Massa, peso e densità

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1 Facoltà di Scienze della Formazione Università degli Studi di Palermo Prof. Ivan Guastella Università degli Studi di Palermo Massa, peso e densità Anno Accademico

2 Massa, peso e densità 2/ 41 La fisica nascosta nel concetto di massa Ci sono molti fenomeni e cose della vita quotidiana in cui è importante imparare a riconoscere il ruolo della massa per comprenderne a fondo la fisica nascosta. Essi offrono lo spunto per porre i primi perché e per cercare di scoprire relazioni che legano la massa ad altre grandezze. Ad esempio: alcuni oggetti possono essere sollevati o spostati con uno sforzo relativamente piccolo mentre altri richiedono uno sforzo notevole; oggetti molto voluminosi sono spesso anche moto pesanti, ma l apparenza talvolta inganna; quando si mescolano sostanze diverse talvolta alcune sembrano sparire, ma se prestiamo attenzione ci accorgiamo che ci sono ancora. In particolare è possibile verificare che la massa si conserva. Ad esempio, se si versa una moderata quantità di sale in un bicchiere d acqua il livello dell acqua non subisce alcuna variazione (il sale si scioglie in acqua e il suo volume scompare). Sebbene non lo vediamo più il sale esiste ancora ma sciolto nell acqua: possiamo renderci conto di ciò assaggiando l acqua o pesando separatamente prima l acqua e il sale e poi la soluzione.

3 Massa, peso e densità 3/ 41 Il concetto di massa La massa è una grandezza fisica che indica la quantità di materia che compone un oggetto. Essa è una proprietà degli oggetti costante e immutabile nel senso che: non varia nel tempo; non varia se cambia la forma; non varia se cambia lo stato fisico. Esempi: un blocco di ferro cilindrico di 200 g è composto di 200 grammi di ferro; martellandolo o forgiandolo, si cambia la forma ma la massa non cambia; un cubetto di ghiaccio di 20 g è composto di 20 grammi di acqua allo stato solido; lasciandolo fondere si ottengono 20 grammi di acqua allo stato liquido.

4 Massa, peso e densità 4/ 41 Ostacoli epistemologici inerenti al concetto di massa La massa è una grandezza fisica familiare ai bambini che fin da piccoli hanno la percezione del peso come di una proprietà degli oggetti che, in qualche modo, è diversa dal volume, anche se le due grandezze fisiche spesso non vengono ben distinte. Ciò è dovuto al fatto che: il concetto di volume come spazio occupato si percepisce in modo diretto anche solo attraverso la vista e la manipolazione; il concetto di peso si acquisisce solo in modo indiretto attraverso lo sforzo fatto per sollevare o spostare gli oggetti. In pratica, per confrontare i pesi degli oggetti non è più sufficiente la semplice osservazione ma è necessario ricorrere all operazione di soppesare la quale implica sempre l uso di uno strumento opportuno riconducibile, come principio di funzionamento, a una bilancia.

5 Massa, peso e densità 5/ 41 Ostacoli epistemologici inerenti al concetto di massa Un altro punto particolarmente delicato su cui vale la pena riflettere, è la diversa accezione con cui la parola peso viene usata nel linguaggio quotidiano per indicare due grandezze fisiche diverse: la massa: una effettiva proprietà caratteristica dell'oggetto (quella che si misura con la bilancia a bracci uguali); la forza peso: una interazione, come avviene per tutte le forze (in questo caso, l'interazione è fra l'oggetto e la Terra, che attira l'oggetto verso il basso). Per abituarsi all uso corretto del linguaggio scientifico è bene fare questa distinzione, a livello adulto. Per quanto riguarda l atteggiamento da tenere con i bambini, invece, è più opportuno distinguere fra peso, nell accezione di massa, e forza peso, nell accezione di forza (interazione fra corpi).

6 Massa, peso e densità 6/ 41 Ostacoli epistemologici inerenti al concetto di densità Dopo la separazione dei concetti di massa e volume, il passo successivo consiste nello scoprire la relazione fra massa e volume: oggetti voluminosi sono spesso anche pesanti, anche se non tutti lo sono nello stesso modo, perché un oggetto può essere grande, cioè voluminoso, anche se è relativamente leggero. La grandezza fisica che esprime tale relazione è la densità: è una relazione difficile da comprendere, in particolare per bimbi piccoli, perché implica l idea di rapporto fra grandezze fisiche non omogenee, quali sono appunto massa e volume, e anche di un unità di misura definita mediante il rapporto fra le corrispondenti unità di misura.

