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1 STORIA La rappresentazione della superficie terrestre è sempre stata di grande interesse teorico e pratico per l Uomo. Fin dall'antichità sono state effettuate rappresentazioni parziali o totali della Terra. Risale al 2000 a.c. una tavoletta in terracotta, rinvenuta in Mesopotamia, che è da considerarsi come una delle più antiche rappresentazioni geografiche. Vi si nota la presenza di due fiumi che attraversano una pianura circondata da montagne e si gettano in mare con un ampio delta. Si evidenziano dei cerchi, che rappresentano delle città, e fasci di linee indicanti delle carovaniere. 1

2 Carta tolemaica stampata a Ulma nel 1482 Carta del regno di Napoli, XVII sec., P.Cartaroi 2

3 Classificazione delle carte In base alla scala possiamo distinguere: carte geografiche (s < 1: ) carte corografiche (1: < s < 1:200000) carte topografiche (1:200000< s < 5000) mappe (1:5000 < s < 1:500) piante (s > 1:500) 3

4 In base al tipo di rappresentazione Equivalenti (si conserva l'area di elementi superficiali e non la forma) Equidistanti (si conservano le distanze lungo alcune linee) Conformi (si conservano le direzioni uscenti da un punto; gli angoli tra due direzioni sulla carta coincidono con quelli tra le stesse direzioni sull'ellissoide) Afilattiche (rappresentano un compromesso minimizzando gli errori) 4

5 In base alla costruzione della carta: Carte rilevate: sono costruite in base a rilievi diretti sul terreno Carte derivate: sono costruite a partire da una riduzione di una o più carte esistenti (rilevate o a loro volta derivate) a scala maggiore In base alla funzione della carta Carte di base (o fondamentali): hanno lo scopo di descrivere la superficie fisica della terra. Devono permettere di ricavare le relazioni di posizione esistenti sul terreno tra i particolari rappresentati sulla carta Carte tematiche: rappresentano la distribuzione geografica di uno o più tematismi 5

6 Il "processo cartografico" Il processo cartografico consiste nei seguenti passi: 1. acquisizione del dato: osservazioni dirette sul terreno o su immagini del terreno (topografia, fotogrammetria, telerilevamento); in questa fase devono essere archiviate informazioni sul posizionamento dei punti e sulla codifica degli oggetti archiviati 2. scelta del sistema di riferimento (approssimazione della superficie terrestre e del campo della gravità, scelta del sistema di coordinate) 3. scelta della rappresentazione cartografica, cioè delle equazioni matematiche che consentono di "proiettare" la superficie terrestre nel piano della carta 6

7 La forma della terra La superficie fisica della Terra è il GEOIDE, cioè : - la superficie normale in ogni punto alla direzione della verticale, cioè alla direzione della forza di gravità. È la superficie di livello che meglio interpola la superficie media degli oceani resa stazionaria dopo aver sottratto l influenza di maree, correnti, effetti meteorologici. - superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre coincidente con il livello medio mare misurato in un determinato punto ed opportunamente prolungato sotto le terre emerse. Viene utilizzato come superficie di riferimento per le quote 7

8 Ellissoide Per ragioni storiche e per la maggior semplicità della geometria dell ellissoide rispetto a quella dello sferoide, l ellissoide è convenzionalmente considerata per le componenti "planimetriche" della cartografia la superficie di riferimento della superficie terrestre. Consideriamo un ellissoide di rotazione con gli stessi semiassi a e c. L equazione dell ellissoide è data da 8

9 2 Scelta del Sistema di riferimento Per determinare la posizione di punti sulla superficie terrestre è necessario definire un sistema di riferimento Se considero tutte le misure che posso eseguire e le corrispondenti equazioni di osservazione (angoli, distanze e dislivelli) ciò che posso ottenere sono solo posizioni relative di punti. Poiché la superficie terrestre (corpo rigido tridimensionale) ha 6 gradi di libertà si deve definire quindi un sistema di riferimento che, "bloccando" alcune direzioni, consenta di calcolare le posizioni assolute. Ad esempio, dalle misure di dislivello si può ottenere il dislivello tra due punti P e P 0 : H - H 0 e quindi la quota relativa. Solo se si fissa la quota di P 0, cioè H 0, si può ottenere la quota assoluta di P. Un sistema di riferimento (Datum) è un insieme di misure e regole per la determinazione della posizione spazio-temporale di punti indipendentemente dal sistema di coordinate adottato. 9

