alla crescita dei Paesi in via di sviluppo. Molte persone, e non tutte provenienti da Paesi poveri, amano credere che la povertà di gran parte del mondo sia causata dalla ricchezza di Paesi avanzati baciati dalla fortuna. Il semplice orrore per la povertà nel mondo ci fa desiderare di trovare i colpevoli. In realtà, tuttavia, è difficile trovare prove che la ricchezza delle aree avanzate sia stata raggiunta a spese delle nazioni in via di sviluppo.

5 Leggere il brano riportato alla pagina precedente e rispondere ai seguenti quesiti In base a quanto scritto nel brano, la posizione di chi sostiene che il benessere dei Paesi ricchi si fonda sullo sfruttamento dei Paesi poveri: 1 era sicuramente giustificabile all epoca dell imperialismo americano 2 appare legittima e sempre difendibile 3 era meglio difendibile quando molti Paesi poveri rientravano direttamente nella sfera politica europea 4 è certamente da confutare per quanto riguarda i Paesi dell Africa Quale tra le seguenti è la tesi centrale del brano? 1 È impossibile che la povertà dei Paesi meno sviluppati sia causata dai Paesi ricchi 2 È difficilmente provabile che il benessere dei Paesi ricchi dipenda dallo sfruttamento dei Paesi poveri 3 I Paesi ricchi sfruttano i Paesi poveri grazie allo scambio ineguale 4 Lo sviluppo industriale dei Paesi ricchi impedisce quello del resto del mondo Secondo l autore del brano, qual è la differenza tra la teoria dello scambio ineguale e quella dello sviluppo ineguale? 1 La teoria dello scambio ineguale considera le relazioni esistenti tra Paesi ricchi e Paesi poveri, mentre la teoria dello sviluppo ineguale non considera alcun tipo di relazione tra i Paesi 2 La teoria dello sviluppo ineguale può essere giustificata dall osservazione dei dati degli ultimi decenni, mentre ciò non vale per la teoria dello scambio ineguale 3 La teoria dello sviluppo ineguale, se provata, fornisce una spiegazione del maggior sviluppo dei Paesi ricchi rispetto ai Paesi poveri, mentre ciò non è detto valga per la teoria dello scambio ineguale 4 L approccio ricardiano suffraga la teoria dello scambio ineguale e contraddice la teoria dello sviluppo ineguale Dal brano si deduce che: 1 la differenza di sviluppo tra Paesi ricchi e Paesi poveri è stata causata, almeno inizialmente, dall arricchimento dell Europa ottenuto grazie allo sfruttamento coloniale nel secolo scorso 2 negli anni passati i Paesi in via di sviluppo hanno operato scelte differenti per quanto riguarda le politiche protezionistiche, conseguendo risultati diversi 3 per risolvere il problema della povertà nelle aree in via di sviluppo una possibile soluzione è data dalla diminuzione del contenuto di lavoro dei beni importati dai Paesi poveri 4 la differenza di sviluppo tra i Paesi ricchi e i Paesi poveri è destinata a diminuire, per via del sempre maggiore scambio economico tra i Paesi Il brano è stato verosimilmente tratto da un: 1 saggio di economia 2 testo di sociologia 3 manuale di storia 4 articolo di analisi politica pag. 1

