INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1

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1 Appunti di INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1 Prof. Resconi Germano AA Giovita Lidia - Manzata Erica Vitali Ilenia 1

2 Lezione 1 mercoledì 16 gennaio 2008 Intelligenza : query- context- answer I tre elementi fondamentali per comprendere il concetto di intelligenza sono: 1. Query: domanda 2. Context: contesto 3. Answer: risposta L intelligenza è la capacità di porre domande e formulare risposte. 1. cos è una domanda?... La domanda è il concetto che sta alla base dell intelligenza, appartiene al mondo concettuale e non è un oggetto fisico. Si può valutare l intelligenza di una persona studiandone la capacità di porre domande. Un animale non è un essere intelligente; infatti non è in grado di porre domande perché il suo mondo concettuale è povero, tuttavia è attivo (comunica, si ciba, si muove ). La domanda è un pensiero libero (free), perché in sé non ha limitazioni, nasce nel mondo concettuale ed è espressa in modo libero e autonomo. Ad ogni domanda può esserci (ma non è detto che ci sia) una risposta. 2. cos è un contesto?... Il contesto è l ambiente, il mondo che limita e impone delle regole da rispettare (es. ambiente universitario, familiare, filosofico ); è formato da tanti aspetti e continua a modificarsi. Nel contesto costruiamo la risposta. 3. cos è una risposta?... La risposta è l immagine della domanda, ma non è libera, perché è inserita in un contesto che la limita. La risposta è una costruzione, un aggregazione degli elementi contenuti nel contesto. Dovrebbe essere il più vicina possibile alla domanda, anche se può presentare tante sfaccettature: affermativa, non affermativa, etc Fra domanda e risposta, contesto e costruzione c è dinamismo. Il processo che dalla domanda porta alla risposta in un contesto, può generare altre domande e altre risposte in nuovi contesti. Tale processo avviene quando una persona si comporta in modo intelligente. 2

3 In questo tentativo di accordo tra noi che poniamo domande e il mondo in cui si trovano le risposte risiede l intelligenza. Intelligenza artificiale Processo concettuale Delega l intelligenza a un programma,una macchina Descrizione della domanda 1. La domanda è un vettore nello spazio degli oggetti 2. Ogni vettore nello spazio degli oggetti è un attributo 3. Ogni coordinata di riferimento dello spazio degli oggetti è un attributo che definisce uno ed un solo oggetto La domanda è la richiesta di un valore, di un attributo. Gli oggetti possiedono tali valori, infatti ogni oggetto è legato a degli attributi che mi permettono di identificarlo. In realtà gli oggetti in sé non esistono al di fuori delle loro proprietà. Per questo l oggetto si associa a un concetto o proprietà L elaborazione concettuale degli oggetti è essenziale, altrimenti non posso porre domande. Intelligenza = creazione del concetto percezione dei sensi. Dati gli oggetti possiamo costruire lo spazio degli oggetti. Esempio: I tre libri Formulazione concettuale dell intelligenza 1. Oggetto : 3 libri 2. Ogni oggetto o libro è definito da un ed un solo attributo 3. Libro di storia, libro di economia, libro di fisica 4. Storia, economia e fisica sono tre attributi che possono essere veri o falsi e riguardano i libri Ogni libro diventa oggetto se riesco a dargli un attributo, questi tre libri sono diversi perché hanno attributi diversi. Tabella attributi-oggetti 3

4 Contesto Storia Economia Fisica Libro Libro Libro La storia è un concetto, non ha né tempo né luogo e risiede nella mente dell uomo. Un concetto per quanto riesca ad esprimerlo non riesco mai a rappresentarlo nella sua totalità. Spazio degli oggetti: vedo la tabella in termini di coordinate, considero gli oggetti come vettori, ogni terna è legata a uno ed un solo attributo e dà il valore ad ognuno dei tre oggetti libro è di storia 2 libro non è di storia 3 libro non è di storia Il libro è l oggettivazione, l esternazione del mio concetto di storia, il passaggio da attributo (puramente astratto e mentale) a libro non è mai completo o totale. (0,0,1) Physics Attribute or query (1,0,0) History (0,1,0) Economy 4

5 la domanda è un vettore perché è una sovrapposizione di concetti(storia, economia, fisica). Per rispondere alla domanda quale è l argomento trattato dal libro Devo leggere il libro ( dominio o contesto ) e trovare la risposta nel libro. Se questo tratta in varie percentuali di storia, economia e fisica allora la risposta esiste Se ora però il libro tratta di altri argomenti(ad es astronomia) in tal caso nel contesto libro non ho la risposta dato che la domanda era inserite nel contesto della storia,economia e fisica. Possa fare la stessa cosa con i colori. Esempio: colori (0,0,1) Blue Attribute or query (1,0,0) Red (0,1,0) Green 5

6 Lezione 2 lunedì 21 gennaio 2008 Si pensa che l intelligenza sia la capacità di risolvere problemi, memorizzare, di capire, intervenire, conoscere tante cose, la capacità di adattamento, di comunicare, di farsi capire. In realtà non è nessuna di queste cose, in questo modo definiamo solo proprietà di persone che noi riteniamo intelligenti, ma non diamo una definizione del concetto di intelligenza. Le considerazioni precedenti non sono sbagliate ma sono riduttive. Non esiste una definizione unica di intelligenza. Infatti non ha senso parlare di una persona intelligente dato che l intelligenza non è una proprietà individuale ma è un rapporto, un dialogo che porta il peso del contesto che è come un mattone, un forte limite. L uso del computer ha fatto capire bene l uso della domanda e della risposta, infatti quando usiamo il computer ci accorgiamo che ciò che ci dà è diverso dalla risposta che vogliamo dal momento che esso è massicciamente stupido e incapace di autonomia e flessibilità. L intelligenza sta proprio nel riuscire ad estrapolare dalla macchina la risposta che cerchiamo, nel giocare all interno delle possibili domande inserite nella stupidità del computer. La risposta non è nient altro che una costruzione non solo mentale fatta utilizzando gli elementi del contesto. 6

7 L oggetto d altra parte non è una cosa fisica, ma è qualcosa che ha delle proprietà e degli attributi (es triangolo)., è un elemento su cui operiamo delle trasformazioni, e un entità che possiamo manipolare sfruttando le sue proprietà. In alcuni casi le proprietà possono diventare oggetti se possiedono delle super-proprietà o meta-proprietà. La domanda non è vuota: si sostiene sul linguaggio che non serve a veicolare dello comunicare il processo intelligente. Ci sono oggetti semplici (con uno o pochi attributi) ed oggetti più complessi. Tra oggetto e attributo c è una sorta di dualità, non posso separarli, ad uno oggetto semplice corrispondono attributi semplici e viceversa. L astrazione avviene mediante la determinazione delle proprietà o attributi. Creiamo uno spazio degli oggetti dove rappresentiamo gli oggetti mediante gli assi(3 oggetti = spazio 3 dimensioni). Il colore è un attributo, ci sono oggetti che hanno come proprietà il colore per esempio blu, ma esistono infiniti oggetti blu. Il concetto di blu rimane nascosto nel mondo concettuale. Dal grafico è possibile definire il colore come un punto nello spazio dei colori ( blu, verde, rosso). L intelligenza però è in grado di cogliere l andamento globale, non il singolo punto. Ogni oggetto si trova nello spazio di riferimento che essenziale per poter porre domande Dove si trova l oggetto? 7

8 Potrei dividere l immagine in pixel e analizzare il colore di ciascun pixel, ma risulterebbe troppo difficile. Allora divido la domanda complessa di che colore è l oggetto? in domande più semplici: scompongo ogni colore nelle sue componenti: rosso, verde, blu. Ora la domanda è: quanto rosso/verde/blu c è in questo colore? 8

9 Lezione 3 Mercoledì 23 gennaio 2008 Y X Qui sono rappresentati oggetti diversi con proprietà diverse. L intelligenza matura in sé la necessità di creare un contesto in cui rappresentare gli oggetti. L intelligenza è un processo dinamico: è il dialogo tra domanda e risposta. Ogni oggetto è sempre definito da certe proprietà. Oggetti diversi hanno proprietà diverse. Esempio: due cerchi con raggi di lunghezza diversa. Posso, però denominare con lo stesso nome oggetti diversi che hanno la stessa proprietà. Esempio: caratteristiche di una circonferenza: 1. tutti i suoi punti sono equidistanti dal centro; 2. se viene ruotata attorno al centro resta uguale (<- proprietà dinamica) 9

10 Se due circonferenze hanno raggi diversi, allora sono oggetti diversi, eppure entrambe le possiedono le caratteristiche 1) e 2). oggetto attributo. Le domande non si pongono a livello di oggetti, ma di proprietà. Per stabilire con quale oggetto ho a che fare non bastano i sensi. Infatti, sebbene gli animali abbiano sensi molto sviluppati, non possiamo parlare,per essi,di comprensione degli oggetti. L oggetto contiene in sé l infinito. Il linguaggio umano esprime l infinito contenuto nell oggetto. Ogni oggetto può essere considerato il rappresentante di una classe infinita di oggetti che hanno le stesse proprietà, ma un oggetto solo non esaurisce tutti gli elementi che appartengono alla sua classe. Esempio: un quadrato rappresenta la classe dei quadrati, ovvero quelle figure geometriche che hanno quattro lati e quattro angoli uguali, Ora ad una sola proprietà quadrato associamo un numero infinito di.quadrati diversi. Il linguaggio umano parla di proprietà, di concetti. Nel linguaggio, tuttavia, non esprimiamo le proprietà in modo diretto. Ogni parola fa nascere in noi l idea dell oggetto Esempio: se sento la parola martello, penso all oggetto usato per fissare un chiodo alla parete. Il primo livello di intelligenza coinvolge le proprietà dell oggetto. Il concetto di oggetto è astratto, l oggetto, invece, è un elemento di un particolare dominio L oggettivizzazione si costruisce sulla base delle proprietà. L object oriented language(es. linguaggio C, Java) ha sfruttato questo aspetto dell intelligenza. Percezione concettualizzazione. Grazie alla concettualizzazione, posso oggetivizzare. I problemi dell indecidibilità legata agli algoritmi dei computer permettono di stabilire i limiti dell intelligenza artificiale e di evidenziare le capacità dell intelligenza umana. Esempio: il principio di indecisione impedisce la possibilità di costruire in generale un programma capace di costruire altri programmi. Infatti se costruiamo un programma che genera altri programmi,ci chiediamo quale programma generare il programma che genera gli altri programmi. Ma a tal punto possiamo ripetere la domanda chiedendoci quale programma genera il programma che genera il programma che genera latri programmi. Ci accorgiamo in tal modo che possiamo continuare all infinito senza trovare 10

