46 EFFETTO DELLA FATICA E DELL AMBIENTE SUI

Transcript

1 CAPITOLO EFFETTO DELLA FATICA E DELL AMBIENTE SUI COMPOSITI Sinossi materiali compositi presentano numerosi vantaggi I dal punto di vista strutturale e funzionale rispetto ai materiali tradizionali. D altra parte, essi manifestano significative peculiarità nel comportamento a fatica e diverse criticità riguardo alla resistenza ambientale ed alle sollecitazioni accidentali. Al contrario dei materiali omogenei ed isotropi, i compositi sono caratterizzati da modalità di danneggiamento diversificate, fortemente dipendenti dalla loro natura ortotropica. Quest ultima è altresì responsabile del peculiare comportamento nei confronti degli impatti a bassa energia, i quali possono provocare danneggiamenti interni molto seri, ma non rilevabili dall esterno (Barely Visible Impact Damage). Inoltre essi mostrano fenomeni sconosciuti ai materiali tradizionali (gli effetti di bordo) o quantitativamente molto più rilevanti a parità di geometria (gli effetti d intaglio). L eterogeneità e l ortotropia giustificano altresì la risposta dei compositi nei confronti di eventi atmosferici accidentali, quali la fulminazione o il bird strike. I materiali compositi non soffrono dei problemi di corrosione cui vanno soggetti i materiali tradizionali, ma vedono le proprie caratteristiche degradate a causa dell invecchiamento ambientale (environmental ageing) il quale si manifesta con l assorbimento di umidità e la riduzione delle caratteristiche elastiche in dipendenza del valore della temperatura esterna. Il corretto utilizzo dei materiali compositi richiede la conoscenza di tali comportamenti, che perciò verranno trattati nel seguito Danneggiamento e fatica nei materiali compositi Meccanismi di danneggiamento nei materiali compositi differenza dei materiali metallici i materiali A compositi sono materiali non omogenei e anisotropi anche a una scala di osservazione molto più grande di quella tipica della microstruttura dei materiali policristallini. Uno delle differenze fondamentali, rispetto ai materiali metallici, è la tendenza ad accumulare danno in modo diffuso e progressivo, piuttosto che a localizzarlo in una singola macro-frattura. I meccanismi di danno, inoltre, sono molteplici. Tipicamente si può affermare che esistano 4 tipologie di danneggiamento ben riconoscibili e distinguibili nei materiali compositi: - il danneggiamento progressivo della matrice - il danneggiamento dell interfaccia fibra-matrice - la rottura delle fibre a trazione e a compressione - i fenomeni di delaminazione I primi tre meccanismi di danno si riferiscono a danni di tipo intralaminare, che avvengono all interno dello G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 1 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

2 spessore di una lamina e sono promossi dalle componenti di sforzo agenti nel piano delle lamine stesse. L ultimo tipo di danneggiamento è invece interlaminare ed è originato dalle componenti agenti fuori dal piano della lamina, detti anche sforzi interlaminari. I meccanismi di danno possono evolvere in modo indipendente o possono interagire fra di loro e la predominanza di una tipologia di danneggiamento rispetto a un'altra dipende grandemente dalle caratteristiche del materiale e dalle sequenze di laminazione. La Figura 46.1mostra una sequenza di laminazione e le convenzioni utilizzate per un laminato soggetto a trazione. La Figura 46.2 si riferisce alla tipica evoluzione del danno in un laminato composito di questo tipo, in una prova di trazione quasi-statica. Le tipologie di danneggiamento descritte sono simili a quelle che possono evolversi nel corso di sollecitazioni cicliche. Nel seguito, i meccanismi di danneggiamento sono descritti con maggiore dettaglio. xy xx F yy Z, z =0 =45 =90 =-45 =0 Figura 46.1 Laminato in composito soggetto a un carico di trazione. Figura 46.2 Tipico andamento dell evoluzione del danno in un laminato in composito soggetto a trazione. G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 2 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

3 Danneggiamento intralaminare nella matrice: transverse matrix cracking Si possono riconoscere, in Figura 46.2, danneggiamenti intralaminari rappresentati da fratture nella matrice. Tali fratture avvengono sempre in direzione parallele alle fibre della lamina, lungo l asse lamina x. Esse sono quindi orientate trasversalmente al carico di trazione applicato quando la fibre della lamina sono anch esse orientate trasversalmente (transply cracking). Per un carico di trazione applicato in direzione X, in assi laminato, il transverse matrix cracking occorre nelle lamine orientate a 90 rispetto alla direzione del carico, che sono sollecitate da un carico di trazione yy. Tale sforzo agisce nella direzione della matrice, dove le proprietà di resistenza del composito sono estremamente ridotte. La Figura 46.3 illustra questo meccanismo di danneggiamento in un laminato cross-ply (con sequenza di laminazione costituita da soli ply orientati a 0 o a 90 rispetto all asse X laminato). particolarmente significativo sulla risposta macroscopica del laminato. Figura 46.4 Ingrandimento di una frattura trasversale nella matrice. Attivazione del meccanismo di tranverse ply cracking (First ply failure del laminato) Figura 46.3 Transverse matrix cracking in un laminato cross-ply. In realtà, questi tipi di danneggiamento possono avvenire anche in lamine inclinate rispetto alla direzione del carico, come le lamine orientate a 45 mostrate in Figura In questi casi la frattura della matrice, che si sviluppa sempre secondo linee parallele alle fibre, è promossa dall azione combinata di yy e xy. La Figura 46.4 mostra che, in effetti, questo meccanismo di danneggiamento è collegato, a livello micro strutturale, anche a fenomeni di frattura nell interfaccia fibramatrice. E noto che questo meccanismo di danno è uno dei primi che viene attivato durante prove quasi-statiche o cicliche di laminati a trazione. E un fenomeno che riguarda sia lamine con rinforzo unidirezionali, che tessuti. In una prova quasi-statica, l attivazione di tale meccanismo, in generale, è molto anticipata rispetto al limite di rottura del laminato. Come mostrato in Figura 46.5, la comparsa delle fratture trasversali nella matrice avviene approssimativamente in corrispondenza della first ply failure nel laminato (individuata, ad esempio, mediante un criterio di resistenza) ma non comporta un effetto Figura 46.5 Effetto del transverse ply cracking sulla risposta macroscopica del laminato. Lo sviluppo delle fratture trasversali riduce le caratteristiche di rigidezza delle lamine nelle direzioni in cui tali proprietà sono dominate dalla fase matrice, ma è intuibile come, per un laminato con rinforzo multi direzionale, l effetto sulla rigidezza complessiva, dominata dalle caratteristiche delle fibre allineate in direzione del carico, sia trascurabile. Il transverse matrix cracking è un fenomeno che procede in modo tipicamente progressivo, sia in prove quasistatiche, sia in sollecitazioni cicliche. Sia l andamento delle rigidezze che le ispezioni effettuate con diverse metodologie sperimentali sulla densità delle fratture indicano che l evoluzione del transverse matrix cracking tende a uno stato di saturazione, oltre il quale non si osserva accumulo ulteriore di danno. La Figura 46.6 è rappresentativa di tale tendenza, in una prova di trazione quasi-statica su un laminato. Lo stato di saturazione cui tende la densità delle cricche è noto come characteristic damage state (CDS). G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 3 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

4 che è promosso dall azione di componenti di sforzo agenti fuori dal piano del laminato: zz, xz, yz. Le fratture per delaminazione possono avvenire secondo tre modalità di base, illustrate in Figura 46.7, o secondo una loro combinazione. Le delaminazioni in modo II e III sono promosse dagli sforzi di taglio interlaminare, mentre le de laminazioni in modo I sono innescate dagli sforzi normali interlaminari zz. Figura 46.6 Evoluzione del transverse matrix cracking in una prova quasi-statica Danneggiamento intralaminare nella matrice: formazione di cricche longitudinali La Figura 46.2 indica, fra i meccanismi di danno attivati nel laminato, la comparsa di fratture parallele alle fibre orientate secondo l asse di applicazione del carico. Figura 46.7 Modalità di propagazione delle fratture interlaminari Secondo lo schema riportato in Figura 46.2, la delaminazione è promossa dallo sviluppo di danni intralaminari nella matrice, che fungono da innesco alle fratture interlaminari (combined intralaminar interlaminar crack), e dagli effetti di bordo libero del laminato (freee edge delaminations). tendenza alla contrazione nel ply a 0 yy esercitato dalla rigidezza delle fibre trasversali del ply a 90 frattura longitudinale nella matrice del ply a 0 La formazione di questo tipo di fratture, tipica delle lamine con rinforzo unidirezionale, è collegata al differente coefficiente di Poisson fra le lamine orientare nella direzione del carico applicato e quelle orientate in direzione trasversale. Le lamine orientate a 0 tendono a contrarsi, ma tale tendenza è ostacolata dalla rigidezze delle lamine poste a 90. Lo stato di sforzo yy che ne deriva può provocare la formazione di fratture nella matrice, parallelamente alle fibre. Questo tipo di danno ha una rilevanza molto minore, rispetto al transverse matrix cracking, nel danneggiamento complessivo del laminato. Nei laminati in fibra di carbonio, in effetti, è difficilmente osservabile se non poco prima del cedimento dell interno laminato o in prossimità di intagli. Delaminazioni A differenza delle tipologie di danno descritte in precedenza, la delaminazione è un danno interlaminare Figura 46.8 Esempio di delaminazione in corrispondenza di fratture trasversali nella matrice La Figura 46.8 è un esempio di delaminazione innescata in prossimità di una frattura trasversale nella matrice. Per quanto riguarda gli effetti di bordo libero, la loro origine risiede nella necessità di soddisfare la congruenza fra le lamine del laminato ai bordi dello stesso, dove un lato delle lamine deve essere scarico. La componente di sforzo intralaminare agente su tale lato, che garantiva equilibrio e congruenza della lamina all interno del laminato, deve essere, al bordo scarico, sostituita da una componente di sforzo interlaminare. Ciò provoca la comparsa di elevati valori di sforzo interlaminare ai bordi, che divengono i luoghi favoriti per lo sviluppo di de laminazioni, come mostrato in Figura 46.9 G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 4 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