6 Questo brano è seguito da tre quesiti riguardanti il suo contenuto. Per ciascun quesito, il candidato deve scegliere, tra le quattro alternative proposte, quella che ritiene corretta (una sola è corretta). Tale scelta deve essere operata soltanto in base alle informazioni contenute (esplicitamente o implicitamente) nel brano e non in base a quanto il candidato eventualmente conosca sull argomento. Leggere il brano e rispondere alle domande da 6 a 8. Si è tenuto a Berlino, dal 18 al 27 agosto 1998, un avvenimento eccezionale per i matematici: il Congresso Internazionale che, nella tradizione olimpica, riunisce una volta ogni quattro anni i migliori specialisti, e ne sceglie quattro a cui assegnare l onorificenza più ambita, un vero e proprio analogo del premio Nobel, che non esiste per la matematica. Quando Alfred Nobel decise di finanziare i premi che oggi portano il suo nome, egli stabilì, infatti, che venissero dati per la letteratura, la fisica, la chimica, la medicina e la pace. Nel 1968 la Banca di Svezia, in occasione del suo terzo centenario, affiancò ai precedenti un premio per l economia. La matematica invece, benché sia la regina delle scienze, è la Cenerentola del premio Nobel, e non è mai stata inserita nel novero delle materie premiate. Per capire come mai dobbiamo, come spesso accade, chercher la femme. La leggenda vuole infatti che Nobel, benché inventore della dinamite, non fosse poi così esplosivo in camera da letto. Il risultato, ovvio, fu che la moglie finì per cercarsi un amante, e lo trovò nella persona del matematico svedese Gösta Mittag-Leffler. Al momento della stesura del suo testamento il povero Nobel, che evidentemente sapeva della tresca, si informò se Mittag-Leffler avrebbe potuto vincere uno dei premi che intendeva istituire. Avutane conferma egli non volle, comprensibilmente, aggiungere il danno alle beffe, ed escluse la matematica dalla sua lista. Negli anni Trenta del Novecento, in considerazione della mancanza del premio Nobel, l Unione mondiale dei Matematici decise di istituire un proprio premio apposito, da assegnare in occasione dei Congressi Internazionali. La Medaglia Fields, così chiamata in onore di colui che la ideò, differisce in modo essenziale dal premio Nobel. Anzitutto, comporta soltanto un assegno simbolico di pochi milioni, invece di uno sostanziale di due miliardi. Inoltre, viene assegnata soltanto a matematici al di sotto dei quarant anni, invece che senza limiti d età. Le due restrizioni mostrano che la matematica è molto diversa dalle altre discipline, intellettuali e non. In un mondo che vive orgogliosamente di professionismo, in cui cioè l amore si vende sui marciapiedi, lo sport si pratica per gli sponsor, i programmi televisivi si producono per l Auditel, la letteratura si scrive per le classifiche, le ricerche si fanno per il mercato, e la scienza è al soldo dei finanziamenti, i matematici sono ancora modestamente dei dilettanti nel senso di De Coubertin, fanno il loro lavoro per il solo piacere di farlo, hanno come unico scopo il raggiungimento della conoscenza, e non perseguono altri interessi economici che uno stipendio che permetta loro di sopravvivere. Insomma, se la cultura è un attività intellettuale che si fa gratuitamente, i matematici sono forse gli unici uomini di cultura rimasti.

7 Leggere il brano riportato alla pagina precedente e rispondere ai seguenti quesiti In base al brano, quali restrizioni vengono imposte all assegnazione della Medaglia Fields? 1 Non può essere attribuita a un professionista 2 Non può essere attribuita a chi abbia più di 40 anni 3 Non può essere attribuita a chi ha già vinto un Nobel 4 Non può essere assegnata due volte Quando è stata istituita la Medaglia Fields? 1 Nel Nell'agosto Insieme al premio Nobel 4 Negli anni Trenta del Novecento Quali sono le discipline premiate con il Nobel? 1 Letteratura, fisica, chimica, medicina, pace, economia 2 Letteratura, fisica, chimica, matematica, pace, economia 3 Letteratura, fisica, chimica, medicina, matematica 4 Letteratura, fisica, chimica, medicina, pace pag. 2

8 Leggere il testo del seguente problema e rispondere alle domande da 9 a 11. Quattro amici (Marco, Andrea, Davide e Giovanni) posseggono quattro auto di diverso colore (rossa, nera, verde e gialla) e praticano quattro sport diversi (basket, sci, calcio e tennis). Si sa che: 1. Marco possiede l auto rossa; 2. colui che possiede l auto gialla, pratica il basket; 3. Andrea è colui che pratica lo sci; 4. colui che gioca a calcio, possiede l auto verde; 5. Giovanni non possiede l auto gialla.