11 un vera risposta alla nostra domanda è possibile generare in modo automatico un qualsiasi programma. In tal caso siamo di fronte ad un processo senza fine e perciò non possiamo decidere quale sia la risposta alla nostra domanda. Non possiamo stabilire relazioni tra oggetti se questi non sono inseriti in uno spazio di riferimento. Principio di generalizzazione Esempio: Mostro ad una persona più quadrati. Se la persona in questione non possiede la capacità di concetualizzare afferma che gli oggetti mostrati sono tutti diversi, perché non è in grado di trovare le relazioni interne. Chi ha la capacità di concettualizzare, invece, riesce a trovare l invarianza. Una volta che ho notato che un numero finito di oggetti anno le stesse proprietà, posso generalizzare, cioè estendere la validità di tali proprietà a tutta la classe cui appartengono gli oggetti presi in considerazione anche di quelli non ancora scoperti. Mi serve un riferimento in cui collocare tutti gli oggetti. Ogni oggetto può avere più di una proprietà Esempio: Oggetti Proprietà P 1 P 2 P 3 P n Nella tabella scrivo 1 se l oggetto possiede una proprietà, 0 se non l ha. Nel mondo fisico possiamo usare gli oggetti senza capirli, senza conoscere tutte le loro proprietà. A cosa serve allora concettualizzare? Siamo immersi nel mondo degli oggetti, non sappiamo di preciso cosa sono, a cosa servono (es. non conosco il programma che sta alla base del funzionamento di un videogioco, eppure so usarlo). Rinunciare alla concettualizzazione significa rinunciare a capire; così facendo tutto si sbriciola, si frammenta. la conoscenza diventa complessa senza alcuna possibilità di semplificarla. 11

12 Data mining = programma che cerca di capire le regole all interno di una banca dati. Noi possiamo evitare di concettualizzare, o comunque possiamo agire con un grado di concettualizzazione molto basso. L elettronica va verso l oggettivizzazione, anziché verso la concettualizzazione. La concettualizzazione serve per capire gli oggetti, ma per fare ciò dobbiamo entrare nel mondo dei concetti.. Contesto H k, 0 H k, 1 H k, k Non possiamo definire un colore perché non abbiamo il contesto, cioè non c è una definizione precisa di colore. 7 H : = Il contesto è l ambiente di riferimento delle proprietà. Esempio: L importanza del contesto Possiamo dire che gli oggetti presenti alla sinistra dell immagine precedente sono cerchi perché conosciamo il contesto della geometria euclidea. Ora: è un cerchio? la risposta sarà negativa nel contesto della geometria euclidea e affermativa nell ambito della geometria finita, in cui il piano di lavoro è 12

13 Spesso diamo intuiamo l esistenza di un contesto senza pero formalizzarlo o renderlo evidente tramite le sue proprietà. Evidentemente senza una precisa definizione del contesto non posso dare alcuna risposta alle domande. Lezione 4 lunedì 28 gennaio 2008 Oggetti = elementi che possiamo manipolare, classificare, controllare, relazionare e cosi via. Attributi = elementi che permettono la manipolazione degli oggetti Il colore è un attributo assegnato agli oggetti all interno del contesto fisico. Il contesto è il dominio entro il quale possiamo collocare gli oggetti. In tale ambiente o contesto si trovano le proprietà che permettono la manipolazione degli oggetti nel contesto. Il contesto stabilisce delle condizioni o legami fra gli oggetti. In generale quando il valore degli attributi è continuo, possiamo pensare di avere alcuni attributi di base e calore gli altri attributi come combinazione lineare di quelli di base. Bisogna fornire un contesto per gli attributi e qui organizzarli, dal momento in cui ognuno di loro ha milioni di sfumature e sfaccettature. Organizziamo quindi gli attributi in entità elementari e cerchiamo di vedere se un attributo può essere costruito da entità elementari. La costruzione degli attributi come i colori da colori elementari come il rosso il verde e il blu è simile alla costruzione di una casa dai suoi mattoni Il mondo dei concetti non è arbitrario: ci sono delle regole da seguire che non sono, però, quelle del mondo fisico, bisogna capire come si organizzano i concetti. Un software parte da un solo concetto iniziale che si può materializzare in un programma su computer diversi, in linguaggi diversi. L idea di concetto è recente e nasce dalla consapevolezza del fatto che il linguaggio naturale non ha solo regole grammaticali(soggetto, predicato),ma esprime qualcosa di metafisico, trascendentale che non si può materializzare,e trova la sua sede nel mondo dei concetti. 13

14 Il linguaggio può essere interpretato come un incastro di proprietà e deve avere un ambiente concettuale in cui vivere. Esempio: il colore Per un fisico il colore non è un concetto, ma una frequenza. Tale convinzione è profondamente sbagliata! Il colore non è una frequenza, non può essere misurato, dal momento in cui nelle stesse condizioni può essere visto in modi diversi da persone diverse. Colore = proprietà = astrazione. Il processo di identificazione sta nel capire in cosa consiste una determinata proprietà. Ammettiamo che i milioni di colori siano la combinazione dei tre colori fondamentali, ovvero di rosso, verde e blu. Da tali colori base possiamo costruisco lo spazio dei colori. Evidentemente tale spazio è puramente concettuale è non ha molte connessioni con il mondo fisico. In questo grafico le tre curve rappresentano il colore verde, rosso, blu. Si nota che non vi è una frequenza particolare per ogni colore elementare ma vie una intera funzione con infiniti valori. Perciò ogni colore elementare non può essere che un concetto essendo determinato da una funzione che risulta essere un elemento matematico e non fisico. 14

15 Spazio dei colori (0,0,1) Blue Attribute or query (1,0,0) Red (0,1,0) Green Ho tre coordinate arbitrarie: una per il rosso, una per il verde, una per il blu. (0,0,1) C Blu (1,0,0) Rosso (0,1,0) Verde 15

16 1 0 0 Colore = C = μ 1 + +μ 2 + μ La sovrapposizione di più colori mi da un nuovo colore. I tre colori elementari si fondono per formare il colore complesso e poi spariscono. La fusione è concettuale. La proprietà di un oggetto può presentarsi come la sovrapposizione di più proprietà. Possiamo decomporre un colore complesso e ricostruire i tre colori elementari. Ciò non può essere fatto nel mondo fisico.(es: se prendo tre gessetti di colore diverso non posso fare un unico gessetto) Lo spazio dei colori è la struttura essenziale che semplifica l idea di colore. Qui ogni colore è visto come l unione dei tre colori elementari. I milioni di colori sono dati dalla fusione dei tre colori elementari con intensità diverse. (es. il rosso scuro è un rosso con intensità più bassa) Proprietà = colore elementare. Colore = colore elementare con intensità diverse. 16

17 Lezione 5 mercoledì 30 gennaio 2008 Ogni oggetto si identifica con le sue proprietà. Se non ci fossero le proprietà non potremmo definire gli oggetti e manipolarli. Se non ci fossero gli oggetti, non si potrebbero evidenziare le proprietà. Oggettivizzazione completa: eliminazione totale e completa degli attributi, credo solo a ciò che vedo. ( es : la banca dati dei triangoli rettangoli contiene milioni di esemplari. Per sapere se la figura che sto considerando è un triangolo rettangolo mi basta vedere se riesco a sovrapporla con uno dei triangoli della banca dati) Operare con l oggettivizzazione completa è impossiible Ci sarebbe una grande perdita di tempo (per il confronto) e si rischierebbe di eliminare oggetti che in realtà hanno tutte le proprietà richieste (non riconosco un triangolo rettangolo solo perché non coincide con uno di quelli della banca dati) Livello 0 di intelligenza: è basato sulla percezione e il confronto di un oggetto fisco con un altro. E pura oggettività. (es. se vedo un triangolo rettangolo e poi lo ruoto non capisco che sono uguali) Livello 1 di intelligenza : accettiamo le proprietà, ma ciò vuol dire staccarsi dal mondo fisico e entrare nel mondo del possibile e del necessario (ammetto che esistono cose che non vedo, mi stacco dalla percezione pura ). Ciò è rischioso perché in questo nuovo mondo non posso vedere i concetti. Disegno = oggetto esterno che riflette e rappresenta il concetto. Man mano che si sale nei livelli di conoscenza, aumenta la potenza dell intelligenza. Faccio un salto di qualità da 0 a 1: invece di vedere l oggetto, vedo le sue proprietà, quindi passo al concetto. Con il livelli superiori di intelligenza diminuisce il grado di concretezza e ciò può creare ansia e incertezza, ma dà un potere immenso. Livello 1. ha il dominio su un numero illimitato di oggetti. 17

18 Data mining: algoritmi per estrarre significati dai dati. Semantic web (es:google) si basa sul riconoscimento delle proprietà. Esempio: studi sul sistema immunologico del corpo umano. Come fanno le cellule che pattugliano il corpo umano a riconoscere gli invasori all interno del corpo? Possono eseguire tale compito perché possiedono il progetto o le proprietà che il corpo deve assolutamente possedere. Evidentemente il progetto completo del corpo umano è dinamico e tiene conto sia della sua forma e struttura desiderata in un certo momento sia della sua evoluzione. Il corpo così come lo vediamo è l oggetto, il corpo come deve essere è il progetto,il concetto (non lo possiamo vedere, ma si evolve e si realizza nel tempo). Controllo = dare le istruzioni per costruire un oggetto da elementi contenuti in un contesto. Noi costruiamo gli oggetti da altri completamente disgregati imponendo delle proprietà. Ogni progetto, valore, desiderio è legato al mondo dei concetti. Bisogna stabile se i concetti sono tra loro legati, se c è un organizzazione dei concetti. Siamo nel livello 2: i concetti diventano elementi su cui lavorare. Quando la mente elabora concetti, può generarli estendendo i concetti originali. Questo secondo processo si chiama processo di generalizzazione. Es: osservo tutti i dati di un esperimento e utilizzo questi dati come elementi ai quali ispirarmi per scrivere una legge. L intelligenza è il processo dinamiche fatto di domande che partono dal mondo concettuale e trovano risposte nel mondo fisico. Il mondo concettuale ha questo problema: quando creo concetti nel mondo fisico, i concetti sono sempre ipotesi, perché tra il mondo fisico e quello concettuale c è un grande divario. Quando creo un concetto, provo una certa paura, perché non so se questo sarà realizzabile nel mondo fisico. Il mondo concettuale è allo stesso tempo: Forte: perché permette di lavorare con infiniti elementi Debole : quando è applicato ad un mondo finito, con una determinata struttura e determinate regole. I concetti sono molti per questo è utile semplificarli, strutturare il mondo concettuale Se strutturiamo il mondo dei concetti siamo nel livello di intelligenza 2: qui oggetti = concetti e concetti = meta concetti. 18