10 Orientamento locale dell ellissoide Le singole nazioni effettuano generalmente un orientamento locale, cercando di adattare al meglio possibile l ellissoide prescelto al geoide nel proprio territorio In Italia si decise di istituire un unico sistema di riferimento dopo l unificazione del Regno d Italia. I lavori vennero completati alla fine del XIX secolo. L ellissoide adottato fu quello di Bessel, orientato su tre punti: Genova, Roma M. Mario, Castanea delle Furie. L Italia ha definito nel 1940 il Sistema Geodetico Nazionale effettuando le seguenti scelte: - ellissoide di riferimento di Hayford; - orientamento sul vertice di I ordine di Monte Mario (RM), con valori delle coordinate geografiche posti pari a quelle rilevate astronomicamente: 10

11 λ Mte Mario = ω Mte Mario = 0 (λ = Est da Greenwich) - direzione della geodetica da Monte Mario a Monte Soratte con azimut pari a: α Mte Mario -->Mte Soratte = riferimento altimetrico dato dal caposaldo fondamentale collegato al mareografo di Genova (Istituto Idrografico della Marina) per l Italia continentale, e a mareografi collocati sulle isole, per la Sardegna e la Sicilia 11

12 Orientamento medio di un ellissoide. Se il territorio per il quale si sceglie il Sistema geodetico è vasto, l orientamento dell ellissoide di riferimento su di un punto può determinare elevati scostamenti in altre parti del territorio. Per ridurre l entità dello scostamento tra le due superfici, l orientamento dell ellissoide può essere effettuato considerando più punti del territorio, e imponendo che la posizione assunta rispetto al geoide sia tale che in corrispondenza di quei punti siano minime le deviazioni della verticale (differenza angolare tra geoide ed ellissoide), ad esempio secondo il criterio dei minimi quadrati. In questo modo si ha una migliore distribuzione delle ondulazioni residue tra geoide ed ellissoide, pur non essendoci nessun punto in cui verticale e normale coincidono. 12

13 Si sceglie un punto di riferimento ( spesso punto d emanazione della rete) sul quale si definisce la direzione della normale definendo una deviazione nota, non più nulla come nel caso dell orientamento su un singolo punto. Un orientamento medio di questo tipo è stato utilizzato per definire il sistema geodetico European Datum 1950 (E.D.50), quando, alla fine della seconda guerra mondiale, si è presentata la necessità di una cartografia unificata per i paesi europei appartenenti all alleanza atlantica. Questo sistema è stato continuamente aggiornato sulla base dei miglioramenti succedutisi sulle reti dei vari stati partecipanti, dando luogo a varie versioni denominate EDnn, con nn che sta ad indicare l anno di definizione. Le caratteristiche degli ultimi sistemi sono: - ellissoide : Hayford - centro di emanazione sul I ordine di Monaco di Baviera, coordinate (identiche a quelle assunte in ED50): ϕ = λ = Si noti che il centro dell ellissoide orientato non coincide con il baricentro terrestre. 13

14 Sistemi geodetici globali Quando il sistema geodetico deve servire per rilievi globali, su tutta la terra,, occorre che l adattamento dell ellissoide sia il migliore possibile su tutta la superficie terrestre; questi tipi di sistemi geodetici sono necessari per riferire i rilievi che implicano l uso dei satelliti artificiali o comunque quando si usano tecniche di geodesia spaziale. I sistemi geodetici descritti in precedenza risentono dell impostazione tradizionale del problema del rilievo, e tendono a separare il problema della superficie di riferimento sulla quale sviluppare il rilievo planimetrico, l ellissoide, da quello altimetrico. Con lo sviluppo dei sistemi satellitari tale distinzione perde di senso ed il rilievo viene sempre più spesso inteso in senso tridimensionale. Devo eseguire misure che mi consentano di determinare - i parametri dimensionali dell ellissoide - la posizione dell'asse di rotazione terrestre - la posizione del baricentro terrestre. 14