9 Leggere il brano riportato alla pagina precedente e rispondere ai seguenti quesiti Quale sport pratica Davide? 1 Tennis 2 Sci 3 Calcio 4 Basket Di che colore è l auto di Andrea? 1 Rossa 2 Nera 3 Verde 4 Gialla Chi è, dei quattro amici, quello che gioca a tennis? 1 Andrea 2 Marco 3 Davide 4 Giovanni pag. 3

10 Leggere il seguente esempio e rispondere alle domande da 12 a 16. ESEMPIO Individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: Operai specializzati, Fabbriche, Operai. DIAGRAMMA 1 DIAGRAMMA 2 DIAGRAMMA 3 DIAGRAMMA 4 DIAGRAMMA 5 DIAGRAMMA 6 DIAGRAMMA 7 Tutti gli operai specializzati sono operai, ma non viceversa; la soluzione dell esercizio deve dunque raffigurare un insieme (quello degli operai specializzati ) interamente contenuto in un altro insieme (quello degli operai ). L insieme fabbriche, rispetto ai precedenti, rimane invece a sé stante (un operaio, pur lavorando sovente all interno di una fabbrica, da un punto di vista insiemistico non appartiene all insieme fabbriche ): gli insiemi operai e fabbriche sono dunque disgiunti. L alternativa corretta è quindi rappresentata dal Diagramma 2. Per ciascuno degli esercizi individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati. DIAGRAMMA 1 DIAGRAMMA 2 DIAGRAMMA 3 DIAGRAMMA 4 DIAGRAMMA 5 DIAGRAMMA 6 DIAGRAMMA 7

11 Osservare l'esempio riportato alla pagina precedente e rispondere ai seguenti quesiti Protagonisti di telefilm, Attori francesi, Cinematografi 1 Diagramma 4 2 Diagramma 7 3 Diagramma 1 4 Diagramma 2 Esagoni, Poligoni, Angoli 1 Diagramma 4 2 Diagramma 1 3 Diagramma 5 4 Diagramma 2 Spille, Collane, Oggetti preziosi 1 Diagramma 7 2 Diagramma 3 3 Diagramma 6 4 Diagramma 2 Soldati, Cinesi, Appassionati di Cucina 1 Diagramma 5 2 Diagramma 6 3 Diagramma 2 4 Diagramma 1 Viole, Violini, Violoncelli 1 Diagramma 1 2 Diagramma 4 3 Diagramma 6 4 Diagramma 7 pag. 4

12 Legger e il gr afico ri portat o di seguito e rispondere alle domande da 17 a 20. Prezzo (in euro) Cucchi Pattini mese Gen Feb Mar Apr Mag

13 Osservare il grafico riportato alla pagina precedente e rispondere ai seguenti quesiti Che cosa esprime il grafico? 1 L andamento del prezzo in euro di due titoli azionari durante i primi cinque mesi dell anno 2 L aumento del prezzo in euro di due titoli azionari durante i primi cinque mesi dell anno 3 Il crollo in borsa del titolo Pattini 4 L andamento del prezzo in euro di due titoli azionari durante i primi cinque giorni dell anno Quale delle seguenti affermazioni è corretta sulla base dei dati riportati nel grafico? 1 Entrambi i titoli mostrano una diminuzione di prezzo fra marzo e maggio 2 Il titolo Pattini mostra una crescita costante durante il periodo considerato 3 Il titolo Cucchi è cresciuto di più rispetto al titolo Pattini fra gennaio e febbraio 4 Non si registrano sostanziali variazioni di prezzo per i due titoli nel periodo considerato Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta, sulla base dei dati riportati nel grafico? 1 Il prezzo del titolo Cucchi non si è mantenuto costantemente sotto i 20 euro 2 Il prezzo del titolo Cucchi si è mantenuto costantemente sotto i 30 euro 3 Il prezzo del titolo Pattini si è mantenuto costantemente sotto i 25 euro 4 Il prezzo del titolo Pattini si è mantenuto costantemente fra i 5 e i 15 euro Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta, sulla base dei dati riportati nel grafico? 1 In maggio il prezzo del titolo Cucchi era minore rispetto a quello del titolo Pattini 2 In aprile il prezzo del titolo Cucchi era maggiore rispetto a quello del titolo Pattini 3 In maggio il prezzo del titolo Pattini era maggiore rispetto a quello del titolo Cucchi in febbraio 4 In febbraio la differenza di prezzo tra i due titoli è stata massima pag. 5