19 Esempio: Y Y X X Tutti gli oggetti del secondo disegno sono verdi, ho stabilito una relazione tra gli oggetti. Questi 4 oggetti hanno una simmetria rispetto al colore, infatti possono essere scambiati senza cambiare colore, ma non sono uguali perché differiscono per la forma. Se tolgo un oggetto, ad esempio il quadrato, a livello oggettivo non c è più, è uscito dal mondo degli oggetti, ma come concetto esiste, perché è rimasto nella memoria concettuale. Per verificare il concetto ho bisogno di un numero infinto di oggetti. Nel mondo delle proprietà dobbiamo stabilire quali sono quelle più importanti. In questo caso alcune proprietà potrebbero essere utili o non avere senso per questo è necessario un ordinamento delle proprietà. Esempio: i colori a) b) [r:0 v:255 b:0] [r:204 v:255 b:102] Aggiungo un po di rosso ad a) resta verde, ma diventa b). Gli organi di senso ingannano. Se il rosso è troppo poco rispetto al verde non lo vedo. Il mondo dei concetti è più potente perché mi dice che il rosso c è anche se non lo vedo. 19

20 c) Il nostro occhio non vede i colori elementari distinti, ma la loro sovrapposizione,vede un [r:255 v:0 b:0] nuovo colore. Colore = somma con diversi pesi dei colori elementari. Calcoliamo la distanza tra i colori. Questo calcolo è essenziale per sapere quanto sono diversi nella loro identificazione. Distanza = d = (x 1 x 2 ) 2 +(y 1 y 2 ) 2 +(z 1 z 2 ) 2 D(a,b)= 228 D(a,c)=360 Non c è molta differenza tra queste due distanze, ma a livello percettivo questa differenza si nota molto. La nostra percezione si basa sulle differenze. Abbiamo utilizzato l idea di controllo. Controllo(mi serve per ristabilire la proprietà originaria che si era persa): far sì che un oggetto che non aveva una certa proprietà, attraverso il mondo concettuale venga manipolato e modificato al fine di ritornare allla proprietà originaria Le proprietà possono stabilire delle identità o simmetrie: se cambio l oggetto che ha una certa proprietà con un altro, pur mantenendo la stessa proprietà non cambia nulla; se invece cambio la proprietà di uno degli oggetti rompo la simmetria, quindi creo una asimmetria. Questa asimmetria è presente anche nel corpo umano; infatti in caso di attacco da parte dei virus, le nostre difese immunitarie, attraverso un processo di controllo, ristabiliscono la norma, cioè la simmetria e le proprietà del corpo che si erano perse nella malattia. 20

21 Lezione 6 Lunedì 4 febbraio 2006 Y X I cerchi in alto a sinistra sono uguali ma sono due,come li distinguo? Per distinguere due oggetti apparentemente uguali devo collocarli in uno spazio di riferimento. Anche il contesto può diventare un attributo,un attributo globale e astratto. Il contesto è un concetto, non è una realtà oggettiva. Oggetti e attributi Le proprietà forniscono l intelligenza di primo livello. Livello d intelligenza 0: vedo gli oggetti ma non ne conosco le proprietà. Livello d intelligenza 1: attribuisco proprietà agli oggetti. Un oggetto può avere più proprietà. Esempio: quadrato Altezza, lunghezza, larghezza sono proprietà non oggetti. Cambiando la base o l altezza deformo il quadrato. Se conosco il concetto di altezza posso passare da un oggetto ad un altro. 21

22 Il cambiamento mi permette di navigare tra gli infiniti oggetti mantenendo fissi gli attributi (esempio: forma e colore),cambio solo il valore degli attributi. A livello 0 un piccolo cambiamento è uno stravolgimento (esempio:se sposto un oggetto, non ho più lo stesso oggetto, ogni oggetto è completamente diverso e staccato dagli altri) A livello 1 inserisco gli attributi (se sposto un oggetto rimane sempre lo stesso). CLASSE DEI CERCHI Y CLASSE DELLE ELLISSI CLASSE DEI RETTANGOLI X Gli attributi mi permettono di semplificare (passo da 6 a 3 oggetti) dove i tre oggetti sono le tre classi. classificazione in insiemi e aggregati (al loro interno ci possono essere trasformazioni insignificanti: passare dal cerchio grande al piccolo) classificazione statica che contiene oggetti con determinate proprietà Ciò ha permesso di sviluppare l idea di invarianza (invarianti = attributi). Tra gli invarianti c è dinamismo. B A 22

23 Il cerchio è un concetto statico. Tutti i punti stanno sul cerchio e hanno la stessa distanza dal centro. L attributo distanza non è dicotomico (vero o falso). A B C Ora i punti appartengono al cerchio? Il cerchio non c è! I punti sono astratti. Se il raggio è lo stesso il punto appartiene allo stesso cerchio,ma il cerchio non c è! La proprietà di essere su un cerchio è un concetto, non posso sempre vederlo. C è una certa virtualità nel 2 caso perché sottolineo l aspetto dinamico della proprietà. x 2 +y 2 = 1 Quando un punto percorre una traiettoria circolare noi facciamo confusione e pensiamo che la traiettoria sia un elemento statico ma in effetti è solo il luogo dei punti che si muovono in modo dinamico. Nel primo livello d intelligenza possiamo vedere il tutto in 2 modi: insieme di punti con la stessa proprietà navigare lavorando con 1 e uno solo punto ( oggetto ) purchè questo mantenga un attributo o proprietà come invariante ( si trova sempre alla stessa distanza dal centro) Le proprietà danno potere: infatti grazie ai concetti o proprietà ( invarianza ) possiamo controllare gli oggetti all interno di un insieme o contesto 23

24 C è tuttavia un pericolo: che consiste nel distacco dagli oggetti, perdendo il contatto con la realtà oggettiva nel processo di creazione dei concetti come elementi astratti L intelligenza è un rischio! Quando pongo la domanda non so se ci sarà risposta ma se non corriamo il rischio non siamo intelligenti. Più si rischia e più si è intelligenti, meno si rischia e meno si è intelligenti (poco intelligenti sono coloro che hanno sempre bisogno di vedere, toccare con mano gli oggetti). Esempio: il segmento non è un rettangolo perché ha proprietà diverse. Possiamo però vedere il segmento come un rettangolo con altezza piccolissima. Ma ora è un rettangolo o un segmento? Ci sono diverse navigazioni. Nel primo livello d intelligenza navigavo modificando la forma di un rettangolo. Aggiungendo il colore abbiamo due navigazioni diverse. Se non cambio la forma ma cambio solo il colore la mia navigazione consiste nel cambiare in diversi modi il colore di un rettangolo. Ne mostriamo un esempio Resto nello spazio dei colori. Variando simultaneamente la forma e il colore creo cambiamenti paralleli. Passando al secondo livello d intelligenza devo controllare entrambe i cambiamenti. Ma i cambiamenti possono essere infiniti! Ora al secondo livello ho due attributi il cui valore può essere cambiato, Perciò un oggetto può cambiare perché cambia un solo attributo, oppure può cambiare perché 24

25 cambiano entrambi gli attributi. A questo punto ci chiediamo quale sia la relazione che intercorre fra i due attributi. Tale relazione fra gli attributi ( forma e colore ) deve essere studiata prima di usare gli attributi per manipolare gli oggetti Lezione 7 25

26 mercoledì 6 febbraio 2008 Le proprietà degli oggetti possono essere di tipo ambientale (cioè riferirsi alle posizioni in uno spazio di riferimento) o globale. Non è obbligatorio avere un riferimento, ma è utile, ad esempio, quando sto considerando due oggetti apparentemente uguali che occupano due posizioni diverse dello spazio. Anche gli attributi formano una sorta di riferimento implicito che è nascosto all interno del nostro mondo concettuale: ad esempio ogni colore è identificato dai tre colori fondamentali che costituiscono il riferimento. E un processo mentale di semplificazione che noi facciamo per identificare un colore. Colori base Rosso, verde e blu sono colori latenti, indipendenti, fondamentali (se il verde dipendesse dal rosso e dal blu, allora i colori fondamentali sarebbero due, ovvero il rosso e il blu). Data mining = lavoro concettuale per estrarre da un numero elevato di dati gli attributii indipendenti di tali dati (es. esistono milioni di colori, ma abbiamo capito che quelli fondamentali sono solo tre) = estrapolazione delle variabili indipendenti. Tali variabili non possono essere ricavate dalle altre. Nello spazio di riferimento un oggetto può occupare infinite posizioni, ma con un numero finito di componenti indipendenti (come ad esempio altezza, lunghezza e larghezza) riesco a ricavare ogni posizione. h m k m, k, h sono indipendent 26

27 Non sono i sensi che capiscono quali sono le componenti indipendenti, bensì l intelligenza. Y E diverso dagli altri due cerchi X Ora la domanda è: cosa distingue un oggetto da un altro? Quando stabiliamo rapporti tra le proprietà parliamo di similarità. Siamo al livello 2 di intelligenza. 27

28 Livello 1: quadrato e rettangolo sono diversi perché hanno proprietà diverse; non posso operare con il quadrato verde e con quello azzurro perché non appartengono alla stessa classe. Per risolvere questo problema devo passare alla classe delle classi cioè come oggetti non prendo gli oggetti veri e propri, ma le trasformazioni delle loro proprietà. Trasformazione = passaggio da un oggetto all altro. Siamo al primo livello di intelligenza se la trasformazione è un attributo, passiamo al secondo livello se la classe diventa un oggetto. Tramite la similarità posso trovare legami tra più proprietà. Similarità uguaglianza. Il secondo ordine di intelligenza, invece di tenere in considerazione una proprietà alla volta, ne tiene in considerazione due contemporaneamente. Potrei fare un prodotto cartesiano con le proprietà, considerandole un unico attributo (es. l attributo forma - colore), ma così resterei al livello 1. Nel livello 2 le proprietà sono davvero diverse e separate. Cosa succede a una proprietà quando l altra cambia? qui consideriamo non un oggetto con le sua proprietà (es. un tavolo), ma un insieme infinito di oggetti. Ora l oggetto è la classe (es. classe dei rettangoli. Qui ci sono rettangoli blu, verdi, rossi, gialli, ). Ogni classe è a sua volta formata da classi, ognuna con una sfumatura diversa. Esempio: se consideriamo un insieme di rettangolo tutti verde. In tal caso il colore cambia l aspetto dei rettangoli ma non le proprietà. Se ora il colore non cambia posso dimenticarmi del colore e stabilire le usuali relazioni fra i rettangoli. In tal caso diremo che il colore è indipendente dalla particolare forma del rettangolo. Nell esempio sui rettangoli abbiamo visto il colore come un elemento di disturbo, come qualcosa da dimenticare, ma potrei anche dimenticarmi le trasformazioni della forma e considerare solo il cambiamento di colore. In questo caso fisserei la forma e cambierei il colore e dunque passerei da una classe ad un altra variando la forma, mentre navigherei all interno della stessa classe mutando il colore. Nel livello 2 posso procedere seguendo due diversi punti di vista: Classe madre = cambio della forma ; ottengo nuove classi cambiando il colore Classe madre = cambio del colore ; ottengo nuove classi cambiando la forma Questi due procedimenti sono paralleli e rappresentano la stessa cosa. Infatti, per il principio di similarità, il risultato ottenuto è lo stesso (il risultato finale è la combinazione di una trasformazione all interno della classe madre + la generazione di un altra classe). Navigazione = cambiamento all interno della classe. 28