7 Massa, peso e densità 7/ 41 Come introdurre la misura di massa (bilanciare per confrontare e misurare) Conviene partire dalla costruzione della bilancia a bracci uguali. Bilance di questo tipo si possono costruire in modo semplice adoperando oggetti facilmente reperibili. Con le bilance a bracci uguali il confronto fra le masse è diretto, essendo basato sull'equilibrio. Se la bilancia è in equilibrio con scodellini scarichi allora: La gruccia appendiabiti mettendo ai due lati masse uguali resterà in equilibrio; mettendo ai due lati masse diverse penderà dal lato della maggiore. Per ordinare più oggetti è necessario confrontarli a due a due. La costruzione di una bilancia può fornire lo spunto per introdurre i concetti di sensibilità e portata La bilancia ad altalena Ivan Guastella - Università di Palermo

8 Massa, peso e densità 8/ 41 Operazioni sulla massa Operazione di premisura di massa: con una bilancia a bracci uguali è possibile definire una procedura per confrontare e ordinare masse. Operazione di misura di massa: scegliere una unità di misura adatta (massa campione); stabilire l equilibrio della bilancia a bracci uguali, ponendo da un lato l oggetto da misurare e dall altro lato un certo numero di masse campione; contare il numero di masse campione utilizzate per stabilire l equilibrio; esprimere la misura di massa come numero e unità di misura.

9 Massa, peso e densità 9/ 41 Dalla premisura alla misura di massa Nel passaggio dalla premisura alla misura, il primo passo consiste nell imparare a quantificare la grandezza in esame in termini di una grandezza omogenea, più piccola, che funge da unità di misura. Come unità di misura conviene usare inizialmente delle unità di comodo arbitrarie ma facilmente disponibili, accessibili e famigliari ai bambini (blocchetti del lego, blocchetti del domino, biglie, perline, bottoni, dadi d acciaio, ecc.). È importante che alla fine dell attività i bambini scrivano esplicitamente la misura come numero e unità di misura (esempio: il peso della penna è di 15 bottoni). A seconda della proprietà considerata, gli stessi oggetti possono essere adoperati come unità di misura per differenti grandezze fisiche

10 Massa, peso e densità 10 / 41 Caratteristiche dell unità di misura di massa L unità di misura di massa deve avere le seguenti caratteristiche: deve essere omogenea alla massa; deve essere più piccola della massa da misurare; deve essere costante e riproducibile; può essere arbitraria oppure convenzionale o universale; è utile che abbia multipli e sottomultipli: un multiplo contiene un numero intero di volte l unità di misura; un sottomultiplo è contenuto un numero intero di volte nell unità di misura.

11 Massa, peso e densità 11 / 41 Esempi di unità di misura di massa Unità di misura arbitrarie: prive di naturali multipli e sottomultipli: blocchetti lego (o simili), biglie, perline, bottoni, dadi d acciaio, con possibili multipli e/o sottomultipli: collane di bottoni o perline, barrette di pongo sacchetti di sabbia (o simili). Unità di misura convenzionale: Nel sistema SI il chilogrammo (kg), con multipli e sottomultipli decimali, cioè ottenuti moltiplicando o dividendo per potenze di 10: multipli: miriagrammo (Mg), quintale (q), tonnellata (t); sottomultipli utili: ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), decigrammo (dg), centigrammo (cg), milligrammo (mg).