14 Rispondere ai seguenti quesiti. 21 Si osservi la serie incompleta di figure: quale delle alternative proposte la completa correttamente?? Nel seguente sistema le ruote dentate sono libere di ruotare attorno a un perno fisso. Se la ruota dentata A gira in senso antiorario, in quale senso gira la ruota piccola E? 1 In senso orario 2 Il sistema di ingranaggi non può funzionare 3 In senso antiorario 4 Nello stesso senso di C 23 Di seguito è rappresentata una bilancia a due piatti in equilibrio con alcuni oggetti (sfere, cubi e piramidi). A quante sferette corrisponde la massa di un cubetto? Individuare la figura da scartare pag. 6

15 Completare correttamente, in base all alfabeto italiano, la seguente successione di lettere:?, T, Q, N, I 1 V 2 U 3 Z 4 T Completare correttamente la seguente successione numerica: 78, 46, 74,?,?, 54, 66, 58, , , , , 72 Completare correttamente la seguente successione numerica: 11, 25, 39, 53,? Completare correttamente la seguente successione numerica:?, 5, 4, 13, 5, 4, 13,? 1 4, 5 2 5, , , 5 Completare correttamente la seguente successione numerica: 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37,?,? 1 60, , , , 96 È necessario che il direttore dia il proprio assenso affinché il processo venga avviato. Se l argomentazione precedente è vera, quale delle seguenti è certamente vera? 1 Se il direttore ha dato il proprio assenso allora il processo viene sicuramente avviato 2 Se il direttore non ha dato il proprio assenso è comunque possibile che il processo venga avviato 3 Se il processo è stato avviato allora il direttore ha dato il proprio assenso 4 Se il processo non è stato avviato significa che il direttore non ha dato il proprio assenso Completare correttamente la seguente successione numerica:?,?, 28, 26, 22, 20, 16, 14, , , , , 33 "L'indice del costo della vita (ICV) è salito a causa di un recente incremento del prezzo della frutta". Quale delle seguenti conclusioni NON può essere dedotta dalla precedente affermazione? 1 Il prezzo della frutta è uno dei componenti dell'icv 2 Gli altri beni e servizi che fanno parte dell'icv non hanno recentemente subito diminuzioni di prezzo tali da controbilanciare l incremento del prezzo della frutta 3 Il costo della frutta si riflette rapidamente nell'icv 4 I consumatori hanno recentemente ridotto la domanda di frutta pag. 7

16 In base all informazione tutti i russi sono in sovrappeso, quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera? 1 Non esistono russi che non siano in sovrappeso 2 È impossibile negare che esista almeno un russo che non sia in sovrappeso 3 I russi sono più in sovrappeso dei coreani 4 Solo i russi sono in sovrappeso Se Pietro sta lavorando, Antonio è in vacanza. Se l'affermazione precedente è vera, allora è necessariamente vero che: 1 se Antonio non è in vacanza, Pietro non sta lavorando 2 se Pietro non sta lavorando, Antonio non è in vacanza 3 Pietro e Antonio sono colleghi 4 se Antonio è in vacanza significa che Pietro sta lavorando Mario è basso. Tutti i fantini sono bassi. Enrico è un fantino. In base alle precedenti informazioni, quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera? 1 Tutte le persone basse amano l ippica 2 Enrico è basso 3 Mario è un fantino 4 Mario non è un fantino Completare correttamente la seguente successione numerica: 6, 17, 9, 19, 12, 21,?,? 1 15; ; ; ; 23 Nel corso del 2006 il tasso di disoccupazione in Italia è rimasto invariato. Contemporaneamente, tuttavia, la disoccupazione giovanile è salita dal 20% al 22%. Quale delle seguenti conclusioni può essere ragionevolmente dedotta dalle informazioni precedenti? 1 Nel corso del 2006 il tasso di disoccupazione relativo alle persone non giovani si è ridotto 2 Alla fine del 2006 il tasso di disoccupazione complessivo in Italia è a un livello superiore a quello di fine Il tasso di disoccupazione giovanile in Italia non è mai stato così elevato come a fine Il tasso di disoccupazione giovanile in Italia è il più alto fra quelli dei principali Paesi europei Non si può escludere che, se Luca non avesse risposto male alle domande, l esame sarebbe stato superato. In base alla precedente affermazione, quale delle seguenti è certamente vera? 1 L esame sarebbe stato superato se Luca avesse risposto correttamente alle domande 2 È possibile che l esame sarebbe stato superato qualora Luca non avesse risposto male alle domande 3 È impossibile che l esame sarebbe stato superato, qualora Luca avesse risposto male alle domande 4 Se l esame fosse stato superato, è possibile che Luca non avrebbe risposto male alle domande Individuare l alternativa da scartare: 1 fotografo 2 calzolaio 3 regista 4 architetto Quali tra i termini proposti completano correttamente la seguente proporzione? Fiume : pioggia = X : Y 1 X = scorrere; Y = cadere 2 X = Trieste; Y = Genova 3 X = goccia; Y = acqua 4 X = pesce; Y = acqua pag. 8