15 Poichè la terra non è immobile nello spazio, ma è soggetta ad una serie di movimenti, le due posizioni precedenti dovranno riferirsi ad un determinato istante o dovranno essere medie delle posizioni in un periodo di tempo definito. Questi sistemi globali sono detti geocentrici in quanto l origine della terna cartesiana solidale con gli assi dell ellissoide associato viene fatta coincidere col baricentro terrestre. La definizione del Sistema Geodetico stesso viene fatta fissando rispetto la crosta terrestre la direzione degli assi di una terna cartesiana ortogonale. Si fissa: - l origine nel baricentro terrestre (tenendo conto delle masse dell atmosfera e degli oceani) - l asse Z lungo l asse di rotazione (direzione riportata ad un valore convenzionale invariabile nel tempo, come ad esempio il CIO o realizzazioni successive) - il piano XZ coincidente con un piano meridiano di riferimento convenzionale A questo tipo di sistema si associa un ellissoide di opportune dimensioni, necessario quando le posizioni dei punti debbono essere espresse in coordinate ellissoidiche e occorre considerare una superficie di riferimento. Un esempio è il Global Reference System 1980 (GRS80) 15

16 Sistema di riferimento WGS84 È il sistema adottato per il trattamento delle osservazioni del sistema satellitare GPS (Global Positioning System). È stato sviluppato dal DMA (Defence Mapping Agency degli Stati Uniti). È definito dalla terna cartesiana geocentrica (x WGS84, y WGS84, z WGS84 ) avente: origine nel baricentro terrestre; asse z WGS84 diretto verso il polo medio definito nel 1984 dal Bureau International de l Heure (BIH); asse x WGS84 dato dall intersezione del piano equatoriale con il piano meridiano di Greenwich definito nel 1984 dal BIH. L'ellissoide associato a tale sistema di riferimento (che è un datum completo) è il GRS80. 16

17 17

18 Coordinate geografiche λ Longitudine: la longitudine di qualsiasi punto del globo, misurata a partire dal Meridiano fondamentale Greenwich- è l arco di parallelo più breve verso Est o verso Ovest. Il Meridiano fondamentale ed il suo Antimeridiano dividono la terra in due emisferi. In tal modo, fissato 0 il Meridiano fondamentale e 180 l Antimeridiano, si ottiene un intervallo di a Est e a Ovest (Long. E e Long. O). ϕ Latitudine: valore angolare dell arco compreso tra un punto del globo e l Equatore. Poiché l equatore divide la terra in due emisferi si distingue una latitudine nord, da 0 a 90 N. e una latitudine sud, da 0 a 90 S. 18

19 3 Scelta del metodo di rappresentazione cartografica La rappresentazione della superficie terrestre su un piano, cioè la costruzione di una carta, equivale matematicamente a definire una trasformazione regolare tra due superfici S 1 e S 2. Nella rappresentazione della terra una delle due superfici è il piano della carta, mentre l altra è la superficie di riferimento delle posizioni planimetriche dei punti della superficie terrestre, (l ellissoide orientato in modo opportuno) Si noti che l ellissoide ha un raggio di curvatura non nullo, per cui non si può "stendere" tranquillamente sul piano, e allora avremo sempre delle deformazioni applicando l ellissoide al piano. 19

20 Sistemi di proiezione Proiezioni prospettiche La rappresentazione planimetrica è l immagine di un emisfero, o di una parte di esso, ottenuta da un determinato punto di vista e proiettata su di un piano, che è tangente al centro della zona che si vuol rappresentare Proiezione centrografica Proiezione stereografica Proiezione ortografica 20

21 Proiezioni per sviluppo La rappresentazione planimetrica è ottenuta proiettando tutta o parte della superficie terrestre su un'altra superficie curva sviluppabile su un piano (cono o cilindro) Cono o cilindro possono essere tangenti o secxanti alla superficie dell ellissoide Il punto di proiezione è il centro dell ellissoide Proiezioni coniche 21

22 Proiezioni cilindriche Diretta di Mercatore 22

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24 Rappresentazione di Gauss La rappresentazione di Gauss è costruita analiticamente. Dal punto di vista geometrico è una proiezione cilindrica inversa, cioè l asse del cilindro è ortogonale all asse di rotazione terrestre; viene definita cilindrica modificata o pseudocilindrica.. La cartografia di Gauss è conforme, e pertanto gli angoli misurati sulla carta corrispondono perfettamente con i corrispondenti angoli misurati sul terreno; le lunghezze misurate sulla carta sono invece deformate rispetto a quelle misurate sulla superficie di riferimento. 24