12 Massa, peso e densità 12 / 41 Utilità della misura di massa Con i numeri e l unità di misura: il confronto e l ordinamento fra masse risulta più facile e preciso; si possono fare operazioni di somma, di sottrazione fra masse. Attenzione: Per confrontare tra loro misure diverse o fare operazioni su misure diverse tutte le misure devono essere espresse con la stessa unità di misura. A tal fine è sempre possibile convertire una misura da un unità di misura ad un altra conoscendo il fattore di conversione. Esempio: una massa misurata in blocchetti lego può essere espressa in grammi conoscendo la massa del blocchetto in grammi. L acquisizione del concetto di conservazione della massa può essere una naturale conseguenza della pratica di misura delle masse

13 Massa, peso e densità 13 / 41 Misure di massa per difetto e per eccesso È praticamente impossibile che il risultato di una misura dia come risultato esattamente un numero intero di unità di misura. In generale si hanno misure per: difetto: il numero di unità di misura utilizzate corrisponde a una massa più piccola della massa da misurare. eccesso: il numero di unità di misura utilizzate corrisponde a una massa più grande della massa da misurare. In entrambi i casi si rivela utile l uso dei sottomultipli dell unità di misura. Nota: l uso del sistema metrico decimale in cui tutti i multipli e i sottomultipli sono ottenuti moltiplicando o dividendo per potenze di 10, rende la notazione, anche dal punto di vista operativo, molto più comoda e compatta (Es. 1 kg e 5 g 1,005 kg).

14 Massa, peso e densità 14 / 41 Costruzione dell unità di misura campione È bene che i bambini abbiano un idea di quanto vale un ettogrammo o un chilogrammo costruendo i propri campioni di peso, anche per averli a disposizione per le attività successive. A tal fine si può utilizzare una bilancia con alcuni pesi campione (10 g, 50 g, ) alcune confezioni vuote di sorpresine, sabbia, mastice, forbici, spago, scotch, ecc. Riempiendo opportunamente di sabbia i contenitori i bambini possono costruire le proprie masse campione (10 g, 20 g, 50 g, 100 g, ), contrassegnarle in modo da poterle individuare facilmente in un secondo momento. 20 g 50 g

15 Massa, peso e densità 15 / 41 Misurare con bilance tarate Raramente i bambini incontrano, nella vita quotidiana, una bilancia a bracci uguali, mentre sicuramente avranno visto delle bilance che non funzionano sul principio dell equilibrio, ma su quello della taratura (principio che abbiamo già discusso a proposito del volume). In una bilancia di questo tipo c'è generalmente una molla che si deforma di più o di meno a seconda del peso degli oggetti posti sul piattello. Le deformazioni sono riportate su una scala graduata, le cui tacche sono state segnate in corrispondenza di certe masse campione che sono state poste sulla bilancia al momento della sua taratura. Per misurare con una bilancia tarata occorre: con la bilancia scarica, controllare che l indice segni zero, se no riportare a zero la posizione dell indice agendo sulla vite di regolazione; mettere sul piattello l oggetto da misurare; leggere il valore indicato in corrispondenza della posizione dell indice ed esprimere la massa come numero e unità di misura.

16 Massa, peso e densità 16 / 41 Il problema dello zero nella taratura della bilancia Rispetto alla taratura di un recipiente la taratura di una bilancia presenta un nuovo problema, che è quello dello zero. Mentre nel recipiente graduato, non c è ambiguità nel definire le condizioni in cui il recipiente è vuoto, cioè il volume dell acqua contenuta è nullo, nella bilancia è sempre presente una certa massa, anche se la bilancia è scarica, perché c'è sempre la massa del piattello o di altre parti necessarie per la pesata. È quindi importante sapere in che posizione si trova l indice di riferimento della scala graduata quando il piattello della bilancia è scarico, cioè quando la massa che si vuole misurare è nulla. Per evitare complesse operazioni di sottrazione o aggiunta di masse, la maggior parte delle bilance graduate ha la possibilità di regolazione dello zero dell indice, per cui, agendo su una vite, si riporta a zero la posizione dell indice quando la bilancia è scarica.

17 Massa, peso e densità 17 / 41 Taratura della bilancia È bene far verificare ai bambini la taratura della bilancia, in modo che ritrovino il significato di unità di misura e i passaggi abituali della misura e capiscano che, anche con una bilancia di questo tipo, alla fine si ottiene un numero e un unità di misura. Le bilance più adatte a questo scopo sono, ad esempio, quelle da cucina possibilmente con regolazione dello zero. I bambini, adoperando le masse campione costruite in precedenza potranno confrontare la loro taratura con quella di fabbrica. Per tarare una bilancia occorre: individuare l'unità di misura (massa campione); riportare a zero la posizione dell indice quando la bilancia è scarica; porre una alla volta sul piattello le masse campione, segnando per ogni riporto la posizione dell indice e indicando il numero di unità di misura riportate. 50 g