29 Esempio: classe madre = cambio della forme. All inizio parto da un quadrato grigio dal quadrato passo al rettangolo mediante un cambio della forma ottengo un rettangolo grigio cambio classe, da grigio a verde alla fine ottengo un rettangolo verde Ora cambiamo punto di vista: classe madre = cambio del colore. All inizio parto da un quadrato grigio da grigio passo al verde e cambio colore in tal modo ottengo un quadrato verde cambio classe = cambio della forma dal quadrato passo al rettangolo in tal modoottengo un rettangolo verde Con i due diversi punti di vista ho ottenuto lo stesso risultato. Il rettangolo verde è il risultato finale della trasformazione della classe madre e della generazione di classi. Esempio: L immagine sullo schermo del computer e la sua proiezione sulla parete sono oggetti diversi, ma simili. Vediamo il perché. Supponiamo di avere questa immagine sullo schermo del computer 29

30 La proiettiamo su una parete. In questo modo l immagine sullo schermo del computer viene deformata senza però perdere, nella proiezione, le sue proprietà. In tal caso la proiezione non potrà modificare gli elementi del grafo sullo schermo e perciò potrò dimenticarmi del fatto che l immagine è quella proiettata e navigare nell immagine proiettata come se navigassi nell immagine sullo schermo del computer.in tal caso parleremo di similarità L esempio dei rettangoli può essere rappresentato anche in questo modo: FORME FORME COLORE Se cambia la forma, rimane comunque lo stesso colore. Nel caso qui di seguito illustrato, invece, ho una rottura di simmetria. In tal caso avremo 30

31 FORME FORME COLORE Verdi? A quale classe appartien e Per ottenere il risultato desiderato, che consiste nel mantenere il colore cambiando la forma, devo fare una compensazione: When change the form change the color ( compensation) 31

32 L adattamento del risultato è espresso dal rettangolo verde. In questo caso, invece, When change the color change the form l adattamento è dato dal cambiamento di forma, da ellisse a rettangolo. Oggi si parla spesso dei problemi decisionali. La decisione si basa sulla similarità. Esempio: vado in un determinato supermercato perché questo è simile ai miei bisogni so di trovare qui i prodotti che voglio. Se i miei bisogni non vengono soddisfatti, cambio supermercato. Il cambiamento del supermercato rappresenta l adattamento. 32

33 Lezione 8 lunedì 11 febbraio 2008 E importante riuscire a distinguere oggetti e attributi. Tabella = formal concept-analysis.(immaginato per la prima volta da Galois) Metodo tabellare dei dati = compilazione tabella. La distinzione tra attributi e oggetti permette di fare domande(che riguardano gli attributi) e risposte(che sono una copia della domanda in un contesto). Non è detto che gli oggetti debbano essere concreti. Gli oggetti possono diventare attributi e a loro volta le proprietà diventano meta-attributi (tutto ciò che riguarda il web è meta. World contiene molti metadati=attributi) Non c è una definizione di oggetto legata solo al mondo fisico. Studiamo come con gli attributi orientiamo e riusciamo a manipolare gli oggetti. L intelligenza appare banale proprio perché non si riesce a vederne la potenza. Come possiamo stabilire relazioni tra oggetti mediante le proprietà? Proprietà=features Un computer non sa trovare l invarianza, estrarre le features da un oggetto a differenza del cervello umano. Ci può essere relazione tra proprietà diverse perché un oggetto può avere più proprietà. Spesso le proprietà non sono dicotimiche (bianco e nero), ma sono graduate. Ciò permette la formazione delle classi e la navigazione all interno delle stesse. Principio di indipendenza degli attributi. Per tale principio se cambio il valore di un attributo di un oggetto, Il valore di un altro attributo potrebbe rimanere costante. Il cambiamento mi porta a fare un confronto GRIGIO VERDE 33

34 Questi due insiemi son uguali a meno del colore e perciò sono simili. Si parla di similarità o dualità quando non c è interazione tra gli attributi cioè essi sono indipendenti (come nel disegno qui sopra), la similarità mi serve per risparmiare memoria (principio di economia). Siano dati i due triangoli I due triangoli sono simili dato cha hanno gli stessi angoli anche se la forma cambia. tutti i teoremi che valgono per un triangolo valgono anche per l altro. Nel nostro contesto il cambiamento è irrilevante. Cerchiamo cose simili per risparmiare (principio di economia) Con il principio di similitudine un oggetto eredita le sue proprietà da un altro oggetto. Bisogna stare attenti affinché nel nostro contesto non cambino le proprietà per noi rilevanti. C è una frattura = rottura di simmetria 34

35 Non abbiamo le stesse regole di prima. La tendenza dell intelligenza non è quella di accettare il nuovo, ma la compensazione. infatti dato un oggetto nuovo cerchiamo di compensare tale oggetto in modo che si trasformi in un oggetto noto. In tal caso avremo un controllo totale sull oggetto e le sue proprietà potranno essere riportate a quelle note o desiderate nel prototipo di partenza. (es. omeostasi (il sistema immunitario) controlla ogni cellula per riportarla alla sua condizione originaria., Il timoniere controlla la nave, il regolatore controllo l umidità dell aria) Nell intelligenza c è la tendenza a mantenere o ritornare alla similarità. Controllo sulla forma: mi aspetto che cambi il colore da grigio a verde ma una volta cambiato il colore il cambio della forma dovrebbe essere quello originario. Nel nostro caso ciò non avviene e questo mi sorprende e mi costringe a studiare oggetti nuovi con forme nuove e inaspettate. In tal caso opererò una compensazione in modo da ritornare alla indipendenza della forma dal colore. Fatto ciò memorizzerò la compensazione o il controllo eseguito. 35

36 Lezione 9 mercoledì 13 febbraio2008 Le proprietà possono combinarsi tra loro (la lunghezza non è un attributo con valori dicotomici, ma ha dei gradi) h = 1 cm h = 1 cm b = 5 cm b = 7,5 cm cmcm Posso variare la base e tenere fissa l altezza ottenendo così infiniti rettangoli e viceversa cambiando l altezza. Qui gli attribuiti sono indipendenti perché ne posso cambiare uno e tenere fisso l altro ad esempio posso dimenticarmi dell altezza tenerla costante e cambiare solo la base Siamo nel campo della similitudine: se l altezza è costante e cambio la base allora i due rettangoli non sono uguali ma sono simili h = 2 cm h = 2 cm b = 5 cm b = 7,5 cm cmcm Invarianza = altezza Come nella clonazione o nel gemellaggio, ho due cellule due gemelli che sono uguali, ma non coincidono (la cellula clonata non è la cellula madre, 2 fratelli gemelli non sono la stessa persona), sono simili. La similitudine non implica l identità completa. 36

37 Nell esprimere una domanda vogliamo che la risposta fornita da un particolare contesto sia identica alla domanda o almeno simile. Se non abbiamo la risposta desiderata parliamo di rottura dell invarianza. Il mondo reale non rispecchia i concetti di simmetria e invarianza (le cose non sono mai come le vorremmo)questo porta ad una continua lotta, un continuo lavorio mediante il controllo per ripristinare le situazioni ottimali e mantenere stabile il progetto originarion. L intelligenza deve ossessivamente controllare tutto per avere le informazioni sufficienti ad agire in modo che il sistema mantenga le proprietà desiderate. Evidentemente tale processo è dinamicamente adattato ai mutamenti dell ambiente. Il nostro cervello è un sorvegliante continuo a cui non gli sfugge nulla. Se perde il controllo anche solo per poco il corpo muore. L Intelligenza è una forza che mantiene spasmodicamente l equilibrio, o l omeostasi. Cambio doppio: cambio di colore e forma si coalizzano per allontanarci sempre di più dall idea originaria. Esempio : automobile che si muove su una strada rettilinea. L automobile si muove in linea retta quindi non c è bisogno di controllo mediante il volante. Un altra automobile si muove sempre di moto rettilineo su una strada diversa. 37

38 In questo caso viene mantenuta la similarità perché l attributo più importante era la direzione che in entrambi i casi è costante al mutare della posizione sulla strada. Questa è una situazione ideale (potremmo anche non avere il pilota). In tal caso non abbiamo problemi in quanto sappiamo che la strada sarà sempre dritta. Attribute street change in time Local Global 38

39 Nella figura mostrata la strada disegnata sopra è ancora retilinea, ma sotto è cambiato tutto. L attributo: posizione del veicolo sulla strada ( cambia nel tempo ) ma nello stesso tempo anche l attributo: direzione della strada cambia Se avessimo un comportamento stupido e irrazionale dato da una non accettazione dlle curve, faremmo un incidente uscendo di strada. Se non abbiamo nessun controllo o adattamento (se non avessimo il volante)usciamo di strada. (quando il cervello perde il controllo di un area del nostro corpo questa muore) Dobbiamo prendere in mano il controllo della situazione e compensare la rottura di simmetria, Perciò eliminiamo il fastidio delle curve in modo attivo. Non cambio l ideale (strada rettilinea)ma mi adatto al problema, quindi installo il volante e cambio la direzione dell automobile. Secondo il riferimento esterno, l auto non si muove di moto rettilineo, ma l automobilista vede sempre la strada dritta,l automobilista si crea la situazione ideale facendo in modo che per lui la strada sia sempre dritta. Come si fa tutto ciò? Bisogna installare bene il volante, scegliere bene le gomme e controllare sempre la velocità e la strada, essere vigili perché la situazione può cambiare in modo improvviso. C è bisogno del controllo diretto e personale per compensare la situazione. Non si può controllare niente se no si hanno progetti o modelli come prototipi E necessario avere a monte un mondo concettuale di domande e archètipi, così quando ci si trova davanti alla rottura di un archetipo si possono avviare tutti quei procedimenti di adattamento e compensazione per restaurare l archetipo, l ideale. Il controllo non è globale, non controllo una volta e basta ma dovrà essere effettuato istante per istante. Una persona che si adatta non è rinunciataria perché mantiene le sue idee ma cerca di adattarsi all ambiente esterno, di controllarlo affinché le sue idee si combinino con l ambiente. Entra in gioco il processo di apprendimento: bisogna imparare ad adattarsi, a controllare, ad essere flessibili. E un argomento complicato e riguarda aspetti diversi: APPRENDIMENTO PER IMITAZIONE DI UN OGGETTO PROTOTIPO (es. movimento) 39