5 Figura 46.9 Sviluppo di delaminazioni ai bordi di un laminato. xx zz xx Figura Sviluppo di delaminazioni in un laminato curvo soggetto a flessione quasi-statica Altri punti di potenziale sviluppo di delaminazioni, sotto l azione di carichi quasi-statici o ciclici, sono le zone in cui sono presenti curvature oppure variazioni di forma e di spessore ottenute attraverso variazioni della sequenza di laminazione (ply drop off). La Figura si riferisce a un laminato a L soggetto a una prova di flessione. Nella zona di massima curvatura, gli sforzi xx nelle lamine originano una componente diretta verso il basso che può essere equilibrata solo da componenti di sforzo interlaminari. Le precedenti considerazioni indicano le zone di potenziale sviluppo di delaminazioni sotto l azione dei carichi di progetto in un laminato inizialmente integro. In realtà, come affermato, lo schema si riferisce all evoluzione del danno in una prova quasi-statica e, volendo, può essere esteso alle prove cicliche su un provino originariamente integro, ma non tiene conto delle due fonti principali di delaminazione nelle strutture in composito: i difetti tecnologici e gli impatti accidentali, che possono facilmente indurre delaminazioni di entità non trascurabile nei manufatti. A differenza del transverse matrix cracking, la delaminazione interviene in una direzione dove, con le tecnologie di laminazione convenzionali, non può essere introdotto alcun rinforzo nel laminato. La possibilità di variare la direzione del rinforzo, per evitare di lasciare da sola la matrice a mettere in gioco gli sforzi che debbono equilibrare i carichi esterni, non può essere, in questo caso sfruttata. Per questo motivo, una volta sviluppatasi, la delaminazione può procedere nel composito senza incontrare barriere che si oppongano alla sua propagazione. Questo meccanismo di danno, pertanto, tende a sviluppare fratture localizzate nel composito, a differenza delle altre tipologie di danneggiamento e rappresenta per i compositi uno dei fattori di rischio più significativi. Una volta nucleato, infatti, il danno interlaminare è facilmente propagabile fino a che il cedimento diviene inevitabile. Rottura delle fibre a trazione e danneggiamenti dell interfaccia La rottura delle fibre è il meccanismo di danno che produce, generalmente, il cedimento definitivo del laminato. Le fratture delle fibre di rinforzo è un fenomeno di rottura fragile, che può essere studiato attraverso modelli probabilistici. Infatti, la resistenza delle fibre è distribuita con una certa distribuzione di probabilità nelle lamine di rinforzo. La rottura di gruppi isolati di fibre nelle lamine allineate con la direzioni di carico, non comporta il cedimento del laminato poiché il carico può venire trasferito ad altre fibre. Nei laminati con rinforzo in fibra di carbonio, rotture isolate di fibre sono presenti fin dall 80% del carico di rottura. A tali fenomeni si riferisce lo schema in Figura 46.2 che introduce, fra i possibili danni, le fratture localizzate delle fibre. La matrice e lo sviluppo di danni all interno della matrice giocano un ruolo importante, per due motivi fondamentali: le zone in cui la matrice è danneggiata (ad esempio per transverse matrix cracking) rappresentano zone di sovrasollecitazione per le fibre; la matrice ha la funzione di trasferimento del carico dalle fibre e quando si ha rottura dell interfaccia fibra-matrice (fiber-matrix disbond in Figura 46.2), tale capacità è compromessa. G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 5 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

6 Si osservi che, in particolare nelle prove di fatica, il danneggiamento dell interfaccia fibra-matrice, può avvenire indipendentemente dal verificarsi del transverse matrix cracking e compromettere la capacità di trasferimento di carico fra le fibre. Il cedimento finale avviene quando le fibre contigue a quelle interrotte, già sollecitate ai limiti della loro resistenza, non sono più in grado di farsi carico della sovrasollecitazione. La riduzione della capacità di trasferimento di carico, dovuta al danno matrice, aggrava la situazione impedendo, alla parte di fibra rimasta integra, di collaborare. L interazione fra i meccanismi di danno della matrice e la rottura delle fibre non è trascurabile nel comportamento a fatica dei materiali compositi. Meccanismi di danno a compressione La Figura si riferisce ai meccanismi di danno attivati durante la compressione di un laminato in composito. Si può osservare il ruolo che i fenomeni di delaminazione possono avere sulla risposta globale dei laminati a compressione. Infatti, mentre la propagazione della delaminazione non comporta grandi alterazioni della risposta a trazione del laminato, la situazione a compressione è completamente differente. Qualunque sia la causa che ha promosso la delaminazione, il laminato, in seguito a tale danneggiamento, risulta suddiviso in sub-laminati di spessore ridotto, che possono facilmente instabilizzarsi anche per bassi di carichi di compressione. L instabilizzazione comporta una notevole accelerazione della propagazione della delaminazione e sottrae area resistente a compressione. Un punto di fondamentale importanza è il meccanismo di cedimento delle fibre a compressione, che determina il cedimento finale delle lamine per compressione. Tale meccanismo di cedimento è caratterizzato dalla microinstabilità delle fibra nella matrice (fiber microbukling). La fibra, che di per sé ha scarsa rigidezza flessionale a causa dei diametri molto ridotti, è stabilizzata dalla rigidezza trasversale e a taglio della matrice. La fibra, dunque, non può sbandare poiché la matrice la sostiene, ma, in presenza di piccoli disallineamenti, (dell ordine del grado) e di elevate azioni di compressione, la matrice non è più in grado di svolgere tale azione stabilizzante e la fibra si in stabilizza, sbandando. La micro-instabilità può essere caratterizzata da uno sbandamento in controfase delle fibre (che testimonia l inadeguatezza della rigidezza trasversale della matrice a sostenere la fibra) o da uno sbandamento in fase, in cui la matrice cede a taglio. Le due modalità, dette extension mode o shear mode, sono presentate in Figura Per le frazioni volumetriche tipicamente utilizzate nei compositi di interesse strutturale, tuttavia, lo shear mode è il meccanismo prevalente. Il meccanismo di cedimento dimostra che la resistenza a compressione è in effetti una proprietà dominata dalla caratteristiche della fase matrice del composito. Figura Micro-instabilità delle fibre a compressione Figura Meccanismi di danno in un laminato in composito soggetto a compressione La fatica nei materiali compositi L esecuzione di prove a fatica su provini in materiale composito provoca l accumulo di danno che evolve secondo i molteplici meccanismi presentati nel par Nelle sollecitazioni cicliche, la disomogeneità dello stato di sforzo e delle proprietà meccaniche a livello micro strutturale può nucleare le diverse tipologie di danneggiamento anche per livelli di sforzo inferiori a quelli corrispondenti all attivazione dei meccanismi di danno in condizioni quasi-statiche. Tale accumulo di danno provoca una riduzione della rigidezza e anche della resistenza residua, che è misurabile interrompendo la prova a fatica ed eseguendo una prova statica fino a rottura. Oltre un certo livello di accumulo nella prova a fatica si ha il cedimento finale del provino, che generalmente avviene di schianto. Noti il numero di cicli cui il provino è estato sottoposto e l ampiezza dell oscillazione di carico, è possibile G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 6 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

7 costruire una curva di Wöhler, in modo del tutto simile al caso dei provini metallici. La curva, che è indicativamente rappresentata in Figura A, ha, in generale, una forma diversa da quella tipica dei materiali metallici e, inoltre, non permette di distinguere l attivazione dei diversi meccanismi di danno. Per farlo, si dovrebbero raccogliere i dati necessari a tracciare le curve che, dato un livello di sforzo S a, rappresentano le soglie di attivazione, in termini di numero di cicli, per ogni tipo di danneggiamento. In un laminato in composito soggetto a fatica pulsatoria a trazione, ad esempio, l evoluzione del danno potrebbe essere caratterizzata dalla comparsa di trasverse matrix cracking (1), seguita dalla comparsa delle prime delaminazioni (2), dalla loro propagazione (3) e dall inizio delle fratture nei gruppi di fibre (4). S a Figura Curva di Wöhler per un materiale composito e soglie di attivazione dei meccanismi di danno Figura Densità delle fratture trasversali nei ply a 45 di un laminato [( 45,0 2) 2] S in carbonio durante una prova di fatica La densità delle fratture dovute al transverse matrix cracking, ad esempio, è stata oggetto di numerosi studi. La Figura si riferisce all evoluzione di tale danneggiamento nelle lamine orientate a 45, esterne e interne, di un laminato con sequenza di laminazione [( 45,0 2 ) 2 ] S. La differente evoluzione del danno a fatica è dovuta agli effetti di superficie nelle lamine esterne, che presentano una fase di nucleazione accelerata. Tuttavia, oltre un certo livello di danno, le lamine esterne, cui può essere trasmesso il carico solo da un lato, non sono ulteriormente danneggiate. Le lamine interne, al contrario, presentano una densità crescente senza evidenziare un livello di saturazione e, al momento del cedimento, risultano significativamente più danneggiate delle esterne. L esempio riportato è indicativo della complessità del fenomeno della fatica nei compositi. L approccio classico, mutuato dall esperienza riguardante i materiali metallici e basato sulle curve S-N è possibile, ma comporta, in sostanza, la caratterizzazione separata a fatica di ogni sequenza di laminazione. Le curve S-N e i diagrammi di vita costante a fatica individuano, comunque, alcune tendenze che caratterizzano il comportamento dei compositi. La più rilevante di tali tendenze è che i compositi rinforzati con fibre di carbonio hanno prestazioni di fatica che, a trazione, sono notevolmente superiori a quelle dei materiali metallici. La Figura si riferisce a dati ricavati alla fine degli anni 60, su laminati unidirezionali con rinforzo in fibra di carbonio ad alto modulo. Il grafico in Figura A è relativo a prove flessionali e presenta una riduzione del massimo carico di trazione applicabile all aumentare del numero di cicli. Si osservi, comunque che tale riduzione è molto limitata rispetto al caratteristico andamento delle curve di Wöhler dei materiali metallici, presentate nel Cap.57. I risultati presentati in Figura B, relativi a prove di fatica pulsatoria a trazione, mostrano addirittura l insensibilità del materiale a questo tipo di fatica. La banda grigia nei grafici, infatti, rappresenta la dispersione dei dati ottenute in prove di trazione quasistatica e, come si può osservare, i risultati ottenuti fino a 10 7 cicli mostrano che il materiale è in grado di sostenere l applicazione ciclica di un carico di trazione che è in pratica uguale a quello di rottura in una prova monotona. L avvento di nuovi materiali, con sforzi di rottura a trazione quasi-statici molto superiori rispetto a quelli dei compositi ad alto modulo ha lievemente ridotto le prestazioni a fatica dei compositi con rinforzo in fibra di carbonio, che rimangono, comunque, complessivamente superiori a quelle dei materiali metallici. La Figura si riferisce a laminati con sequenza [( 45,0 2 ) 2 ] S realizzati con diverse tipologie di fibre di carbonio. Il tipo di fatica applicata è una fatica pulsatoria a trazione con: G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 7 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