25 il 25

26 Il sistema UTM Il sistema U.T.M., è utilizzato come base per la cartografia mondiale. Ricordando la caratteristiche della carta di Gauss, (allontanandoci dal meridiano centrale di tangenza aumentano le deformazioni), il sistema UTM consente di mantenere tali deformazioni entro limiti ritenuti accettabili proiettando sulla superficie del cilindro soltanto una porzione della superficie terrestre situata nell intorno del meridiano centrale. Questo, dal punto di vista geometrico, equivale ad una proiezione policilindrica in cui soltanto una porzione della superficie terrestre di 6 di ampiezza, chiamata fuso, (3 a est e 3 a ovest del meridiano di tangenza) è proiettata sulla superficie del cilindro. Il cilindro viene poi ruotato di 6 tangente ad un nuovo meridiano e nuovamente la superficie del fuso viene proiettata sul cilindro. 26

27 La rappresentazione è costituita da 60 fusi di ampiezza 6 e contraddistinti da un numero. Si assume come meridiano fondamentale l'antimeridiano di Greenwich; l Italia ricade nei fusi 32, 33 e 34. (Est) e N (Nord), definite da: N = y E = x m La trasformata del meridiano di tangenza (o meridiano centrale del fuso) e la trasformata dell equatore, sono ortogonali tra loro e la loro intersezione è scelta come origine di un sistema di riferimento cartesiano. Allo scopo di eliminare l'uso dei numeri negativi si è ricorso allo spostamento fittizio dell'origine delle ascisse istituendo una falsa origine e attribuendo ai punti sul meridiano centrale di ogni fuso un valore convenzionale di x, pari a 500 km. Si vengono quindi a determinare le coordinate E 27

28 Sistema Gauss-Boaga La cartografia ufficiale italiana è stata proposta nel 1940 dal prof. Boaga. Utilizza la rappresentazione di Gauss. Prevede l'utilizzo di due fusi, denominati fuso Ovest e fuso Est, coincidenti rispettivamente con i fusi 32 e 33 del sistema U.T.M. I fusi hanno come meridiani centrali, rispettivamente, i meridiani posti a 9 e a 15 ad Est di Greenwich (Meridiano fondamentale). Il vertice di Roma Monte Mario (sistema Roma40) è stato assunto come punto di emanazione per il calcolo delle coordinate geografiche di tutti i vertici della rete geodetica nazionale. E stata istituita una doppia falsa origine, una per ciascun fuso, attribuendo ai punti sul meridiano centrale del fuso Ovest un valore convenzionale di x pari a 1500 km, ed a quelli sul meridiano centrale del fuso Est un valore di 2520 km. Si venivano quindi a determinare le coordinate E e N, definite da: N = y per entrambi i fusi E = x per il fuso Ovest E = x per il fuso Est 28

29 La prima cifra della coordinata Est corrisponde sempre al numero del fuso: 1 per il fuso Ovest e 2 per il fuso Est. Le coordinate dei punti appartenenti a fusi diversi, non sono immediatamente confrontabili. Per collegare le rappresentazioni nei due fusi nazionali è stata creata una zona di sovrapposizione estendendo il fuso Ovest dell'ampiezza di 30' in longitudine; Per consentire poi l'intera rappresentazione del territorio nazionale in soli due fusi, anche il fuso Est è stato esteso di 30' in modo da comprendere la Penisola Salentina che altrimenti andrebbe rappresentata in un terzo fuso 29

30 CARTOGRAFIA UFFICIALE ITALIANA IGMI (ISTITUTO GEOGRAFICO MILITARE ITALIANO) Le prime cartografie, sia militari che catastali, affidabili e regolarmente inquadrate risalgono agli ultimi decenni del diciannovesimo secolo nasce l'ufficio Tecnico del Corpo di Stato Maggiore dell'esercito con il compito di produrre carte per la difesa si costituisce l'istituto Topografico Militare (denominato dieci anni più tardi Istituto Geografico Militare) Inizialmente la cartografia IGM era realizzata tramite proiezione poliedrica o naturale policentrica di Sanson Flamsteed, l'inquadramento geodetico e cartografico adottato per la prima rappresentazione del territorio nazionale è stato riferito all'ellissoide di Bessel (a = m; e2 = ) orientato a Genova azimut a Monte Telegrafo. A partire dal 1942 fu adottato l'ellissoide internazionale (Hayford: a = ; e 2 = ) orientato a Monte Mario azimut della direzione a Monte Soratte Nel 1948, fu cambiata anche la proiezione cartografica: 30