40 Nel nostro cervello ci sono dei neuroni specchio capaci di imitare (li hanno anche gli animali) se vedo che qualcuno fa qualcosa (es. mangia) anche a noi viene voglia di farlo (magari poi non mangio), quindi si attivano i neuroni necessari all adempimento di tale azione. Cerchiamo di imitare l oggetto che ci sta di fronte, il suo comportamento affinché si crei una certa similarità. Di conseguenza il corpo provvederà all adempimento per creare tale similarità (es. vedo una persona che percorre 100metri in 10 minuti. Voglio farlo anche io e mi alleno) Processo di apprendimento non avviene di colpo: all inizio c è una resistenza. Infatti non sappiamo subito realizzare quanto desiderato (per questo parliamo di processo). La realizzazione è articolata in più fasi: compensazione(dei movimenti sbagliati e loro correzione) controllo adattamento (al contesto)- guida(strumento del controllo) Nel processo di apprendimento servono tutte queste cose Senza riferimento non esiste apprendimento, controllo, etc.. IMITAZIONE DI CONCETTI Es. imito il concetto di bontà, invarianza, colore(vogliamo riprodurre un colore che è un concetto, non un oggetto, oppure una forma che è sempre un concetto) COMPRENSIONE (DELLE REGOLE DEL GIOCO) ATTRAVERSO DEGLI ESEMPI Es. capisco le regole del gioco degli scacchi guardando qualcuno che gioca agli scacchi. Dalla osservazione estraggo delle regole generali. Ciò non avviane per imitazione, ma per generalizzazione usando le regole imparate dalla osservazione. USO DELLE REGOLE APPRESE PER GENERARE OGGETTI VIRTUALI (che non ci sono) Le regole creano oggetti virtuali che rispettano tali regole 40

41 APPRENDIMENTO DEGLI INVARIANTI Es. principio di conservazione dell energia èi l nvariante, usato nella meccanica, nella fisica dei campi elettrici, E un elemento essenziale che, se imparato, ci permetterà di controllare il mondo. Trovare invarianti è lo scopo della ricerca scientifica. Parole chiave: - compensazione(sostituisco un comportamento per me sbagliato con un altro per me giusto) -controllo(strumento per attuare il cambiamento) -adattamento(modifica del cambiamento) - guida(strumento del controllo). Il prototipo può essere più difficile di quello che pensiamo. Supponiamo ora di avere tre attributi: forma, colore, forma. Tenere insieme più attributi è molto difficile. Due cambiamenti di forma a partire dal quadrato: una cambia la base l altro l altezza Applicando questi due cambiamenti passo da 1 a 3 41

42 Analogamente ciò accade a destra con le stesse figure verdi 2 1 Nelle facce superiore e in quella inferiore c è ancora simmetria! In tre dimensioni ho contemporaneamente simmetria e asimmetria. Cose buone e giuste si mescolano a cose brutte e sbagliate. Lezione 10 Lunedì 18 febbraio 2008 Uso degli attributi: Classificare gli oggetti Prendere le decisioni Adattarci Trovare l invarianza Estrarre le informazioni dai dati Processi di generalizzazione (altri oggetti avranno le stesse proprietà? Posso estendere una proprietà locale?) (Le macchine hanno poteri decisionali, ma glieli abbiamo dati noi!) 42

43 Le proprietà sono l essenza del pensiero,del mondo concettuale. Il processo di astrazione e il passaggio dal mondo oggettivo al mondo concettuale sono tipici dell uomo. Gli oggetti non sono difficili in sé, ciò che è importante e complica la situazione è il gioco tra gli attributi, il legame che intercorre tra di loro. Il potere dell intelligenza sta nell avere le risposte giuste date le domande La potenza dell intelligenza si manifesta stabilendo un ponte tra domanda e risposta. Se la risposta è giusta siamo intelligenti. Per avere le risposte adeguate devo necessariamente avere il controllo, la compensazione e l adattamento. (Se so come si fa un ponte ma non lo costruisco non sono intelligente! Per costruirlo devo passare allo studio delle proprietà e interagire con il contesto fisico!). Adattamento: 1) capacità di capire che due attributi (esempio: posizione e direzione) non sono indipendenti e che fra di loro c è una relazione. Quando capiamo che tra le proprietà ci sono dei legami facciamo delle scoperte(non invenzioni). le relazioni possono essere determinate in termini globali: ad esempio posso dare un equazione della strada. Tale conoscenza globale è spesso solo teorica. In generale possediamo una conoscenza solo locale ottenuta mediante gli organi di senso o gli strumenti di misura. I sensori ricevono un flusso di informazioni e permettono di determinare per esempio la curvatura di una strada. Evidentemente l informazione locale dovrà essere aggiornata in continuazione. 2)nascita di un problema: qualcosa non funziona(uso il volante/lo inserisco, adatto, compenso la direzione agendo sul volante e dunque sulle ruote compensando la correlazione fra posizione e direzione data dalla curva ). La correlazione è fondamentale quindi se non la conosco non posso procedere con l adattamento (devo sapere di quanto muovere il volante). Questo processo va ripetuto:deve esserci un continuo controllo della correlazione e di conseguenza una compensazione per adattarsi alle diverse curve,. In questo esempio c erano: 43

44 Posizione, direzione come attributi e Curvatura della strada Evidentemente non possiamo aggiungere troppi attributi come per esempio le buche sulla strada. Dato che non saremmo in grado di controllare tutti gli attributi in contemporanea. Siamo capaci di controllare e manipolare sistemi, non modificandoli (non raddrizzo la strada), ma capendo il legame tra le proprietà e riconoscendo dove sta il problema in modo da risolverli ed essere cosi flessibili. Adattamento + compensazione + guida + controllo permettono di rendere due o più attributi indipendenti istante per istante. Lezione 11 lunedì 25 febbraio 2008 Noi usiamo buona parte dell intelligenza per dominare gli attributi dei singoli oggetti. Un prototipo è un modello concettuale stabilito a priori e che non può essere cambiato. È una legge, una regola immutabile, un assioma. Bisogna avere un idea ben chiara del prototipo prima di iniziare ad agire. Il prototipo è un blue-print, un riferimento logico di regole. Non esiste alcun fattore che non abbia un riferimento fondamentale a cui rifarsi. Noi lavoriamo affinché il nostro progetto sia riprodotto in un particolare dominio. (es: faccio il progetto di una casa su carta e poi la realizzo nel mondo fisico). Nel passaggio da un prototipo in un dominio (il progetto su carta) ad un altro (il mondo fisico), esso potrebbe modificarsi. Proiettando il modello in un altro dominio riesco a trovare una corrispondenza solo se il prototipo è indipendente dal nuovo contesto. 44

45 Esempio: prototipo = buona riuscita di un esame Per superare un esame a pieni voti è necessario prepararsi adeguatamente studiando a casa ( contesto ). Preparare un esame e sostenerlo con un professore ( contesto ) non è la stessa cosa! Se l esame si svolge secondo i miei piani, allora ho ottenuto la risposta desiderata e ho realizzato il mio progetto. Caso in cui il progetto non si possa realizzare nel contesto ( in talcoso la simmetria fra domanda e risposta si è rotta ): Il rettangolo rosso non rispecchia il cambiamento ideale, perché il cambiamento di forma cambia il colore. In tal caso non possiamo pensare di essere sempre all interno di rettangoli che abbiamo tutti lo stesso colore. Quando il colore cambia per un cambio della forma, non siamo più capaci di classificare tale caso. Infatti sappiamo solo classificare rettangoli all interno di oggetti con lo stesso colore. Ora pensiamo di complicare la situazione cambiando il colore mentre cambiamo la forma e cambiare la forma ( ellisse ) quando cambiamo il colore. 45

46 Nella seconda immagine vediamo che nemmeno il cambiamento di forma funziona. In entrambi i casi non c è più l idea di indipendenza. La stessa cosa accade anche nel caso della macchina, infatti quando dobbiamo percorrere una strada con molte curve, non possiamo mantenere costante la direzione perché ci schianteremmo. C è interferenza tra posizione e direzione : non c è più indipendenza tra i due attributi. Non possiamo far finta che il problema non ci sia. Bisogna instaurare un procedimento di compensazione e controllo per eliminare concettualmente l ostacolo (questo, infatti, non può essere rimosso fisicamente perchè non posso raddrizzare la strada!). Non è semplice riconoscere una curva, non basta guardarla, ma bisogna elaborare i dati acquisiti mediante gli organi di senso. Tramite un processo intelligente dobbiamo riconoscere il valore della curvatura e stabilire un collegamento tra le due entità, cioè tra strada e guidatore. Ciò avviene attraverso gli organi di senso che ci comunicano le possibili modifiche della strada. Evidentemente tale comunicazione costa energia fisica e mentale. Prima di passare all azione, devo sapere la relazione che intercorre tra direzione e posizione ottenuta dagli organi di senso che mi mettono in comunicazione o meglio in correlazione con la strada Sensori e collegamento: 46

47 I sensori sono strumenti che servono a collegare strada e contesto Il processo di collegamento è una comunicazione (= invio di messaggi sensati). Devo interpretare il segnale ed estrarre il significato La macchina e la strada non sono indipendenti. Il collegamento stabilisce una dipendenza. La comunicazione è usata per adattare la strada e stabilire un collegamento attivo per il controllo. Il processo di controllo è l aspetto funzionale della comunicazione. Esempio: la chiave Chiave = prototipo originario Inserire della chiave nella serratura = collegamento Girare la chiave ed entrare nella stanza = controllo L attività nasce dalla dipendenza. Tale dipendenza è creata dal processo intelligente (infatti, tra strada e automobile non c è alcuna dipendenza ma questa viene creata dalla persona al volante). Per percorrere una strada con molte curve posso usare una tecnica chiamata compensazione geometrica. Per ottenere una compensazione geometrica modifico in ogni istante il sistema di riferimento in modo che rispetto agli infiniti sistemi di riferimento la strada appaia come dritta. Infatti il guidatore prende come riferimento il baricentro dell automobile e come coordinate il vettore che rappresenta la direzione di movimento dell automobile e il suo vettore perpendicolare. Evidentemente rispetto a tale sistema di riferimento in continuo cambiamento la strada non cambia direzione anche se sappiamo che rispetto a un riferimento esterno la direzione cambia. Compensazione mediante la geometria: Per compensare la correlazione tra posizione e direzione possiamo cambiare il riferimento locale per qualunque cambio di posizione In questo modo per il riferimento locale che cambia, la direzione è invariante Ma per il riferimento globale la direzione cambia 47