8 Figura Prestazioni a fatica di laminati unidirezionali in carbonio ad alto modulo fibre di rinforzo (GRP:Vetro, KFRP: Kevlar; CFRB: Carbonio). Il tipo di fatica considerata in Figura è pulsatoria a trazione, con R = 0.1. Le prestazioni a fatica sono diagrammate in un grafico - logn, dove rappresenta la massima deformazione a trazione applicata. Secondo alcune interpretazioni, la fatica dei compositi, nel piano - logn può presentare tre campi distinti, che, tuttavia, a seconda del tipo di materiale, possono non essere tutti presenti. Il primo campo, per alti valori di deformazione applicata, comporta cedimenti per rottura delle fibre, in assenza o in presenza di danneggiamento dell interfaccia fibra-matrice. I livelli di deformazione applicata variano pochissimo rispetto a quelli ottenibili in una prova quasi-statica. Abbassando il livello delle deformazioni applicate, sebbene gruppi di fibre isolati possano essere soggetti a rottura, ciò non comporta il cedimento completo del laminato ed altri meccanismi di danno hanno il tempo di evolvere. Tali meccanismi, quali il matrix cracking, le delaminazioni o il danneggiamento delle interfacce, possono influenzare lo stato di danno complessivo e portare a rottura a più bassi livelli di deformazione applicata. La pendenza della curva - logn incomincia a decrescere, definendo, così, un secondo campo della vita a fatica del composito. Figura Prestazioni a fatica pulsatoria a trazione di laminati [( 45,0 2) 2] S in fibra di carbonio È interessante osservare che i materiali che offrono le migliori prestazioni di resistenza in prove quasi-statiche non presentano, in generale, le migliori prestazioni a fatica. La forma delle curve di Wöhler ottenute è molto varia: alcuni materiali presentano una relazione lineare, altri dei limiti di fatica, altri ancora mostrano una marcata curvatura verso il basso ad alti valori del numero di cicli. E evidente l influenza del tipo di resina epossidica, come mostrano i diversi comportamenti di laminati che utilizzando le medesime fibre di rinforzo. Sebbene, quindi, il cedimento finale avvenga per rottura delle fibre di rinforzo, l accumulo di danno nella matrice sembra giocare un ruolo rilevante, come anticipato nel par La precedente Figura 46.14, che mostra l evoluzione del danno nella matrice, si riferisce a laminati in T800/5245 (materiale 1 in Figura 46.16) per un livello di sforzo massimo pari a 1 Gpa. La Figura si riferisce ai comportamenti di laminati cross-ply, con sequenza [(0,90) 2 ] S, di laminati con diversi tipi di Figura Diagramma -logn per laminati cross-ply con rinforzi in fibra di vetro, Kevlar e carbonio C e tuttavia, anche nel caso delle matrici polimeriche, un qualche tipo di limite di deformazione a fatica e, se le deformazioni applicate non superano tale limite, il composito non dovrebbe, in linea di principio, rompersi per nessun valore del numero di cicli. Questo comporta, nell ultimo campo, un asintoto orizzontale della curva. Il passaggio attraverso questi campi dipende dalla particolare combinazione di materiale, sequenza di laminazione e tipo di sollecitazione. Secondo questa interpretazione, i risultati riportati in Figura indicano che nei compositi rinforzati in fibra di vetro, che sono caratterizzati da elevatissimi valori di deformazione a rottura, i meccanismi di danno nella matrice sono immediatamente attivati e il primo campo, quello di deformazione costante con il numero di cicli, G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 8 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

9 non è esistente. Per alti valori del numero di cicli, tuttavia, la curva si appiattisce e mostra un limite di fatica. La maggiore rigidezza del Kevlar e il minor livello di deformazioni a rottura, permette di ritardare l attivazione dei meccanismi di danno della matrice per bassi numeri di cicli. La curva è quindi inizialmente quasi piatta e mostra solo in seguito un effetto del numero di cicli. Per il carbonio, le deformazioni rimangono sempre a livelli molto limitati. Ciò impedisce l attivazione dei meccanismi di danneggiamento nella matrice. Per tale motivo, l andamento della curva - logn è quasi piatto e mostra la tipica scarsa sensibilità al numero di cicli applicati dei compositi rinforzati in fibra di carbonio a trazione. Per quanto riguarda l effetto dello sforzo medio, e dei diversi tipi di fatica, i diagrammi di fatica a vita costante, nei compositi, mostrano che l effetto dei uno sforzo medio a trazione provoca complessivamente una diminuzione dell ampiezza di oscillazione del carico. A parità di N, quindi, i valori di S a ammessi per la fatica alternata saranno, superiori, a quelli relativi alla fatica pulsatoria a trazione. Tale comportamento è simile a quello dei metalli. Tuttavia, nei metalli, è noto che uno sforzo medio a compressione ha sempre un effetto benefico sulla vita a fatica del materiale, mentre tale fenomeno non si verifica per i compositi. La ragione di questo fatto può essere ricondotta all interazione fra delaminazione e sollecitazioni di compressione e a quella fra danno nella matrice e rottura delle fibre che indica, nei compositi, la resistenza a compressione è in realtà una proprietà dominata dalle proprietà della matrice. Il tipico diagramma di fatica a vita constante, esemplificato in Figura per i compositi con rinforzo in fibra di carbonio, mostra un effetto quasi simmetrico nel caso di sforzi medio di trazione e di compressione. Figura Esempio di diagramma di fatica per compositi rinforzati in fibra di carbonio 46.2 Effetti di bordo e d intaglio Effetti di Bordo Gli effetti di bordo sono un fenomeno tipico dei laminati in materiale composito caratterizzati da sequenze di laminazione non omogenee. Nel caso più generale, un laminato costituito da lamine con orientazioni e/o caratteristiche elastiche differenti, se soggetto a deformazioni di natura meccanica e/o termica manifesta, in prossimità dei bordi liberi, uno stato di sforzo aggiuntivo a quello della soluzione nominale, che nasce per garantire condizioni di congruenza ed equilibrio. La soluzione nominale, per un generico laminato Angle- Ply sottoposto ad una sollecitazione di trazione lungo l asse longitudinale, come quella presentata in Figura 46.19, vede la comparsa, in corrispondenza dei bordi liberi del laminato, di stati di sforzo di natura inter-laminare ( ; ; ) che si sovrappongono alle componenti intra-laminari: ; ; che agiscono nel piano delle singole lamine. Il fenomeno è appunto noto come effetto di bordo. Figura Laminato Angle-Ply simmetrico, geometria e stati di sforzo La soluzione nominale, caratterizzata dalle sole componenti di sforzo piano, risulta completamente nota della Teoria Classica della Laminazione (CLT). Questa continua a rappresentare la soluzione corretta dello stato di sollecitazione al centro del laminato, cioè in una zona sufficientemente lontana dai bordi liberi, tale da non risentire più degli effetti degli sforzi inter-laminari. Queste componenti di sforzo assumono infatti valori massimi in corrispondenza dei bordi liberi tendendo ad attenuarsi con l allontanamento dalla superficie di discontinuità. Gli sforzi inter-laminari (Figura 46.19), che per loro natura non possono in alcun modo essere valutati dalla semplice CLT, si dimostrano particolarmente pericolosi per l integrità del generico manufatto in materiale composito, perché agiscono nella regione di interfaccia tra lamine contigue, l interlamina che dato l alto contenuto di resina, la fase meno resistente del composito, si dimostra particolarmente predisposta a manifestare meccanismi di danneggiamento. Questi meccanismi di danneggiamento che possono manifestarsi in diverse regioni del laminato sempre per effetto della presenza di significative componenti di sforzo interlaminare originate da cause molteplici, nel caso particolare di effetti di bordo prendono il nome di delaminazioni di bordo libero. In Figura si può apprezzare la tipica conformazione delle delaminazioni di bordo libero con la tendenza a G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 9 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

10 nucleare in corrispondenza delle superfici di discontinuità e a propagare successivamente verso l interno del laminato in entrambe le direzioni e. Figura Delaminazione di bordo libero Effetti di bordo per laminati Cross-Ply Si consideri un laminato Cross-Ply con sequenza [90/0] s sottoposto ad una sollecitazione di trazione lungo l asse longitudinale, come riportato in Figura La semi sezione della lamina superiore del laminato orientata a 90, come riportato in Figura risulterà caratterizzata dalla presenza di uno stato di sforzo distribuito sulla faccia normale alla direzione di applicazione della sollecitazione di trazione e da una componente di sforzo in corrispondenza del piano di simmetria del laminato sulla faccia ortogonale alla direzione. La presenza di quest ultima componente di sforzo è giustificata dalla discordanza tra i coefficienti di Poisson delle due lamine contigue disposte rispettivamente a 90 e 0 rispetto alla direzione di applicazione della sollecitazione di trazione. In particolare, il coefficiente di Poisson ν 12, espresso nel riferimento locale della generica lamina, indica la tendenza alla contrazione in direzione 2 (la direzione dominata, per una lamina di composito unidirezionale, dalla fase matrice), per effetto di una sollecitazione di trazione in direzione 1 (la direzione dominata della fase fibra, sempre nell ipotesi di lamina di composito unidirezionale). Nel piano della singola lamina è possibile definire anche il coefficiente di Poisson ν 21 che indica, analogamente al precedente, la tendenza alla contrazione in direzione 1, per effetto di una sollecitazione di trazione in direzione 2. Anche da un punto di vista intuitivo appare evidente come il coefficiente di Poisson ν 12 sia superiore al coefficiente ν 21 per una lamina di composito unidirezionale, come confermato anche dalla simmetria della matrice di flessibilità della lamina, da cui risulta: Quindi, sulla base dei valori tipici assunti dalle caratteristiche elastiche convenzionalmente identificabili da prove standard di caratterizzazione per un generico composito unidirezionale, per esempio in fibra di carbonio e resina epossidica: E 11 = 150 Gpa; E 22 = 10 GPa; ν 12 = 0.34, si determina un coefficiente di Poisson ν 21 pari a 0.023, cioè più di un ordine di grandezza inferiore al coefficiente ν 12. Queste considerazione confermano anche da un punto di vista quantitativo la discordanza dei coefficienti di Poisson delle due lamine orientate rispettivamente a 90 e 0, sottolineando la tendenza della prima ad opporsi alla contrazione trasversale della lamia orientata a 0 per effetto della sollecitazione longitudinale di trazione ( Poisson mismatch ). A fronte di questa differenza tra i coefficienti di Poisson, al fine di garantire la congruenza delle deformazioni delle due lamine contigue lungo l asse, la lamina superiore, orientata a 90, risulterà soggetta ad uno stato di sforzo assiale di trazione che insisterà solo sulla superficie interna, originata dal taglio della porzione di lamina considera effettuato in corrispondenza del piano di simmetria del laminato. Al fine di soddisfare l equilibrio alla traslazione lungo la l asse della porzione di lamina indicata in Figura 46.21, dovendo la superficie libera ABCD mantenersi scarica per definizione, si prevede la nascita di componenti di sforzo di taglio che insisteranno solo nella regione di interfaccia tra le due lamine contigue orientate a 90 e 0. La presenza di queste componenti di sforzo di taglio garantiscono l equilibrio traslazionale del laminato ma inducono insieme alle componenti assiali una coppia di rotazione positiva intorno all asse. Figura Equilibrio di corpo libero su una porzione di lamina a 90 in un laminato Cross-Ply [90/0] s Si ipotizza in questa situazione la nascita di componenti di sforzo sempre di natura inter-laminare, ma in questo caso di tipo normale: in grado di generare una coppia uguale ed opposta alla precedente necessaria a garantire l equilibrio ai momenti attorno all asse. Anche queste componenti, come le precedenti di taglio agiscono nella zona di interfaccia tra le due lamine contigue, come indicato in Figura 46.21, con una distribuzione lungo l asse in grado di soddisfare l equilibrio alla traslazione verticale, pertanto caratterizzata da una risultante nulla lungo l asse. Una possibile distribuzione, in grado di soddisfare entrambi i requisiti di equilibrio, è stata ipotizzata da Pagano e Pipes e presentata in Figura Secondo G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 10 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