31 Nel 1950, in seguito ad una convenzione internazionale, si decise di uniformare le cartografie nazionali adottando un sistema di rappresentazione universale, la Proiezione Universale Trasversa di Mercatore (U.T.M.) e per la cartografia Europea si è adottato il sistema di riferimento E.D. 50 definito dalle seguenti caratteristiche: sistema geodetico di riferimento costituito dall'ellissoide internazionale, punto di emanazione Potsdam, orientamento medio europeo; Nella cartografia ufficiale italiana è riprodotto un duplice e ben distinto reticolato che consente di identificare sia il sistema nazionale che il sistema internazionale europeo (sistema UTM). In definitiva sulle nuove tavolette in scala 1: si ritrova il reticolato chilometrico riferito al sistema U.T.M. con elementi per ricostruire il reticolato di Gauss Boaga. Per la redazione e pubblicazione della cartografia l IGM ha assunto come scala fondamentale quella 1: , ma il rilevamento sul terreno viene eseguito alle scale di 1: e 1: (Levate di campagna). applicando successivamente procedimenti di sfoltimento e generalizzazione. 31

32 6.1 Carta topografica d'italia: Nella cartografia ufficiale italiana IGMI si possono distinguere carte appartenenti a due famiglie di serie distinte. La prima famiglia è quella delle carte già pubblicate: 278 fogli in scala 1: che hanno le dimensioni di 30 in longitudine e 20 in latitudine. ogni foglio viene suddiviso in quattro quadranti alla scala che rappresentano un territorio di 15 di longitudine e 10 di latitudine. I quadranti sono indicati con il numero del foglio seguito da un numero romano a partire da quello in alto a destra e in senso orario. Ogni quadrante comprende quattro tavolette alla scala ognuna delle quali rappresenta un territorio di ampiezza di 7 30 di longitudine e 5 di latitudine; ciascuna è indicata con il numero del foglio e del quadrante di cui fa parte e dalla direzione della rosa dei venti a seconda della posizione che ha nel quadrante stesso. L equidistanza delle curve di livello è di 25 metri. 32

33 In limitati casi alcune tavolette sono suddivise in sezioni in scala 1: che vengono indicate con le lettere A,B,C,D seguendo lo stesso criterio di distribuzione utilizzato per i quadranti. E realizzata nella rappresentazione conforme di Gauss ed inquadrata nel sistema geodetico nazionale (Ellissoide Internazionale con orientamento su Roma M. Mario ). 33

34 Attualmente l IGM non realizza più l aggiornamento dei vecchi fogli in scala , ma una nuova stesura cartografica in scala 1: Nella nuova famiglia delle carte in allestimento si hanno i seguenti elementi base: la mappa (scala 1: o 1:2000) l'elemento (scala 1: 5 000) la sezione (scala 1: ) il foglio (scala 1: ) Generalmente finora delle mappe si sono occupati i Comuni, degli elementi e delle sezioni le Regioni e dei fogli l'igmi. Di recente vi sono stati primi tentativi di sinergia tra i vari enti. 34

35 La carta in scala 1:50000, diventa il foglio di riferimento con dimensioni di 20' in longitudine e 12' in latitudine. sono inquadrate nella rappresentazione conforme "Universale Trasversa di Mercatore" (UTM); il sistema di riferimenti geodetico è basato sull'ellissoide internazionale con orientamento medio europeo (ED 1950). La serie 25 DB sostituisce e prosegue la serie 25. Le sezioni sono ottenute mediante stereorestituzione numerica o derivate dalla cartografia tecnica regionale numerica; reticolato chilometrico nella proiezione conforme Universale Trasversa di Mercatore; il sistema di riferimento geodetico ETRS89, che utilizza l ellissoide GRS80. 35

36 6.2 Descrizione della cartografia italiana Il taglio della cartografia dell IGM viene fatto secondo le coordinate geografiche, cioè i fogli sono delimitati dalle direttrici dei meridiani e dei paralleli. Pertanto, a causa della convergenza dei meridiani, i Fogli non hanno larghezza costante, ma questa tende a diminuire progressivamente salendo da sud verso nord. Si hanno larghezze rappresentanti il territorio dell ordine di 45 Km per Fogli in Sicilia fino a ridursi a 38Km per i Fogli più settentrionali. Al bordo della tavoletta sono riportate tutte (così come nelle carte alle altre scale) le indicazioni e le istruzioni cartografiche e i segni convenzionali. Gli intervalli di longitudine e latitudine della tavoletta sono divisi in 1' mediante scacchi alternati che figurano nella cornice (le coordinate geografiche sono riferite all'ellissoide internazionale con orientamento medio europeo ED50, con MM = 12 27' 10".93 (da Greenwich), MM = 41 55' 31".49). Nella cornice si notano inoltre i tratti ( o rispettivamente nel fuso Ovest e Est) relativi al reticolato chilometrico italiano Gauss-Boaga non disegnato sul foglio). 36