48 Mi pongo in condizione tale da vedere sempre la strada dritta. Il cambio del riferimento o di geometria avviene tramite il collegamento tra auto e strada e può realizzarsi attraverso gli occhi o dei laser o altri sensori. Riprendiamo l esempio della chiave. Esempio: la chiave Chiave = immagine fisica della domanda Serratura = contesto Aprire/chiudere la porta = risposta alla domanda Quando la chiave entra nella serratura significa che la domanda sia coerente con il contesto, abbiamo la risposta e possiamo aprire la porta. Ciò è alla base di molto processi biologici. Esempio: tempo minimo e compensazione Lezione 12 Mercoledì 27 febbraio 2008 Oggettivazione = creazione degli oggetti. Gli oggetti non devono essere necessariamente fisici, percepiti dai sensi. L oggetto in sé è una creazione su cui noi operiamo delle modifiche,su cui lavoriamo. 48

49 Una volta stabiliti gli elementi base da manipolare, tali elementi sono gli oggetti. Non esiste il concetto di oggetto in natura, nel senso che animali e piante non sanno cosa sono gli oggetti. Ci sono varie gerarchie di oggetti: concreti, astratti, matematici. L oggetto non è il denaro. Il denaro è solo un foglio di carta (dove non esiste l euro questo foglio non vale niente). L oggetto in questo caso è il concetto di scambio. (Costruiamo le banconote, i biglietti per rendere tutto più fisico. Non hanno valore concettuale.) Oggettivazione è il processo di creazione di enti o oggetti da manipolare. L oggettivazione è un atto libero e definito a priori. E la mente / la persona a decidere gli elementi base. Spesso il concetto di oggetto viene banalizzato, è proprio sta qui l errore! Pensiamo che gli oggetti siano solo le cose che ci circondano. L insieme degli oggetti invece è il dominio sul quale operiamo le trasformazioni. Il primo passaggio dell intelligenza avviene quando si inizia a stabilire gli oggetti del discorso. Quando si salta questa fase in genere ci sono delle incomprensioni, sebbene si stia parlando della stessa cosa (o almeno si crede). Una volta stabiliti gli oggetti del discorso, bisogna stabilirne le proprietà! Non siamo più al livello dell oggettivazione. Il secondo livello è il livello degli attributi. Non abbiamo parlato solo della distinzione tra oggetti e attributi in questo corso. Abbiamo fatto cose più difficili. Abbiamo cercato di studiare le relazioni tra gli attributi e abbiamo capito che dobbiamo far uso del controllo per ben utilizzare gli attributi stessi al fine di raggiungere desiderati obbiettivi. Se voglio costruire l insieme dei rettangoli con la stessa area: A = b*h uso la formula h = A/b ecco che con la formula ho un controllo globale. Così posso controllare l altezza tenendo fissa A e variando b. La formula non è l unico modo per operare il controllo, posso anche fare dei disegni e sfruttare la vista. Sappiamo che gli organi di senso stabiliscono un collegamento fra diversi domini. Ad esempio: collegano mondo fisico e concettuale Gli organi di senso non hanno nessun valore in sé. Hanno valore solo in termini di connessione. Attraverso gli organi di senso arrivano al nostro cervello le proprietà e non gli oggetti in sé (come se le proprietà si sganciassero dall oggetto). 49

50 (Nell esempio della macchina, l invariante è mantenere l automobile sulla strada, dobbiamo stare sulla strada, pertanto gli attributi direzione e posizione vengono compensati affinché si possa ottenere l invarianza). Quando gli attributi sono dipendenti dobbiamo renderli indipendenti e permettere in modo attivo il controllo.nel caso della macchinina gli organi di senso servono per capire la relazione tra posizione e direzione. Per l intelligenza l ideale sarebbe che questi due attributi fossero indipendenti, ma in realtà non lo sono. Perciò il problema è come faccio a renderli indipendenti? E attraverso gli occhi che creiamo tale relazione, con gli occhi vediamo la curva difficoltà muoviamo il volante. Ma c è la curva? Certo che la curva c è ma, muovendo il volante ho attuato una compensazione che ha permesso di trascurare gli effetti della curva non la vedo più perché modifico la direzione in modo tale da essere parallelo alla strada.. L eliminazione dei problemi posti dalla strada non è un processo fisico, ma mentale/concettuale -è un processo di compensazione - gli attributi diventano indipendenti, ma non a livello fisico! Possiamo cambiare direzione in modo tale che la relazione fra posizione e direzione venga annullata. Esempio: caduta libera di un corpo Se lascio cadere un corpo nel vuoto, so che questo subirà la forza gravitazionale. Questa forza c è, esiste, ma posso contrastarla ed eliminarne gli effetti attraverso il controllo e la compensazione; agisco sul corpo in modo che si comporti come voglio io, secondo il mio prototipo. Mediante il controllo faccio in modo che la velocità del corpo sia costantemente nulla e agendo con una mano che sostiene il corpo e impedisce la sua caduta (questo è l equivalente dell uso del volante nel caso della macchina). L intelligenza stabilisce una regola che nel mondo non esiste, come ad esempio l annullamento della forza di gravità. L intelligenza crea un mondo a sua immagine e somiglianza mediante la compensazione, il controllo e l adattamento. Siamo riusciti a creare un ponte tra la fisicità e la parte concettuale della mente umana Se non immaginiamo un prototipo e un insieme di regole da rispettare, non possiamo capire come la mente umana possa realizzare i prodotti dell ingegno umano. Riassumiamo i vari livelli di intelligenza: 50

51 Livello 0: è legato agli oggetti Livello 1: è legato agli attributi e alle loro trasformazioni Livello 2: è legato alla trasformazione fra domini Livello 3: è legato alla compensazione Pattern recognition È quella parte dell intelligenza legata al riconoscimento degli oggetti mediante i loro attributi Evidentemente per poter attuare una compensazione dobbiamo essere in grado di riconoscere il pattern. Esempio: cambiare un assegno in denaro. Questa idea si trova nel mondo concettuale. Entrando in banca ci mettiamo attivamente in contatto col mondo in cui vogliamo realizzare il nostro progetto di cambiare l assegno in denaro. Può darsi che l ambiente (dominio) crei problemi come l esempio della curva. A questo punto devo cercare di risolvere questo problema intervenendo con un processo di controllo e compensazione: per esempio cambiando la banca in modo che l operazione vada a buon fine. Il pattern è una struttura: è un insieme di elementi legati da una relazione. Quando operiamo in domini diversi, dobbiamo riconoscere i pattern. Sono esempi di pattern: il cambio dell assegno in denaro, lo stabilire il comportamento di un prototipo, una fotografia, un immagine, un programma. Quando devo fare un controllo devo verificare che si stia realizzando il pattern che volevo, cioè che non ci sia inutili interferenze. Se l interferenza non c è, procedo con l adattamento al fine di realizzare il mio progetto. Se il risultato globale ottenuto non è quello desiderato, allora non ho realizzato il pattern da me voluto. Controllo, compensazione e adattamento non possono fare a meno del riconoscimento del pattern. 51

52 Come avviene tale riconoscimento? È facile stabilire se due numeri (ad esempio 5 e 6) sono uguali o diversi. Ma come faccio a stabilire se due forme sono uguali? (ad esempio e ) Se non riesco a riconoscere una forma, se non riesco a riconoscere che mi trovo davanti ad una curva, non possiamo procedere con il controllo e non possiamo realizzare il prototipo, cioè non possiamo attuare il processo intelligente. Lezione 13 lunedì 3 marzo 2008 CONTROLLO COMPENSAZIONE ADATTAMENTO NEI PATTERN Un pattern è un insieme di elementi collocati in modo non puramente casuale (un pattern è puramente casuale se privo di relazioni interne e perciò non intelleggibile) 52

53 Un pattern può essere un immagine. Questa è formata da pixel. Un contesto è formato da oggetti e relazioni che limitano i gradi di libertà Parliamo di fenomeni di tipo casuale o caotico quando non ci sono né limiti, né controlli, né condizioni, cioè quando abbiamo a che fare con fenomeni non utilizzabili dalla nostra intelligenza L assenza dei pattern porterebbe a un mondo senza intelligenza e in preda a un totale arbitrio senza alcuna possibilità di controllo e perciò inutile alla soddisfazione dei bisogni fondamentali dell uomo. Un pattern è un insieme di elementi e di regole. Nel caso dell intelligenza, le regole sono formate dal mondo concettuale. Esempi di pattern: programmi, processi meccanici (come, ad esempio, in un orologio le lancette si muovono secondo regole ben precise. L orologio è dunque un pattern). Quando parliamo di pattern, dobbiamo saper riconoscere oggetti e relazioni. Solo la mente umana coglie tali relazioni. Per stabilirle usiamo gli attributi. Il principio di globalità afferma che il pattern si riconosce solo nella sua totalità. Prendiamo come esempio di pattern un immagine. Se ne consideriamo due pixel alla volta, non riusciamo a capirla e la stessa cosa accade se consideriamo tre pixel alla volta e così via. Per capire l immagine devo considerarla nella sua integrità. Facciamo un altro esempio: se taglio un immagine raffigurante un bosco in tante strisce e le guardo singolarmente, non capisco il soggetto rappresentato. Consideriamo ora una nuova immagine. Ciò significa che abbiamo cambiato pattern. Ho ancora un insieme di pixel indivisibili, legati tra loro in modo tale da offrirmi l immagine di un altro bosco. Proviamo a stabilire delle relazioni tra le due immagini, e non tra i pixel. Cos hanno a che fare il controllo e l adattamento con tutto ciò? Prima di stabilire dei legami, dobbiamo scegliere una delle due immagini come prototipo. Questa sarà la nostra immagine di riferimento. In questo caso, passando dalla prima alla seconda immagine non abbiamo bisogno del controllo, perché guardare un bosco o un altro è la stessa cosa (esattamente come accadeva nel caso in cui la macchina viaggiava sulla strada dritta). Deformiamo ora la prima immagine sulla parete (la deformazione è un trasformazione affine) non abbiamo più la stessa immagine di partenza, ma il nostro cervello avvia un 53

54 processo di compensazione che ci permette di dire che l immagine è in realtà ancora ala stessa. L insieme di tutti i pattern da me acquisiti forma un prototipo. Essere intelligenti significa: conservare la memoria dei processi cogliere le similitudini tra i nuovi processi e le esperienze passate essere in grado di ricondurre i nuovi processi a esperienze passate mediante trasformazioni mentali, cioè tramite una compensazione La compensazione rappresenta il 99,9% dell intelligenza. Possiamo dire che tra presente, passato e futuro c è un legame chiamato compensazione. È praticamente impossibile che una scoperta non possa essere ricondotta a qualcosa di già esistente. Le situazioni nuove vengono riconosciute: dal grado di compensazione utilizzato per ricondurle a situazioni note. La compensazione fa sì che gli attributi di un nuovo elemento possano essere ricondotti a quelli di un altro elemento già noto. L intelligenza per compensazione serve per stabilire relazioni, evitare così il caos e rendere la conoscenza un corpo unico legato da vari tipi di compensazione. Lezione 14 Mercoledì 5 marzo 2008 RICONOSCIMENTO DI UN PATTERN E COMPENSAZIONE Pattern è una forma o struttura, un insieme di elementi connessi da relazioni Un pattern può essere un immagine 54