11 l andamento proposto, la distribuzione dello sforzo inter-laminare di tipo normale, auto-equilibrata lungo l asse, tende a zero al centro del laminato, in corrispondenza del suo piano di simmetria verticale, presentando una singolarità in corrispondenza della superficie libera esterna. Le componenti di sforzo nel dominio positivo del grafico di Figura ( tension ) esercitano una azione di strappamento ( peeling ) delle due lamine. Numerose evidenze sperimentali evidenziano come significative componenti di sforzo inter-laminare normale e di taglio possono concorrere sinergicamente alla formazioni di delaminazioni di bordo libero. Figura Soluzione di Pipes-Pagano andamento delle componenti di sforzo Figura Sforzi interlaminari normali σ z (Pipes- Pagano) Effetti di bordo per laminati Angle-Ply Soluzione di Pipes-Pagano Si consideri un laminato Angle-Ply con sequenza di laminazione simmetrica costituito da lamine di composito unidirezionale orientate a 45 ([±45 ] s ) soggetto ad uno stato di deformazione assiale, uniforme sulla sezione, come riportato in Figura La soluzione di un simile problema sarebbe caratterizzata, secondo la Teoria Classica della Laminazione (CLT) da uno stato di sforzo piano in cui sia la componente normale ( ) sia quella di taglio ( ), all interno della generica lamina, risultano costanti lungo la direzione trasversale, variando solo attraverso lo spessore del laminato nel passaggio da una lamina all altra. Questa soluzione, valida solo nell ipotesi di laminato di estensione infinita, risulta non corretta ed incompleta nel caso reale di di laminato di dimensione finita, proprio in prossimità dei suoi bordi liberi. La non correttezza deriva dalla previsione di costanza della componente di taglio in corrispondenza dei bordi liberi, dove nel rispetto delle condizioni al contorno di superficie scarica, questa componente dovrebbe tendere a zero ed incompleta perché priva di ogni previsione su eventuali componenti di sforzo inter-laminare. Al fine di superare i limiti intrinsechi della soluzione offerta dalla CLT, Pipes e Pagano proposero una soluzione esatta del problema in corrispondenza dei bordi liberi del laminato sulla base della soluzione di un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali del second ordine, definito a partire dalle equazioni indefinite di equilibrio del laminato adottando le proprietà di simmetria ed anti-simmetria del problema. La natura ellittica, del quadro di equazioni così definito, permise agli autori la soluzione del problema, adottando uno schema alle differenze finite, con riferimento ad un materiale composito ad alto modulo in fibra di carbonio e resina epossidica, le cui caratteristiche elastiche sono riportate in Tabella Tabella 46.1 Caratteristiche elastiche composito in fibra di carbonio alto modulo (Pipes-Pagano) Caratteristiche elastiche composito ad alto modulo E 11 = 138 GPa ν 12 = ν 13 = ν 23 = 0.21 E 22 = E 33 = 14.5 GPa G 12 = G 13 = G 23 = 5.9 GPa La Figura mostra l andamento degli sforzi in assi laminato in corrispondenza dell interfaccia superiore tra le lamine a +45 e -45 che si trova a z = h 0 secondo lo schema del laminato riportato in figura, in cui la singola lamina ha spessore h 0 ed il laminato ha larghezza pari a: 2b = 16h 0. In particolare, è possibile apprezzare come lo sforzo di taglio nel piano tenda al valore stimato dalla CLT solo per un rapporto y/b < 0.5, mentre nel rispetto della condizione al contorno di bordo libero e G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 11 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

12 superficie laterale scarica esso tenda a zero in corrispondenza del rapporto y/b = 1. Anche lo sforzo normale può essere correttamente previsto dalla CLT per un rapporto y/b < 0.5, mentre risulta diminuire in prossimità del bordo libero. Questo in termini di stato di sforzo piano, mentre per quanto riguarda la previsione di eventuali componenti di sforzo inter-laminare in prossimità dei bordi liberi la soluzione di Pipes-Pagano, nel caso specifico di laminato Angle-Ply, identifica come significativa la sola componente di taglio, che dal valore nullo, in corrispondenza del centro del provino tende ad aumentare in modo significativo in prossimità del bordo libero del laminato, presentando una singolarità in corrispondenza del rapporto y/b=1. In questo caso infatti, non essendo il laminato caratterizzato da una discordanza tra i coefficienti di Poisson delle lamine contigue, come invece avveniva nel caso precedente di laminato Cross-Ply ([90/0] s ), risulta affetto, in prossimità dei suoi bordi liberi, solo dallo sforzo interlaminare di taglio, risultando nulla sia la componente normale, sia lo sforzo di taglio. Come evidenziato in precedenza per l andamento degli sforzi interlaminari e nel caso di laminato Cross- Ply ([90/0] s ), anche in questo caso lo sforzo di taglio rende incompleta la soluzione offerta dalla CLT solo in un regione prossima alle zone di estremità, essendo caratterizzato da un andamento che decade rapidamente allontanandosi dai bordi liberi. In letteratura, a conferma di questa considerazione, si possono trovare numerosi studi numerici condotti su laminati in materiale composito caratterizzati da diversi rapporti geometrici: b/h 0 = 4; b/h 0 = 8 e b/h 0 = 12 che indicano come la regione di intensificazione degli sforzi interlaminari si estenda dal bordo libero verso l interno del provino per una distanza paragonabile allo spessore dell intero laminato (4h 0 ). Alla luce di questi risultati è possibile affermare che la presenza di componenti di sforzo interlaminare in prossimità dei bordi liberi può essere considerata come un effetto di bordo limitato ad una regione ristretta, mentre lo stato di sforzo all interno del laminato, cioè ad una distanza dai bordi pari allo spessore del laminato, è colto adeguatamente anche dalla semplice CLT. Attraverso lo spessore del laminato lo sforzo di taglio inter-laminare è caratterizzato dall andamento proposto in Figura 46.24, in cui le diverse curve sono parametrate in funzione della distanza dal centro del laminato: y/b = 0.89; 0.93; 0.96; 1.00 e dove i segmenti tratteggiati rappresentano delle estrapolazioni degli andamenti definiti dalla soluzione di Pipes-Pagano identificati dalle curve continue. Figura Soluzione di Pipes-Pagano: distribuzione dello sforzo di taglio interlaminare τ xz attraverso lo spessore del laminato Figura Soluzione di Pipes-Pagano: sforzo τ xz in funzione dell orientazione ϑ delle lamine Tutti gli andamenti prevedono un valore nullo dello sforzo di taglio inter-laminare in corrispondenza della superfice esterna superiore del laminato (z/h 0 = 2.00) e di quella media (z/h 0 = 0), mentre i valori massimi si riscontrano in corrispondenza dell interfaccia tra le lamine a +45 /-45 (z/h 0 = 1.00). Anche questi andamenti confermano la singolarità dello sforzo di taglio in corrispondenza del bordo libero (y/b = 1.00). In Figura si può apprezzare l andamento dello sforzo di taglio inter-laminare, valutato in prossimità del bordo libero del laminato dove assume però ancora un valore finito, in funzione dell angolo di orientazione delle lamine di un laminato Angle-Ply, secondo la soluzione proposta da Pipes-Pagano. L andamento prevede un valore massimo per questa componente di sforzo inter-laminare, in corrispondenza di un angolo di orientazione delle lamine ϑ = 35 ed il suo annullamento G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 12 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