18 Massa, peso e densità 18 / 41 Operazioni sulla massa e sua conservazione Molte attività come, ad esempio, la preparazione dell impasto per la pasta al sale, che richiedono di pesare molti ingredienti, sono particolarmente utili per fare eseguire ai bambini varie operazioni sulla massa e scoprire proprietà importanti di tale grandezza fisica. Le operazioni più ovvie e semplici sono quelle di somma o sottrazione: la somma delle masse di tutti gli ingredienti darà la massa totale della pasta; la sottrazione servirà ad esempio per calcolare la massa netta, sottraendo la tara del recipiente dalla massa lorda. Con le misure di massa è molto facile verificare che la massa sì conserva: pesando gli ingredienti prima e la pasta dopo, si controlla con buona precisione che la massa totale degli ingredienti è pari a quella della pasta. Questo avviene anche quando sembra che qualche ingrediente sparisca, come avviene ad esempio quando si scioglie il sale nell acqua: la massa della soluzione, cioè dell acqua e sale, è pari alla somma delle masse dell acqua e del sale presi separatamente (mentre il volume della soluzione è praticamente uguale al volume dell acqua soltanto).

19 Massa, peso e densità 19 / 41 Misura della massa dei gas Utilizzando bilance abbastanza sensibili si possono fare delle misure più sofisticate (consigliate per i ragazzini più grandi) che permettono di misurare la massa dei gas. Si può mostrare, ad esempio, che anche l aria pesa (dopo aver sperimentato prima che anche l aria ha un suo volume). L esperimento consiste nel pesare prima un palloncino di gomma gonfio e poi ripesarlo dopo averlo lasciato sgonfiare: l interpretazione quantitativa non è semplice, ma, a livello qualitativo, la diminuzione di massa è convincente. In effetti, la diminuzione della massa del palloncino quando si sgonfia non è la misura diretta della massa dell aria che era racchiusa nel palloncino, ma è la differenza fra la massa dell aria racchiusa nel palloncino e la massa dell aria "spostata", cioè di un uguale volume di aria alla pressione atmosferica (il palloncino gonfio sente la "spinta di Archimede" da parte dell'aria esterna). Semplici esperimenti possono evidenziare, qualitativamente, che anche l aria pesa

20 Massa, peso e densità 20 / 41 Relazione fra massa e volume Anche per i bambini è abbastanza intuitivo percepire che esiste una relazione fra massa e volume. Spesso gli oggetti più grandi (voluminosi) sono anche più pesanti. Tuttavia, la relazione di proporzionalità diretta fra massa e volume vale solo a parità di materiale. Ad esempio, un insalatiera di plastica grande pesa di più di una media che, a sua volta, pesa di più di una piccola.

21 Massa, peso e densità 21 / 41 Relazione fra massa e volume Quando si confrontano oggetti di materiale diverso la relazione fra massa e volume dipende molto dal materiale di cui sono fatti gli oggetti. Ad esempio, un insalatiera di plastica è più leggera di una di ceramica che, a sua volta, è più leggera di una d acciaio inossidabile avente circa le stesse dimensioni (volume).

22 Massa, peso e densità 22 / 41 Il concetto di densità La densità è la grandezza fisica che fornisce la misura della relazione fra massa e volume, perché ci dice quanto pesa l unità di volume di una certa sostanza. Spesso, anche nel linguaggio scientifico, si usa il termine "peso specifico" per indicare la densità. Probabilmente questo è anche Il termine più adatto per presentare il concetto ai bambini, poiché, nel linguaggio comune, il termine denso viene spesso utilizzato per indicare una sostanza viscosa anziché densa. Per i bambini la difficoltà principale nel capire il concetto di densità nasce dal fatto che esso implica la comprensione di un rapporto fra grandezze fisiche, quali massa e volume, per di più non omogenee. Tuttavia, osservazioni e misure graduali possono aiutare sia a focalizzare la relazione fra massa e volume sia a separare i concetti di volume e di massa, il che è preliminare alla comprensione della loro relazione e quindi del concetto di densità.