17 Nessun treno è in ritardo. Andrea è in ritardo. In base alle precedenti informazioni, quale delle seguenti affermazioni è certamente vera? 1 Andrea non ha preso il treno 2 Andrea ha preso il treno 3 Nessuna delle altre alternative proposte è corretta 4 Tutti coloro che sono in ritardo non hanno preso il treno Quali tra i termini proposti completano correttamente la seguente proporzione? Esplicare : X = interrompere : Y 1 X = travisare; Y = abbandonare 2 X = spiegare; Y = sospendere 3 X = commentare; Y = riprendere 4 X = recitare; Y = mascherare Quale, tra i termini proposti, completa correttamente la seguente proporzione? Marte : pianeta = Sole : X 1 X = luce 2 X = stella 3 X = Luna 4 X = Mercurio Quali tra i termini proposti completano correttamente la seguente proporzione? D Annunzio : Il piacere = X : Y 1 X = Verga; Y = I Malavoglia 2 X = Manzoni ; Y = Le ultime lettere di Jacopo Ortis 3 X = Carducci; Y = Uno, nessuno e centomila 4 X = Montale; Y = L Adelchi Per piastrellare una parete si dispongono 9 file da 16 piastrelle. Utilizzando lo stesso numero di piastrelle, disponendone solo 12 per fila, quante file si potrebbero formare? 1 10 file 2 13 file 3 14 file 4 12 file In una carta in scala 1 : , 3 cm corrispondono a: 1 90 km km m km Una segretaria distratta ha chiuso tre buste prima di scrivere i relativi indirizzi (tra loro diversi); allora li scrive a caso sulle tre buste. Qual è la probabilità che la segretaria indovini almeno un indirizzo? 1 5/6 2 1/3 3 2/3 4 1/2 pag. 9

18 Se: & = = & 3 # = & + 1 $ & + # Allora $ è uguale a: Tre imbianchini impiegano insieme 5 ore per dipingere una stanza di 200 metri quadrati. Il primo di essi da solo impiegherebbe 20 ore. Sapendo che il secondo impiega la metà del tempo del primo, quanto impiegherebbe il terzo da solo a dipingere la stanza? 1 10 ore 2 16 ore 3 Lo stesso tempo del secondo 4 Lo stesso tempo del primo Quali tra i termini proposti completano correttamente la seguente proporzione? Aula : scuola = X : Y 1 X = scompartimento; Y = vagone 2 X = lavagna; Y = alunno 3 X = rettore; Y = professore 4 X = treno; Y = vagone pag. 10

19 SEZIONE 2: MATEMATICA Tempo consigliato: 30 minuti

20 Rispondere ai seguenti quesiti /a + 1/b con a 0, b 0 è uguale a: 1 b/a + a/b 2 1 / (a b) 3 (a + b) / (a b) 4 1/(a + b) La retta di equazione 5x 4y = 0 è: 1 parallela all'asse y 2 una retta passante per l'origine degli assi 3 la bisettrice del primo e del terzo quadrante 4 la bisettrice del secondo e del quarto quadrante L'equazione x 2 + y 2 + 8x 2y 8 = 0 rappresenta una: 1 retta 2 ellisse 3 circonferenza 4 parabola L'espressione x (y) 1 equivale all'espressione: 1 (xy 1) / y 2 (y x) / (xy) 3 (x/y) 1 4 (x 1) / y La frazione (k + 2) / (1 k) vale zero per k uguale a: e La potenza ( 1/4) 2 è uguale a: /16 4 1/16 Qual è il risultato dell'operazione 1/2 1/3 + 1/5? / /30 4 1/3 Se a è un numero reale, (a 1) / (a + 3) a / (a 2 9) è uguale a: 1 1 / (a 2 9) 2 (a 1) / (a 2 9) (a + 3) 3 (a 2 5a + 3) / (a 2 9) 4 (a 1) (a + 3) / (a 2 9) pag. 11