55 Un pattern può essere un programma per il computer Un pattern può essere un progetto Un pattern può essere una molecola Generazioni di pattern ( pattern creato da un altro pattern) La differenza tra uomo e macchina sta nel mondo concettuale. La rete semantica pone l accento sui concetti che sono espressioni diretta del mondo concettuale. Le macchine non posso per principio formulare concetti, ci sono limiti dettati dai teoremi quali sono i teoremi sulla indicibilità da parte dei computer di realizzare programmi. Bisogna trovare un compromesso tra: UOMO Ha un mondo concettuale, ma è debole nelle capacità fisiche ( ad esempio non è capace di realizzare operazioni in tempi brevi). MACCHINA Non ha mondo concettuale, non è in grado di scoprire attributi; ma è veloce,agile nei conti e possiede grandi capacità di ordine fisico. 55

56 L uomo deve mettere a disposizione della macchina il suo mondo concettuale. La macchina dovrebbe diventare sempre più facile da usare, vicina ai bisogni dell uomo, senza per questo sostituirlo. La decisione è tipica del mondo concettuale e quindi dell uomo. Ne riconoscimento delle forme ( pattern recognition ) la macchina può analizzare milioni di immagini eliminando quelle che si sa essere banali. L uomo deve capire per le poche immagini non banali il senso di queste. Esempio: il tavolo è un pattern. C è un piano e 4 gambe ortogonali al banco della stessa lunghezza. Relazione: è una limitazione che produce un condizionamento. In una relazione dati i 2 elementi nella relazione, stabilito il primo, il secondo non può assumere tutte le configurazioni possibili. Ad esempio:stabilita la lunghezza di una gamba del tavolo, la seconda gamba è condizionata dalla prima. Un pattern è una relazione multipla. Computazione della forma:teoria secondo la quale viene ad essere più importante la forma che i singoli elementi. Patter recognition = riconoscere, estrarre la relazione che intercorre tra gli elementi nella forma (intesa non solo come cerchio, quadrato, quadro ecc; ma anche come un programma o come una formula). Non bisogna studiare il pattern in sé, ma piuttosto confrontare i diversi pattern, così da instaurare un processo do compensazione. L intelligenza sta nel riconoscere che c è un problema. Prototipo è qualcosa di primitivo come un assioma da cui partire per scoprire le altre strutture. Esempio: funzione sinusoidale. 56

57 Rinuncio a dare la definizione di funzione sinusoidale e ad essa sostituisco il prototipo. Non ci sono abbastanza informazioni numeriche per stabilire che il mio grafico è proprio la funzione seno. Il prototipo in questo caso è il simbolo della funzione seno ed è dato come elemento a priori Esempio: tempo minimo. Attribute minimum time and compensation V1 V2 V3 V4 V5 Adattare la velocità al terreno su cui ci muoviamo. Processo di compensazione che pone al primo livello la minimizzazione del tempo (attributo minimo viene sganciato da attributo strada). Questa minimizzazione vale anche per il pattern. GIOCO DELLA MEMORIA Non bisogna pensare alla memoria come quella di un computer. Il computer non ha memoria in termini di intelligenza. Memoria per i computer è un semplice accumulo/deposito di informazioni. La memoria è un processo intelligente e utile per la compensazione. La memoria non è statica, passiva ma è un processo attivo, dinamico, non è un deposito. 57

58 La memoria è la sede dei prototipi. Serve a capire il mondo e viene continuamente attivata per confrontare nuovi e vecchi prototipi e cerca di mediare presente e passato tramite la compensazione. Il cervello non reagisce a cose già viste. La memoria non memorizza tutto ma solo ciò che è indispensabile. Memoria: La memoria è essenziale per stabilire il processo intelligente (quello costituito da domande, risposte, contesti, controllo, compensazione, adattamento). Con la memoria possiamo confrontare gli attributi dei prototipi o cambiare un attributo con altri. La memoria confronta i vari comportamenti in modo dinamico. La memoria è un processo attivo e agisce sugli attributi, le proprietà e non le forme, le immagini. La memoria seleziona le informazioni (non memorizza le cose che hanno le stesse caratteristiche di altre già memorizzate) essa memorizza solo il senso, l essenza delle cose. C è una sorta di processo economico nella memoria: contano più le proprietà e gli attributi degli oggetti. Esempio: percorro una strada per la prima volta. Memorizzo le compensazioni fatte, il mio adattamento per percorrerla. Se percorro la stessa strada una seconda volta non memorizzo più nulla perché la conosco già e ho già fatto le compensazioni. Esempio: l ora. L ora è un prototipo, una convenzione. 1. l oggetto sul quale noi ci basiamo per stabilire l ora è l orologio atomico. Il prototipo è l atomo è un atomo di cesio che vibra. 2. l ora è dettata da una vibrazione che si ripete. La vibrazione è l attributo che consideriamo poi. della vibrazione consideriamo solo il periodo. L unica cosa che ci interessa è sapere che se l orologio atomico segna che è passata un ora anche il nostro orologio deve segnarlo. Se il nostro orologio segna l ora indipendentemente dal colore, forma e costo cioè riusciamo a staccare i suoi attributi, allora l orologio funziona bene come l orologio al cesio. Devo continuamente confrontare il mio orologio con quello al cesio. 58

59 Il prototipo può essere anche qualcosa di ideale, astratto, fa parte del mondo concettuale. Nella memoria ci sono i concetti, non gli oggetti. COLLEGAMENTO TRA GLI ATTRIBUTI Tre libri: uno di fisica, uno di storia e uno di economia (nel caso della macchina gli attributi erano due: posizione e direzione). Questi tre attributi non sono indipendenti nello stesso libro posso trovare in contemporanea i tre argomenti. Quando prendo un libro non posso isolare al suo interno solo la storia! Correlation or binding among attributes context history economy physics Book ,5 Book Book I numeri esprimono il legame tra i tre attributi. Lo stesso esempio dei libri fatto all inizio del corso mostrava che c era un indipendenza tra gli attributi (come nel caso della strada dritta). Qui invece c è una dipendenza. Come posso fare una compensazione? Ossia:come posso rendere i tre attributi indipendenti in modo da considerarli uno alla volta? Se nella storia è scoppiata una guerra si hanno conseguenze a livello economico e si entra in una crisi economica. Se nelle storia è accaduto un fenomeno fisico disastroso si hanno conseguenze a livello economico. Proviamo a fare una compensazione: immagino l economia (come la direzione) costante. Poi l economia entra in difficoltà e a questo punto dobbiamo immaginare di descrivere la storia (come la strada) con qualcosa legato all economia. 59

60 Un altro modo di compensare è dividere il libro in tre capitoli: uno di storia, uno di economia, uno di fisica ma tale suddivisione non è facile perché i tre argomenti sono misti perciò è meglio evitare compensazioni non adeguate. Se il libro fosse totalmente di storia non ci sarebbe bisogno di compensare. 60

61 Lezione 15 lunedì 10 marzo 2008 RIPASSO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI DURANTE IL CORSO CON L AIUTO DELLE SLIDES C è dialogo tra prototipo, mondo concettuale, mondo contestuale. L intelligenza non è l oggettivizzazione, ma nemmeno il prototipo: sta nel mezzo. Nel dialogo tra prototipo e contesto incontriamo molte difficoltà: nuovi attributi possono interferire con la nostra progettazione iniziale. L intelligenza deve manipolare tali attributi e annullarli in modo tale che restino solo quelli che cu interessano. Table Attribute-objects or formal concept context Book 1 Book 2 Book 3 history economy physics Esempio: libro Agenti intelligenti Mi accorgo che questo testo non parla solo di agenti, ma anche di reti neurali, etc. I nuovi attributi, cioè quelli che non si riferiscono agli agenti, saranno compensati e manipolati al fine di essere ricondotti ad un unico attributo. Leggerò tutto il libro in funzione dell unico argomento che mi interessa. Come decidiamo? Quali sono i meccanismi alla base del processo decisionale? Decidiamo sulla base di oggetti e attributi. Esempio: acquisto di un televisore. Un televisore è un apparecchio usato per vedere le immagini a distanza, ma questo non è l unico attributo! Ci sono anche la forma, il colore e il prezzo. Poiché sono semplicemente interessata alla visione di un programma, non considererò gli attributi accessori. Se il televisore si guasta: 1) Mi adatto (es. l immagine non è nitida, ma guardo il televisore in un particolar modo) 2) Chiamo il tecnico per aggiustare il televisore 61

62 Esempio: learning process: Se voglio imparare a guidare, faccio delle prove. Mi accorgo di non essere capace, allora cerco una macchina facile da guidare, che mi permetta di imparare in un giorno, ma tutto ciò è impossibile! Non riesco a realizzare il mio prototipo, perché questo non è realizzabile nel conteso a disposizione. In tal caso cambio il mio progetto mentale, mi adatto e,con pazienza, imparo. Per gli animali il prototipo è mantenersi in buona salute, pertanto si difendono dall ambiente. Esempio: termostato Il Termostato segnala differenze dalla norma e attiva un sistema di compensazione che riporti la temperatura ai valori desiderati. Tutte le volte che il calorifero modifica il mio prototipo, che consiste nel mantenere la temperatura a 20 C, il termostato entra in funzione correggendo la temperatura. In tal caso posso dimenticarmi del calorifero e considerare solo la temperatura della stanza che io deciderò di definire come ottima. Il controllo e lo sganciamento totale degli attributi sono ideali, infatti non avvengono in maniera assoluta, perché siamo inseriti in un contesto che non è perfetto La Decisione è un processo che tende a riportare il ssitema al prototipo originale. Attribute minimum time and compensation V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 A volte il prototipo non è rappresentato da un oggetto, ma da una proprietà, come ad esempio il tempo minimo o la temperatura costante. 62