13 in corrispondenza di ϑ = 60, oltre che per le orientazioni 0 e 90. Effetti di bordo per laminati Angle-Ply Soluzione di Puppo-Evenson Puppo ed Evenson proposero una formulazione approssimata del problema già affrontato da Pipes- Pagano, basata sulla modellazione di ogni lamina del laminato con due strati distinti, l uno con caratteristiche anisotrope soggetto ad uno stato piano si sforzo, l altro con caratteristiche isotrope soggetto ad uno stato di sforzo di puro taglio. La soluzione del problema secondo la trattazione di Puppo-Evenson evidenzia andamenti per le componenti di sforzo nel piano e simili a quelli proposti da Pipes-Pagano, come visibile dalla Figura Le due soluzioni differiscono molto sulla previsione dell andamento della componente di taglio inter-laminare, in corrispondenza del bordo libero dove la singolarità prevista dalla soluzione di Pipes- Pagano contrasta con il valore ben preciso previsto dalla soluzione di Puppo-Evenson, come osservabile in Figura Figura Confronto tra la soluzione di Puppo- Evensen e quella di Pipes-Pagano per laminato Angle- Ply a trazione L entità di questi stati di sforzo di natura inter-laminare conseguenti ad effetti di boro, si è dimostrata significativamente dipendente dalla sequenza di laminazione del laminato. In particolare, Pagano e Pipes ipotizzarono la possibilità di poter agire sul verso di azione della componente normale degli sforzi interlaminari, facendolo variare da positivo a negativo agendo opportunamente sulla sequenza di impilamento delle lamine di un generico laminato. L attività condotta dai due autori si è ispirata alle evidenze sperimentali di attività condotte in passato su laminati caratterizzati dalle sequenze di laminazione: [45/-45/15/-15] s e [15/- 15/45/-45/] s che hanno evidenziato, a parità di materiale costituente quindi a parità di caratteristiche di rigidezza assiale (le proprietà di simmetria dei due laminati permettono di condurre la trattazione solo considerando il loro comportamento assiale non risultando affetti da alcun tipo di accoppiamento flessionale), una differenza sia in termini di resistenza a fatica dell ordine di 170 MPa sia in termini di resistenza statica. In analogia a quanto precedentemente esposto per il caso di laminato Cross-Ply, lo stato di equilibrio su un laminato [15/-15/45/-45] s soggetto a trazione è presentato in Figura L equilibrio della porzione di lamina superiore orientata a 15 impone la presenza di uno stato di sforzo di trazione in corrispondenza del suo piano di simmetria, che può essere equilibrato solo da uno stato di sforzo di, per gli stessi motivi esposti in precedenza per la trattazione del laminato Cross-Ply. Anche in questo caso, l equilibrio alla rotazione è garantito dalla presenza di uno stato di sforzo interlaminare di tipo normale caratterizzato da una distribuzione autoequilibrante in direzione proposta in Figura In queste condizioni, l azione di trazione nel piano dovuta alla componente porta ad avere, per ragioni di equilibrio, una componente di sforzo interlaminare di tipo normale di trazione che tende a promuovere il distacco della lamina in corrispondenza del bordo libero. Nel caso in cui si sostituisse la lamina esterna a 15 con una lamina orientata a 45, la componente di sforzo trasversale muterebbe il suo verso d azione sottoponendo la lamina ad uno stato di compressione. Questo porterebbe ad una modifica del verso d azione della componente interlaminare di tipo normale da trazione a compressione, che si opporrebbe in questo modo alla delaminazione. Implicazioni degli sforzi interlaminari La presenza di stati di sforzo inter-laminari dovuti ad effetti di bordo come esposto sia per laminati Cross- Ply sia per laminati Angle-Ply sono alla base di possibili fenomeni di delaminazione in prossimità delle regioni di discontinuità sia esse rappresentate da bordi liberi esterni sia da bordi liberi interni conseguenti ad esempio alla presenza di fori nel laminato. G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 13 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

14 Figura Stato di equilibrio per un laminato Angle- Ply di tipo misto soggetto a trazione La Figura propone il confronto dell andamento della componente di sforzo inter-laminare per due laminati: [15/-15/45/-45] s e [15/45/-45/-15] s secondo Pipes-Pagano. Sulla base di questi andamenti l ultima sequenza di laminazione risulta essere affetta da una minor tendenza a manifestare fenomeni di delaminazione rispetto alla prima, motivando in questo modo una maggior resistenza complessiva del laminato. Il laminato con sequenza: [45/-45/15/-15] s, per quanto detto in precedenza, risulterà affetto da componenti di sforzo inter-laminare di compressione con un andamento nello spessore analogo a quello identificato per il laminato [15/-15/45/-45] s ma cambiato di segno, manifestando in questo senso una maggior resistenza rispetto a quest ultimo. La stessa distribuzione degli sforzi interlaminari di taglio per queste ultime due sequenze di laminazione prese in esame, pone l accento sul ruolo determinante svolto del verso d azione dello sforzo sulla vita di un generico laminato in materiale composito. Figura Andamento attraverso lo spessore dello sforzo interlaminare di tipo normale in una regione prossima al bordo libero In conclusione, si possono identificare tre differenti tipologie di problemi per gli sforzi interlaminari: Laminati Angle-Ply con sequenza [± ] risultano affetti solo da sforzi di taglio interlaminari del tipo conseguenti ad un accoppiamento taglioestensionale; Laminati Cross-Ply con sequenza [0/90] risultano affetti sia da uno sforzo interlamiare di taglio sia da uno sforzo interlamiare di tipo normale per effetto della discordanza tra i coefficienti di Poisson delle lamine contigue ( Poisson mismatch ); Laminati con sequenze del tipo [± /± ] risultano affetti da tutte le componenti di sforzo interlaminare: ; ; per effetto della presenza sia di discordanza tra coefficienti di Poisson tra lamine contigue sia di accoppiamento taglio-estensionale Effetti d Intaglio I laminati in materiale composito come ogni altro manufatto possono presentare al loro interno dei fori necessari per scopi vari quali, l alloggiamento di un elemento di collegamento (rivetto, ribattino, bullone, ecc..) oppure per ragioni di accessibilità. Il foro, viene trattato come un problema di bordo interno perché, come nel caso delle lamiere metalliche, esso produce una intensificazione dello stato di sforzo rispetto alla soluzione nominale in una regione prossima ai bordi liberi interni che si vengono a creare. La corretta previsione dell entità di questa amplificazione dello stato di sforzo diventa, nel caso dei laminati in materiale composito, abbastanza complessa. In Figura si può apprezzare la previsione dello stato di sforzo circonferenziale avanzata da Greszczuk per un materiale isotropo confrontata con quella di differenti compositi unidirezionali con orientazione delle fibre a 0 soggette ad uno stato di sforzo assiale. Dagli andamenti si può osservare come dal fattore di concentrazione pari a 3 dato dal rapporto = 3 per un materiale isotropo per = 90 si arrivi, per la stessa posizione angolare, sino ad un valore di 9 ( = 9) nel caso di lamina di composito unidirezionale in fibra di carbonio e resina epossidica. Le lamine in materiale composito sono per contro caratterizzate da una riduzione dello sforzo circonferenziale in corrispondenza della posizione angolare = 0. Inoltre, i materiali compositi oltre allo svantaggio di essere caratterizzati da sforzi più elevati in prossimità del foro hanno anche il grosso svantaggio di essere per così dire meno accomodanti rispetto alle concentrazioni di sforzo rispetto ai materiali metallici per effetto della loro minor duttilità. Quindi, mentre nel caso dei materiali metallici eventuali considerazioni di resistenza, in presenza di fori interni, possono essere condotte anche solo sulla base della conoscenza del solo fattore di intensificazione dello sforzo, nel caso dei materiali compositi questo risulta essere insufficiente. In questi casi bisognerebbe infatti conoscere lo stato di sforzo completo, in prossimità del foro, ed impiegare un criterio di resistenza completo, rispetto ad un semplice criterio di massimo sforzo. G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 14 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

15 circonferenziale in corrispondenza della giacitura a 90 rispetto alla direzione di applicazione della sollecitazione esterna di trazione, con un valore massimo del rapporto pari a 5. Nel caso dei laminati compositi le successive verifiche di resistenza vengono condotte sulla base di questa componente di sforzo circonferenziale generalizzata che permette attraverso la CLT di risalire allo sforzo locale all interno delle singole lamine che costituisco il laminato al fine di applicare idonei criteri di resistenza. Figura Effetto delle proprietà del materiale sullo stato di sforzo circonferenziale σ ϴ in prossimità dei bordi di un foro per lamine di composito unidirezionale a 0 soggette a trazione σ 1 La Figura propone l andamento del fattore di intensificazione dello sforzo dato dal rapporto per una lamina di composito con fibra di boro e resina epossidica soggetta ad una sollecitazione di trazione orientata dell angolo α rispetto alla direzione di giacitura delle fibre. Gli andamenti per orientazioni α maggiori di 0 evidenziano una riduzione del valore massimo assunto dal fattore di intensificazione dello sforzo ed una variazione della sua posizione angolare attorno al foro. Figura Concentrazione dello sforzo ai bordi di un foro per un laminato Cross-Ply soggetto ad una sollecitazione di trazione σ Effetti igrotermici Tutti i materiali compositi a causa della presenza della fase matrice sia essa di natura organica o inorganica manifestano una certa sensibilità all effetto delle condizioni dell ambiente operativo con particolare riferimento al contenuto di umidità ed alle variazioni termiche. Tipicamente, l esposizione di manufatti in materiale composito ad ambienti operativi particolarmente umidi e/o caratterizzati da significative variazioni termiche induce conseguenze sia di tipo chimico-fisico sia di tipo meccanico. Figura Concentrazione dello sforzo ai bordi di un foro per una lamina di composito unidirezionale con fibre di boro e resina epossidica soggetta ad una sollecitazione di trazione con orientazione α Si conclude la trattazione presentando in Figura i risultati del fattore di intensificazione dello sforzo per un laminato Cross-Ply soggetto ad una sollecitazione di trazione. In questo caso l andamento si riferisce ad uno sforzo complessivo a livello di laminato definito come rapporto: in cui rappresenta la forza generalizzata per unità di apertura e spessore del laminato. Anche in questo caso l andamento evidenzia una intensificazione massima dello sforzo Conseguenze di tipo chimico-fisico Le conseguenze di tipo chimico-fisico dovute all esposizione di un laminato in materiale composito ad ambienti particolarmente umidi sono legate alla percentuale di umidità assorbita dal materiale con conseguente variazione volumetrica e ponderale. La fase più sensibile ed esposta a questa condizione ambientale è indubbiamente la matrice che in conseguenza dell assorbimento di umidità può essere soggetta, da un punto di vista chimico, alla saturazione dei radicali liberi presenti nella loro struttura chimica per effetto, ad esempio, della rottura dei legami trasversi ( cross-link ) tra le lunghe catene polimeriche ad opera dell azione di alte temperature e/o raggi ultravioletti. L assorbimento di umidità interferisce anche con i legami di tipo van der Waals tra le stesse catene polimeriche con conseguente loro interruzione. Questi due fenomeni contribuiscono ad incrementare la mobilità delle lunghe catene G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 15 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