37 Parte del quadro d'unione della serie al (tavolette) 37

38 Istruzioni cartografiche sulla tavoletta IGMI 38

39 Segni convenzionali sulla tavoletta IGMI 39

40 Riproduzione parziale della tavoletta 40

41 Istruzioni cartografiche sul quadrante 1:

42 Segni convenzionali sul quadrante1:

43 Riproduzione parziale del quadrante 1:

44 Segni convenzionali e istruzioni cartografiche sul foglio 1:

45 Riproduzione parziale del foglio 1:

46 GIS e SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI I sistemi informativi geografici sono sistemi informatizzati per l acquisizione, la memorizzazione, il controllo, l integrazione, l elaborazione e la rappresentazione di dati che sono spazialmente riferiti alla superficie terrestre (Arnaud, Masser, Salgè, Scholten, 1993) permette di condurre analisi spaziali attraverso la rappresentazione digitale di un area geografica combinata con una serie di altre informazioni di tipo alfanumerico e non, che dipendono sostanzialmente dallo studio che si vuole condurre di volta in volta Attraverso il GIS è possibile effettuare l acquisizione, l elaborazione, la restituzione e l aggiornamento di dati spazialmente riferiti alla superficie terreste. 46

47 E una tecnologia che consente di interpretare fenomeni del mondo reale attraverso l elemento unificante del territorio e dà la possibilità di effettuare query - interrogazioni ed analisi spaziali e statistiche in aggiunta a quelle tradizionali. Ciò che contraddistingue un GIS è la possibilità di rappresentare relazioni che nessun collegamento di tipo logico (ad esempio in un database) potrebbe rappresentare, cioè quelle legate alla posizione.. 47

48 Un GIS è quindi l insieme complesso di componenti hardware, software, umane ed intellettive per acquisire, processare, analizzare, immagazzinare e restituire in forma grafica ed alfanumerica dati riferiti ad un territorio; 48

49 Campi di applicazione del GIS 49

50 Le informazioni geografiche sono archiviate su layer (strati) diversi che possono essere messi in relazione tra loro attraverso una sovrapposizione geografica che può essere solo visiva, ma anche di tipo computazionale Le informazioni sono georeferenziate 50

51 Il modello spaziale dei dati Modelli vettoriali Le entità geografiche sono rappresentate con entità geometriche a loro volta tradotte in entità grafiche. Punti Linee Poligoni Alberi pozzi città Fiumi strade Laghi, confini amministrativi A questi elementi grafici sono associati dati di tipo alfanumerico che rappresentano gli attributi delle entità e che sono organizzati in un data base. Ad ogni entità corrisponde un record che può contenere diversi campi ciascuno dei quali contiene un attributo. 51

52 Modelli raster Le entità geografiche sono rappresentate attraverso una griglia regolare in cui ciascuna cella (o pixel) contiene un valore alfanumerico che rappresenta un attributo. Non esistono delle vere e proprie entità grafiche Modelli raster non sono equivalenti alle immagini raster 52

53 Modelli vettoriali Scala Gestione di molti attributi per ciascun record Sovrapposizione di layer Migliore qualità dell output Dati discontinui Modelli raster Risoluzione Gestione di un solo attributo alla volta Visualizzazione di un solo attributo alla volta Buna qualità dell output solo con elevata risoluzione Dati continui I software più recenti integrano i due modelli 53

54 Acquisizione dei dati Modelli vettoriali Digitalizzazione (vettorializzazione) Modelli raster Digitalizzazione e successiva vettorializzazione, rasterizzazione diretta Interpolazione di dati discontinui Acquisizione da GPS Visualizzazione dei dati Elaborazione dei dati Restituzione 54

55 Principali funzioni Interrogazione funzioni di query su mappa o su data base, Analisi di Prossimità calcolo di distanze, Analisi di superficie Pendenze, esposizioni, ombreggiamenti Interpolazione Supporto alle decisioni Analisi delle trasformazioni 55