21 = Indicare il valore reale di x che rende esatta la proporzione x : (x 1) = 4 : Qual è il risultato della disequazione 9 x < 0? 1 x > 9 2 x < 9 3 x 9 4 x 9 L equazione y = 2/x individua nel piano cartesiano: 1 una parabola 2 un'iperbole 3 un'ellisse 4 un cerchio con centro nell'origine Un contenitore pieno di latte pesa 16 kg. Sapendo che il peso del contenitore vuoto rappresenta il 10% del peso totale, qual è il peso del latte? 1 1,6 kg 2 10 kg 3 14,4 kg 4 15,4 kg Se al numero N si toglie il k%, e il risultato è R, il valore di N è: 1 R + k 2 R + k/100 3 R / (1 k) 4 R / (1 k/100) Un appassionato di pesci rossi si reca a una fiera di settore con 50,00 euro. Per aumentare la propria collezione ittica si reca presso tre stand dove spende, rispettivamente, i 3/10, i 2/5 e 1/20 della somma che ha portato con sé. Quanto denaro resta, all'appassionato di pesci rossi, quando lascia la fiera? 1 Con 2,50 euro 2 Con 12,50 euro 3 Con 7,50 euro 4 Con 15,00 euro Presso la scuola di lingue "Speak&Learn" i 3/5 degli studenti hanno meno di 25 anni, i 3/10 hanno un'età compresa tra 25 e 55 anni e i rimanenti 11 studenti hanno più di 55 anni. Quanti sono gli studenti in tutto? pag. 12

22 Sommando 5 al doppio di un numero si ottiene il triplo di quel numero diminuito di 3. Qual è il numero? La soluzione dell'equazione 4x + 1 = 2x 1 è: La metà della frazione 175/70 è pari a: 1 5/4 2 4/5 3 11/2 4 15/2 Quanto vale il Massimo Comune Divisore dei numeri 80, 16 e 48? Qual è il maggiore tra i seguenti numeri? Di quale numero tra i seguenti 4,17 NON rappresenta un arrotondamento al centesimo? 1 4, , , , Quale tra le seguenti frazioni è la più grande? 1 5/13 2 4/11 3 6/15 4 3/7 Un gruppo è costituito da 20 maschi con età media pari a 35 anni e da 10 femmine con età media pari a 47 anni. Qual è l età media dell intero gruppo? 1 42 anni 2 40 anni 3 39 anni 4 41 anni 5/2 è un numero compreso fra: 1 1 e 7/6 2 3/2 e 3 3 7/3 e 8/5 4 1/2 e 4/3 pag. 13

23 Se log 20 x = 1, allora x è uguale a: 1 0, La soluzione dell'equazione 2 x 1 = 1: 1 non esiste 2 è 0 3 è 2 4 è 1 Il sistema formato dalle due equazioni 2x 3y = 1 e x 1,5y = 1 è, nell insieme dei numeri reali: 1 possibile e la soluzione è rappresentata dalla coppia di numeri reali x = 2 e y = 1 2 possibile e la soluzione è rappresentata dalla coppia di numeri reali x = 1 e y = 1/3 3 indeterminata 4 impossibile La somma delle soluzioni dell equazione di secondo grado 2x 2 6x 5 = 0 è pari a: /2 4 5 Ridurre ai minimi termini (semplificare) la frazione algebrica: (z 4 z 3 ) / (z 2 2z+1) 1 (z 2 z 3 ) / ( 2z + 1) 2 z 3 / (z-1) 3 z 2 / (z 1) 4 (z 2 z) / ( 2z + 1) pag. 14

24 pag. 4