16 polimeriche presenti nella struttura chimica della fase matrice, con conseguente riduzione, a livello macroscopico, delle sue caratteristiche meccaniche ed in ultima battuta dell intero manufatto in materiale composito. Da questo punto di vista le condizioni più gravose si riscontrano per condizioni ambientali caratterizzate dalla concomitanza di alta temperatura, ed alte concentrazioni di umidità, note come condizioni: hot-wet, come confermato dagli andamenti qualitativi riportati in Figura Figura Influenza di temperatura ed umidità sulle proprietà meccaniche per un laminato in materiale composito Tra le conseguenze più significative a livello macroscopico legate all assorbimento di umidità da parte della resina si registra anche una influenza sulla sua temperatura di transizione vetrosa ( ) resina che tende a diminuire, come confermato dagli andamenti proposti in Figura per due differenti materiali compositi con fibra di carbonio (T300/5208 e AS/3502). discusse. Tutti i tipi di fibre possono però essere affetti da un fenomeno che interessa la loro interfaccia dove l accumulo di umidità assorbita dalla fase matrice può portare alla formazione di ossidi di Silicio con conseguente formazione di una sottile pellicola nell interfaccia fibra/matrice che può compromettere le caratteristiche di coesione tra le due fasi, ma questo si è dimostrato essere un effetto con conseguenze di tipo secondario rispetto a quelle precedenti relative alla sola fase matrice. I due fenomeni ambientali di tipo termico e di assorbimento dell umidità hanno tempi caratteristici molto differenti con tempi di adeguamento del manufatto in composito dell ordine dei minuti per quanto riguarda la temperatura e dell ordine di alcuni anni per quanto riguarda l assorbimento di umidità. Per questo motivo, da un punto di vista sperimentale, lo studio degli effetti ambientali sui laminati viene condotto attraverso processi di umidificazione che sfruttano la sinergia tra alta temperatura ed umidità al fine di accelerare i tempi di adeguamento del materiale, che si attestano, in queste condizioni operative, nell ordine delle migliaia di ore. Questo si realizza, da un punto di vista operativo, disponendo i provini da condizionare in ambienti controllati in temperatura ed umidità oppure immergendo direttamente i provini in acqua riscaldata a temperature dell ordine dei: 60 C 80 C. L assorbimento di umidità da parte di un corpo, come ogni fenomeno diffusivo, è governato dalla legge di Fick, che nel caso specifico assume la forma: Figura Andamento della temperatura di transizione vetrosa in funzione del contenuto percentuale di umidità per due compositi in fibra di carbonio Le fibre, di per se, non manifestano una grande sensibilità all umidità dimostrandosi refrattarie al suo assorbimento, a parte quelle di natura polimerica (fibre di Kevlar), che come nel caso della matrice sono sensibili al suo assorbimento, con conseguenze di tipo chimico-fisico analoghe a quelle precedentemente in cui rappresenta la concentrazione di umidità e la diffusività. La soluzione del problema viene affrontato nel caso di laminato costituito da una sola lamina, secondo lo schema proposto in Figura 46.34, sulla base delle seguenti ipotesi: la concentrazione di umidità e la temperatura variano solo lungo la direzione normale alle facce del laminato (direzione di Figura 46.34); la temperatura ed il contenuto di umidità sono costanti e gli stessi su entrambe le facce del laminato; il laminato è in equilibrio termico con l ambiente, quindi la temperatura interna eguaglia quella ambiente ( ): = ; inizialmente, temperatura e distribuzione di umidità sono uniformi all interno del materiale; G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 16 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

17 la conduttività termica e la diffusività di massa dipendono solo dalla temperatura e sono indipendenti dalla concentrazione di umidità e dalla concentrazione di sforzi all interno del materiale; la singola lamina che costituisce il laminato è caratterizzata da un materiale omogeneo a proprietà costanti. Sotto queste ipotesi, la concentrazione di umidità si può esprimere come funzione della posizione e del tempo come: [ ] dove rappresenta la concentrazione iniziale di umidità all interno del materiale, la concentrazione di umidità massima per un laminato in date condizioni ambientali, mentre lo spessore della lamina e la diffusività nella direzione. Figura Assorbimento di umidità per singola lamina in condizioni ambientali costanti La massa totale di umidità all interno del laminato si può esprimere come: Dove rappresenta la superficie esposta all ambiente esterno. Le due precedenti equazioni permetto di arrivare alla seguente espressione per la massa totale: [ ] In cui è la massa iniziale del laminato prima dell esposizione alle condizioni ambientali e è la massa di umidità in condizioni di saturazione in equilibrio con le condizioni ambientali esterne. Il parametro può essere convenientemente approssimato con la seguente espressione: [ ( ) ] Un parametro di significativo interesse pratico è rappresentato dal guadagno in peso percentuale definito come: In cui rappresenta il peso del materiale in presenza di umidità interna, quello del materiale secco, la massa di umidità assorbita e la massa del materiale secco. In genere si parla di massimo contenuto di umidità in condizione di saturazione riferendosi alla quantità espressa come: che rappresenta appunto il massimo livello di umidità raggiunto asintoticamente dal materiale dopo un lungo periodo di esposizione a condizioni ambientali caratterizzate da temperatura e contenuto di umidità costanti. Per un dato materiale il contenuto di umidità dipende dalla temperatura e dal livello di umidità dell ambiente esterno. Risultati sperimentali sull assorbimento di umidità per un materiale composito con matrice polimerica sono presentati in Figura per diversi valori di temperatura dell ambiente esterno. Tutte le curve raggiungono un livello massimo di concentrazione di umidità, in condizioni di saturazione, che risulta indipendente dalla temperatura, ma dipendente solo dal livello di umidità dell ambiente circostante. In realtà, è possibile apprezzare una piccola dipendenza di dalla temperatura, che comunque si dimostra non chiaramente identificabile a causa della dispersione dei dati sperimentali. Per questo motivo, da un punto di vista ingegneristico questa dipendenza non viene considerata. Alcune evidenze sperimentali hanno evidenziato, ad alte temperature, delle possibili variazioni del valore, dopo il raggiungimento della condizione di saturazione del materiale. Le variazioni in aumento sono state associate alla possibile presenza di cricche all interno del materiale, ed alla possibilità che il fenomeno dell assorbimento non rispettasse la legge di Fick. Le variazioni in diminuzione del valore sono state invece motivate dalla perdita di materiale per dissoluzione, idrolisi o frattura. G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 17 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

18 Tabella 46.2 Massimo contenuto di umidità per compositi in fibra di carbonio e resina epossidica riporta i valori di queste due costanti per tre diversi tipi di materiali compositi con fibra di carbonio soggetti a tre differenti condizioni ambientali. Tabella 46.3 Diffusività per compositi in fibra di carbonio e resina epossidica in differenti condizioni ambientali Dalle curve riportate in Figura si apprezza invece come la temperatura influenzi i tempi di assorbimento del materiale. In particolare, le alte temperature riducono i tempi di esposizione del materiale per il raggiungimento della condizione di saturazione. Il massimo contenuto di umidità in condizioni di saturazione del materiale ( ) è costante quando il materiale è immerso in un liquido, mentre può essere legato all umidità relativa ( ) dell ambiente esterno nel caso in cui il materiale è esposto ad ambiente umido secondo l espressione: In cui e sono due costanti. In Tabella 46.2 si possono apprezzare per alcuni materiali compositi i valori assunti da queste due costanti e dal massimo contenuto di umidità per umidità relativa dell ambiente pari a: 53%. Figura Assorbimento di umidità per laminato in materiale composito in fibra di carbonio e resina epossidica a diverse temperature Sempre nell ipotesi di diffusione governata dalla legge di Fick, la diffusività viene espressa come funzione della temperatura attraverso la legge di Arrhenius: Il processo di assorbimento di umidità da parte di un generico laminato in materiale composito ha caratteristiche di reversibilità. Risulta infatti possibile ridurre il contenuto percentuale di umidità all interno del laminato, sino alla perdita completa dell umidità, riportandolo nelle condizioni originarie di fornitura attraverso il processo di essicamento, che consiste nel disporre il laminato in un ambiente secco ad alta temperatura oppure preferibilmente in un ambiente in depressione. Il processo di essicamento viene comunque condotto a temperature inferiori a quella di transizione vetrosa e ha durata dell ordine delle ore. Per quanto riguarda le conseguenze chimico-fisiche dovute alle sole condizioni termiche è indubbio che le limitazioni maggiori provengano ancora una volta dalla fase matrice, la più sensibili a questo parametro ambientale, riscontrando da parte della fase fibra una limitata sensibilità alla temperatura dell ambiente esterno. Le massime temperature di funzionamento per le resine di comune impiego in campo aeronautico sono dell ordine dei 110 C 120 C, oltre questi valori si possono manifestare fenomeni di pirolisi per matrici termoindurenti e rammollimento per quelle termoplastiche. Per temperature prossime alla temperatura di transizione vetrosa ( ) della resina si manifestano fenomeni di rilassamento ( softening ) del materiale per effetto della progressiva rottura delle catene polimeriche della matrice. Si può apprezzare inoltre una riduzione anche significativa della resistenza, in funzione del tempo di permanenza del composito ad alta temperatura come evidenziato dagli andamenti riportati in Figura 46.36, riferiti a due differenti materiali compositi: 8552/IM7; M18-1/G939 e parametrati in funzione del numero di giorni di esposizione a 200 C (n. d/200 C). in cui in (mm 2 /s) e in (K) sono costanti, mentre rappresenta la temperatura assoluta. La Tabella 46.3 G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 18 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