23 Massa, peso e densità 23 / 41 Giochi di immersione Un gioco come quello dell'acquario, che abbiamo suggerito nella lezione sul volume, può essere sviluppato in vario modo per scoprire la relazione fra massa e volume. Ecco alcuni suggerimenti. 1. Fare preparare ai bambini dei pesciolini (o tartarughe) che abbiano dimensioni nettamente diverse (ad esempio alcuni pesci grandi, fatti utilizzando l intera mattonella di pongo, altri fatti con mezza mattonella): pesare uno dei pesci piccoli e chiedere di indovinare la massa dei più grandi o viceversa. 2. Chiedere ai bambini di costruire un pesciolino di 1 cm 3 di volume e di indovinarne la massa. 3. Chiedere ai bambini di pesare l acquario contenente acqua fino a un certo livello ma senza pesci, di immergervi tutti i pesci, segnare il nuovo livello dell'acqua e ripesare l acquario con pesci e acqua: i bambini possono spiegare i nuovi valori di massa e volume? 4. Se si togliessero i pesci e si aggiungesse acqua in modo da riottenere lo stesso livello, quanta acqua occorrerebbe aggiungere? Quanto peserebbe l'acquario con l acqua aggiunta? 5. Chiedere ai bambini di modificare la massa di alcuni pesciolini, lasciando però invariato il volume, ad esempio: ad alcuni bambini si chiede di nascondere all interno di un pesciolino piccolo il dado di un grosso bullone, togliendo del pongo in modo che il volume sìa circa lo stesso; ad altri bambini sì chiede di fare la stessa cosa, ma nascondendo un pezzo di polistirolo o di plastica leggera; ad altri ancora di nascondere oggetti pesanti o leggeri nei pesci grandi. Fatte le modifiche, si dovrà indovinare che cosa è stato nascosto e in quale pesciolino.

24 Massa, peso e densità 24 / 41 Possibili approcci al concetto di densità Gli approcci al concetto di densità possono seguire due diverse vie: puntare al concetto di densità assoluta cercando di indagare la relazione fra massa e volume; puntare al concetto di densità relativa rinunciando a indagare la relazione fra massa e volume.

25 Massa, peso e densità 25 / 41 Il concetto di densità assoluta In questo approccio si si scelgono oggetti fatti tutti dello stesso tipo di sostanza e si punta a evidenziare che, maggiore è il volume, maggiore èanche la massa (relazione di proporzionalità diretta). Si può partire, ad esempio, da oggetti che hanno volumi uno il doppio dell altro e misurando e confrontando le masse scoprire che anch esse sono una il doppio dell altra (conviene adoperare materiali come il pongo o altro materiale modellabile, ma anche liquidi oppure sabbia o farine, ecc.). Viceversa, si può partire da oggetti che hanno masse una il doppio dell altra e misurarne il volume. È sicuramente molto difficile, invece, far cogliere la relazione di proporzionalità diretta partendo da oggetti che hanno masse o volumi in un rapporto qualunque. Non è necessario insistere sul fatto che i bambini esprimano la densità in modo formale, come rapporto fra massa e volume esplicitando anche le relative unità (g/cm 3 ), perché non ne capirebbero comunque il significato. È meglio accontentarsi che colgano la differenza fra massa e volume e, in qualche modo, la relazione di proporzionalità diretta che le lega. Un utile esercizio potrebbe essere quello di fare eseguire una taratura in peso di un recipiente (utilizzando acqua, sabbia, ecc.) puntando a far cogliere la differenza con la taratura in volume.

26 Massa, peso e densità 26 / 41 Il concetto di densità relativa In questo approccio, più semplice del precedente, si evita di mettere in gioco contemporaneamente la grandezza massa e la grandezza volume, ma si ragiona sostanzialmente solo sulla massa. In pratica, si confronta la massa dell oggetto con la massa di un eguale volume di acqua ottenendo la densità relativa espressa mediante un numero puro (il pongo, ad esempio, ha una densità relativa che è pari a circa 1,5, cioè un qualunque oggetto di pongo pesa circa 1,5 volte lo stesso volume di acqua). Per i bambini, pensare in termini di densità relativa è più semplice, perché non richiede di fare un rapporto, come per la densità assoluta, fra grandezze di tipo diverso, quali sono massa e volume. Anche le attività sono più dirette, perché molte attività, come quella suggerita nei "Giochi di immersione", fanno riferimento a oggetti immersi in acqua, per cui vanno a fondo oggetti che hanno una densità media maggiore di quella dell acqua e galleggiano quelli che hanno densità media minore. Attenzione: questo approccio rischia di rafforzare la confusione fra massa e volume. Infatti, il problema del rapporto fra massa e volume è semplicemente rinviato al problema della densità dell acqua. Bisogna quindi aver ben chiaro che cosa significa che la densità dell acqua è di 1g/1cm 3 e che questo implica che 1cm 3 di acqua pesa 1g.