63 La memoria è essenziale perché se non ricordo il prototipo non posso fare il confronto. Memory In realtà, non memorizzo il prototipo, ma le sue features. La nostra memoria è: The memory is essential for the intelligence process In fact with the memory we can compare a prototype attribute or change of attribute with other attributes or change of attributes The memory compare the behaviour of set of interralate attributes Dinamica (quella dei computer, invece, si basa solo sull accumulo di informazioni) Ubiquitaria, cioè si trova ovunque nel cervello, non è localizzata in un area particolare Semantica, perché memorizza e agisce sulle proprietà e non sul prototipo in sé Il computer non può sostituire l uomo, perché non ha capacità decisionale (solo l uomo la possiede), ma può facilitare alcune operazioni, come ad esempio le operazioni aritmetiche Correlation or binding among attributes context history economy physics Space of the attributes History Book ,5 Book Book Economy Phys ics I vettori di storia, economia e fisica non sono ortogonali perché non sono indipendenti, ma mediante un processo di deformazione posso renderli tali. Posso rappresentare la storia come un vettore di tre componenti: [0,3 0,1 0,6]. Le tre coordinate sono gli assi principali e rappresentano i libri. 63

64 3 libro History 0,6 1 libro 0,3 0,1 2 libro Più due vettori sono vicini e più sono correlati (infatti i vettori indipendenti sono ortogonali e il loro prodotto scalare è 0). Se fossero sovrapposti, la correlazione sarebbe totale. Per rendere i vettori indipendenti devo annullare tale correlazione mediante compensazione e adattamento. Third order of intelligence Nel terzo ordine di intelligenza ci sono tre attributi. Dobbiamo renderli indipendenti e ciò è complicato. Parto dal quadrato e lo deformo schiacciandolo. Tale schiacciamento può essere orizzontale o verticale. In entrambi i casi ho un cambiamento di forma. Indica il cambiamento dell altezza. In entrambi i casi l altezza cambia nello stesso modo Il Prototipo consiste nel solo cambiamento dell altezza 64

65 Lezione 16 mercoledì 12 marzo 2008 L intelligenza non è isolata in una sola persona. Non possiamo dire che una persona è intelligente, altrimenti non ci sarebbe la comunicazione. Possiamo però dire che una persona ha certe capacità. L intelligenza è dialogo tra processo di astrazione e dominio, tra oggetti e attributi. Tra concetti e oggetti ci sono dinamismo ed evoluzione. Continuiamo a creare concetti e quindi nascono nuovi oggetti. L intelligenza crea la rete concettuale che permette di rispondere a domande significative Non è possibile stabilire il grado di intelligenza. L unica cosa che possiamo dire è che se non troviamo una risposta coerente non abbiamo usato bene l intelligenza(ma non vuol dire che siamo stupidi!). C è sempre una possibilità di recupero mediante il controllo e l adattamento. Third order of intelligence L immagine riassume i contenuti del corso : ci sono oggetti, attributi e dinamismo concettuale Oggetti diversi, attributi diversi, domini diversi. Ogni elemento del disegno è il rappresentante di una classe. Il problema da risolvere è il rapporto che intercorre fra gli attributi Il quadrato ha tre attributi: altezza, base, colore. 65

66 Ognuno dei tre attributi può cambiare. Con il cambiamento introduciamo una componente dinamica nell intelligenza I primi due attributi sono geometrici, l ultimo è percettivo. Questi attributi potrebbero essere dipendenti o dipendenti. Noi non sappiamo come usare l intelligenza quando gli attributi sono dipendenti. L ideale sarebbe avere ogni attributo staccato, isolato dagli altri (non voglio che cambino base e altezza insieme). Nel cubo vediamo tutti i cambiamenti, ci sono due cambiamenti di altezza, uno parte dal quadrato, l altro da un rettangolo a sua volta ottenuto dal quadrato. (prendo 1000 figure, dimezzo la base e ottengo altre 1000 figure). Ora cambio l altezza: 1000 rettangoli 1000 rettangoli con base dimezzata (Nel cubo che rappresenta tutte le trasformazioni possibili scelgo solo 1 rappresentante per ogni classe, cioè un elemento per ogni insieme Evidentemente ad ogni spigolo del cubo potevo porre dei simboli come D1 o D2 al posto di un rettangolo campione. Inoltre la trasformazione della forma poteva essere scritta come una formula b = b/2 nel caso che la base venga dimezzata. Il passio da un dominio ad un altro avviene per il cambiamento di un nuovo attributo. Nel nostro caso il dominio dei rettangoli dove cambia solo l altezza passa ad un altro dominio mediante il cambiamento di una nuovo attributo che nel nostro caso è la base Se prendo l area come costante, cambiando l altezza cambierebbe anche la base perché A=b x h. Qui ho dipendenza. Ora con questa nuova condizione (area costante) non posso cambiare l altezza mantenendo la base costante. Evidentemente l area è solo una scusa per mostrare una relazione fra altezza e base. L area è un elemento di disturbo. Cosa faccio? Nel dominio devo aggiungere controllo e adattamento per far sì che riemerga l indipendenza che ho perso e che prima c era. (Ho un vincolo (come con le curve) e l altezza non può cambiare in modo libero 66

67 Insisto: voglio che le trasformazioni delle altezze siano uguali quando uso una base o usa un altra base diversa.. Come faccio? Cambio il valore dell area oppure potrei cambiare l unità di misura dell altezza. Esempio : Area costante dimezzo la base Cambio l altezza Ora se pensiamo di cambiare l unità di misura potremo pensare di avere come unità la prima altezza e come nuova unità la seconda altezza ( doppia rispetto alla prima ). Ora dato che l unità è sempre pari a uno nei due casi con il cambio dell unità di misura il valore dell altezza risulterà immutata. L unità di misura è arbitraria, non c è alcun limite al suo cambiamento Esempio : calorifero. Temperatura + flusso di calore del calorifero. Sono dipendenti, ma non conosco (in senso completo e totale) la legge (perfetta) che mi permette di determinare istante per istante la temperatura. Voglio che la temperatura sia costante e attivo un termostato per regolare il flusso. Così i due attributi temperatura e flusso di calore diventano indipendenti. Cambia il flusso, ma non la temperatura. La compensazione ha lo scopo di sganciare gli attributi, in modo che dobbiamo gestirne solo uno alla volta Introduciamo ora il terzo attributo: cambiamo il colore. a destra del cubo riproduciamo le stesse immagini che ho a sinistra. Potevo scegliere tra infiniti prototipi, come il cambio di base, il cambio di colore, anche tra prototipi misti. Per ogni prototipo ho determinati domini e controlli. La situazione rappresentata è ideale: non c è bisogno di adattamento e manipolazione posso ripetere infinite volte le trasformazioni e ottengo sempre il mio prototipo. L intelligenza è sempre un dialogo. L intelligenza si vede in azione. 67

68 Vediamo ora la prima rottura di simmetria: Break of symmetry form1/color 2 1 Change form 1 compared with the change of the color Prendo come prototipo il cambiamento di altezza e il cambio di colore. Mi accorgo che cambiando l altezza, cambia il colore non è più verde e ciò crea una dipendenza anomala. Blu Compensare 68

69 A cosa servono i sensori, gli organi di senso, sistema di sorveglianza? Lo stato di salute è un equilibrio delicatissimo continuamente sotto controllo. E il sistema di sorveglianza che agisce in tempo reale. Tutto ciò accade perché vogliamo che l omeostasi sia garantita, indipendentemente da tutto il resto. Evidentemente nel caso dei colori gli organi di senso mi segnalano la presenza del giallo e del rosso che devo con un opportuno controllo compensare in modo da ritornare al verde. Esempio di un altra rottura di simmetria: Ora cambiando la base cambia il colore. Break of symmetry Ora teniamo gli stessi colori ma cambia la forma 69

70 Break of symmetry form1/form2 change Color compensation Ora cambiano forma e colore Break of symmetry form1/form2/color Come fa il cervello ad adattarsi? 70

71 Il cervello è formato da cellule chiamate neuroni. Questo neurone ha solo un nucleo centrale che contiene il programma della cellula e ha delle diramazioni che raccolgono tutte le informazioni che vengono da fuori. Tali informazioni vengono elaborate e mandate a un altra cellula. Il nostro cervello è in grado di ricevere informazioni dall esterno e di confrontarle. Gli attributi sono entità astratte che raggruppano tanti oggetti. Il neurone estrae un flusso di dati, lo analizza e riconosce le proprietà in modo automatico o diretto dalla volontà C è una sorta di gerarchia degli attributi : un neurone riconosce il rosso, una volta riconosciuto attiva un altro neurone che riconosce il tipo di rosso. Il cervello riesce a rendere gli attributi indipendenti e a compensare, è in grado di fare tutti i processi di cui abbiamo parlato nel corso tranne evidentemente la creazione dei concetti. Ma il cervello non può decidere niente, non crea l atto di volontà. Il prototipo deve essere biologico, non concettuale. Modello matematico del neurone 71

72 Il cervello agisce per garantire lo stato di salute, l omeostasi. Come esseri intelligenti abbiamo anche un mondo concettuale che istruisce il cervello e gli permette di fare cose che non avrebbe mai fatto (es. il cervello non imparerebbe mai un teorema, ma noi possiamo costringerlo a farlo). Abbiamo un secondo cervello poco conosciuto È il sistema immunitario. Ci mantiene in vita con processi che non sono segnali elettrici, ma chimici. Il sistema immunitario è un sistema di controllo automatico capace di interagire con il mondo esterno. Deve riconoscere il sé(prototipo) dal non sé (noi siamo il self, il prototipo che deve essere difeso a tutti i costi). Il corpo è il prototipo fondamentale. Ci sono delle minacce rappresentate da virus,batteri. Che devono essere riconosciuti direttamente o indirettamente dai danni che combinano. 72

73 Ci sono varie cellule attive per mantenere il self. Pattuglie di controllo questi sono i controllori. Navigano nel sistema vascolare. Sono come dei sensori. Se incontrano un elemento estraneo, devono riconoscere che non è self. Devono essere istruiti. Nel sistema linfatico imparano a riconoscere il self tramite l apprendimento biologico. Hanno memoria. Se trovano intrusi, li uccidono e informano le molecole killer che a loro volta avviano processi chimici che facilitano l uccisione degli intrusi. The cellule B hanno il compito di amplificare la reazione. costruiscono e appiccicano etichette o antigeni sui virus e sui microbi o su ogni invasore. I killer uccidono tutto ciò che ha le etichette giuste. Tutto ciò serve per mantenere l omeostasi. C è apprendimento: una volta sconfitto il virus il sistema lo memorizza, si ricorda e se si ripresenta lo neutralizza. Gli organi di senso hanno il compito di riconoscere, sapere che è successo qualcosa, che c è una frattura (c è una curva). Anche il sistema immunitario controlla, compensa, si adatta. 73

74 Cosa c entra tutto questo con intelligenza artificiale? Ci sono studiosi di intelligenza artificiale che si ispirano al cervello e al sistema immunitario o ad altri sistemi naturali per sviluppare algoritmi che supportano o aiutano i processi intelligenti. Parliamo di approccio biologico che forse un giorno permetterà di creare nuovi computer ed eseguire nuovi calcoli in modo da rispondere alle nostre domande che ogni giorno ci poniamo nel contesto sia fisico che culturale. 74