19 Secco Umido Figura Influenza del tempo di permanenza sulla resistenza di due materiali compositi: 8552/IM7; M18-1/G939 Si è osservato inoltre come la riduzione delle caratteristiche meccaniche sia accentuata dall esposizione ad ambiente ossidante rispetto ad ambiente inerte e come la degradazione sia associata alla differente perdita in massa dei diversi starti costituenti il laminato con perdite in massa quantificabile nell ordine dei 3 % 5 %. La perdita delle proprietà meccaniche ad alte temperature è dovuta principalmente alla degradazione della resina e delle caratteristiche di adesione tra resina e matrice. Conseguenze di tipo meccanico Si è già avuto modo di apprezzare, nella sezione precedente, come l esposizione più o meno prolungata di laminati compositi ad ambienti umidi, in presenza di alte temperature, (condizioni hot-wet ), influisca negativamente sulle caratteristiche meccaniche dell intero manufatto. Gli andamenti proposti in Figura e Figura evidenziano la riduzione della rigidezza per due differenti laminati con orientazione omogenea a 0 e +/-45 rispettivamente riscontrata durante una prova di trazione. In particolare, si può apprezzare come la massima degradazione di rigidezza si manifesti per il laminato con orientazione delle lamine a +/- 45, cioè quello dominato, nel suo comportamento a trazione, dalla fase più sensibile agli effetti igrotermici (la matrice). Questo giustifica anche il limitato effetto riscontrabile tra gli andamenti riportati in Figura per i laminati con sequenza omogenea a 0, dominati, nella loro risposta a trazione, dalla fase meno sensibile all assorbimento di umidità (la fibra). Da un punto di vista meccanico, oltre a questi fenomeni di tipo macroscopico, all assorbimento di umidità conseguono effetti di secondo livello, quantificabili nell ambito della meccanica del continuo attraverso la generazione di stati di sforzo addizionali funzioni del tempo che si sommano a quelli dovuti ai carichi di esercizio, dando luogo ad una intensificazione dello stato di sforzo complessivo cui risulta soggetto il laminato Figura Prove statiche di trazione su provini in materiale composito in fibra di carbonio con lamine orientate a 0 Secco Umido Figura Prove statiche di trazione su provini in materiale composito in fibra di carbonio con lamine orientate a +/-45 Da un punto di vista meccanico, oltre a questi fenomeni di tipo macroscopico, all assorbimento di umidità conseguono effetti di secondo livello, quantificabili nell ambito della meccanica del continuo attraverso la generazione di stati di sforzo addizionali funzioni del tempo che si sommano a quelli dovuti ai carichi di esercizio, dando luogo ad una intensificazione dello stato di sforzo complessivo cui risulta soggetto il laminato. In particolare, svolgendo la trattazione con un approccio alle deformazioni, la deformazione totale vede il contributo sia di deformazioni di origine meccanica ( ), di origine termica ( ) e di origine igroscopica ( ), cioè: Le deformazioni termiche, nell ipotesi di comportamento termoelastico del materiale composito di tipo lineare, si assume che siano direttamente proporzionali alla variazione di temperatura attraverso un coefficiente di dilatazione termica ( ). Le G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 19 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

20 caratteristiche di ortotropia di una generica lamina, in materiale composito, richiedono la definizione di due differenti coefficienti di dilatazione termica, quello longitudinale ( ), e quello trasversale ( ), rispettivamente nella direzione del rinforzo e della matrice per una lamina di composito unidirezionale. Ne conseguiranno quindi due deformazioni termiche: Le deformazioni termiche libere sono tipicamente differenti nelle due diverse direzioni. In questo caso per deformazioni libere si intende quelle associate alla singola lamina isolata quando cioè questa è libera di cambiare le proprie dimensioni senza alcun tipo di vincolo. Vincolo che interviene nel caso in cui la lamina si trova all interno di un laminato dovendo rispettare la tendenza a deformarsi delle lamine contigue. In questa situazione le deformazioni termiche producono sforzi termici. Analogamente sarà possibile definire delle deformazioni di origine igroscopica sulla base del cambiamento di volume della lamina per effetto dell assorbimento di umidità. Il contenuto di umidità ( ) all interno della singola lamina può esprimersi come rapporto tra la massa di acqua assorbita ( ) e la massa del materiale secco ( ), cioè: In cui rappresenta la massa del laminato condizionato. Anche in questo caso, nell ipotesi di comportamento lineare, la variazione dimensionale del laminato è proporzionale al contenuto di umidità ( ). Sulla base del comportamento ortotropo della generica lamina di composito risulta possibile definire due differenti coefficienti di rigonfiamento, uno longitudinale ( ) ed uno trasversale ( ) che portano alla seguente espressione per le componenti di deformazione igroscopiche nel piano: { } { } Prima di procedere con la definizione della deformazione totale risulta importante focalizzare l attenzione sul possibile stato di deformazione di un generico laminato, soggetto a fenomeni igrotermici. In Figura si presentano gli stati deformativi conseguenti ad azione igrotermica per un laminato Cross-Ply ([0/90]) costituito da sole due lamine: Stato iniziale del laminato senza sforzi Deformazioni igrotermiche in condizioni libere Deformazioni igrotermiche in condizioni vincolate Figura Deformazioni igrotermiche per un laminato Cross-Ply [0/90] Dal confronto tra le deformazioni delle lamine in condizioni libere e quelle in condizioni vincolate, appare evidente come all interno del laminato, per effetto del rispetto delle condizioni di congruenza tra le deformazioni delle due lamine contigue disposte a 0 e 90, si generino delle deformazioni residue: ed, per le quali la lamina orientata a 0 risulterà soggetta ad uno stato interno di trazione, mentre quella orienta a 90 risulterà soggetta ad uno stato di compressione. Queste deformazioni residue sono quantificabili sulla singola lamina come differenza tra le deformazioni non meccaniche finali dell intero laminato, per congruenza uguali in tutte le lamine che lo costituisco, indicate in Figura come e le deformazioni igrotermiche delle singole lamine, indicate come e per la lamina orientata rispettivamente a 90 e 0. Quindi nel sistema di riferimento locale della singola lamina si avrà: { } { } { } { } { } { } Cioè: { } { } { } { } Le relazioni scritte in forma vettoriale per tutte le componenti di deformazione piana evidenziano l assenza di un effetto igroscopico sulla deformazione a taglio ( ), al contrario è intuibile come la deformazione igroscopica massima si apprezzerà in direzione trasversale a quella delle fibre, cioè la direzione dominata dalla fase matrice, per una lamina di composito unidirezionale. Da cui sarà possibile ricavare attraverso la Teoria Classica della Laminazione nell ipotesi di stato piano di sforzo ed in assenza di effetti di bordo, gli sforzi residui { } sulla singola lamina attraverso la matrice di rigidezza della singola lamina : G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 20 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

21 In cui: { } { } [ ] { } Un qualunque laminato prodotto in autoclave presenta degli stati di sforzo residui per effetto dell escursione termica cui sono sottoposti nel passaggio dalla temperatura di reticolazione della resina dell ordine dei 170 C per i compositi di impiego aeronautico alla temperatura ambiente. Eventuali effetti macroscopici conseguenti alla presenza di questi sforzi residui di origine igrotermica, come deformazioni permanenti del laminato, sono annullati dalla simmetria delle sequenze di laminazione con cui vengono realizzati. Laminati con sequenze di laminazione non simmetriche possono manifestare queste deformazioni residue conseguenti alla presenza di stati di sforzo residui di origine igrotermica conseguenti al processo produttivo Cause ambientali e accidentali di danno Scenari di nucleazione e propagazione del danno strutturale Le sollecitazioni meccaniche rappresentano uno dei motivi principali di accumulo di danno nelle strutture, ma non sono l unica causa di danneggiamento nelle strutture aerospaziali. Nella vita a fatica il periodo di nucleazione del danno indica la fase in cui la sollecitazione meccanica ciclica agisce come causa di danno, innescando micro-danneggiamenti locali in grado in evolversi in macro-danni che erodono progressivamente o in modo improvviso le caratteristiche di rigidezza e resistenza residua dell elemento strutturale. Nei compositi è ragionevole pensare che la fasi di nucleazione e propagazione del danno possano comunque essere distinte, sebbene tale distinzione vada eseguita per ciascun diverso tipo di danneggiamento. La distinzione si adatta bene, comunque, ai fenomeni di delaminazione che, una volta nucleati, propagano come fratture localizzate. Qualora il danno sia causato da altri agenti, rispetto alle sollecitazioni meccaniche, la seconda fase della vita a fatica, relativa alla propagazione del danno, indica che le sollecitazioni meccaniche sono in grado di propagare il danno fino al cedimento completo dell elemento strutturale. In una struttura aeronautica, quindi possono verificarsi diversi scenari di danneggiamento che, con specifico riferimento a una struttura metallica, sono riassunti in Figura Le tre curve riportate in figura indicano come danni in grado di portare al cedimento della struttura possano evolvere da diverse situazioni. La curva 1 si riferisce a un danno che è effettivamente nucleato da sollecitazioni meccaniche. Il danno rimane non identificabile attraverso controlli non distruttivi (NDI) per la maggior parte della vita a fatica (che, in termini assoluti, è molto maggiore che nei casi successivi). La presenza di difetti tecnologici o lo sviluppo di danni per corrosione o microimpatti comporta la presenza di danni che non sono originati dalla sollecitazione meccanica. La fatica, tuttavia, ne promuove la propagazione, seguendo l evoluzione indicata dalla curva 2. La vita a fatica dell elemento sarà più breve che nel primo caso ma, in termini relativi, la frazione di vita nella quale il danno risulta individuabile attraverso controlli non distruttivi è maggiore. In entrambi i casi 1 e 2, la Figura prevede scenari in cui i micro-danneggiamenti non evolvono e la vita a fatica dell elemento è infinita. La curva 3 si riferisce a macro-fratture originate da cause esterne alla sollecitazione meccanica con dimensioni tali da poter essere rilevate immediatamente attraverso controlli non distruttivi. Tali danni potrebbero potenzialmente non evolvere nel cedimento dell elemento strutturale. Infatti, se il criterio di progettazione adottato è particolarmente conservativo l elemento potrebbe essere dimensionato in modo da tollerare la presenza di danni di questo livello senza che, sotto l azione dei carichi operativi applicati ciclicamente, vi sia propagazione. D altra parte, se il danno può essere identificato mediante procedure di ispezione semplificate, il dimensionamento potrebbe essere tale da condurre a una propagazione che tuttavia deve essere sufficientemente lenta rispetto alle tempistiche programmate di manutenzione, in modo che il danno accidentale possa essere rilevato prima che si evolva fino a portare alla rottura. Tali concetti sono alla base della filosofia di progettazione detta damage tolerance, che sarà approfondita nel Cap.57 G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 21 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