27 Massa, peso e densità 27 / 41 Premisura: Esempi di attività relative a massa, volume e densità ordinare in ordine crescente 5 oggetti sferici (biglie, palline, palle); l appendiabiti bilancia: confrontare e ordinare in massa crescente oggetti appendendoli a coppie agli estremi di un appendiabiti; Misura: costruiamo con i blocchetti lego oggetti di massa uguale; misurare il peso di un elefantino di pongo; se l elefantino diventa macchinina il peso cambia?; il peso della sabbia nel barattolo; il peso dell aria nel palloncino; ma il sale c è o non c è? In un contenitore graduato con 150 cm 3 d acqua versare 3 cucchiaini di sale, farlo sciogliere girando con una paletta. Cosa suggerisce il colore dell acqua? Cosa suggerisce il sapore? È cambiato il livello del liquido? Cosa dice la bilancia del bicchiere senza sale e con il sale? Il bicchiere tricolore: versare in un bicchiere acqua colorata, olio, sciroppo denso; prepariamo la pasta di sale: misuriamo, con la bilancia graduata, le quantità degli ingredienti necessari, impastiamo e misuriamo con la bilancia la pasta ottenuta. Tornano i conti? (ovvero la massa si conserva?); qual è la densità del pongo dei pesci dell acquario? Costruiamo con 1, 2, 3 barrette di pongo pesci di diversa grandezza: misuriamo con la bilancia le loro masse, con un barattolo graduato il loro volume, calcoliamo la densità assoluta del pongo; costruiamo un acquario con i relativi pesciolini variandone la densità sostituendo pezzi di pongo con dadi d acciaio o pezzi di polistirolo. Che volume occupano? Quanto pesano? Chi va affondo e chi resta a galla?

28 Massa, peso e densità 28 / 41 Possibili passi successivi I possibili passi successivi alla misura di massa potrebbero essere, ad esempio, i seguenti: utilizzare i numeri per confrontare masse diverse oppure per ordinarle: le operazioni di confronto e di ordinamento sono ora più sicure perché si basano su numeri; eseguire delle operazioni (ad esempio, di somma o differenza) sulle masse operando direttamente sui numeri; investigare possibili relazioni tra differenti grandezze fisiche (ad esempio, tra massa e volume di oggetti dello stesso materiale o di materiale diverso); fare emergere la necessità di avere un unità di misura uguale per tutti e quindi definire un campione di misura a cui tutti facciano riferimento (ad esempio, la massa campione); introdurre l unità di misura della densità come unità di misura derivata.

29 Massa, peso e densità 29 / 41 La didattica Gli aspetti didattici riguardano principalmente i seguenti punti: Il contesto Gli obiettivi Le modalità di conduzione I materiali Il quaderno di laboratorio La valutazione I punti sopra elencati vengono di seguito esplorati in modo dettagliato.

30 Massa, peso e densità 30 / 41 Il contesto Per quanto riguarda il contesto occorre tener presente che: le attività devono essere ben inserite nelle altre attività della classe; per l introduzione o attacco è bene essere pronti a sfruttare eventi casuali, giochi, aspetti connessi alla vita quotidiana. Si può anche suscitare il problema ma sempre legandolo ad aspetti che siano familiari ai bambini; Il livello scolare: alcune attività di esplorazione e scoperta sul ruolo della massa possono essere proposte fin dalla scuola dell infanzia o dal monoennio/primo biennio poiché la percezione del pesante o leggero, almeno a livello qualitativo, è molto precoce; per affrontare il problema della separazione/relazione fra massa e volume e quindi il concetto di densità, a livello quantitativo, è bene aspettare il secondo biennio.

31 Massa, peso e densità 31 / 41 Gli obiettivi Per quanto riguarda gli obiettivi occorre tener presente che essi: dipendono dal contesto (ad esempio, dal livello scolare); devono essere specifici dell attività svolta che è bene che miri solo a pochi aspetti per poterli svolgere con una certa incisività. Ad esempio: si può puntare soprattutto alle operazioni di premisura; si può mirare all operazione di misura con bilance a bracci uguali; si può lavorare sull operazione di taratura di una bilancia o di un recipiente; si può investigare la conservazione della massa.

32 Massa, peso e densità 32 / 41 Obiettivi riferiti allo sviluppo dell intelligenza Gli obiettivi devono essere riferiti al quadro generale di sviluppo dell intelligenza. In particolare si può: nella fase della conoscenza e memoria: fare emergere ciò che i bambini già sanno, per esperienza di vita quotidiana, sul confronto e sulla misura delle masse. In particolare il concetto di conservazione della massa che è implicito nelle attività di immersione degli oggetti; nella fase del pensiero divergente: stimolare la scoperta di nuovi modi per risolvere problemi (ad esempio, il problema di trovare strumenti e metodi per confrontare le masse oppure per capire le condizioni che determinano che un oggetto galleggi o vada a fondo) oppure l esplorazione di cose nuove (ad esempio, cosa succede variando la densità di un oggetto), oppure l uso di parole nuove (galleggiare, affondare, densità);

33 Massa, peso e densità 33 / 41 Obiettivi riferiti allo sviluppo dell intelligenza nella fase del pensiero convergente: stimolare le attività di analisi delle grandezze importanti, di misura di masse (ma anche di volumi), di operazioni matematiche, di rappresentazione delle misure (con numeri e unità di misura); comprendere l operazione di taratura di una bilancia sia nel senso di saperla eseguire che di saper utilizzare strumenti tarati; nella fase del pensiero critico: sviluppare la capacità di riflettere sugli aspetti cruciali (ad esempio, l uso delle stesse unità di misura per potere eseguire confronti corretti fra masse, correlare massa con volume).

34 Massa, peso e densità 34 / 41 Obiettivi generali Gli obiettivi generali vanno calati sui vari livelli: a livello cognitivo: individuare grandezze mediante aggettivi o avverbi (più pesante/più leggero); capire l idea del confronto e dell ordinamento di oggetti sulla base della loro massa; capire la procedura di misura e le caratteristiche dell unità di misura della massa; conoscere la procedura di taratura della bilancia e l uso della bilancia graduata; conoscere l unità di misura della massa con i suoi multipli e sottomultipli nel SI di misura; operare con multipli e sottomultipli; capire che massa e volume sono grandezze fisiche diverse; capire la relazione fra massa e volume e quindi il concetto di densità; a livello operativo: eseguire con sicurezza il confronto e l ordinamento di masse; scegliere l unità di misura; eseguire le misure di massa con bilance a bracci uguali; saper eseguire operazioni di taratura e saper operare con bilance tarate; eseguire conversioni da una unità di misura ad un altra;

35 Massa, peso e densità 35 / 41 Obiettivi generali a livello logico: individuare la massa da un punto di vista sia qualitativo che quantitativo; eseguire operazioni di confronto e somma; separare i concetti di massa e volume; correlare la massa con il volume e con altre grandezze; a livello espressivo/grafico: descrivere o rappresentare mediante disegni masse e densità; registrare ed esprimere correttamente le misure di massa mediante numeri e unità di misura; registrare ed esprimere le misure di densità indicando correttamente le unità di misura utilizzate per le misure di massa e di volume.

36 Massa, peso e densità 36 / 41 Le modalità di conduzione Per quanto riguarda le modalità di conduzione occorre tenere presente che: in una prima fase l attività va lasciata condurre quanto più è possibile ai bambini, e l insegnante si limiterà a svolgere un semplice ruolo di moderatore, raccogliendo e organizzando proposte e suggerimenti provenienti dai bambini. Solo in un secondo momento l insegnante potrà provvedere a una eventuale formalizzazione dei saperi emersi; ci deve sempre essere un ampio coinvolgimento degli allievi ed è fondamentale che tutti partecipino attivamente svolgendo ciascuno il proprio ruolo; per fissare l idea di massa come grandezza fisica è fondamentale prevedere una fase di misura con bilancia a bracci uguali usando bilance e unità di misura arbitrarie costruite dai bambini stessi; può essere altamente istruttivo e formativo programmare un attività di taratura di una bilancia; eseguire semplici esperimenti sul galleggiamento;

37 Massa, peso e densità 37 / 41 Le modalità di conduzione nelle attività su massa e peso, il linguaggio può creare qualche problema in più rispetto ad altre attività. È meglio, quindi, consentire ai bambini l uso della parola peso per indicare la massa piuttosto che introdurre forzatamente e in modo artificioso il corretto termine scientifico. Converrà, invece, insistere affinché i bambini evitino l uso della parola peso nella sua accezione di forza, ma adoperino il termine forza peso; particolarmente delicato è l aspetto relativo alla separazione/relazione fra massa e volume e quindi all introduzione del concetto di densità che risulta particolarmente delicato per due motivi: dal punto di vista fisico perché la densità esprime una relazione tra due grandezze fisiche (massa e volume) che spesso vengono confuse nella mente dei bambini; dal punto di vista matematico il rapporto fra massa e volume richiede l operazione di divisione (più difficile per i bambini) resa ancor più astratta dal fatto che viene effettuata su grandezze fisiche diverse; occorre, preliminarmente, portare i bambini a separare i due concetti verificando che padroneggino la differenza nell uso di aggettivi/avverbi (grande/piccolo, pesante/leggero) e delle corrette unità di misura.

38 Massa, peso e densità 38 / 41 I materiali Per quanto riguarda i materiali da adoperare nel corso dell attività occorre tenere presente che: la scelta va fatta con una certa cura, tenendo conto delle condizioni di sicurezza; essi vanno, preferibilmente, cercati fra gli oggetti familiari a bambini che devono essere sempre incoraggiati a partecipare attivamente alla realizzazione dell attività, ricordando che l appropriazione è parte fondamentale del processo di apprendimento.

39 Massa, peso e densità 39 / 41 Il quaderno di laboratorio Per quanto riguarda Il quaderno di laboratorio occorre tenere presente che: sul fronte allievo: vanno annotati aspetti salienti, ipotesi, congetture, procedure, disegni, grafici, misure, ; sul fronte docente: il diario di bordo deve riportare la progettazione (scelta dei materiali, misure eseguite, ); le modalità di conduzione con il relativo razionale delle scelte operate (gioco, simulazione, esperimento, domande aperte, ); le modalità di valutazione.

40 Massa, peso e densità 40 / 41 La valutazione Per quanto riguarda la valutazione occorre tenere presente che: deve riguardare solo pochi aspetti specifici relativi al concetto di massa; sul fronte allievo: per attività mirate alla premisura, ad esempio, va valutato se il bambino ha colto l idea del confronto fra masse; per attività mirate alla misura, ad esempio, va valutato se il bambino ha compreso a fondo la necessità di utilizzare un unita di misura campione; per attività mirate al concetto di densità assoluta occorre verificare si i bambini hanno compreso e sanno esprimere la relazione di proporzionalità fra massa e volume; per attività mirate al concetto di densità relativa occorre verificare se i bambini hanno compreso e sanno esprimere il fatto che oggetti dello stesso volume possono avere masse anche molto diverse; vanno valutate, inoltre, le abilità operative (il rapporto con i materiali), espressive (di linguaggio verbale e non), logiche e grafiche; sul fronte docente: va valutata l offerta didattica, ovvero, la scelta, la preparazione, l attacco, il linguaggio, la conduzione dell attività, l adeguatezza dei materiali usati, la riuscita generale.

41 Massa, peso e densità 41 / 41 Pianificazione e risultanze di un intervento didattico Pianificate un intervento didattico sul concetto di densità soffermandovi principalmente sui seguenti aspetti: descrizione dell attività; la fisica (implicita o esplicita); valenze e obiettivi didattici (sia nei riguardi dei concetti di fisica che dello sviluppo dell intelligenza e delle abilità operative, logiche ed espressive); conduzione e contesto; valutazione.