22 3 1 Evoluzione da difetti nucleati per fatica nel materiale vergine 2 2 Evoluzione da difetti microstrutturali (difetti tecnologici, corrosione, microimpatti) 1 3 Evoluzione da difetti macrostrutturali (difetti tecnologici,impatti a bassamedia energia) Figura Scenari di danneggiamento Importa rilevare, tuttavia, che per la progettazione di elementi strutturali in grado di tollerare la presenza di danni, di qualsivoglia origine, eliminando il rischio di cedimenti strutturali fra gli intervalli di ispezione, è necessario disporre di approcci ingegneristici che siano in grado di prevedere e controllare la crescita di una macro-frattura sotto l azione dei carichi applicati. La branca della scienza delle strutture che studia i fenomeni di propagazione delle fratture si chiama meccanica della frattura e fa uso di strumenti analitici, come la legge di Paris presentata nel Cap.57. La meccanica della frattura non studia la nucleazione del danno, ma applica i metodi dell ingegneria strutturale a condizioni in cui la frattura è già esistente, per studiarne le modalità di propagazione. Il suo sviluppo ha permesso l evoluzione di filosofie di progettazione basate sul controllo della propagazione delle fratture, a partire da un determinato scenario di danneggiamento. Per dettagliare meglio tali scenari è quindi opportuno individuare le principali cause di danno che, oltre ai fenomeni inerenti alla nucleazione del danno a fatica, possono innescare fratture che, propagate attraverso le sollecitazioni meccaniche, sono potenzialmente pericolose per l integrità strutturale. Tra le cause di danno di maggior interesse nelle strutture aerospaziali possono essere annoverate le seguenti: i difetti tecnologici, per i quali si rimanda alla descrizione delle diverse tecnologie; la corrosione, che, oltre a rappresentare un fattore di accelerazione per la nucleazione e la propagazione del danno a fatica, è, per le strutture metalliche, una causa di danno a sé stante; gli impatti a bassa energia, originati da grandine, detriti e ghiaia, o da urti accidentali durante le fasi di assemblaggio e manutenzione dei velivoli; le collisioni con volatili, che possono essere definiti impatti ad elevata energia e rappresentano le condizioni dimensionanti per le parti più esposte dei velivoli; i danni derivanti da folgori che si scaricano sul velivolo Cenni ai danni originati dalla corrosione La corrosione rappresenta uno dei principali problemi per i velivoli con struttura metallica. Ai meccanismi che producono il danno a corrosione è dedicato un capitolo separato delle dispense. In generale, la corrosione contribuisce a creare uno stato di danneggiamento diffuso che, nei velivoli con maggior vita operativa, altera le modalità e la velocità con cui i danni evolvono in fratture e cedimenti pericolosi per l integrità dei velivoli. Problematiche di questo tipo sono state amplificate dalla selezione dei materiali svolta in anni relativamente recenti quando, in molti casi, la ricerca di elevate prestazioni meccaniche in condizioni quasistatiche ha portato all introduzione di materiali particolarmente soggetti a fenomeni di corrosione, quali le leghe alluminio-zinco. I velivoli realizzati con tali materiali, in ambito militare e civile, non hanno potuto, inoltre, beneficiare dei più avanzati sistemi di protezione dalla corrosione, introdotti successivamente alla loro produzione. Le problematiche connesse alla nascita del danno a corrosione sono amplificate dal fatto che la G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 22 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

23 nucleazione del danno corrosione è un fenomeno di difficile identificazione e, spesso, è individuata solo affidandosi all esperienza del personale di manutenzione. Nelle giunzioni, in particolare, l unica possibilità di individuare l innesco di fenomeni corrosivi prevede lo smontaggio delle parti. Per tali motivi, la corrosione è uno dei principali problemi connessi con l invecchiamento dei velivoli anche in conseguenza del fatto che agisce spesso in sinergia con le sollecitazioni meccaniche, come affermato nel Cap.57, dando luogo al fenomeno della corrosione fatica. Si ricordi comunque, che forme di corrosione quali la corrosione uniforme e l esfoliazione possono ridurre progressivamente la resistenza di una struttura anche in assenza di sollecitazioni cicliche. Tra le forme di corrosione che influenzano maggiormente la nucleazione dei danni, che vengono poi propagati a fatica, vi è il fenomeno della corrosione per pitting, che è tipico delle strutture in lega di alluminio. Tale forma di corrosione attacca le impurità incluse nelle strutture in lega di alluminio e le estende, in modo da accelerare la crescita delle fratture da queste zone. La corrosione per pitting comporta tipicamente la nucleazione di danni di dimensioni inferiori a quelle individuabili mediante le ispezioni. In base al grafico in Figura 46.40, l evoluzione delle frattura da un danno per pitting segue un andamento del tipo descritto dalla curva 2. Come già accennato, tuttavia, il danno per corrosione può essere diffuso e tale fatto può accelerare la velocità di propagazione delle fratture, per interazione fra microfratture originate in punti diversi. Come discusso nel Cap.57, la presenza di danni diffusi, difficilmente individuabili, che interagiscono con la localizzazione di fratture è uno delle conseguenze più pericolose dell invecchiamento dei velivoli. Per tale motivo la presenza di corrosione non identificata può rappresentare un fattore di rischio per l integrità strutturale anche in presenza di un programma di ispezioni Danni da impatti a bassa energia Le possibilità di danno da impatto a bassa-media energia sono, per una struttura aeronautica, molteplici. Ai bassi livelli di energia d impatto, la grandine rappresenta uno dei più comuni oggetti che possono originare danni di diversa entità. I valori di energia di impatto sono dell ordine di qualche Joule, ma la elevata densità di collisioni aumenta il rischio di diffusione del danno. Un ulteriore categoria di oggetti che possono provocare danni da impatto a bassa-media energia è rappresentata da ghiaia e detriti presenti sulla pista. Pur considerando che le velocità, in fase di decollo o atterraggio, sono limitate, l ordine di grandezza delle energie di impatto per pietrisco con un volume di 1 cm 3 sale fino 10 J 20 J. Per velivoli che possono operare da terreni non preparati il rischio di impatti ad energia molto più elevata è notevole. Energie maggiori possono essere messe in gioco da impatti di utensili durante le fasi di manutenzione o da errori durante l assemblaggio di parti del velivolo. Si consideri che un utensile di 1 Kg, che cade da 1 metro di altezza, possiede un energia di impatto di 10 J. Tali considerazioni indicano che le struttura dei velivoli possono subire, durante la loro vita operativa, numerosi eventi di impatto a energia dell ordine delle decine di Joule, che possono essere definiti a bassa-media energia. E difficile, se non impossibile, prevenire questo tipo di eventi ed inoltre, a differenza del caso di impatti ad alta energia, quali le collisioni con volatili o gli impatti balistici, i danni derivanti da impatti a bassa-media energia possono non essere rilevati se non ispezionando il velivolo durante una fase di manutenzione programmata. Per questi motivi la struttura del velivolo deve essere in grado di tollerare questi impatti senza eccessive degradazioni delle caratteristiche di rigidezza e resistenza e la vita a fatica degli elementi strutturali impattati è un problema di rilevante interesse. Un concetto fondamentale è quello di progettare la struttura in modo che sia in grado di operare, nell intervallo fra due ispezioni successive, in presenza di danni che, originariamente, siano sotto la soglia del danno identificabile mediante ispezione (BVID: barely visible impact damage). Il criterio di progetto deve tenere conto che, questi danni, a causa delle sollecitazioni cicliche subite nell intervallo fra ispezioni successive, possono propagare. Come si vedrà nel successivo par. 57.5, questi aspetti sono alla base delle filosofie di progetto più moderne. Nelle strutture metalliche, gli impatti a bassa e media energia provocano danni che sono, in effetti, facilmente rilevabili attraverso l ispezione visiva, quali indentazioni o. al limite, perforazioni. Il livello del danno BVID corrisponde, dunque, a danneggiamenti che non comportano grande degrado strutturale, sebbene da essi si possano propagare fratture a fatica in grado di minare l integrità del velivolo. Al contrario, il problema degli impatti a bassa energia presenta aspetti significativamente più critici nel caso delle strutture in composito. Per tali strutture si può distinguere fra impatti a bassa velocità (LVI: Low Velocity Impact), che producono prevalentemente danni quali il matrix cracking e la delaminazione, con limitata rotture delle fibre, e impatti ad altà velocità (HVI: High Velocity Impatcs) che possono comportare o meno perforazioni ma che, nella maggior parte dei casi, producono rottura delle fibre. I danni da impatto a bassa velocità, nei compositi, sono di difficile identificazione visiva, poiché sono essenzialmente interni al laminato. La Figura G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 23 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

24 mostra la tipica morfologia del danno da impatto a bassa-media energia in laminati in composito. I controlli non distruttivi più utilizzati per l identificazione dei danni da impatto nei compositi sono basati sugli ultrasuoni. Attraverso questi mezzi di indagine è possibile evidenziare come impatti a bassa velocità, con energia dell ordine di qualche decina di Joule, possono provocare estese delaminazioni, senza superare, in molti casi, la soglia di identificabilità all ispezione visiva. Figura Morfologia del danno da impatto in laminati in composito spessi e sottili vista quantitativo, la Figura 46.43, ricavata da dati ottenuti su diversi tipi di materiale, mostra l estensione delle aree delaminate al variare dell energia di impatti. Si osservi come impatti a 20 J possono corrispondere ad aree de laminate di oltre 2000 mm, corrispondenti a diametri di 50 mm. La soglia BVID dipende dal tipo di materiale e dalla sequenza di laminazione, ma delaminazione con dimensioni dell ordine della decina di millimetri e oltre possono certamente essere al di sotto della soglia di identificazione mediante ispezione visiva. Le fratture interlaminari prodotte da questo tipo di impatti vengono poi propagate dalle sollecitazioni meccaniche di fatica fino a conseguenze catastrofiche per l elemento strutturale nel quale si sono propagate. L interazione fra il danneggiamento per delaminazione e le modalità di danneggiamento a compressione, mostrata in Figura 46.12, comporta che la presenza di questo tipi di danni abbassa in modo drastico la resistenza a compressione dei laminati. Le prove di compressione post-impatto, eseguite su provini impattati al di sotto del BVID e soggetti a cicli di fatica possono far registrate livelli di resistenza a compressione pari al 20% di quelli relativi a provini integri. Bibliografia [1] Abrate, S.: Impact on Composite Structure Cambridge Universtity Press, Cambridge, [2] Friedrich, K. (ed.): Application of Fracture Mechanics to Composite Materials Elsevier, 1989 Figura Tipiche mappe di danno interlaminare ottenute con indagini agli ultrasuoni [3] Harris, B.: Fatigue of Composite Materials Butterworth, [4] Jones, R.M.: Mechanics of composite materials, Second Edition Taylor & Francis Publisher, [5] Tsai, S.W.: Composite Design, Third Edition Think Composites Publisher, Figura Estensioni dell area delaminata in laminati in composito in funzione dell energia di impatto [6] Dept. of Defense of United States of America: Composite Material Handbook MIL-HDBK-17, 1997 La Figura mostra la forma tipica, in pianta, delle de laminazioni prodotte da un impatto LVI. Dal punto di G. Sala, L. Di Landro, A. Airoldi, P. Bettini 24 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano